- 1 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2010/09/10(金) 14:25:45 ID:???]
- 丸投げOK、ここに書けば親切な人が答えてくれるかもしれない。
真面目な質問はこっちに書いた方がいいかも。
■ちょっとした疑問や質問はここに書いてね132■
kamome.2ch.net/test/read.cgi/sci/1284050343/
- 175 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2010/12/27(月) 19:31:36 ID:???]
- >>174
考えてくださってありがとうございます。
問題集…というわけではないですが、とある書籍に載っている状況です。
状況の簡略化に失敗した気がします。ちょっと長くなりますが、状況を詳細に書きます。
まずは誘電体のない状況を考えます。
電子天秤上に極板Bを固定し、その上に極板Aを設置して電圧を掛けると、
Bに対してA側に引力が働き、その力を電子天秤が重さが軽くなったとして感知しますよね？
これを誘電体がある（が、ABの間に充満しているわけではない）場合にどうなるかを考えたいのです。
電子天秤上に固定された極板Bの上に、厚さlの誘電体（ガラス板）を置いて、電圧Vをかけます。
このとき、どのような力が働くか（天秤の目盛りと与えられた文字の関係式）を理解したくて困っているところです。
- 176 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2010/12/29(水) 01:53:03 ID:???]
- >>175
www15.wind.ne.jp/~Glauben_leben/Buturi/Denjiki/Denjikibase2.htm
の17-3と17-6を参照。
1)コンデンサ全体の容量を計算し、電荷を求める。
2)誘電体の誘電率が異なる2つのコンデンサに分割し、上で求めた電荷から、それぞれの極板間引力を求める。
3)それぞれの極板間引力を合計する。
0<l<d の場合、上記の方法で良いと思います。たぶん。
- 177 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2011/01/03(月) 22:37:19 ID:???]
- はじめまして
簡単な問題かもしれませんが自力ではどうしても解けないのでお力添えをお願いしたい
と思いますm_m
ある物質AとBを加えてCが生成される反応について、A,Bともに反応速度関数のべき乗係数が
１の２次反応であり、その２次の反応速度定数は8.00×10^-3[mol/(1・s)]であった。
初期条件は以下のようであった
物質Aの濃度の初期条件：0.500[mol/l]
物質Bの濃度の初期条件：0.500+2.00×10^-3× N[mol/l]
物質Cの濃度の初期条件：0.00[s]
この条件下で反応が進んだ場合、反応開始から1000[s]経過すると物質A,B,Cの濃度は
どうなるか、Nを含んだ式で答えよ。
お願いしまつ＞＜
- 178 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2011/01/05(水) 17:38:23 ID:???]
- 漠然とした問題ですが
「現実にある振動や波動現象について定量的に考察せよ」
ってレポートが出ました。
こういう例が載っている参考書やこういうのはどう？って言うのがあったら
是非教えてください
一応自分で「バンジージャンプの落下してからの運動」というテーマにして
考えてみたんですけど、どうアプローチしていけばいいのかわからなくて
断念しました。
回答お願いします。
- 179 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2011/01/07(金) 15:59:17 ID:???]
- 力が変位に比例してマイナス方向に働くんだから、単振動になるのは自明じゃん
- 180 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2011/01/07(金) 17:04:43 ID:???]
- ＞現実にある振動や波動現象
おいらの周りを見回しただけでも、
・古いのっぽの大時計の振り子
・ねむ～くなる～の5円玉
・洗面器にしたたる水滴が作り出す水面の波
・なかなか観察できない牛乳のミルククラウン
・エヴァのパターン（青、赤だっけ）って波っぽいよね。
・綾波の現物は見たことないよね（水面上の模様だよ）
・あっ、ちょうど救急車がサイレン鳴らして走っていった
・昨日の地震
・地震とくれば津波
引きこもりでもこれぐらいすぐみつかる。
定量的にってんだから、
振幅、周波数、伝播速度、反射、透過、増幅、減衰、えとせとら
の「量」について、上のどれかか、
あんたの見つけた振動や波動現象について、考察しなよ。
値を記号でおいて(比誘電率εr等）粗い考察なら
五つぐらいすぐだろ。
簡単な測定、もしくは物性を理科年表で調べたりして、
それに基づいての考察なら、一つか二つで充分じゃないかな。
- 181 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2011/01/07(金) 17:46:11 ID:???]
