- 1 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2006/04/27(木) 02:19:35 ]
- 擬似乱数発生器について語ろうか。
- 175 名前：デフォルトの名無しさん [2006/06/11(日) 14:44:38 ]
- 「とってもごはん」のMMX版MTって、オリジナル版と出力違ってないか？
- 176 名前：デフォルトの名無しさん [2006/06/11(日) 16:49:37 ]
- >>171
うｐはdvi形式でおｋ
- 177 名前：デフォルトの名無しさん [2006/06/11(日) 17:06:53 ]
- >>175
オリジナルのMTも32bit版と64bit版で出力違うから気にしなくていいと思う
- 178 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2006/06/12(月) 06:13:17 ]
- で、初期化がどーのこーのに難癖つけてた件は結局うやむやのうちに終了しちゃったの？
- 179 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2006/06/12(月) 10:48:14 ]
-
そもそも何で乱数に初期化が必要なんだ？
種から生成するアプローチ以外の方法は無いのか？
- 180 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2006/06/12(月) 16:50:29 ]
- MT-32よりCM-64の方が面白いよ
- 181 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2006/06/12(月) 18:19:34 ]
- ローランド音源かよｗ
- 182 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2006/06/12(月) 18:21:24 ]
- >>178
心配なら暗号論的乱数で初期化汁、そこまで気にしないならどうでもいい、でFA出ちゃったからね。
- 183 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2006/06/12(月) 18:57:12 ]
- 線形合同法で十分
場合によっては
- 184 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2006/06/13(火) 00:26:32 ]
- いけぬますれ
- 185 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2006/06/13(火) 00:48:08 ]
- >>184
そんなこと言ってないでなにか話題提供してくれよ
- 186 名前：デフォルトの名無しさん [2006/06/13(火) 03:09:15 ]
- 擬似乱数について素人ですが、教えて頂けないでしょうか？
(0,1)の擬似乱数をMT19937（作成者のHPからFortranソースを拾ってきた）で発生させて、
その平均値と標準偏差が0.5と0.25になるのを確認しようとしました。
（作者の作成したサンプルデータと同じ結果がでることを確認しました。）
平均値は0.5にかなり近づくんですが、標準偏差が0.28程度になります。
乱数の個数を増やしていくと、0.28程度で収束しているように見えます。
octave（実装されてる乱数生成器）でもやってみたんですが、0.25程度に収束しません。
よろしくお願いします。
- 187 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2006/06/13(火) 04:27:11 ]
- [0,1] の一様分布に従う擬似乱数の標準偏差が
1/sqrt(12) に収束するのは別に何もおかしいところが無いわけだが
乱数の話というよりか確率・統計の話だな
- 188 名前：デフォルトの名無しさん [2006/06/13(火) 13:49:37 ]
- 187さんへ
ありがとうございます。
たしかに、1/3-(1/2)**2でも0.288...になりました。
0.25と思い込んでいました。
- 189 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2006/06/14(水) 01:07:11 ]
- >>175
それ以前に、メルセンヌツイスタはBSDライセンスのはずなのに
ソースコード中にライセンスについて一切の記述がない事がまずいと思う。
SYN氏、忘れてんのか？
- 190 名前：デフォルトの名無しさん [2006/06/14(水) 01:13:54 ]
- そーいや乱数発生器のライセンスってどうなってるんだ。
AESはフリーなんだっけ？
- 191 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2006/06/14(水) 05:53:41 ]
- yes
- 192 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2006/06/14(水) 21:52:44 ]
- Rijndaelだけ？他のは？
- 193 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2006/06/15(木) 10:46:52 ]
- 自分で調べろ
- 194 名前：デフォルトの名無しさん [2006/07/08(土) 19:10:20 ]
- 量子論的乱数発生器ってある？
- 195 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2006/07/08(土) 22:27:59 ]
- Intelの最近のチップセットには内蔵されてるはず
- 196 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2006/07/09(日) 02:16:37 ]
- 詳細規模んう
- 197 名前：デフォルトの名無しさん [2006/07/09(日) 08:39:00 ]
- なんでコンピュータは擬似乱数しか出せないの？
- 198 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2006/07/09(日) 09:45:09 ]
- 真性乱数も出せるだろ、専用のハードウェアがあれば。
- 199 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2006/07/09(日) 12:52:06 ]
- >>197
決定性チューリングマシンだから。
ところで非決定性なら一様乱数が得られるアルゴリズムがあるのか？
- 200 名前：デフォルトの名無しさん [2006/07/09(日) 14:55:03 ]
- >>197
つ /dev/random
- 201 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2006/07/09(日) 19:03:50 ]
- >>199
> ところで非決定性なら一様乱数が得られるアルゴリズムがあるのか？
真性乱数は無理。
というか、非決定性チューリングマシンができてしまうと、
今まで暗号論的擬似乱数と呼んでいたものの前提が全て崩れちまうな。
ttp://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%93%AC%E4%BC%BC%E4%B9%B1%E6%95%B0
- 202 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2006/07/10(月) 01:33:58 ]
- >>201
えっと、そんなことはないです、オーダー的に。デタラメ言わないで。
- 203 名前：201 mailto:sage [2006/07/10(月) 02:36:50 ]
- >>202
え、なんでだ?
