分からない問題はここに書いてね396 [転載禁止]©2ch.net

1 名前：１３２人目の素数さん [2014/11/12(水) 07:39:08.24 ] さあ、今日も１日頑張ろう★☆ 前スレ 分からない問題はここに書いてね395 wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1412425797/ 2 名前：１３２人目の素数さん [2014/11/12(水) 07:54:06.46 ] ここは分からない問題を書くスレです。 お願いごとをするスレでも分からない問題に答えてもらえるスレでもありません。 3 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/11/12(水) 12:17:31.28 ] 何で転載禁止消さないんだよ 4 名前：１３２人目の素数さん [2014/11/12(水) 12:27:14.80 ] スレ立てると勝手にくっついてくるよ 5 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/11/12(水) 13:06:47.92 ] >>4 それは目欄でなにもしないからだろ 6 名前：１３２人目の素数さん [2014/11/12(水) 13:14:16.05 ] sage、age、空欄、いずれもおまけがついたよ 消すにはどうすればいいの？ 7 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/11/12(水) 13:23:29.75 ] 浪人使わないとむりぽ 8 名前：１３２人目の素数さん [2014/11/12(水) 23:58:02.33 ] A is impossible not least ってどんな意味ですか？ 9 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/11/13(木) 00:19:31.76 ] インポ 10 名前：１３２人目の素数さん [2014/11/13(木) 00:26:41.77 ] up to isomorphismってどういう意味ですか？ 11 名前：１３２人目の素数さん [2014/11/13(木) 00:28:23.70 ] 「同型を除いて」と訳されます 同型な対象は区別しないという意味です 12 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/11/13(木) 08:22:35.15 ] >>6 おまけのついてない新規スレ見てくれば 13 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/11/13(木) 13:09:04.10 ] どれ？ 14 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/11/13(木) 15:32:12.15 ] 曲線C1がr(t)↑と表されているとき、別の曲線C2はs(t)↑とtを変数に用いても良いのでしょうか それとも別な変数を用いてC2:s(u)↑などと表した方が良いのでしょうか 15 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/11/13(木) 16:46:45.91 ] r(t) と書くから、混乱のもとになる。 C1 は、r(t) という値ではなく、 t→r(t) という写像で表されている。 t→r(t) と書いた際の t は、無名の変数で、 u→r(u) と書いても全く同じ意味になる。 r(t) と r(u) では、同じにならないだろうが。 C1 と C2 を同じ式や同じ議論に持ち込む場合、 r に代入するパラメータと s に代入するパラメータが 同じ値かどうかを考えて、同じ変数名を使うべきか どうか判断したらいい。 16 名前：１３２人目の素数さん [2014/11/13(木) 17:07:05.88 ] pが合成数のとき2^p-1は合成数らしいですがどうやって示せますか？ 17 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/11/13(木) 17:27:22.04 ] >>14-15 C1も弧長パラメータに取り直した方がいいよ 18 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/11/13(木) 17:31:59.74 ] >>16 x^(mn)-1=(x^m)^n-1はx^m-1で割り切れる 19 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/11/13(木) 17:34:16.10 ] >>16 普通に因数分解 適当な k > 1 に対する 2^k-1 で割れる 20 名前：１３２人目の素数さん [2014/11/13(木) 18:15:34.75 ] >>18-19 ありがとうございます 21 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/11/13(木) 20:48:03.40 ] >>17 弧長の基準点は、どうする。 22 名前：１３２人目の素数さん [2014/11/13(木) 20:51:25.63 ] www.dotup.org/uploda/www.dotup.org0346.png www.dotup.org/uploda/www.dotup.org0349.png 分からない箇所は上のURLの画像にのみありますが 証明を中途半端にうｐするのもあれなので全部うｐしました 上のURLの画像をご覧ください 下から5行目に (x+1)(p_i+1)≡2 (mod4)と書ける. とありますがこの左辺の式はどのようにして出てきたのでしょうか？ 23 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/11/13(木) 21:18:56.78 ] >>21 tの変域の端点に対応するとこでいいんじゃないのかな 24 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/11/13(木) 21:23:35.61 ] >>22 簡単のため p=p_i, a=a_i=2x+1 と略記すると 　1+p+p^2+…+p^a 　≡1+p+1+p+…+1+p (∵p^2≡(1 mod 4)) で、右辺には 1+p が x+1 個現れるから 25 名前：１３２人目の素数さん [2014/11/13(木) 21:38:29.05 ] >>24 ほんとだ、すげー！ ありがとうございます 26 名前：１３２人目の素数さん [2014/11/13(木) 23:23:44.59 ] n次正方行列Aが以下を満たすならば対角化可能であることを示せ A＾N=λI ただし、Nは自然数、λ≠0、Iはn次単位行列とする Aが直行行列だろうという推測をしたもののそこから先の考えが浮かびません わかる方がいらっしゃいましたらぜひ教えて下さい 27 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/11/13(木) 23:38:27.09 ] >>26 A の最小多項式を m(t) とすると m(t)|t^N-λ したがって m(t) の根は全て相異なる よって対角化可能 28 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/11/13(木) 23:54:27.27 ] 鋭角三角形を5つの鋭角三角形に分割することはできない この証明がわからないです 29 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/11/13(木) 23:56:04.20 ] 私もわかりません 30 名前：１３２人目の素数さん [2014/11/14(金) 00:26:54.74 ] すごい簡単な問題かもしれませんがわからないので教えてください 8割で当選するくじがあったとして、外れるまで引き続けることが出来た場合、当選率の平均は５回ですよね？ それを19回試行した結果、42回しか続かない…つまり平均が2.21連になる割合ってどれぐらいの頻度で起きるのものなのでしょうか？ そういうパチンコ台を打ったのですが、あまりに平均からかけ離れた結果になったので疑わしく思って聞いてみたいと思いました 31 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/11/14(金) 03:24:52.23 ] >>28 分割後の三角形の頂点が元の三角形の内部にある場合と辺上にある場合にわけて、それぞれ可能性を絞れば良い 32 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/11/14(金) 10:52:28.33 ] >>28 www.youtube.com/watch?v=ZfYKGrEf6tM 33 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/11/14(金) 15:39:57.53 ] >>15 なるほど ありがとうございます 34 名前：１３２人目の素数さん [2014/11/14(金) 23:58:29.98 ] f, g:[0,1]→Rは連続な広義単調増加関数で、∫[0,1] f(x)dx=0とする このとき∫f(x)g(x)dx≧0を示せ という問題なのですが、fの積分の条件をどう使えばいいのか分かりません どなたかご教授願います 35 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/11/15(土) 00:46:26.76 ] >>34 fは連続広義単調増加で∫[0,1] f(x)dx=0だから 0＜a＜1をみたすaでf(a)=0となるものある。 このaで積分区間を分けて考える。 36 名前：１３２人目の素数さん [2014/11/15(土) 11:50:07.72 ] f(a)=0となる0＜a＜1がある 0＜x＜aではf(x)≦0, g(x)≦g(a)で、a＜x＜1ではf(x)≧0, g(x)≧g(a) ∫f(x)g(x)dx ＝∫[0,a]f(x)g(x)dx+∫[a,1]f(x)g(x)dx ≧∫[0,a]f(x)g(a)dx+∫[a,1]f(x)g(a)dx ＝g(a)(∫[0,a]f(x)dx+∫[a,1]f(x)dx) ＝g(a)∫[0,1]f(x)dx ＝0 37 名前：１３２人目の素数さん [2014/11/15(土) 11:59:36.39 ] f(a)=0となるaがあるのはどうやって示すのでしょうか？ 38 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/11/15(土) 12:00:45.10 ] >>34 h(x)=g(x)-g(a)を考えれば∫[0,1]f(x)h(x)dx≧0 39 名前：１３２人目の素数さん [2014/11/15(土) 12:02:57.39 ] f(a)=0となるaが存在しないとする f(a1)＞0, f(a2)＜0となるa1, a2があれば、中間値の定理からf(a)=0となるaが存在するので矛盾 なので、f(x)はつねに正または、つねに負である f(x)＞0 ∀x∈[0,1] とすると、∫[0,1]f(x)dx＞0なので矛盾 f(x)＜0 ∀x のときも動揺 よって、f(a)=0となるa∈[0,1]が存在する 40 名前：１３２人目の素数さん [2014/11/15(土) 14:47:29.36 ] >>35-39 なるほど、ありがとうございます！ 41 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/11/16(日) 02:36:44.83 ] 「同型である」というのは「濃度か等しい」のベクトル空間バージョンという考えでいいでしょうか…？ 42 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/11/16(日) 02:49:18.91 ] 構造が同じ型だから同型、ただそれだけ むしろ「濃度が等しい」というのが集合(の圏)における同型 43 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/11/16(日) 04:06:37.96 ] >>41 線型代数の教科書嫁 44 名前：１３２人目の素数さん [2014/11/16(日) 04:30:15.34 ] 濃度が等しくても、ベクトル空間として同型とは限らない たとえば、RとR^2等 構造を保っていることが重要 45 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/11/16(日) 12:35:18.42 ] >>41 コミュ障かよ、たぶん>>42が意図を汲んでるんだろうが 46 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/11/16(日) 12:43:44.74 ] 加群としては同型だが線型空間としては同型でない例はありますか？ 47 名前：１３２人目の素数さん [2014/11/16(日) 12:45:03.45 ] は？ 48 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/11/16(日) 13:32:43.98 ] 質問する前に教科書で定義を嫁 49 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/11/16(日) 15:06:44.67 ] >>46 線形空間は体上の加群なんですが 50 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/11/16(日) 16:37:18.87 ] >>49 だから、２つの環が、環同型だが体同型ではない ことがあるか？って話なんでしょ。たぶん。 準同型じゃなく同型の話なら、それはありえない。 51 名前：１３２人目の素数さん [2014/11/16(日) 16:38:13.18 ] はあ？ 52 名前：１３２人目の素数さん [2014/11/16(日) 16:43:49.71 ] (´・ω・`) 53 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/11/16(日) 16:48:01.99 ] >>46とか>>50って自分が何言ってるのかわかってんのかね？ 54 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/11/16(日) 17:49:51.81 ] あ、>>46はこういうことか？ 