プログラミングの為の数学と算数 vol.2

1 名前：デフォルトの名無しさん [04/09/05 16:22] プログラムに必要な数学、算数に関する話題について 語りましょう。TIPS/Q&Aスレです。 847 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/05/17(木) 09:09:48 ] >>843 自分がもともと質問していたことは、除算→乗算+シフトの変換方法です。 (このスレのおかげで定数除算の最適化という分野があることを知りましたし、 特定の除算の最適化もできそうな感じです。 その点は本当に感謝しています) 確かに石によって演算速度の違いがあることは事実なのですが、 そういったこともふまえて、対象となるCPUをつらつら挙げて CPU別の最適化方法をここで聞いた方がよかったのですか？ もちろん、自分的には大歓迎なのですが^^ >>846 収穫もあったことですし、自分はそろそろ去りたいと思います^^ 848 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/05/17(木) 10:32:12 ] ＞CPU別の最適化方法をここで聞いた方がよかったのですか？ 最適化スレもあればアセンブラスレもあるのに? 849 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/05/17(木) 10:51:11 ] 特定のMPUの話じゃなければ充分メタな話出来るだろ…。 そういう命令セットの定義とかも数学の範疇じゃないのか? 850 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/05/17(木) 11:24:26 ] >>848 ＞CPU別の最適化方法をここで聞いた方がよかったのですか？ は>>843の ＞除算命令のような数クロックを稼ごうという時にターゲットも指定しないなんてありえないだろ？ に対するレスです。 当然、自分の考えは>>848さんと同じで「それはスレ違いでしょ？」です。 >>849 命令セットの定義が数学の範疇だというのははじめて聞きました。 そうなのかもしれないのですが、 自分は特定アーキテクチャの最適化の話はここでするべきでは無いと考えたのです。 851 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/05/17(木) 11:45:33 ] 何がやりたいから判らなくなってるが、ようするに、 R>0 Xは正負のint 範囲で Q＝trunc(X/D) を Q= (int)(((long)X*(long)R + k) >> (long)m ) で計算したいが　適切な R と　m　を求むって事だろ？ 852 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/05/17(木) 11:45:45 ] 使える命令とその計算コストを厳密に定義した上で最適な計算を 求める問題ってのは、特に並列計算の分野で見ることがある研究だね。 実際のCPUくらいのコストモデルでやるのはかなり大変だと思うけれど 853 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/05/17(木) 11:46:45 ] ｳｻﾞ…スレ違いだって言われてんだから素直に移動しろや。 少なくともここはアセンブラの話題振るスレじゃねえことくらいは理解してんだろ？ 854 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/05/17(木) 21:17:53 ] 離散的数の演算は数学だ。 ただ、その実装手段が大抵の場合アセンブラしかないだけ。 CPUの除算が遅いとか言い出したヤツが最初にスレ違い。 855 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/05/17(木) 23:01:21 ] 車のスピード違反みたいだなｗ 除算は多倍長文字列でやった事あるけど、 別と比べて極端に難しかった。 856 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/05/18(金) 01:50:28 ] 結局実装の話になると思うけどね。 ここがム板である限り。 857 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/05/19(土) 05:32:05 ] >>855 除算は四則のうち、唯一「トライ＆エラー」的要素が必要になってくるからな。 「除法の定理」という、それほど単純ではない性質に則った結果にしなければ いけないという縛りがその原因だろう。 858 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/05/19(土) 15:26:24 ] どっちかっつーと数学板向きの話題だな 859 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/05/21(月) 08:21:46 ] 除算を自作でやってみると、0除算がなぜダメなのかが分かる。 860 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/05/21(月) 08:28:33 ] ニュートン法で除算を解く手順はどうなりますか？ 861 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/05/21(月) 08:37:57 ] www.tensyo.com/urame/prog/ALGO.HTM ＞　a/b ＞ニュートン法でcを更新すれば良い結果が得られます ＞ ニュートン法x-f(x)/f'(x)を適用するのに ＞ c*b-2^n=0 f(x)=b*x-2^n f'(x)=b とやったのではダメです ＞ b-2^n/c=0 f(x)=b-2^n/x f'(x)= 2^n/x^2 ＞ x:=x-b*x^2/2^n+x=(x+x-b*x^2/2^n)=x+(x*(1-b*x/2^n)); ＞ c:=c+(c*(2^n-b*c))/2^n と更新します 862 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/05/21(月) 08:44:08 ] >>859 除算をわざわざ自作しなくても簡単に判ることですが? それとも、r = p / d を r * d = p に変形することもできないんですか? 