- 1 名前：１３２人目の素数さん [2014/08/08(金) 20:31:18.66 ]
- さあ、今日も１日頑張ろう★☆
前スレ
分からない問題はここに書いてね392
wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1405171647/
- 175 名前： ◆MULm4okwIY mailto:sage [2014/08/17(日) 00:43:15.48 ]
- ..>>172
なんか間違えたか?
- 176 名前： ◆MULm4okwIY mailto:sage [2014/08/17(日) 00:45:35.68 ]
- というよりもう普通に解けたから流してくれていいぞ。ちゃんと答えは出たし、もう用はないかな
- 177 名前：１３２人目の素数さん [2014/08/17(日) 00:46:41.08 ]
- >>175
サルに数学は無理
- 178 名前：１３２人目の素数さん [2014/08/17(日) 00:48:08.61 ]
- ここまで馬鹿だと本当に何やっても無駄
142 名前： ◆MULm4okwIY [sage] 投稿日：2014/08/14(木) 22:44:29.81
>>137
dx/dtで沸いたcosが処理できんぞ。アンタ、自分でやってないだろ。
>>136
それやると(1+x^2)/(a+bx^2)を0^∞で積分になるけどこれをどうすればいいのかわかりません
168 名前： ◆MULm4okwIY [sage] 投稿日：2014/08/16(土) 21:31:00.34
>>162
それは問題ない。部分因数分解して(b-a)(b/(a-bx^2)-1/(1-x^2))にできる。
- 179 名前：１３２人目の素数さん [2014/08/17(日) 03:07:50.70 ]
- リーマン予想は 数学のどこの分野にありますか.
- 180 名前：１３２人目の素数さん [2014/08/17(日) 03:17:50.21 ]
- 整数の問題教えてください。
10進法でA_nを
A1=6
A2=76
A3=776
A4=7776
,...,
A_n=(n-1個連続の7)6
と定義する。
このとき、An=a^b (a,b自然数、b≧2) なる自然数nを全て求めよ。
- 181 名前： ◆MULm4okwIY mailto:sage [2014/08/17(日) 13:38:39.08 ]
- 因みに聞いた段階では地味に計算間違えているけど、実はそのあと気づいてちゃんと正解できてるぞ。
答えが(√ab)^(-1)になるし、ならなかった人は多分計算を間違えてる。俺のこと煽ってる奴いるけど、多分
答え出せなかったんだろうな。
- 182 名前： ◆MULm4okwIY mailto:sage [2014/08/17(日) 13:40:11.03 ]
- 俺がミスってるっていうなら正しい結果を出してほしいし、それが出来なきゃなに言っても無駄よ
- 183 名前：１３２人目の素数さん [2014/08/17(日) 13:53:02.71 ]
- ００ １１ ２２ ３３ ４４・・・・・・・・・・・・・・・９９
０１ １２ ２３ ３４ ４５・・・・・・・・・・８９
９１ ０２ １３ ２４ ３５・・・・・・・・・・・・・・・８０
・・・・・・・・・・・・・・
・・・・・・・・・・
９９ ８８ ７７・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・
的な空白と２つの組の数字でできている行列があるとするじゃないどえすか
nmからxyにいどうするとき、(x-n)+(y-m)が右に移動するマスの数、(x-n)-(y-m)が
上に移動するマスの数であることを証明しなさい
例: ０２が４４に移動するとき 右に移動するマスの数は(4-0)+(4-2)=6 上に移動するマスの数は4-2=2
- 184 名前： ◆MULm4okwIY mailto:sage [2014/08/17(日) 14:00:35.07 ]
- 答え書き間違えたわ。π/2*（-1）・（（ab）^(1/2)）
- 185 名前： ◆MULm4okwIY mailto:sage [2014/08/17(日) 14:02:37.36 ]
- cosが処理できないつーか(1-x^2）のルートが処理できないだろって話やん？そもそもこれじゃとけない
まぁもう溶けたからどっちゃでもええんだが
- 186 名前： ◆MULm4okwIY mailto:sage [2014/08/17(日) 14:05:34.02 ]
- >>184 また間違えてる。-1はいらない
- 187 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/08/17(日) 14:20:23.50 ]
- >>182
x=tan(t)で置換すると、この積分は I = ∫[0,∞)dx/(A^2 + (Bx)^2)。ただし a=A^2, B-b^2。
実数 x にかわり複素積分で評価する。積分路C をガウス上平面の反時計方向の半円(半径無限大)
にとれば、2I = ∮_C dz/(A^2 + (Bz)^2)。
被積分関数の極は z = ±（A/B)i だが、積分路中のものは上側の(A/B)i。
そこの留数は -i/(2AB)。よって求める積分 I = (1/2) 2πi (-i/(2AB)) = π/(2AB)。
- 188 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/08/17(日) 14:21:39.93 ]
- × ただし a=A^2, B-b^2。
○ ただし a=A^2, b = B^2。
- 189 名前：１３２人目の素数さん [2014/08/17(日) 14:24:02.26 ]
- すみません、下の絵の赤丸部分の演算記号の名前と意味を教えて欲しいのです。
iup.2ch-library.com/i/i1263858-1408252622.jpg
どうも行と列の演算の際に値を指示しているように思うのですが、本当に
そうなのか確かめたいのです。
よろしくお願いします。
- 190 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/08/17(日) 14:26:13.02 ]
- if I_2=0 という意味に見えるが、あんま一般的な記号じゃないね。
- 191 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/08/17(日) 14:29:51.18 ]
- 別解、高校生向き
>>187のようにして、
I = ∫[0,∞)dx/(A^2 + (Bx)^2) = (1/A^2)∫dx/(1+(Bx/A)^2
= (1/A^2)(A/B)∫d(Bx/A)/(1+(Bx/A)^2) = (1/(AB))atan((Bx/A))|[0,∞)
= (1/(AB))(π/2)。
- 192 名前：１３２人目の素数さん [2014/08/17(日) 14:31:29.72 ]
- 糞みたいな書き込みでスレを流さないでくれるかな？
迷惑なんですけど・・・
- 193 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/08/17(日) 14:45:02.28 ]
- 蝿は糞に集るものだ。
- 194 名前：１３２人目の素数さん [2014/08/17(日) 14:47:30.52 ]
- >>192
お前自身も流してることに気付け
- 195 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/08/17(日) 14:58:37.01 ]
- >>180
n≦50 で、50桁まで強引に調べたけど、なかった。
- 196 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/08/17(日) 15:53:05.60 ]
- >>180
6^5=A_4
A_n={4375*10^(n-4)-1}*16/9 (n ≧ 4)
n ≧ 5 の場合
上式の素因数分解で2がでる場所と数を考慮するとb = 2 (or 4)
しかしn ≧ 6のとき、4375*10^(n-4)-1=43749...9の下二桁99に着目すると
A_nは平方数になりえないとわかる
(n=5は個別に確かめておく)
……あたりをちゃんと詰めればn=4のみと言えるんじゃないかと
ただしどこかでチョンボしている可能性は否定しない
- 197 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/08/17(日) 15:53:30.28 ]
- >>195
等比数列の和を使って An を陽に書き下すと、
An=(aのb乗) は
9(aのb乗)-7(10のn乗)=2 と変形できる。
この式を mod 2 で見れば、a≡0 であることが判り、
それを踏まえて mod 4 でみれば、
n≧2 のとき b≧2 の解は無いことが判る。
- 198 名前：１３２人目の素数さん [2014/08/17(日) 17:06:04.32 ]
- リーマン予想って解析数論とかそっちの方ですか？解析？代数？ mix?