「Kを体とする。K線形空間について、Kを環とみたときK加群としては同型であるが(Kを体とみたとき)線形空間として同型でないものはあるか？」 ……いやこれだと>>50の意味がわからんな、準同型(≠同型)なら例があると言ってるようにしか見えん 55 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/11/16(日) 18:08:33.07 ] 加群同型を要求する必要すらない 56 名前：１３２人目の素数さん [2014/11/16(日) 18:19:51.35 ] >>54 ＱからＺへは環準同型があるが、 Ｚは体じゃなかろ？ 57 名前：１３２人目の素数さん [2014/11/16(日) 21:13:56.13 ] みかんを２個ずつ配ったら、４０円足りない。そこで、１０円安いりんご を２個ずつ同じように配ったら、８０円余った。何人に配ったでしょうか？ 誰か助けて・・・・ 58 名前：１３２人目の素数さん [2014/11/16(日) 21:16:12.12 ] みかんよりりんごの方が安いんだ 59 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/11/16(日) 21:17:46.21 ] つ　梨２個 60 名前：１３２人目の素数さん [2014/11/16(日) 21:17:59.26 ] りんご　訂正：柿 61 名前：１３２人目の素数さん [2014/11/16(日) 21:23:51.08 ] >>５７だけど。あら、お手上げ？これって、答えあるのかな・・・ 62 名前：１３２人目の素数さん [2014/11/16(日) 21:24:36.45 ] 死ね 63 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/11/16(日) 21:33:52.41 ] >>61 何円安くなったか言ってみろ。 64 名前：１３２人目の素数さん [2014/11/16(日) 21:44:37.25 ] 63＞＞ごめん、解けた。この問題の事は忘れてくれい。 65 名前：１３２人目の素数さん [2014/11/16(日) 21:55:57.06 ] imgur.com/FZZh1gI.jpg imgur.com/Zk0gxPY.jpg (前のページにRe(s)>1という条件があります) これと同じようにして、 imgur.com/MNDQZXf.jpg この証明をしてみてもらえますか？ どうも上手くできないんです ちなみに僕がやったのはこれです imgur.com/taGITq3.jpg imgur.com/NwgUpxg.jpg 66 名前：１３２人目の素数さん [2014/11/16(日) 21:59:09.41 ] ζ関数の解析接続でよくわからないところがあります wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1416141952/ 67 名前：１３２人目の素数さん [2014/11/16(日) 22:08:57.88 ] >>46って 加法群XとYがある環上で加群の構造をもち，しかも同型だけどある体をとると〜 ってことか？ 68 名前：１３２人目の素数さん [2014/11/16(日) 22:10:12.03 ] 日本人全員転載禁止 69 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/11/16(日) 22:46:16.80 ] >>67みて思ったけど「加(法)群として同型だが線型空間としては同型でない」だったりして 70 名前：１３２人目の素数さん [2014/11/16(日) 23:43:58.43 ] >>65 これお願いします 71 名前：１３２人目の素数さん [2014/11/16(日) 23:49:01.09 ] >>70 >>2 マルチだし回答は期待できないんじゃね 72 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/11/16(日) 23:50:21.10 ] どうみてもスレ立てたの別人だけどな 73 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/11/17(月) 01:39:24.67 ] (tanhx)^2を積分するとx-tanhxになる理由がわからん 74 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/11/17(月) 02:02:37.90 ] >>73 tanh^2(x)=1-1/cosh^2(x) 75 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/11/17(月) 10:35:30.21 ] >>74 thanks 76 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/11/17(月) 14:16:40.90 ] Eをユークリッド空間とする。問題(P)は制約条件付きで目的関数を最小にする問題です。intSはＳの内部です。 以下の定理が成り立つとします。 「SがE^nの空でない凸集合でf:E^n→E^1が凸関数であるとする。 ベクトルX_0↑∈Ｓが問題(P)の最適解となるための必要十分条件はすべてのベクトルx↑∈Ｓに対して、 <ξ↑,x↑-x_0↑>>=0を満たす劣勾配ベクトルξ↑∈∂f(x_0↑)が存在すること。」 次の定理の証明がよく分かりません。 「前の定理と同じ条件のもとで、さらにＳが開集合であるとする。 このときベクトルx_0↑∈Ｓが最適解となるための必要十分条件は、 x_0↑∈Ｓにおける零に等しい劣勾配ベクトルξ↑(すなわちξ↑=0↑)が存在することである。」 証明：前の定理よりx_0↑∈Ｓが最適解となるための必要十分条件は、すべてのｘ↑∈Ｓに対して、 　　　　<ξ↑,x↑-x_0↑>>=0を満たす劣勾配ベクトルξ↑∈∂f(x_0↑)が存在することである。 　　　　ここでさらに、Ｓは開集合だからx↑=x_0↑-λξ↑∈Ｓとなる十分小さい正数λ>0が存在する。 　　　　よって、-λ||ξ↑||^2>=0となりξ↑＝0↑が得られ、逆にξ↑＝0↑ならば<ξ↑,x↑-x_0↑>＝0が得られることにより、 　　　　証明は終わる。 「Ｓは開集合だからx↑=x_0↑-λξ↑∈Ｓとなる十分小さい正数λ>0が存在する。」の部分なのですがx↑=x_0↑-λξ↑という形 で取ってこれるのは何故でしょうか？それとも適当なｘ↑を取ったということなのでしょうか？ また後者の定理と 命題「ＳをE^nの空でない凸集合とし凸関数f:S→E^1がベクトルx_0∈intSにおいて微分可能ならば∂f(x_0↑)={∇f(x_0↑)}となる。」 という命題から次の定理が分かるらしいのですがよく分かりません。 「fがE^n上で微分可能であるとする。このとき、x_0↑∈Ｓが最適解となるための必要十分条件は <∇f(x_0↑),x↑-x_0↑>0,　x↑∈Ｓが成り立つことである。 さらにＳが開集合のときx_0∈Ｓが最適解となるための必要十分条件は ∇f(x_0)=0↑が成り立つことである。」 長くなりましたがご教授お願いいたします。 