863 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/05/21(月) 09:10:47 ] >>862 それだと 0 / 0 が定義出来てしまいますが？ 864 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/05/21(月) 10:23:45 ] >>863 あんた馬鹿? dが0のときにpが0になるrは、一意には決まらないんですが。 つまり、0 / 0は数学的には解があるってこと。1 / 0とは事情が違う。 865 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/05/21(月) 11:06:44 ] >858 全くだなｗ 866 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/05/21(月) 13:17:07 ] 北極の氷が融けて水面が上がるという話があるが、それがありえないのは アルキメデスの原理を学んでいれば理解出来る筈だ。 実際にグラスに氷を入れて、水をすりきれ一杯にして、水がこぼれない実験をするまでは判らないのだろう 0で割るとどうなるかも、そりゃ数式を弄くれば予想は出来るが それと、実際に計算させてみての実感とは違うものなのだろう 867 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/05/21(月) 14:43:02 ] 海に浮かんでる氷が溶けても海面上がらないけど、 地面の上に乗ってる氷が溶けると海面上がるよな。 北極って、大陸ではないけど、 小さな島状の部分とか浅瀬もなく、完全に氷が海に浮いてる状態？ 868 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/05/21(月) 14:50:03 ] 実際に計算することと、計算過程をプログラミングすることは、違う。 >>867 どこまでを北極というかによって変わるが、基本的に北極海には問題になるほどの陸地はない。 勿論北米北欧ロシアの海岸線を含むわけだが、面積比で言えば問題にならない。 869 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/05/21(月) 15:19:40 ] 問題なのはグリーンランドだよ 映画でアルゴアが言ってた >>866 グラスに氷とかのすぐできるような実験もしないで 「本に書いてあるからそうなんです」って胸を張るような 中世の暗黒時代さながらの学問態度は取りたくないものだな 馬の歯は何本あるんだっけ 870 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/05/21(月) 15:47:10 ] www2.odn.ne.jp/seimei/essay271.htm でも、氷河期が終わるんなら、氷床も無くなって当然では？ 871 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/05/21(月) 16:23:24 ] >>866 >アルキメデスの原理を学んでいれば うみのみずはしょっぱいです。でも、ほっきょくのこおりはしょっぱくないです。 872 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/05/21(月) 16:41:13 ] 北極の氷でも海の水が凍ったものは　塩を含むだろう。 その上に降り積もった部分は違うだろうけど 873 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/05/21(月) 16:43:46 ] >>872 面白い考え方だな 874 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/05/21(月) 17:09:45 ] www.littlewaves.info/marine/wq_sgravity.htm 塩分濃度が３５ｐｐｔ　で　温度１５℃の時の比重が１．０２６３ つまり、塩が溶けると 1.035/1.0263 = 1.0085倍に膨張するといいたいわけ？ 875 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/05/21(月) 17:15:29 ] >>874 つ[浮力] 876 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/05/21(月) 17:15:36 ] >>872 ＞海の水が凍ったものは　塩を含む もしそうなら、半導体価格は今より何倍も高いはずだ。 877 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/05/21(月) 17:16:37 ] 北極の氷はプログラムと関係あんのか？ 878 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/05/21(月) 17:17:15 ] 数学とは関係があるかもしれない。 879 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/05/21(月) 17:18:24 ] >>878 そんなことは聞いてねぇよ、北極の氷はプログラムと関係あんのかって聞いてんだよ 880 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/05/21(月) 17:20:10 ] >>879 あると思うの? んなことマジで聞いてるの? 881 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/05/21(月) 17:23:48 ] >>880 雑談でスレ埋めるな、って嫌味も通じない馬鹿か… 882 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/05/21(月) 17:31:33 ] そんな当たり前のことを承知の上でおちょくっていることにも気付けない? 883 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/05/21(月) 17:32:49 ] それもまた雑談なのだ。　