非決定性チューリングマシンとはNP完全な問題を多項式時間で解くマシン、
すなわち、単純な総当たりで解くしかない(=解くには指数時間かかる)と思われていた問題を
多項式時間で解いてしまうことのできるマシンであるから、
RC4などストリーム暗号で使われる暗号論的擬似乱数列も多項式時間で解けちゃうでしょ。
- 204 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2006/07/10(月) 21:01:48 ]
- どうでもいいがWikipediaを参考文献として引き合いに出すのは勘弁してくれｗ
俺が書いた文章だったりするからｗｗｗ
- 205 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2006/07/10(月) 21:13:30 ]
- >>204
嘘書いたの？
- 206 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2006/07/11(火) 06:52:21 ]
- 自分の使ってる狭い専門用語を広めるのには便利かもしれないな。
- 207 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2006/07/11(火) 13:35:06 ]
- >>109の方法をやってみたら
どの乱数列データもまったく圧縮できないorz
- 208 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2006/07/11(火) 18:56:18 ]
- >>205
いやそういう意味じゃないが、非常に照れくさい……
- 209 名前：デフォルトの名無しさん [2006/07/19(水) 03:02:36 ]
- ま、素人はそう考えるわな。
- 210 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2006/07/19(水) 03:07:16 ]
- 間違ってるけど
- 211 名前：デフォルトの名無しさん [2006/07/19(水) 12:52:58 ]
- 一様な乱数のお薦めを見繕ってくれ
- 212 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2006/07/19(水) 13:08:01 ]
- MT
- 213 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2006/07/19(水) 18:00:52 ]
- C99のrand()関数は「ラグ付きフィボナッチ」だと聞いたけど、
どんなアルゴリズムなの？
- 214 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2006/07/19(水) 18:12:33 ]
- アルゴリズムまで規定してたっけ？？＜C99
- 215 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2006/07/19(水) 20:30:32 ]
- x_i = a * x_(i-p) + b * x_(i-q) (mod M)
狭義のlagged Fibonacciだとa = b = 1.
- 216 名前：デフォルトの名無しさん [2006/08/26(土) 01:43:17 ]
- 線形合同法と似てない？
- 217 名前：デフォルトの名無しさん [2006/10/08(日) 06:58:26 ]
- >>211
一様では乱数とは言わない。
特定の周波数幅に対するホワイトノイズ乱数というのなら可能。
この場合は特徴があるが、目的に使う限り特徴は現れにくい。
- 218 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2006/10/08(日) 07:16:59 ]
- >>217
フィルタ使わずそんなもん発生する事できるのか
是非教えてくれ
- 219 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2006/10/09(月) 18:00:37 ]
- ちょークロックの早いPCM合成チップで生成
- 220 名前：デフォルトの名無しさん [2006/10/09(月) 18:54:49 ]
- ブラム・ブラム・シャブって乱度高そうだな
シャブ打ってラリってそうな響きだ
- 221 名前：デフォルトの名無しさん [2006/10/09(月) 23:00:54 ]
- >>218
例えば想像する対象をサイコロの目としてみる。
１から６まで均等にでる乱数なら可能だろ
その種類だけ格納するテーブルを作って
確立が高い部分か低い部分を再度乱数を求め補正するだけ
原始的な方法で昔から使われている。
記憶容量に依存するが、多重評価することで要求に対するバランスが測定
可能であれば、それを元に補正するだけでいい。
この方法だと周期はでるが、結果として分かっている周期を補正するのは
容易だろう。
任意の偏りがでるかスペクトルを測定し再評価すればいいだけの話だね。
- 222 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2006/10/10(火) 00:38:32 ]
- 統計を取って補正すると、乱数じゃなくなるけど？
時系列で見ると偏ってるからね。
- 223 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2006/10/10(火) 00:45:37 ]
- もともと偏った確率で目が出る疑似乱数に、統計情報を加えて一様乱数にしようとすると、必ず波が出来るよ。
パチンコやスロット台で波が出来るのもこのせい。
- 224 名前：デフォルトの名無しさん [2006/10/10(火) 01:20:57 ]
- >>222
１０年間同じ値が続いても乱数。無限に長い時間からすれば確率的には存在する。
そのぐらい理解しておけ