77 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/11/17(月) 19:24:35.54 ] www.dotup.org/uploda/www.dotup.org7018.png この積分はどのように解けば右辺のような形になるのでしょうか？ 初歩的な質問かもしれませんがお願いします。 78 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/11/17(月) 19:34:18.01 ] 初歩だね、諦めるのも一考 79 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/11/17(月) 19:48:08.03 ] 1 1 0 1 0 0 0 -1 0 0 -1 -2 0 0 -1 1 この行列のランクは3ですよね？ 80 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/11/17(月) 19:51:19.38 ] >>77ですが自己解決しました 初歩的過ぎましたすいません 81 名前：１３２人目の素数さん [2014/11/17(月) 20:21:43.17 ] >>79 はい、3です 82 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/11/17(月) 21:08:58.08 ] a^2+bc=0を満たす定数a,b,cと変数xについての方程式x^3+ax^2+bx+c=0が自然数解のみを持つとき、a,b,cの値を求めよ。 という問題が分かりません どなたかご教授お願いします(._.) 83 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/11/17(月) 21:57:55.77 ] a=b=0 の場合だけ考えても c=-n^3 の無限個の解がある 84 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/11/17(月) 21:58:14.00 ] 授業料はいくら包める？ 85 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/11/17(月) 22:14:41.20 ] >>83 x^3-n^3=0 は「自然数解のみを持つ」を満たさない 86 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/11/17(月) 22:50:10.58 ] www.dotup.org/uploda/www.dotup.org7424.png この積分の解き方教えてください f'(x)/√f(x)の形に意味ありますか？ 87 名前：１３２人目の素数さん [2014/11/17(月) 22:53:33.20 ] 諦めるのも一考 88 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/11/17(月) 22:59:45.95 ] >>86 (f(x))^(1/2)をxで微分してみなさい。 89 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/11/17(月) 23:08:37.47 ] >>88 できました、ありがとうございます！ 90 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/11/18(火) 01:48:36.89 ] >>85 おおっ！そうだったー、参ったね 91 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/11/18(火) 02:09:23.09 ] >>82 x^3+ax^2+bx+c=(x-k)(x-m)(x-n)=x^3-(k+m+n)x^2+(km+kn+mn)x-kmn a=-(k+m+n), b=km+kn+mn, c=-kmn a^2+bc=0 より (k+m+n)^2=kmn(km+kn+mn) all 0 しかねーだろ? 92 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/11/18(火) 03:08:45.87 ] >>91 そう思うかい？ a=-6、b=9、c=-4のとき a^2+bc=0　を満たし かつ x^3-6x^2+9x-4=(x-1)^2(x-4) 93 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/11/18(火) 13:00:06.34 ] ありゃ！あったか 2,3個ためしただけで即断しすぎた 94 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/11/18(火) 15:17:12.61 ] 問題とは違うのですが・・・ 英語のテキストでone-to-oneと出てきたのですがこれは単射を意味しているのでしょうか？全単射なのでしょうか？ そのときの文脈によるものなのでしょうか？ 95 名前：１３２人目の素数さん [2014/11/18(火) 16:04:47.85 ] one to oneは単射（もちろん全単射の場合もある） ontoは全射 96 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/11/18(火) 16:08:41.26 ] 1対1は日本語でも使う人によって差違がある 97 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/11/18(火) 16:21:50.55 ] injection surjection bijection 98 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/11/18(火) 16:26:58.78 ] monomorphism epimorphism isomorphism 99 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/11/18(火) 16:50:07.14 ] 全単射ならone-to-one correspondenceじゃねーか？ 100 名前：１３２人目の素数さん [2014/11/18(火) 20:52:08.64 ] ＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊ a>0 b>0 c>0 のとき、（a+b+c）／3 ≧　（a*b*c）^(1/3) を証明せよ。 ＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊ をお願いします。また、 等号はa=b=cのときのみ成立で正しいでしょうか？ 101 名前：１３２人目の素数さん [2014/11/18(火) 21:38:58.57 ] 相加平均≧相乗平均 102 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/11/18(火) 21:42:45.44 ] それを証明したいんじゃないの？ 2個→4個→3個で 103 名前：１３２人目の素数さん [2014/11/18(火) 21:49:17.17 ] log(x)の凸性を用いればよろしい 104 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/11/18(火) 21:53:43.42 ] いろんな証明があるよね ３変数なら次の式を使うのが分かりやすいか？ x^3+y^3+z^3-3xyz = (x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx) = (x+y+z){(x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2}/2 105 名前：１３２人目の素数さん [2014/11/18(火) 21:54:39.70 ] a, b, c, d＞0のとき (a+b+c+d)/4≧(abcd)^(1/4)は簡単に示せる d=(a+b+c)/3とおくか、d=(abc)^1/3とおけばいい 106 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/11/18(火) 22:15:29.43 ] めんどくせーからｎ変数で証明すれば、凸関数ならなりたつ 107 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/11/18(火) 22:23:22.99 ] >>95->>99 ありがとうございます。やはり文脈によるんですかね とりあえず単射という意味で読み進めてみます 108 名前：１３２人目の素数さん [2014/11/18(火) 23:09:16.47 ] 文脈によるなら文脈で判断すれば？ 109 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/11/19(水) 01:21:51.94 ] △ABCがAB=ACの直角二等辺三角形で、∠DBC＝15°、∠ADB＝15°であるとき、∠ACDの大きさを求めよ。 110 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/11/19(水) 01:44:47.66 ] >>109 AB=1, BDとACの交点をEとする BCはADに平行だから△BECと△DEAは相似で∠CAD=45° これからAD=(√6+√2)/2 余弦定理を使ってCD=√2が分かるので△CBDは二等辺三角形 よって∠ACD=105° 111 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/11/19(水) 02:13:44.08 ] >>110 ADの長さから余弦定理のあたりを詳しくお願いできますか？ 112 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/11/19(水) 02:19:28.34 ] >>111 AB=AC=1としたからBC=√2 余弦定理から CD^2 　=AC^2+AD^2-2AC*AD*cos45° 　=1^2+{(√6+√2)/2}^2-2*(√6+√2)/2*1/√2 　=2 よってCD=√2で，△CBDが二等辺三角形になる，ということ 113 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/11/19(水) 02:26:07.98 ] >>112 レスありがとうございます。再度すいませんが AD=(√6+√2)/2 ←ピンポイントで いうとここがなぜこうなるのかわからないです 114 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/11/19(水) 02:32:22.68 ] >>113 まず∠ABE=∠ABC-∠CBE=45°-15°=30° よって△ABEは正三角形の"半分"で，AE=1/√3, EC=AC-AE=1-1/√3 △BECと△DEAが相似だからBC:EC=AD:AE つまり√2:(1-1/√3)=AD:1/√3 これからADが求まる 115 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/11/19(水) 11:00:47.26 ] マルチか 116 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/11/19(水) 19:02:24.20 ] >>114 ありがとうございます 117 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/11/19(水) 21:38:25.53 ] 数学板ID表示制検討スレッド [転載禁止](c)2ch.net wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1416399853/ 118 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/11/20(木) 22:02:33.49 ] これの解き方教えてください・・・ www.dotup.org/uploda/www.dotup.org12158.jpg 119 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/11/20(木) 22:08:15.40 ] (1 -5 -9) 120 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/11/21(金) 06:05:59.69 ] 有理数体の部分環って何？ 121 名前：１３２人目の素数さん [2014/11/21(金) 09:16:15.97 ] 0, Z, Q 122 名前：１３２人目の素数さん [2014/11/21(金) 09:23:56.33 ] >>118 掃き出し法を用いて解を求める 文字数に対して方程式の数がたりないから、解の全体は1次元以上のベクトル空間になっている それを張るベクトルの組で極小なものを選べということ 123 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/11/21(金) 09:48:01.02 ] のこぎり波はサインの足し合わせでつくられるみたいですが(Σsinkt/k)、一次関数をフーリエ級数展開しても足し合わせの形にならなくΣ(-1)^(k-1)sinkt/kと正負が交互にでてくる形になります。 どのような関数をフーリエ級数展開すればΣsinkt/kがでてくるのですか？ 124 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/11/21(金) 12:51:36.48 ] >>123 www.wolframalpha.com/input/?i=Plot[Sum[Sin[k+x]%2Fk%2C{k%2C1%2C40}]%2C{x%2C-2Pi%2C2Pi}] 125 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/11/21(金) 13:08:28.50 ] >>120 nZ, 分母が指定した素因数の積p_1^{n_1}…p_r^{n_r}になる有理数 126 名前：１３２人目の素数さん [2014/11/21(金) 13:13:05.91 ] これはひどい 127 名前：１３２人目の素数さん [2014/11/21(金) 13:37:44.02 ] Rを整域とします KをRの商体とします Kの任意の部分環は、Rの適当な乗法系Sに関する局所化S^(-1)Rになっているのでしょうか？ 