- >>179-180
ありがとう！
値を記号でおいていいんだよなｗ
もうちょっと頑張ってみる
- 182 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2011/01/08(土) 11:03:56 ID:???]
- ちじんだ時が問題だな
- 183 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2011/01/08(土) 21:36:42 ID:???]
- >>182
垂直にたらしたばねみたく考えるんじゃダメ？
- 184 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2011/01/08(土) 22:22:27 ID:???]
- 上に跳ね上がった時のゴムがたるんだ状態を
場合分けか何かしないとじゃね？
- 185 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2011/01/10(月) 16:21:03 ID:???]
- ああ、ばねは垂直でも押すけどゴムだと押し返さないのか
くそｗ やり直しだｗ
- 186 名前：ご冗談でしょう？名無しさん [2011/01/12(水) 18:00:48 ID:7unWwDh3]
- 気体分子運動論に関して、以下の量を式で表し、値を求めなさい。
１、m=5*10^-26 kgの分子がvx=400 m/sで壁に垂直に弾性衝突するとき、壁が受ける力積
２、その壁が二つ、L=1 m離れて平行にあるとき、この分子が一往復するのにかかる時間
３、それらの壁がその分子から受ける力（長時間で平均した値）
４、分子数がnNA=6*10^23 個、そのvx^2平均値が(400)^2(m/s)^2のとき、壁が全分子から受ける力
５、この分子集団のvx^2,vy^2,vz^2の平均値すべてが(400)^2(m/s)^2のときの二乗平均速度
６、この分子集団全体の並進運動エネルギー
７、この分子集団が占める空間が一辺L=1 mの立方体とするときの圧力
８、この気体の温度
９、この気体が二原子分子であるとして、エネルギー等分配における自由度とその数の意味
１０、この気体の内部エネルギー
以上です。分かりませんのでご教授お願いいたします。答えだけでも結構であります。
- 187 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2011/01/13(木) 10:34:02 ID:???]
- 1. エネルギーが保存される。壁から受ける力は壁に垂直。力積は衝突過程の終状態から始状態の運動量を引いたもの。
2. 1より速度を導く。
3. 一往復にかかる時間より一回の衝突にかかる時間は小さい。1,2の結果を用いて一往復間に受ける力を計算する。<F>=⊿p/⊿t
4. 3の方法で粒子1個あたりの力を得た後、その平均を求める。その総和は粒子数N倍した値。
5. 三平方の定理。
6. 5より直ちに。
7. 圧力は面積あたりに受ける平均の力。4を用いる。
8. 状態方程式より、p,V,n の値が既知な事から。
9. 重心を基準とした2粒子の運動はどのように書けるか。
10. 気体分子の全エネルギー。
- 188 名前：ご冗談でしょう？名無しさん [2011/01/14(金) 06:15:18 ID:BbNu23W8]
- imepita.jp/image/20110114/212620?1257216e8a55308d05981f082b872d27
行列の計算ができない・・・
賢いひと教えてくださいよろしくお願いします
- 189 名前：ご冗談でしょう？名無しさん [2011/01/14(金) 06:16:19 ID:BbNu23W8]
- 偏微分の積があるのに一つの演算子におさまるのもよくわからないです
- 190 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2011/01/14(金) 07:40:48 ID:???]
- PCからは見えん
- 191 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2011/01/14(金) 08:57:05 ID:???]
- 丸舐めしたい目子筋を掻くスレ
- 192 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2011/01/15(土) 19:51:11 ID:???]
- 気体分子の人生エネルギー
- 193 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2011/01/19(水) 01:05:47 ID:???]
- プロペラ飛行機が、慣性モーメントIのプロペラを角速度ωで回転させながら水平面を飛行している。
この飛行機が角速度Ωで左旋回しているとき、プロペラがうけるトルクの大きさを求めよ。
とりあえず、角速度Ωの系でプロペラについて回転の運動方程式立てようかというところまでは考えられたのですが、
その場合の角運動量がどうなるのかというところでつまずきました。
Ωは関係なしにIωとしてしまってもいいのでしょうか？
- 194 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2011/01/19(水) 13:27:26 ID:???]
