分からない問題はここに書いてね392

1 名前：１３２人目の素数さん [2014/07/12(土) 22:27:27.17 ] さあ、今日も１日頑張ろう★☆ 前スレ 分からない問題はここに書いてね391 wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1402257441/ 2 名前：１３２人目の素数さん [2014/07/12(土) 22:27:40.95 ] ここは分からない問題を書くスレです。 お願いごとをするスレでも分からない問題に答えてもらえるスレでもありません。 3 名前：１３２人目の素数さん [2014/07/13(日) 10:51:28.29 ] A,Bがn×n正値対称行列とする。 A-Bが正値の時,A≧Bと記すことにする。 そして, r∈Rにおいて, A^r:=U^T diag(λ_1^r,…,λ_n^r)U (但し,Uは直交行列) と定義する。 ここで 1≦p, 0≦ε≦1の時,関数x^pの凸性より (1-ε)A+εB≦((1-ε)A^p+εB^p)^{1/p} となるそうなのですが, 0<p<1の時にもこの不等式は成り立つようです(どうしても反例が見つかりません)。 どなたか反例をご存知でしたら是非お教え下さい。m(_ _)m 4 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/13(日) 12:02:03.02 ] Aの有理数乗どう定義すんの？ n=1の場合は考えた？ 5 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/13(日) 13:10:25.00 ] >>3 A＝1, B＝4, ε＝1/2, p＝1/2 (1-ε)A+εB＝10/4 ((1-ε)A^p+εB^p)^{1/p}＝9/4 6 名前：１３２人目の素数さん [2014/07/13(日) 13:29:02.73 ] ×A-Bが正値の時,A≧Bと記すことにする。 ○A-Bが半正値の時,A≧Bと記すことにする。 としなければ、p=1のとき不成立 7 名前：１３２人目の素数さん [2014/07/13(日) 13:36:55.42 ] お約束の後出しまだあ 8 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/13(日) 15:47:09.83 ] 1≦p, 0≦ε≦1の時、(1-ε)A+εB≦((1-ε)A^p+εB^p)^{1/p} の証明の方が肝心だろ 9 名前：１３２人目の素数さん [2014/07/13(日) 18:07:03.64 ] 運営乙 10 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/13(日) 19:13:04.04 ] 最小二乗法で、 誤差の和a+b+c+・・・が最小のとき、a^2+b^2+・・・も最小になるとありますが、これの証明はどうやってやればいいんでしょうか？教えてください 11 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/13(日) 19:23:46.20 ] ・・・・ 12 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/13(日) 19:39:45.81 ] 1+1+1>2+0+0 1^2+1^2+1^2<2^2+0^2+0^2 13 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/13(日) 19:51:07.14 ] >>3 A,Bは同時対角化可能(可換AB=BAと言っても同じ)みたいな条件ついてたりしないの？ 14 名前：１３２人目の素数さん [2014/07/13(日) 21:50:43.84 ] ｛U_i｝が[0,1]^nの開被覆で、あるU_iの直径が1未満となるなら、[0,1]^nのある点がn+1個以上のU_iに含まれることを示せ。という問題がわかりません。方針だけでも、、、 15 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/13(日) 22:55:49.69 ] >>14 何か条件が抜けてるのでは？ 例えば n=3 の場合、 U_1 = 原点中心,直径10の球 U_2 = 原点中心,直径0.1の球 {U_1,U_2} は [0,1]^3 の開被覆で、U_2の直径は1未満だけど [0,1]^3のある点が4個以上のU_iに含まれるのは無理でしょ 16 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/13(日) 22:58:59.21 ] 例えば {U_i} は無限被覆で ∀i{ U_i∩[0,1]^n ≠ φ } とか？ 17 名前：１３２人目の素数さん [2014/07/13(日) 23:13:19.15 ] >>14 >>15 ごめんなさい。 あるU_iに対してではなく、任意のU_iに対してです。これでお願いします 18 名前：１３２人目の素数さん [2014/07/13(日) 23:16:57.18 ] 正しくは｛U_i｝が[0,1]^nの開被覆で、任意のU_iの直径が1未満となるなら、[0,1]^nのある点がn+1個以上のU_iに含まれることを示せ。です 19 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/13(日) 23:52:17.28 ] imgur.com/6YdfKjD これの(1)教えて下さい 20 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/13(日) 23:56:53.50 ] 来期がんばろうね 21 名前：１３２人目の素数さん [2014/07/14(月) 01:23:57.52 ] 皆様,すみません。n=2の場合での反例をお教え下さい。 >> 4 r∈Rにおいて, A^r:=U^T diag(λ_1^r,…,λ_n^r)U です。 > n=1の場合は考えた？ はい, n≧2の場合で反例を探しています。 >> 5 有難うございます。とても参考になります。 >> 6 おっとそうでした(汗)。仰る通りです。正しくは 「A-Bが半正値の時,A≧Bと記すことにする。」 >> 13 いえ,特に同時対角等の条件はありません。 22 名前：１３２人目の素数さん [2014/07/14(月) 01:25:12.36 ] お前わざとやってるだろ 23 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/14(月) 01:53:09.26 ] >>18 n=1 については既に証明したものとする。(例えば 0∈U_1 として x=sup(U_1) の近傍に y∈ U1∩U_j (j≠1) を見出せ) (0,0,0,0,0,...,0) を含む U_i を(添字を適当に書き換えて) U_1 とせよ。 部分空間:M_1=[0,1]x{0}x...x{0} と、その被覆:{N_i (= M_1∩U_i)} を構成して、M_1∩U_1 と重なりを持つ N_i (i≠1)に対応する U_i を U_2 とせよ。 (U_2 の存在は直径条件より保証される) 適当に (x1,0,0,0,0...) ∈ M_1∩U_1∩U_2 を選択して 部分空間:M_2={x1}x[0,1]x{0}x...x{0} と、その被覆:{N_i (= M_2∩U_i)} を構成して、M_2∩U_1∩U_2 と重なりを持つ N_i (i≠1,2)に対応する U_i を U_3 とせよ。(U_3 の存在は直径条件より...) (こうやって空間をジグザグに進んでいって...) 部分空間:M_n={x1}x{x2}x...x[0,1] と、その被覆:{N_i (= M_n∩U_i)} を構成して、M_n∩U_1∩...∩U_n と重なりを持つ N_i (i≠1,..n)に対応する U_i を U_n+1 とせよ。 適当に (x1,x2,...,xn) ∈ M_n∩U_1∩U_2∩...∩U_n+1 を選択して M_n∩U_1∩U_2∩...∩U_n+1 ⊂ U_1∩U_2∩...∩U_n+1 より(以下略) 24 名前：１３２人目の素数さん [2014/07/14(月) 04:09:20.15 ] >> 21 A:= 1,0 0,1 B:= 2,0 0,2 で反例になりました! 25 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/14(月) 04:29:25.76 ] そもそも 1≦p でもA,B同時対角化できない場合での証明が難しそう それはいいのかな？ 26 名前：１３２人目の素数さん [2014/07/14(月) 05:08:41.27 ] iが虚数の時 iの３乗は−１＋ｉと説明されても 何故そうなるのかよくわかりません。 分解して教えてもらえませんか？ わかり易くお願いします 27 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/14(月) 05:40:22.91 ] iの３乗は−１＋ｉ ではありません。 28 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/14(月) 08:11:21.23 ] iと書いたらふつう虚数単位のことだと思うのがまともな人間だろうが、 そうではなくて虚数、つまり実数ではないある複素数をiと書いているのか、 これは非常に紛らわしいな。 だとしたらその虚数iはi^3=-1+iを満たすものが与えられているのだろう それならそうなるんだろうなとしか言えないな。 それに > iが虚数の時 iの３乗は−１＋ｉ はふつう、「iが虚数ならばi^3=-1+i」という命題だと読むべきだが これは「任意の虚数iに対して必ずi^3=-1+iが成り立つ」という意味となり 明らかに偽の命題ということになってしまう。 結論としては、引用は正確に書けということか。 29 名前：１３２人目の素数さん [2014/07/14(月) 12:50:01.53 ] すみません、Lie環について質問があるのですが コンパクト単純Lie環でKilling形式を正定値（数学の定義だと負定値、虚数単位を抜き出して定義した場合の正定値）に出来るなら そのLie環の随伴表現が既約であるというstatementがあったのですが、ここでKilling形式が正定値であることは必要なのでしょうか？ これは、もし可約だとするとLie環のbasis{X_a}でad(X_a)(X_b)=[X_a,X_b](Lie環のLie bracket) と随伴表現を定義して{X'_a} というこのad(X_a)すべてに対して不変な部分空間の生成子がとれて（可約性） [X_a,X'_b]がすべて{X'_a}の張る部分空間の中に入るので{X'_a}たちはイデアルになっていて、それ故に単純性に矛盾するので既約である、とすればKilling形式に言及する必要はないと思うのですが この議論はどこか間違っているでしょうか？ 調べてみても「単純Lie環の随伴表現が既約」というstatementは見つけられず、あまり自信がもてません。 上の「」のstatementが正しいかどうかなどを知っている方がいたら教えてください。 よろしくお願いします。 30 名前：１３２人目の素数さん [2014/07/14(月) 13:01:09.07 ] xについてときたい 2log(2x+1)≧logx^2 2log(2x+1)≧2logx 2で割って log(2x+1)≧logx 底>1より 2x+1≧x x≧-1 左辺の係数２を二乗にせず、右辺の二乗を前に持ってきて割った方が 楽だからいいと思ったのに、なんでこれはダメなの？ 31 名前：１３２人目の素数さん [2014/07/14(月) 13:08:00.93 ] >>30 真数条件忘れてた。 x≧-1/2 かつ　x≠0 これを含めても、なぜ log(2x+1)^2≧logx^2 (2x+1)^2≧x^2 としてとかなきゃいけないのかがわからないんだ。 32 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/14(月) 13:16:55.08 ] >>31 logx^2 = log|x| x が負数の場合を忘れちゃいかんでしょ 33 名前：１３２人目の素数さん [2014/07/14(月) 13:17:40.47 ] これはひどい 34 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/14(月) 13:21:15.61 ] logx^2 = 2log|x| 2を忘れてただけだ 35 名前：１３２人目の素数さん [2014/07/14(月) 13:22:27.20 ] >>32 ？ >>33 教えてくれよ 36 名前：１３２人目の素数さん [2014/07/14(月) 13:35:24.29 ] >>32 ？ >>33 教えてくれよ 37 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/14(月) 13:41:24.27 ] 問題じゃないのですが C^∞はseminormを入れてFreche空間になりますが C^kは何空間になりますか？F空間とかではないようですし 38 名前：１３２人目の素数さん [2014/07/14(月) 16:09:07.65 ] 初歩的かもしれませんが 分配法則の質問です 6÷2(3+4) =3(3+4) =9+12 =21 と何故してはいけないのでしょうか 教えてください 39 名前：１３２人目の素数さん [2014/07/14(月) 16:11:40.81 ] それ飽きた 40 名前：１３２人目の素数さん [2014/07/14(月) 16:12:27.31 ] まちがえました ふつうにあたってます ごめんなさい 41 名前：１３２人目の素数さん [2014/07/14(月) 16:14:37.54 ] 証明って参考書によって言葉が違うんですが 家庭から　家庭よりとか そういうのってどうすれば… 42 名前：１３２人目の素数さん [2014/07/14(月) 16:42:02.40 ] iが虚数の時 iの３乗は−１＋ｉ を分解して教えてもらえませんか？ わかり易くお願いします 43 名前：１３２人目の素数さん [2014/07/14(月) 16:55:07.93 ] >>42 虚数は数学と言うより、物理化学等の分野で数学の分野で無いと思います。 仮定と結果（結果と仮定でも可）で成り立っており、誰も分解できないと思いますよ。 44 名前：１３２人目の素数さん [2014/07/14(月) 17:08:05.31 ] >>43です ０＊０、０÷０は０なんてのも誰も証明できません。無いものは無いでしょう √０は０も一緒です。 √a＊√b＝√abもa,bが０以下はなら成りたちません。 虚数は料理で言うなら隠し味？みたいな物です。 45 名前：１３２人目の素数さん [2014/07/14(月) 17:21:50.35 ] πもしかりですね。 πの計算式は円周÷直径でしかありえない。 いかなる数学者も数式は表わせない＜笑＞ 46 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/14(月) 17:32:20.35 ] >>41 お前の家庭の事情なんか知るか 47 名前：１３２人目の素数さん [2014/07/14(月) 17:34:57.42 ] 横からすみません 虚数iやπの入った計算すると答えは数字では無いですよ。 πは数学でいいでしょう数式に合致しますから、無理数πで 虚数iは虚数式？・・・これは難解 ネ！>>28さんのしったかぶりさん 48 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/14(月) 17:35:03.11 ] >>37 Banach 49 名前：１３２人目の素数さん [2014/07/14(月) 17:37:59.94 ] 失礼π÷π＝１で答えは数字になります。 まあ πは数学でいいでしょう数式に合致しますから、無理数πで 50 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/14(月) 17:54:10.79 ] 夏休みか 51 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/14(月) 18:29:00.96 ] >>48 C^k[0,1]でnormをsup|D^αf|（ただしαはk以下） とすると完備になりますか？ 52 名前：１３２人目の素数さん [2014/07/14(月) 18:57:57.91 ] 教えてくれよ何故？ 27 ：１３２人目の素数さん：2014/07/14(月) 05:40:22.91 iの３乗は−１＋ｉ ではありません。 53 名前：１３２人目の素数さん [2014/07/14(月) 19:07:03.36 ] 複素数は暗記科目 www.geocities.jp/mikiotaniguchi/math/main/2/k2_200fukusosuuhouteishikimain.htm 54 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/14(月) 19:19:30.88 ] >>52 マジレスするとどちらかというと-1×iな 55 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/14(月) 20:16:37.89 ] 前にも質問したのですが 次のレースに出走する選手のこれまでのコース別入着率が以下のものであるとして、1着�@で2着が�A、1着�Aで2着が�@で決着する確率をそれぞれ求めよ。 選 1着 2着 �@ 70% 10% �A 15% 35% �B 30% 15% �C 25% 40% �D 10% 10% �E 05% 05% どういう手法になるんでしょうか？ �@�Aは(70/155)*(35/115) ではないそうです。 56 名前：１３２人目の素数さん [2014/07/14(月) 20:58:29.95 ] 虚数iは 違法ハーブで良くわかるかもな 高校生や似非学者にはわからん世界だ 57 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/14(月) 21:23:28.72 ] 高校生にこそ、数学の入り口として親しんで欲しい 代物なんだがなあ。理系君なら、教科書と問題集で 満足するのは、やや情けない水準だし。 58 名前：１３２人目の素数さん [2014/07/14(月) 21:32:28.28 ] >>57さん 数学入口ってなんですか？ 59 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/15(火) 00:04:07.74 ] _n　で添え字のnとします I(t) = | Σ[n : -N~N] E_n cos(ω_n t +φ_n) |^2 としたとき、Tが十分大きいとしてI(t)の時間平均 1/T ∫[0~T] I(t) dt がどう表されるか、という問題なのですが、手も足も出ない状況です。 ヒント程度でもいただけると大変助かります。よろしくお願いします。 60 名前：１３２人目の素数さん [2014/07/15(火) 00:16:46.38 ] 来年はがんばろう 61 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/15(火) 00:18:15.08 ] エルゴールド定理のどれかだろう、たぶん、きっと 62 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/15(火) 00:19:31.60 ] >>59 多分、その問題文の前半にはE_n、ω_n、φ_nについて定義のようなものが書いてあるに違いない。 63 名前：１３２人目の素数さん [2014/07/15(火) 00:35:36.26 ] 日本人は全員ゴミ 64 名前：１３２人目の素数さん [2014/07/15(火) 00:37:19.32 ] (x-1)^7の因数分解を 65 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/15(火) 00:41:58.46 ] >>62 レーザー関連の問題なのですが、問題を読んだ感じでは、明記されてはいないものの E_n = q^n E ( 0<q<1 , Eは定数) ω_n = ω_0 + nΔω　（ω_0 = 2πν = 2πc/λ , Δω = 2πΔν = πc/L , Lは共振器の長さ） φ_n : 初期位相？　初期位相としてはφ_0がすでに与えられていますので正確にはわかりません という状況ですが、問題をそのまま貼ったほうが早いでしょうか。 66 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/15(火) 00:45:31.74 ] 物理板で聞いた方がいいと思うよ 67 名前：64 [2014/07/15(火) 00:55:38.91 ] わかりませんか？ 68 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/15(火) 01:05:40.64 ] >>64 既に分解されているではないか 69 名前：64 [2014/07/15(火) 01:08:49.53 ] やっぱり問題間違いですよね。 展開ならわかります。 面白い。ありがと(^-^) 70 名前：１３２人目の素数さん [2014/07/15(火) 08:43:35.61 ] x%の確率で成功する事柄がy回中にz回成功する場合の確率の計算方法を教えてください 一回成功ならxの逆数をy回乗算すればいいってのはわかるのですが 複数回の場合の計算がわからないので教えてくださいお願いします 71 名前：１３２人目の素数さん [2014/07/15(火) 08:49:59.86 ] y回の中でz回当たる回数を数えると yCz 72 名前：１３２人目の素数さん [2014/07/15(火) 08:53:47.93 ] >>29 随伴表現の不変部分空間はイデアルそのものだろ Lie環が単純なら既約表現になるのは当たり前 73 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/15(火) 10:48:55.92 ] 直交座標系xyz空間において、以下に示す半径aの円柱Cと平面Dを考える。 円柱Cにおけるz ≧ 0での領域のうち、平面Dの下方にある立体Aの体積をVとする。 この時、体積Vの最大値Vmaxと最小値Vminの比Vmax:Vminを求めよ。 ただし、0 ≦ k ≦ a/2であり、円周率にはπを用いよ。 円柱C：　x^2 + y^2 ≦ a^2 (a > 0) 平面D：　z = {(a-k)/a}x + k (0 ≦ k ≦ a/2) という問題なんですがどうやって解けばいいんでしょうか 74 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/15(火) 11:27:13.31 ] >>73 立体Aを図示する 円筒座標系か直交座標系で積分 円筒座標系はヤコビアンに注意 75 名前：１３２人目の素数さん [2014/07/15(火) 16:55:58.50 ] sp.okwave.jp/qa/q8679291.html ほんと暇な人でいいんで答えてくれると嬉しいです 回答待てって話だけどすごく気になって… 76 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/15(火) 17:05:25.42 ] >>75 残念、マルチ 77 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/15(火) 17:09:44.14 ] この場合tは定数と見なせる 2とか適当に置き直して考えてみ 78 名前：１３２人目の素数さん [2014/07/15(火) 17:20:46.79 ] >>77 むむむ tが変数にならないのがどうしてもわからないッス… 79 名前：１３２人目の素数さん [2014/07/15(火) 17:46:50.40 ] あ、あとリンク先にも補足しましたがcはtとzの関数です 80 名前：１３２人目の素数さん [2014/07/15(火) 19:05:23.68 ] ηを変数とみていてηについて偏微分するので他の文字は例えそれがηで表せるとしても定数とみなせるということであってますか…？ 81 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/15(火) 21:16:43.30 ] 覚えるんじゃなくて偏微分係数の定義から考えてみたほうがいい またつまづくから 82 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/15(火) 21:53:39.30 ] >>74 すいませんがもうちょっと詳しくお願いします とりあえず色々積分してみたけれどどうにも変な数値しか出てこなくて 83 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/15(火) 21:57:04.43 ] 途中経過うｐして 84 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/15(火) 22:07:13.46 ] いやです 85 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/15(火) 22:37:41.23 ] 世の中ギブアンドテイクですよ 86 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/15(火) 22:58:11.26 ] おまえは国語から勉強せい 87 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/15(火) 23:03:32.40 ] >>85 数学は、ギブアップ＆低空飛行。 