- 225 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2006/10/10(火) 01:23:04 ]
- >>223
元の擬似乱数にある偏りが表にでただけで偏りがすくないものなら
測定できるような波はでない。
それに波がでたとしてもそれをフィードバックさせるだけで補正は可能。
- 226 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2006/10/10(火) 01:25:25 ]
- まあ、224と225が別人で、まったく逆の方向を指してるのだけはわかった。
- 227 名前：222 mailto:sage [2006/10/10(火) 01:39:12 ]
- >>224
統計を取って補正しちゃうと、それが不可能になるって言ってるんだけど？
- 228 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2006/10/10(火) 19:31:09 ]
- バカな俺に「一様では乱数とは言わない」の意味を教えて下さい。
一様乱数は一様ではないの？
- 229 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2006/10/10(火) 19:40:53 ]
- ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B9%B1%E6%95%B0%E5%88%97
- 230 名前：デフォルトの名無しさん [2006/10/10(火) 23:18:00 ]
- 一応乱数
- 231 名前：デフォルトの名無しさん mailto:age [2006/10/13(金) 14:21:51 ]
- >>228
一様だと周期があるということになるのは理解できない？
一様乱数とは有限の範囲内では周期がないが、それ以上だと
周期がある乱数を言う。
>>224
それは自然乱数の本質だな
>>225
これは正規乱数の類だな。上のwikiに解説してあるからしっかり読んでおけ。
- 232 名前：228 mailto:sage [2006/10/13(金) 17:44:49 ]
- >>231
>一様だと周期があるということになるのは理解できない？
はい。
「一様であること」とは「偏りがないこと」と理解しています。なので、
>それ以上だと
>周期がある乱数を言う。
「一様であること」と「周期があること」の関係が解らないでいるのです。
- 233 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2006/10/14(土) 01:15:08 ]
- 数学出来なそうなニオイ…
- 234 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2006/10/14(土) 02:45:28 ]
- 横レスで済まんが、俺もわからないんで、デキるあなたが解説してよ>>233
暗号と情報セキュリティのお勉強はしたけど、正直乱数はよくわからん
- 235 名前：デフォルトの名無しさん [2006/10/14(土) 03:09:53 ]
- >>231が何言ってるのかは全く不明だけど、
特定の有限回の試行での一様性が担保されているなら、
それは全く乱数ではない、というのは自明だと思う。
ところで、疑似乱数は内部状態を有限量のデジタルデータで
持つという仕組み上、有限の周期をもつこともまた自明。
なわけで、一様な疑似乱数＝乱数ではない、ということになる。
のか？
一様だろうがそうでなかろうが、所詮周期があるという点で
「疑似」乱数でしかないわけだけど、一様性が担保されている
場合は、そうでない（一様かどうか不明な）場合と違って、
周期の終わりの方では次にでる数字を推定しやすくなる。
ギャンブルには使いにくい。
- 236 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2006/10/14(土) 08:34:34 ]
- 普通のrandじゃいけない理由は？
- 237 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2006/10/14(土) 09:57:42 ]
- >>236 その「理由」を君が知りたい理由は？
- 238 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2006/10/14(土) 10:04:34 ]
- >>237日本語でおｋ
- 239 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2006/10/14(土) 13:11:10 ]
- ところで、
ttp://www.optoscience.com/maker/id/id.html
の真性乱数発生器ってのはホンモノなの？
熱雑音を利用したチップやボードはよく見かけるけど、
量子乱数ってのはあまり見かけないような気がするッス
どういう仕組みになってるんだろうか…
- 240 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2006/10/14(土) 13:58:00 ]
- 周期が終わったら初期化すればいいじゃない
- 241 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2006/10/14(土) 14:48:04 ]
- >>236
いまどき普通のrandを使う理由は？
- 242 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2006/10/14(土) 14:50:22 ]
- >>241
いまどきじゃないrandが存在する理由は？
- 243 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2006/10/14(土) 17:37:21 ]
- >>242
いまどきじゃない方が便利だから