- エネルギー保存則からエネルギー積分を使っての単振動の一般解の求め方がわかりません
どなたかお願いします
- 195 名前：ご冗談でしょう？名無しさん [2011/01/19(水) 13:28:10 ID:828+0ywF]
- あげ
- 196 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2011/01/21(金) 23:06:34 ID:???]
- その問題がまるっきり載ってる本持ってるけど
打ち込むのが面倒だわ
- 197 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2011/01/22(土) 12:52:02 ID:???]
- タイトルかくか画像であげれべ
- 198 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2011/01/22(土) 19:53:42 ID:???]
- べｗ
- 199 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2011/01/24(月) 21:10:46 ID:???]
- kamome.2ch.net/test/read.cgi/sci/1295869211/
- 200 名前：とある大学生 [2011/02/04(金) 13:34:26 ID:/ZyRzm7S]
- 初めまして。
磁場強度Hの計算でわからない所があったので、
皆様の力をお借りしたいと思い質問させて頂きます。
ヘルムホルツコイルにおける軸上磁場強度Hを求める計算を行いたいのですが、
このHの単位が[A/m]だと言う事は教科書を見て勉強しました。
計算を行うに当たり、コイルにおける原点からの位置を[m]ではなく
[cm]で計算を行いたいと思っています。ここで皆様に尋ねたいのは、
単位[A/m]の内 [m] → [cm]とした時、電流の単位は[A]のままでいいのでしょうか。
それとも[mA]に換算して計算を行う必要があるのでしょうか。
どうかよろしくお願いします。 <(_ _)>
- 201 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2011/02/04(金) 13:43:16 ID:???]
- 首尾一貫していればどっちでもいい
- 202 名前：とある大学生 [2011/02/04(金) 14:26:15 ID:/ZyRzm7S]
- >201さん
理解が追いつかなくてすみません。
>首尾一貫していればどっちでもいい
と言う事は、取り扱う長さの単位に応じて[A/m]、
[mA/cm]を使い分ければ良いと言う事でしょうか？
回答の程よろしくお願いします。
- 203 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2011/02/04(金) 15:10:39 ID:???]
- >>200
A/mはこれで一つの単位。
J/sの場合はWという記号があるが磁場の強さにはそういう記号が無いだけ。
A/cmという独自の単位を使うなら単位系を全部作り直さないといけないから現実的ではない。
ＩＳ単位で計算して最後にｍの値をcmに換算すべき。
- 204 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2011/02/04(金) 15:21:04 ID:???]
- つか、途中の計算でどんな単位を使うかなんて好きにすれば良いと思う。
まさしく辻褄が合っていれば何でも良い。
でも最後の表記の段階では[mA/cm]なんて単位は存在しないので[A/m]に換算して表記すべきだろう。
結果の値が大きすぎたり小すぎたりしたら、指数表記すれば良いだけだ。
- 205 名前：とある大学生 [2011/02/04(金) 16:11:31 ID:/ZyRzm7S]
- >>201、>>203 、>>204
みなさんのおかげで疑問がきちんと解決しました。
仰るように、計算過程でどのような単位を用いようと関係ないんですね。
ようは結果の表示の際、最も扱いやすい単位を使えばいいんですね。
みなさん本当にありがとうございました。 <(_ _)>
- 206 名前：ご冗談でしょう？名無しさん [2011/02/06(日) 19:16:36 ID:1DTFFRe9]
- ∫[-∞,0]dε(1-f(ε))√(-ε)の積分が実行できません。誰か助けて下さい。ヒントだけでもいいので
ちなみに
f(ε)はフェルミ分布関数でf(ε)=1/(1+exp((ε-μ)/kT))で定義されてます。
- 207 名前：206 mailto:sage [2011/02/06(日) 19:34:16 ID:???]
- 自己解決しました
- 208 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2011/02/07(月) 00:41:58 ID:???]
- 現在力学を初めていますが、ニュートン関連で引っかかっています。
問：長さ150cmの真っすぐな棒があり、左端から30cmに質量4.0kgの物体、
左端から120cmに質量5.0kgの物体がある．
左端を回転可能な軸に付け、右端を手で支えて、棒を水平に保つ。
この時、手に加わる力が何Nか求めよ。ただし、重力加速度を10m/s^2とする。
また、回転軸に加わる力の大きさが何Nかも求めよ。
という問題です。どのように手を出して行けばいいのか分からないです。
ご教授願います。
- 209 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2011/02/07(月) 00:47:29 ID:???]