同じ雑談なら、面白がる方がいいだろ さて blog.livedoor.jp/yuge15978/archives/8126608.html のように、真水が凍った氷が溶けて水面が上がのが正しそうに見えるけど 氷が溶けると、塩水の濃度は下がるのだから、濃度が下がる事により容積は下がるので その効果が打ち消す可能性もあり、やっぱり実験しないと判らない 884 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/05/21(月) 18:35:54 ] >>876 海氷の塩分濃度は10〜12gだそうだ。　海水の1/3程度だとはいえ、まだ塩分はそれなりにあるみたい 885 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/05/21(月) 18:42:39 ] >>871 たまに、海水は真水より比重が大きいのだから、 水銀の上で氷が溶ければ水面が上がるように、水面が上がるという人がいる。 でも、これは海水の主成分が水である事を忘れている。 氷が溶ければ真水ではなく、塩水になり、塩水は薄まる。 塩分濃度と比重は変化が小さい時には比例するので、 トータル水面は変わらないのさ。 極端に言えば、海水中の塩分と、水を別けて計算すればいい。 886 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/05/21(月) 20:59:20 ] ええと、 　 氷の比重0.917 　 水の比重1.000 海水の比重1.024 海水上に出る氷の容積は、1-0.917/1.024 = 0.104 氷が水になると1-1/1.024 = 0.023 一旦は水面は氷*2.3%だけ持ち上がるよね？　その後塩水と混じると水面が下がるわけ？ 887 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/05/21(月) 22:48:44 ] 1 888 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/05/21(月) 22:52:39 ] 2 889 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/05/21(月) 22:54:08 ] 3 890 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/05/21(月) 22:56:04 ] 4 891 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/05/21(月) 22:59:28 ] 5 892 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/05/21(月) 23:06:04 ] 6 893 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/05/21(月) 23:16:00 ] >>876 ヘンリーラウールの法則によると凍った海水には塩が含まれる 894 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/05/22(火) 00:05:39 ] 7 895 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/05/22(火) 00:08:06 ] 8 896 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/05/22(火) 00:17:38 ] 9 897 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/05/22(火) 00:35:25 ] 10 898 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/05/22(火) 00:57:15 ] 11 899 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/05/22(火) 02:43:23 ] 埋めようとしてるのは はずかしいボケをしたお友達かな？ 900 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/05/22(火) 08:17:30 ] スレ違いよりかはマシなんじゃないの 901 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/05/23(水) 08:18:11 ] 痲疹よりは感染力低いな 902 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/06/02(土) 20:26:08 ] 　　　　　　　＿＿ 　/＼　　　/　　/ 　＼　＼ /　　/＿＿＿＿＿＿　　　＿＿＿＿_　　　 　___　___　　 　___ 　　.＼//　　＿＿＿＿＿＿＿/　/＿＿　　__/ [][] ＿|　|_|　|＿_　_|　|_ 　/＼ /＿_/　＿＿＿＿＿＿　　 　　　/　/　　　　 |　　　 ＿　　| |_　　ﾚ'~￣| 　＼　＼　　/　　　　　　　　　/　　　　　|　 |___ 　 　　￣| 　|　/　/　/ 　 ／|　| 　　.＼/　 /　/￣/　/￣/ 　/　　　　　　＼＿_|　　　　　| 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もしかして、nCr とかオーバーフローするのかな？ ならポアソン分布で近似すればいいって、これも オーバーフローするか・・・・困ったね 908 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/06/07(木) 16:06:19 ] 電卓で計算させたら、 やっぱりポアソン分布の方がオーバフローし易いみたいだな。 n個中k個の確率は2項分布なら n!/(k! * (n-k)!)*p^k*(1-p)^(n-k) で、階乗をそのまま計算したらオーバフローするから kの大きい所まで計算する必要はないから、 for 文で計算すればオーバーフローしないんじゃないかな と無責任に言ってみる 909 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/06/07(木) 17:26:18 ] >>905 いつ買っても損をする。 なぜなら賭博とはそういうふうに出来ているから。 totoがダメだったのは、賞金頭割りだから順当な結果の回は１等数千円とかザラ、荒れるとビックリするほど当らない。 BIGはどうなるかわからんけど、totoで客離れちゃったからキャリー期待するのは難しいんじゃないかなぁ。 計算すんのは楽しいけどねｗ 910 名前：905 mailto:sage [2007/06/07(木) 18:38:35 ] >>908 ありがとう。