- 1 名前：１３２人目の素数さん [2014/10/04(土) 21:29:57.16 ]
- さあ、今日も１日頑張ろう★☆
前スレ
分からない問題はここに書いてね394
wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1409392057/
- 115 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/10/08(水) 23:17:00.38 ]
- >>110
漸化式の読み間違いがなければ、k=0の場合のa(n,0)は1,-1,0,2,0,-16,0,272,0,-7936,0,353792,…となって、これは
Σ[n=0,∞]a(n,0)*x^ｎ/n!=1-tanh(x)
となるのかなと思う。(参考)https://oeis.org/A009006
とするとこれはタンジェント数とかその辺りの話になるんじゃないだろうか。
ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%BF%E3%83%B3%E3%82%B8%E3%82%A7%E3%83%B3%E3%83%88%E6%95%B0
- 116 名前：１３２人目の素数さん [2014/10/08(水) 23:47:58.17 ]
- 自然数nに対して
(n * log2(3, 2))の小数部分をx(n)とする
ある定数cを使って
x(n) > c / n
と出来ることを示せ、または出来ないことを示せ
- 117 名前：１３２人目の素数さん [2014/10/08(水) 23:49:09.41 ]
- ごめん>>116を微修正
自然数nに対して
(n * log2(3, 2))の小数部分をx(n)とする
ある定数c > 0を使って、全てのnに対して
x(n) > c / n
と出来ることを示せ、または出来ないことを示せ
- 118 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/10/08(水) 23:49:41.24 ]
- 出来ません
- 119 名前：１３２人目の素数さん [2014/10/09(木) 00:04:25.23 ]
- >>117のバリエーション
a, bを自然数(適当にある値より大きいことを仮定してよい)、cを整数とする
2^a - 3^b = c
これを満たすとき、|c| / 2^a > 5 / (6 * a)が成り立つことを示せ
これが証明できれば
コラッツ予想のループが存在しないことが示せる・・・気がする
- 120 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/10/09(木) 01:00:36.22 ]
- >>115
完全に一致してますね！
特にa(n,0)が知りたかったので凄く助かります
一般的にどう示せるか自分でもう少し考えてみます
- 121 名前：117 [2014/10/09(木) 03:06:41.72 ]
- それっぽいの探した
sanda.striga.org/doc/Presentation_DA_SB_v1.pdf
このなかで
|2^a - 3^b| > 2^a / (e * a)^(5.87 * 10^8)
って書いてある。実験的には>>117が成り立つような雰囲気なんだけど
改善できるのかな？
- 122 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/10/09(木) 08:26:38.49 ]
- （8□5）□8□4＝42
お恥ずかしいのですが解いてください
- 123 名前：１３２人目の素数さん [2014/10/09(木) 08:42:46.31 ]
- Aがn×nエルミート行列でdetA>0なら,正則行列Uで
U^*AU=I:単位行列
と単位行列に対角化できるのは何故なのでしょう?
- 124 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/10/09(木) 08:55:04.32 ]
- >>122
(8*5)+8/4=42
- 125 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/10/09(木) 09:02:14.98 ]
- >>124
それだと、括弧があるのが納得いかない。
- 126 名前：１３２人目の素数さん [2014/10/09(木) 09:17:24.46 ]
- 知るか馬鹿
- 127 名前：１３２人目の素数さん [2014/10/09(木) 11:04:41.48 ]
- 【発見】物知りカバさん知るカバか！？【指名手配】
- 128 名前：１３２人目の素数さん [2014/10/09(木) 12:14:50.38 ]
- Aがn×nエルミート行列でdetA>0なら,正則行列Uで
U^*AU=I:単位行列
と単位行列に対角化できるのは何故なのでしょう?
- 129 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/10/09(木) 12:36:30.51 ]
- detA＞0 だけじゃ、正定値とは言えんじゃろ。
- 130 名前：１３２人目の素数さん [2014/10/09(木) 12:39:41.07 ]
- 失礼しました。訂正いたします。
Aが正定値n×nエルミート行列なら,正則行列Uで
U^*AU=I:単位行列
と単位行列に対角化できるのは何故なのでしょう?
- 131 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/10/09(木) 12:41:15.85 ]
- 教科書もっとらんのか
- 132 名前：１３２人目の素数さん [2014/10/09(木) 12:49:34.18 ]
- ありますが載ってないのです。何と言う定理なのですか?
