- 1 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/08/30(土) 18:47:37.78 ]
- さあ、今日も１日頑張ろう★☆
前スレ
分からない問題はここに書いてね393
wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1407497478/
- 2 名前：１３２人目の素数さん [2014/08/30(土) 18:49:34.39 ]
- ここは分からない問題を書くスレです。
お願いごとをするスレでも分からない問題に答えてもらえるスレでもありません。
- 3 名前：１３２人目の素数さん [2014/08/30(土) 19:08:15.81 ]
- i.imgur.com/KkBOxg0.jpg
- 4 名前：１３２人目の素数さん [2014/08/30(土) 19:59:13.38 ]
- 世界は数学に支配されているのですか？
数学が世界に支配されているのですか？
- 5 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/08/30(土) 20:18:26.06 ]
- <<3
多分質問者の意図した普通の解き方じゃないだろうが、
ベクトルとその外積で面積だして計算してみたら9/20になった。
計算違いかもしれんが、やり方は正しい答えを出す一方法だと思う。
- 6 名前：１３２人目の素数さん [2014/08/30(土) 21:18:18.87 ]
- >>3
普通に暗算で13/22倍
- 7 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/08/30(土) 21:21:01.90 ]
- >>6
どういう安産？
- 8 名前：5 mailto:sage [2014/08/30(土) 21:41:52.51 ]
- 再計算したら13/19になったんだが、、。
間違ってたらごめん。
6はどういう方法か教えてちょ。
- 9 名前：１３２人目の素数さん [2014/08/30(土) 21:52:21.00 ]
- 日本人は全員ゴミ
- 10 名前：5 mailto:sage [2014/08/30(土) 22:10:52.45 ]
- やれやれ、また間違えた。13/16じゃないかな、、。これで最後にしとくよ。
- 11 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/08/30(土) 22:24:13.13 ]
- >>3
これって、頂点をABCDEFとおいたときに、ADとBCは平行になったりするん？
- 12 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/08/30(土) 22:55:26.97 ]
- >>3
アフィン変換で平行や比は変わらないから、計算しやすいものに変換してやればいい。
たとえば、頂点を(0,0),(3,0),(4,1),(4,4),(3,4),(0,1)とする
／￣￣￣|
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|＿＿＿／
- 13 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/08/30(土) 22:59:01.50 ]
- >>12 図を描いてる途中で誤って書き込んじゃった
／￣|
／ |
／ |
|＿＿＿／
- 14 名前：１３２人目の素数さん [2014/08/30(土) 23:07:09.63 ]
- 難しい問題ではないけど
外積やらアフィンややら言ってるのは
誤答おじさんかね
- 15 名前：１３２人目の素数さん [2014/08/30(土) 23:08:53.84 ]
- 後藤さんはこんなに上手いAAを作れないと思う
- 16 名前：１３２人目の素数さん [2014/08/30(土) 23:18:36.61 ]
- >>14
え？ｗ
- 17 名前：１３２人目の素数さん [2014/08/30(土) 23:23:44.11 ]
- またか
いい加減疎まれてるのを察して
wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1409196523/
へ隔離されてくんねーかな？
- 18 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/08/30(土) 23:30:07.31 ]
- まあ夏休みもうすぐ終わるから辛抱しろって
- 19 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/08/31(日) 07:39:21.79 ]
- >>11
>これって、頂点をABCDEFとおいたときに、ADとBCは平行になったりするん？
後藤さんとは違うよ。外積おじさんだ。が、外積使えば簡単に言えるようだ。
外積とか使わずに簡単に言える方法を知りたいんだが、誰かよろしく。
3の答えは6の言うように、やっぱり13/22みたいだね。
また、間違ってたりして、、、。
- 20 名前：１３２人目の素数さん [2014/08/31(日) 08:41:52.97 ]
- 中学生剥けなんだから使える道具なんてほとんど無いし
こんな問題、悩む所が無いじゃん。アホくさ。
- 21 名前：１３２人目の素数さん [2014/08/31(日) 09:48:44.76 ]
- ゴトおじ２号がおるんかい
- 22 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/08/31(日) 09:55:00.59 ]
- >>11
AD,BE,CFを結んで交点間の距離の比から示せるようだ。
俺にとっては自明じゃなかったよ。みんな頭いいんだね。
外積使って示す方がまだ簡単だ。
- 23 名前：11 mailto:sage [2014/08/31(日) 10:41:12.32 ]
- 前スレ995で質問した者ですが、どこから拾っていた問題かというと、
hello.2ch.net/test/read.cgi/anime2/1409070026/289
そのスレの293で平行なことを使っていたようなので、自明なのかと思って>>11で質問。
そちらのスレの情報では、この問題の元ネタは、2004 灘中らしい