その式で計算させました。　JavaScriptですが function combination(n, k) { var i,c=1; for(i=1;i<=k;i++){ c=c*(n+1-i)/i;} return c; } function P(n,k) { var p0=1.0/Math.pow(3, 14); if(k==0) return Math.pow( 1-p0 ,n ); return combination(n, k) * Math.pow(p0,k) * Math.pow( 1-p0 ,n-k ); } function kangen(CY , X) { var i; var gensi=X*300*0.4+CY; var umax=6E8; if(CY==0) umax=3E8;//キャリーが無い時は上限3億円 var sum=0; for(i=1;i<20;i++) { //iが１当の数 var a=Math.min(gensi/i,umax); //1等の配当は原資を当選数で割った金と上限の小さい方 p=P(X,i); sum += i*a*p;//当選金総額x確率を掛算 if(p<1E-6)break;//計算誤差が6桁以下になれば終わり } return 30+sum/X; } 911 名前：905 mailto:sage [2007/06/07(木) 18:43:51 ] 計算結果は、 キャリー 100万口 200万口 300万口 400万口 500万口 600万口 700万口 800万口 900万口 　 0億円　　 53円　 71円　 79円　 82円　 86円　 86円　 88円　 89円　 89円 　 1億円　　 72円　 88円　 101円　 112円　 113円　 115円　 117円　 120円　 123円 　 2億円　　 90円　 105円　 117円　 119円　 119円　 121円　 123円　 126円　 127円 　 3億円　　 109円　 122円　 126円　 124円　 125円　 126円　 129円　 130円　 130円 　 4億円　　 128円　 134円　 130円　 129円　 130円　 132円　 134円　 133円　 133円 　 5億円　　 144円　 137円　 135円　 134円　 136円　 138円　 136円　 136円　 136円 　 6億円　　 145円　 140円　 139円　 140円　 142円　 140円　 139円　 139円　 139円 　 7億円　　 147円　 144円　 143円　 145円　 143円　 142円　 142円　 142円　 143円 　 8億円　　 149円　 147円　 148円　 147円　 145円　 144円　 144円　 145円　 144円 　 9億円　　 151円　 150円　 150円　 148円　 147円　 146円　 147円　 147円　 146円 　10億円　　 153円　 153円　 151円　 149円　 149円　 149円　 149円　 148円　 147円 　11億円　　 155円　 153円　 152円　 151円　 150円　 151円　 150円　 149円　 148円 　12億円　　 155円　 154円　 152円　 152円　 152円　 151円　 150円　 150円　 150円 キャリーが４億でも還元率は50%の　150円ありません。 そして、いくらキャリーが増えてもやっぱり155円から還元率は増えません。 9億くらいキャリーが溜まって、やっと50%の還元率です。 計算があってるとすればヒドイ設計のクジです。 912 名前：905 mailto:sage [2007/06/07(木) 18:50:06 ] あ、全体は、 htmlファイルに <HTML><HEAD> </HEAD> <BODY> /////////////// この間に >>910 のコードを入れる。/////////// var x,y; document.write('<TABLE BORDER><TR><TD>キャリー'); for(x=100;x<1000;x+=100)document.write('<TD>'+x+'万口' ); for(y=0;y<20;y=y+1) { document.write('<TR>'); document.write('<TD ALIGN=RIGHT>'+y+'億円</TD>'); for(x=100;x<1000;x=x+100){ document.write('<TD ALIGN=RIGHT>'+Math.round(kangen(y*1E8,x*1E4))+'</TD>'); } document.write('</TR>'); } </SCRIPT> </BODY> </HTML> 913 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/06/07(木) 18:50:42 ] >>911 宝くじって大体そんなもんだよ。 もっとひどいこともある。 競馬は還元率７５％らしいけどね。 914 名前：905 mailto:sage [2007/06/07(木) 19:02:03 ] ヒドイと思ったのは、キャリーが少ない時に還元率が異常に悪い事です。 宝くじやロトよりも悪いです。 これでは、キャリーが8億超えないと買う気になれず、 だから売れないのでしょう。 14試合ではなく13試合にしておけば、1等の平均賞金は2億程度になりますが 5億キャリーすれば還元率が100%を越える事になり、もっと面白いクジになったでしょうね。 915 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/06/07(木) 20:30:17 ] >>914 そんな設定のくじは売り手が拒否する 916 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/06/07(木) 20:47:34 ] 還元率なんて50％くらいが当たり前なんじゃ。 微塵でも還元率が100％超えちゃう可能性があるものはギャンブルとしてはちょっとどうかと。 917 名前：905 mailto:sage [2007/06/07(木) 21:08:52 ] >>916 還元率が１００％超えてる間は、当然みんなブッコムでしょ？ だから、心配は要らない。　というか売れてみんなハッピーだと思うけどな 13試合にすると平均は1億9千万だけど、この効果で売り上げが上がるだろうから 1等6億は逆に出易かったろう。 14試合にしたせいで、>>911のように全然面白くないクジになってしまったかと だってキャリーが11億無いと、買うのは馬鹿ってクジだもの。 