- 115 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2010/06/06(日) 18:21:17 ]
- >>114
太陽と惑星だろうが地球と衛星だろうが同じなので描画のためのプログラムのベースは>>69の回答でいいんじゃないか
ただ>>69は一周期で軌道が閉じず安定してないので軌道計算部分でどんな運動方程式をどう解いてるのか知らんのだが
太陽の質量が惑星の質量より十分大きく惑星の運動だけを考えればいいのなら
太陽重力下の惑星の運動方程式から惑星軌道面上の直交直線座標系で太陽を原点とした時に
惑星の時刻tでの位置x(t)、y(t)と各軸方向の速度u(t)、v(t)の4変数1次微分方程式が立てられる
dx/dt = u
du/dt = - GM x / r^3
dy/dt = v
dv/dt = - GM y / r^3
万有引力定数G、太陽の質量M、太陽と惑星の距離r = √(x^2+y^2)
d*/dt = f(x,u,y,v)のようにどの変数もその1次微分を4変数の関数としてそれぞれ表せるのでルンゲクッタ法で近似解を出せる
>>69で4次4変数ルンゲクッタ法でコンソールに座標や速度の数値を出す形のプログラムを作って自分は満足したんでヒントだけ
>>114にまかせた
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