- 引っかかってるのは「ニュートン関連」でいいの?
じゃあ、
質量5.0kg の重量は 50N
質量4.0kg の重量は 40N
あとは出来るよね。
- 210 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2011/02/07(月) 00:52:27 ID:???]
- 軸：ｊ、手：ｔ
j+t=4+5
30*4+120*5=150*t
このままだとtとjはkgだから答案に書くときはNに直せ。
- 211 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2011/02/07(月) 00:59:57 ID:???]
- >209 >210
ご教授ありがとうございます！
なるほど、水平に保つことから物体の力＝手に加える力で等式を組めば
良かったんですね。
ニュートン関連という所でNの意味と勘違いさせてしまいましたね…。
誤解を招く質問の仕方ですみませんでした。
- 212 名前：ご冗談でしょう？名無しさん [2011/02/09(水) 20:45:18 ID:AhO6V+kp]
- 摩擦が０の滑らかなＵ字型の曲面を質量ｍの質点が滑り落ちる
さて、底面から高さＨである曲面の一端から質量ｍの質点を、同じ高さの
他端から質量Ｍ(Ｍ>ｍ)の質点を同時にすべり落とす。両者は同時に谷底に
到達し、正面衝突して跳ね返される。それぞれの質点の最高到達点の高さを
ｍ,Ｍ,Ｈ,重力加速度ｇを用いてあらわせ。
衝突は完全弾性衝突とする。
- 213 名前：ご冗談でしょう？名無しさん [2011/02/10(木) 10:19:18 ID:ex/j/75x]
- 上辺ｂ、下辺a、高さｈのｙ軸中心の左右対称で下辺がｘ軸上にある台形の
図心とｘ軸に関する断面２次モーメントの求め方を教えてください
- 214 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2011/02/10(木) 11:15:40 ID:???]
- どうにかならんのかね～ メコスジく～ん
- 215 名前：ご冗談でしょう？名無しさん [2011/02/10(木) 14:13:52 ID:5VpRJQi8]
- uproda.2ch-library.com/341997Tv2/lib341997.jpg
解説してください。
- 216 名前：ご冗談でしょう？名無しさん [2011/02/10(木) 18:34:20 ID:y6ID6IVF]
- 砂川重信先生の理論電磁気学ｐ１３７に微細構造定数についての例題があるのですが、ページ真ん中からやや下のところに、電子の自転の角運動量の大きさ
S＝∫rω・r (sinθ)^2 dm＝・・・
と書いてあるのですが、どうして(sinθ)^2と書かれているのか分かりません・・・。僕は被積分量を次のように計算して考えています。角運動量はｒ×ｍｖなのでｍ（ｒ×（ω×ｒ））と考えて、
ｒ×（ω×ｒ）の大きさ ＝|r|・|r×ω|・sin(π/2) =|r|・|r||ω|・sinθ
サイン関数が２乗じゃなく１乗になります・・・よろしくお願いします
- 217 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2011/02/10(木) 19:34:26 ID:???]
- >>216
質量dmの微小部分の角運動量の大きさはr^2ωsinθだけど、その向きは微小部分ごとにばらばらだよね？
だからその和(積分)であるところの全体の角運動量の大きさは、各角運動量の大きさの和にはならない。
そこで、全体の角運動量が自転軸の方向を向くことは容易に想像がつくから、微小部分の角運動量の自転軸方向の成分を計算して積分すればよい。
(r×(ω×r))・ω =(ω×r)・(ω×r)=ω^2r^2sin^2θ
よって自転軸方向成分はωr^2sin^2θ
- 218 名前：２１５ [2011/02/11(金) 10:35:42 ID:ek5m31gW]
- 自己解決しました。
- 219 名前：２１６ [2011/02/11(金) 14:06:14 ID:U1w1n4sD]
- >>217
おぉ、ありがとうございます！！おかげですっきりしました。
- 220 名前：ご冗談でしょう？名無しさん [2011/02/12(土) 12:13:29 ID:+1V4qbPU]
- 物理の以下の問題が解けなくて悩んでいます
水平でなめらかな平面上の, 質量mの質点の運動を考える.
この質点には, 平面上の定点Oと失点との距離rに依存するポテンシャルU(r)により定まる力が働くものとする.