918 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/06/07(木) 21:16:44 ] 作る側が馬鹿を釣るという意図しかもってないってのがよく分かってよかったじゃん 919 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/06/07(木) 21:21:15 ] くじの価格設定には理論付けが一応あるけど、 そこでは買い手が馬鹿であることを仮定するからねえ。 920 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/06/07(木) 21:28:57 ] キャリー４〜５億から、サマージャンボあたりと並ぶんじゃない？ そもそもマジでもうけたい人は宝くじなんてしないさ。 921 名前：905 mailto:sage [2007/06/07(木) 21:37:32 ] まあ確かにそうだな。　馬鹿を釣りたいって事なんだろけど、 馬鹿でも欲は持ってるから、還元率が宝くじの45%より低いと買わないだろう。 回せる財布は限られてるからね。 で、買われないからキャリーが溜まらないの悪循環。 だから去年末からはじめて、1等がまだ2回しか出ていない惨状。 せめて、完全ランダムじゃなく、全部の組み合わせ 3^14 をシャッフルして 発行する方法にしておけば　480万口に１つは確実に1等が出るから ずっと早くリミットの155円に達するのに、馬鹿だよね。 922 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/06/07(木) 21:53:46 ] で、あんたはどうしたいの。文句言いたいだけだったらチラシの裏にでも書いてね。 具体的になんか変えたいならこんなとこに書いてないで適切なところに行ってね。 923 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/06/07(木) 22:18:49 ] 自分の能力を関与する余地の無いギャンブルは、基本的に損するだけなのよ。 まず、胴元が儲けを確保してから残りをどう分配するかっていう事を考えてる訳だから。 計算とかするまでもなく、ね。 BIGだろうがジャンボだろうが確率なんてあって無きがごとしなので、どっちが有利とかないな。 一枚も買わなければ確率０だから、とにかく一口買って、リターンがデカイ方に張るのが賢いやり方。 ジャンボを１０枚セットで買う奴とかはどうかしてると思う。 もっとも、一口買う時点でノータリンの貧乏人と言われればそれまでだが。 924 名前：905 mailto:sage [2007/06/07(木) 22:37:02 ] まあ、そりゃ既に1億くらい資産持ってるなら別だろうけど 資産200万以下で、貯蓄中なら、収入の2％程度までを　還元率が悪くても 億くらいのリターンのある宝くじに入れるのは悪くないと思うんだ。 コツコツ貯めるだけだと老後の資金でせいっぱい、生きてるだけでせいっぱいだもんね。 でも、そういう目的だと、宝くじの３等とか4等っていらないんだよね。 トトBIGは1等に４０％集中だから、いいかと思ったけど、やっぱりダメだね 925 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/06/07(木) 22:42:10 ] totoBIGの売り上げが落ちた理由は、還元率どうこうじゃなくて、 １４試合中引き分けが５試合以上とか、強いチームが負けまくってるとか、 つまりそういう、「見た瞬間にはずれがわかるくじ」が氾濫しまくってることが原因だと思う。 926 名前：905 mailto:sage [2007/06/07(木) 22:47:07 ] そこらへんは、ランダムに発券されてるのを信じるなら問題ないと思うのだけど まあ、最近は役所仕事は信じられないからアレだけど それより >>911 の結果を見てしまうと キャリーが9億以下の時に買う気になれない方が大きいと思うのだが？ 300円で5円くらいは損しても許せるが、それ以上は俺は許せんのだけど 927 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/06/07(木) 22:56:57 ] 本当に儲けたい人は宝くじなんて買わない。 株でも貯蓄でもいいけど、還元率が１００％を超える金融商品なんてそれこそたくさんある。 じゃあ何でわざわざ宝くじを買うかっていうと、 やっぱり一時であっても夢を見れるからだと思うんだよね。 「もし３億当たったら何買おう？」とか考えるだけでも楽しいしｗｗｗ ただ、totoBIGの場合はそれが難しいみたいだね。 そもそも１／３の確率で引き分けが出るなら１４試合中４試合が引き分けになるけど、 その時点でほとんどはずれだって分かる。 928 名前：905 mailto:sage [2007/06/07(木) 23:10:56 ] >>927 それは金持ってるから言えるんだよ。 俺はこれから貯めるわけだからさ。 でもさ、株も確実に儲かるわけじゃないでしょ？ というか小金で株を景気の良い今買って景気が悪くなって金必要になって売ったら損するわけだしさ、 貯金は、サトウキビ燃料のせいで物価上がってインフレになりそうな今は目減りするだけのようだし といって、土地は買えるだけ金ないしで、 まあ、ほんと、勉強でもして自分に投資でもするしかないけど 投資しても使い捨てられるだけのような感じだし。 929 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/06/07(木) 23:44:12 ] スレ違いに気づけ馬鹿 930 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/06/08(金) 01:05:59 ] >>928 いや、貯める目的ならなら余計に宝くじはやめとけ。 貯蓄なら確実だし、株だって還元率５０％は無いから安心しろｗ 931 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/06/08(金) 03:02:59 ] この外基地はこのスレで何がしたいの 熊が人間に問いかけている 932 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/06/08(金) 03:17:55 ] 新しいタイプの荒しだなｗ プログラムが当たり前に書けるレベルの知能があるなら、完全ランダムの賭博はしないだろ。 そのへんが全く理解出来てない時点で905の程度が知れる。 