88 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/15(火) 23:13:40.72 ] いま日本人が良いこと言った 89 名前：１３２人目の素数さん [2014/07/16(水) 01:03:31.22 ] 真西方向に20度の勾配を維持したまま、さらに真南方向に6度傾けると、実際の勾配は何度になるか 真南を0度として、方位と勾配を求めよ 90 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/16(水) 07:26:36.21 ] 1/x≧1/2がなぜx≦2になるのでしょうか？ 途中式を教えてください。 91 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/16(水) 07:28:44.47 ] 絶対に教えません 92 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/16(水) 07:29:18.13 ] それがわからないとか釣りだよな 93 名前：１３２人目の素数さん [2014/07/16(水) 07:35:03.31 ] >>90 条件が足りない 94 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/16(水) 09:05:10.52 ] >>89 平面の法線ベクトルを計算したらいい vec(x,y,z) = vec(-1,0,tan20) × vec(0,-1,-tan6) / |vec(〜) × vec(〜)| = vec(tan20, -tan6, 1)/|vec(...)| acos(z) が勾配角度になる x,yの符号と atan(y/x) から方位角が分かるよ 95 名前：狸 ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2014/07/16(水) 09:24:58.43 ] 狸 >6 名前：KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 ：2014/07/15(火) 20:00:03.07 > [>>1]の親は強制的に[>>1]を集団から隔離するべし. > >660 名前：KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 ：2014/07/15(火) 20:02:50.12 > Re:>>658 (10+a)(10+b)=100+10(a+b)+ab. > 96 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/16(水) 09:43:41.61 ] 同値じゃないけど、「なる」分にはかまわない。 97 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/16(水) 11:19:11.22 ] 点Aを中心とする球面Sに外部の点Pから引ける接平面の集合をΠとする。 S∩Πが円周であることを示せ。 分からんち 98 名前：wwww [2014/07/16(水) 12:00:58.51 ] あるウイルスが人類を滅ぼす時間を求める微分方程式です。 （最適な致死率を求める） N(t) :総人口 N(0) =N0 N1(t):感染者 N1(0)=a r: 感染率 1人に対してr人が感染する y：致死率 1人に対してy人が死亡する dN/dt =-rN1 dN1/dt =(y-r)N1 として解いたのですが予想と違う解になってしまいました。立式などでどこかおかしいところがあれば教えて下さい。 この式はあるウイルスが最速で人類を滅ぼす最適な致死率を求めようとしています。 予想では60%ぐらいになると思ったのですが、この式だと99.99%がもっとも早いとなってしまいました。 99 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/16(水) 12:15:13.13 ] dN/dt =-rｙN じゃダメか 100 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/16(水) 12:16:22.10 ] てかあほらし 101 名前：１３２人目の素数さん [2014/07/16(水) 12:57:21.97 ] どこに質問すればよいのかわからずここに来ました。 1/2で均等に毎回抽選される機械があるとし、当たりの場合は1、ハズレの場合は0点とする。 この抽選を100回行った場合、およそ９５％の結果はX〜Yの点数となる。 これは数学で回答は出せますか？統計学的な板が見つからなかったのでここに来ました。 宜しくお願い致します。 102 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/16(水) 12:59:57.12 ] >>101 二項分布でググれ 103 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/16(水) 15:05:27.64 ] >>101 一応 統計学Part１５ wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1365172541/ 104 名前：１３２人目の素数さん [2014/07/16(水) 15:34:18.39 ] kは整数で 23k≡1(mod28)からk≡11(mod14)の変形はあっていますか？ -5k≡1 5k≡-1≡27 mod28 2k≡22 mod28 k≡11 mod14 105 名前：１３２人目の素数さん [2014/07/16(水) 16:02:12.24 ] >>104 そんな怪しい割り算やめな 106 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/16(水) 16:03:40.46 ] >>104 5k≡-1 (mod28) から次の行への変形はなんなの？ 11*5k ≡ 11*-1 (mod 28) -k ≡ -11 (mod 28) k ≡ 11 (mod 28) 107 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/16(水) 16:03:43.09 ] 高校生の質問すれのやつだろ 108 名前：１３２人目の素数さん [2014/07/16(水) 16:22:23.50 ] >>106 6倍して28を法として計算 次の行はac≡bc(modm)ならa≡b(modm/d) d=gcd(c,m)を使いました...。 一応k≡11(mod28)納得しました。 上はどこが違いますか 109 名前：１３２人目の素数さん [2014/07/16(水) 16:24:58.10 ] 釣りにしか見えない 110 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/16(水) 16:41:29.52 ] 逆三角関数についての質問です。 凸四角形ABCDがあり、全ての辺の長さは既知である。 以下の条件の時、各角を求めよ。 １．∠A=∠Bのとき ２．AB//DCのとき ３．各頂点が円周上にあるとき できるところのみで結構です。 また、他に面白そうな「条件」はありますでしょうか。 111 名前：１３２人目の素数さん [2014/07/16(水) 16:46:19.83 ] やけに態度でかいなカス 112 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/16(水) 16:47:01.20 ] 結構です 113 名前：１３２人目の素数さん [2014/07/16(水) 17:18:33.44 ] >>109 釣りじゃないです 114 名前：狸 ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2014/07/16(水) 17:29:00.28 ] 狸 >6 名前：KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 ：2014/07/15(火) 20:00:03.07 > [>>1]の親は強制的に[>>1]を集団から隔離するべし. > >660 名前：KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 ：2014/07/15(火) 20:02:50.12 > Re:>>658 (10+a)(10+b)=100+10(a+b)+ab. > 115 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/16(水) 17:47:05.75 ] 一応 a≡b mod c　⇔　ka≡kb mod kc か。でも使いたくねえな…… 116 名前：１３２人目の素数さん [2014/07/16(水) 19:17:06.70 ] >>115 しかしながら答えは違うのですが、どこに誤りがありますか？ 117 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/16(水) 19:51:23.11 ] 6倍したところ 118 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/16(水) 19:51:26.25 ] 一応、式変形も結果 k≡11(mod14) も合ってるよ でも mod 14 での結果が欲しかったの？ って話 x≡y (mod 28) ⇒ x≡y (mod 14) は常に成り立つけど逆はそうとは限らないから なんか情報が劣化してるように感じるのな 119 名前：１３２人目の素数さん [2014/07/16(水) 20:00:42.01 ] >>117 同値変形ではないってことですか. >>118 なるほどです. 連立の合同式を解く問題で mod28での条件がその連立の中にあったて、答えもmod28 のまま進めていかなきゃダメということですね.つまり同値変形ではなかったってことですね. 120 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/16(水) 20:03:54.40 ] 極端な例を言えば任意の整数zで z≡0 (mod 1) だしなあ 121 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/16(水) 20:04:08.39 ] なんかじゃなくて、確実に劣化している。 両辺を 6 倍する操作は、gcd(6,28)≠1 のため、 同値変形ではない。⇒ 推論としては構わないが、 方程式を解くときには、解の十分性を 後で確認する作業が必要になる。 122 名前：１３２人目の素数さん [2014/07/16(水) 20:06:58.25 ] >>118 そうじゃないよ 2x≡2y (mod 28) ⇔ x≡y (mod 14) つまり 2(x-y)が28の倍数⇔(x-y)は14の倍数 とうことで何の違いも無い同値変形 123 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/16(水) 20:16:12.21 ] > 2x≡2y (mod 28) ⇔ x≡y (mod 14) いやだから、それが間違いとは言ってないでしょ k≡11 (mod 14) を導いていますが本当は k≡11 (mod 28) が欲しかったんじゃないですか？ それなら途中で 6 掛けたのはマズかったですねとういうだけ 何か掛けるなら 28 と互いに粗なやつにしときなさいって 124 名前：１３２人目の素数さん [2014/07/16(水) 21:22:40.87 ] >>123 すみません.例えばmod28が欲しくてmod14が欲しくないときってどんなときですか？連立1次合同式なんかを解くときには、元の法に合わせなければならず、1次合同式ならば、別に28→14みたいにしてもいい っていうことがありますか. 125 名前：１３２人目の素数さん [2014/07/16(水) 21:29:50.63 ] >>124 連立1次合同式の場合って 普通は法数の最小公倍数を法とする解を求めてそれが一般解になる。 だからmod14とmod4からmod28の解を求めたら その剰余を14や4で割ればいいわけで mod28での一般解が出る前の計算途中でmod28からmod14に落とすことはまず無い。 126 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/16(水) 22:12:51.43 ] ちゃんと推論すれば k≡11 (mod 28) つまり、11, 11±28, 11±28*2, ... にまで k を絞り込めるものが k≡11 (mod 14) に落としたら 11, 11±14, 11±28, 11±14*3, 11±28*2, ... となって余計な候補を増やしている。 そりゃあ情報が劣化してる感じするでしょ 127 名前：１３２人目の素数さん [2014/07/16(水) 22:16:29.06 ] 日本人全員ゴミ 128 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/17(木) 01:32:44.35 ] >>102 >>103 ありがとうございます！ 129 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/17(木) 17:28:04.83 ] 二等辺でない三角形ABCについて∠Bの三等分線とACの交点のAに近い方からD、E、∠Cの三等分線とABの交点のAに近い方からF，Gとして、BE、CGの交点をP、BD、CFの交点をQとすると、A、P、Qは一直線上にないことを示せ お願いします 130 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/17(木) 17:33:29.52 ] >>129 ベクトルは使える(学年な)のか？ 131 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/17(木) 18:09:22.45 ] >>130 大丈夫です 132 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/17(木) 20:10:13.79 ] f:X→Y を既約スキームの間の射、X の生成点を x、Y の生成点を y とする。 f(x)=y で、f は x で局所同型 (x と y のある開近傍に制限すると同型)であるとき、 f^{-1} ({y}) = {x} であることを示せ。 この主張の証明をお願いします。 出典は旧版 EGA I Corollaire (6.5.5) (ii) に括弧書きで f は双有理になると書かれている部分です。 双有理の条件のうち「生成点の逆像が生成点1点のみからなる」という部分が確かめられずに質問しました。 ちなみにこの系では f は有限型で Y は局所ネーターなので、ひょっとしたらこれらの条件も使うかもしれません。 133 名前：１３２人目の素数さん [2014/07/17(木) 20:23:48.70 ] >>132 同型なのに全単射じゃない可能性があるってどういうこと？ 何が何が使えないのかわからないけども 134 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/17(木) 20:26:25.81 ] は？ 135 名前：132 mailto:sage [2014/07/17(木) 21:54:07.74 ] >>133 ある開集合に制限したら同型であって、初めから同型とは限りません。 同型になるようにとった開集合の外で、Y の生成点に写ってしまう 点はないと思われますが、示せなかったので質問しました。 一般の射 f:X→Y に対し、通常は双有理射の(同値な)定義は X と Y の既約成分の生成点たちの間に全単射を誘導し、かつ局所環の間に同型を誘導する ですが、EGA I 2.2.9 ではさらに「各生成点の逆像は対応する生成点1点のみ」と書かれています。 おそらく通常の定義と同値になるのでしょうが、前述のように示せません。 136 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/17(木) 22:02:37.74 ] >>129 まず三角形QBCの内接円C1の中心はPと一致する事に注意して BQとC1の接点をG, PGの延長線とABの交点をH CQとC1の接点をI, PIの延長線とACの交点をJ と置きます。 ここで A,Q,Pは一直線上にあると仮定します。 ここからゴニョゴニョと ∠AHP = ∠AJP を導きます。(まあ図を書いてみればすぐ分かります) これが ∠B ≠ ∠C と矛盾する事を示せばOKです。 137 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/17(木) 23:51:48.55 ] >>136 ありか 138 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/17(木) 23:52:36.46 ] >>137 ミス、ありがとうございます 139 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/18(金) 01:13:55.16 ] >>129 よければ問題の出所を教えてほしい 高校の試験問題？ それとも幾何学の教科書とか？ 140 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/18(金) 03:54:14.02 ] >>132 それが定義に書かれているということは示せないんじゃないの？ 141 名前：１３２人目の素数さん [2014/07/18(金) 11:36:55.15 ] lim(p→∞){lim(q→∞) 〜〜} ってあったときは、qの極限操作の後にpの極限操作ですか.どちらからでもいいんでしょうか 142 名前：１３２人目の素数さん [2014/07/18(金) 11:56:14.07 ] >>141 括弧でくくられてるのだから括弧の中の qを先に計算するということ。 143 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/18(金) 12:52:08.93 ] i.imgur.com/OpTv1fN.jpg 画像のaの長さを求める問題の途中式がわからないので質問させていただきます。 文章でr=50,l=200,θ=60°となっています。 この時回答では a=rcosθ+l×√{1-(b/c)^2×sin^2θ} となっています。 この式の後半部分 l×√{1-(b/c)^2×sin^2θ} がどの様にして作成されたのかが分かりません。 回答よろしくお願いします。 144 名前：１３２人目の素数さん [2014/07/18(金) 12:56:24.09 ] 俺も分からん つかbってなんだ？ 145 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/18(金) 12:59:09.71 ] すいません記述ミスしました。 bがrでcがlです 146 名前：１３２人目の素数さん [2014/07/18(金) 13:10:23.74 ] >>143 普通に垂線下ろして底辺を2つに分けて 後半の方は三平方の定理で 斜辺をlと見て垂線の長さから求めてるだけ 147 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/18(金) 13:19:20.07 ] 質問です。 20枚のカードから1枚引いてすべてのカードを引くまで何回かかかるか確率を教えてください 148 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/18(金) 13:23:41.64 ] >>146 回答ありがとうございます。 ですがわからないのでここだけ再度質問させていただきます。 sin^2θ+cos^2θ=1 を使用していると考えて l×√{1-(r/l)^2×sin^2θ} はlcosθを表しているとかんがえていいのでしょうか？ また(r/l)^2は何を表しているのでしょうか？ 149 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/18(金) 13:39:13.30 ] >>148 そもそも、>>143ではθ＝60°とあるから、三角比を使って考えるなら本来は余弦定理で済む。 sin^2θ+cos^2θ=1という式は、実質的には三平方の定理と変わらない。 150 名前：１３２人目の素数さん [2014/07/18(金) 13:40:03.95 ] >>148 l を中にいれたl^2 -(r sinθ)^2の平方根を取っているだけ。 敢えて言えば l cos(∠Q) 151 名前：１３２人目の素数さん [2014/07/18(金) 13:51:25.56 ] あるt(>0)で t^2+2t+1/t^2+1≦k が成り立つkの条件は、 t=0のとき、 1≦k 実際はt>0より 1<k という答案は0点か？ 両辺にt^2+1かけて (k-1)t^2-2t+k-1≧0 にしてt^2の係数k-1の値によって場合分けして、 グラフを考え、k>1とするのが良し？ お願いします。 152 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/18(金) 13:52:16.55 ] >>149 >>150 回答ありがとうございます。 おぼろげながらわかってきました。 153 名前：１３２人目の素数さん [2014/07/18(金) 14:40:58.26 ] >>151 どんな分数式かよく分からないから 括弧を沢山使え 154 名前：狸 ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2014/07/18(金) 14:45:17.57 ] 狸 >46 名前：KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 ：2014/07/17(木) 07:43:40.73 > 面が積もる, つまり 3 次元測度. > >4 名前：KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 ：2014/07/17(木) 22:08:46.17 > y=800x-20x^2/円. > >6 名前：KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 ：2014/07/17(木) 22:12:59.46 > Beside, I was strict. > >42 名前：KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 ：2014/07/17(木) 22:17:01.62 > とりあえず, 応用数学を修得すれば良かろう. > 155 名前：１３２人目の素数さん [2014/07/18(金) 14:56:07.25 ] >>153 荒らすくらいなら早く解いてください。 もしかして解けないんですか？ 156 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/18(金) 15:16:17.20 ] 解けない 157 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/18(金) 15:30:39.43 ] > t^2+2t+1/t^2+1≦k > (中略) > 両辺にt^2+1かけて ...+1/(t^2+1) のつもりで　...+1/t^2+1 て書いてる系かな？ エスパーする価値もないからそりゃ「括弧を沢山使え」て言われるわ 158 名前：１３２人目の素数さん [2014/07/18(金) 15:49:50.52 ] 簡単なことで申し訳ありませんが。 600-595=5 この5は％であらわすとなん％なのでしょうか？ 159 名前：１３２人目の素数さん [2014/07/18(金) 15:51:29.16 ] とても低レベルな質問ごめんなさい 論理式をかじっているのですが a^2+b^2+c^2=11 となる正整数a,b,cの組の数をもとめよ ↓ ∃a,b,c∈Z+ s.t. a^2+b^2+c^2=11 のa,b,cの組の数を求めよ で合っていますか？ 160 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/18(金) 15:57:38.73 ] かじったに失礼 161 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/18(金) 16:02:45.31 ] 「∃a,b,c∈Z+ s.t. a^2+b^2+c^2=11 」 これ自体が一つの命題になってるから 文章が変になってる。(a,b,c)を一組でも見つければこの命題は真 単に式をいっぱい使いたいだけなら card( {(a,b,c) | a^2+b^2+c^2=11,　a,b,c∈Z } ) を求めよ とかでどう？ 162 名前：１３２人目の素数さん [2014/07/18(金) 16:41:44.28 ] >>153 括弧つけ忘れてた。