紹介されてるサイトがありましたらお教え下さい。
- 133 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/10/09(木) 13:51:50.34 ]
- レムニスケート以外で八の字の形をした曲線の例を教えてください。
- 134 名前：１３２人目の素数さん [2014/10/09(木) 13:55:15.25 ]
- ((x-1)^2+y^2-1)((x+1)^2+y^2-1)=0
- 135 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/10/09(木) 14:05:45.46 ]
- 円を二つつなげるわけですか、、ありがとうございます。
他にありませんか
- 136 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/10/09(木) 14:09:07.67 ]
- y = ｜3-2x｜ 定義域 1≦｜x｜≦2
- 137 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/10/09(木) 15:27:14.00 ]
- y^2=x^4(1-x^2)
とか、
x=a*cosθ,y=b*sin(2θ)
とか、
r^2=a^2*sin(2θ)
- 138 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/10/09(木) 20:39:28.49 ]
- >>137
図を表示してみます。ありがとう
- 139 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/10/09(木) 20:40:14.45 ]
- >>136
カクカクだけどなりそうですね。
ありがとう
- 140 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/10/09(木) 21:37:17.45 ]
- 八の字なのは、俺のだけだよ。
- 141 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/10/09(木) 21:45:26.40 ]
- (1+x^2)/x(1-x^2)
を部分分数分解するとどうなりますか？
- 142 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/10/09(木) 21:54:18.76 ]
- >>141
まず、現れる分母の候補をすべて挙げることから始めよう
- 143 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/10/09(木) 22:34:44.52 ]
- Aはn次正値行列とする。
P^*AP:=Bが対角行列となるようなユニタリ行列Pが存在する。
Bの対角成分をb1,b2,...,bnとすると、bi>0(i=1,...,n)であるから、1/√(bi)>0(i=1,...,n)。
1/√(bi)(i=1,...,n)を対角成分とする対角行列をCとすると、E=CBC=C(P^*AP)C=(CP^*)A(PC) であるから、PCは正則。
C^*=Cであるから、(PC)^*=C^*P^*=CP^*。よって、PCをUとすればよい。
- 144 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/10/09(木) 23:46:37.43 ]
- >>142
a/x,b/(1-x),c/(1+x)
の3つで合ってますか？
- 145 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/10/10(金) 07:08:55.98 ]
- >>144
通分した後、三つの和を作り分母が1+x^2になるためにa,b,cが満たす方程式を導く。
- 146 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/10/10(金) 11:31:53.07 ]
- 自己レスです
>>110ですが、結局 2e^(x-y)/(e^(x+y)+e^(-x-y)) の展開係数になっていることが分かりました
>>112と>>115の方、ありがとうございました
- 147 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/10/10(金) 11:34:02.37 ]
- 安価間違えました、>>111と>>115です
- 148 名前：１３２人目の素数さん [2014/10/10(金) 15:11:00.04 ]
- 自然数N,K(K<=N)、自然対数底eについて、
N_C_K <= ((Ne) / K)^K (Cは組み合わせ)
が成り立つはずなのですが導き方が分かりません
本を読んでいたら途中式とかなしにこの変形がでてきました。
よろしくお願いします
- 149 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/10/10(金) 15:45:44.96 ]
- >>148
スターリングの公式を調べて (K/e)^K と K! の大小比較
- 150 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/10/10(金) 17:15:01.60 ]
- 二次正方行列AでA ^3=0とA ^3=Eになるものをそれぞれ全て求めなさいという問題はどうやって解けばいいですか？
- 151 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/10/10(金) 18:21:56.19 ]
- >>149
分かりました。ありがとうございました
- 152 名前：１３２人目の素数さん [2014/10/10(金) 21:20:05.69 ]
- sin(16wt) * cos(wt)
の周波数って高校数学で求められますか？
角速度16wの正弦波 と wの余弦波の掛け算何ですが。
- 153 名前：１３２人目の素数さん [2014/10/10(金) 21:23:07.31 ]
- ます
- 154 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/10/10(金) 21:29:41.88 ]