933 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/06/08(金) 12:49:48 ] >>911 それで騙されて買う馬鹿がいるんだから 胴元にしてみればすばらしい設計ではないか 934 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/06/11(月) 09:04:43 ] いくつかの数値を32段階に量子化して表現するときって (最大値-最小値)/(32-1)で32段階になると思うのですが、 これ、あってますか・・・？ 935 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/06/11(月) 09:17:25 ] あってるかといわれても、そういう定義を選ぶかどうかの問題では？ 936 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/06/11(月) 09:22:46 ] 少なくとも31で割るのは間違ってるとは言える 937 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/06/11(月) 09:37:51 ] 0と31を含めるのなら、それで32段階では？ 938 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/06/11(月) 14:42:47 ] 32で割ってから1足す方が良いですね 939 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/06/11(月) 15:28:54 ] ええと　３２で割るというのは、何を割るのでしょうか？ 入力をＸとして trunc( (X-最小値) / (最大値-最小値)* (32-1)) とやるか round( (X-最小値) / (最大値-最小値)* 32 ) とやるか　という話？ 940 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/06/11(月) 15:36:42 ] 量子化後の値域が [0 .. 31] なのか [1 .. 32] なのか [0 .. 32] なのか 941 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/06/11(月) 17:15:56 ] X[0.0 〜 2.0]の値を取る小数点数をY[0 .. 31]の整数型に量子化することを考える。 普通に考えると、こうなる。 (1) Y = trunc(X * 32 / 2.0)　(X が 2.0 を含まない場合) (2) Z = X * 31 / 2.0, Y = trunc(Z) (X が 2.0 を含む場合) (3) Z = X * 31 / 2.0, Y = trunc(Z + 0.5) （(2)だとXがきっかり2.0のときしかYが31にならないので少し改良） X が 2.0 を含まない場合は全く問題ない。 しかしそうで無い場合は、(3)を使っても 0.0 <= Z < 0.5 → Y = 0 0.5 <= Z < 1.5 → Y = 1 30.5 <= Z <= 31.0 → Y = 31 (Zの最大値は31のため) つまりY=0, 31の場合だけ、とれるZの範囲が半分になってしまう。 この場合の量子化を正確に行うのは少し難しい。 改良案として、 　Z = X * (32 - delta) / 2.0　(deltaは適度に小さい数。Xが整数値ならdelta = 1) 　Y = trunc(Z) としてYを計算する方法がある。 つまり、0.0 <= X <= 2.0 の値を 0.0 <= Z <= 31.99999... に写像してしまえばいい。 もう一つは、X = 2.0 や Y = 32 の値だけを特別扱いする。 つまり、 　Y = trunc(X * 32 / 2.0) 　if (Y == 32) Y = 31 （Y -= (Y >> 5)） としてしまう方法もある。 942 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/06/13(水) 17:57:43 ] 実数の定義域が [0, 32) なんだから 量子化後は [0, 31] でいいよ 943 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/06/13(水) 18:23:44 ] > (X が 2.0 を含まない場合) それ[0.0 〜 2.0]と書かない 944 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/06/14(木) 01:06:42 ] X が 2.0 を含まない場合は問題ないが、[0.0 〜 2.0] の場合は問題がある。 って言ってるんじゃないの。 945 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/06/14(木) 02:46:10 ] どうみても>941が表記わかってないだけだろ。 946 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/06/24(日) 20:14:41 ] 画面の前のわからない僕ちゃんへ、ということでとりあえずWikipediaでいいかな ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8C%BA%E9%96%93_%28%E6%95%B0%E5%AD%A6%29 947 名前：デフォルトの名無しさん [2007/08/08(水) 07:42:25 ] 保守 948 名前：デフォルトの名無しさん [2007/08/12(日) 03:44:24 ] 板違いならすいません。 どうしてもわからないので質問したいのですが DirectXで３Ｄのゲームを組んでるのですが、ある点からポリゴン面までの 最短距離をはかりたいのですが、数学的知識があまりなくうまくいきません なんとか距離をはかる方法はないでしょうか？ ポリゴン面はとりあえず3点で構成されているただの一枚のポリゴンです。 949 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/08/12(日) 07:01:48 ] >948 ある点=点P、ポリゴン面=�僊BCとする 次の3通りの可能性がある １．面上の何処かが一番近い 　　＞面の法線ベクトルで点Pを通る直線がポリゴンと交わる時、交わる点が一番近い ２．3辺の線上の何処かが一番近い 　　＞１を満たさず、各辺と点Pからなる三角形の内角が90度を越えない場合、点Pと該当する辺に垂直に交わる点が一番近い ３．