www.vimagic.co.jp/sansu4/blgkai2/130819/8-19.html
- 24 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/08/31(日) 10:44:14.96 ]
- OA=a AB=b BC=c
CD=-3a DE=-b/3 EO=-3c
a+b+c-3a-b/3-3c=0 c=-a+b/3
2OAB=-a×b 2BCD=-3a^2-a×b 2DEO=-a×b-b^2/3
OB=a+b OD=b/3+3c 2ODB=-3a^2-3a×b-4(a×b)/3+4b^2/3
∴(-3a^2-13(a×b)/3+4b^2/3)/(-16(a×b)/3+2b^2/3)
- 25 名前：１３２人目の素数さん [2014/08/31(日) 10:50:18.43 ]
- 日本人は全員ゴミ
- 26 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/08/31(日) 12:32:19.43 ]
- 自分の事を宣伝するなよ
- 27 名前：１３２人目の素数さん [2014/08/31(日) 12:51:58.01 ]
- >>23
ヒント:そもそもこれは六角形の問題ではない
- 28 名前：１３２人目の素数さん [2014/08/31(日) 16:16:03.34 ]
- x(x-2)(x+3)(x+5)+24
コレってどうやって解くの
- 29 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/08/31(日) 16:18:00.34 ]
- >>28
因数分解でもしろと？
- 30 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/08/31(日) 16:19:22.02 ]
- (x-3)(x-1)(x+2)(x+4)+24みたいな問題は解るんだけど
最初にxがつくときの因数分解のやりかたが解らない
- 31 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/08/31(日) 16:23:02.36 ]
- >>28
俺も良く分からんけど、思いつきで適当に変形してみた
x(x-2)(x+3)(x+5)+24
= {x(x+3)} × {(x-2)(x+5)} + 24
= {x^2 + 3x} × {x^2 + 3x - 10} + 24
= {x^2 + 3x}^2 - 10 {x^2 + 3x} + 24
= {x^2 + 3x - 4} {x^2 + 3x - 6}
= 以下略。
- 32 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/08/31(日) 16:23:30.73 ]
- 意味不明
- 33 名前：１３２人目の素数さん [2014/08/31(日) 16:48:36.59 ]
- 実際は解いてない（解けてない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
- 34 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/08/31(日) 21:01:50.96 ]
- 数値の統計について質問です
Ａさん… 国語１００点 数学３０点 英語２０点
Ｂさん… 国語５０点 数学５０点 英語５０点
二人のテスト点数は合計は同じですが Ｂさんの方がバラツキが少なくバランスが良いです。
この、「バランスの良さ」を示す指数？ のような計算式はあるのでしょうか
- 35 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/08/31(日) 21:22:30.87 ]
- はい
- 36 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/08/31(日) 21:28:00.60 ]
- いいえ
- 37 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/08/31(日) 21:53:07.82 ]
- 教えて下さい。
「バランスの良さを表す指数」のようなものの名前は何でしょうか
エクセルで関数があったら、その名前を知りたいです
- 38 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/08/31(日) 22:26:30.98 ]
- 再計算
OA=a AB=3b BC=c
CD=-3a ED=-b EO=-3c
a+3b+c-3a-b-3c=0 ∴c=-a+b
2OAB=-a×3b=-3a×b
2BCD=-c×(-3a)=-3a×b
2OED=b×(-3c)=-3a×b
OB=a+3b OD=-3a+4b
2ODB=(-3a+4b)×(a+3b)=-13a×b
∴(-13a×b)/(-9a×b-13a×b)=13/22
- 39 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/08/31(日) 22:43:42.30 ]
- おじさんまだやってたんかい
- 40 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/08/31(日) 22:57:06.42 ]
- おまえまだいたんかい
- 41 名前：１３２人目の素数さん [2014/08/31(日) 23:03:24.01 ]
- 複素行列AがA^m=1(単位行列) をみたすとき対角化可能なことを証明してください
- 42 名前：１３２人目の素数さん [2014/08/31(日) 23:15:56.12 ]
- 実際は解いてない（解けてない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
- 43 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/09/01(月) 00:02:02.46 ]
- 対角化不可能ならそんな風にならないことを示せばいい
- 44 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/01(月) 00:35:59.46 ]
