- 1 名前：１３２人目の素数さん [2014/10/29(水) 20:50:46.27 ]
- 1963年，Paul Joseph Cohen により
ZFCと連続体仮説は独立であることが証明された．
然し現代数学に於いては選択公理の真理値を真とすることが自然であるように
数学的プラトニズムの立場から連続体仮説の真理値を決定することは重要である．
Kurt Gödel，William Hugh Woodin の様に真理値を偽と信じる専門家もいる．
そんな連続体仮説について議論するスレ．
- 2 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/10/29(水) 21:56:14.58 ]
- イワシの頭も新人
- 3 名前：１３２人目の素数さん [2014/10/31(金) 22:52:25.52 ]
- 気分の問題でしょ。
真がいいな
カントールも真だと思ってこの仮説を立ててるわけだし
- 4 名前：１３２人目の素数さん [2014/11/01(土) 10:46:46.53 ]
- くるるさんの記事を読む限りでは偽とするのが自然のようだが。
- 5 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/11/01(土) 21:20:32.87 ]
- Fefermanによると連続体仮説はdefiniteな問題ではないらしい。
math.stanford.edu/~feferman/papers/IsCHdefinite.pdf
この場合のdefiniteってどういう意味なんだろうね？
- 6 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/11/01(土) 23:40:06.35 ]
- 何か面白い中間濃度の集合を
構成してみせられないなら、
選択公理=真 で納得しとけ。
何かあんの？
- 7 名前：１３２人目の素数さん [2014/11/04(火) 10:35:22.10 ]
- 選択公理は真だが連続体仮説は偽だろＪＫ
- 8 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/11/05(水) 08:12:54.48 ]
- >>4
偽とするのを自然と思っているのは集合論者だけで
モデル論者は連続体仮説は真だと思っているらしい。
基礎論外でも真と思ってる方が多数派じゃないかな。
- 9 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/11/07(金) 21:27:49.45 ]
- 証明論者や再帰論者はどう考えているの？
- 10 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/11/11(火) 08:27:33.94 ]
- 基礎論の本スレ立てておきました。
wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1415660285/l50
- 11 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/11/12(水) 09:14:12.00 ]
- >>4, >>8
Woodinは宗旨替えしていまは連続体仮説は真だと言っているらしいぞ
- 12 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/11/12(水) 21:23:10.33 ]
- >>11
ウッデンは「究極のL予想」というのを出しているらしい。
究極のLというからには、連続体仮説は真になるのだろう。
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