、 (t^2+2t+1)/(t^2+1)≦ｋ ということだ。 分母のt^2+1を両辺に掛けて、ｔの関数と見て整理すると、 質問後半は　(k-1)t^2-2t+k-1≧0　こうなったって感じだ。 t=0のとき、 1≦k 実際はt>0より 1<k これでは完全にだめなのかお教えてほしい。 ちなみに>>155は別人だ。 163 名前：１３２人目の素数さん [2014/07/18(金) 16:45:35.33 ] 　 　 　 　 　　　　　　　｢￣ ｀ヽ､ 　　＿_＿_＿_ 　 　 　 　　　　　　　Ｌ -‐ '´ ￣ ｀ヽ- ､　　　〉 　　　　　　　　　　／ 　 　 　　　　　　ヽ＼ / 　　　　　　　　／/ 　/ 　/ 　 　 　ヽヽ　ヽ〈 　 　　　　　　ヽ､レ! {　 ﾑ-t ﾊ　li ､ i　i　　}ﾄ､ 　　　　　　　　　ﾊＮ |　lヽ八l ヽｊﾊVヽ､ｉ j/ l　! 　 　　　　　　　/ﾊ. ｌ ヽｋ=＝　,　r= ､ﾉﾙｌ　lＬ」 　　　　　　　　ヽN､ﾊ ｌ　 　┌‐┐ 　 ﾞl ﾉl　l 　 　　　　　　　　　ヽﾄjヽ､　ヽ_ノ 　 ノ//ﾚ′ 　　　　r７７７７７７７７７tﾉ｀ ｰ　r ´ﾌ/′ 　　　ｊ´ﾆゝ 　　　　　　　ｌ|ヽ 　_/｀＼ 　 　〈　‐　知ってるが　ｌﾄ、　/ 　 〃ゝ、 　 　〈､ﾈ.. 　　　　　　 　.ｌＦ Ｖ=＝"／ ｲl. 　　　ト |お前の態度が とニヽ二／　　ｌ 　　　ヽ.|l　　　　 　 　　〈ｰ- 　 !　｀ヽ. 　 ｌ 　 　 　 |l気に入らない ｌﾄﾆ､_ﾉ 　 　 ヾ、! 　 　 　 |l_＿_＿_＿_＿__ｌ| 　　＼ 　　　ソ 164 名前：１３２人目の素数さん [2014/07/18(金) 16:46:13.51 ] >>163 まあそんなこと言わずにさ 165 名前：１３２人目の素数さん [2014/07/18(金) 16:47:33.34 ] 　 　　　　　　 ,-┐ 　,ｨ─､ri´^-─- ､ .┌f^f^f^f^f^f^f^f^f^┐ く　　/ ,　,'　　 ヽ　ヽ|　~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~│ 　`<' / ,'ﾚｲ+tVvヽ!ヽﾄ　知ってるが　　│ 　　!/ ,' i |' {］　, [}|ヽﾘ 　お前の態度が | 　　`!_{ iﾊﾄ､__iﾌ,ノリ,ｎ 　 気に入らない | 　　 ／/ (^~￣￣∃_ア____n＿＿＿＿＿| 　_r''‐〈　 `´ｱ/ﾄr──!,.--' <＿>─}､　　`」ﾚ 'ヽ､　　 ,.ﾍｰｧtｲ 　　 Y､.,___/　 |.| 　 　 |　　i `ｰ'i´ 166 名前：１３２人目の素数さん [2014/07/18(金) 17:08:29.68 ] >>162 t=0で一番小さいという保証が無いから駄目。 分母を変えて (t^2+2t+1)/(t^3+1)≦kとすれば t→∞の時に左辺→0だからtを増やしていくと1より小さくなることは分かるだろう。 だからt=0の所だけで1≦kとしても意味が無い。 f(t)=(t^2+2t+1)/(t^2+1)≦kがあるt>0で成り立つということは 一番小さいf(t)がk以下かどうかを見ればいいわけだけど （最小値は無い。実際はf(0)=1の所で定義域外だから。） f(t)=1+{2t/(t^2+1)}とすれば一目瞭然 f(t)>1でありf(t)→1+0 (t→+0)だから k>1ならf(t)≦kとなるt>0が存在する 167 名前：１３２人目の素数さん [2014/07/18(金) 17:41:56.06 ] パシリ乙 168 名前：１３２人目の素数さん [2014/07/18(金) 17:46:54.20 ] >>166 文系のため、最後３行の考えには解答中及ばなかった。 参考にしてみる、ありがとう。 169 名前：１３２人目の素数さん [2014/07/18(金) 17:57:48.63 ] y=ax2+bxｰ4aｰ2b+1 のグラフ�@と、y=ｰax2+bx+9a+3b+1 のグラフ�Aが、原点対称となるときの a、bの関係式を求めよ。 170 名前：１３２人目の素数さん [2014/07/18(金) 18:07:36.74 ] >>169 y = ax^2 +bx -4a -2b +1 (x,y)を原点に関して対称に移動したら(s,t)になったとすると s = -x t = -y つまり x=-s y=-t 代入すれば -t=a(-s)^2+b(-s)-4a-2b+1 t=-a s^2 +bs +4a +2b -1になるから y=-ax^2 +bx +4a +2b -1というグラフになる。 これが�Aに等しいので 4a +2b -1=9a+3b+1 b=-5a-2 171 名前：１３２人目の素数さん [2014/07/18(金) 18:17:46.08 ] >>170 ありがとうございます。 「a、bの値を求めなさい」ではなく、『関係式を求めよ』なので何をどう記すのか？と思ってしまいました。 ありがとうございました。 172 名前：狸 ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2014/07/18(金) 18:36:59.61 ] 狸 >46 名前：KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 ：2014/07/17(木) 07:43:40.73 > 面が積もる, つまり 3 次元測度. > >4 名前：KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 ：2014/07/17(木) 22:08:46.17 > y=800x-20x^2/円. > >6 名前：KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 ：2014/07/17(木) 22:12:59.46 > Beside, I was strict. > >42 名前：KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 ：2014/07/17(木) 22:17:01.62 > とりあえず, 応用数学を修得すれば良かろう. > 173 名前：１３２人目の素数さん [2014/07/18(金) 19:31:21.29 ] a^2+ab+b^2 が平方数になる自然数a,bの組には(a,b)=(3,5)や(13,15)とかありますが すべての組を決定することはできますか 174 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/18(金) 20:14:44.15 ] 変数変換で3*u^2+v^2=4*m^2を求めれば良い 後はまかせた 175 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/18(金) 20:52:05.49 ] a<b,互いに素 (a,b)=(3,5),(7,8),(5,16),(11,24),(7,33),(13,35),(16,39),(32,45),(40,51),(9,56), (55,57),(17,63),(40,77),(19,80),(11,85),(65,88),(69,91),(24,95),... 176 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/18(金) 21:50:40.20 ] a=m^2+2mn b=n^2-m^2 c=m^2+mn+n^2 m=1, n=2で(a,b)=(5,3) m=1, n=3で(a,b)=(7,8) m=2, n=3で(a,b)=(16,5) などなど これですべての組を表せるかは別の話だが 177 名前：１３２人目の素数さん [2014/07/18(金) 22:22:08.05 ] ありがとうございます。さらに調べてみます。 なお>>173 の(a,b)=(13,15)は (13,35)のまちがいですた。 178 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/18(金) 22:40:33.60 ] >>174 最初から整数解に拘らなくても、 vv+3uu=1 の有理数解を求めてから 分母を払えばいい。 ペル方程式の型どおり。 179 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/18(金) 23:24:45.06 ] >>176 それで尽きてるんじゃないの？ 180 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/18(金) 23:56:45.14 ] >>176 a<b,互いに素 (3,5),(7,8),(5,16),(7,33),(11,24),(16,39),(9,56),(13,35),(11,85),(32,45),(40,51), (24,95),(13,120),(17,63),(55,57),(15,161),(19,80),(40,77),(65,88),(56,115), (32,175),(17,208),(69,91),(19,261),... 181 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/19(土) 02:10:11.72 ] 定積分の問題です。 ��(-1/2πからπ)√1-cos(x) dx という問いで、√1-cos(x)を半角の公式より(√2)sin(1/2x)と変形はしたのですが その後の計算がうまくいきません。 答えは4√2-2なのですが、何度やっても-2にしかなりません。 正しい計算を教えてください。 よろしくお願いします。 182 名前：181 mailto:sage [2014/07/19(土) 02:23:56.87 ] 計算も載せておきます。 間違ってる箇所が有ったら訂正をお願いします。 �刀�1-cos(x) dx = �刀�2・sin(1/2x) dx = [-√2・2cos(1/2x)] = (-√2・2cos(1/2・π))-(-√2・2cos(1/2・1/2π)) = 0 - 2 = -2 わかりづらくてすみません。 よろしくお願いします。 183 名前：１３２人目の素数さん [2014/07/19(土) 02:33:59.32 ] √1-cos(x)>=0 だよね look -sin(1/2x) if x < 0 184 名前：１３２人目の素数さん [2014/07/19(土) 02:35:25.02 ] >>182 √を外す所で絶対値を付け忘れてる。 185 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/19(土) 02:38:53.76 ] >>182 計算式の1行目から2行目になるところで間違っている。 √(1-cos(x))=√(2(sin(x/2))^2)=(√2)|sin(x/2)| ∫_[-π/2,π](√2)|sin(x/2)|dx =-∫_[-π/2, 0}((√2)sin(x/2))dx+∫_[0,π]((√2)sin(x/2))dx 186 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/19(土) 06:46:44.77 ] >>181 >��(-1/2πからπ)√1-cos(x) dx ∫(-(1/2)*π,π)√(1-cos(x)) dx 187 名前：181 mailto:sage [2014/07/19(土) 10:35:51.51 ] >>183 >>184 >>185 >>186 無事に計算できましま！ とても詳しくありがとうございました！ 188 名前：１３２人目の素数さん mailto:この問題の答えを教えてください。 [2014/07/19(土) 19:03:51.68 ] 記号の説明を付けましたので参考にしてください。 定義を答える問題は回答不要です。 imgur.com/qcvxh7w.jpg imgur.com/a5yI7oa.jpg 189 名前：１３２人目の素数さん [2014/07/19(土) 19:05:03.50 ] >>188 この問題の答えを教えてください。 190 名前：１３２人目の素数さん [2014/07/19(土) 19:12:08.67 ] 今年どころか来年も無理だろうから、再来年辺りがんばろう 191 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/19(土) 20:06:20.52 ] >>188 2 (2)I_1 は {0} じゃないんだから、素直に考えれば a ∈ I_1 - {0} をとってみようってなるじゃん？ そんでもうちょっと考えれば示せるじゃん？ 3 (1)Z/6Z のイデアルなんて数える程しかないんだから全部調べろ。 (2)とりあえず移項。 4 (1)因数定理。 (2)全射と準同型の定義通りに。 192 名前：１３２人目の素数さん [2014/07/19(土) 20:50:16.85 ] >>191 回答ありがとうございます。 当方、こういった問題の解き方に慣れていませんので出来ればもっと詳しく教えていただきたいです。 よろしくお願いいたします。 193 名前：１３２人目の素数さん [2014/07/19(土) 20:52:40.93 ] 日本人は全員ゴミ 194 名前：１３２人目の素数さん [2014/07/19(土) 20:57:23.97 ] 丸写しさせろと素直にいえばいいのに 195 名前：１３２人目の素数さん [2014/07/19(土) 21:30:27.84 ] 丸写しさせろ！早く答えを全部書け！ 196 名前：１３２人目の素数さん [2014/07/19(土) 21:52:24.54 ] ずいぶん簡単だけど、どこの大学のレポート？ 197 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/19(土) 21:54:57.70 ] >>192 ちょっと詳しくしてみた。 2 (2)I_1 , I_2 は {0} でないから、a ∈ I_1 - {0} , b ∈ I_2 - {0} がとれるじゃん？ そんで a と b を使って I_1 I_2 の 0 でない元を作れるじゃん？ 3 (1)Z/6Z のイデアルなんて {0} と {0,3} とアレとアレの４つしかないんだから全部調べろ。 (~は省略した) (2)a_1 - b_1 = b_2 - a_2 4 (1)f ∈ Ker(φ_0) ⇔ φ_0(f) = 0 ⇔ f(0) = 0 んで、因数定理。 (2)めんどいので他ができてから。 198 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/19(土) 21:59:11.62 ] こんな初歩の初歩ができないのに何故数学科に？ 199 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/19(土) 22:01:26.74 ] 座標(1,0)(0,1)(-1,0)(0,-1)に点ABCDがある 点Aは点Bに、点Bは点Cへ向けて動き出した。全ての点が原点へ到達する時までに動いた距離を求めよ っていう問題が分かりません 教えて下さい 　　 ∧_∧ 　　(_ _ )　ぺｺｯ 　　　ヽ ﾉ) 　 　 　 ｣｣ 200 名前：１３２人目の素数さん [2014/07/19(土) 22:03:13.71 ] YOUは何しに数学科に？ 201 名前：１３２人目の素数さん [2014/07/19(土) 22:03:59.38 ] 21 16 26 15 27 6 答えはなんですかね 202 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/19(土) 22:06:38.74 ] >>199 座標(1,0)(0,1)(-1,0)(0,-1)に点ABCDがある 点Aは点Bに、点Bは点Cに、点Cは点Dに、点Dは点Aへ向けて動き出した。全ての点が原点へ到達する時までに動いた距離を求めよ でした。すいません 203 名前：１３２人目の素数さん [2014/07/19(土) 22:40:37.02 ] >>202 各点の速さは共通ではないのか？ 204 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/19(土) 22:46:24.96 ] >>203 共通です すみません(≡人≡；)... 205 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/19(土) 22:59:06.94 ] >>204 ぐぐれば幾らでも見つかる 相対速度を考えるのがラク なお，微分方程式を解けば軌跡は対数らせんになることがわかる 206 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/19(土) 23:04:56.29 ] >>205 なんてググればいいんでしょうか？ 207 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/19(土) 23:10:57.38 ] 微分方程式 対数らせん 点がミサイルとか亀とか蜂とかになっていることも多い 208 名前：１３２人目の素数さん [2014/07/19(土) 23:14:24.65 ] >>161 ありがとうございます！ 色んなところがスッキリしました 209 名前：１３２人目の素数さん [2014/07/20(日) 00:02:14.70 ] >>197 imgur.com/4T9S7dg.jpg ヒントを元に解答つくりました。 これで合ってるでしょうか？ また、3の(1)と4はわからないので、出来れば解答を教えていただきたいです。 210 名前：１３２人目の素数さん [2014/07/20(日) 00:25:44.87 ] 丸写しで優を狙うつもりかよ 211 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/20(日) 01:02:31.47 ] 教科書の演習問題だよな 一回演習書ざっと解いてみりゃいいんじゃないかと 212 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/20(日) 01:09:32.57 ] (n^2+n)/(n^2+1)→１（n→∞） をε‐N論法で示せという問題なのですが 上手くNがおけません。 213 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/20(日) 01:16:51.58 ] N ＞ 1/εを満たす自然数Nで十分 214 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/20(日) 01:17:08.83 ] >>212 まず、nに関する不等式 | (n^2+n)/(n^2+1)-1|＜ε を解いてみな 215 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/20(日) 01:19:24.05 ] >>209 案外マトモじゃないか。 3(1) Z/6Z において 3 で生成されるイデアルは何か？ これが分かるなら解けるはず。 4(1) >>197 までは分かったのか。因数定理は知らないのか。 (2) せめて準同型だけでも自力でなんとかならんかね。 216 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/20(日) 01:20:21.06 ] >>213　>>214 ありがとうございます。 いまやっていたら自分でも出来ました。 何度も申し訳ないのですがε‐N論法のコツみたいなものはあるのでしょうか？ 217 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/20(日) 01:49:40.12 ] 式が示す値に対する感覚。 | (n^2+n)/(n^2+1)-1|=(1/n)|(n-1)/((n^2)+1)|＜1/n　に思い至れば >213さんのようにアッサリ答えて、うむ、となる。 218 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/20(日) 01:54:04.79 ] 高校のときの極限での式変形ってまま役立つ 219 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/20(日) 01:57:17.58 ] >>217 感覚ですか 別の問題で│√(n+1)-√(n-1)│<2/√n　と思い至れば N＝［2/√n］+1　ここで［］はガウス記号　と言う感じでいいのでしょうか？ 220 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/20(日) 01:58:38.45 ] それが“数学” 221 名前：１３２人目の素数さん [2014/07/20(日) 02:00:45.29 ] Nは見つけりゃいいだけなんだから雑に評価すりゃいいんだよ 222 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/20(日) 02:03:47.01 ] >>219 2/√n＜ε　を満たすn　 223 名前：１３２人目の素数さん [2014/07/20(日) 11:29:09.45 ] 複素数平面上で複素数0、2+2i、α、βの表す点をそれぞれO,P,A,Bとする △OPAは正三角形、△PABは直角二等辺三角形で点Bは△OPAの内部にある (1)複素数αを求めよ (2)αの実部が正のとき複素数βをx+iyの形で求めよ (1)はできたのですが、(2)がわかりません 方針だけでも教えてほしいです 224 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/20(日) 11:52:33.14 ] >>223 △PABが直角二等辺三角形になるには、線分APの中点をMとして、直線APに対して 直線BA、BP、BMのうちどれか一つが垂直となり、2辺が等しくなることが必要 225 名前：１３２人目の素数さん [2014/07/20(日) 12:10:39.54 ] >>215 imgur.com/s3gGuqd.jpg imgur.com/z5ukvsv.jpg 一応、4を解いてみました。 これで合ってるでしょうか？ 3の(1)はどうしても解けません。 ヒントを頂いてもわかりませんでした。 出来れば解答を頂きたいです。 226 名前：１３２人目の素数さん [2014/07/20(日) 12:11:08.21 ] α-βを90度回転させたら何になるか考えてみろ 227 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/20(日) 12:57:06.74 ] >>225 答えを書く気はない。 4(1) Ker(φ_0), Ker(φ_1) は集合です。定義を見直しましょう。 4(2) 「∃1_R[x] s.t.」は要らん。 ~は省略する。 Z/6Z = {0,1,2,3,4,5} 3 で生成されるイデアルは {3*0,3*1,3*2,3*3,3*4,3*5} = {0,3} では、2 で生成されるイデアルは何か？ 228 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/20(日) 14:27:07.06 ] 一般論だけじゃ理解し辛いだろうから、具体例で考えればわかりやすくなるよって 問題なのに、それすら解けないんじゃ諦めた方がいい 229 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/20(日) 16:34:16.02 ] どのイデアルも0は必ず含んでる 6と疎な元( 1 か 5 )を含むイデアルは真のイデアルにならない。 差 a - b = ±1 となる2元 a, b を含んでいでも同様 真のイデアルの候補はめっちゃ少なくなるから自分で手を動かして考えよう 230 名前：１３２人目の素数さん [2014/07/20(日) 16:41:18.19 ] これは解答貰うと豹変して死ね連呼するパターンだな 231 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/20(日) 18:06:23.87 ] 定義はいいですって言ってたけど、定義がわかってるのか怪しい 定義さえ押さえられてれば、ちょっと頭と手を使うだけで解ける問題ばっかり 232 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/20(日) 21:10:46.36 ] 複素積分 C1(0から1+iに向かう直線)の積分がなぜ1になるのですか？ iになる気がするのですが i.imgur.com/ar1MnGz.jpg i.imgur.com/6miHcaF.jpg 233 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/20(日) 21:26:15.26 ] >>232 ∫_C1 zdz の zdz　はどこから出てきた？ 234 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/20(日) 21:26:49.90 ] I_1 = ∫_[0,1] t dx/dt dt + ∫_[0,1] t dy/dt dt 235 名前：１３２人目の素数さん [2014/07/20(日) 21:35:31.98 ] 日本人は全員ゴミ 236 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/20(日) 21:36:23.89 ] 違うものを求めてたってオチか ∫c1 zdzでは何がもとまるのですか？ 