定点Oを原点とする直交座標系-xyがこの平面上に設定されているものとして,以下の問に答えよ
(1)質点に働く力は, 点Oと質点とを結ぶ直線に常に平行であることを示せ
(2)x=rcosθ, y=rsinθにより定義される極座標を用いて, 失点の運動方程式を書け
(3)J=mr^2dθ/dt は保存量であることを示せ
(4)rに対する運動方程式が,
ある関数V(r)を用いて
m d^2r/dt^2 =-dV(r)/dr
と表せるとき, このV(r)を等価1次元ポテンシャルと呼ぶ.
この場合の等価1次元ポテンシャルV(r)は, 問(3)のJを用いて次式で与えられることを示せ.
V(r)=U(r)+J^2/2mr^2
- 221 名前：ご冗談でしょう？名無しさん [2011/02/12(土) 12:15:10 ID:+1V4qbPU]
- 220の続きです
(5)ポテンシャルU(r)が,
U(r)=-α/r^β (α>0 β>0 β≠2)
で与えられるものとする.
このとき, 質点の軌道が原点を中心とする半径aの円軌道となるようなaを,
α, β, m, Jを用いて表せ
長々となりましたが、最初から詰まって分かりません.
どうかご教授のほどよろしくお願いします
- 222 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2011/02/12(土) 14:52:57 ID:???]
- 軌道角運動量演算子L^、ならびに上昇演算子L^+=L^x+iL^yに関する以下の設問に答えてください
但しL^*L^=ihL^ [L^2,L^x]=[L^2,L^y]=[L^2,Lz]=0を用いて良い
L^2の固有値をpn,その固有関数をfn(x)とする。L^zfn(x)はL^2の固有関数かどうか調べよ固有関数ならばその固有値はいくらか
これ教えてくれハット(^)は文字の上についてるもので乗数を表してるわけじゃないってことで
- 223 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2011/02/12(土) 15:15:46 ID:???]
- L2 fn(x) = pn fn(x)
L2(Lzfn(x))=LzL2fn(x)=Lzpnfn(x)=pn(Lzfn(x))
よって固有値pn
- 224 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2011/02/12(土) 15:17:24 ID:???]
- >>223
ありがとうございます！
- 225 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2011/02/13(日) 01:34:36 ID:???]
- ∫√{a+b/x+c/x^2}dx みたいな形の積分ってどうすればいいの？
- 226 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2011/02/13(日) 01:35:39 ID:???]
- 楕円積分かな
- 227 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2011/02/13(日) 14:47:59 ID:???]
- 1 一番厚くなる時期は、昼間が一番長い夏至でなく
それから一カ月ほど遅くなる その理由を述べよ
2 赤外線ストーブと温風ヒーターで熱の伝わりかたに関してどんな違いがあるか？
高校の問題です
できるだけ簡単な言葉でお願いします
- 228 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2011/02/13(日) 17:19:39 ID:???]
- 1、南中時刻は12時でも最高気温が2時になる理由と同じだから、それを書け。
2、放射と伝導の違いを適当に書き連ねる。
- 229 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2011/02/13(日) 17:57:58 ID:???]
- あたたかいとあったか～いに関してどんな違いがありますか
- 230 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2011/02/14(月) 02:29:20 ID:???]
- >>228
放射と対流じゃね？
- 231 名前：228 mailto:sage [2011/02/14(月) 14:48:09 ID:???]
- あ、ほんとだ対流だ。
空気と皮膚の間なら伝達っていうけど、これは物理用語でなく工学用語だからこの人の回答には使えないわｏｒｚ
- 232 名前：名無し [2011/02/17(木) 20:46:21 ID:XGbcBEz2]
- すいません
この問題を
解いていただけ
ないでしょうか
一様な磁場に垂直かに荷電粒子が飛び込んで周期6,28*10^-5秒で円運動した｡この磁場の磁束密度が1,04*10^-3のとき、この荷電粒子の比電荷q/mの値はいくらになるか
お願いします
- 233 名前：ご冗談でしょう？名無しさん [2011/02/18(金) 00:14:30 ID:GyJuoDGT]
- 某国立医学部の教養過程期末試験で出された問題です。
点（x,0,0）における電流の微小部分Ｉdxがy軸上の点（0,y,0）に作る磁束密度の大きさ、向き、およびxyz成分を示しなさい。
よろしくお願いします。
- 234 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2011/02/18(金) 23:06:29 ID:???]