- 199 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/08/17(日) 17:14:42.43 ]
- 解けたら分かるよ
- 200 名前：１３２人目の素数さん [2014/08/17(日) 17:39:18.43 ]
- 日本人には無理
- 201 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/08/17(日) 17:45:33.55 ]
- >>197
これはひどい
- 202 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/08/17(日) 17:45:39.86 ]
- 自虐史観は相手にされない
自虐史観は相手にされない
自虐史観は相手にされない
- 203 名前：１３２人目の素数さん [2014/08/17(日) 17:45:51.07 ]
- 日本人にはトンスルは無理
- 204 名前：１３２人目の素数さん [2014/08/17(日) 17:49:50.19 ]
- せやな
- 205 名前： ◆MULm4okwIY mailto:sage [2014/08/17(日) 18:33:35.49 ]
- ..>>191
thx
楽に解けるようになったわ。ありがとうな
- 206 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/08/17(日) 19:13:25.03 ]
- 友だち曰く高2程度の知識で解けるらしいのですが方法が分かりません
だれか教えていただきたい
鉛直面(xy平面)上の原点から質点を初速v(v>0),投射角θ(0<θ<π/2)で投射する。
重力加速度をgとして、投射する時刻をT=0としたときの時刻T=tにおける質点の座標は
(x,y)=(vtcosθ, vtsinθ-(gt^2)/2)
と書けるとする。
このとき質点が地面(直線y=-h+xtanα(h>0,0<α<π/2))に達する瞬間の質点と原点の距離をL(θ)とする。
L(θ)の最大値をv,g,h,αを用いて表せ。
- 207 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/08/17(日) 22:49:31.57 ]
- 物理の知識ちょっと入れたら解けそうだよ
物理やった？
- 208 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/08/17(日) 22:59:19.23 ]
- >>206
高校の時は解けたわ
- 209 名前：１３２人目の素数さん [2014/08/18(月) 00:03:13.33 ]
- >>206
つか物理板行けよ。
- 210 名前：１３２人目の素数さん [2014/08/18(月) 00:52:45.32 ]
- ００ １１ ２２ ３３ ４４・・・・・・・・・・・・・・・９９
０１ １２ ２３ ３４ ４５・・・・・・・・・・８９
９１ ０２ １３ ２４ ３５・・・・・・・・・・・・・・・８０
・・・・・・・・・・・・・・
・・・・・・・・・・
９９ ８８ ７７・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・
的な空白と２つの組の数字でできている行列があるとするじゃないどえすか
nmからxyにいどうするとき、(x-n)+(y-m)が右に移動するマスの数、(x-n)-(y-m)が
上に移動するマスの数であることを証明しなさい
例: ０２が４４に移動するとき 右に移動するマスの数は(4-0)+(4-2)=6 上に移動するマスの数は4-2=2
- 211 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/08/19(火) 09:24:59.34 ]
- 206です
質点の原点の距離ではなく質点と(0,-h)の距離でした 申し訳ありません
友だち曰く数学の問題らしいです。。僕も物理だと思うのですが
- 212 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/08/19(火) 09:44:38.60 ]
- >>211
黄色の演習書にのってるぞ（黄航海図ではない）
- 213 名前：１３２人目の素数さん [2014/08/19(火) 09:51:10.14 ]
- >>206,189,180.154
スレ違い
高校数学の質問スレPART377
wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1407767201/
- 214 名前：１３２人目の素数さん [2014/08/19(火) 10:56:54.96 ]
- 2つの自然数を素因数分解して、各素数のべきを
足す→掛け算、引く→割り算
minをとる→最大公約数
maxをとる→最小公倍数
だけども、掛けたら出てくるものは何の意味がありますか
- 215 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/08/19(火) 11:41:21.15 ]
- ないんじゃね？
- 216 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/08/19(火) 14:42:39.55 ]
- >>206
>>211
L(θ) の最大値は v√(2h/g)cosθ/cosαかな? 計算めんどいぞー！数式ソフトでやった。
もし手計算すれば、ひとつひとつの式はメモ用紙いっぱいになる。こんなの、数学の問題でも
物理の問題でもない。単なる計算問題。
- 217 名前：片山博文MZ ◆T6xkBnTXz7B0 mailto:sage [2014/08/19(火) 14:49:15.87 ]
- 自然数a,bの最小公倍数をM＝lcm(a,b)、最大公約数をN＝gcd(a,b)とするとき、
lcm(a/N,b/N,N)＝Mであることを証明して下さい。お願いします。
- 218 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/08/19(火) 15:29:29.32 ]
- お花畑はいってよし
- 219 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/08/19(火) 15:38:29.88 ]
- >>218
知らないならレスしないで下さい、迷惑です
- 220 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/08/19(火) 15:45:40.76 ]
- >>219
アラシでもかまってなさい
- 221 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/08/19(火) 15:48:42.27 ]
- ttp://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1379629628
- 222 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/08/19(火) 18:03:18.08 ]
- >>51が解けません
(tr(AB))^2が固有値で表せません
どうすれば良いですか
- 223 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/08/19(火) 18:24:35.96 ]
- 普通に成分使って計算するだけ。
- 224 名前：片山博文MZ ◆T6xkBnTXz7B0 mailto:sage [2014/08/19(火) 18:54:53.73 ]
- 解決しました。出題の間違いでした。
- 225 名前：スレ主もどき [2014/08/19(火) 20:35:33.14 ]
- 小学生の質問なら、小学生に理解できる解答が必要です
中学生の質問なら、中学生に理解できる解答が必要です
高校生の質問なら、高校生に理解できる解答が必要です
大學生の質問なら、大學生に理解できる解答が必要です
質問者も、学年ぐらい書き込んでくれればいいのですが・・・・
- 226 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/08/19(火) 21:20:10.11 ]
- なんでもいいんだってさ>>1
- 227 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/08/19(火) 21:27:55.84 ]
- >>222
tr(AB)=tr((P^t)P(Q^t)Q(AB))=tr(((P^t)AP)((Q^t)BQ))=tr(A'B')=∑aibi
但し、X^tはXの転置行列、P,Qは直交行列、A',B'はそれぞれA,Bを対角化した行列、ai,biはそれぞれA,Bの（重複も含めた）固有値
これがわからんということはおぬし教科書読んどらんな
- 228 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/08/19(火) 22:09:32.72 ]
- -log10(x)=4.74
この時のxの値を下記の対数表を用いて求める方法を教えて下さい
log10(2)=0.301 log10(3)=0.477 log10(7)=0.845
細かな数字の差異は誤差として処理できるとします
- 229 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/08/19(火) 22:16:38.41 ]
- https://twitter.com/KU_HALF/status/495796766193635328
逆行列を求める問題ですが、行列式と余因子行列(結局これも行列式計算)を地道に求めるしかないのかな
何かエレガントなショートカットでもあるんでしょうか
- 230 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/08/19(火) 22:24:37.85 ]
- この問題で余因子行列の計算する奴は頭がおかしい
- 231 名前：229 mailto:sage [2014/08/19(火) 23:09:12.82 ]
- ああ、(E, A) と並べて掃き出し法とかでよかったですね・・・
それでも計算量多すぎません？ これって何か「面白い」問題なんでしょうか？
- 232 名前：１３２人目の素数さん [2014/08/19(火) 23:11:46.66 ]
- テストの小問でこれは結構きついだろ、時間かかるし
と思ってよくみたら、90分試験でこれだけか
頭のおかしい計算をしても時間余るな
無茶苦茶優しい先生じゃんｗｗｗ
- 233 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/08/19(火) 23:22:28.85 ]
- 嫌な予感しかしないからwolframにぶち込んでみた
Inverse{{3,1,2,5,2,2},{5,2,3,3,1,2},{2,0,1,5,3,4},{4,3,5,2,1,2},{1,2,3,5,6,4},{6,4,1,4,3,3}}
={{-41/165, 28/33, -23/165, -73/165, 2/15, -16/165},
{197/660, -145/132, 13/330, 391/660, -7/30, 131/330},