- >>41
AにA^(m-1)をかけたものが単位行列という対角行列になってるんだから自明じゃん
- 45 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/01(月) 00:38:58.91 ]
- その理由で自明ってのはよくわからん
- 46 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/01(月) 00:42:16.45 ]
- >>45
Aが対角化可能＝Aに何らかの行列をかけた行列が対角行列になる
じゃないってことかい？
- 47 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/09/01(月) 00:49:20.14 ]
- >>46
対角化の意味を勘違いしてないか？
少なくともそれは定義ではない。
- 48 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/01(月) 00:49:47.46 ]
- そうだね、今日は涼しいから夜食のそば茹でよっと
- 49 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/09/01(月) 01:19:43.38 ]
- >>46
その行列が表す一次変換が、底を取り直すと、対角行列で表現し直せるということだよ。
- 50 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/09/01(月) 02:19:43.17 ]
- www.sansu.org/used-html/index853.html
この問題教えて！
- 51 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/09/01(月) 03:09:25.14 ]
- >>46
その定義だったら任意の行列は零行列をかければ対角行列になるな
- 52 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/01(月) 03:11:57.19 ]
- 任意の行列は零行列をかければ対角行列になるのは当然
- 53 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/01(月) 03:22:02.55 ]
- 解き方教えてくれ…
x^3-x^2y+4(y-x)
- 54 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/01(月) 09:29:24.75 ]
- >>41
A のジョルダン標準形を m 乗してみれば、
その命題の対偶が言える。
- 55 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/09/01(月) 10:59:27.08 ]
- >>41
1 1
0-1
を2乗してみな
- 56 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/09/01(月) 11:01:43.19 ]
- >>53
www.wolframalpha.com/input/?i=x%5E3-x%5E2y%2B4%28y-x%29
- 57 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/09/01(月) 13:56:56.34 ]
- 1,2,3,4,5,6,7,8,9を使ってできる9桁の整数が3の倍数である確率を求めなさい。
- 58 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/09/01(月) 13:59:37.64 ]
- 1
- 59 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/01(月) 17:38:11.89 ]
- >>55
ありがとうございます
命題は偽だったのですね！
これでレポート出します
- 60 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/01(月) 17:43:06.52 ]
- よかったですね、これで優は間違いなしですよ！
- 61 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/01(月) 19:23:49.16 ]
- >>41
A A^(m-1)=1
よってＡは対角化可能である。
- 62 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/01(月) 19:36:41.77 ]
- 実際は解いてない（解けてない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
- 63 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/09/01(月) 19:45:40.79 ]
- >>59
>>55なんかに騙されるなよ。
[[1 0][1 -2]]^(-1)[[1 0][1 -1]][[1 0][1 -2]]=[[1 0][0 -1]]
>>41に戻るとA^m-I=0から
Aの最小多項式はx^m-1の約数で重根をもたないからAは対角化可能
- 64 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/01(月) 20:54:54.33 ]
- 重根持たないのはどう示せば？
- 65 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/01(月) 20:55:48.69 ]
- x^m-1とx^m-1の微分が複素数体上で共通根を持たぬことを示せばよい
- 66 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/01(月) 21:03:10.89 ]
- たとえば、E=[1,1,…,1]の固有多項式は(x-1)^nで重根持つと思うんですけど
