- 1 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2013/01/25(金) 00:37:52.77 ID:???]
- 場の量子論
過去スレ
Part8 uni.2ch.net/test/read.cgi/sci/1325216007/
Part7 uni.2ch.net/test/read.cgi/sci/1285512495/
Part6 kamome.2ch.net/test/read.cgi/sci/1231317097/
Part5 science6.2ch.net/test/read.cgi/sci/1222140576/
Part4 science6.2ch.net/test/read.cgi/sci/1185767084/
Part3 science6.2ch.net/test/read.cgi/sci/1100364275/
Part2 science3.2ch.net/test/read.cgi/sci/1077263998/
Part1 science2.2ch.net/test/read.cgi/sci/999401012/
- 674 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2014/02/05(水) 22:00:08.40 ID:???]
- >>667
猪木川合が読み終わって次何にしようか迷ってたんだ・・・・・
それいい本？
- 675 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2014/02/07(金) 00:57:55.20 ID:???]
- >>674
横だけど、ぺスキンに一度は挑戦すべき、猪木が読めるならスイスイだろ
- 676 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2014/02/07(金) 23:53:16.43 ID:???]
- そうかあ
物性脂肪なら必ず読めって言われたし
読もう！
- 677 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2014/02/10(月) 01:27:16.60 ID:???]
- 門外漢なので、ちょっと初等的な質問。
そもそも場の量子論って、相対論的な要請があって生まれたものなんじゃないの？
物性論にも、場の量子論を使うことは知ってるけど、
相対論は使わないよね。
場を量子化するだけだから、相対論とは直接的には関係がないはずだけど、
それってどういう説明のされ方をされてるわけ？
- 678 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2014/02/10(月) 22:40:14.50 ID:???]
- 相対論的場の理論=無限粒子系+特殊相対性理論
このうち無限粒子系が物性で使われる
- 679 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2014/02/12(水) 18:40:12.52 ID:???]
- フェルミオンの自己エネルギーの積分でtrが出てこないのは、
ボソン伝播関数とフェルミオン伝播関数のループだから、trをとる必要がなく、
真空偏極のループでは、フェルミオン伝播関数のループだからtrをとる必要が
あるという事でしょうか？ (このあたりを丁寧に解説してある文献等あればいいのですが。)
光子-光子散乱の正方形ループの場合はフェルミオンのみだから tr ?
- 680 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2014/02/13(木) 08:46:29.41 ID:???]
- ＱＥＤの摂動計算なら次のが詳しい
Bjorken and Drell
Jauch and Rohrlich
- 681 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2014/02/13(木) 08:58:58.03 ID:???]
- >>679
フェルミオンのプロパゲーターの両端に
スピノルの脚が割り当てられてると思えばいいよ。
プロパゲーターを繋げる度に繋いだ先端の脚について和を取ることになるので、
ループになったときにちょうどtrになる。
- 682 名前：やんやん ◆yanyan/OOO1R mailto:sage [2014/02/13(木) 09:22:25.09 ID:???]
- ビョールケン=ドリルとはまた懐しい教科書だなー
- 683 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2014/02/13(木) 12:01:51.06 ID:???]
- >>680
Peskin,その他の和書で勉強していたので、レガシーな文献ですね。
Jauch and Rohrlichの方をちょっと見ましたが、Trは突然のような。
(実際の計算においては>>681の方のように処理していけばいいだけなのですが。)
>>681
そのように理解して計算してました。
Trという記号は便利で、他の脚(群等)についても和を取るという意味で多用されてますね。
記述は楽ですが、読者としては時々、何についてなんだろうと思ったりします。
(文献を参照した時等。)
- 684 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2014/02/13(木) 13:14:28.28 ID:???]
- >>683
元々真空期待値を計算してるからトレースがでてくるのだと思うけど
- 685 名前：やんやん ◆yanyan/OOO1R mailto:sage [2014/02/13(木) 14:15:24.55 ID:???]
