- 65 名前：１３２人目の素数さん [2014/08/23(土) 17:00:47.45 ]
- >>36 つづき 狸さんのおかげで連投規定をクリアーしたので先に進む
>より一般化した群について、群が成立する条件を満たす場合
>どんなことに役立つの？
ちょっとここへ戻る
人類は、方程式の解法を考えてきた。ガロア時代の前には４次方程式の解の公式は分かっていた
そこで４次方程式の解の公式を探求した。代数的解法（＝べき根を用いる解法）を
だが成功しなかった
べき根では解けないのではないか？ それはアーベルが証明した。式の計算で
ガロアは、さらに深く考えた
代数的解法が適用できる方程式の性質は何か？
その解明には、本質的に群論を使うしかない！
なぜなら、>>53
x^5+bx^4+cx^3+dx^2+ex+f＝(x-α)(x-β)(x-γ)(x-δ)(x-ε)＝0
根と係数の関係=根の基本対称式で方程式の係数が表される
という対称式の性質から
α=f1(b,c,d,e,f), β=f2(b,c,d,e,f), γ=f3(b,c,d,e,f), δ=f4(b,c,d,e,f),δ=f5(b,c,d,e,f),となる解の公式（＝b,c,d,e,fを使った関数を求めること）
なのだから、それは必然方程式の群の性質が反映されたものであり、群の性質が分かれば、あとの料理の仕方（＝解の公式に至る道）が分かると
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