- 1 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2013/01/25(金) 00:37:52.77 ID:???]
- 場の量子論
過去スレ
Part8 uni.2ch.net/test/read.cgi/sci/1325216007/
Part7 uni.2ch.net/test/read.cgi/sci/1285512495/
Part6 kamome.2ch.net/test/read.cgi/sci/1231317097/
Part5 science6.2ch.net/test/read.cgi/sci/1222140576/
Part4 science6.2ch.net/test/read.cgi/sci/1185767084/
Part3 science6.2ch.net/test/read.cgi/sci/1100364275/
Part2 science3.2ch.net/test/read.cgi/sci/1077263998/
Part1 science2.2ch.net/test/read.cgi/sci/999401012/
- 719 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2014/04/01(火) 21:04:59.91 ID:???]
- 柏の2冊セットで足りない部分ではQED(柏では付録)と衝突反応だからぺスキンは持っておくべきだと思う。
柏の場合は有効ポテンシャル(エネルギー)であるが、それの応用がないからそれからどうするかが問題。
- 720 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2014/04/03(木) 09:37:23.63 ID:???]
- 柏厨が一匹で連投してるけどなんなの？
自分のブログでやれよ
空気嫁やカス
- 721 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2014/04/03(木) 18:01:46.57 ID:???]
- >>719
ありがとう
>>720
ごめん
- 722 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2014/04/04(金) 09:15:11.34 ID:???]
- >>720
訂正
ゴメンカス、ちゃんと保守してから言えや
- 723 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2014/04/04(金) 11:15:18.37 ID:???]
- 保守？
なにいってんだコイツ
- 724 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2014/04/04(金) 14:55:04.27 ID:???]
- δK[Y]/δk(s)
- 725 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2014/04/15(火) 07:30:49.27 ID:???]
- 「ゲージ場の量子論I」のp110 (42)式で質問があります。
「exp(ψ^{†}_{N+1}ψ_{N+1})」の項がありますが、これはN→∞
とした時に消えているのですが、もしかして積分測度に定数として
組み込んだのでしょうか? それとも展開(1+ψ^{†}_{N+1}ψ_{N+1})
すると「ψ^{†}_{N+1}ψ_{N+1}」の項がうまく処理されるのでしょうか？
- 726 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2014/04/15(火) 08:33:35.44 ID:???]
- それ読んだことある人しか回答できないが
- 727 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2014/04/16(水) 12:33:52.89 ID:???]
- 素人の質問です：
エネルギー保存則は、核子の間の中間子交換のような場合には、短時間なら
破れても良いと言われていますが、このことと、ファインマン・ダイアグラムの
頂点では４元運動量の保存則が常に成立していることとは相いれないように
思えるのですが、どのように考えれば良いのでしょうか？
- 728 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2014/04/16(水) 14:18:26.21 ID:???]
- >>727
>エネルギー保存則は、核子の間の中間子交換のような場合には、短時間なら
>破れても良いと言われていますが、
素人向けのごまかし表現と考えれば良いのです。
- 729 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2014/04/16(水) 15:09:48.70 ID:???]
- と言うことは、以下の図のように核子が電荷＝０のπ0中間子を放出する場合でも、
頂点で４元運動量の総和＝０が成立していると言うことですか？
核子
↑
↑
↑→→→π0中間子
↑
↑
核子
そうなると、中間子放出後の核子は、放出された中間子の分、エネルギーが減ることになるのですか？
- 730 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2014/04/16(水) 15:20:30.43 ID:???]
- >>729
その核子と核子とπ0中間子の線は、各々外線か内線か、設定を正確に。
- 731 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2014/04/16(水) 17:34:02.60 ID:???]
- 仮想粒子の交換関係の場合を考えていましたので、内線です。
- 732 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2014/04/16(水) 17:44:29.18 ID:???]
- >>731
>>730は
・頂点から上にのびる核子の線は外線か内線か
・頂点から下にのびる核子の線は外線か内線か
・頂点から横にのびるπ0中間子の線は外線か内線か
を「各々」正確にと言ってる
- 733 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2014/04/16(水) 18:19:15.60 ID:???]
- 私としては、原子核の中で、核子が中間子を交換し合って結合している状況を考えていたので、
この趣旨に沿った状況としては以下のようになると考えられます：
・頂点から上にのびる核子の線が内線
・頂点から下にのびる核子の線も内線
・頂点から横にのびるπ0中間子の線も内線
- 734 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2014/04/16(水) 18:28:40.73 ID:???]
- 上記とは別に、遠方から飛んできた二つの核子がすれ違う際にπ0中間子を交換し合った後、
互いに遠方に飛び去ると言う状況についても、解説していただけると嬉しいです。
この場合には以下のようになると思われます；
・頂点から上にのびる核子の線が外線
・頂点から下にのびる核子の線も外線
・頂点から横にのびるπ0中間子の線は内線
- 735 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2014/04/16(水) 19:56:29.20 ID:???]