{-1/220, 9/44, -9/110, 17/220, 1/10, -23/110},
{71/132, -71/132, 1/66, 25/132, -1/6, 5/66},
{-46/165, 29/33, -58/165, -98/165, 7/15, -26/165},
{-223/660, -61/132, 193/330, 271/660, -7/30, 41/330}}
手計算は可能とはいえあまりやりたくねえな
- 234 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/08/20(水) 00:22:50.30 ]
- >>228
0.301x+0.477y=-4.74 ∴x≒840,y≒-540
log10(x)≒840log10(2)-540log10(3)
x≒2^840/3^540
- 235 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/08/20(水) 00:27:09.10 ]
- 固有値問題に帰着させる方法思い付いたけど、6次じゃ簡単化できる特殊な行列じゃない限り大変
>>233によるとそうじゃないっぽい
- 236 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/08/20(水) 00:28:52.36 ]
- >>234
840と-540をどうやって導いたのか分かりませんがこの考えは良い感じですね
ありがとうございます！
- 237 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/08/20(水) 00:45:19.44 ]
- >>228
お前もしかしてpHもとめるのにそのxだす必要があるとか思ってない？
- 238 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/08/20(水) 01:03:33.47 ]
- >>228
真値は x = 10^(-4.74) = 1.8197*10^-5。
これに迫るため、10^(-4.74) = 10^(1.26 - 6) ≒10^(0.301 + 0.477*2) / 10^6
= 10^(log(2) + 2log(3)) / 10^6 = 10^(log(2 * 3^2) / 10^6
= 10^log(18)*10^-6 = l8*10^-6 = 1.8*10^-5。
- 239 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/08/20(水) 01:04:54.02 ]
- >>228
10^0.301=2, 10^0.477=3, 10^0.845=7
x=10^(-4.74)
0.301a + 0.477b + 0.854c = 4.74
301a + 477b + 854c = 4740
a=5, b=5, c=1のとき4744でかなり近い。
x≒1/(2^5*3^5*7)=1/(32*243*7)=1/54432≒0.0000184
- 240 名前：狸 ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2014/08/20(水) 07:49:14.51 ]
- 狸
>20 ：KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 ：2014/08/17(日) 08:52:07.23
> 自然数の 0, 整数の 0, 有理数の 0, 実数の 0, 複素数の 0, ring の 0 を述べなくてはなるまい.
>
>25 名前：KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 ：2014/08/19(火) 21:45:08.56
> 自然数の公理が知られている今は 0 は自明である.
> Ring の範囲で自然数から複素数に拡大できる.
> 公理的集合論で 0 をどう定義するかは集合論の事であり本来の数学の話ではない.
>
>27 名前：KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 ：2014/08/19(火) 23:55:07.47
> 公理的集合論より前にも数学はある.
>
>29 名前：KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 ：2014/08/20(水) 00:53:06.14
> Re:>>28 零の法則を満たす. a+0=0+a=a.
>
- 241 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/08/20(水) 10:16:29.02 ]
- >>227
ありがとうございます！
- 242 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/08/20(水) 17:56:10.45 ]
- x+y+z=1
r(x,y)=(x,y,1-x-y)
この2つは同じ曲面を表しますか？
- 243 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/08/20(水) 18:19:53.44 ]
- r(x,y,z)
- 244 名前：１３２人目の素数さん [2014/08/20(水) 18:22:53.50 ]
- え？
- 245 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/08/20(水) 18:29:49.54 ]
- 1-x-yは？
- 246 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/08/20(水) 19:20:00.61 ]
- r って、何だよ。
- 247 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/08/20(水) 19:24:16.22 ]
- ベクトルです
- 248 名前：片山博文MZ ◆T6xkBnTXz7B0 mailto:sage [2014/08/20(水) 19:53:21.22 ]
- 表します
- 249 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/08/20(水) 19:57:47.76 ]
- お花畑が咲いた
- 250 名前：１３２人目の素数さん [2014/08/20(水) 21:43:27.73 ]
- お願いします。
xy平面上に一辺が1の正三角形ABCがあり、A,B,Cの真上にD,E,Fがある。(すなわち、AD,BE,CFはz軸に平行で、D,E,Fのz座標>0)
AD=a,BE=b,CF=c とし、a,b,cが a+b+c=4√3 (a,b,c>0) を満たしながら動くとき
立体ABC-DEFに常に含まれる部分の体積を求めよ。
- 251 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/08/20(水) 22:22:18.84 ]
- >>250
a+b+c=4√3が示す意味を考えること
- 252 名前：１３２人目の素数さん [2014/08/20(水) 22:47:12.29 ]
- なぜヤコビアンが0じゃないなら逆写像が存在するんですか？
- 253 名前：１３２人目の素数さん [2014/08/20(水) 22:58:42.52 ]
- ①φ(u_0,v_o)=(x_0,y_0)
②φはC1級写像
③J_φ(u_0,v_0）が正則
であるならば
点(u_0,v_0)の近傍：Ｕ
点(x_0,y_0)の近傍：V
は一対一の写像である
こうなるのはなぜですか
解析概論では近傍内の任意の二点∈Uに任意の点∈Vが対応してしまうと
J=0となる理由は書いてありそれはなんとなく納得したのですが
- 254 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/08/20(水) 22:59:36.28 ]
- ふーん
- 255 名前：１３２人目の素数さん [2014/08/20(水) 23:09:53.15 ]
- >>253
教科書に書いてある事を
正確に写せるようにならんと何もできないぞ
- 256 名前：１３２人目の素数さん [2014/08/21(木) 00:15:05.40 ]
- >>251
それをきいとんねんハゲ。
- 257 名前：１３２人目の素数さん [2014/08/21(木) 00:37:00.10 ]
- 実にごもっとも
- 258 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/08/21(木) 00:56:08.29 ]
- >>250
とりあえずz=kでの断面がどうなるか考えてみたら？
- 259 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/08/21(木) 01:03:06.35 ]
- a,b,c>0じゃなくて0以上じゃないの？
- 260 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/08/21(木) 03:13:46.35 ]
- >>253
学校の図書室に置いてあったの？
世の中にはもっと良い教科書が山ほどあるよ
- 261 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/08/21(木) 11:55:49.00 ]
- >>250
3回対称なので、分割した図形の1つ(△OAB とか)に着目して全体を変形させると簡単になるよ
A'=(1,0,0), B'=(0,1,0), C'=(-1,-1,0)
D'=(1,0,a), E'=(0,1,b), F'=(-1,-1,q-a-b)
D'E'F'平面の方程式は
法線ベクトル(n1,n2,n3) = vec(D'-F') × vec(E'-F') を計算して
(n1,n2,n3)・(x,y,z) = (n1,n2,n3)・(1,0,a) みたいにするとよい
変形して
z = func(a,b,q; x,y) ≧ ? これが簡単な形になるので二重積分するまでもなく体積が求まる
3分の1の図形を切り出したのと、
それが底面積比 △O'A'B'/(△ABC/3) = (1/2)/(√3/12) の比で変形している事に注意
- 262 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/08/21(木) 12:27:47.07 ]
- 難しくしとる
- 263 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/08/21(木) 14:21:21.56 ]
- 簡単になってるよ
- 264 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/08/21(木) 15:18:18.53 ]
- 折角ABCが正三角形なのにA'B'C'で正三角形じゃなくしてるとか意味がわからないんだけど
- 265 名前：１３２人目の素数さん [2014/08/21(木) 15:26:20.73 ]
- 重心の真上4√3/3の位置の点を常に通るから答えは1/3でOK?
