- 1 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2013/01/25(金) 00:37:52.77 ID:???]
- 場の量子論
過去スレ
Part8 uni.2ch.net/test/read.cgi/sci/1325216007/
Part7 uni.2ch.net/test/read.cgi/sci/1285512495/
Part6 kamome.2ch.net/test/read.cgi/sci/1231317097/
Part5 science6.2ch.net/test/read.cgi/sci/1222140576/
Part4 science6.2ch.net/test/read.cgi/sci/1185767084/
Part3 science6.2ch.net/test/read.cgi/sci/1100364275/
Part2 science3.2ch.net/test/read.cgi/sci/1077263998/
Part1 science2.2ch.net/test/read.cgi/sci/999401012/
- 136 名前：ご冗談でしょう？名無しさん [2013/04/27(土) 11:17:57.61 ID:ai/9SJCV]
- >>118
いわゆるスピナーとかスカラーとかベクトルはＫＧとかディラック方程式に従うけどそれは量子論的な運動方程式に従ってるだけで
実際には生成消滅演算子を量子化しないと場の量子論にはならない
でそうやって量子論を作った以上はその演算子の期待値とって振幅求めないと物理的な量が計算できない
期待値に取るときには結局状態関数（量子力学での波動関数）が必要
一番簡単な例では真空（０粒子状態）から真空への遷移を計算するわけだが
- 137 名前：ご冗談でしょう？名無しさん [2013/04/27(土) 11:26:25.13 ID:ai/9SJCV]
- >>113
そんなもんnotationによるだろ
今の場合は俺はスピナーの意味で理解してるけど
スピナーを展開して生成消滅演算子で書いて波動関数に作用させて期待値出すのは量子力学と同じだよ
波動関数という言葉が使われなくなってるのかどうかは知らないが
- 138 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2013/04/27(土) 13:29:39.44 ID:???]
- つまり状態ベクトルを波動関数と呼んでるわけね
- 139 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2013/04/27(土) 15:02:14.90 ID:???]
- >>136,137のレス中に出てくる「波動関数」は
ヒルベルト空間の状態ベクトルであって、
ラグランジアンに入っているΨではないよね。
ラグランジアンの入っているΨは「波動関数」とは呼ばないよ。
notationの問題じゃない。
- 140 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2013/04/27(土) 15:04:16.28 ID:???]
- 場の量子論において、
演算子を状態ベクトルではなくΨで挟んでも
期待値なんて出てこないよね。
どう考えても量子力学の波動関数とは別物です。
- 141 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2013/04/27(土) 17:06:10.64 ID:???]
- ＞Ψは「波動関数」とは呼ばない
波動関数を演算子にしたとか言ってるがな
- 142 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2013/04/27(土) 17:40:25.94 ID:???]
- たとえば、QEDのラグランジアンのψは
量子化する前でもあくまで「（古典）場」であって
「波動関数」ではないのだが。
- 143 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2013/04/27(土) 17:48:35.86 ID:???]
- 「波動関数」を「状態ベクトル」に置き換えるとわかりやすいと思う。
「状態ベクトルを演算子にする」って変でしょ？
波動関数とは状態ベクトルのことで、
そうでないものを波動関数と呼ぶべきではないというのが
こちらの主張。
- 144 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2013/04/28(日) 01:10:06.38 ID:???]
- 「主張」と言われると急に信頼度が減るな
- 145 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2013/04/28(日) 02:25:22.35 ID:???]
- 信頼度とか変化球でごまかすのではなくて、
直球で反論してはどうだろうか。
- 146 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2013/04/28(日) 03:34:35.64 ID:???]
- 好みやこだわりに直球て何？
- 147 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2013/04/28(日) 09:37:23.70 ID:???]
- これは好みの問題じゃないですよ。
- 148 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2013/04/28(日) 09:40:54.30 ID:???]
- 物理の言葉なんだから、用語の定義はキチンと統一されていないと困る。
「私は場の量子論のψのことを”波動関数”と呼んでいます。それが好みだから」
はまずいでしょ。用語の定義の不統一は議論に齟齬が生じる原因となりうる。
- 149 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2013/04/28(日) 11:28:18.22 ID:???]
- 全部英語で書くんだな
- 150 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2013/04/28(日) 12:47:07.10 ID:???]
