- 1 名前：１３２人目の素数さん [2014/11/09(日) 07:56:11.80 ]
- 【質問者必読！！】
まず>>1-4をよく読んでね
数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
mathmathmath.dotera.net/
・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
（× x+1/x+2 ； ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は 名前(N)に 俺！#oretrip ←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・回答者も節度ある回答を心がけてください。
・970くらいになったら次スレを立ててください。
※前スレ
高校数学の質問スレPART381
wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1413368582/
- 369 名前：１３２人目の素数さん [2014/11/20(木) 17:47:03.28 ]
- x=1+4^(1/3)とする。
√(x^2 + 4 x^2/(x-1)^2)を計算せよ。
単に代入しただけでは結果が綺麗な形に表せません。
計算結果を綺麗に表わすと、(1+4^(1/3))^(3/2)です。
どういう考え方でこの綺麗な式を自然に導けるのでしょうか？
- 370 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/11/20(木) 17:53:34.15 ]
- >>369
そんな分かり易いヒントまであるのに
x-1=4^(1/3)
を使うってのが分からないのか…
- 371 名前：356 [2014/11/20(木) 18:34:43.46 ]
- >>367
遅くなってすみませんでした
煮詰まったのでご飯食べてお風呂に入ってたらやっとわかりました。
ずっと円周角2つをどうやって結びつけようか考えてましたが、AO線を引くことで結びつける必要などなかったのですね。
21*2+28*2=42+56=98=xだったのですね。
すっきりできました。ありがとうございました。
- 372 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/11/20(木) 19:37:15.55 ]
- >>371
BをCの所まで移動する もしくは CをBの所まで移動するって考えても別にいいよ
- 373 名前：１３２人目の素数さん [2014/11/20(木) 20:16:31.54 ]
- 定点P(1, 2)を通り負の傾きをもつ直線がx軸、y軸の正の部分と交わる点をそれぞれ
A, Bとします。Oを座標の原点とするとき、三角形OABの周の長さの最小値を求めてください。
解答には微分法を用いてください。
この解答を教えてください。
- 374 名前：１３２人目の素数さん [2014/11/20(木) 20:18:45.79 ]
- 問題の質問ではないのですが
余弦正弦タンゼントという概念や名称は、ほぼ同時期に発明されたのでしょうか。
でないとならどのような順番だったのでしょうか
双曲余弦や双曲正弦についても、
- 375 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/11/20(木) 20:29:41.06 ]
- 今日も「解けない側」の圧勝かぁ・・・。
毎日毎日、ワケ分からん問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。
たまには、解ける解けるって悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。
- 376 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/11/20(木) 20:45:35.86 ]
- >>373
傾きをmとして点A，Bを求めて周の長さをmの関数で表す
mの関数を微分して最小値を求める
- 377 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/11/20(木) 21:29:18.78 ]
- >>373
最小値は10であってる？
- 378 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/11/20(木) 22:06:45.36 ]
- 実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
- 379 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/11/20(木) 22:07:34.00 ]
- >>374
何故そういう名がついてるかを知れば想像つくだろ
- 380 名前：１３２人目の素数さん [2014/11/20(木) 22:26:56.44 ]
- (´･ω･｀)(´･ω･｀)
- 381 名前：１３２人目の素数さん [2014/11/20(木) 22:30:00.91 ]
- 顔文字かわいい
- 382 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/11/20(木) 22:35:48.10 ]
- x=1-cost、y=t*sintで表されるグラフの概形
xとyを各々微分してx、y軸についての振る舞いを見る
yの導関数がdy/dt=sint+t*cost
となり、sint=cost*tantなので
dy/dt=cost(t-tant)
となるところまで考えたのですがこれ以降がわかりません。
それとも他にやり方があるのでしょうか
- 383 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/11/20(木) 22:42:04.08 ]
- 実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
- 384 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/11/20(木) 22:45:53.55 ]
- >>382
＞yの導関数がdy/dt=sint+t*cost
＞となり、sint=cost*tantなので
は？
- 385 名前：１３２人目の素数さん [2014/11/20(木) 22:57:11.86 ]
- そこかよ
- 386 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/11/20(木) 22:59:43.83 ]
- >>382
どの程度の精度で描きたいのか
アバウトでいいなら数点をプロットして滑らかに結べば済む
本問は dy/dt がどこで符号を変えるのかを手計算で求めるのは難しいだろう
- 387 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/11/20(木) 23:08:26.16 ]
- >>384
どこかおかしい?