- 244 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2006/10/14(土) 17:40:53 ]
- 便利かどうかで言えば、便利さは「同じ」だと思うな。
重要なのは、目的を達成するための手段として妥当かどうかだよ。
- 245 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2006/10/14(土) 23:00:51 ]
- 少なくとも理不尽さを軽減する効果はある。
ユーザ「なんでここで○○が出て来るんだよ！ありえないだろ！！！」
開発者「MTですから、乱数に変な癖は無いですよ」
ユーザ「そうか・・・偶然じゃあしょうがないな・・・」
みたいな。
- 246 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2006/10/14(土) 23:20:35 ]
- Civシリーズの乱数FAQを思い出すナー
- 247 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2006/10/14(土) 23:36:06 ]
- メルセンヌ・ツイスタのホームページが存在しないんだけど
作者はもう慶応には居ないってこと？
- 248 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2006/10/14(土) 23:45:00 ]
- >>247
普通に"MT 乱数"とかでググれば出てくると思うが
- 249 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2006/10/16(月) 10:22:55 ]
- civの乱数には波がある
- 250 名前：デフォルトの名無しさん [2006/10/16(月) 12:05:45 ]
- すいません、昭和初期の国産バスの図面を探しているのですが、
適当な資料をご存じの方がいたら教えてください。
- 251 名前：228 mailto:sage [2006/10/16(月) 15:19:19 ]
- >>235
>一様性が担保されているなら
…あ、そうか。やっぱ俺はバカでした。
ありがとうございます。ひとつ賢くなりました。
- 252 名前：デフォルトの名無しさん mailto:age [2006/10/18(水) 17:36:16 ]
- >>251
本物？釣り氏？ｗ
- 253 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2006/10/18(水) 18:18:59 ]
- 一様性が担保されていても、長ーい周期の疑似乱数の最初の方だけ
使うんならあまり問題にならないような気がする。
40万組みのシャフルしたトランプから10枚だけ引くとか。
- 254 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2006/10/18(水) 20:06:33 ]
- ここまでの俺の理解：
（１）周期があるというのは、別に一様にしようがしまいが疑似乱数である限り言えること
（２）一様乱数の場合は、そうでない疑似乱数と比べて
周期の終わりに近づくにつれてさらに予測しやすくなる
（３）>>231が前半二行で（１）以外の情報を伝えたかったのかどうかは不明
- 255 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2006/10/18(水) 23:53:23 ]
- 一様乱数の意味を勘違いしてる人が多いな。
(正しく作られた)サイコロは過去の出目に関係なく、次にある数字が出る
確率はすべて等しい。＝ 一様である。
サイコロを続けて振って得られる数列は一様乱数になる。
ソフトウエアで生成する乱数が原理的に真性乱数になり得ないのは
まったく別の話。一様性とは無関係。
- 256 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2006/10/19(木) 03:41:58 ]
- なるほど、その勘違いした人が大声で解説すると。
悪貨が良貨を駆逐するとはこのことか。
- 257 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2006/10/19(木) 04:10:57 ]
- >>255
やっぱそうなのか
上の話を読んで
「サイコロを６回ふったら、１から６までの目がどれもぴったり１回出る」
が一様乱数かと思って焦ったよ
- 258 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2006/10/19(木) 11:45:46 ]
- >>255
疑似乱数の場合、
＞確率はすべて等しい。＝ 一様である。
ものと、そうでないものがある、というのはわかっていますか？
- 259 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2006/10/19(木) 12:08:06 ]
- なんでこう自分の言いたい内容を明確に書かない臆病者が多いんだろうね？
ム板の特徴なのかな
- 260 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2006/10/19(木) 12:16:47 ]
- >>255
（有限の）周期があって、かつ一様な疑似乱数の特性について
教えてください。１周期内では各数字は同じ回数だけ現れますか？
- 261 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2006/10/19(木) 14:32:38 ]
- >>258
なぜ「過去の出目に関係なく」という部分まで引用しない。
重要なところだぞ。
また、間違ってると思ったらどこがどう間違ってるか書いてくれ。
- 262 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2006/10/19(木) 23:38:43 ]