- >>683
真空期待値を計算する時にはトレースは出てくるローカルな足については全て足すと思ってよいと思います．Trの意味はこのループをあらわすダイヤグラムで表現される全ての状態を足す．といったような意味です．
Trの記号が出てこないのは，多分Trわざわざ書かなくても自明だとか，
そんな理由ではないかと．
- 686 名前：ご冗談でしょう？名無しさん [2014/02/13(木) 23:02:47.78 ID:Y61EgWdr]
- レーシックをしなければよかったと後悔をしている人はいますか？
ＹＡＨＯＯ 知恵袋
detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1440489204
ringo1oooさん
1年以上前にレーシックを受け失敗しました。
人に話すと色々聞いて来て辛いので、レーシックの話は絶対しないようにしてます。
ネットも滅多にできません。
だから失敗した人の情報は少ないと思います。
目がちゃんと見えないので仕事は続けられなくなり友人とも疎遠になり普通
の日常生活も送れず、生き地獄のような毎日です。
レーシック受ける前に戻りたいです。
貯金も残り少なくなって来たので自殺するしかないと思ってます…。
失敗してもクリニックは助けてくれないです。
責任逃れしかしません。
- 687 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2014/02/14(金) 00:44:06.05 ID:???]
- >>677
場の量子論は生成消滅のある量子論
物性では相対論と関係なく準粒子が生成消滅する
素粒子論では相対論でエネルギーが正負で出て素粒子が生成消滅する
- 688 名前：ご冗談でしょう？名無しさん [2014/02/17(月) 10:11:38.95 ID:sjzgfL6G]
- JASRACにずっといればよかった
- 689 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2014/02/17(月) 10:27:20.20 ID:???]
- 濡れ場の目子筋論 Part69
- 690 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2014/02/18(火) 00:37:26.42 ID:???]
- 相対論的場の理論は高エネルギーまで扱う、物性は低ネルギーを扱いという見方も
- 691 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2014/02/19(水) 18:06:39.66 ID:???]
- 場の理論の鬼門はフェルミオンだな
- 692 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2014/02/19(水) 18:19:58.27 ID:???]
- なんで？
- 693 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2014/02/19(水) 19:28:50.64 ID:???]
- 天下りのところが多いから
- 694 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2014/02/19(水) 19:31:29.83 ID:???]
- なるほど
- 695 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2014/03/01(土) 14:15:22.01 ID:???]
- Φ^4理論のファインマンルールで限界か
- 696 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2014/03/08(土) 01:13:14.97 ID:???]
- シャッフル上げ
- 697 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2014/03/08(土) 23:44:18.28 ID:???]
- 柏先生、３点関数の計算は非自明、繰り込み群の方に書いてあった
- 698 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2014/03/15(土) 16:38:03.90 ID:???]
- ゲージ場に突入、写経に漸近的に収束しそう
- 699 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2014/03/21(金) 19:38:40.54 ID:???]
- 生成母関数の導出はマジックを見せられているような気がする
- 700 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2014/03/22(土) 15:54:08.95 ID:???]
- いよいよ最終節、自発的対称性の破れ
- 701 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2014/03/24(月) 10:49:46.74 ID:???]
- 柏さんの本の解説
ttp://teenaka.at.webry.info/theme/facc7ac4b2.html
まだよく見てないけど、計算のチェックとかには役立ちそう（ちょっとたよりないとこもあるが）
- 702 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2014/03/26(水) 09:01:35.13 ID:???]
- 約４ヶ月で柏完了、次はぺスキン（再）かな
- 703 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2014/03/27(木) 16:23:17.49 ID:???]
- すみません質問です。
ワインバーグの5章3節で
spin one において u^i(0,0) がなぜ
3軸方向に向いている事が immediately なのでしょうか？
- 704 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2014/03/27(木) 19:22:15.13 ID:???]
- >>703
本を持ってない人にも通じるように疑問点を書いてみて
- 705 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2014/03/27(木) 19:25:01.86 ID:???]
- immediately は副詞だから「向いている事」とイコールで結ばれるはずがない
- 706 名前：やんやん ◆yanyan/OOO1R mailto:sage [2014/03/27(木) 22:14:21.35 ID:???]
- >>703
スピンの昇降演算子と可換でないといけないから。
- 707 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2014/03/27(木) 23:26:39.69 ID:???]
- エスパーできるんだ
- 708 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2014/03/28(金) 00:03:51.47 ID:???]
- >>706
やんやんさん、レスありがとうございます。
スピンの昇降演算子と可換なら、
なぜ3軸に向いている事が自明なのですか？
- 709 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2014/03/28(金) 00:04:36.88 ID:???]
- >>704
前後の状況が複雑ですので、また定番中の定番本ですので、
手元に持っていらっしゃる方だけに質問させて頂いてます。
- 710 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2014/03/28(金) 00:17:50.53 ID:???]