3頂点の何処かが一番近い 　　＞１と２を満たさない場合、3頂点のうち一番距離が近い頂点が一番近い 950 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/08/12(日) 07:12:19 ] |(PA×PB)・PC| / |AC・BC| とかのほうがかえって早いとかは？ 951 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/08/12(日) 19:14:06 ] 丁寧なレスありがとうございます。 両方試させて頂きます。 ただ、今のところ面の法線をだして、面上の交点をだそうと試みてるのですが、 なかなか上手くいきません・・ とにかくもう少しがんばってみます 952 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/08/13(月) 05:37:18 ] なんとか上手いこといきました、ありがとうございました。 953 名前：デフォルトの名無しさん [2007/09/11(火) 11:29:54 ] 保守上げ。　970くらいで次スレたてるよていです 954 名前：デフォルトの名無しさん [2007/09/12(水) 11:37:52 ] 最近、離散数学のさわりをやって感動した者です。 商業系の高校行って、大学進学したもんで普通科高校でやる数学I-III、A-Cを まったくやってないんだけど、中学3年の証明でつまずいてたヤツが、新課程の 数学I-III、A-Cを独学するに辺り、最適な参考書、数学攻略本は何があるでしょうか。 955 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/09/12(水) 11:55:15 ] 学校の図書館で、読めそうなのを週に何冊か借りては読んだらいいと思うよ 面白そうなの１冊、単なる小説１冊、ちょっと難しそうなの１冊として 毎週続くようにね。 956 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/09/13(木) 01:03:06 ] 読み物なら数学ガールなんて面白いぞ。 957 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/09/13(木) 01:27:06 ] >>956 俺もちょうど今日会社で数セミの紹介記事見て面白そうって思ったところだ アマゾンで買ってみるか 958 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/09/29(土) 05:14:16 ] なにかと思って調べてみたらPerlの糞本だしてた結城浩か・・・ｲﾗﾈ 959 名前：デフォルトの名無しさん [2007/10/10(水) 18:28:53 ] 質問です。 離散データを微分したいのですが、 C/C++系で微分ライブラリって何がありますか？ オイラーみたいな？ 960 名前：959 mailto:sage [2007/10/10(水) 18:35:40 ] 良く知らないのですが、 単純差分が１次、Eulerが2次、Taylorが3次、Runge-Kutteが4次、であってまつか？ 961 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/10/10(水) 18:58:15 ] そんな詳しくもないけど、ルンゲクッタ法とかオイラー法とかって 数値微分じゃなくて、微分方程式の解、要するに求積の方のアルゴリズムじゃない？ 微分の方は、離散点のデータしかないとなると、 差分近似するか、適当な関数で補完して微分するかくらいしか思いつかない。 962 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/10/10(水) 22:05:41 ] これか ja.wikipedia.org/wiki/PID%E5%88%B6%E5%BE%A1 963 名前：959 mailto:sage [2007/10/11(木) 08:36:05 ] 全然わかんないよ(つД｀｡)ｳﾜｱﾝ 964 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/10/11(木) 09:54:37 ] 離散データから微分なんて出来る筈が無いだろ。 fs/4以上含まないとしても、荒い近似しか出来ない。 965 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/10/11(木) 14:04:49 ] 連続の場合に微分、離散の場合は差分って言うんじゃないのか。 959は近似をしたいのか、差分を出したいのか、なんなのか。 966 名前：959 mailto:sage [2007/10/11(木) 14:25:08 ] 実は2階微分というのが分からなくてオイラーかな？とか色々考えたんですが、 2階微分って、もしかして、2回微分するってことですか？ それで微分とは等間隔の場合、隣の値と差分取るだけで良いのですか？ 967 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/10/11(木) 14:30:21 ] なんというか、数学勉強しなおしたほうが。 ＞2階微分って、もしかして、2回微分するってことですか？ そう。 何回微分したかは rank、階っていう。 ＞それで微分とは等間隔の場合、隣の値と差分取るだけで良いのですか？ 差分とるだけでいいというか、差分で近似するしか手がない。 サンプリング定理を満たすようなデータ列なら、 補完っていうかローパスフィルタで連続信号にできるから それ使って数値微分（これも差分近似するだけだけど）で精度はあげれるけど。 968 名前：959 mailto:sage [2007/10/11(木) 14:32:04 ] 有難うございましたm(。。)m 969 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/10/11(木) 19:51:43 ] www.google.co.jp/search?hl=ja&q=%E9%9B%A2%E6%95%A3%E5%80%A4+%E5%BE%AE%E5%88%86&lr= 970 名前：デフォルトの名無しさん [2007/12/02(日) 00:53:44 ] 3Dプログラミングをやる場合、最低でも必要な数学の知識は何？ 