>>386
やっぱ手計算じゃ無理なのか
家でやってこいって言われた教科書の問題だから明日やり方聞くか...
- 388 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/11/20(木) 23:09:12.25 ]
- これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
- 389 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/11/20(木) 23:12:18.80 ]
- dy/dx計算すんだろ
- 390 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/11/20(木) 23:14:54.09 ]
- >>389
それができればいいんだけど
できるか？
- 391 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/11/20(木) 23:25:47.54 ]
- できるが、おまえの態度が
- 392 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/11/20(木) 23:34:14.98 ]
- 実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
- 393 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/11/20(木) 23:40:49.06 ]
- >>382
y=xとy=tanxのグラフの大小関係は知っておくべき知識ですわ
高校の教科書はそれつかってsinθ/θの極限与えてますわ
- 394 名前：１３２人目の素数さん [2014/11/20(木) 23:43:50.60 ]
- それ知ってるとこの問題解くのに役に立つの？
- 395 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/11/20(木) 23:43:51.11 ]
- >>382
「0≦t≦2π の範囲の曲線で囲まれる図形の面積」って問題なら
微分しなくてもじゅうぶんだろう
問題文はそれで全部なのか？
- 396 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/11/20(木) 23:44:56.96 ]
- とおもったら、そもそもtantとtの大小関係なんか調べる必要ないですやん。
- 397 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/11/20(木) 23:46:15.01 ]
- >>395
グラフ書けって問題
- 398 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/11/20(木) 23:47:16.87 ]
- 類題やっただろ、てな感じ
- 399 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/11/20(木) 23:52:40.30 ]
- その教科書の該当ページを画像で上げてほしいわ
- 400 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/11/21(金) 00:06:00.56 ]
- 適当な値置いてやってとりあえず解けたわ
- 401 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/11/21(金) 00:07:57.03 ]
- さようなら
- 402 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/11/21(金) 00:25:59.66 ]
- 今日も「解けない側」の圧勝かぁ・・・。
毎日毎日、ワケ分からん問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。
たまには、解ける解けるって悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。
- 403 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/11/21(金) 01:12:44.51 ]
- 質問者の特徴
・本当になにも解けないボンクラ高校生
・ぐぐればわかる程度の大学数学の内容をよく理解せずに書いてるウンコ脳
・話題についてこれない馬鹿が孤独を紛らわすために同じ質問を繰り返すだけの廃人
解答者の特徴
・イケメンのエリート東大生・東大院生
・数学を生かしてバリバリ働いてるビジネスマン
・高額納税者
- 404 名前：１３２人目の素数さん [2014/11/21(金) 08:12:05.78 ]
- >>380、381
自演キモい
- 405 名前：１３２人目の素数さん [2014/11/21(金) 11:54:29.88 ]
- 以下の問題の答えを教えてください。
【定義】fを区間Iで定義された関数とする。
a, bを、a, b∈Iかつa < bであるような任意の実数とする。
このとき、
任意のx∈(a, b)に対して、
f(x) < f(a) + (f(b)-f(a))/(b-a) * (x-a)
が成り立つとき、fはIで下に凸であるという。
【問題】
fがIにおいて導関数f'をもつとする。fがIにおいて凸関数ならば
f'はIで単調増加関数であることを示せ。
- 406 名前：１３２人目の素数さん [2014/11/21(金) 11:55:47.22 ]
- 問題文を一部訂正します。
以下の問題の答えを教えてください。
【定義】fを区間Iで定義された関数とする。
a, bを、a, b∈Iかつa < bであるような任意の実数とする。
このとき、
任意のx∈(a, b)に対して、
f(x) < f(a) + (f(b)-f(a))/(b-a) * (x-a)
が成り立つとき、fはIで下に凸であるという。
【問題】
fがIにおいて導関数f'をもつとする。fがIにおいて下に凸であるならば
f'はIで単調増加関数であることを示せ。
- 407 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/11/21(金) 12:57:46.84 ]
- >>382
www.wolframalpha.com/input/?i=plot+x%3D1-cos%28t%29+and+y%3Dt+sin%28t%29
- 408 名前：406 [2014/11/21(金) 15:20:26.13 ]
- 惜しいところまで行きました。あとどうやればいいか分かりません。
a, bをa, b∈Iかつa < bであるような任意の実数とする。
hを0 < h < b-aとなるような実数とする。
すると、
a < a + h < b
a < b - h < b
であるから、仮定より、
f(a+h) < f(a) + (f(b)-f(a))/(b-a) * h
f(b-h) < f(b) + (f(b)-f(a))/(b-a) * (-h)
式変形して、
(f(a+h) - f(a))/h < (f(b)-f(a))/(b-a) < (f(b) - f(b-h))/h
hを0に限りなく近づけると、
最左辺 -> f'(a)
最右辺 -> f'(b)
だから、
f'(a) ≦ (f(b)-f(a))/(b-a) ≦ f'(b)
が成り立つ。
f'(a) ≦ f('b)
本当は、f'(a) < f'(b)が言いたい。
- 409 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/11/21(金) 15:39:17.91 ]
- (´･ω･｀)
- 410 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/11/21(金) 15:40:26.11 ]