- 高校の教科書に書いてるだろ
こんなの自分で調べることもできない香具師が医師を目指しちゃだｍｒだろ
- 235 名前：ご冗談でしょう？名無しさん [2011/02/19(土) 21:13:59.48 ID:KPwoZhm4]
- 困ってます助けてください。お願いします
水平面上に質量が等しい３つの球A,B,Cが同じ長さのひもでつながれている。
Bを直角にVの速さで動かす。
AとCとが衝突する際の相対速度は？
答え導く式を詳しく教えてください。
↑V ||
○ー○ー○ → ○○
A B C A C
ちなみに答えは 2V/√3
- 236 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2011/02/20(日) 11:55:31.50 ID:???]
- ・運動量保存則
・力学的エネルギー保存則
- 237 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2011/02/21(月) 13:41:20.53 ID:???]
- A,Cは衝突するまでは水平面上にありつづける、という仮定だと
衝突の瞬間は速度無限大になりそうな気がする>>235
- 238 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2011/02/21(月) 16:37:40.68 ID:???]
- >>237
そんな制限はどこにも書いてないが
難しくてわからない
- 239 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2011/02/21(月) 19:50:41.84 ID:???]
- >>237
紙面を水平面としてるんだろう。Vも水平面内の運動で。
直角というのは並んだ列に対して直角ということで。
- 240 名前：237 [2011/02/21(月) 23:17:48.94 ID:ZbhZAMwe]
- >>239
なるほど。自分はVの方向が鉛直上向きだと信じて疑わなかった。
だけど拘束条件なしだと結構難しくない？
- 241 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2011/02/21(月) 23:59:47.69 ID:???]
- >>239、 240
計算してみたんだけど、紙面が水平面だと答えは2Vになるよ。
だからVの方向が鉛直上向きじゃない？
- 242 名前：237 mailto:sage [2011/02/22(火) 13:34:22.29 ID:???]
- 難しいかと思ったら、Vで動く系（ようするにBの静止系）に移って考えたらほとんど自明だった。
この系ではA,Cは固定されたBを中心に円運動するだけ。重力がなければ衝突直前は互いに
反対向きにVだから確かに相対速度は2Vになるね。（元の系に戻って見ても相対速度は変わらない）
Vが鉛直上向きで重力がある場合にはその分加速される。その量は重力加速度と
ひもの長さによるので具体的には何ともいえないが、少なくとも相対速度は2Vより
大きくなることは言える。
結局、
>ちなみに答えは 2V/√3
がどうやって出てくるのか理解できない
- 243 名前：237 mailto:sage [2011/02/22(火) 13:52:03.73 ID:???]
- ああ、わかった。これまでBはVで動かし続ける、と思ってたけど
初速がVなだけで、あとはなすがまま、ということか。そういう問題なら
確かに2V/√3になる
と、ここまできて>>236が的確なヒントを出していたことに気付くorz
- 244 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2011/02/22(火) 15:28:46.13 ID:???]
- 初速がVかよorz
ずっと等速で計算したから衝突速度が無限大になっておかしいなあと悩んだ。
- 245 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2011/02/22(火) 16:15:42.13 ID:???]
- いや等速なら衝突速度は 2Vでしょ
- 246 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2011/02/22(火) 17:32:16.25 ID:???]
- ACの距離を2a、二等辺三角形ABCの高さをb、AC=BC=√(a^2+b^2)を一定、
db/dt=V を一定とすると da/dt は a→0 で発散する。
>>244 はそういう計算をしたんでは？
- 247 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2011/02/22(火) 18:34:33.96 ID:???]
- それまさに>>237
- 248 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2011/02/22(火) 19:09:22.35 ID:???]
- Vで等速直線運動をさせる場合
Bの座標を(0, y1)、Cの座標を(x2, y2)、Bに掛ける力をF、BC間に働く
糸の張力をN、BCの長さをlとすると、運動方程式と拘束条件は、
m(d2y1/dt2) = F - 2N*x2/l
m(d2y1/dt2) = 0
m(d2x2/dt2) = N*x2/l
m(d2y2/dt2) = N*(y1-y2)/l
l = ((x2)^2+(y1-y2)^2)^(1/2)
- 249 名前：248 mailto:sage [2011/02/22(火) 20:04:36.09 ID:???]