- エスパーですが、量子力学の話題は・・・
- 711 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2014/03/28(金) 00:42:26.41 ID:???]
- >手元に持っていらっしゃる方だけに質問させて頂いてます
知恵遅れ上がりか
- 712 名前：やんやん ◆yanyan/OOO1R mailto:sage [2014/03/28(金) 02:46:45.68 ID:???]
- >>708
スピンの昇降演算子は1軸と2軸方向に成分を持っているので、
これと可換である為には3軸の方向にしかuは成分を持てない。
- 713 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2014/03/28(金) 07:31:55.99 ID:???]
- >>712
やんやんさん、本当にありがとうございます。
２ちゃんで初めて本当に有益なアドバイスを頂ける体験を致しました。
本当に重ねてお礼申し上げますm(_ _)m
僕は量子力学については、ディラックの量子力学の5章までしか読んでなくて
（6章以降も一回だけは読んだ）spinの角運動量のところが確かに
曖昧なままでした。今後また再度出くわす機会があれば
よく復習しておきたいと思います。
その際にはディラックの6章をまず読んでそのあと
↓こちらあたりで補充してみようと思います
ttp://www.th.phys.titech.ac.jp/~muto/lectures/INP02/INP02_chap06.pdf
ついでに恐縮ですが、最後に一つだけかなり物臭さな質問を一言させて
頂いておきたいのですが、(5.3.6)の式において
どの部分のどの演算子の「何が」スピンの昇降演算子と可換なのですか？
かつuはなぜその可換なる演算子の固有ベクトル(？)だったりする事が
(5.3.6)の式からすぐに言えるのですか？
（因みに「（5.3.6）より」という本の記述は誤植かもと思ったのですが）
- 714 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2014/03/28(金) 07:41:02.22 ID:???]
- （みえかよ）
- 715 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2014/03/28(金) 07:48:42.47 ID:???]
- >>713
ワインバーグが言いたいのは
5.3.6のz成分の式でσ=0とすれば左辺0になってuのx,y成分は0だよねってこと
- 716 名前：やんやん ◆yanyan/OOO1R mailto:sage [2014/03/28(金) 09:27:03.16 ID:???]
- >>713
失礼、間違えてた。
>>715の言うとおりで、
(5.3.6)のJとしてJ_zをとれば
左辺は0になり、右辺のJ^/mu_\nuはx,y成分が残るから、
左右が等しければu,vのx,y成分は0でなければならない、
ってことです。
>>712の昇降演算子の部分はJ_zと読み替えて下さい。
可換と言ったのは(5.3.6)や(5.3.7)は
角運動量演算子の作用が、
スピンの表現空間を実空間を行き来する写像と可換であるということを
示す式(表現というのはそういうもの)だということですが、
説明が混乱していました。
- 717 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2014/03/28(金) 19:47:54.22 ID:???]
- >>715
レスありがとうございます。
ピリッと一言、鋭いご指摘ありがとうございます。
スレにはどうも頼もしい先輩が沢山いらっしゃるようで
とても刺激になります。
本当にありがとう御座いました。
>>716
いえいえ、再度ご丁寧にレスして頂き本当にありがとうございます。
色んな意味で良い刺激になりました。
この質問は「わからなかったら次へ進めない」というたぐいの訳でも
なかったのですが、ついふとお聞きさせて貰った次第です。
これからも、早く初学者のレベルを脱する事が出来るように、
決して焦らず無理に急がず、大いにゆっくり安心して悩んで楽しんで、
場の量子論を勉強して行きたいと思います。
レスくださった先輩方ありがとうございました。
- 718 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2014/03/29(土) 13:59:49.74 ID:???]
- ぺスキンを再読してみたがなんととなく同じことが柏に書かれていることが分かった。
しかし、テンソルとリー群がまだ終わってないので手が動かない
- 719 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2014/04/01(火) 21:04:59.91 ID:???]
- 柏の2冊セットで足りない部分ではQED(柏では付録)と衝突反応だからぺスキンは持っておくべきだと思う。
柏の場合は有効ポテンシャル(エネルギー)であるが、それの応用がないからそれからどうするかが問題。
- 720 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2014/04/03(木) 09:37:23.63 ID:???]