- 両方の端点が頂点だと内線。ループも内線。
片方がソース、片方が頂点だと外線。
端点両方がソースだと外線。(そのまま伝播関数)
- 736 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2014/04/16(水) 20:17:45.24 ID:???]
- 外線のエネルギー運動量は、想定した状況に合わせて決める。内線のエネルギー運動量は、それと辻褄が合う範囲で任意の値を取りうる。
>>734の例では、他の粒子生成がないとすれば、重心系での核子のエネルギーは散乱前後で変わらない。
- 737 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2014/04/17(木) 00:04:12.97 ID:???]
- レスありがとうございました。
まずは、じっくりと味わってみたいと思います。
- 738 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2014/04/22(火) 10:03:38.43 ID:???]
- Haag-GLZ展開について調べていたんですが、漸近場φ(x)を基底(完全系)
とできるからという理由でφ(x)のT積で展開してexpにまとめていたので
すが、基底の積「φ(x1)φ(x2)」を新たな基底として展開してみたのを
まとめたという考え方でいいのでしょうか？(基底×基底→基底?)
- 739 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2014/04/22(火) 10:38:06.49 ID:???]
- 具体的に書かないわからんが、これのこと？
ttp://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~kyodo/kokyuroku/contents/pdf/1819-16.pdf
- 740 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2014/04/22(火) 23:53:02.53 ID:???]
- >>739
Web上でそれと同じものを見ました。9ページのK-T W演算子の定義式です。その
基本的な議論の出発点として「漸近場φ(x)は漸近的完全性の仮定により演算子
としても完全系となすからS行列と演算子φ(y)の多項式の積はφ(x)で展開できて」
(ゲージ場の量子I)とあり、
Σ(1/n!)∫d^4x_1...d^4x_n c_n(x1...x_n y):φ(x_1)...φ(x_n):
と書けるとあったのですが、なぜexp形式の展開にするのかという事と完全系との
関わりが不明瞭です。
- 741 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2014/04/23(水) 09:16:27.01 ID:???]
- >>740
1.場の任意の関数はn点関数の和に展開できる（完全性）
2.expを考えるのはフーリエ変換か母関数を考えてるため
2は本をもっていないのでエスパー
- 742 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2014/04/23(水) 16:11:06.69 ID:???]
- 知らんうちにホントの場の量子論スレになってる！
- 743 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2014/04/23(水) 23:16:45.57 ID:???]
- 4クォーク荷電粒子が追試でめっかった
anago.2ch.net/test/read.cgi/scienceplus/1398260846/
- 744 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2014/04/25(金) 08:51:43.73 ID:???]
- >>741
2.は後にS行列を導くのにexp形式と汎関数微分形式にしているので納得できます。
1.は演算子積展開(OPE:Wilson)になるという事でしょうか？
OPEによればある完全系(O_i)を用いて演算子は展開(A(x)B(y)=Σc_i(x-y) O_i({x+y}/2))でき、
x≒y極限では、その完全系の次元が低い初めの項が支配的になるとあるので、収束、exp形式で
展開できると。(φ(x_1)..φ(x_n)の積も完全系→基底 ? 1次の完全系はφ(x1)。)
- 745 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2014/04/25(金) 09:28:49.70 ID:???]
- >>744
>1.は演算子積展開(OPE:Wilson)になるという事でしょうか？
その用語は知らない。
考えてるフォック空間の基底がn点関数であることが完全性ということ：
フォック空間が全体のヒルベルト空間で、n点関数はその基底
- 746 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2014/04/25(金) 10:41:00.77 ID:???]
- >>745
>フォック空間が全体のヒルベルト空間で、n点関数はその基底
Fock基底(生成,消滅演算子から→漸近場φ(x)で今は表示。){1点関数,2点関数,..,n点関数,...∞点関数}(今はn=0,∞)と
いうような基底をとるんですね。(今は∫d^4x内にあり、積分されているが、基底となる。)
今、問題にしている事で、基底に{φ(x1),φ(x1)φ(x2),...,φ(x1)〜φ(x∞)}を取る事は理解できた気がします。
その議論の延長上で一般的に演算子が展開できるOPEが関係するのかなと思いました。
(理由としては一般的な完全系を用いて局所演算子の積を展開するため。)
→これも、ただの基底による展開であると言えば、それまでですが。
- 747 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2014/04/25(金) 11:21:06.42 ID:???]