- 266 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/08/21(木) 15:38:29.51 ]
- >>265
そういうこと
- 267 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/08/21(木) 15:45:54.30 ]
- そんなことよりabc全部開区間なのは高校向けとしておかしくないか？
こんなの大学の問題じゃないだろうし
- 268 名前：１３２人目の素数さん [2014/08/21(木) 16:16:27.82 ]
- ００ １１ ２２ ３３ ４４・・・・・・・・・・・・・・・９９
０１ １２ ２３ ３４ ４５・・・・・・・・・・８９
９１ ０２ １３ ２４ ３５・・・・・・・・・・・・・・・８０
・・・・・・・・・・・・・・
・・・・・・・・・・
９９ ８８ ７７・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・
的な空白と２つの組の数字でできている行列があるとするじゃないどえすか
nmからxyにいどうするとき、(x-n)+(y-m)が右に移動するマスの数、(x-n)-(y-m)が
上に移動するマスの数であることを証明しなさい
例: ０２が４４に移動するとき 右に移動するマスの数は(4-0)+(4-2)=6 上に移動するマスの数は4-2=2
- 269 名前：１３２人目の素数さん [2014/08/21(木) 16:17:12.63 ]
- どえすかじゃねえよ死ね
- 270 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/08/21(木) 16:27:40.46 ]
- そんなのトリビアルだろ。本質には関係ない
- 271 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/08/21(木) 18:08:22.35 ]
- 実ベクトル空間R^Nにベクトルx1, x2,...,xkが与えられているとする。
また、A=Σ(i=1~k){(xi)(xi^T)}∈R^(N×N) (xi^Tはxiの転置) とする。このとき、
(1)Aの固有値が全て非負であることを示せ
(2)ある実行列Bが存在して、A=(B^T)Bが成り立つことを示せ
お願い致します
- 272 名前：１３２人目の素数さん [2014/08/21(木) 18:50:12.62 ]
- (1)
Aは実対称、Aに対応する2次形式を書き下せば Σ()^2 となることから半正定値
(2)
(1)から A=(P^T)*diag(e1,...,eN)*P, P∈O(N), (ei>=0, i=1,...,N) と書けるので,
B:=(P^T)*diag(√(e1),...,√(eN))P とすればいい
- 273 名前：１３２人目の素数さん [2014/08/22(金) 12:30:37.99 ]
- オセロで一手で取れる最大枚数っていくつ？
- 274 名前：狸 ◆2VB8wsVUoo mailto:age [2014/08/22(金) 12:33:01.94 ]
- >>4
>4 名前：KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 ：2014/08/21(木) 19:27:24.63
> とりあえず, vector analysis から修得しようか.
>
狸
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- 275 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/08/22(金) 13:48:45.36 ]
- 90%の確率でおもちゃを引き上げることのできるUFOキャッチャーがあります。
このおもちゃのうち、30%の確率でおまけがつきます。
5回連続でおもちゃwp引き上げることができたら、特別におまけ付きのおもちゃを1つもらうことができます。
このような条件で6回試行した時、おまけが出る期待値を求めなさい。
ただし5回連続で引き上げた時は1つもらえるので、6回試行したこととする。
一応自分で考えて式を作ってみたのですが、正しいかどうか教えて下さいませ。
P=5回連続引き上げる確率*その時おまけが出る確率+5回連続で引き上げない確率*その時おまけが出る確率
=0.9^5*（0.3*5+1）+(1-0.9^5)*(0.3*6)
「5回連続で引き上げない時のおまけが出る確率」の計算がなんか違うような気がしていますが
- 276 名前：狸 ◆2VB8wsVUoo mailto:age [2014/08/22(金) 14:04:28.33 ]
- >>4
>4 名前：KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 ：2014/08/21(木) 19:27:24.63
> とりあえず, vector analysis から修得しようか.
>
狸
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- 277 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/08/22(金) 14:29:26.65 ]
- >>275
1回目失敗したあと2～6回目で5回連続で引き上げたときはどうなるの？
とりあえず、その計算はまるっきりおかしいと思うけど。
- 278 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/08/22(金) 14:30:56.15 ]
- >>277
その場合はそれ以上何ももらえません
最初に5回連続引き上げた場合のみもらえます
- 279 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/08/22(金) 14:31:06.28 ]
- >>275
分不相応に背伸びした事やってないで、基本的な事をやろう。
- 280 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/08/22(金) 14:34:01.50 ]
- i.imgur.com/Wv1Fx2u.jpg
1～16までの数字をそれぞれ一個ずつ入れて
各線上の4つの合計がいずれも34になるように
- 281 名前：狸 ◆2VB8wsVUoo mailto:age [2014/08/22(金) 14:35:01.31 ]
- >>4
>4 名前：KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 ：2014/08/21(木) 19:27:24.63
> とりあえず, vector analysis から修得しようか.
>
狸
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- 282 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/08/22(金) 14:36:58.06 ]
- >>278
お前の文章じゃ、五回連続で当たりひかなくても六回目があるように読めるんだけど
- 283 名前：狸 ◆2VB8wsVUoo mailto:age [2014/08/22(金) 14:54:11.05 ]
- >>4
>4 名前：KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 ：2014/08/21(木) 19:27:24.63
> とりあえず, vector analysis から修得しようか.
>
狸
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- 284 名前：279 mailto:sage [2014/08/22(金) 15:11:29.31 ]
- >>282わかりづらくて失礼しました
こういうことです
・最初に5回連続引き上げる→1つおまけつきのものを貰える（6回目はない）
・最初の5回のうち1回でも引き上げられなかったら、6回目がある
- 285 名前：狸 ◆2VB8wsVUoo mailto:age [2014/08/22(金) 15:16:33.61 ]
- >>4
>4 名前：KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 ：2014/08/21(木) 19:27:24.63
> とりあえず, vector analysis から修得しようか.
>
狸
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- 286 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/08/22(金) 15:21:50.17 ]
- 2.3210577
- 287 名前：狸 ◆2VB8wsVUoo mailto:age [2014/08/22(金) 15:25:02.76 ]
- >>4
>4 名前：KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 ：2014/08/21(木) 19:27:24.63
> とりあえず, vector analysis から修得しようか.
>
狸
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- 288 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/08/22(金) 16:04:49.98 ]
- 0.9^5*(5*0.3+1)+Σ[k=0,4]C[5,k]*0.9^k*0.1^(5-k)*(k*0.3+0.9*0.3)
- 289 名前：279 mailto:sage [2014/08/22(金) 16:22:09.47 ]
- >>286
>>288
ありがとうございました
これは自分じゃ導けそうにないです
- 290 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/08/22(金) 16:52:31.22 ]
- 独立性とか期待値の線形性とか使えばもうちょい簡単になるかと
5回目までの期待総おまけ数は5*0.27
0.9^5の確率で6回目をスキップして確定で1個、
1- 0.9^5の確率で6回目を行い確率0.27で1個貰える
したがって
5*0.27 + 1* 0.9^5 + (1- 0.9^5)*0.27
= 6*0.27 + 0.73*0.9^5
=2.051
>>288と同じ答えになるはず
- 291 名前：狸 ◆2VB8wsVUoo mailto:age [2014/08/22(金) 17:58:26.86 ]
- >>4
>4 名前：KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 ：2014/08/21(木) 19:27:24.63
> とりあえず, vector analysis から修得しようか.