971 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/12/02(日) 00:57:38 ] まず、何が必要なのか自ずとわかる能力は必要だと思う 972 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/12/02(日) 01:06:18 ] 数学と言ってもせいぜい学校数学だろ 973 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/12/02(日) 01:22:29 ] Matrix 974 名前：デフォルトの名無しさん [2007/12/02(日) 01:23:00 ] >>971 線形代数しか思い浮かばんぜ 975 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/12/02(日) 01:25:31 ] 新スレどうする？ 976 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/12/02(日) 01:26:26 ] 三角関数 運動方程式を解くための微分方程式についての知識 977 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/12/02(日) 01:41:08 ] >>975 立てようと思ったが、関連スレが存在するのかすらわかんね。 978 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/12/02(日) 01:43:30 ] >>977 プログラミングの為の数学と算数 vol.2 プログラムに必要な数学、算数に関する話題について 語りましょう。TIPS/Q&Aスレです。 関連板: science6.2ch.net/math/ これでいいんじゃ？ 979 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/12/03(月) 19:08:46 ] 皆さん市販の数値計算ライブラリ使っていますか？ それとも自分でつくっていますか？ガンマ関数とかいろいろ ライブラリ作るの面倒くさいよ・・・ 購入したほうがいいのかな・・・ 980 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/12/03(月) 19:33:10 ] boostとか使ってる 981 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/12/05(水) 00:37:19 ] フリーのライブラリ使えばいいんじゃね？ 982 名前：デフォルトの名無しさん [2007/12/06(木) 00:29:06 ] 24時間経過寸前age 983 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/12/06(木) 01:03:12 ] 流すか 984 名前：デフォルトの名無しさん [2007/12/06(木) 18:10:28 ] 10000000 ↑上位1ビットの値　というのは一番左端の値であり、1ですか？ 985 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/12/06(木) 18:20:51 ] 8bitの値ならそうですね 986 名前：デフォルトの名無しさん [2007/12/06(木) 21:48:31 ] 上と下の区別もつかんのか 987 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/12/06(木) 23:51:46 ] 馬鹿、そっちは左だ 988 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/12/06(木) 23:57:44 ] おい！ 左をみろ！！→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→→ 989 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/12/07(金) 00:37:15 ] >>984 十進数でも、 1234なら、1(千の位)が一番上の桁でしょうや。 990 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/12/07(金) 04:23:48 ] MSB LSB 何の略だっけ 991 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/12/07(金) 09:56:31 ] Most (Least) Significant Bit 992 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/12/07(金) 22:08:45 ] LE、BEと交じるとどっちがどっちだかわからなくなるんだよなー 993 名前：デフォルトの名無しさん [2007/12/07(金) 22:28:55 ] BSE って何の略だっけ 994 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/12/07(金) 22:37:49 ] Bin So Einsam ドイツ語で自分は孤独だという嘆き。 995 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/12/08(土) 06:07:08 ] . 996 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/12/08(土) 06:07:38 ] . 997 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/12/08(土) 06:08:09 ] . 998 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/12/08(土) 06:08:39 ] . 999 名前：デフォルトの名無しさん mailto:sage [2007/12/08(土) 06:09:10 ] . 1000 名前：小倉優子 ◆YUKOH0W58Q mailto:sage [2007/12/08(土) 06:23:20 ] 1000ならジュースでも飲むか 1001 名前：１００１ [Over 1000 Thread] このスレッドは１０００を超えました。 もう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。

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