- 209 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2009/02/24(火) 16:29:25 ]
- 非常に長いので、分割させていただきます。
本当にすいません＞＜
【 課題 】
課題１.
以下のような賭をすることを考えます．
1. 開始時の所持金をA円とします．
2. 目標とする金額をB円とします．
3. さいころを投げて偶数の場合は1円を獲得，奇数の場合は1円を失います．
4. 所持金が目標額のB円に到達すれば賭は終了，また所持金が0になった場合は破産で終了とします．
数学的な考察をすると，この賭の期待値はA円となります．つまり，何回もこの賭を続けていると，成功したり破産したりしますが，平均すると元の所持金しか得られないということです．
また，勝ち負けまでに投げるさいころの回数の平均は，(B-A)×Aとなります．
たとえば，開始時の所持金をA=8円，目標額をB=10円とすると，勝つ確率は8割，1ゲームあたり平均すると(10-8)×8=16回，さいころを投げることになります．
このことは，賭をしても儲からない，ことを意味していますね．
このことを確かめるプログラムを作成しなさい．
課題2.
モンテカルロ法で計算した円周率の結果について，Math.PIに対する誤差を表示する処理を追加して，以下のような結果を出力するプログラムを書きなさい．
途中経過（100回の乱数）は約 3.120000 で，Math.PIに対する誤差は-0.6873%
途中経過（200回の乱数）は約 3.060000 で，Math.PIに対する誤差は-2.5972%
途中経過（300回の乱数）は約 3.146667 で，Math.PIに対する誤差は0.1615%
途中経過（400回の乱数）は約 3.160000 で，Math.PIに対する誤差は0.5859%
途中経過（500回の乱数）は約 3.136000 で，Math.PIに対する誤差は-0.1780%
途中経過（600回の乱数）は約 3.120000 で，Math.PIに対する誤差は-0.6873%
途中経過（700回の乱数）は約 3.108571 で，Math.PIに対する誤差は-1.0511%
途中経過（800回の乱数）は約 3.100000 で，Math.PIに対する誤差は-1.3239%
途中経過（900回の乱数）は約 3.102222 で，Math.PIに対する誤差は-1.2532%
途中経過（1000回の乱数）は約 3.104000 で，Math.PIに対する誤差は-1.1966%
モンテカルロ法で計算した円周率は約 3.104000 です．
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