>
狸
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- 292 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/08/22(金) 18:16:36.47 ]
- 効いてる効いてるｗ
- 293 名前：狸 ◆2VB8wsVUoo mailto:age [2014/08/22(金) 18:21:20.40 ]
- >>4
>4 名前：KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 ：2014/08/21(木) 19:27:24.63
> とりあえず, vector analysis から修得しようか.
>
狸
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- 294 名前：279 mailto:sage [2014/08/22(金) 18:50:28.76 ]
- >>290
とてもわかりやすいです
ありがとうございました
- 295 名前：狸 ◆2VB8wsVUoo mailto:age [2014/08/22(金) 19:14:19.47 ]
- >>4
>4 名前：KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 ：2014/08/21(木) 19:27:24.63
> とりあえず, vector analysis から修得しようか.
>
狸
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- 296 名前：１３２人目の素数さん [2014/08/22(金) 19:47:04.63 ]
- 哲也、なんばしょっと！
- 297 名前：狸 ◆2VB8wsVUoo mailto:age [2014/08/22(金) 19:54:20.40 ]
- >>4
>4 名前：KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 ：2014/08/21(木) 19:27:24.63
> とりあえず, vector analysis から修得しようか.
>
狸
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- 298 名前：狸 ◆2VB8wsVUoo mailto:age [2014/08/22(金) 19:54:59.05 ]
- >>4
>4 名前：KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 ：2014/08/21(木) 19:27:24.63
> とりあえず, vector analysis から修得しようか.
>
狸
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- 299 名前：１３２人目の素数さん [2014/08/22(金) 19:56:35.76 ]
- コラ哲也！
- 300 名前：狸 ◆2VB8wsVUoo mailto:age [2014/08/22(金) 19:57:53.81 ]
- >>4
>4 名前：KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 ：2014/08/21(木) 19:27:24.63
> とりあえず, vector analysis から修得しようか.
>
狸
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- 301 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/08/22(金) 20:19:22.87 ]
- 効いてる効いてるｗ
- 302 名前：１３２人目の素数さん [2014/08/22(金) 20:42:29.89 ]
- 哲也、パン買ってこいよ
- 303 名前：狸 ◆2VB8wsVUoo mailto:age [2014/08/22(金) 21:33:23.54 ]
- >>4
>4 名前：KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 ：2014/08/21(木) 19:27:24.63
> とりあえず, vector analysis から修得しようか.
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狸
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- 304 名前：１３２人目の素数さん [2014/08/22(金) 21:37:57.52 ]
- 芳雄に謝れ
- 305 名前：１３２人目の素数さん [2014/08/22(金) 21:49:15.51 ]
- すみません、微積分の証明問題の中で必要な次の大小関係を証明できず
今日はクーラーの効いた図書館でダラダラ過ごしてしまいました。
一日まるごと無駄にするのは悔しいので一矢を報いるため御協力ください。
問
0≦a＜1 のとき log(1/(1-a)) と 1/(1-a) の大小関係の証明せよ．
（つまり 1/(1-a)（≧0） と e~(1/(1-a)) の大小関係の証明）
ちなみに log(1/(1-a)) ≦ 1/(1-a) なら都合がいいのです。
- 306 名前：狸 ◆2VB8wsVUoo mailto:age [2014/08/22(金) 21:49:38.50 ]
- >>4
>4 名前：KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 ：2014/08/21(木) 19:27:24.63
> とりあえず, vector analysis から修得しようか.
>
狸
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- 307 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/08/22(金) 21:57:34.03 ]
- >>305
x=1/(1-a) と置いて、問題を
x についての式と言葉に
翻訳する。
それを見て考え直して、
全てはそれから。
- 308 名前：狸 ◆2VB8wsVUoo mailto:age [2014/08/22(金) 21:59:19.16 ]
- >>4
>4 名前：KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 ：2014/08/21(木) 19:27:24.63
> とりあえず, vector analysis から修得しようか.
>
狸
痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕
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- 309 名前：片山博文MZ ◆T6xkBnTXz7B0 mailto:sage [2014/08/22(金) 22:01:19.77 ]
- f(a)=e^(1/(1-a))－1/(1-a)を微分して増減表書いてみよ
- 310 名前：狸 ◆2VB8wsVUoo mailto:age [2014/08/22(金) 22:02:09.86 ]
- >>4
>4 名前：KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 ：2014/08/21(木) 19:27:24.63
> とりあえず, vector analysis から修得しようか.
>
狸
痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕
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- 311 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/08/22(金) 22:06:30.90 ]
- >>307,309
ありがとうございます。
- 312 名前：１３２人目の素数さん [2014/08/22(金) 22:08:59.56 ]
- 哲也ぁ！
- 313 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/08/22(金) 22:12:57.73 ]
- >>280
上から、同じ高さでは左から順番に数字を埋めていくと
[No.1] 6 / 1 / 3 / 14 / 16 / 15 / 2 / 10 / 12 / 5 / 7 / 13 / 8 / 4 / 9 / 11
[No.2] 11 / 1 / 3 / 14 / 16 / 15 / 2 / 5 / 7 / 10 / 12 / 8 / 13 / 9 / 4 / 6
[No.3] 6 / 1 / 3 / 16 / 14 / 13 / 2 / 12 / 10 / 5 / 11 / 15 / 8 / 4 / 7 / 9
[No.4] 7 / 1 / 3 / 16 / 14 / 15 / 6 / 9 / 5 / 10 / 12 / 8 / 11 / 13 / 2 / 4
[No.5] 5 / 1 / 4 / 13 / 16 / 11 / 7 / 14 / 9 / 12 / 8 / 10 / 6 / 15 / 3 / 2
[No.6] 7 / 1 / 4 / 13 / 16 / 8 / 2 / 15 / 12 / 11 / 10 / 14 / 5 / 9 / 6 / 3
[No.7] 10 / 1 / 4 / 13 / 16 / 15 / 9 / 5 / 2 / 7 / 6 / 11 / 8 / 12 / 3 / 14
[No.8] 12 / 1 / 4 / 13 / 16 / 10 / 6 / 8 / 3 / 9 / 5 / 14 / 2 / 11 / 7 / 15
[No.9] 6 / 1 / 5 / 12 / 16 / 14 / 3 / 9 / 13 / 4 / 8 / 15 / 10 / 2 / 7 / 11
[No.10] 11 / 1 / 5 / 12 / 16 / 14 / 3 / 4 / 8 / 9 / 13 / 10 / 15 / 7 / 2 / 6
以下略
- 314 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/08/22(金) 22:20:52.51 ]
- i.imgur.com/GsWWrc0.jpg
9.13ってどうなりますか？
途中式もお願いします
- 315 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/08/22(金) 22:22:12.97 ]
- yahoo知恵袋にイケ
- 316 名前：狸 ◆2VB8wsVUoo mailto:age [2014/08/22(金) 22:30:56.71 ]
- >>4
>4 名前：KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 ：2014/08/21(木) 19:27:24.63
> とりあえず, vector analysis から修得しようか.