- 67 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/01(月) 21:04:21.54 ]
- >>66
固有多項式と最小多項式は別
- 68 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/01(月) 21:39:12.70 ]
- ε-δ論法で極限値を調べるときδとεの間にどんな関係があっても選べればいいんですか？
それとも単調増加でなければならないんですか？
たとえば1/δ=εのように逆数になってたり δ/δ=εになってたりしていてもいいんですか？
これだとεを小さくとるほどx-aの許容される幅が緩くなるあるいは変わらないため極限値が確定しなさそうですが
それとも「適当ではない」ということですか？
- 69 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/09/01(月) 21:48:08.65 ]
- １行目の理解でいい。
国語のテストと同じ。書いてないことを勝手に付け足すな。
- 70 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/01(月) 22:53:51.46 ]
- でも「適当な」ってのが抽象的で何を指すのかよくわからないし
どんな関係でも選べるなら すべてのεに対してδ=1を反すこともできて
これじゃいつまでたっても収束しないと思うんだけど
だからε(δ)は単調増加じゃないといけないと思うんだ
- 71 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/01(月) 22:59:15.05 ]
- 誤解をされないために言うとたとえばすべての|y-α|<εに対して|x-a|<δ=1を反すような関数も考えることができてって意味ね
- 72 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/09/01(月) 22:59:23.77 ]
- i.imgur.com/3TuWZfA.jpg
下の式から上の式への変形は出来るんですが上の式から下の式への変形ってどのようにするんですか？
公式なるものがありましたら教えてください…
- 73 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/01(月) 23:03:14.78 ]
- >>72
サインの加法定理のcosα=sinα=1の場合として考える
- 74 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/01(月) 23:07:12.24 ]
- へー
- 75 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/09/01(月) 23:11:02.32 ]
- 「適当な」の解釈が「いい加減に」という意味で使われる日常語の語感に引きずられているのではないかな。
任意のεに対して適当なδをとれば命題Pが成り立つ、の意味は
どんなεを示されても、命題Pを成り立たせるようなδを取ることができる、ということであり
どんな関係でもいい、なんてことではない。
- 76 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/09/01(月) 23:27:23.29 ]
- >>73
=1であるとするとαの値が0とπ/2になってしまう気がしたので
cosα=sinαとしてα=π/4でこの時cosα=sinα=1/√2となって
それを補うために√2を掛けるといった感じに解釈しました^^;
考え方参考になりました！ありがとうございますm(_ _)m
- 77 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/01(月) 23:28:27.47 ]
- 生徒の方がよっぽどか賢いじゃんｗｗｗｗｗ
- 78 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/01(月) 23:52:24.86 ]
- sinx, cosxの係数を
(A,B)=(rcosθ, rsinθ) (ただし、r=√(A^2+B^2))
のように極座標で表示し
Asinx+Bcosx
=r(cosθsinx+sinθcosx)
=rsin(x+θ)
と考えるとよいです
- 79 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/01(月) 23:55:06.80 ]
- アカン 素で間違えた
- 80 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/01(月) 23:57:28.33 ]
- でも、そんなθって特別なA,Bに対してしか見つかりませんよね？
- 81 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/01(月) 23:58:29.27 ]
- そうですね
- 82 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/09/02(火) 00:07:33.47 ]
- >>76
まさにそれだね。
sin^2(α)+cos^2(α)=1 を作り出しているというか。
a・sin(x)+b・cos(x)=√(a^2+b^2)・（(a/√(a^2+b^2))・sin(x)+(b/√(a^2+b^2))・cos(x))
と変形して
cos(α)=a/√(a^2+b^2)、sin(α)=b/√(a^2+b^2) となるαを一つ見つける。
画像の例は a=b=1 の場合になるので √2 が登場する。
- 83 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/09/02(火) 00:10:01.18 ]
- >>80
具体的なθの値それ自体はみつからなくてもいい、というのがミソだよ。
そのθに対するsin(θ)、cos(θ)の値が求まっていればいい。
- 84 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/02(火) 00:13:31.04 ]