- 「波動関数」が”wave function”に置き換わるだけですが、
それで何か解決するのでしょうか。
- 151 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2013/04/28(日) 13:52:49.33 ID:???]
- 曲解し始めたら終わり
- 152 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2013/04/28(日) 15:30:55.15 ID:???]
- 曲解と言われても意味がわかりませんね
- 153 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2013/04/28(日) 15:32:51.98 ID:???]
- もうまともに反論する気がないと思っていいのかな？
- 154 名前：やんやん ◆yanyan5.Xudd mailto:sage [2013/04/28(日) 20:55:11.79 ID:???]
- 場の量子論の文脈と量子力学の文脈は明確に区別されるから、
齟齬のもとにはならんと思うけれど。
- 155 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2013/04/28(日) 21:04:30.81 ID:???]
- 区別できている人同士ならそれでいいかもしれない。
2chじゃ相手がどうかなんてわからん。
2chじゃなくてもどうかわからん場合は多々ある。
- 156 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2013/04/28(日) 21:07:16.34 ID:???]
- 場の量子論の勉強を始めたばかりのときとかは区別が曖昧だったりするし、
たとえこういう場でも（誰が来るかわからないこういう場だからこそ）
区別を強調しておくことは重要だと思うんだが。
- 157 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2013/04/28(日) 21:10:24.98 ID:???]
- というか、実際に齟齬が起きてなかなか解消されなかった
（もしかすると今でも解消されてない）
のがこのスレの最近の流れだったわけですが。
- 158 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2013/04/28(日) 21:31:43.04 ID:???]
- 量子場概念の難しさここにあり
- 159 名前：ご冗談でしょう？名無しさん [2013/05/11(土) 09:19:02.19 ID:Ua+8meqA]
- >>158
単にそれぞれの書き方の違いとか言い方の違いで言い争ってるだけ
知ってる奴はスピナーと言えばフェルミオン場を想像してそれ以外は想像しない
- 160 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2013/05/11(土) 09:35:24.91 ID:???]
- 目子筋概念の難しさめこにあり
- 161 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2013/05/11(土) 12:41:43.95 ID:???]
- >>159
>>158だけど俺にとってはアホなやり取りが止まればそれで良かったんだよ
- 162 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2013/05/11(土) 14:22:19.50 ID:???]
- >>159
単なる書き方の問題ではないという主張なんだけど、
もうどうでもいいや。
- 163 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2013/05/11(土) 16:16:00.25 ID:???]
- 量子場概念の難しさここにありｗｗｗ
- 164 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2013/05/11(土) 16:24:31.53 ID:???]
- ここにありましたか。
- 165 名前：ご冗談でしょう？名無しさん [2013/05/12(日) 20:10:12.68 ID:lG5CXeM9]
- 物質が消えると斥力が
物質が生じると引力がうまれ
物質は核融合しつづけているので
生成が消失をうわまわり引力が生じる
- 166 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2013/05/12(日) 20:18:08.60 ID:???]
- >>165
ポエムは他板でどうぞ
- 167 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2013/05/14(火) 21:25:46.12 ID:???]
- 通常の場の理論ではエネルギー運動量テンソルは時空の並進対称性からくるネーターカレントとして定義しますが、
曲がった時空の場の理論などでは作用を計量で変分して定義します。この二つの定義は等価なのでしょうか？
- 168 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2013/05/14(火) 23:22:59.67 ID:???]
- ウィキペディアの「エネルギー・運動量テンソル」ではネータカレントとして
定義されており、別の定義の仕方として、計量の変分により定義する方法がある。
と書かれている。
- 169 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2013/05/14(火) 23:59:51.01 ID:???]
- >>168
もちろんウィキペディアは調べました。そこで>>167の疑問が出てきたわけです。
- 170 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2013/05/15(水) 00:04:44.77 ID:???]
- 古典の場ならそうだが、場の量子論では量子重力理論に該当する
ウィキペディアの「一般相対性理論」の曲がった時空上の場の理論では
背景時空として曲がった時空を考えているが時空が静的なものである
ため完全には相対論的ではない
- 171 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2013/05/15(水) 00:12:29.87 ID:???]
- >>170
ネーターの定理自体は古典場に対する定理ですよね。今回は量子化は考えてません。
知りたいのは二つの定義の違いとか使い分けみたいなことです。
- 172 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2013/05/15(水) 01:00:26.69 ID:???]