- 柏厨が一匹で連投してるけどなんなの？
自分のブログでやれよ
空気嫁やカス
- 721 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2014/04/03(木) 18:01:46.57 ID:???]
- >>719
ありがとう
>>720
ごめん
- 722 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2014/04/04(金) 09:15:11.34 ID:???]
- >>720
訂正
ゴメンカス、ちゃんと保守してから言えや
- 723 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2014/04/04(金) 11:15:18.37 ID:???]
- 保守？
なにいってんだコイツ
- 724 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2014/04/04(金) 14:55:04.27 ID:???]
- δK[Y]/δk(s)
- 725 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2014/04/15(火) 07:30:49.27 ID:???]
- 「ゲージ場の量子論I」のp110 (42)式で質問があります。
「exp(ψ^{†}_{N+1}ψ_{N+1})」の項がありますが、これはN→∞
とした時に消えているのですが、もしかして積分測度に定数として
組み込んだのでしょうか? それとも展開(1+ψ^{†}_{N+1}ψ_{N+1})
すると「ψ^{†}_{N+1}ψ_{N+1}」の項がうまく処理されるのでしょうか？
- 726 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2014/04/15(火) 08:33:35.44 ID:???]
- それ読んだことある人しか回答できないが
- 727 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2014/04/16(水) 12:33:52.89 ID:???]
- 素人の質問です：
エネルギー保存則は、核子の間の中間子交換のような場合には、短時間なら
破れても良いと言われていますが、このことと、ファインマン・ダイアグラムの
頂点では４元運動量の保存則が常に成立していることとは相いれないように
思えるのですが、どのように考えれば良いのでしょうか？
- 728 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2014/04/16(水) 14:18:26.21 ID:???]
- >>727
>エネルギー保存則は、核子の間の中間子交換のような場合には、短時間なら
>破れても良いと言われていますが、
素人向けのごまかし表現と考えれば良いのです。
- 729 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2014/04/16(水) 15:09:48.70 ID:???]
- と言うことは、以下の図のように核子が電荷＝０のπ0中間子を放出する場合でも、
頂点で４元運動量の総和＝０が成立していると言うことですか？
核子
↑
↑
↑→→→π0中間子
↑
↑
核子
そうなると、中間子放出後の核子は、放出された中間子の分、エネルギーが減ることになるのですか？
- 730 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2014/04/16(水) 15:20:30.43 ID:???]
- >>729
その核子と核子とπ0中間子の線は、各々外線か内線か、設定を正確に。
- 731 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2014/04/16(水) 17:34:02.60 ID:???]
- 仮想粒子の交換関係の場合を考えていましたので、内線です。
- 732 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2014/04/16(水) 17:44:29.18 ID:???]
- >>731
>>730は
・頂点から上にのびる核子の線は外線か内線か
・頂点から下にのびる核子の線は外線か内線か
・頂点から横にのびるπ0中間子の線は外線か内線か
を「各々」正確にと言ってる
- 733 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2014/04/16(水) 18:19:15.60 ID:???]
- 私としては、原子核の中で、核子が中間子を交換し合って結合している状況を考えていたので、
この趣旨に沿った状況としては以下のようになると考えられます：
・頂点から上にのびる核子の線が内線
・頂点から下にのびる核子の線も内線
・頂点から横にのびるπ0中間子の線も内線
- 734 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2014/04/16(水) 18:28:40.73 ID:???]
- 上記とは別に、遠方から飛んできた二つの核子がすれ違う際にπ0中間子を交換し合った後、
互いに遠方に飛び去ると言う状況についても、解説していただけると嬉しいです。
この場合には以下のようになると思われます；
・頂点から上にのびる核子の線が外線
・頂点から下にのびる核子の線も外線
・頂点から横にのびるπ0中間子の線は内線
- 735 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2014/04/16(水) 19:56:29.20 ID:???]
- 両方の端点が頂点だと内線。ループも内線。
片方がソース、片方が頂点だと外線。
端点両方がソースだと外線。(そのまま伝播関数)
- 736 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2014/04/16(水) 20:17:45.24 ID:???]
- 外線のエネルギー運動量は、想定した状況に合わせて決める。内線のエネルギー運動量は、それと辻褄が合う範囲で任意の値を取りうる。
>>734の例では、他の粒子生成がないとすれば、重心系での核子のエネルギーは散乱前後で変わらない。
- 737 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2014/04/17(木) 00:04:12.97 ID:???]