237 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/20(日) 21:38:48.76 ] 虚部をとれば同じ答えになる 238 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/20(日) 21:38:52.35 ] 定義がわからんでは 239 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/20(日) 21:41:53.47 ] >>232 Im (zdz) = Im( xdx -ydt + iydx + ixdy ) = ydx + xdy 240 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/20(日) 21:47:17.76 ] ごめんなさい最後の質問です 虚部がとられてることは分かりましたが、なんで虚部がとられてるのですか？ 241 名前：１３２人目の素数さん [2014/07/20(日) 21:47:52.92 ] んなこと知るか 出題者に聞けよ 242 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/20(日) 21:50:48.97 ] >>241 大した意味はないのですね ありがとうございます 243 名前：１３２人目の素数さん [2014/07/20(日) 21:56:27.20 ] 日本人は全員ゴミ 244 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/20(日) 22:44:29.80 ] なんでzdzなんて出てきたんだ？ 245 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/20(日) 22:45:32.75 ] >>240 そんなもんとってないよ 246 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/20(日) 22:47:08.51 ] >>244 タンスを整理してたらパンツの間から出てきました 247 名前：１３２人目の素数さん [2014/07/20(日) 23:52:52.90 ] ドンドン沈むカスジャップ 248 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/21(月) 03:10:47.51 ] 同じ問題？ qanda.rakuten.ne.jp/qa5482543.html 249 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/21(月) 07:07:07.58 ] 指示関数の積 1A ∩ B が 1A*1B なのはわかるのですが それが min(1A,1B) になる理由がわかりません この min 関数は引数の中で一番小さな値を返すものではないのですか？ 250 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/21(月) 07:14:05.56 ] 1A=1,1B=1 1A=1,1B=0 1A=0,1B=1 1A=0,1B=0 min(1A,1B) がどうなるか全部書いてみたらいい。 251 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/21(月) 07:51:01.13 ] >>250 ありがとうございます 252 名前：１３２人目の素数さん [2014/07/21(月) 13:56:51.66 ] >>224>>226 答えは複雑になりましたが解けました！ ありがとうございました 253 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/21(月) 14:33:05.16 ] 下記の証明がわかりません、お教えください。 微分方程式 y''+a1y'+a0y=f1(x) y''+a1y'+a0y=f2(x) の特殊解をそれぞれ y=y01(x)　y=y02(x) とするとき y''+a1y'+a0y=f1(x)+f2(x)の特殊解は y=y01(x)+y02(x) で与えられる この事を証明せよ 254 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/21(月) 14:34:14.85 ] 過去にも同様の問題が質問されていたようなのですが、回答がなかったので質問させていただきます。 どなたかよろしくお願いします。 science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1262413352/170 255 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/21(月) 14:34:26.64 ] 特殊回の定義とはすなわち 256 名前：１３２人目の素数さん [2014/07/21(月) 14:38:48.37 ] >>254 代入すればいいだけなのに 何が分からないのかが分からない。 257 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/21(月) 14:43:51.21 ] >>256 y''+a1y'+a0y=y''+a1y'+a0y+y''+a1y'+a0y と置いて特殊解を求めればいいということでしょうか？ 258 名前：１３２人目の素数さん [2014/07/21(月) 14:46:00.08 ] 今期は諦めろ 259 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/21(月) 15:04:11.45 ] 特殊解のy=y01(x)+y02(x)を代入する、y01(x)はy01、y02(x)はy02、f1(x)はf1、f2(x)はf2と表記 特殊解の1階微分、2階微分はそれぞれ y'=y01'+y02' y''=y01''+y02'' これらを下記式に代入 y''+a1y'+a0y=f1(x)+f2(x) y01''+y02''+a1y01'+a1y02'+a0y01+a0y02=f1(x)+f2(x) これをy01(x)、y02(x)でまとめると (y01''+a1y01'+a0y01)+(y02''+a1y02'+a0y02)=f1+f2 これで左辺=右辺、証明終了 260 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/21(月) 15:36:05.96 ] 無くても理解できるだろうけど補足 y''+a1y'+a0y=f1(x)　特殊解　y=y01(x) y''+a1y'+a0y=f2(x)　特殊解　y=y02(x) が前提なので、与式はy01''+a1y01'+a0y01=f1、y02''+a1y02'+a0y02=f2で表される これを>>259の右辺に入れる 261 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/21(月) 15:44:03.44 ] 俺って優秀！？ 262 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/21(月) 15:50:52.46 ] かなり有臭 263 名前：１３２人目の素数さん [2014/07/21(月) 16:05:42.20 ] 日本人は全員ゴミ 264 名前：狸 ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2014/07/21(月) 16:48:36.49 ] 狸 >68 名前：KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 ：2014/07/18(金) 16:47:48.55 > 私が偉くなり世を成さねばなるまい. > 頭がおかしいと思うか. > しかし理を働かない奴は私の事をとやかく言う資格は無い. > 265 名前：１３２人目の素数さん [2014/07/21(月) 17:42:42.56 ] xを集合Aの任意の元として 　aがAの上界であるとは x≦aが成り立つことである この場合 x=aが存在しなくてもいいんですか？ 266 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/21(月) 18:12:48.27 ] はい 267 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/21(月) 19:40:44.76 ] Ker A^2 = Ker A ならば R^n = Im A &amp;#8853; Ker A　（Im AとKer Aの直和） であることを示せ Imを引っ張ってくることすら出来んのだが 268 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/21(月) 19:58:04.52 ] Σ[n=1,∞] 1/n^(1+ε) (∀ε> 0 ) は収束するのでしょうか？収束値をεを使った式で表すことはできるのでしょうか？ 269 名前：１３２人目の素数さん [2014/07/21(月) 20:05:08.45 ] >>267 問題は省略しないで正確に。 270 名前：１３２人目の素数さん [2014/07/21(月) 20:06:26.99 ] >>268 値は書けないが収束はする 271 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/21(月) 20:09:30.64 ] x-A(x) 272 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/21(月) 20:37:22.93 ] >>267 射影子とか直交補空間とかやないの？ 273 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/21(月) 21:24:59.89 ] 与えられた条件からImA∩KerA=0やろ あとはImA+KerAの次元を考えればええ 274 名前：１３２人目の素数さん [2014/07/21(月) 22:16:56.86 ] √（1＋√2（√3＋（√４＋（√５＋・・・・・が 収束するか発散するか、収束するとすれば その値がいくつになるか分かる人いませんか？ 275 名前：274 [2014/07/21(月) 22:21:24.27 ] すいません √（1＋√2＋（√3＋（√４＋（√５＋・・・・・です。 √（a＋√a（√a＋（√a＋（√a＋・・・・・ならば これをＸとして （Ｘ^2−a）＝Ｘ を解けばいいというのは分かります。 276 名前：１３２人目の素数さん [2014/07/21(月) 22:28:47.19 ] 針大杉 277 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/21(月) 22:38:58.22 ] i.imgur.com/cHm54cA.jpg この問題の(2) を教えてください 278 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/21(月) 22:47:19.11 ] 正八面体の一辺の長さをxとおくと、正八面体の一番長い対角線の長さはx√2の 正八面体の上半分の体積は√2/6×x^3 一方で、正八面体の上半分をO1を頂点とするように5つの立体（4つの三角錐と1つの四角錐）に分けると 体積は(√3/4×x^2)×4＋1/6×x^2 あとはこれを＝で結んでx^2で割って整理 279 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/21(月) 22:47:55.15 ] 三平方の定理、図 280 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/21(月) 22:51:02.99 ] 縮小列⇒コーシ列であることを示せという問題なのですが とっかかりがつかめず行き詰まってしまっています。 どなたかどこに着目するべきか教えていただけますか？ 281 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/21(月) 22:53:08.29 ] >>277 例えば、上半分だけの四角錐の側面1つしか見えないような真横からの図を描いてみればいいんじゃね？ そうすると、二等辺三角形の中に円の一部がある状態になる。 円の中心から底辺までの距離は1/2、他の2辺までの距離は1。 底辺と他の2辺の比もわかるから（面倒なので計算してない）、計算出来ると思うけど。 282 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/21(月) 22:54:04.26 ] 本当にすいません √2/6 × X^3 のやり方がわかりません 本当にすいません 283 名前：281 mailto:sage [2014/07/21(月) 22:54:09.08 ] >>278のほうが簡単そうであった…… 284 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/21(月) 22:55:31.45 ] >>280 定義 285 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/21(月) 22:58:49.87 ] >>281 僕もそのやり方でやったんですが 無理でした >>282 やり方っていうか そこに行き着く考えです 本当にすいません 286 名前：狸 ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2014/07/21(月) 23:00:16.48 ] セクハラ都議とか号泣県議とか捏造論文とか。だがその水準にさえ到達 しない馬鹿頭の屑菌愚。だから家畜の餌に加工して処刑するべき。 Bogusな屑野郎め。 狸 287 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/21(月) 23:01:49.98 ] >>284 自分は収束列の定義から |ａn+1−ａn| ≦ ｒ＾ｎ|ａ2−ａ1| として ｒ＾ｎ|ａ2−ａ1|<b なるあるbで押さえてから、両辺対数をとって ｎ ＞ ｌｏｇr｛b/（ |ａ2−ａ1| ）｝　とし、これが＞0または≦0 で場合分けするという方法でやってみたのですがこれでも良いのでしょうか？ 288 名前：１３２人目の素数さん [2014/07/21(月) 23:04:58.53 ] いいといえばいいし、わるいといえば絶望的にわるい 289 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/21(月) 23:06:33.55 ] >>288 絶望的に悪いとはあるbで押さえるというところでしょうか？ 290 名前：１３２人目の素数さん [2014/07/21(月) 23:09:34.08 ] 前半撤回 291 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/21(月) 23:11:49.33 ] >>290 もしよろしければどのようなところが良くないか 指摘していただけないでしょうか。 292 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/21(月) 23:13:35.96 ] >>289 コーシー列であることを示すこと、なにも書いてないじゃない 293 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/21(月) 23:14:32.07 ] >>289 コーシー列であることを示すこと、なにも書いてないじゃない 294 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/21(月) 23:21:58.95 ] >>292 確かにそうですね・・・。 295 名前：１３２人目の素数さん [2014/07/21(月) 23:24:52.88 ] >>278 (√3/4×x^2)×4 のどこに1/3が含まれてるのですか？ ギリ途中まで納得できてるんですけど　1/3かけられてるのかなと思ったので質問します 296 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/21(月) 23:29:28.74 ] >>295 すみません、宿題丸投げ丸写しだとしゃくだったんで あえて外していました おっしゃる通り、1/3をかける必要があります 297 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/21(月) 23:31:09.77 ] 数学できないやつって、問題文を舐めてるよね 298 名前：１３２人目の素数さん [2014/07/21(月) 23:31:27.84 ] >>すいませんでした(笑) いやただの塾で説いた問題やり直ししてたんですけどわからなかったので 理解できました！！ありがとうございました 299 名前：１３２人目の素数さん [2014/07/21(月) 23:32:56.16 ] 運営乙 300 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/21(月) 23:34:03.90 ] 縮小列⇒コーシー列を示せという問題について書いた者です。 証明の流れとして {an}が縮小列⇒∃α∈R:an→α(n→∞)⇔{an}はコーシー列である。 という順番での証明はどうかなと思ったのですがどうでしょうか？ 収束列⇔コーシー列の証明はできます。 301 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/21(月) 23:37:57.34 ] では、縮小列が収束列であることの証明がなければならないね 302 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/21(月) 23:43:31.96 ] >>301 はい、つまり縮小列が収束列であることまで証明できれば大丈夫ですかね。 303 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/21(月) 23:47:11.58 ] >>296 自分もともと i.imgur.com/ji0w6Et.jpg こういう感じでとこうと思ってたんですけど これでも解けますか？ すいません 304 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/21(月) 23:50:38.71 ] >>302 でも、その証明よりは、直接コーシー列であることを示すほうが簡単じゃないのかな |a_(m)-a_(n)|=|a_(m)-a_(m-1)+a_(m-1)-a_(m-2)+・・・+a_(n+1)-a_(n)| 305 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/21(月) 23:52:18.92 ] >>303 もちろんその図でも解きます 少し清書します 306 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/21(月) 23:55:04.16 ] 行列式を求めよ 0 a b c -a 0 d e -b -d 0 f -c -e -f 0 が分かりません。途中式もお願いします 307 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/21(月) 23:57:33.62 ] >>306 ある行で展開すればいいだけ。 小行列式の交代和としての展開の式については教科書に書いてある。 308 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/21(月) 23:59:06.27 ] >>303 その図の三角形の右の点をA、左上の点をB、左下の点をC 円の中心をO、円と辺ABの接点をD、辺BCの中点をH(図で1/2と書いてあると事の端点)と置きます まず、正八面体の一辺の長さをxとすると（図のxとは異なります） AB=√3/2×x、BH=x/2、AH=√2/2×xとなります また、△ABH∽△AODなので AO：OD=AB：BH=√3：1であり、OD=1なのでAO=√3です したがってAH=1/2+√3なので、これと√2/2×xが等しいことからxが求まります この解き方を最初に提示しなかったのは、三次元を三次元のままにとらえた方が分かりやすい点と 二次元にした時にどの点で接しているか、辺の長さはどこを見ているか、で間違えやすい点が あるので、慎重さが必要なためでした 309 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/22(火) 00:01:54.68 ] 余因子展開ですか？それだと時間かかるきがするんですが… 交代和の特別な展開があるのでしょうか 交代和の展開について教科書を見ても載っていなくて 何か参考になるサイトとかありますか 310 名前：１３２人目の素数さん [2014/07/22(火) 00:03:39.03 ] 馬鹿のくせになまいきだぞ 311 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/22(火) 00:05:26.50 ] >>304 m>nのとき │a(m)-a(n)│≦{r＾(m-n)/(1-r)}│a(1)-a(2)│ とするのでしょうか？ 312 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/22(火) 00:08:55.07 ] >>309 追記です この問題実は証明問題で (af-be+cd)^2という答えになるらしいんですが ただ分解するだけでは全部の項が一旦並んでしまって綺麗じゃないじゃないですか そういうものなんですか？ 313 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/22(火) 00:16:31.75 ] >>273 >与えられた条件からImA∩KerA=0 これが導けないんだが あと問題を省略するなと言われたのでAはn*n実行列 314 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/22(火) 00:17:38.13 ] >>312 そうですよ。 展開式が一列にならんで、それを因数分解すると、そこに示された形になる。 それが求められているもの。 315 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/22(火) 00:23:31.45 ] >>311 その不等式ではなく │a_(m)-a_(n)│≦r＾(n+1)|a_(1)-a_(2)| が出てくるのではないかと思うが。 あとは、任意の正数εに対して、適当なNをとれば、任意のm＞n＞Nに対してr＾(n+1)|a_(1)-a_(2)| ＜εが言えることから a_(n)がコーシー列であることが示される、というような流れになるのだろう。 316 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/22(火) 00:37:43.58 ] >>315 ありがとうございます。 │a_(m)-a_(n)│≦r＾(n+1)|a_(1)-a_(2)　の不等式がまだ自分の中ではもやもや しているのですが・・・。 それ以降は納得できました。 317 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/22(火) 00:45:13.04 ] >>312 パフィアンについて調べるの良いかと 318 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/22(火) 00:50:31.46 ] >>313 それの元を取ってImとKerの定義を考えてみ 319 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/22(火) 00:53:55.31 ] >>316 あ、厳密には │a_(m)-a_(n)│≦r＾(n+1)|a_(1)-a_(2)|(1-r^(m-n))/(1-r)　≦r＾(n+1)|a_(1)-a_(2)|/(1-r)　 だな、ごめん。 320 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/22(火) 00:58:23.08 ] >>319 わざわざすみません、本当にありがとうございます。 