- >>167
俺もよくわかってないので、本に書いてあることをそのまま書くよ。
ネーターカレントとして定義したやつは、
一般には対称テンソルになるとは限らないらしい。
作用を計量で変分して定義したやつの方が、
より一般的な定義だそうな。
参照した本は
Quantum Field Theory in Curved Spacetime
Leonard Parker and David Toms, Cambridge University Press
Cambridge University Pressからは他にも
似たような題名の本があったと思うけど、
こっちはわりと最近の本。
- 173 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2013/05/15(水) 01:39:14.17 ID:???]
- >>172
では対称な場合に限定します。
ネーターの定理から求めた場合ラグランジアンに比例する項が出てきますよね。
計量の変分で求めるとこの項が出てこない気がするんですがどういうことですか？
- 174 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2013/05/15(水) 04:32:59.00 ID:???]
- >>167
平坦な時空の場合、並進のネーターカレントとして定義される奴に改良項を足して、保存則を満たしたまま対称化することができる。
それがワインバーグの場の理論の教科書の7章に載ってるBelinfanteテンソル。計量の変分とったのとBelinfanteはオンシェルで等しい。
曲がった時空の場合でも微分を共変微分に置き換えればBelinfanteと計量の変分とったとのとは等しい。
>>173
不変体積要素に√-gがかかってるでしょ。そっからでてくる。
- 175 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2013/05/15(水) 11:42:46.70 ID:???]
- ネーターカレントは保存量だが一般相対論じゃエネルギー保存てのは問題あるしなー
- 176 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2013/05/15(水) 16:59:17.37 ID:???]
- >>174
ワインバーグ読んでみました。Belinfanteテンソルとネーターカレントとしてのエネルギー運動量テンソルは別物ってことですよね。
Belinfanteテンソルがアインシュタイン方程式の右辺に現れるものであることは分かったのですが、では、物理的解釈はどう違うのでしょうか？
- 177 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2013/05/15(水) 18:17:03.71 ID:???]
- 同じ状況なら同じ
適用範囲は違う
- 178 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2013/05/15(水) 20:19:30.66 ID:???]
- 同じだと言ってる
ttp://ore-dmng.jp/ore/science/noether/noether.pdf
- 179 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2013/05/15(水) 22:01:55.24 ID:???]
- ネーターカレントでは時間空間の並進対象だけだから計量一般の変分の方が条件が厳しく
ネーターの方が一般相対論より範囲の広いエネルギー運動量テンソルが得られる
それを対称テンソルに限定したら同じになるが、限定の理由は特にない
- 180 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2013/05/16(木) 12:53:11.30 ID:???]
- >>176
保存カレントで改良項のぶんだけ違っても保存するチャージは同じ。
カレントの第0成分を空間積分するわけだから改良項は表面積分になって効いてこない。
なので平坦な場合には、並進のネーターカレントとBelinfanteは同じ保存量（エネルギー運動量）を与えていてカレントの定義の不定性の問題。
時空が曲がってると>>175が言うように保存するエネルギー運動量テンソルはない。
それでもアインシュタイン方程式の右辺のテンソルを物質のエネルギー運動量テンソルだと解釈して、
それと足して保存するようなのを重力場のエネルギー運動量擬テンソルとしましょうってのが普通。
- 181 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2013/05/16(木) 17:08:55.24 ID:???]
- エネルギー運動量テンソルの全成分を直接測定できるようにならんかなー
- 182 名前：検便のナウシカ ◆UVkh7uHFoI [2013/05/18(土) 17:58:56.67 ID:NAQ0QM35]
- サイバーグウィッテン理論って、物理学にどの程度影響があったの？
- 183 名前：ご冗談でしょう？名無しさん [2013/05/18(土) 19:01:43.19 ID:nmZgxSCz]
- >>182theoryの人間にとっては結構でかいよ
- 184 名前：検便のナウシカ ◆UVkh7uHFoI [2013/05/18(土) 19:06:58.57 ID:NAQ0QM35]
- そうなのか。
あんまり聞かないもので。
- 185 名前：ご冗談でしょう？名無しさん [2013/05/18(土) 23:04:37.69 ID:HEhiqTiX]
- ハンバーグ・イッピン理論って、料理界にどの程度影響があったの？
- 186 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2013/05/19(日) 01:40:22.41 ID:???]