- >>80
そんなことはない
A,Bを極座標表示してみりゃわかる
- 85 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/02(火) 00:37:36.20 ]
- >>84
ああいやそうではなくて、具体的にπ/4とか分かりませんよねってことです
- 86 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/09/02(火) 01:08:07.32 ]
- >>85
>>83の人も言ってるが、それが具体的にわからなくても
十分多くのことが解決できる。(もちろん具体的に知りたくなる時もあるだろうが)
- 87 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/02(火) 01:36:08.20 ]
- たしかに
初期位相のずれでしかないからな
- 88 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/02(火) 12:25:34.52 ]
- 箱Aには1個、箱Bには2個の球が入っている。硬貨を投げて表が出たらAからBへ、裏が出たらBからAへ球を1個移す。ただし、どちらか一方が空になったらこの操作をやめるものとする。
(1) ちょうどn回目に箱Aが空になる確率pnを求めなさい
(2) N回以下の操作ではAが空にならない(Bが空になってもよい)確率qnを求めよ
考え方がよくわかりません。
(1)は偶数回だとpn=0で、奇数回だとpn=(1/2)^nという考え方ではないのでしょうか？
(2)はBが空になる時とならない時とで場合分けするというのは検討がついたんですが、その先をどう記述すればいいのかわかりません。
お願いします。
- 89 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/09/02(火) 13:13:18.36 ]
- 携帯電話会社の通話料金問題
携帯電話会社は顧客の情報を持っていない。
しかし、自分の利益を高めるために携帯電話料金を設定している。
彼らは顧客の携帯電話利用頻度によって顧客を上客と一般客に分けている。
「表１」は顧客の留保効用である。
表１：顧客の留保価格
１０時間 ３０時間
上客 5,000円 10,000円
一般客 4,000円 6,000円
仮定
１。顧客はそれぞれ１人ずつ存在する。
２。携帯電話会社の費用は０とする。
問題１。
携帯電話会社が顧客をふるいわけしないとき、
携帯電話会社の最大の利益を求めなさい。
問題２。
携帯電話会社が顧客をふるいわけするとき、
上客と一般客にそれぞれいくらに料金をつけるべきか。
そのとき、携帯電話会社の利益を求めなさい。
- 90 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/09/02(火) 13:55:22.79 ]
- >>88
(2)は2回で終わる確率、4回で終わる確率、…の合計を、等比級数の和の公式で求め、
更にn回で終わらない確率も加える。
- 91 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/09/02(火) 14:20:08.25 ]
- √２は現在の計算機で何桁まで求めることが可能なのですか？
限界はあるのでしょうか？
- 92 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/02(火) 15:47:25.48 ]
- ああっ！屁がぁああああああああああああ
- 93 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/02(火) 15:49:34.14 ]
- 肛門「何者だ！」
ウンコ「オナラです」
肛門「よし通れ！」
- 94 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/09/02(火) 16:02:51.28 ]
- 田んぼで使われる水牛や、行商や馬車で使われるウマやヤギなどについて、そのような利用方法は動物虐待だから禁止すべきと主張する人がたくさんいました。
どういう理由からそのような信念に至ったのかと思って続きを聞いていると、それは、人間が動物の行動に制限を加えていて動物の自然な生き方ではないし、動物は自由に食べることも逃げることもできず人間にコキ使われているだけなのだから、
それは実質動物の虐待そのものであるという論理です。
かといって、そのような主張をする人でも、ブラック企業やサービス残業で使用者にいいようにコキ使われている人間については、自己責任と自由意志なのだからなんら問題ないということでした。
このような曲がった主張を持ってしまった人たちを正しい道に戻すにはどのような論理で挑めばよいでしょうか？
- 95 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/09/02(火) 16:28:27.42 ]
- 次行こうか
- 96 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/02(火) 16:31:12.69 ]
- お好み焼き上手く焼けたよ
やっぱり厚手のフライパンはいいね
- 97 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/09/02(火) 16:34:43.32 ]
- とろろを入れるとうまー
- 98 名前：１３２人目の素数さん [2014/09/02(火) 17:52:55.71 ]
- >>89
板違い
- 99 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/09/02(火) 18:38:25.31 ]
- >>91
super-pi などの円周率を何億桁も計算するプログラムで、ガウス・ルジャンドルの
アルゴリズムを使うものがある。それは内部で定数1/√2 = √2/2 を使用するので、
円周率の計算にさきだち、√2を求める円周率と同じ桁だけ（つまり何億桁も）計算し
ている。計算に限界はないようだ。
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