- レスありがとうございました。
まずは、じっくりと味わってみたいと思います。
- 738 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2014/04/22(火) 10:03:38.43 ID:???]
- Haag-GLZ展開について調べていたんですが、漸近場φ(x)を基底(完全系)
とできるからという理由でφ(x)のT積で展開してexpにまとめていたので
すが、基底の積「φ(x1)φ(x2)」を新たな基底として展開してみたのを
まとめたという考え方でいいのでしょうか？(基底×基底→基底?)
- 739 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2014/04/22(火) 10:38:06.49 ID:???]
- 具体的に書かないわからんが、これのこと？
ttp://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~kyodo/kokyuroku/contents/pdf/1819-16.pdf
- 740 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2014/04/22(火) 23:53:02.53 ID:???]
- >>739
Web上でそれと同じものを見ました。9ページのK-T W演算子の定義式です。その
基本的な議論の出発点として「漸近場φ(x)は漸近的完全性の仮定により演算子
としても完全系となすからS行列と演算子φ(y)の多項式の積はφ(x)で展開できて」
(ゲージ場の量子I)とあり、
Σ(1/n!)∫d^4x_1...d^4x_n c_n(x1...x_n y):φ(x_1)...φ(x_n):
と書けるとあったのですが、なぜexp形式の展開にするのかという事と完全系との
関わりが不明瞭です。
- 741 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2014/04/23(水) 09:16:27.01 ID:???]
- >>740
1.場の任意の関数はn点関数の和に展開できる（完全性）
2.expを考えるのはフーリエ変換か母関数を考えてるため
2は本をもっていないのでエスパー
- 742 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2014/04/23(水) 16:11:06.69 ID:???]
- 知らんうちにホントの場の量子論スレになってる！
- 743 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2014/04/23(水) 23:16:45.57 ID:???]
- 4クォーク荷電粒子が追試でめっかった
anago.2ch.net/test/read.cgi/scienceplus/1398260846/
- 744 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2014/04/25(金) 08:51:43.73 ID:???]
- >>741
2.は後にS行列を導くのにexp形式と汎関数微分形式にしているので納得できます。
1.は演算子積展開(OPE:Wilson)になるという事でしょうか？
OPEによればある完全系(O_i)を用いて演算子は展開(A(x)B(y)=Σc_i(x-y) O_i({x+y}/2))でき、
x≒y極限では、その完全系の次元が低い初めの項が支配的になるとあるので、収束、exp形式で
展開できると。(φ(x_1)..φ(x_n)の積も完全系→基底 ? 1次の完全系はφ(x1)。)
- 745 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2014/04/25(金) 09:28:49.70 ID:???]
- >>744
>1.は演算子積展開(OPE:Wilson)になるという事でしょうか？
その用語は知らない。
考えてるフォック空間の基底がn点関数であることが完全性ということ：
フォック空間が全体のヒルベルト空間で、n点関数はその基底
- 746 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2014/04/25(金) 10:41:00.77 ID:???]
- >>745
>フォック空間が全体のヒルベルト空間で、n点関数はその基底
Fock基底(生成,消滅演算子から→漸近場φ(x)で今は表示。){1点関数,2点関数,..,n点関数,...∞点関数}(今はn=0,∞)と
いうような基底をとるんですね。(今は∫d^4x内にあり、積分されているが、基底となる。)
今、問題にしている事で、基底に{φ(x1),φ(x1)φ(x2),...,φ(x1)〜φ(x∞)}を取る事は理解できた気がします。
その議論の延長上で一般的に演算子が展開できるOPEが関係するのかなと思いました。
(理由としては一般的な完全系を用いて局所演算子の積を展開するため。)
→これも、ただの基底による展開であると言えば、それまでですが。
- 747 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2014/04/25(金) 11:21:06.42 ID:???]
- >>746
話が難しくなるので適当に聞いてください。
展開自体はその通りなのだが、場の理論のような無限自由度の場合完全性が成り立つかどうか疑問なのです。
自由場、相互作用場、漸近場の順で場の演算子を考えるけどお互いの関係は一般的は分からない。
相互作用場を自由場の演算子で形式的は展開できるけど、それを足し合わせたものは元には戻らない：
関数をフーリエ展開はできるがフーリエ級数は元の関数とは一致しない。
これは量子力学と違うところです。
- 748 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2014/04/27(日) 09:40:05.38 ID:???]