- 「今度こそわかる場の理論 (KS物理専門書)」西野友年著
これ2章まで読んだけど、面白いね。
場の理論は難しい本ばかりなので、こういう本があると助かる。
- 187 名前： 忍法帖【Lv=40,xxxPT】(1+0：8) mailto:age [2013/05/19(日) 05:32:50.53 ID:???]
- 勿論物理学の力でデジモン(デジタルモンスター)シリーズを実用化しましょう。
- 188 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2013/05/19(日) 06:22:18.60 ID:???]
- 目子筋さん
- 189 名前：やんやん ◆yanyan5.Xudd mailto:sage [2013/05/19(日) 14:51:23.39 ID:???]
- >>182
理論の人同士の会話だとどのサイバーグ・ウィッテン?って質問してしまうw
- 190 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2013/05/19(日) 15:51:04.94 ID:???]
- サイボーグ・ウィッテン理論って、科学界にどの程度影響があったの？
- 191 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2013/05/19(日) 20:27:43.23 ID:???]
- サイバーグ・ウィッテンという人がいるかと思った
- 192 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2013/05/20(月) 09:51:49.28 ID:???]
- サイバーグウィッテン”理論”という言い方をするのは
SW curveが出てくるあれしかないような。
たとえばSW mapがでてくるあれはSW"理論"とは言わなくね？
- 193 名前：やんやん ◆yanyan5.Xudd mailto:sage [2013/05/20(月) 13:39:55.18 ID:???]
- 確かに理論はつかないな、SW mapの方は。
- 194 名前：検便のナウシカ ◆UVkh7uHFoI [2013/05/20(月) 21:30:52.56 ID:kdwaYbER]
- サイバーグウィッテン方程式って物理的にどんな意味のある方程式なのかわからない。
- 195 名前：検便のナウシカ ◆UVkh7uHFoI [2013/05/20(月) 21:35:10.71 ID:kdwaYbER]
- ヤンミルズ方程式と等価であるとか言われているけど、物理的に自明と思える説明はあるのかな。
- 196 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2013/05/21(火) 01:33:01.05 ID:???]
- ヤン＝ミルズ理論を位相的場の理論にしたものがヤン＝ミルズ理論と等価になるもんかね？
- 197 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2013/05/21(火) 03:08:35.99 ID:???]
- よく知らないんだけど、Seiberg-Witten理論って、
N=2 SYMをtopological twistみたいなことやってたっけ？
それはさておき、Yang-MillsとSeiberg-Wittenじゃなくて、
Donaldson invariantとSeiberg-Witten invariantが等価とかならわからんでもない。
（違うっぽいけど）
- 198 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2013/05/31(金) 17:59:06.77 ID:???]
- もっとも進んだ場の量子論では、数学的には厳密でないそうですがホント？
ttp://member.ipmu.jp/yuji.tachikawa/daigakuin.html
- 199 名前：検便のナウシカ ◆UVkh7uHFoI [2013/05/31(金) 22:21:05.28 ID:CxogQdeS]
- よく知らないけど、ミレニアム問題が有名なところではないでしょうか。
- 200 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2013/05/31(金) 22:43:20.09 ID:???]
- ミレニアム問題「ヤン−ミルズ方程式と質量ギャップ問題」
>>107 のことね
- 201 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2013/05/31(金) 22:53:22.08 ID:???]
- ↑
分かりやすく説明すると
ttp://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1173996576
- 202 名前：検便のナウシカ ◆UVkh7uHFoI [2013/05/31(金) 23:14:22.31 ID:CxogQdeS]
- そうそれ。
この前、韓国の研究者が解決したのではという誤報がでたのは記憶に新しいけど。
- 203 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2013/06/01(土) 00:18:38.76 ID:???]
- 股メコスジに恋してる
- 204 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2013/06/16(日) 08:38:41.85 ID:???]
- 場の量子論を救う唯一の道は
22世紀の数学以外にない
- 205 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2013/06/16(日) 12:37:30.42 ID:???]