- >>408
センスのない解答だな
- 411 名前：406 [2014/11/21(金) 16:07:47.34 ]
- あ、解答完成しました。
お披露目は後ほど。
楽しみにしててください。
- 412 名前：406 [2014/11/21(金) 16:16:20.79 ]
- 平均値の定理から
(f(b)-f(a))/(b-a) = f'(c)となるようなc∈(a, b)が存在する。
fはIで下に凸だから、
f(c) < f(a) + (f(b)-f(a))/(b-a) * (c-a) = f(a) + f'(c) * (c-a)
f(c) < f(b) + (f(b)-f(a))/(b-a) * (c-b) = f(b) + f'(c) * (c-b)
式変形して、
(f(c) - f(a))/(c-a) < f'(c) < (f(b) - f(c))/(b-c)
>>408より、
f'(a)≦(f(c) - f(a))/(c-a) < f'(c) < (f(b) - f(c))/(b-c)≦f'(b)
したがって、f'(a) < f'(b)
よって、f'はIで単調増加関数である。
- 413 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/11/21(金) 16:17:14.26 ]
- おっおう
- 414 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/11/21(金) 16:28:45.42 ]
- これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
- 415 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/11/21(金) 17:37:00.61 ]
- そう書けば慰められるか
- 416 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/11/21(金) 18:29:14.76 ]
- ID導入されるまでの命（笑）
- 417 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/11/21(金) 18:55:01.92 ]
- しっかしゴミクズ質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解けてない連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと骨のある質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。
- 418 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/11/21(金) 19:19:18.25 ]
- >>412
センスのない解答だな
- 419 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/11/21(金) 19:29:28.24 ]
- センスのある模範解答はまだですか？？？？
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
- 420 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/11/21(金) 20:33:14.12 ]
- 今日も「解けない側」の圧勝かぁ・・・。
毎日毎日、ワケ分からん問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。
たまには、解ける解けるって悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。
- 421 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/11/21(金) 20:41:34.71 ]
- これが数学板を煽っている奴の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい算数もできない幼稚園児レベル
- 422 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/11/21(金) 23:02:01.06 ]
- 1/(x^2 + 2x + 5)
のように分母が複素数解を持つときの部分分数分解はどうすればいいのですか？
- 423 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/11/21(金) 23:03:45.44 ]
- したければ同じ、意味があるかどうかは白根
- 424 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/11/22(土) 01:28:28.77 ]
- 無理やりできるでしょ
- 425 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/11/22(土) 01:58:39.99 ]
- >>422
1/(x-a)(x-b)=(a-b){1/(x-a)-1/(x-b)}
- 426 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/11/22(土) 02:56:11.54 ]
- >>422-423
積分するとき複素数の対数関数が分かれば問題ない
- 427 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/11/22(土) 02:58:03.52 ]
- >>421には何を言ってるか分からんだろな
- 428 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/11/22(土) 06:03:36.13 ]
- 解析接続とはなんですか？
- 429 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/11/22(土) 07:57:06.54 ]
- >>426
おまえ馬鹿だろ
- 430 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/11/22(土) 12:20:16.08 ]
- 4^x+4^-x=3
8^x+8^-x=？
って問題の答え教えてください
- 431 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/11/22(土) 12:22:08.51 ]
- 実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
- 432 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/11/22(土) 12:55:12.46 ]
- >>429
ここにも分からん奴がいた>>421かな？
- 433 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/11/22(土) 12:57:45.61 ]
- >>428
ぐぐれかす
- 434 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/11/22(土) 13:08:48.46 ]
- >>432
図星
- 435 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/11/22(土) 13:55:35.31 ]
- 積分するだけなら平方完成して痴漢しろよカス
- 436 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/11/22(土) 14:07:33.24 ]
- 実際には解いてない連中ばっか
口だけで何もできない連中ばっか