- 柏さんの演習 場の量子論を読んだけど、次のGrassmann積分の構成法で
∫dξξ=1 => 最後には虚時間ではないフェルミオン経路積分(一般的)
∫ξdξ=i => 最後には有限温度でのフェルミオン経路積分(柏)
という結果になっていると思うが、この定義(スタート地点)の違い
で2通りの経路積分が導出されたという結論でいいのだろうか。
- 749 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2014/04/27(日) 10:29:37.59 ID:???]
- >>748
違うと思うけど、フェルミオンの積分とユークリッド化は別の話
ユークリッド化は時間を虚数時間に変換する
- 750 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2014/04/27(日) 10:51:04.42 ID:???]
- >>749
AP:反周期境界条件(フェルミオンの場合)が定義からトレース計算時に自然に出てくれば、
有限温度の場の理論になるって事かなー?
- 751 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2014/04/27(日) 11:52:14.94 ID:???]
- >>750
それも違うと思う。
ユークリッド化のメリットはボソンの場合、
1.不変デルタ関数の計算が簡単になる
2.母関数の指数の肩がフレネル積分からガウス積分になる
といったところ、フェルミオンの場合はよくわからん。
- 752 名前：751 mailto:sage [2014/04/27(日) 12:16:29.53 ID:???]
- 補足
境界条件については、最終的に十分大きな領域を考えて境界条件によらない量を考えてる。
有限温度についても同様。
- 753 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2014/04/27(日) 13:47:31.19 ID:???]
- >>751
いろいろとありがとうございます。
柏さんの場合はユークリッド化を導入する前に反周期を用いて
フェルミオンの経路積分形式を書いてあり、仰る通り有限温度系
への移行はユークリッド化と同様の事を行えばいいのですが。
(1)Grassmann数を用いた演算の定義は独立してるはず
(2)フェルミオン経路積分(Dirac場)の構築には反周期性は本質的には関係ない(他文献)
(3)柏さんの場合には後のユークリッド化を見込んでの反周期性を取りこみ、後に虚時間にするだけ
だったので、(1)、つまり∫ξdξ=iは(3)の仕込みだと考えたのです。
Grassmann代数の構成には任意性があるので、条件を満たしていればいいだけなので、どこまで(3)に関わっていたのかと。(他の文献とも定義がちょっと違ったので。)
(2)を考えると、得られる形式が虚時間に置き換える一歩手前の有限温度のフェルミオン場経路積分形式なんですよね。
- 754 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2014/04/27(日) 20:27:39.61 ID:???]
- >>753
グラスマン数の積分の定式化の比較については他の人に聞いてください
- 755 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2014/05/02(金) 15:24:27.02 ID:???]
- >>753
補足
グラスマン数の積分について詳しく書かれているのは>>665,667
- 756 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2014/05/18(日) 16:05:48.47 ID:???]
- 非可換ゲージ理論でcolor rotationのカレント計算が載っている本や資料等は
ありますでしょうか？
ゲージ場の量子論Iの本でカレントのみが載っているのですが、検算がうまく
できないので他の資料があれば。
- 757 名前：ご冗談でしょう？名無しさん [2014/05/24(土) 11:18:48.21 ID:hZUOICBM]
- ai.2ch.net/test/read.cgi/rikei/1324180992/723
↑ ↑ ↑ ↑ ↑
- 758 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2014/06/04(水) 20:52:15.34 ID:???]
- 意味不明な質問だったのね
- 759 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2014/06/09(月) 21:27:08.30 ID:???]
- 柏さんの演習 場の量子論 って
www.saiensu.co.jp/?page=book_details&ISBN=ISBN978-4-7819-1148-9
> 臨時別冊・数理科学として刊行された前著に新たな問題および最近の参考文献も加えて単行本化．
これだけなんでしょうか？
旧版の演習問題解答にちょこちょこあった誤植なんかは訂正されてるんでしょうか？
例. 2章問題1.1 ハンケル関数の右上添字等
- 760 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2014/06/10(火) 07:53:03.13 ID:???]
- >>759
ここはぺスキン厨がうるさいのでこちらへどうぞ
ai.2ch.net/test/read.cgi/sci/1387255500/
- 761 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2014/06/10(火) 23:25:12.28 ID:???]
- 誘導ありがとうございます。
そちらで聞いてみます。
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