- 665 名前：可愛い奥様 mailto:sage [2009/05/23(土) 20:05:13 ID:IRZg4xxyO]
- Cを複素数体とする。VをC上の有限次元内積空間とする。A:V→Vが線形写像の時Aの随伴写像をA^*で表す。
A,BをV→Vの線形写像とし,AA^*=A^*A,BB^*=B^*BでAB=BAが成り立っている時,
(AB)(AB)^*=(AB)^*(AB)
となる事を示せと言う問題です。
(AB)(AB)^*=(AB)(B^*A^*)=A(BB^*)A
とか色々いじってみたのですがどうしても
(AB)(AB)^*から(AB)^*(AB)に持っていけません。
どのように変形すればいいのでしょうか?