>
狸
痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕
逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢
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- 317 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/08/22(金) 22:37:26.58 ]
- -1/2,1/3,-(-2),-0,-0.2の大小を比較すればよい。
- 318 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/08/22(金) 22:41:16.09 ]
- このスレの懐の深さを計る単位は [愛]
- 319 名前：狸 ◆2VB8wsVUoo mailto:age [2014/08/22(金) 22:46:54.42 ]
- >>4
>4 名前：KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 ：2014/08/21(木) 19:27:24.63
> とりあえず, vector analysis から修得しようか.
>
狸
痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕
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- 320 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/08/22(金) 22:47:58.77 ]
- >>318
1[愛]≒4.2[暇] で換算。
- 321 名前：狸 ◆2VB8wsVUoo mailto:age [2014/08/22(金) 22:48:53.66 ]
- >>4
>4 名前：KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 ：2014/08/21(木) 19:27:24.63
> とりあえず, vector analysis から修得しようか.
>
狸
痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕
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逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢
- 322 名前：１３２人目の素数さん [2014/08/22(金) 22:52:53.06 ]
- 列車内の痴漢表現で捕まった哲也
- 323 名前：狸 ◆2VB8wsVUoo mailto:age [2014/08/22(金) 22:56:16.06 ]
- >>4
>4 名前：KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 ：2014/08/21(木) 19:27:24.63
> とりあえず, vector analysis から修得しようか.
>
狸
痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕
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逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢
- 324 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/08/22(金) 23:31:49.34 ]
- グラフ書く
終わり
- 325 名前：狸 ◆2VB8wsVUoo mailto:age [2014/08/23(土) 01:17:56.50 ]
- >>4
>4 名前：KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 ：2014/08/21(木) 19:27:24.63
> とりあえず, vector analysis から修得しようか.
>
狸
痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕
逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢
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- 326 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/08/23(土) 12:03:11.40 ]
- 任意の自然数m_1,m_2に対して、m_1,m_2の最大公約数をNとするとき、
m_1/N - Nとm_1が互いに素であることを証明しなさい。
よろしくお願いします。
- 327 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/08/23(土) 13:26:19.98 ]
- >>280
答えの数=1792
- 328 名前：１３２人目の素数さん [2014/08/23(土) 14:07:10.62 ]
- m1=8, m2=2のとき
N=2
m1/N-N=8/2-2=2とm1=8は互いに素ではない
- 329 名前：１３２人目の素数さん [2014/08/23(土) 14:09:30.37 ]
- 任意の自然数m_1,m_2に対して、m_1,m_2が互いに素なとき、
m_1/N - Nとm_1が互いに素であることを証明しなさい。
に修正してください。
お願いします。
- 330 名前：狸 ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2014/08/23(土) 14:09:42.34 ]
- >>4
>4 名前：KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 ：2014/08/21(木) 19:27:24.63
> とりあえず, vector analysis から修得しようか.
>
狸
痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕
逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢
痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕
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- 331 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/08/23(土) 14:33:38.03 ]
- Nは何者なの
- 332 名前：狸 ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2014/08/23(土) 14:38:45.52 ]
- >>4
>4 名前：KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 ：2014/08/21(木) 19:27:24.63
> とりあえず, vector analysis から修得しようか.
>
狸
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- 333 名前：１３２人目の素数さん [2014/08/23(土) 15:01:28.68 ]
- 哲也ぁ～ん
- 334 名前：狸 ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2014/08/23(土) 15:03:52.81 ]
- >>258
狸
>258 名前：１３２人目の素数さん ：2014/08/23(土) 13:51:50.67
> ※増田哲也：徳島JRで痴漢をして懲戒免職になった元数学准教授。
> 増田哲也は性犯罪者である。
>
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- 335 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/08/23(土) 18:22:47.32 ]
- > 【２】表面積有限・体積無限
> シッソイド：ｙ^2＝ｘ^3／（１－ｘ）はｘ＝１で垂直な漸近線をもつが，ｙ軸を中心に回転させた立体は表面積有限・体積無限である．
www.geocities.jp/ikuro_kotaro/koramu/1011_p.htm
シッソイドをどう回転させても表面積有限・体積無限にはならんだろ。
ていうか表面積有限・体積無限とかありえんだろう。
誰かメール教えてやって。
- 336 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/08/23(土) 21:04:02.91 ]
- >>227
222じゃないんだが、
>tr(AB)=tr((P^t)P(Q^t)Q(AB))=tr(((P^t)AP)((Q^t)BQ))=tr(A'B')=∑aibi
成り立つの？
例えば、対称行列：
A=[[0,1],[1,1]],
B=[[0,0],[0,1]]
だと、Tr(A B)=1Aの固有値(1±√5)/2、Bの固有値0,1だから
なりたたないよね？
- 337 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/08/23(土) 21:15:14.21 ]
- tr(AB)=tr(BA)->227の脳内「trの中では可換」->tr(CABD)=tr(CBAD)
- 338 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/08/23(土) 21:22:17.33 ]
- 最初は固有値の順番関係ないのに
最後は固有値の順番によって変わるものが
来てるんだから正しいわけない。
- 339 名前：１３２人目の素数さん [2014/08/23(土) 21:58:55.54 ]
- e^a=((a+n)/n)^n n→∞
何かのお役にたちますか？aに虚数単位をいれてもいい感じです。
- 340 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/08/24(日) 05:47:55.95 ]
- すべてのxに対して|f'(x)|<1/2なるとき
(1)
方程式f(x)-x=0がただ一つの実根をもつことを証明せよ
(2)
この実根をαとするとき,無限数列{a[n]}が
a[n]=f(a[n-1]) (n=1,2,…)
を満たすならば
lim[n→∞]a[n]=α
が成り立つことを証明せよ
区間a≦x≦bにおいて,f'(x)>0を満たす関数f(x)に対して
F(x)=∫[a,b]|f(t)-f(x)|dtとおくとき,F(x)はxのどんな値に対して最小となるか
- 341 名前：１３２人目の素数さん [2014/08/24(日) 12:05:15.31 ]
- >>340
(1)
(f(x)-x)'=f'(x)-1<-1/2
(2)