128 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/11/21(金) 14:01:24.06 ] ちょっと解いてくれ 非負実数値をとる確率変数X,Yが互いに独立であるとする。それぞれの分布関数をFX(x),FY(x) (x≧0)とするとき、X-Yの分布関数P(X-Y≦x) (-∞≦x≦∞)を求めよ 東大の友達に聞いてもわからんとよ 129 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/11/21(金) 14:31:28.67 ] ２変数の写像の全射と単射ってどのように証明すればよいのでしょうか？ 130 名前：１３２人目の素数さん [2014/11/21(金) 15:21:56.48 ] 意味不明 131 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/11/21(金) 15:40:14.05 ] >>128 マルチはだめとよ 132 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/11/21(金) 20:20:31.30 ] aは0でない偶数で、bは1より大きい奇数とします。 b/a、a/bが整数になるようなa、bはありますか？ なさそうなんですけど、どう証明したらいいかわかりません。 133 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/11/21(金) 20:25:39.30 ] >>132 奇数÷偶数が割り切れるわけないだろ。 134 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/11/21(金) 20:30:43.41 ] >>133 奇数÷偶数が整数だとすると、奇数＝偶数になって矛盾だから、ありえないのがわかるのですが、 偶数÷奇数についてがわかりません。整数にならないと思うのですが、証明が思いつきません。 135 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/11/21(金) 20:38:25.93 ] 実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ 136 名前：１３２人目の素数さん [2014/11/21(金) 20:45:19.55 ] 日本人には無理 137 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/11/21(金) 21:00:48.28 ] >>134 ６÷３＝？ 138 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/11/21(金) 21:02:24.52 ] >>129 変数の数で何か違うという主張か？ 139 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/11/21(金) 21:04:37.61 ] >>134 「b/a、a/bが整数になる」は正しくは「b/a、a/bがともに整数になる」じゃねーの？ だったら > 偶数÷奇数について は示す必要ねーじゃん 140 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/11/21(金) 21:08:05.30 ] 日本人全員乙 141 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/11/21(金) 21:27:11.20 ] 日本人全員自己解決しました。 142 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/11/21(金) 21:40:23.18 ] >>132 整数×整数＝1となるのは、この整数の組が±1のときだけ b/a×a/b＝1なのでb/a、a/bは±1 いずれにせよa、bは同じ素因数分解を持つことになるが、a、bは偶奇が異なるので、これは不可能 143 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/11/21(金) 22:17:08.58 ] >>132だけどなにか勘違いしてました、、みなさまありがとうございました、、、 144 名前：１３２人目の素数さん [2014/11/21(金) 23:17:57.61 ] >>127 R=Q[x],K=Q(Q[x]),Kの部分環R'=Z[x] のとき、R'=S^(-1)R を満たすR内の積閉集合Sは存在しない。 145 名前：１３２人目の素数さん [2014/11/21(金) 23:26:37.64 ] >>125 分母が指定した素因数の積p_1^{n_1}…p_r^{n_r}になる有理数全体の集合をXとすれば、 a,b∈X⇒ab∈/X 146 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/11/21(金) 23:29:37.67 ] 環Rの元aの逆元a^-1って、Rに含まれますか？ 含まれるとしたら、証明はどのような感じでしょうか？ 147 名前：１３２人目の素数さん [2014/11/21(金) 23:31:13.80 ] は？ 148 名前：１３２人目の素数さん [2014/11/21(金) 23:32:49.42 ] だな 149 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/11/21(金) 23:33:38.84 ] 連休前の夜だぜー 150 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/11/21(金) 23:37:31.31 ] 月曜日って休みなの？ 151 名前：１３２人目の素数さん [2014/11/21(金) 23:38:19.48 ] 休みじゃないから寝坊するなよ 152 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/11/21(金) 23:40:05.99 ] 勤感の代休だろ 153 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/11/21(金) 23:44:49.67 ] 環の定義を述べて見たまえ、てな感じか 154 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/11/22(土) 00:01:06.43 ] 層（sheaf）がようわからん。教えてエロい人。 155 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/11/22(土) 00:04:39.51 ] 寒くて数学ができません。 156 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/11/22(土) 00:05:24.14 ] >>154 層がわかるようになる簡単な方法： まず円周の空間 S から、直線 R および円周自身 S への連続写像を考える。 直線から円周自身への標準的巻き付き写像 p を固定する。 