- 救うほどの危機とは思えんが
現状では数学に収まってないだけだろ
- 206 名前：ご冗談でしょう？名無しさん [2013/06/16(日) 16:05:37.37 ID:/UfHgV+R]
- >>205
あほう。
それは大き過ぎる問題じゃないか
- 207 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2013/06/16(日) 17:09:00.51 ID:???]
- >>206
君のいう「問題」というのを具体的に言ってみな。
- 208 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2013/06/16(日) 17:19:47.06 ID:???]
- 「問題」というのが数学的に厳密でないことを指すのなら
それは数学者と物理学者では温度差があるだろうな。
数学的に厳密に定式化されたところで、
それが物理的性質の理解にどれほど貢献するのかよくわからんし、
「厳密でない」ことで困ってる物理学者はそう多くないと思う。
というか、数学的に「厳密」でなくても使える部分だけうまく取り出して
数学に「応用」してるのも数学者なんだよね。
サイバーグ・ウィッテン理論を４次元多様体の分類
（エキゾチックな微分構造がうんちゃら）とかさ。
- 209 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2013/06/16(日) 19:02:33.64 ID:???]
- 懸賞金出すくらいだから数学では大問題なんだろうな
- 210 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2013/06/17(月) 07:55:57.66 ID:???]
- >>205
>救うほどの危機とは思えんが
>現状では数学に収まってないだけだろ
場の量子論は
精密に実験結果を記述する隆盛を極めれば極めるほど
醜い内部矛盾を肥大させてきた
表面的なアプリケーションしか興味のない物理学者にとって
場の量子論は偉大な宝石かも知れないが
真に根本的な疑問へと深く到達しようとしてやまない真の理論物理学者にとって
場の量子論は不幸なつぎはぎだらけの集合体
- 211 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2013/06/17(月) 07:57:14.49 ID:???]
- 主張1：ある美しい概念と実験結果が一致すれば、問題ない。
主張2：ある美しい概念と実験結果が一致しなければ、
美しい概念の方が正しい。
主張3：ある美しい概念と実験結果が一致しなくても、必ずしもそのアイデアは
間違いではない。修正して一致させる余地があるからだ。
ディラック：ある美しくない概念と実験結果が一致すれば【絶望的】だ。
それは表面的偶然の一致に過ぎないからだ。
- 212 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2013/06/17(月) 08:02:18.68 ID:???]
- 22世紀の数学でしかこの壁を越える事は出来ないだろう。
我々物理学者の出来る一番有意義な仕事は、あと100年寝て待つことだ。
- 213 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2013/06/17(月) 08:03:11.80 ID:???]
- たかが物理定数を決めただけの自称「神」存在X
ヒトはあと百年で自称「神」存在Xと対話できるようになる
ヒトはあと千年で自称「神」存在Xを人造し・・・
ヒトはあと千年で本物の神と対話できるようになる
- 214 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2013/06/17(月) 10:16:14.38 ID:???]
- なにもできないやつほど自分は特別と思いたがる
- 215 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2013/06/17(月) 11:12:28.32 ID:???]
- なんだ。通ぶってデカいツラするだけで自分ではなにもできないし
たいしてものも知らない輩か。
中身のあることなんにも言ってねぇw
- 216 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2013/06/17(月) 13:37:36.71 ID:???]
- 自分が理解できない事をdisってるだけだろ
よくいる奴だ
- 217 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2013/06/17(月) 16:17:55.00 ID:???]
- 時間や空間が連続でないかも知れないのに、
相対論や量子論で微分入り方程式を使っているのがよくわからん
- 218 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2013/06/17(月) 16:33:10.44 ID:???]
- 合うからさ
- 219 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2013/06/17(月) 16:42:59.13 ID:???]
- >>217
近似
- 220 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2013/06/17(月) 22:28:47.06 ID:???]
- >>211
ディラックは、大学卒業後、技術者になろうとしたが就職に失敗して
理論物理学者になったそうだ。ディラックの考え方だとディラックは
技術者には向いていないと思う。
- 221 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2013/06/17(月) 22:59:59.70 ID:???]
- >>217
連続でないかも知れないのと同程度、離散でないかもしれない。
カットオフ入れるにしろなんか根拠が必要でしょ。
- 222 名前：やんやん ◆yanyan5.Xudd mailto:sage [2013/06/18(火) 08:03:44.03 ID:???]