- 訂正
m*(d2y1/dt2) = F - 2*N*(y1-y2)/l
m*(d2y1/dt2) = 0
m*(d2x2/dt2) = N*x2/l
m*(d2y2/dt2) = N*(y1-y2)/l
l = ((x2)^2+(y1-y2)^2)^(1/2)
- 250 名前：241 mailto:sage [2011/02/23(水) 00:43:18.67 ID:???]
- >>248
Vの方向は水平？
水平の場合は2Vで計算する必要もないと思う。
Vの方向が垂直の場合も計算してみた。結構骨が折れる問題だった。
答えは重力加速度と糸の長さの積(=gL)に依存し、任意のLについて解こうとすると
４次方程式を解く必要がある。
V=((√5gL))/2)のときなら、入試問題に出てきてもおかしくないレベル。
- 251 名前：241 mailto:sage [2011/02/23(水) 01:40:11.49 ID:???]
- 訂正
V=((3√2)/4 あるいはV=(8√3)/9のときは入試問題に出てきてもおかしくないレベル。
- 252 名前：248 mailto:sage [2011/02/23(水) 09:18:00.94 ID:???]
- >>250
Vの方向は水平面上に平行かつACに対して垂直の方向。
Bから見たA、Cの軌跡が円弧になるのは分かるけど、何故衝突前のx軸方向の速度が
Va = V、Vc = -Vになるのかが分からない。
- 253 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2011/02/23(水) 18:49:53.26 ID:???]
- >>252
Bから見たら（互いに逆向きの）等速円運動だから
- 254 名前：248 mailto:sage [2011/02/23(水) 20:10:25.34 ID:???]
- >>253
Bから観測した場合に円運動になるのは理解できるが、それが何故等速になるのかが分からない。
- 255 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2011/02/23(水) 23:07:06.63 ID:???]
- 張力は運動方向に対して垂直にはたらくから、仕事をしない。
球の運動エネルギーは変化しない。
従って等速円運動になる。
- 256 名前：248 mailto:sage [2011/02/23(水) 23:51:32.71 ID:???]
- それでは、何故円運動の速度はVになる？
- 257 名前：248 mailto:sage [2011/02/24(木) 00:36:40.95 ID:???]
- 自己解決したので、>>256はキャンセル。
- 258 名前：248 mailto:sage [2011/02/24(木) 11:30:24.00 ID:???]
- 訂正
×m*(d2x2/dt2) = N*x2/l
○m*(d2x2/dt2) = -N*x2/l
Bから見ると等速円運動をする事から
dx2/dt = -V*sin(V*t/l)
dy2/dt = V*(1-cos(V*t/l))
よって
x1 = 0
y1 = V*t
x2 = l*cos(V*t/l)
y2 = V*t-l*sin(V*t/l)
F = 2*m*V^2/l*sin(V*t/l)
N = m*V^2/l
- 259 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2011/02/24(木) 18:00:30.63 ID:???]
- 水平面に対し垂直方向に速度Vで等速運動させる場合
Bの座標：(x1, y1)
Cの座標：(x2, y2)
Bに掛ける力：F
糸の張力：N
平面から受ける垂直抗力：S
糸の長さ：l
とすると、
x1 = 0
m*y1'' = F-m*g-2*N*(y1-y2)/l
m*y1'' = 0, y1' = V, y1 = V*t
m*x2'' = -N*x2/l
m*y2'' = N*(y1-y2)/l-m*g+S
l = (x2^2+(y1-y2)^2)^(1/2)
となり、解けないような気がする…
- 260 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2011/02/25(金) 00:36:22.59 ID:???]
- >>259
Cの位置を糸の角度θ(0≦θ≦90)で表す。
Cにはたらく力は、張力と重力と垂直抗力の合力であり、
その鉛直成分は０である（Bから見たとき、Cは鉛直方向に速度Vの等速直線運動となるから）。
また、運動の軌跡は円となるから、この合力の糸の方向とCの運動方向に分解したとき
糸の方向の成分が向心力に等しくなる。
向心力はCの速度と糸の長さlから求められる。Cの（Bから見た）速度の鉛直成分は
Vであることがわかっているから、Vとθとlで表すことができる。
これらの条件から張力および垂直抗力を決めることができる。
これからCが床から離れる瞬間のθを求めて、
その瞬間の力学的エネルギー＝衝突の瞬間の力学的エネルギー
で衝突の瞬間の速度が求まる。
ここまでヒントがあるなら解けるだろう。
- 261 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2011/02/25(金) 01:00:22.81 ID:???]