円周の空間から円周自身への連続写像のうち、ある一部が 直線への写像と p の組合せとなることに着目する。 つまり、p は C(S,R) から C(S,S) への写像を引き起こす。p 自身は全射であるが、 これは全射ではない。このようなことはどういうときに起こるのだろうか？ もし S の局所部分から S への連続写像が R への連続写像と p の組合せに なってなければ当然 p は C(S,R) から C(S,S) への全射を引き起こさない。 であるから局所部分 U に対しては p は C(U,R) から C(U,S) への全射を引き 起こしているという前提で問題となる。では、この前提というのをどのように 表現したらよいのだろうか？ということで、層としての射、全射、といったこと を考えれば定義の意味がわかりやすいと思うのですが、どうでしょうか？ Ｒで足し算についての構造を意識して考えれば、Ｓはその商群でｐによって 引き起こされる写像が全射からどの位ずれているかを コホモロジ-群として 表現できる。可換環の素イデアルのなす空間はこの例の空間と違い位相が極め てゆるいので、このような空間の感覚をイメージするよりは具体的な環で どうなってるか代数的な言葉に翻訳して考えた方がわかりやすいのでしょう。 157 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/11/22(土) 00:07:39.18 ] いやちょっと驚いたね。皆、層というものを抽象的、形式的に捉えてるんだな。 要は抽象論に振り回されてよく分かってない。 だから層とはある種の関数のなす前層のことだと言うと法螺だと思う。 一般の層もエタール空間に値を待つ断面 (すなわちある種の関数)のなす前層と同一視できる。 158 名前：１３２人目の素数さん [2014/11/22(土) 00:07:39.75 ] そう 159 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/11/22(土) 00:08:12.57 ] シーフといえば佐藤の超函数 160 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/11/22(土) 02:52:52.68 ] そこまでいかんでも正則関数でいいんじゃ 161 名前：１３２人目の素数さん [2014/11/22(土) 08:10:15.00 ] 連続関数を、シュミレーションできますか。数式と、プログラムをおしえてください。 162 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/11/22(土) 08:11:36.53 ] 連続幾何学を、シュミレーションできますか。数式と、プログラムをおしえてください 163 名前：１３２人目の素数さん [2014/11/22(土) 08:31:42.97 ] うるせえぞ日本人 164 名前：１３２人目の素数さん [2014/11/22(土) 09:02:52.57 ] 自然派関数派 165 名前：１３２人目の素数さん [2014/11/22(土) 09:48:15.11 ] 0、−１、無限超 固有（同じ物質）だと 0、−１、１、無限超 166 名前：１３２人目の素数さん [2014/11/22(土) 09:50:19.72 ] 0、−１、無限超 固有だと 0、−１、１、無限超 167 名前：１３２人目の素数さん [2014/11/22(土) 10:23:54.66 ] 関数　 168 名前：１３２人目の素数さん [2014/11/22(土) 11:14:42.57 ] 教えて下さい。 半径10高さ10の円柱を、上面と側面に接した点と下面の直径で切り出した形の体積は何になりますか？ (切り出した面は綺麗な二次関数の形になってます) 169 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/11/22(土) 12:50:44.51 ] 積分すればー 170 名前：１３２人目の素数さん [2014/11/22(土) 13:08:22.06 ] 数学科を卒業して、新日鉄住金で研究をしている人から、 「数学は、ある程度までは、いいかげんな、おおざっぱな性格のほうができるんだよ。」 と聞きました。 細かいことで悩む人は、そこでずっとひっかかって先にすすまず、 勉強ができないということは、よく聞く話ですが、 数学でもそうなんだなあと思いました。 しかし、その「ある程度までは」というところが問題であると 思います。 いいかげんな性格であってもできる程度というのは、 学部レベルまででしょうか？ それとも修士レベル？博士レベル？ 講師、教授レベルも？ もしかしてフィールズ賞レベルでも いいかげんな、おおざっぱな性格で可能なんでしょうか？ 171 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/11/22(土) 13:11:29.33 ] 連続関数を、シュミレーションできますか。数式と、プログラムをおしえてください。 連続幾何学を、シュミレーションできますか。数式と、プログラムをおしえてください 自然派関数派 0、−１、無限超 固有だと 0、−１、１、無限超 関数　 0、1 関数 0、１ 関数　 0、1 Σ 0、1 関数 プログラム まで、解きました。間違っている点はありますか？ 172 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/11/22(土) 13:11:43.53 ] 細かいことですが、新日鉄住金はなにか関係あるんですか？ 173 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/11/22(土) 13:13:29.46 ] 新日鉄住金で研究する人の数学レベルを考慮した上でお答えください、僕にはそのレベルの見当が付きませんけど ってことだろ 174 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/11/22(土) 13:17:11.86 ] 優秀な「新日鉄住金で研究する人」がいってます、といいたいのだろ 175 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/11/22(土) 13:26:29.01 ] それなら、新日鉄住金で研究する人、に厳しく問い詰めて聞いてみればいいじゃないですか。 176 名前：１３２人目の素数さん [2014/11/22(土) 14:11:51.93 ] 青茶Bの練習38-1のベクトルの終点の存在範囲を求める問題で 斜行座標を用いて回答したのですが、作法がこれであっているのかわかりません 添削お願いします imgur.com/V4baQTC.jpg 177 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/11/22(土) 14:15:01.39 ] >>175 数学について、治金学の研究者を問い詰めても… 178 名前：１３２人目の素数さん [2014/11/22(土) 14:15:47.30 ] いろいろおかしいが、そもそも問題に答える気あるのか？ 179 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/11/22(土) 14:18:12.49 ] >>176 おまえの字、俺のと似てる 180 名前：１３２人目の素数さん [2014/11/22(土) 14:18:33.71 ] 連続関数を、シュミレーションできますか。