|a[n]-α|=|f(a[n-1])-f(α)|<(1/2)|a[n-1]-α|
F(x)=∫[a,x](f(x)-f(t))dt+∫[x,b](f(t)-f(x))dt
=f(x)(x-a)-∫[a,x]f(t)dt+∫[x,b]f(t)dt-f(x)(b-x)
F'(x)=f'(x)(2x-a-b)
x=(a+b)/2で最小
- 342 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/08/24(日) 12:33:56.34 ]
- >>340はローカルあぼーんされてて見えないんだが
多分、コピペ問題だと思う。
- 343 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/08/24(日) 12:49:17.20 ]
- で？
- 344 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/08/24(日) 12:49:27.62 ]
- そもそもお前らが解かないからコピペ化したんだよ
- 345 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/08/24(日) 12:49:52.81 ]
- でっていう
- 346 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/08/24(日) 12:52:27.98 ]
- /ﾆＹﾆヽ
(ヽ /（ ﾟ )( ﾟ ）ヽ /)
(((i ) ／::::⌒｀´⌒::::＼ ( i))) でっていうｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
／∠_| ,-）＿＿＿（-，|＿ゝ ＼
( ＿＿＿､ |-┬-| ,＿＿ ）
| `ー'´ /´
| /
- 347 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/08/24(日) 14:44:51.31 ]
- よろしくお願いします。
斜線部分の面積の一部を移動するのか？と考えましたが分かりません。
download1.getuploader.com/g/tamu_tamu/182/%E7%AE%97%E6%95%B0.jpg
- 348 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/08/24(日) 14:51:58.91 ]
- 斜線部の面積=外わくの面積-白い部分の面積
外枠の面積=半円と扇形(大)
白い部分の面積=半円と扇形(小)
- 349 名前：ド狸 ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2014/08/24(日) 15:06:55.18 ]
- >>339
何も事情が理解出来ないくせに、適当な事をカキコしてシッタカする馬鹿。
ケケケ狸
>339 名前：１３２人目の素数さん ：2014/08/23(土) 15:58:34.15
> 50代から60代にかけては、自殺の多い日本人の中でも、自殺率の
> 高い時期。経済的な理由が多い（70代以上になると、病気が理由になる）。
> 結局は、笹井同様に、今までの良い職場を失ってしまい、
> 先の短い人生に希望が持てなくなる時期でもある。
>
> 猫は、痴漢で首になった時もピンピンしてたし、今更これ以上に
> 生活が落ちることもないだろうし、２ちゃんでがんばって荒らしてくれｗ
> 昔を知るものとして、猫が生きてることを確認できるだけで私は嬉しい。
>
痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕
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- 350 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/08/24(日) 15:07:12.72 ]
- >>341
それだとf(x)-xが全ての実数xで単調減少であることしか言えていない
limf(x)などがわからないと
- 351 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/08/24(日) 15:07:42.22 ]
- >>348
ありがとうございました！
理解できました！
- 352 名前：片山博文MZ ◆T6xkBnTXz7B0 [2014/08/24(日) 15:11:15.33 ]
- 空想も形になれば現実である。
katahiromz.web.fc2.com/mathai/mathnote.pdf
- 353 名前：ド狸 ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2014/08/24(日) 15:16:19.11 ]
- >>339
何も事情が理解出来ないくせに、適当な事をカキコしてシッタカする馬鹿。
ケケケ狸
>339 名前：１３２人目の素数さん ：2014/08/23(土) 15:58:34.15
> 50代から60代にかけては、自殺の多い日本人の中でも、自殺率の
> 高い時期。経済的な理由が多い（70代以上になると、病気が理由になる）。
> 結局は、笹井同様に、今までの良い職場を失ってしまい、
> 先の短い人生に希望が持てなくなる時期でもある。
>
> 猫は、痴漢で首になった時もピンピンしてたし、今更これ以上に
> 生活が落ちることもないだろうし、２ちゃんでがんばって荒らしてくれｗ
> 昔を知るものとして、猫が生きてることを確認できるだけで私は嬉しい。
>
痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕・痴漢・逮捕
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- 354 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/08/24(日) 15:20:02.16 ]
- （√6+√5）+（√6-√5）=2√6
の様ですが、どう計算しても1にしかなりません
中学生レベルの問題なんですが分かりません…どうすれば2√6になるのでしょうか？
- 355 名前：狸 ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2014/08/24(日) 15:24:33.19 ]
- >>339
何も事情が理解出来ないくせに、適当な事をカキコしてシッタカする馬鹿。
ケケケ狸
>339 名前：１３２人目の素数さん ：2014/08/23(土) 15:58:34.15
> 50代から60代にかけては、自殺の多い日本人の中でも、自殺率の
> 高い時期。経済的な理由が多い（70代以上になると、病気が理由になる）。
> 結局は、笹井同様に、今までの良い職場を失ってしまい、
> 先の短い人生に希望が持てなくなる時期でもある。
>
> 猫は、痴漢で首になった時もピンピンしてたし、今更これ以上に
> 生活が落ちることもないだろうし、２ちゃんでがんばって荒らしてくれｗ
> 昔を知るものとして、猫が生きてることを確認できるだけで私は嬉しい。
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- 356 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/08/24(日) 15:36:41.58 ]
- （√6+√5）+（√6-√5）=√6(1+1)+√5(1-1)=√6(2)=2√6
- 357 名前：狸 ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2014/08/24(日) 15:42:28.61 ]
- >>339
何も事情が理解出来ないくせに、適当な事をカキコしてシッタカする馬鹿。
ケケケ狸
>339 名前：１３２人目の素数さん ：2014/08/23(土) 15:58:34.15
> 50代から60代にかけては、自殺の多い日本人の中でも、自殺率の
> 高い時期。経済的な理由が多い（70代以上になると、病気が理由になる）。
> 結局は、笹井同様に、今までの良い職場を失ってしまい、
> 先の短い人生に希望が持てなくなる時期でもある。
>
> 猫は、痴漢で首になった時もピンピンしてたし、今更これ以上に
> 生活が落ちることもないだろうし、２ちゃんでがんばって荒らしてくれｗ
> 昔を知るものとして、猫が生きてることを確認できるだけで私は嬉しい。
>
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- 358 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/08/24(日) 15:58:17.90 ]
- >>354
むしろ、どうやると1になるんだ？
(a+b)+(a-b)=2aがわからんのか？
- 359 名前：狸 ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2014/08/24(日) 16:00:29.28 ]
- >>339
何も事情が理解出来ないくせに、適当な事をカキコしてシッタカする馬鹿。
ケケケ狸
>339 名前：１３２人目の素数さん ：2014/08/23(土) 15:58:34.15
> 50代から60代にかけては、自殺の多い日本人の中でも、自殺率の
> 高い時期。経済的な理由が多い（70代以上になると、病気が理由になる）。
> 結局は、笹井同様に、今までの良い職場を失ってしまい、
> 先の短い人生に希望が持てなくなる時期でもある。
>
> 猫は、痴漢で首になった時もピンピンしてたし、今更これ以上に
> 生活が落ちることもないだろうし、２ちゃんでがんばって荒らしてくれｗ
> 昔を知るものとして、猫が生きてることを確認できるだけで私は嬉しい。
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- 360 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/08/24(日) 16:14:02.17 ]
- >>358
確かにその式で一瞬で導けますが
（a+b）（a-b）=a^-b2^
この公式で1だと思ったのですが…どう違うんでしょうか？
- 361 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/08/24(日) 16:16:10.47 ]
- >>360
足し算と掛け算
- 362 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/08/24(日) 16:23:41.55 ]
- >>361
自分の迂闊さに声出して笑ってしまいました。ありがとうございました
- 363 名前：１３２人目の素数さん [2014/08/24(日) 16:50:55.66 ]
- 日本人を全員死刑にしろ
- 364 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/08/24(日) 16:52:26.01 ]
- 一葉双曲面は線繊面であることを証明せよ。
以下でいかがでしょうか？
0でない任意の実数 a_1,a_2,a_3,a_4 をとれば、