- >>260
Cが水平面から離れるまでは、Cは水平面上を移動してその間
Cに対して垂直抗力が働くが、その成分は中心に向かう成分と
運動方向に分解される。垂直抗力の運動方向成分が0ではないから
円運動は等速にはならないと考えられる。
- 262 名前：261 mailto:sage [2011/02/25(金) 01:15:52.06 ID:???]
- >>260
追加
と考えられるから、向心力が計算できないと思ったが、誤りなので
>>261はキャンセルします。
- 263 名前：259 mailto:sage [2011/02/25(金) 11:37:33.28 ID:???]
- 自己レス
Cが水平面から離れる前までは、
x2 = (l^2-V^2*t^2)^(1/2)
m*x2'' = -N*x2/l
から
N = m*V^2*l^3/{(l^2-V^2*t^2)^2}・・・①
水平面から離れる時刻には
0 = N*V*t/l-m*g…②
①、②から時刻tは以下の方程式の解となる
g*V^4*t^4-2*g*l^2*V^2*t^2-l^2*V^3*t+l^4*g = 0
- 264 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2011/02/25(金) 14:20:43.43 ID:???]
- 肝心の235は理解して去って行ったのだろうか
- 265 名前：ご冗談でしょう？名無しさん [2011/02/26(土) 06:49:36.86 ID:ZMw12t3u]
- 以下の問題を解ける人はおりませんか
大きさが0.2Tの一様な次回の仲で、電荷密度3*10^-18C/mの線電荷が
磁界と30°の角度を保って速さ100nm/sで運動している。
電荷に働く力を求めよ
- 266 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2011/02/26(土) 09:30:17.55 ID:???]
- F=qv×B → F/L=ρvBsinθ
- 267 名前：お手上げ [2011/03/05(土) 16:40:20.27 ID:L4RAHbJx]
- どなたか解答をお願いします
電気磁気学の問題です
長さL［ｍ］の細い棒にQ[C]
の電荷が一様に分布している。
棒の中心からの垂直距離がa[m]の点の電荷と電位を求めろ
という問題です。
- 268 名前：ご冗談でしょう？名無しさん [2011/03/05(土) 18:22:23.01 ID:4K2ZQsK2]
- 電場と電位っしょ。棒上の微小区間（点電荷みたいなもん）のつくる電位を求めて、棒上で積分すればおｋ。
あとは、E=-∇φで電場
- 269 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2011/03/06(日) 18:59:19.14 ID:???]
- 今日あった資格試験の問題なんですけど、
下記の問題を解ける方いらっしゃいますでしょうか？
www.dotup.org/uploda/www.dotup.org1401558.jpg
- 270 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2011/03/06(日) 19:14:31.95 ID:???]
- よいしょ
- 271 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2011/03/06(日) 19:37:42.77 ID:???]
- ①だな。
最初に人がいる位置を原点Oとして右を正の方向にとる。すると質量中心は
X=ML/m+M
動いたあとの棒の左端を新しく原点O'とすると動いたあとの質量中心は
X'=LM+2Lm/m+M
x=X'-Xなので①となる。
- 272 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2011/03/06(日) 19:39:59.41 ID:???]
- あ、X'=（LM+2Lm）/m+M です
- 273 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2011/03/06(日) 20:00:58.45 ID:???]
- M→0の極限で2L、M→∞の極限で0になるのが①だけだから①って手抜きもなきにしもあらず。
- 274 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2011/03/06(日) 20:10:37.29 ID:???]
- >>273
すごい。俺もこういう考えができる脳が欲しい。
- 275 名前：ご冗談でしょう？名無しさん mailto:sage [2011/03/06(日) 20:12:23.81 ID:???]
- >>271-273
ありがとうございます。
さっそくこのスレにコピペしますた。
yuzuru.2ch.net/test/read.cgi/lic/1298394254/
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