数式と、プログラムをおしえてください。 連続幾何学を、シュミレーションできますか。数式と、プログラムをおしえてください 自然派関数派 0、−１、無限超 固有だと 0、−１、１、無限超 関数　 0、1 関数 0、１ 関数　 0、1 Σ 0、1 関数 プログラム B-1 使ってみてね。 181 名前：１３２人目の素数さん [2014/11/22(土) 14:19:11.39 ] >>178 くだらない煽りより何がどうおかしいか教えて下さった方がありがたいです・・・ 182 名前：１３２人目の素数さん [2014/11/22(土) 14:19:57.32 ] 死ね 183 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/11/22(土) 14:27:04.22 ] 数学科を卒業して、新日鉄住金で研究をしている人は、大雑把でいいかげん人間が多いそうですが、一体全体何を、夜な夜な研究してるんですか？ 184 名前：１３２人目の素数さん [2014/11/22(土) 14:39:51.64 ] >>127 積閉集合と局所化の定義から容易にわかるように、∀S∈{X|XはRの積閉集合} に対して R⊆S^(-1)R、特に S={1} のとき R=S^(-1)R よって、K の部分環 R' として R の真の部分環を選べば、R'⊂R⊆S^(-1)R、すなわち R'=S^(-1)R を満たすような S は存在しない。 185 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/11/22(土) 14:52:27.72 ] >>176 画像が小さくてよく見えないんだが、 OP=sOA-tOB を求めるのなら、間違いだと思う。 OP=sOA+tOB を求めているように見える。 あと、つまらないことだが、たぶん 答えの図に△OABは書き込んでおいたほうがいい。 186 名前：１３２人目の素数さん [2014/11/22(土) 14:54:57.75 ] >>170 君のその発想自体が受験数学のもの、早く受験数学の枠から抜け出しなさい 187 名前：１３２人目の素数さん [2014/11/22(土) 15:02:46.39 ] 連続関数を、シュミレーションできますか。数式と、プログラムをおしえてください。　連続幾何学を、シュミレーションできますか。数式と、プログラムをおしえてください 自然派関数派 0、−１、無限超 固有だと 0、−１、１、無限超 関数　 0、1 関数 0、１ 関数　 0、1 Σ 0、1 関数 プログラム B-1 使ってみてね。 上記　登記 188 名前：１３２人目の素数さん [2014/11/22(土) 15:02:50.85 ] >>176 全然ダメだね 文章部分は数学の論証として何も書いていないに等しい ・何が仮定で、そのような事実を用いて、どんな結論を導いたかが正しい文章で書けていない ・xy座標部分の議論は何の意味もない。不要 ・「適宜読み替えると」などは最悪 ・「OA, OBを規定とする」は意味不明 図も悪い ・-A⇔A'などは図2を出した時点で点A'が定義されていないので、意味のない表現 ・そもそも-Aなどと書かずに、A' (-1,0)とだけ書けばいい 第一、その図はstの取りうる範囲を図示しただけで、三角形OABに対する点Pの位置関係を図示したものではない 189 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/11/22(土) 15:03:43.78 ] 連続関数を、シュミレーションできますか。数式と、プログラムをおしえてください。連続幾何学を、シュミレーションできますか。数式と、プログラムをおしえてください 自然派関数派 0、−１、無限超 固有だと 0、−１、１、無限超 関数　 0、1 関数 0、１ 関数　 0、1 Σ 0、1 関数 プログラム B-1 使ってみてね。 上記　登記 190 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/11/22(土) 15:05:22.46 ] >>144 >>184 たしかにそうですね 気づきませんでした 後出しですみませんが、Kの部分環で、Rを含むものならどうでしょうか？ 191 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/11/22(土) 15:05:30.64 ] >>187 基底は物理板から出てくるなよ 登記 で1000を目指すスレ wc2014.2ch.net/test/read.cgi/sci/1379046030/ 192 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/11/22(土) 15:08:36.87 ] >>186 「ある程度」という曖昧な表現を確定させようとするのが受験数学の発想って…ｗ 193 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/11/22(土) 15:14:39.68 ] お答えします >細かいことで悩む人は、そこでずっとひっかかって先にすすまず、 >勉強ができないということは、よく聞く話ですが これはただ頭がわるいだけです。 それと人の話をうのみにしないで自分の頭で考えましょう。 最後に文章は論理的に書く努力をしましょう。 以上 194 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/11/22(土) 15:35:47.16 ] 受験数学という言葉で他人を馬鹿にしたかっただけか 195 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/11/22(土) 16:24:15.45 ] 馬鹿には無理 196 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/11/22(土) 16:48:24.06 ] 連休だと馬鹿が活動するんかな 197 名前：168 [2014/11/22(土) 17:01:56.43 ] >>169 すみません、どうしても解ききれないので、できれば答えだけでも教えてもらえないでしょうか？ 198 名前：１３２人目の素数さん [2014/11/22(土) 17:02:07.79 ] FF１とFF１2を合わせてプログラムしてみろよ。それでわかる。 199 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/11/22(土) 17:18:50.96 ] >>192 いや、その「ある程度」という思考の匙加減を、 学部レベルとか院生レベルとか研究者レベルとかで区切（ったどこかに全部含まれると考え）るのが お受験的なんだろ 200 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/11/22(土) 17:30:54.19 ] >>170 逃亡か 201 名前：１３２人目の素数さん [2014/11/22(土) 19:03:44.13 ] 自己解決しました

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