A={(x,y,z)∈R^3|(a_1^2)(x^2)+(a_2^2)(y^2)-(a_3^2)(z^2)-(a_4^2)=0}
は一葉双曲面上の点の集合である。
一方、a,b,c,d を実数、
(a_1^2)+(a^2)(a_2^2)-(c^2)(a_3^2)=0
ab(a_2^2)-cd(a_3^2)=0
(b^2)(a_2^2)-(d^2)(a_3^2)-(a_4^2)=0
を連立方程式αとすれば、
B={(x,y,z)∈R^3|y=ax+b、z=cx+d、a,b,c,dはαを満たす}
はαを満たす直線群上の点の集合である。
a,bがαを満たすなら-a,-bもαを満たす。また、c,dがαを満たすなら-c,-dもαを満たすから、
B={(x,y,z)∈R^3|y=ax+b、y=-(ax+b)、z=cx+d、z=-(cx+d)、a,b,c,dはαを満たす}
={(x,y,z)∈R^3|y^2=(ax+b)^2、z^2=(cx+d)^2、a,b,c,dはαを満たす}
={(x,y,z)∈R^3|(a_1^2)(x^2)+(a_2^2)(y^2)-(a_3^2)(z^2)-(a_4^2)=0}=A
- 365 名前：狸 ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2014/08/24(日) 17:11:03.69 ]
- >>339
何も事情が理解出来ないくせに、適当な事をカキコしてシッタカする馬鹿。
ケケケ狸
>339 名前：１３２人目の素数さん ：2014/08/23(土) 15:58:34.15
> 50代から60代にかけては、自殺の多い日本人の中でも、自殺率の
> 高い時期。経済的な理由が多い（70代以上になると、病気が理由になる）。
> 結局は、笹井同様に、今までの良い職場を失ってしまい、
> 先の短い人生に希望が持てなくなる時期でもある。
>
> 猫は、痴漢で首になった時もピンピンしてたし、今更これ以上に
> 生活が落ちることもないだろうし、２ちゃんでがんばって荒らしてくれｗ
> 昔を知るものとして、猫が生きてることを確認できるだけで私は嬉しい。
>
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- 366 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/08/24(日) 19:10:02.78 ]
- (1/a) + (1/b) + (1/c) + (1/d) = 0
を満たす整数a,b,c,dを求めるにはどうしたらいいですか？
- 367 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/08/24(日) 19:49:36.73 ]
- その方程式を解けばいい
- 368 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/08/24(日) 21:09:27.33 ]
- >>366
a=-b, c=-d
- 369 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/08/24(日) 21:22:21.53 ]
- ちょこっとセンスがあれば中１でもわかるよな。
- 370 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/08/24(日) 21:53:52.62 ]
- >>366
＞(1/a) + (1/b) + (1/c) + (1/d) = 0
＞を満たす整数a,b,c,dを求めるにはどうしたらいいですか？
普通この手の問題ってa,b,c,dが正で
(1/a) + (1/b) + (1/c) + (1/d) = 1
となるとかじゃねぇの？
-取るだけでいいのが答えとか問題になってないじゃない
- 371 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/08/24(日) 22:38:17.30 ]
- >>370
a=b=c=d=4
- 372 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/08/24(日) 23:06:04.50 ]
- (a,b,c,d)=(2,3,7,42),(2,3,8,24),(2,3,9,18),(2,3,10,15),(2,4,5,20),(2,4,6,12)
- 373 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/08/24(日) 23:06:17.36 ]
- うんちうんち
- 374 名前：１３２人目の素数さん [2014/08/24(日) 23:36:09.48 ]
- >>371、372
=1じゃなくて、0じゃね？
- 375 名前：366 [2014/08/24(日) 23:45:34.51 ]
- a,b,c,dの組み合わせを全部求める方法が知りたいです
- 376 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/08/25(月) 00:01:07.04 ]
- >>375
まずは1/a+1/b=1/cになるa,b,cについて考えるのはどうだろう
- 377 名前：366 mailto:sage [2014/08/25(月) 00:10:33.82 ]
- >>376
それならわかります。
両辺にabcを掛けて、ちょっと式変形。
bc + ca = ab
0 = ab - bc - ca
c^2 = ab - bc - ca + c^2
c^2 = b(a - c) -c(a - c)
c^2 = (b-c)(a-c)
b-cとa-cの最大公約数をgとして、 ※1
b-c = mg, a-c = ng とおき、代入して整理
(c/g)^2 = m*n
m,nの最大公約数は1なので（※1）
m,nはどちらも平方数。
結局、b-c = m^2*g, a-c = n^2gと置くことができて…以下略で、
1/a+1/b=1/c
⇒
a = gn(m+n)
b = gm(m+n)
c = mng
逆は代入すれば明らかなので略。
ちょっと計算間違ってるかもしれないけど、おおむねこんな感じですか？
- 378 名前：１３２人目の素数さん [2014/08/25(月) 00:13:02.39 ]
- 2x^2+ax+b<0の解が1/2<x<2であるとき、定数a,bの値を求めよ。
解き方も含めて回答お願いします。
- 379 名前：１３２人目の素数さん [2014/08/25(月) 00:17:57.68 ]
- >>378
問題は一字一句全て正確に写せ
- 380 名前：１３２人目の素数さん [2014/08/25(月) 00:22:19.30 ]
- 二次不等式 2x^2+ax+b<0 の解が 1/2<x<2 であるとき、定数a,bの値を求めよ。
解き方も含めて回答お願いします。
- 381 名前：１３２人目の素数さん [2014/08/25(月) 00:26:33.96 ]
- >>380
1/2<x<2⇔(x-(1/2))(x-2)<0
⇔(2x-1)(x-2)<0
⇔2x^2-5x+2<0
- 382 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/08/25(月) 00:31:03.57 ]
- >>377
んじゃa,b,c,d正で
(1/a) + (1/b) + (1/c) = (1/d)
となる組も同じ様に考えてみたら？
- 383 名前：366 mailto:sage [2014/08/25(月) 00:38:55.98 ]
- >>377で
＞両辺にabcを掛けて、ちょっと式変形。
としたのと同じようにやるということでしょうか。
残念ながら４変数の場合はどうしたらよいか、まったく思いつきません
- 384 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/08/25(月) 00:45:32.44 ]
- >>383
ちょっと式変形ってのは、完全に勘でやったの？
- 385 名前：１３２人目の素数さん [2014/08/25(月) 00:48:09.69 ]
- 関数f(x),g(x)が閉区間[a,b]で連続で,閉区間(a,b)で微分可能で常にg'(x)=f'(x)ならば、次のことが成り立つ。
閉区間[a,b]でg(x)=f(x)+C ただし,Cは定数
の証明の仕方がわからないのですが、解答お願いします
- 386 名前：366 mailto:sage [2014/08/25(月) 00:51:14.56 ]
- >>384
はい。完全に勘です。思い付きです。
- 387 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/08/25(月) 01:07:52.87 ]
- >>385
関数h(x)が閉区間[a,b]で連続で,閉区間(a,b)で微分可能で常にh'(x)=0ならば
平均値の定理よりa＜t≦bとなるすべてのtに対して、a＜c＜tとなるcが存在して
(h(t)-h(a))/(t-a)=f'(c) となる
条件よりh'(c)=0であるからa＜t≦bとなるすべてのtに対してh(t)=h(a)
よってf(x)は閉区間[a,b]で定数関数なのでh(x)=Cと表せる
これをf(x)-g(x)にあてはめる
- 388 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/08/25(月) 01:09:38.62 ]
- >>385
すみません開区間(a,b)でした
- 389 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/08/25(月) 01:16:53.51 ]
- >>387
詳しい解説ありがとうございます！
- 390 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/08/25(月) 01:27:54.91 ]
- 一般に、f(x)が二次以上の整式の時、曲線y=f(x)が点(c,f(c))において直線y=ax+bに接するための必要十分条件はｃが方程式f(x)-ax-b=0の重解となることである。
の証明わかる方いませんか？
- 391 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/08/25(月) 01:46:29.17 ]
- 数III教科書の練習問題で見たことあるな、2問とも
- 392 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/08/25(月) 01:53:41.83 ]
- >>390
曲線y=f(x)が点(c,f(c))において直線y=ax+bに接する
⇔曲線y=f(x)の点(c,f(c))における接線y=f'(c)(x-c)+f(c)がy=ax+bと一致
⇔f'(c)=a、-cf'(c)+f(c)=b
⇔f'(c)-a=0、f(c)-ac-b=0
⇔cは方程式f(x)-ax-b=0の重解
- 393 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/08/25(月) 02:03:02.26 ]
- >>392
ありがとうございました
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