321 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/22(火) 01:07:01.28 ] >>314 ただめんどうなだけの問題なんですね ありがとうございます >>317 調べたところ、この問題は交代行列とパフィアンの関係について示すような問題ってことっぽいですね ありがとうございます 322 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/22(火) 01:20:23.95 ] >>321 > >>314 > ただめんどうなだけの問題なんですね この問だけで終るなら、ね 323 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/22(火) 01:44:05.87 ] 教科書ではこの問、単問でした 324 名前：狸 ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2014/07/22(火) 09:00:03.48 ] 馬鹿板ではこの屑、無能でしたｗ ケケケ狸 325 名前：１３２人目の素数さん [2014/07/22(火) 09:18:20.70 ] 狸おは。 326 名前：１３２人目の素数さん [2014/07/22(火) 10:13:55.67 ] 狸は今日も痴漢にお出かけですか 327 名前：狸 ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2014/07/22(火) 10:37:19.02 ] 今日は『焼き物の日』ですワ。 ケケケ狸 328 名前：狸 ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2014/07/22(火) 11:14:10.99 ] 馬鹿板ヤッキ〜ｗ コココ狸 329 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/22(火) 12:20:31.96 ] 複素積分を計算せよ ∫(D)dz 1/{(z-α(1))(z-α(2))・・・(z-α(n))} = 0 ただし、D={ z∈C | |z|=r }で半径rは十分大きい 330 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/22(火) 12:38:16.35 ] 留数定理の初歩問題 331 名前：狸 ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2014/07/22(火) 12:45:09.24 ] 馬鹿菌愚の低脳問題ｗ 狸 332 名前：１３２人目の素数さん [2014/07/22(火) 13:30:28.01 ] ＝0って自分で書いてるじゃん 333 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/22(火) 13:49:46.51 ] >>329 証明せよです 334 名前：狸 ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2014/07/22(火) 13:56:27.21 ] 撲滅せよですｗ 狸 335 名前：１３２人目の素数さん [2014/07/22(火) 13:58:36.06 ] >>333 勉強する気が全くないなら、大学やめな 336 名前：狸 ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2014/07/22(火) 14:02:19.76 ] そういう事です。 狸 337 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/22(火) 14:02:47.40 ] 分かんないんだろう 338 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/22(火) 15:00:39.69 ] >>329 自己解決してました 339 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/22(火) 15:51:38.21 ] 0にはならない 340 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/22(火) 16:20:45.15 ] その心は？ 341 名前：狸 ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2014/07/22(火) 16:45:19.26 ] 馬鹿菌愚は低脳なので、処刑するべき。 狸 342 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/22(火) 18:25:08.54 ] blog-imgs-21.fc2.com/i/o/t/iotastore/patariro.jpg なぜなんだ・・・全然わからないよｗ 343 名前：１３２人目の素数さん [2014/07/22(火) 18:27:31.80 ] >>342 またこれかよ 客が払った2700円=店員横領200円+宿代2500円 344 名前：１３２人目の素数さん [2014/07/22(火) 18:28:47.00 ] 彼はいい先生だと思う 345 名前：１３２人目の素数さん [2014/07/22(火) 18:31:32.50 ] 今にして思えば パタリロが初めてだったな 読んだホモ漫画の中で 346 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/22(火) 18:50:21.93 ] やおい＝チェイシングアロー＝可換図式の数学＝山梨越智無意味なしゼネラルナンセンス 347 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/22(火) 19:03:30.80 ] Σ[n=1,∞] 1/(n*(log(n))^k) 　(k は正定数）は収束するのでしょうか？ 348 名前：狸 ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2014/07/22(火) 19:37:54.77 ] 狸 >痴漢で放逐されて研究を手伝ってくれる数学者がいなくなったら >何も論文を書けないような、元々、自分の頭で研究も出来ない増田哲也は >即刻、ブタ箱に入れるべき。　癌なのでな > 349 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/22(火) 19:55:50.16 ] >>347 初項がダメ 350 名前：１３２人目の素数さん [2014/07/22(火) 20:08:50.82 ] 麻原初項 351 名前：１３２人目の素数さん [2014/07/22(火) 20:15:24.76 ] 俺はジジイだからいいけど、普通は通じなくね？ 352 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/22(火) 23:33:32.49 ] >>318 ありがとう出来た ImとかKerの定義って大事ね 353 名前：１３２人目の素数さん [2014/07/23(水) 06:34:38.10 ] docs.google.com/file/d/0B22suIu49ri-eVpxTDBhdXdISUk/edit これの二枚目で 上端≧下端　と書いてあるのに いま、φ_1(y)≧φ_2(y)より　　となってるのは誤植ですか？ 354 名前：１３２人目の素数さん [2014/07/23(水) 06:38:59.79 ] それと1枚目の最初の φ_uψ_v-φ_vψ_u≠0から ψ_u≠0またはψ_v≠0となるのはなぜですか 一般性を失うことなくψ_u≠0としてよいの意味もわかりません 355 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/23(水) 08:05:21.20 ] >>353 これで誤植を疑うなら、あなたは日本語の勉強から始めたほうがいい >>354 without loss of generality は非常によくある定型句だから、意味が解らないのはまずいよ 356 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/23(水) 08:59:01.82 ] >>353 はい、誤植です。 357 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/23(水) 08:59:45.02 ] >>354 ψ_u≠0またはψ_v≠0となりません 一般性を失うことなくψ_u≠0としてよくありません 358 名前：１３２人目の素数さん [2014/07/23(水) 19:25:13.42 ] どっちが正しいのですか 正しくはなんなのですか 359 名前：１３２人目の素数さん [2014/07/23(水) 19:53:20.34 ] 日本人は全員ゴミ 360 名前：１３２人目の素数さん [2014/07/23(水) 20:06:34.84 ] 　　　　　　　　　　__ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_ 　　　　　　　 ,　'´　　_. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、 　　　　　　／　　 ／:::::; -‐''"　　　　　 　 `ｰノ 　　　　　/　　　／:::::／　　　　　　　　　　　＼ 　　　　 /　 　 /::::::/　　　　　　　　　 |　|　|　 | 　　　　 |　　　|:::::/　/　　　　　|　　|　|　|　|　 | 　 　 　 |　　　|::/　/　/　|　　| ||　 |　| ,ﾊ .| ,ﾊ| 　 　 　 |　　　|/　/　/　/|　,ﾊﾉ|　/|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'　 　　　　 |　　　|　 |　/　/ ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/　　　 .　　　 　|　　　＼ ∠イ　 ,ｲイ|　　　 ,`-' |　　　　　　 　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　 　 ゝ　 |　　　　　　　　運営乙 　 　 　 | 　　　　 ` -'＼　　　 　 　ｰ' 　人　　　　　　　　　　　　 　　　　|　　　　　　　 /(l 　　 　＿＿／　 ヽ、　　　　　　　　　　 　　 　 |　　　　　　　（:::::`‐-､__ 　|::::`､ 　 　 ﾋﾆﾆヽ、　　　　　　　　　 　 　　|　　　　　　／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼　　 /,ﾆﾆ､＼　　　　　　　　　　　　 　　　|　　　　　　|::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､　 ﾋﾆ二、　＼ .　　 |　　　　　　/::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ 　 |　'､　　 ＼ 　　 |　　　　　 /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ　　ヽ、　 | 　　|　　　　　 |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ 　/:＼__/‐､ 　　|　　　　　 |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::|　く:::::::::::::￣| 　　 |　　　　 /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿| 　　　|　　　　|／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/ 　　　 |　　　/:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::Ｏ::|::|::::::|:::::::::::::::/ 361 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/23(水) 20:40:41.34 ] ババア乙 362 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/23(水) 20:41:13.75 ] Σ[n=2,∞] 1/(n*(log(n))^k) 　(k は正定数）は収束するのでしょうか？ 363 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/23(水) 20:43:56.67 ] >>358 >>353の引用の仕方が酷過ぎるからどうしようもないだろう。 364 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/23(水) 20:57:07.08 ] 1-(99/100)^n≧1/2 となるｎを求めてほしいです 出来たら解き方もお願いします 365 名前：１３２人目の素数さん [2014/07/23(水) 21:07:50.65 ] ＞ψ_u≠0またはψ_v≠0となりません ＞一般性を失うことなくψ_u≠0としてよくありません ψ_u＝0と仮定すると　ψ_v≠0 ψ_v＝0と仮定すると　ψ_u≠0 よってψ_u≠0またはψ_v≠0 「一般性を失うことなくψ_v≠0としていいってのは uとvの区別をしてないから 0でないほうを選べばいいってこと 366 名前：１３２人目の素数さん [2014/07/23(水) 21:10:24.54 ] n = log(2)/log(100) 367 名前：１３２人目の素数さん [2014/07/23(水) 21:13:28.61 ] ＞これの二枚目で 上端≧下端　と書いてあるのに いま、φ_1(y)≧φ_2(y)より　　となってるのは誤植ですか？ おそらく誤植でしょ　違ったらすまん 無視して読んでも言ってることは理解できるはず φ_uψ_v-φ_vψ_u≠0は逆写像定理のことか 368 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/23(水) 21:15:14.97 ] >>364 電卓を叩きます 369 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/23(水) 21:37:06.89 ] >>364 移項、整理して　1/2≧(99/100)^n 常用対数をとると　-log2≧n(log99-2) これより　n≧(log2)/(2-log99) あとはこの右辺の値を、電卓を叩くか、数表を使うか、 工夫して右辺の近似値を紙の上の計算で求めるか 370 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/23(水) 21:37:57.38 ] 誤植だとは思うけど、その理由が > 上端≧下端　と書いてあるのに だというのは全く違うと思う。 「上端≧下端」の部分は別の定理7.10とやらを適用するための必要条件を述べているだけなので、 その部分と関係するのはφ~_1(η),φ~_2(η)の大小のほう。 371 名前：１３２人目の素数さん [2014/07/24(木) 01:25:18.69 ] パラメータ(k,μ)=(2,5)のアーラン分布ってどうあらわせばいいの？ 372 名前：１３２人目の素数さん [2014/07/24(木) 01:28:46.49 ] いーしゃらー 373 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/24(木) 03:59:52.20 ] >>362 k=0のときと同じ要領でできるかと 374 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/24(木) 08:39:42.46 ] >>362 任意の正数εに対して、ある自然数 Nが存在し Σ[n=N,∞] 1/n^(1+εk) ＜ Σ[n=N,∞] 1/(n*(log(n))^k) が成り立つ Σ[n=1,∞] 1/n^(1+εk) = ζ(1+εk) ζ関数は1に1位の極点をもつ (中略) よって発散する 375 名前：374 mailto:sage [2014/07/24(木) 09:30:58.03 ] これだとNがεに依存してちょっとややこしいので撤回します。 376 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/24(木) 12:31:17.12 ] >>362 k>1 なら収束 k<=1　なら発散 377 名前：１３２人目の素数さん [2014/07/24(木) 13:19:50.28 ] Z={0, 1, 2, 3, 4, 5}は法6の加算で群になる S={2}としてSで生成される部分群を求めよ 解き方がわかりません よろしくお願いします 378 名前：１３２人目の素数さん [2014/07/24(木) 13:28:37.44 ] >>377 {0,2,4} 379 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/24(木) 13:32:55.34 ] 2から法6の加算で出来る数を並べれば良い 2+2=4, 4+2=6≡0 380 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/24(木) 14:22:06.41 ] フーリエ変換を用いて f''+f'+6f=δ の特解を求めよという問題がわかりません。 よければ解き方よろしくお願いします 381 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/24(木) 14:26:02.16 ] 瞬殺 382 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/24(木) 14:31:04.22 ] >>381 よければ解き方を教えていただければ嬉しいです。 383 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/24(木) 14:35:09.81 ] >>382 フーリエ変換知らないの？ 384 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/24(木) 14:44:15.03 ] >>380 その問題文で「両辺を各々フーリエ変換してみる」すら思いつかないないなら処置無し 385 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/24(木) 15:53:17.93 ] 本当はf''+f'-6f=δという式なのですが、少し考えてみると物理的におかしい気がして、+6fで計算しようとしたら途中でつまってしまいまして。 フーリエ変換して部分分数にわけて逆フーリエ変換ですかね？ 高校2年で独学でやっているものですいませんでした。 もう少し勉強してみます 386 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/24(木) 15:54:34.76 ] 本当も嘘もあるかよ 387 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/24(木) 15:56:53.82 ] ダイソンなみに優秀かな 388 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/24(木) 15:57:21.90 ] >>386 すいません。読んでいる本に乗っていた式のことです。 389 名前：１３２人目の素数さん [2014/07/24(木) 16:00:56.68 ] そんなこと謝られても知るか 390 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/24(木) 16:03:06.79 ] >>385 (x+3)(x-2)=0よりも(x-(-1+√(-5)/2))(x+(-1-√(-5)/2))=0の方が自然なのか 391 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/24(木) 16:06:35.33 ] そろそろ後だし 392 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/24(木) 16:35:23.30 ] >>376 これ、どうやって証明するの？ 393 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/24(木) 16:41:22.11 ] >>392 >>373 394 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/24(木) 18:02:39.89 ] f(x)=(1+sinx)^3 のマクローリン展開を求めよ、という問題です。 f(x)を展開して解くと考えたのですが、この時にマクローリン級数のsinx=Σ(-1)^k/(2k+1)・x^2k+1 という一般解をマクローリン展開の方に使っても良いのでしょうか？ もし使えないならどのようにしてこの問題は解けば良いのでしょうか？ よろしくお願いします。 395 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/24(木) 18:17:02.42 ] >>394 意味不明すぎて肯定も否定もしかねる。 > f(x)を展開して解くと考えたのですが これは↑どういう意図の文章ですか？ ここでいう展開は何をどうするつもりの言葉として書いていますか？ > という一般解を それは一般解ではありません。 > マクローリン展開の方に使っても良いのでしょうか？ これは↑どういう意図の文章ですか？ 何かに代入することをいっていますか、それとも級数の積が計算できるかを訊いているのですか？ > どのようにしてこの問題は解けば良いのでしょうか？ 代入して積を計算しても、あるいは定理の主張通りに各階の微分係数を計算してもできます。 396 名前：１３２人目の素数さん [2014/07/24(木) 19:40:36.00 ] α=2√2(1+i)とし等式|z-α|=2を満たす複素数zを考える (1)絶対値が最大となるzをx+iyの形式で表せ (2)偏角が最大となるzを極形式で表せ、ただし偏角は0以上2π未満 (1)なんですがz=x+iyとして等式に代入して両辺二乗して (x-2√2)^2+(y-2√2)^2=4となりました これを満たすx,yでx^2+y^2が最大のものを求めればよいのだと思うのですがどうすれば求められるのかわかりません よろしくお願いします 397 名前：１３２人目の素数さん [2014/07/24(木) 19:51:25.24 ] お絵描きをしましょう、って問題じゃないの？ 398 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/24(木) 19:51:42.43 ] >>396 複素平面上での図形的意味を考える方が簡単だと思う。 399 名前：１３２人目の素数さん [2014/07/24(木) 19:56:59.40 ] 高校生に虚数ををわかり易く説明書はありますか。 数学の分野で無いかもしれませんが、よろしくお願いします 400 名前：１３２人目の素数さん [2014/07/24(木) 19:59:10.56 ] にほんごでおｋ 401 名前：１３２人目の素数さん [2014/07/24(木) 20:09:16.55 ] >>397-398 αからの距離が2になるようなzでかつ絶対値が最大になるようなものを求めるということですね？ 今回の場合x=yのときに最大になってα=(2√2,2√2)なのでz=(3√2、3√2)で合っていますか？ 402 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/24(木) 20:09:47.18 ] >>396 > x^2+y^2が最大のものを求めればよいのだと思うのですが > どうすれば求められるのかわかりません x^2+y^2:=k^2と置けば、この値は原点中心の円の半径kの平方として実現できる。 このことは、xy-平面で考えてもも複素数平面で考えてもも同じことだし、 複素数平面のままで扱えるようになったほうがいいんじゃないだろうか。 403 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/24(木) 20:11:52.31 ] >>401 α中心で半径2の円と共有点を持つ原点中心の円で半径最大のものを求め、そのときの共有点を答えよ という問題です。 404 名前：１３２人目の素数さん [2014/07/24(木) 20:12:43.11 ] 失礼 虚数を理解させるのは、むつかしいです。 生徒も暗記科目と思ってます。 わかり易く虚数を教える方法は無いでしょうか。 高校教師ですが、私も虚数を深く理解してません。 仮定の数値して、役立つのはわかりますが、iは暗記科目になってします。 生徒に虚数計算をさせると、何故かような回答になるのかと聞かれます。 405 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/24(木) 20:16:20.08 ] 教え方より日本語に問題あり 406 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/24(木) 20:18:00.90 ] >>404 www.gentosha.jp/articles/-/2154 407 名前：１３２人目の素数さん [2014/07/24(木) 20:19:59.82 ] >>402-403 すいません、よくわからなくなってきました x^2+y^2=k^2とおいてどうすればいいんでしょうか 408 名前：１３２人目の素数さん [2014/07/24(木) 20:58:31.82 ] 共有点を求めるということでx^2+y^2=(x-2√2)^2+(y-2√2)^2としたら x+y=2√2となりましたy=2√2-xとして これを(x-2√2)^2+(y-2√2)^2=4に代入して (x-2√2)^2+(-x)^2=4 2x^2-4√2x+4=0 x=√2±√2iとなっておかしくなりました この考え方自体がおかしいですか？ 