- 一度ギャンブル用のサイコロとかプログラムで作って、現金懸けていわゆる賭博でもしてみれば身にしみてわかるさw
- 263 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2006/10/20(金) 11:30:26 ]
- 基本的に目的に使うものに影響がでない周期にして使えば問題ない。
厳密に一様というのは、愚かな考え。
１つの周波数に対して一様なのは可能だが。
- 264 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2006/10/20(金) 22:58:19 ]
- >>262
プロと対峙して「てめぇいかさまだな」とか言われた日には。
- 265 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2006/10/23(月) 11:35:42 ]
- >>264
その日を境に行方不明になると
- 266 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2006/10/25(水) 00:15:58 ]
- サイコロの目は１から６まで均等にはでない。これが物理現象。
理屈の上の乱数と実際に作れる乱数とは別なことを理解できないとは
愚かだよな。
理屈上のサイコロでも「有限回数」の出目は一様ではない事実、これが何故か
理解できないの池沼に説明しても無駄だから放置だｗ
- 267 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2006/10/25(水) 00:29:16 ]
- いや、単に「一様」という言葉を
「どの目も同じ回数出る」と誤解してる人がいて
勘違いしてる人もしてない人も混乱しただけだろ。
- 268 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2006/10/25(水) 00:51:09 ]
- >>267
どの目でも確率分布を一様にさせると言う事は、出る回数が同じになって行くと言う事じゃないのか？
- 269 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2006/10/25(水) 00:56:51 ]
- >>268
そうじゃなくてサイコロを600回振ったら100回1が出る
という意味の「同じ回数」。
出目が一様なサイコロを600回振っても1が100回じゃない
ことの方がずっと多い。
- 270 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2006/10/25(水) 01:02:53 ]
- >>269
100回でも99回でも101回でもいいけど、100回に近くするって事だろ？
99回ならもう一回出そうかな？とか、101回出てたら、もう控えようかな？ とか、操作するんだよね？
- 271 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2006/10/25(水) 01:03:44 ]
- >>268
> どの目でも確率分布を一様にさせると言う事は、出る回数が同じになって行くと言う事じゃないのか？
全然違う。
たとえば、n回サイコロを投げて1の目が出た回数をk1、2の目が出た回数をk2とすれば、
nを大きくしていくと k1/n と k2/n はともに 1/6 に収束していく(大数の法則)が、
|k1-k2|の期待値は大きくなっていくんだよ。
- 272 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2006/10/25(水) 01:09:33 ]
- >>270
何の話だ？
まず、そういう操作をしたら一様でなくなってしまう。
過去の出目から未来がある程度予測できてしまうから。
で、そういう操作をする乱数の名前は知らない。
確かに、「誤用の一様」の意味はそれかも。
実用性はありそうだが、名前付いてる？
- 273 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2006/10/25(水) 01:20:30 ]
- >>272
ギャンブルマシンと言われるゲーム機やパチンコ台やスロットの中身
- 274 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2006/10/25(水) 14:07:29 ]
- サイコロは真性乱数。規則性とかないんだから、いつでも確率で語るしかない。
しかし、初期条件で全て決定される疑似乱数で各出目の出現回数が違ったら、
それは一様でないということなんじゃないの？
>>273
スロやパチはほとんど真性乱数とみて問題無いよ。
現在スロで主流の方法は、数MHzのクロックを16bitのカウンタで数えていて
レバーが叩かれた時にラッチするというもの。
カウンタが1周する周期が0.03秒とかだから、人間がレバーを叩いているかぎり
ほとんど真性乱数といえる。（だからソレノイドでレバーを叩いて狙う方法が存在する）
- 275 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2006/10/25(水) 23:49:24 ]
- >>254
> （２）一様乱数の場合は、そうでない疑似乱数と比べて
> 周期の終わりに近づくにつれてさらに予測しやすくなる
それは違う。
一様でない疑似乱数、たとえば"1"が1/2の確率で"2"〜"6"がそれぞれ1/10の確率で
出現する疑似乱数列があるとして、その周期の大半を消費したとき"1"の出現率が
1/2より小さければ、周期の残りでは"1"の出現率が1/2より大きくなる。
つまり、次にでる数字を推定しやすいのは、その疑似乱数列の周期と分布が
「既知」であり、その周期に対して十分な長さの過去の乱数列を知っている場合だってこと。
その既知の分布の種類は、一様分布でなく二項分布であってもいいわけだ。
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