- 27 名前：ゆみこ [2010/02/04(木) 16:09:33 ]
- 学校で宿題が出たんですけど、私の力では解けなくて・・・
微分方程式の境界値問題
y''(x) = f(y(x)), 0<x<1, y(0)=y(1)=0
の解を数値的に求める方法のひとつとして、射的法（shooting method）
があります。自然数ｎを与えて、区間[0,1]をｎ等分して、ykをy(k/n)
の近似式として、漸化式（ここから下のyの後ろのカッコの中身は添え字と思え）
y(0) = 0, y(1)= t,
y(k+1) = 2y(k) - y(k-1) + 1/n²f(y(k)), k=1,2,…,2n-1,
の解の数値的y(n)=0 を満たすものを、上の問題の近似解として求める方法です。yn=0となる数列を求めるために、ynを未知パラメータtの関数とみなして、tに関する二分法を使います。
正の実数aを適当に定めて、
f(y) = ay(1 - y)
の場合の近似解y(k)を、誤差10-6の範囲で求めるプログラムを作成してください。
自然数nは適当に決めてください。（２のベキ乗にするのが無難です）
実数あの値は、とりあえず２０にしてみてください。
（注意：a≧10でないと…）
お前ら解ける？ｗ
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