409 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/24(木) 21:12:50.49 ] 代数的にわからなくなったら 幾何的に理解してみよう レッツ描画 410 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/24(木) 21:14:44.64 ] >>407 > x^2+y^2=k^2とおいてどうすればいいんでしょうか 既にレスがあるように、絵を描きます 411 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/24(木) 21:19:23.21 ] >>408 > 共有点を求めるということでx^2+y^2=(x-2√2)^2+(y-2√2)^2としたら なんでそんな意味の解らない等式になるんですか？ 何と何の共有点か考えたら、共有点を知るには (x-2√2)^2+(y-2√2)^2=2^2 x^2+y^2=k^2 という連立方程式を満たすx,yを求めないと。 それともk=2だと別な方法でわかったという意味ですか？ k=2ではないからおかしなxの値にたどり着いたのでは？ 412 名前：１３２人目の素数さん [2014/07/24(木) 21:23:33.92 ] 運営乙 413 名前：１３２人目の素数さん [2014/07/24(木) 21:28:52.66 ] >>404 昔の人達も虚数なんて怪しいものは中々受け入れなかった。 虚数をまともに考えられるようになったのは複素平面が提案されてからだから 普通の人が虚数を理解しようと思ったら複素平面をちゃんとやらないといけない。 414 名前：１３２人目の素数さん [2014/07/24(木) 21:32:32.05 ] うそくせー 415 名前：394 mailto:sage [2014/07/24(木) 21:48:29.64 ] >>395 回答ありがとうございます。 定理通りに各階の微分係数を出す、というのはわかりましたが、代入して積を計算とはどのような事でしょうか？ あと、n次の係数はどのようになるのか知りたいです。 文章がわかりづらくてすみません。以下の通りです。 >> f(x)を展開して解くと考えたのですが f(x)=(1+sinx)^3を展開するという意味です。 >> という一般解を すみません、一般解としか言葉がおもいつかなくて…。sinxのマクローリン級数の解と言えば良いでしょうか。 >> マクローリン展開の方に使っても良いのでしょうか？ 例えばx^2・sinxのマクローリン級数を求める時のように、sinxのマクローリン級数の解をこの場合も利用して良いのか、ということです。 416 名前：１３２人目の素数さん [2014/07/24(木) 21:58:38.98 ] >>409-410 ざっくりとした絵でいいんでしょうか 原点中心の円の中にα中心の円が含まれていて、かつ円状の点に接するような絵が描けました >>411 すいません意味が分からず式を作ってしまいました 417 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/24(木) 21:59:10.00 ] > f(x)=(1+sinx)^3を展開するという意味です。 もともとf(x)を(マクローリン)展開せよという問題なので、 f(x)を(マクローリン)展開して求めるのは問題の目的そのものなので、 意味不明です。 右辺の三乗を計算（二項展開）するという意味ですよね？ 二項展開はしてもしなくても構わないが、どのみちマクローリン級数を代入して 級数の積(線型コンボリューション)を計算するのだから、三乗の展開は面倒を増やすだけ。 > sinxのマクローリン級数の解と言えば良いでしょうか。 「解」は問題か方程式の答え以外で使いません。 sin(x)の「マクローリン級数（の式）」や「マクローリン展開（の式）」でいい。 > 例えばx^2・sinxのマクローリン級数を求める時のように〜 だから、級数を代入してよいと既に書いてある 418 名前：１３２人目の素数さん [2014/07/24(木) 22:00:38.50 ] 今回は定規とコンパスを使わなくても… ということを分かるのが、お絵描き第一歩だよ 419 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/24(木) 22:02:33.57 ] >>416 ざっくりでいい。k (従ってk^2) が最大のとき二円は内側から接しているはずで、 その接点は円の対称性から二円の中心を結んだ直線上にあるから、kの値もすぐに分かる。 420 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/24(木) 22:03:03.38 ] >>390 物理的には強制振動を考えてるんじゃないのか？ 最近は高校生でフーリエ変換までやるのか 421 名前：１３２人目の素数さん [2014/07/24(木) 22:03:47.70 ] 高専でね？ 422 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/24(木) 22:07:14.52 ] 独学だろ 423 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/24(木) 22:09:23.67 ] なんにせよ物理的意味まで考えてフーリエ変換とか数学ができるのは良いことやね 424 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/24(木) 22:09:24.96 ] 物理で強制振動の式を導出しろって言う問題なら物理ではどうこうっていうのは自然だろうが、 数学の計算問題で計算できないって悩んでる状況で、物理どうこうと言って問題改変したところで、 何が自然なのかと。 425 名前：１３２人目の素数さん [2014/07/24(木) 22:09:51.55 ] >>418 使わなくても半径がわかるってことですか？ >>419 ということは原点からk=4+2=6ですかね あとはx^2+y^2=36と(x-2√2)^2+(y-2√2)^2=4を連立させてx、yを求めれば答えでしょうか？ 426 名前：１３２人目の素数さん [2014/07/24(木) 22:10:20.01 ] >>425 「原点から」は無視してください、すいません 427 名前：１３２人目の素数さん [2014/07/24(木) 22:11:20.09 ] 係数変更の意味を理解できないレベルだろ そんなにいじめるなよ 428 名前：１３２人目の素数さん [2014/07/24(木) 22:15:51.97 ] 昔、掛け算の性質を利用して-1×-1=1を分かった気になっていた でも本当に負数まで掛け算の性質を拡張してもいいのかずっと疑問だった なんか納得できないんで自分流に負数の掛け算を定義してみた a<0、b<0のとき|a||b|をabと書き　負数同士の乗法の定義とする あとは環であることを証明すれば 普通の掛け算みたく使えることがわかって すっきりする これでどうだろう 429 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/24(木) 22:18:21.84 ] >>424 あの元の数式が物理的にはあり得ないってのは誰でもわかるだろうからまぁ疑問に思っただけなんじゃね？ 430 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/24(木) 22:19:12.07 ] >>415 （二項）展開をしようとしたのは (1+sinx)^3=1+3sinx+3(sinx)^2+(sinx)^3 =-1/4×sin(3x)-3/2×cos(2x)+15/4×sinx+5/2 とした方が見通しが良いと思ったってこと？ 431 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/24(木) 22:21:06.01 ] >>428 > あとは環であることを証明すれば 早く証明して見せろよ 432 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/24(木) 22:27:43.79 ] >>425 > ということは原点からk=4+2=6ですかね ちゃんと説明の意味が分かって図（概略）を書いているならもう説明は要らないだろうし、 > あとは〜 連立方程式を解かなくてもそのときの共有点の座標は（半径の大きさ同様に）自明のはず。 433 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/24(木) 22:28:18.45 ] >>404 このスレに別れを告げ 「高校数学の質問」スレに行って 数学は暗記だと熱弁を振るっている御仁に聞いてみたらいい。 多分、虚数についてのみごとな暗記要領を語ってくれるだろう。 434 名前：１３２人目の素数さん [2014/07/24(木) 22:36:10.99 ] >>432 ありがとうございました >>396の(2)は求めるものが最大の偏角なのでarctan(y/x)が最大、つまり最大のy/xを求めるという方針で合っていますか？ 435 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/24(木) 22:38:16.53 ] >>434 そんなことまで手取り足取り導いてもらわないと出来ないの？ 少しは自分で考えて納得して解いてみようっていう気はないの？ 436 名前：１３２人目の素数さん [2014/07/24(木) 22:42:26.79 ] >>435 すいません 答えがなくて、間違って解いたままだったらいやだなあと思って聞いてしまいました 437 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/24(木) 22:42:36.68 ] >>434 arctanを知ってるアピールしたいのはわかるが、頭でっかちの優秀なアホに見えるわ。 さっきの円（原点中心じゃない方）描いてあるんだから、原点を通る半直線（動径）をぐりっと回して 偏角最大のとこまでまわしたら半直線と円が接するのはわかるだろ。 今はお絵かきの時間なんだよ 438 名前：１３２人目の素数さん [2014/07/24(木) 22:42:47.88 ] 釣りだろ 後藤ちゃんの補完タイプの 439 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/24(木) 22:49:56.57 ] i.imgur.com/F3Xu00d.jpg この二つの真偽を求めろという問題なんですけど二つの違いがわからないです。だれか教えてくれませんか 440 名前：１３２人目の素数さん [2014/07/24(木) 22:51:45.48 ] 横縦変換したら考えたかもしれない 441 名前：１３２人目の素数さん [2014/07/24(木) 22:52:45.50 ] >>437 すいません、頭がかたいなとは自分でも思います 確かに絵で考えたらすぐわかる問題なんですね・・・ありがとうございました 442 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/24(木) 22:55:30.29 ] >>439 記号の定義を調べたら 443 名前：１３２人目の素数さん [2014/07/24(木) 22:55:38.29 ] お絵描き即断、式変形でもイージー 頭の固さの問題ではない 444 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/24(木) 22:56:09.41 ] とりあえず縦横変換はしてみました i.imgur.com/sN9CFE0.jpg 445 名前：１３２人目の素数さん [2014/07/24(木) 23:01:45.88 ] お仕事乙 446 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/24(木) 23:01:58.93 ] >>439 A∈B: Aは Bに含まれる要素 である A⊂B: Aは Bの部分集合である（Aに含まれる要素は全てBに含まれている） 447 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/24(木) 23:10:06.77 ] >>446 ありがとうございます。この例題だとどちらも真ですね。 448 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/24(木) 23:12:55.48 ] >>447 本当に？どちらも真だという理由は？ 449 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/24(木) 23:18:46.48 ] >>447 ほんとに違いが分らないんだね。 上は偽だよ。 450 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/24(木) 23:20:02.35 ] >>449 とも限らない 451 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/24(木) 23:21:05.57 ] そのココロは？ 452 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/24(木) 23:21:36.34 ] 後出し 453 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/24(木) 23:22:29.98 ] なるほど 454 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/24(木) 23:29:26.69 ] 適当なことを言えば、絶対に答えを言うアホが一匹くらい涌くから、楽だよなあｗｗｗ 455 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/24(木) 23:32:31.21 ] それでは、ちょっと竿が 456 名前：１３２人目の素数さん [2014/07/24(木) 23:36:49.91 ] 俺、ボーナスで新しい竿買ったから試したい 457 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/24(木) 23:41:06.40 ] そんなしなしなに皮をかぶった竿ではおいなりさんに隠れてしまうぞｗｗｗ 458 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/24(木) 23:44:21.08 ] つまらん 459 名前：１３２人目の素数さん [2014/07/24(木) 23:53:00.19 ] 日本人が全員ゴミ過ぎて 460 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/24(木) 23:56:15.16 ] 上は｛x｝∈｛｛x｝、y、｛x、y｝｝のときなら真ってことか。 xと｛x｝は別物ということすらわかっていませんでした。勉強不足でスレを荒らしてしまってすいません。 461 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/25(金) 00:02:55.12 ] 有効数字の割り算の質問です 1.013÷8.31=0.1219••• 0.122 が正しい答えなのですが、桁数の小さい8.31に合わせて0.12ではダメなのでしょうか？ ルールが分かりません 462 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/25(金) 00:04:57.20 ] 数.数数……×10^n のように整数部分を一桁の数字にして揃えて有効数字何桁かととらえると思われ 463 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/25(金) 00:07:16.67 ] 合わせてって合ってないじゃん 464 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/25(金) 00:12:45.17 ] >>462 >>463 申し訳ないが、頭悪くて理解できず 詳しく頼みます 465 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/25(金) 00:17:12.75 ] >>460 ? 466 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/25(金) 00:22:58.40 ] >>464 おまえさんは、 その問題を {1+1.3×10^(-3)}÷{8+3.1×10^(-2)} と考えているのか？ つまり、前の項の整数部分1と後の項の整数部分8は確定の数で 小数部分の013と31がそれぞれ有効3桁と有効2桁だという認識か？ 467 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/25(金) 00:28:28.33 ] はい 468 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/25(金) 00:29:58.74 ] なら出題意図を取り違えてるから反省しろ 469 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/25(金) 00:31:02.09 ] すいません 470 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/25(金) 00:36:53.46 ] 申し訳ございません 471 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/25(金) 00:45:54.67 ] ありがとうございました。 わかりました！ 472 名前：１３２人目の素数さん [2014/07/25(金) 00:51:05.12 ] 運営乙 473 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/25(金) 03:27:32.31 ] 空集合φに対し、φをあらためてxと書くことにし、 集合｛x｝をXとおけば、x∈Xかつx⊂Xである。 Xの部分集合は空集合と自分自身の2つであり、それはすなわちxと｛ｘ｝であるから Xのベキ集合2^XをYとおけばY={x、｛x｝｝である。 よってx∈Y、｛x｝∈Y、同時にx⊂Y、｛x｝⊂Yである。 更にYの部分集合は空集合xと｛x｝、｛｛x｝｝そして｛x、｛x｝｝であるから Yのベキ集合2^Yは｛x、｛x｝、｛｛x｝｝、｛x、｛x｝｝｝でありこれをZとおけば x∈Z、｛x｝∈Z　であるから　｛x、｛x｝｝⊂Z　そして　｛x,｛x｝｝∈Zである。 474 名前：１３２人目の素数さん [2014/07/25(金) 03:40:19.07 ] 運営乙 475 名前：１３２人目の素数さん [2014/07/25(金) 08:37:58.50 ] 日本人全員乙 476 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/25(金) 10:18:50.47 ] うちの息子が「2引く5ってどうやって計算するの？」って聞いてきたから 「そんな簡単な問題、何で分かんないんだ」って聞き返したら 「だって、2から5はどうやったって引けないんだもん」って言うもんだから 「そういうときは上の位から10借りてくるんだ。そうすれば12になって5を引けるだろ」って教えてやった 477 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/25(金) 10:52:43.41 ] うん、分かった。だから１万円ちょうだい、パパ。 478 名前：１３２人目の素数さん [2014/07/25(金) 12:01:46.70 ] PID⇒整閉はどう示すのですか？ 479 名前：394 mailto:sage [2014/07/25(金) 12:30:56.07 ] >>417 とても詳しく丁寧にありがとうございます！ やっと理解できました！ 480 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/25(金) 18:39:38.94 ] 24.media.tumblr.com/tumblr_mcxvd1Lh1R1rrek2mo1_500.jpg 481 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/25(金) 19:03:32.83 ] グロ注意 482 名前：１３２人目の素数さん [2014/07/25(金) 19:51:36.89 ] 面積分の公式 next1.msi.sk.shibaura-it.ac.jp/MULTIMEDIA/vectoranalpub/img553.gif を幾何的じゃなく馬鹿正直に証明しようと思ったらどうすればいいの？ 483 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/25(金) 20:11:58.57 ] 公式というよりはむしろ定義のように思うが。 左辺はもちろん適当な意味のリーマン和の極限だから、 和の各項でのdSに寄与する部分があるはずで、 それはSを縦横に千切りした断片であるわけだが、 その大きさはそのままだとよく分からないのでu-軸とv-軸をとって大きさを測る。 このとき一般にはu-軸やv-軸は正確な縦横からは歪んでいて dSが単位面積なのに対してdudvは歪んだ分大きさが違うが 適当な係数をかけてやればu,vの取り方に依らず単位面積に補正できる というような話をぐだぐだ書いてあるのが「幾何学的説明」のはずだが、 それをちゃんと書いたならその説明は普通の解析学の文章になってるんじゃないのか？ お前のいう幾何的証明てのはもっと違うことを書いているのか？ 484 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/25(金) 20:22:25.68 ] >>362 > Σ[n=2,∞] 1/(n*(log(n))^k) 　(k は正定数）は収束するのでしょうか？ >>392　積分で評価 Σ[n=2,∞] 1/(n*log(n)*(log(log(n)))^k) 　(k は正定数）も同じらしい．解析概論にある k　>　1 なら収束 k　<=　1　なら発散 485 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/25(金) 20:55:35.95 ] >>476 そんなこと教えて、後で息子さんが 「お父さん、１０は素数じゃないけど …９９９９７でいいの？」とか言ってきたら 怖いだろ。 486 名前：１３２人目の素数さん [2014/07/25(金) 23:30:20.96 ] πの求め方ですが、円周÷直径ですが 公式はわかりますが、 円周はどのように計ったのでしょうか 直径１cmの円周の正確な数値は１πcmですがπ＝円周÷直径なら 円周1cmの場合の正確な直径は？？？？ πは実数ですか？ 487 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/25(金) 23:44:38.27 ] ですがですがですがですがですがですがですがですがですがですがですがですが ですがですがですがですがですがですがですがですがですがですがですがですが ですがですがですがですがですがですがですがですがですがですがですがですが ですがですがですがですがですがですがですがですがですがですがですがですが ですがですがですがですがですがですがですがですがですがですがですがですが ですがですがですがですがですがですがですがですがですがですがですがですが ですがですがですがですがですがですがですがですがですがですがですがですが ですがですがですがですがですがですがですがですがですがですがですがですが ですがですがですがですがですがですがですがですがですがですがですがですが ですがですがですがですがですがですがですがですがですがですがですがですが ですがですがですがですがですがですがですがですがですがですがですがですが ですがですがですがですがですがですがですがですがですがですがですがですが ですがですがですがですがですがですがですがですがですがですがですがですが ですがですがですがですがですがですがですがですがですがですがですがですが 488 名前：１３２人目の素数さん [2014/07/25(金) 23:44:53.75 ] 0=∞だよな 489 名前：１３２人目の素数さん [2014/07/25(金) 23:50:43.19 ] 日本人は全員ゴミ 490 名前：１３２人目の素数さん [2014/07/26(土) 00:02:00.23 ] >>478 PIDはUFD UFDは整閉 491 名前：１３２人目の素数さん [2014/07/26(土) 00:28:19.23 ] ギャリー・ベッカー 492 名前：１３２人目の素数さん [2014/07/26(土) 01:28:21.09 ] >>486 何年生？ いつの時代の話をしたいの？ 493 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/26(土) 04:25:32.67 ] 長さのわかっている針金で円を作ればいい 直径を測定すればπは求まる 494 名前：１３２人目の素数さん [2014/07/26(土) 04:34:43.79 ] 頭いいな 495 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/26(土) 08:08:40.44 ] 針金で円を作る方法は？ 496 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/26(土) 08:12:37.63 ] >>495 途中で切断すれば断面がほぼ円じゃないかな？ 497 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/26(土) 08:22:51.00 ] それを「長さがわかってる」ていうのか？ 498 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/26(土) 08:26:07.87 ] 493からの流れか。 パイ生地を延ばすみたいに回転させる…てのは力学的に安定しない予感。 輪の内側に風船を入れて膨らませるとかはどうなんだろう？ 499 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/26(土) 08:31:08.01 ] なんにもないところから定まったの半径が作れるとおもってるのか、めでたいの 500 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/26(土) 08:33:18.20 ] 円職人を探すしかない 501 名前：１３２人目の素数さん [2014/07/26(土) 08:35:41.27 ] 日本人は全員ゴミ 502 名前：１３２人目の素数さん [2014/07/26(土) 08:37:50.62 ] 運営乙 503 名前：１３２人目の素数さん [2014/07/26(土) 08:58:38.24 ] >>486 世の中には10進数定規で測れない寸法もあるということを 肝に銘じておくべき 504 名前：１３２人目の素数さん [2014/07/26(土) 09:01:55.19 ] 物理の話をしているのか？ 半径 r 円の方程式が xx+yy=rr であることから、 円周の長さは 4∫[x=0…r]dx/√(rr-xx) と積分で 表示できる。これを 2r で割ると、円周率は 2∫[x=0…1]dx/√(1-xx)。この積分をπの定義とする。 値が求めたければ、積分の数値近似をすればいい。 長さを測ったのでは、誤差が大きいこと以上に、 誤差の見積りが難しいことが問題になる。 505 名前：１３２人目の素数さん [2014/07/26(土) 09:26:45.90 ] >>504 嘘つけwwww 506 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/26(土) 10:32:51.88 ] チョンボしとるなあ 507 名前：１３２人目の素数さん [2014/07/26(土) 13:30:28.12 ] >>504 知ったかぶりかっこ悪い 508 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/26(土) 13:32:21.82 ] あ、ホントだ。 しくったのは直径で割る前のとこで、 πの定義は合ってるから、適当に修正しといてよ。 509 名前：１３２人目の素数さん [2014/07/26(土) 13:32:43.58 ] C^{n×n}∋A,Bがn×n正値エルミート行列で, C^{m×m}∋A[i_1,i_2,…,i_m]はAの主行列を表すものとする。(m<n) 主行列の定義は ttp://www.ne.jp/asahi/search-center/internationalrelation/mathWeb/matrixR/PrincipalMinorDef.htm この時, "A-Bは正値だが, A[i_1,i_2,…,i_m]-B[i_1,i_2,…,i_m]は正値でない" の例を探してます。どなたか教えてください。 510 名前：１３２人目の素数さん [2014/07/26(土) 13:38:27.72 ] またお前か 511 名前：１３２人目の素数さん [2014/07/26(土) 13:46:32.91 ] 日本人全員死ねよ 512 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/26(土) 13:59:04.42 ] 二字形式考えたら正値になることは自明だろ 513 名前：１３２人目の素数さん [2014/07/26(土) 14:33:58.67 ] > 512 すっすいません。もう少し詳しくお願いします。すいません。。 514 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/26(土) 15:01:36.00 ] x=(x1,x2,...,xn)、x'=(x1,x2,...,xk,0,...,0)　とする。 Aが正値 ⇔ 0でない任意のxについてA[x]>0 ⇒ Ak[xk]=A[x']>0 515 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/26(土) 15:05:32.84 ] x=(a1,a2,...,an)、x'=(a1,a2,...,ak,0,...,0)、xk=(a1,a2,...,ak)　とする。 Aが正値 ⇔ 0でない任意のxについてA[x]>0 ⇒ Ak[xk]=A[x']>0 516 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/26(土) 15:32:39.13 ] imgur.com/duSeeLx スレ立てしてしまいましたがこちらに投稿させて頂きます。よろしくお願いします。 517 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/26(土) 15:39:56.76 ] ・・・ 518 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/26(土) 15:50:42.23 ] 両辺を式どおりに計算して、イコールが成り立つことを 確認しなさいよ。 人に聞くなら、自分で計算してみたところを書いて 合っているかどうか質問しなきゃね。 519 名前：１３２人目の素数さん [2014/07/26(土) 16:19:17.52 ] >>508 全体的に分かってなさすぎ。 馬鹿は無理に回答しなくていいよ。 520 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/26(土) 16:21:05.50 ] 馬鹿には無理 521 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/26(土) 20:31:31.43 ] 文章から確率の計算式と答えを聞きたいんですが、ここでいいですか？ 違ってたらすみません、誘導願えませんか？ 522 名前：１３２人目の素数さん [2014/07/26(土) 20:55:08.40 ] >>521 どんな問題か見ない事には何とも。 523 名前：１３２人目の素数さん [2014/07/26(土) 21:20:00.15 ] ヤコビ行列式が0じゃないならなんで逆写像が存在するんですか？ 524 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/26(土) 21:26:30.33 ] 「なんで」の位置的に 　「だったら、ヤコビ行列式が0なら逆行列が存在するとでも言うのか！！」 と答えるべきなのかな、これ。 525 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/26(土) 21:45:38.71 ] 0〜100まででるサイコロがあります。これを使って親と子で勝負します。 【問１】子が先に投げます。一桁目で勝負です。ただし、子が一桁目に0を出したら即負けで親は振りません。同数なら親の勝ちです。 子の勝率は？ 【問２】子が先に投げます。11や22などゾロ目が出たら勝ちですが、子が出した後で親が出したら継続します。またどちらかが1を出したら即子が勝ちで85か58がでたら即親が勝ちます。 子の勝率は？ 【問３】子が先に投げます。二桁目と一桁目の合計した数字からさらにその数字の一桁目で勝負です。0が一番弱く9が一番強いです。ただしそれよりも子が14か41を出したら子が勝てます。さらに親が19か91を出したら最強です。 0<9<子目<親目となります。 子の勝率は？ この三つの答えを出すための計算式と答えが知りたいです。 場所違いならすみません。 526 名前：１３２人目の素数さん [2014/07/26(土) 21:47:24.06 ] 逆写像f^-1が存在するのは f:(Δu,Δv)⇒(Δx,Δy)であって f:(x,y)⇒(u,v) に逆写像が存在することにはならないようなきがするんですが 527 名前：１３２人目の素数さん [2014/07/26(土) 21:49:30.80 ] じゃあれでいいよ 528 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/26(土) 21:51:04.53 ] 証明を書いてあげればいいんじゃないの？ ヤコビ行列が非正則なら逆写像は無い は自明だけど、 正則なら逆写像がある は自明でもない気がする。 529 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/26(土) 22:13:18.74 ] 逆写像定理の主張を勘違いしてるとかそういう話か 530 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/26(土) 22:14:39.42 ] ヤコビ行列式が0じゃない（と主張する）ならなんで逆写像が存在する（という事実が今目の前にある）んですか？ 531 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/26(土) 22:17:05.69 ] ○○である（と主張する）ならなんで（その主張と矛盾する）××となる（という事実が今目の前にある）んですか？ 532 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/26(土) 22:18:15.81 ] あの子が君を好きならなんであの子は君を振るんだい？ 533 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/26(土) 22:22:39.38 ] >>528 おまえが書けよ 534 名前：１３２人目の素数さん [2014/07/26(土) 22:32:34.78 ] 工学部の馬鹿にでもわかるように説明おねがいします ほんと困ってるんです 535 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/26(土) 22:40:39.69 ] 工学部に証明はいらんだろ、ヤコビアンが計算できればいい 536 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/26(土) 22:41:05.27 ] >>533 ＞工学部の ほら、書いても無駄だったじゃないか。 書きたい奴が書けよ。 537 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/26(土) 22:54:10.91 ] >>523 逆関数(逆写像)の定理 については 松島与三 多様体入門 p.18 志賀浩二 多様体論 p.44 とかに証明があるから興味があれば買うなり図書館なりで読みましょう 数行でチャチャっと済むような代物ではない 538 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/26(土) 22:54:41.15 ] >>536 書く気もないくせに、だいだい証明したことあんのか？ 539 名前：１３２人目の素数さん [2014/07/26(土) 22:54:47.00 ] x=φ(u,v)として xがxにおいて全微分可能のとき J≠0ならu、vもそれぞれu、vにおいて全微分可能 同様にyがyで全微分可能のとき以下略 全微分がヤコビ行列による一次変換の形で表されるからして　これはいいよな uが全微分可能ってことは　偏微分可能なu=φ-(x,y)が存在するってことだよな vが全微分可能ってことは以下略 考え方的にはこんな感じ 540 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/26(土) 22:55:10.48 ] 数直線RからRへのy=x^3は原点でヤコビ行列がゼロだが逆写像があるぞ 541 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/26(土) 22:55:59.54 ] いちおう工学部でも集合や位相の基礎が分かれば証明は追えると思います 542 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/26(土) 22:57:02.37 ] >>540みたいな馬鹿が釣られると思った 543 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/26(土) 23:01:53.58 ] >>542 は？ヤコビ行列が正則でないならその点で逆写像が存在しないって事実だったの？ 544 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/26(土) 23:04:45.26 ] 釣りか（想定内） 545 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/26(土) 23:38:20.77 ] >>540>>543です。 釣りではなく大真面目で言ってましたごめんなさい。許してください。 C^1級以上だと逆写像が存在しないことは自明です。 y=x^3は逆がC^0級ですね。 546 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/26(土) 23:42:00.85 ] >>523が「ヤコビ行列式が0じゃないなら逆写像が存在するというのはなんでですか？」と書いてあれば >>530のような解釈がされることはないが、仮に>>530の解釈が真であると仮定すれば >>540という返答はアリだろう、ということだな。 俺は↑は自作自演だとは思うが、釣りと言っている人はそもそも↑の流れ自体を見てない気がする。 547 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/27(日) 00:07:50.66 ] 「Mを一つの可微分多様体とする・・・」という言葉について、それがアトラスの同値を固定するということなのか、微分同相類を固定することなのかを混同していました。 普通は混同しないですよね汗 548 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/27(日) 08:17:47.08 ] >>546 馬鹿だろう、勝手に解釈して俺が正しいか、よくみるアフォ 549 名前：１３２人目の素数さん [2014/07/27(日) 09:09:09.41 ] 日本人は全員ゴミ 550 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/27(日) 09:34:36.62 ] もうこんな国にいたくない 帰りたい 551 名前：１３２人目の素数さん [2014/07/27(日) 09:42:56.34 ] > 515 納得です。どうも有難うございます。 552 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/27(日) 10:33:53.20 ] Res((z+1/z)^2n, 0)はどうやって求めるのでしょうか？ 553 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/27(日) 10:50:32.32 ] (z+1/z)^2n = Σ C{2n,k} z^k / z^(2n-k) = Σ C{2n,k} 1/ z^(2n-2k) 偶数次しか現れないので、1/z の項は残らない。よって留数は 0 554 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/27(日) 11:17:41.90 ] >>553 ありがとうございます 555 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/27(日) 11:44:15.10 ] www.dotup.org/uploda/www.dotup.org5214956.jpg ここにある「L(f)はNの閉集合」の証明を教えてください。 (出典: 志賀浩二「多様体論」) L(f)の触点 y に収束するN点列 {f(x_i)} ({x_i} は x_i→∞ なM点列) の構成方法が分かりませんでした。 構成できる/或いは存在だけでも示せれば y∈L(f) となって完了のつもりでした。 また L(f)はfの「極限集合」との事ですが一般的な用語でしょうか？ 他に用語(日本語または英語)があれば教えてください。 大雑把には、L(f) はMの境界や無限遠点に対応する像といえるかと思います。 参考イメージ www.dotup.org/uploda/www.dotup.org5214957.jpg 556 名前：１３２人目の素数さん [2014/07/27(日) 12:48:37.61 ] 逆写像定理を証明してください 557 名前：１３２人目の素数さん [2014/07/27(日) 12:52:07.75 ] 嫌です 558 名前：１３２人目の素数さん [2014/07/27(日) 13:00:18.20 ] ３枚のカードがあります。１枚は両面赤（Ａ）、１枚は両面青（Ｂ）、１枚は表が赤で裏が青（Ｃ）です。 今、目をつぶってカードを１枚選び、机の上に置いたところ、赤が見えました。 このカードの裏が青である確率は？ 559 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/27(日) 13:02:43.28 ] >>556 ggrks ggrks ggrks 560 名前：１３２人目の素数さん [2014/07/27(日) 13:04:39.48 ] 実際は解いてない（解けてない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ 561 名前：１３２人目の素数さん [2014/07/27(日) 13:06:59.35 ] >>558 1/2 だと感じないなら、 計算したって無駄だ。 562 名前：１３２人目の素数さん [2014/07/27(日) 13:14:43.23 ] >>558 まず赤が見える確率は1/2。 赤の裏が青なのは1/3。 563 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/27(日) 13:20:12.04 ] >>558 1/6 の確率で赤赤の表の赤が見える 1/6 の確率で赤赤の裏の赤が見える 1/6 の確率で赤青の表の赤が見える 1/6 の確率で赤赤の裏の青が見える 1/6 の確率で青青の表の青が見える 1/6 の確率で青青の裏の青が見える 赤が見えるのは全体の3/6で、更にその裏が青になるのは全体の1/6 つまり赤が見える場合を全体事象とすれば、 裏が青になるのは1/3 564 名前：１３２人目の素数さん [2014/07/27(日) 13:34:07.19 ] 赤が見えたことが前提だよね 赤が見えなかった可能性まで含めちゃだめでは？ 565 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/27(日) 13:52:57.63 ] 要は赤見えた時にそのカードがCである確率を求めれば良い 　　A　　　B　　C 赤　1/3　　0　　1/6　| 1/2 青　0　　　1/3　1/6　| 1/2 --------------------- 　　1/3　　1/3　1/3 とマトリックスにまとめれば一目瞭然 条件付き確率で (1/6)/(1/2) = 1/3 と求まる 566 名前：１３２人目の素数さん [2014/07/27(日) 16:03:20.97 ] 整数論の問題 p=4k+1(k：自然数)と表せる素数pについて、 p=a^2 +4b^2　となる自然数の組(a,b)が存在することを示せ。 567 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/27(日) 16:37:32.27 ] 適当に代入すれば5秒で解けそうだが 568 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/27(日) 16:55:15.35 ] a=b=k=1で終わる罠 569 名前：１３２人目の素数さん [2014/07/27(日) 17:01:53.16 ] p=4k+1のときウィルソンの定理より {(p-1)/2}!+1≡0(mod p) なので、1+m^2≡0(mod p)を満たすmが存在し、m≦2kにできることも示せる ここで、s,tを0以上√p未満の整数として、s, tが同時に0でない時のs+mtの取りうる値の候補を考えると s, tの取り方は(√p+1)^2-1＞pより、p通り以上の値の候補があるので s+mt≡s'+mt'(mod p), (s,t)≠(s', t')となるs, t, s', t'が存在する このとき、s-s'= x, t-t'=yとおけば|x|, |y|はともに√p未満で (x+my)(x-my)≡0(mod p)でよりx^2+y^2≡0(mod p) x, yはともに√p未満よりx^2+y^2=p 偶奇性から一方が偶数、もう一方が奇数は明らかなのでa,bの存在も明らか 570 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/27(日) 17:15:56.30 ] >>567,568 これは酷い 571 名前：１３２人目の素数さん [2014/07/27(日) 18:35:18.19 ] >>567は何も言ってないだけで、見ようによっちゃそんなに酷くないが 572 名前：１３２人目の素数さん [2014/07/27(日) 18:42:47.55 ] k:任意の自然数　と書かなかった方が悪い 573 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/27(日) 19:09:18.29 ] > s, tの取り方は(√p+1)^2-1＞pより、p通り以上の値の候補があるので ここは、 ([√p]+1)^2 > p とでもしたほうがいいでしょう ([〜]はガウス記号) 574 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/27(日) 19:18:14.16 ] >>555 Nの位相を誘導する距離dを一つとる(Nがパラコンパクトと仮定). x_i^k→∞, f(x_i^k)→y_k (i→∞), y_k→yとする. 各kに対しj_kを d(f(x_{j_k}^k), y_k)<1/2^k となるようにとる. 一方, Mの相対コンパクトな開集合の増加列{O_i}で, Closure(O_i)⊂O_{i+1}, ∪O_i=M となるものがとれる(Mが第二可算と仮定). j_kを大きく取り直せば, x_{j_k}^kがO_kに含まれないようにできる. {x_{j_k}^k}は収束部分列を持たず f(x_{j_k}^k)→y. 575 名前：１３２人目の素数さん [2014/07/27(日) 19:28:58.47 ] その濃い家庭って、元本持ってないと死ね馬鹿になるよね 元本にその家庭があるか知らないけど 576 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/27(日) 20:27:18.52 ] その仮定の質問って、元本持ってないと死ね馬鹿になるよね 元本にその仮定の質問があるか知らないけど 577 名前：555 mailto:sage [2014/07/27(日) 20:33:24.62 ] >>574 ありがとうございます。すっきりしました。 取りあえず Nは多様体なので ローカルな座標での距離をとればいいと思います。 第二可算は暗に仮定されていました。序章(p.26)で 「われわれは以下で、多様体は高々可算個の局所近傍系で覆えるものだけを考えることにする。この条件をおくと、(中略) 証明については、第1章、定理1.5参照」 とあります (序章で先の展開の概観を与えているわけです) ちなみに第二可算でない病的な例の紹介もされています(p.56) > Closure(O_i)⊂O_{i+1}, ∪O_i=M となるものがとれる この辺の証明は定理1.2(p.54)に載っていました。 