- >>217
空間の非可換の可能性というのは、空間が離散的であるということを必ずしも意味しない。
そもそも代数的に定義されるものだから、幾何学的な解釈をどうするかは、
ほんとに色々あるとしかいいようがない。
- 223 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2013/06/18(火) 11:12:07.89 ID:???]
- 空間が連続か離散かという話で非可換性なんて単語を出されても
離散性との関連はわからない可能性が高くないか？
- 224 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2013/06/18(火) 13:24:07.59 ID:???]
- 離散性と見えるのは見かけだけで
本当は非可換性だってことさ
- 225 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2013/06/18(火) 13:56:17.81 ID:???]
- >>224
いや、それが217にちゃんと伝わってるのかってこと。
- 226 名前：217 mailto:sage [2013/06/18(火) 23:28:24.88 ID:???]
- >>225
どうも
もちろん、伝わっていません。
可換とかいう用語は、たしか大学の数学で聞いて以来かな
調べてみたら、順序が変わると結果が異なる、、
無理
- 227 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2013/06/19(水) 01:46:35.90 ID:???]
- 非可換から不確定原理が出る事は聞いた事ない？
非可換→Δx・Δp>h, Δt・ΔE>h
- 228 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2013/06/19(水) 03:14:51.08 ID:???]
- >>227
それと「離散」を繋げないとわけわかんないでしょ。
- 229 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2013/06/19(水) 06:38:22.58 ID:???]
- 非可換性っていうのは結局は幾何において空間という入れ物を放棄する事だよ。
つまり空間は副次的な存在。背景独立場の考え方と整合している。
よって空間という副次的な存在の微妙な性質を土台としなくて済むので
より自然で深遠な理論が構築可能と期待されている。
- 230 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2013/06/19(水) 07:17:08.63 ID:???]
- それっぽい単語を散りばめてはいるが、
全然意味の通ってない文章乙。
背景独立だったんだ。へー
- 231 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2013/06/19(水) 13:04:55.26 ID:???]
- >>230
単にアンタに【純粋】数学の資質がゼロ（或いはマイナス）だからだろ。
そもそも幾何学において、空間を放棄するというのがどれほど革命的かは
中学生にも伝わるレベルの話だぞ。
もっと具体的に言えば、或る多様体の導来圏が非可換環の導来圏と
圏同値になっていて、その圏同値によって今まで思いもよらなかった
双対性が自然に実現されている事が度々発見されてきたので
最早、多様体の圏同値に必ずしもなってはいない全ての非可換環の導来圏を
何らかの"多様体"の導来圏と【みなす】べきだ、というのが
非可換（代数）幾何の思想。
そうすることによって産み出された言わば「架空の」多様体の
事を非可換代数多様体などと呼んだりする。
これらはD-braneなどが自然に空間の非可換化を要求する事実などから
全く独立に純粋に数学的に着想されてきた。
- 232 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2013/06/19(水) 13:47:19.34 ID:???]
- 資質というより理解できない事を否定するDQのような
- 233 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2013/06/19(水) 13:48:52.09 ID:???]
- >>228
入り口を入れない人間に先を言ってどうする？
- 234 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2013/06/19(水) 14:58:27.18 ID:???]
- >>220
え、違うくないか？
たしか優秀な成績を修めてそのまま大学院に行ったはずだが
専攻は変わってるけど
- 235 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2013/06/19(水) 23:10:10.95 ID:???]
- >>233
それでもまずとりあえず質問に答えるってのは大事だと思うの。
>>227
非可換性と離散が繋がらない程度には不確定性と非可換性は繋がらないんじゃない？
どちらかと言うとそのものずばりに、生成消滅演算子とか昇降演算子の性質を言ってしまったほうがいい。
- 236 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2013/06/20(木) 00:16:27.54 ID:???]
- 非可換にすれば離散性が得られるかというと、
そう単純でもないんだけどね。
たとえば、非可換なR^4上のゲージ理論を摂動論で計算すると、
可換な空間上では発散するようなdiagramでも
non-planar diagramの寄与は有限になって
ある意味で離散性が導入されたと言えるんだけど、
planar diagramの寄与は可換な空間上での計算と全く同じなんだよね。
空間の連続性は中途半端に残っちゃうわけ。
むしろ中途半端に有限になったnon-planarの寄与が
IRで悪さをしたり（UV/IR mixing）でいろいろややこしい。
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