- 71 名前：１３２人目の素数さん [2014/08/23(土) 17:21:02.47 ]
- >>68 つづき 狸さんのおかげで連投規定をクリアーしたので先に進む
>そうやって、群や体や環という現代数学につながる概念を整備してみると
>「ガロア理論とは体の性質を群の性質を用いて理解する理論」という視点が生まれた
>じゃ、その考えは、いろいろなところに応用できるじゃないかと、当時の数学者たちは考えた
その代表例が、エルランゲン・プログラム
ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A8%E3%83%AB%E3%83%A9%E3%83%B3%E3%82%B2%E3%83%B3%E3%83%BB%E3%83%97%E3%83%AD%E3%82%B0%E3%83%A9%E3%83%A0
エルランゲン・プログラムもしくはエアランゲン・プログラム（ドイツ語：Das Erlanger Programm, 英語：Erlangen program）とは、
1872年フェリックス・クラインが23歳でエアランゲン大学の教授職に就く際、幾何学とは何か、どのように研究すべきものかを示した指針である。
クラインはこの中で、幾何学を集合に対する変換群の作用によって分類し、その中で出てくる不変量（不変式）を扱うものだと定義した。
例えばユークリッド幾何は合同変換で変わらない性質を扱う分野であり、射影幾何は射影変換で変わらない性質を扱う分野だ、というのである。
この考え方は数学界に大きな影響を与え、当時乱立していた各種の幾何学を近代的な視点で再統一することに成功した。
クラインの定義はその後数十年の間主流であり続けた
現代の幾何学も、本質的な考えはエルランゲン・プログラムの発展系であると考えてよい。
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