- >>746
話が難しくなるので適当に聞いてください。
展開自体はその通りなのだが、場の理論のような無限自由度の場合完全性が成り立つかどうか疑問なのです。
自由場、相互作用場、漸近場の順で場の演算子を考えるけどお互いの関係は一般的は分からない。
相互作用場を自由場の演算子で形式的は展開できるけど、それを足し合わせたものは元には戻らない：
関数をフーリエ展開はできるがフーリエ級数は元の関数とは一致しない。
これは量子力学と違うところです。
- 748 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2014/04/27(日) 09:40:05.38 ID:???]
- 柏さんの演習 場の量子論を読んだけど、次のGrassmann積分の構成法で
∫dξξ=1 => 最後には虚時間ではないフェルミオン経路積分(一般的)
∫ξdξ=i => 最後には有限温度でのフェルミオン経路積分(柏)
という結果になっていると思うが、この定義(スタート地点)の違い
で2通りの経路積分が導出されたという結論でいいのだろうか。
- 749 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2014/04/27(日) 10:29:37.59 ID:???]
- >>748
違うと思うけど、フェルミオンの積分とユークリッド化は別の話
ユークリッド化は時間を虚数時間に変換する
- 750 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2014/04/27(日) 10:51:04.42 ID:???]
- >>749
AP:反周期境界条件(フェルミオンの場合)が定義からトレース計算時に自然に出てくれば、
有限温度の場の理論になるって事かなー?
- 751 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2014/04/27(日) 11:52:14.94 ID:???]
- >>750
それも違うと思う。
ユークリッド化のメリットはボソンの場合、
1.不変デルタ関数の計算が簡単になる
2.母関数の指数の肩がフレネル積分からガウス積分になる
といったところ、フェルミオンの場合はよくわからん。
- 752 名前：751 mailto:sage [2014/04/27(日) 12:16:29.53 ID:???]
- 補足
境界条件については、最終的に十分大きな領域を考えて境界条件によらない量を考えてる。
有限温度についても同様。
- 753 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2014/04/27(日) 13:47:31.19 ID:???]
- >>751
いろいろとありがとうございます。
柏さんの場合はユークリッド化を導入する前に反周期を用いて
フェルミオンの経路積分形式を書いてあり、仰る通り有限温度系
への移行はユークリッド化と同様の事を行えばいいのですが。
(1)Grassmann数を用いた演算の定義は独立してるはず
(2)フェルミオン経路積分(Dirac場)の構築には反周期性は本質的には関係ない(他文献)
(3)柏さんの場合には後のユークリッド化を見込んでの反周期性を取りこみ、後に虚時間にするだけ
だったので、(1)、つまり∫ξdξ=iは(3)の仕込みだと考えたのです。
Grassmann代数の構成には任意性があるので、条件を満たしていればいいだけなので、どこまで(3)に関わっていたのかと。(他の文献とも定義がちょっと違ったので。)
(2)を考えると、得られる形式が虚時間に置き換える一歩手前の有限温度のフェルミオン場経路積分形式なんですよね。
- 754 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2014/04/27(日) 20:27:39.61 ID:???]
- >>753
グラスマン数の積分の定式化の比較については他の人に聞いてください
- 755 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2014/05/02(金) 15:24:27.02 ID:???]
- >>753
補足
グラスマン数の積分について詳しく書かれているのは>>665,667
- 756 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2014/05/18(日) 16:05:48.47 ID:???]
- 非可換ゲージ理論でcolor rotationのカレント計算が載っている本や資料等は
ありますでしょうか？
ゲージ場の量子論Iの本でカレントのみが載っているのですが、検算がうまく
できないので他の資料があれば。
- 757 名前：ご冗談でしょう？名無しさん [2014/05/24(土) 11:18:48.21 ID:hZUOICBM]
- ai.2ch.net/test/read.cgi/rikei/1324180992/723
↑ ↑ ↑ ↑ ↑
- 758 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2014/06/04(水) 20:52:15.34 ID:???]
- 意味不明な質問だったのね
- 759 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2014/06/09(月) 21:27:08.30 ID:???]
- 柏さんの演習 場の量子論 って
www.saiensu.co.jp/?page=book_details&ISBN=ISBN978-4-7819-1148-9
> 臨時別冊・数理科学として刊行された前著に新たな問題および最近の参考文献も加えて単行本化．
これだけなんでしょうか？
旧版の演習問題解答にちょこちょこあった誤植なんかは訂正されてるんでしょうか？
例. 2章問題1.1 ハンケル関数の右上添字等
- 760 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2014/06/10(火) 07:53:03.13 ID:???]
- >>759
ここはぺスキン厨がうるさいのでこちらへどうぞ
ai.2ch.net/test/read.cgi/sci/1387255500/
- 761 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2014/06/10(火) 23:25:12.28 ID:???]
- 誘導ありがとうございます。
そちらで聞いてみます。
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