- w
- 155 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/10/10(金) 21:31:55.21 ]
- にしんのこ
- 156 名前：１３２人目の素数さん [2014/10/10(金) 21:40:31.10 ]
- 本当に？
じゃあ答え言ってみてよ。
角速度は何wt になる？
- 157 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/10/10(金) 21:44:36.56 ]
- いわゆる側波帯
- 158 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/10/10(金) 21:46:23.24 ]
- ○wtと□wt
- 159 名前：１３２人目の素数さん [2014/10/10(金) 21:50:54.36 ]
- >>157-158
もうええわ。
旧帝大の理系の人いる？
頼むから答えてちょー
- 160 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/10/10(金) 21:52:30.09 ]
- ×wtと△wt
- 161 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/10/10(金) 22:11:44.03 ]
- sin(16wt) * cos(wt) の「周波数」ってやつを定義してくれたら答えましょう
- 162 名前：１３２人目の素数さん [2014/10/10(金) 22:32:34.28 ]
- どっかの高校入試の問題でさm,nを素数,a,bを自然数としa+b=m,a-b=nを満たすとする
a,b,m,nの大小関係を決定せよ
みたいな問題（記憶を頼りにそれっぽくしました）を昔みたんだけどだれか知ってるかな
早大学院とかのだった気がする
- 163 名前：横 mailto:sage [2014/10/10(金) 23:30:31.81 ]
- >>161
どんな関数だろうと、
周波数は基本周期の逆数。
人間の声とか、自然の音の
周波数は、そうやって定義する。
三角関数の積和公式より
与式 = {sin(17wt)+sin(15wt)}/2 で、
sin の基本周期が 2π であることから
基本周期は (2π/w)・17・15。
つまり、周波数は w/(510π)。
これは、常識だよ？
- 164 名前：１３２人目の素数さん [2014/10/10(金) 23:40:45.73 ]
- （´･∀･`）ﾍｰ
- 165 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/10/11(土) 01:19:24.70 ]
- あっ…
- 166 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/10/11(土) 02:35:44.12 ]
- AM変調とみる場合は周波数と言えば搬送波の周波数がデフォルトじゃね？
フーリエ解析のときは一番小さな周波数成分が基本周波数だしさ
- 167 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/10/11(土) 15:12:22.28 ]
- >>150
ケーリーハミルトンで次数下げ
A^3=AA^2=A((a+d)A-(ad-bc)E)=…
- 168 名前：すごい素人の質問 [2014/10/11(土) 21:26:49.02 ]
- 3次元ユークリッド幾何学で正多面体なのは5種類だけで
ある正多面体の辺や面から線をひくと別の正多面体をつくることができるのは知ってるんだけど
・1つの正多面体から他の4つの正多面体を全てつくりだすことはできるのか
・あるとすればそれは5つの正多面体すべてでできるのか
っていうのを知りたい。と思って数学板に来たんだけど、こんな質問でも受けつけてますか
- 169 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/10/11(土) 21:29:12.35 ]
- 受付ました。整理番号をとっておまちください。
- 170 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/10/11(土) 21:40:28.37 ]
- 実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
- 171 名前：168 mailto:sage [2014/10/11(土) 21:51:14.36 ]
- ありがとうございました。もういいです
- 172 名前：１３２人目の素数さん [2014/10/11(土) 21:54:36.39 ]
- 整理券取り忘れたわー
- 173 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/10/11(土) 22:07:48.53 ]
- 先に伝票を書いてから、整理券をお取りください。
整理券は、後のものと変えておきます。
/みずほ銀行
- 174 名前：１３２人目の素数さん [2014/10/11(土) 22:25:32.51 ]
- かなわんなー
整理券取り忘れたんなら始発からの料金はろてもらうで？
- 175 名前：１３２人目の素数さん [2014/10/12(日) 05:21:15.46 ]
- f:R→R,g:R→Rの連続関数f(x)とg(x)にて,
f(x)≠0,g(x)≠0 (ここで0は零関数の意味) だがf(x)g(x)=0
なる例を探しています。つまり,零因子.
どなたかそのような例をお教え下さい。
- 176 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/10/12(日) 05:34:02.42 ]
- >>175
f(x)=max(1-|x-1|,0)
g(x)=max(1-|x+1|,0)
- 177 名前：１３２人目の素数さん [2014/10/12(日) 06:00:41.78 ]
- 有難うございます。
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