- 437 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/11/22(土) 14:09:55.31 ]
- これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
- 438 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/11/22(土) 14:17:49.43 ]
- >>430
これだれもわかんないの？
レベルひっくいなぁー
- 439 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/11/22(土) 14:19:08.40 ]
- >>438
お前だけだよwww
- 440 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/11/22(土) 14:20:28.04 ]
- これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
- 441 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/11/22(土) 14:53:55.17 ]
- 上辺2乗しろカス
- 442 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/11/22(土) 14:55:19.79 ]
- 実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
- 443 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/11/22(土) 15:02:18.00 ]
- >>438
あおりのレベルも低い
- 444 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/11/22(土) 15:05:40.44 ]
- ぱーちくりんだからw
- 445 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/11/22(土) 15:43:50.02 ]
- とかいいつつここまで答えが出ない
これが数学板ｗｗｗ
- 446 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/11/22(土) 15:51:32.15 ]
- >>445
あおりがまんねり
これが数学板の実力です：レス１７
- 447 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/11/22(土) 16:03:10.55 ]
- 煽りがまんねり(答えがわからない)
- 448 名前：１３２人目の素数さん [2014/11/22(土) 16:28:24.47 ]
- 一番低レベルなのは>>441
- 449 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/11/22(土) 16:39:40.08 ]
- たしかにwww
- 450 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/11/22(土) 16:44:14.73 ]
- 劣等感野郎が妙に必死なのは何故？
- 451 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/11/22(土) 16:45:46.42 ]
- 少なくとも>>441は間違ってるぞ
- 452 名前：１３２人目の素数さん [2014/11/22(土) 16:48:58.81 ]
- 2^x=X
X^2+1/X^2=(X+1/X)^2-2
- 453 名前：１３２人目の素数さん [2014/11/22(土) 17:51:20.55 ]
- 早く解けよカスども
- 454 名前：１３２人目の素数さん [2014/11/22(土) 18:30:46.08 ]
- (´･ω･｀)
- 455 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/11/22(土) 18:35:02.01 ]
- 天カスうまー
- 456 名前：１３２人目の素数さん [2014/11/22(土) 18:39:14.10 ]
- 以下の問題の解答をお願いします。
fが区間Iにおける凸関数であるとします。そのとき、
Iに属する任意の数x1, ..., xnと、t1 + ... + tn = 1,
t1≧0, ..., tn≧0である任意の数t1, ..., tに対して、
不等式
f(t1*x1 + ... + tn*xn)≦t1*f(x1) + ... + tn*f(xn)
が成り立つことを証明してください。そのために、帰納法を
用いてください。
- 457 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/11/22(土) 18:40:51.39 ]
- 帰納法てなに、整列集合を前提としてるの？
- 458 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/11/22(土) 18:41:36.96 ]
- これが数学板を煽っている奴の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい算数もできない幼稚園児レベル
- 459 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/11/22(土) 18:42:29.32 ]
- 自己紹介はいいよ
- 460 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/11/22(土) 18:47:07.38 ]
- >>456
イェンゼンの不等式でググった方が掲示板で誰かに聞くより遥かに早く解決するよ
- 461 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/11/22(土) 18:48:12.11 ]
- もっと難しい問題ないの？
質問者のレベルが低すぎてやる気が起きない。
まぬけな豚がブヒブヒ喚いても人間様は気にも留めないでしょ？
だから、質問豚のみんな、早く人間になってね！
- 462 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/11/22(土) 19:06:41.64 ]
- 実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
- 463 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/11/22(土) 19:19:30.49 ]
- なんか東大の問題で円周率が3.14より大きいことを証明せよみたいなのあるじゃないですか？
あれってどーやって解くんですか？
バカにもわかるように詳しく優しく教えてください！
- 464 名前：１３２人目の素数さん [2014/11/22(土) 19:27:41.08 ]
- このスレは口だけの奴ばっか
- 465 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/11/22(土) 19:28:35.11 ]
- 単位円の弧長が3.14x2を越えることを言う。
内接多角形で円弧の長さを下方近似。
辺の数増やして行けばどこかで3.14x2越える罠。
- 466 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/11/22(土) 21:13:10.72 ]
- 2乗じゃねーや
2^x+2^-xの値出せばいいのか
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