578 名前：１３２人目の素数さん [2014/07/27(日) 20:50:52.40 ] 臭いからチャットでやれ 579 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/27(日) 21:23:27.39 ] i.imgur.com/gkq7IXI.jpg 留数定理を使う問題ですが答えが合いません 汚いですが上の画像に質問書きました 580 名前：１３２人目の素数さん [2014/07/27(日) 21:26:20.28 ] マジで汚いから読むと後悔するぞ 581 名前：１３２人目の素数さん [2014/07/27(日) 22:48:42.33 ] LaTeXつかえやあああああああああああああああああああ　ごるあああああああああああああああああ 582 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/27(日) 22:55:30.98 ] >>579 余計な極点を含めていますね。 参考 www.dotup.org/uploda/www.dotup.org5216311.jpg (a依存性は明らかなので a = 1 としてます) 整った形をしてるので図形的に計算ができてしまいます。 583 名前：１３２人目の素数さん [2014/07/27(日) 22:57:30.96 ] >>558 袋の中に３枚のカードがあります。１枚は両面赤（Ａ）、１枚は両面青（Ｂ）、１枚は片面が赤で片面が青（Ｃ）です。 今、目をつぶってカードを１枚選び、机の上に置いたところ、赤が見えました。 このカードの反対側が青である確率は？ これは1/3 机の上に３枚のカードがあります。１枚は表が赤で裏も赤（Ａ）、１枚は表も青で裏が青（Ｂ）、１枚は表が赤で裏が青（Ｃ）です。 今、目をつぶってカードを１枚選び、机の上に置いたところ、赤が見えました。 このカードの裏が青である確率は？ これは1/2 表裏という概念が曖昧なんで問題としておかしい。 584 名前：582 mailto:sage [2014/07/27(日) 23:14:20.73 ] 分母が1位の極なのは自明なんだから、単に分母だけ微分してしまえば良かったんだな... x^2/(x^4 + 1)' = x^2 / (4x^3) = 1/(4x) g(x) = 1/(4x) と置く 2πi *( g(e^{iθ_1}) + g(e^{iθ_2}) ) = 2πi *( e^{-iθ_1}/4 + e^{-iθ_2}/4 ) = π/√2 なんだか一瞬で終わってしまうんだな 585 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/27(日) 23:26:45.40 ] すごいやなきぶん はぁ おやすみなさい 586 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/27(日) 23:27:03.43 ] 毎度思うが、首を痛める人間を増やしたい勢力か何かがこの世にはあるのか? 587 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/28(月) 00:08:24.15 ] >>572 これは酷い 588 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/28(月) 00:12:36.53 ] >>587 これは酷い 589 名前：１３２人目の素数さん [2014/07/28(月) 00:13:08.20 ] 円運動の向心力は極限操作を行わないと説明できない 誤解を恐れず大袈裟に言えば数学でスプリングの伸びを予想しようと思ったら途中ｄえ0で割らなきゃならない ところで自然界に本当に極限などという人為的なものがあるのだろうか 590 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/28(月) 00:15:31.10 ] 余接空間はありまぁす！ 591 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/28(月) 00:16:37.53 ] 超巡回席のモナド 592 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/28(月) 01:24:00.08 ] okwave.jp/qa/q5160216.html この問題の(1)-(3)って結局どういう答えなんですか？ 593 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/28(月) 02:20:35.02 ] >>592 回答No.1の解答で合ってますよ z = f(a+y) = c + v・y + y^t A y + o(y^3) とでも置き、 y成分についての 0〜2階偏微分の y=0 点での値を比較すればいいでしょう f(a) = c (∂i)f(a) = g(a)[i] = v[i] (∂i)(∂j)f(a) = H(a)[i,j] = A[i,j] + A[j,i] また y^t A y = (y^t A y)^t = y^t A^t y なので、 y^t A y = 1/2 y^t (A + A^t) y と表せる。(つまり最初から対称行列としてもよかった) よって、 　z ≒ f(a) + g(a)・y + 1/2 y^t H(a) y と近似できる事が分かります。 594 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/28(月) 04:22:56.42 ] 2変数関数の(x,y)→0の極限を求めるときに、x=rcosθ、y=rsinθとおくのはθの値を変えることによって(0,0)に限りなく近い点全てを表現できるからですか？ 595 名前：１３２人目の素数さん [2014/07/28(月) 05:39:05.38 ] > 509 は主小行列の場合でした。 > 515 これは首座小行列の場合ですよね? 書籍等には 「A>0 ⇔ A[1,2,…,k]>0 for∀k∈{1,2,…,n}」 という風に首座小行列の場合の必要十分条件しか載ってなくて, 主小行列の場合の命題は見当たりませんでした。 もしかして主小行列の場合には,必要十分条件は成り立たないのかと思うのですが, 主小行列の場合では必要十分条件が成り立たない例はあるのでしょうか? 「A>0 ⇔ A[i_1,i_2,…,i_k]>0 for∀{i_1,i_2,…,i_k}∈{1,2,…,n}」 (但し,Aはエルミート行列) は偽? 596 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/28(月) 08:15:06.64 ] いやいやいや・・・ 成り立たない例教えてくれ 597 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/28(月) 08:16:24.40 ] >>595 i1,i2,... を、1からトビなく選んだ場合とそうでない場合で、何がどう違うか考えれば、自ずと答えは出るのでは？ 598 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/28(月) 08:19:52.69 ] その前に、二次形式を考えればって助言受けてるんだけど、二次形式は大丈夫なの？ 599 名前：１３２人目の素数さん [2014/07/28(月) 09:23:55.74 ] >>594 θはどう動いてもいいからとにかくrという一文字で議論できるようにするため 600 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/28(月) 09:31:46.01 ] >>594 最初から２変数の極限を勉強し直した方がいいと思うが 601 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/28(月) 09:40:34.06 ] この問題分からないんですけど、教えてもらえませんか？ 855 ：名無し募集中。。。＠転載は禁止：2014/07/27(日) 21:40:15.10 0 では問題です。 ある時限爆弾から１６本の電線が伸びています そのうちのある一本だけを切ると爆弾を停止させることができます それ以外の１５本のうちどれか一つでも切るとすぐに爆弾は爆発します 爆弾を作った犯人を捕まえました しかし犯人はこういっています 「YesかNoで答えられる質問に７回答えてやる その７回以内に正解の一本を当てられたらお前らの勝ち 当てられなかったらお前らの負けだ ただ素直にこたえるんじゃ面白くないから 俺は一回だけウソの答えを言うかもしれないし 一回もウソを言わないかもしれない その条件で正解を当ててみろ」 この犯人から正解の一本を導き出す質問はどういう質問か考えてみてください 602 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/28(月) 09:50:48.65 ] >>601 ビッパーは間に合ってます 603 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/28(月) 11:11:58.11 ] 「正解の一本は(1,2,3,4,5,6,7,8)の中にあるか」 「正解の一本は(1,2,3,4,9,10,11,12)の中にあるか」 「正解の一本は(1,2,5,6,9,10,13,14)の中にあるか」 「正解の一本は(1,3,5,7,9,11,13,15)の中にあるか」 「正解の一本は(1,4,5,8,10,11,14,15)の中にあるか」 「正解の一本は(1,3,6,8,10,12,13,15)の中にあるか」 「正解の一本は(1,4,6,7,9,12,14,15)の中にあるか」 チョンボしてるかもしれんがまあこんなとこ 604 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/28(月) 11:59:38.82 ] >>601 ちょっと道のりは遠いが「誤り訂正符号」について勉強しよう 605 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/28(月) 13:08:45.89 ] >>601 要するに、まず16個（4bit)の線を 0123456789ABSDEFと記号を付ける 質問１（1bit目）　_1_3_5_7_9_B_D_F のうちどれかにある？ 質問２（2bit目）　__23__67__AB__EF のうちどれかにある？ 質問３（3bit目）　____4567____CDEF のうちどれかにある？ 質問４（4bit目）　________89ABCDEF のうちどれかにある？ とすると、4bitでどの線か分かる。 ただし、ウソが入ってる可能性があるので残り3つの質問でそれを調べる。 質問５（5bit目） 　質問２、質問３、質問４のうちにウソがある？（排他的論理和） 質問６（6bit目） 　質問１、質問３、質問４のうちにウソがある？ 質問７（7bit目） 　質問１、質問２、質問４のうちにウソがある？ 質問５　質問６　質問７ No 　　　No 　　　No　　　ウソ無し No 　　　Yes　　　Yes　　　質問１がウソ Yes　　　No 　　　Yes　　　質問２がウソ Yes　　　Yes　　　No 　　　質問３がウソ Yes　　　Yes　　　Yes　　　質問４がウソ Yes　　　No 　　　No 　　　質問５がウソ No 　　　Yes　　　No 　　　質問６がウソ No 　　　No 　　　Yes　　　質問７がウソ それから4bitまでを修正すれば答えが出る >>604の人の言ってる(7,4)ハミング符号の応用だね >>603の人のも考え方は同じなのかな 606 名前：605 mailto:sage [2014/07/28(月) 13:18:37.89 ] うわ。ちょっと間違えた。まあいいや。 607 名前：１３２人目の素数さん [2014/07/28(月) 13:19:52.52 ] i.imgur.com/DLLOnGb.png これのaとbを求める方法を教えてください 608 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/28(月) 13:26:32.56 ] 導関数の二つの零点を算出すれば連立方程式を立てられる 609 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/28(月) 14:42:53.51 ] 初歩的な問題でごめんなさい。途中導出を重点的に書いてくれたら嬉しいです 特に後半の方を重点的に…… ３点（−５，−１，２）（１，２，−１）（３，−１，２）を通る平面の方程式を求め、原点からの距離を計算しなさい 610 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/28(月) 14:53:00.32 ] 教科書を読みなさい、平面のところを重点的に 611 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/28(月) 14:58:42.62 ] 直線ならあるんですけど平面の距離はどうすりゃいいんかよく分からんでございます 612 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/28(月) 15:01:08.84 ] じゃ無理じゃん 613 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/28(月) 15:03:48.61 ] チャート式でもググっても類題全然なくて困ってます、無理です 614 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/28(月) 15:06:25.92 ] 「平面と点の距離」をgoogleにブチ込むくらいのこともしてないだろ？ 615 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/28(月) 15:06:30.22 ] なら初歩的な問題じゃないじゃん 616 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/28(月) 15:13:30.62 ] 白と黄色にはのってないのか？問題はどこから拾ってきたの？ 617 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/28(月) 15:16:16.73 ] 問題は線形代数の本から拝借させていただきました。参考にしたチャートは青です（青しか持ってませぬ……） 点と平面の距離の公式があるという記載がありましたが講師にはあまりいい顔されませんでした 618 名前：１３２人目の素数さん [2014/07/28(月) 15:19:35.09 ] 針が大きいね 619 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/28(月) 15:20:18.48 ] やっぱりな、斉藤読めよ、最初の方にのってる 620 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/28(月) 15:34:23.19 ] >>617 平面: ax + by +cz = d の(長さ1に規格化した)法線ベクトルは (a/q,b/q,c/q), 但し q=√(aa+bb+cc) と置いた。 法線ベクトルの根元を原点にとり、t 倍して先を平面に一致させる。 (a*(0+ta/q) + b*(0+tb/q) + c*(0+tc/q)) = d より t = d/q 距離D = |d/q| = | d/√(aa+bb+cc) | と求まる 講師がいい顔しなかったのは、数学を公式暗記科目と思って欲しくなかったからだろう こんなん暗記しなくても直ぐ導出できるなれよと 621 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/28(月) 15:37:23.12 ] そうよかったね 622 名前：１３２人目の素数さん [2014/07/28(月) 19:06:07.48 ] 息子が貰ってきた駿台の過去問題（25年度の中１数学）なんですが、 二等辺三角形で、二辺の長さが４ｃｍ、底辺の長さが１０ｃｍ、そして高さが３ｃｍとなっているんです。 これって出題ミスでしょうか…それとも、中1だと三平方の定理を考えないんでしょうか 623 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/28(月) 19:10:01.82 ] 捨てれば 624 名前：１３２人目の素数さん [2014/07/28(月) 19:12:10.70 ] 捨てる前にもう一度見直そう もし本当なら、そうめんの余り汁をぶっかけて捨てよう 625 名前：１３２人目の素数さん [2014/07/28(月) 19:36:47.29 ] 運営乙 626 名前：１３２人目の素数さん [2014/07/28(月) 19:39:30.46 ] 脱糞明治といえば和田サンの師匠 弟子がお役を食らうのは鮮人のならわしのようだね 627 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/28(月) 19:41:57.88 ] 今晩は馬鹿ビッパー 628 名前：１３２人目の素数さん [2014/07/28(月) 19:43:58.28 ] 今日も日本人は全員ゴミ 629 名前：１３２人目の素数さん [2014/07/28(月) 19:48:29.67 ] また鮮人アニオタが人殺しやらかしたぞ 630 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/28(月) 21:31:07.91 ] i.imgur.com/hHBHzyE.jpg この問題の(3)がわかりません (2)の要領でやればいいのだと思うんですが 計算が合わないので・・・ 631 名前：１３２人目の素数さん [2014/07/28(月) 21:39:24.94 ] 分からない理由わかったよ！ お前が馬鹿だから 632 名前：１３２人目の素数さん [2014/07/28(月) 21:42:14.99 ] >>631 ありがとう わかりました！！ 633 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/28(月) 22:00:43.14 ] -12x+4y+12z=0 8x-6y+2z=0 -x+2y-4z=0 この3つの式を連立させた時の解って x=y=z=0以外にありますか？ 634 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/28(月) 22:07:52.41 ] >>609 位置ベクトルA,Bの2点を通る直線をパラメーター表示すると X＝aA＋bB, a＋b＝1 (Xが直線上の点位置ベクトル, a,bがパラメーター) 位置ベクトルA,B,Cの3点を通る平面をパラメーター表示すると X＝aA＋bB＋cC, a＋b＋c＝1 パラメーターを消去するとXの成分に対する方程式が得られる ベクトルのまま計算することもできる X＝aA＋bB＋(1−a−b)C＝C＋a(A−C)＋b(B−C) K＝(A−C)×(B−C) (K・X)＝(K・C)：これが求める方程式 635 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/28(月) 22:10:04.66 ] >>633 連立方程式の解き方がわかりませんてか 636 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/28(月) 22:25:56.57 ] >>633 (x,y,z)=(2t,3t,t) 637 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/29(火) 00:46:13.49 ] ∫[-∞, ∞]e^(-iωx)/(x^2-a^2)・dx e^-iωz/(z^2-a^2)はz=±aで留数±e^∓iωa/2aを持ちます この留数の値を用いて積分を考えると、ω<0の時とω>0の時を考えて πie^(i|ω|a)/a だと思ったのですが、解答は-πsin(|ω|a)/aです どのように計算するのですか？ 638 名前：１３２人目の素数さん [2014/07/29(火) 00:49:19.70 ] i.imgur.com/L0Hd2Qd.jpg この問題において、2標本をプールした分散が287になる理由が分かりません。 計算がどうやっても合わないのです。 639 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/29(火) 00:54:33.58 ] >>593 回答ありがとうございます o(y^3)のoは何を表しているのでしょうか？ vがいきなり出てきたのも不明です 2変数関数の2階のテイラーの定理を使っているのでしょうか？ 結局答えは (1) = 第3項目 (2) = 第2項目 (3) = 第1項目 と判断してよろしいのでしょうか？ 640 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/29(火) 03:14:11.09 ] ガウス消去法の問題について質問です。 どなたかわかる方いらっしゃいましたら答えていただけるとうれしいです。 a-b=0 b+c=12 b+d+e=12 -c+d+e=0 d-e-h=0 f-g-h=0 b-c-d+f=0 c-e+f+h=0 ガウス消去法を使用しなくても解けるならそれでも構いません。 この解のa〜hの値の求め方わかる方いらっしゃいましたら詳しく教えてもらえると嬉しいです。m(_ _)m 641 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/29(火) 03:28:04.46 ] >>637 ±aの特異点回りでの半径εの半円をC1,C2(特異点を避ける)とし、C3を半径Rとする上半平面上の半円として f(z)=e^(-iωz)/(z^2-a^2)と置いて、積分経路内に特異点がない場合次式が成立する。 (C1,C2以外の経路ではε→0の極限を取った。) ∫[-R, R] f(z)dz + lim[ε→0]{∫_{C1}f(z)dz+∫_{C2}f(z)dz} +∫_{C3}f(z)dz =0 R→∞で∫_{C3}f(z)dz=0であるから、 ∫[-∞, ∞] f(z)dz =-lim[ε→0]{∫_{C1}f(z)dz+∫_{C2}f(z)dz} を計算すれば求めたい積分値が出るのでは。 642 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/29(火) 07:22:19.61 ] >>638 式だけみて代入だと18と15.811で287に近いのが得られる。 18.13と15.87代入だとずれるので、少数の扱いや概算が適当だったり。 643 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/29(火) 10:57:16.56 ] >>640 結論：２番目の式と４番目の式から３番目の式ができるので実質式は７つ、変数は８つ。なので値は決まらない。以下詳細 a　 b　 c　 d　 e　 f　 .g..　h 定数 1. -1　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 (1) a-b=0 　 . 1　 1　 　 　 　 　 　 　 　 -12　 (2) b+c-12=0 　 . 1　 　 . 1　 1　 　 　 　 　 -12　 (3) b+d+e-12=0 　 . 1. -1. -1　 　 . 1　 　 　 　 　 　 (7) b-c-d+f=0 　 　 . -1　 1　 1　 　 　 　 　 　 . 　 (4) -c+d+e=0 　 　 　 1　 　 -1　 1　 　 . 1　 　 　 (8) c-e+f+h=0 　 　 　 　 . 1. -1　 　 　 . -1　 　 　 (5) d-e-h=0 　 　 　 　 　 　 　 . 1. -1. -1　 　 　 (6) f-g-h=0 (1)でaを決定する。(6)でgを決定する。(3)=(2)+(4)なので(3)は放置。(2)から(7)を引き(4)の２倍を加える。(4)に(8)を加える。 a　 b　 c　 d　 e　 f　 .g..　h 定数 　 . 1. -1. -1　 　 . 1　 　 　 　 　 　 (7) b-c-d+f=0 　 　 　 1　 　 -1　 1　 　 . 1　 　 　 (8) c-e+f+h=0 　 　 　 　 . 1. -1　 　 　 . -1　 　 　 (5) d-e-h=0 　 　 　 . 　 3　 2. -1. 　 　 　 -12　 (9)=(2)-(7)+2*(4) 3d+2e-f-12=0 　 　 　 　 . 1　 　 . 1　 　 . 1　 　 　 (10)=(4)+(8) d+f+h=0 (7)でbを決定する。(8)でcを決定する。(5)に(10)を加える。 a　 b　 c　 d　 e　 f　 .g..　h 定数 　 　 　 . 　 3　 2. -1. 　 　 　 -12　 (9) 3d+2e-f-12=0 　 　 　 　 . 1　 　 . 1　 　 . 1　 　 　 (10) d+f+h=0 　 　 　 　 . 2. -1　 1　 　 　 　 　 　 (11)=(5)+(10) 2d-e+f=0 (10)でhを決定する。(9)に(11)を加える。 a　 b　 c　 d　 e　 f　 .g..　h 定数 　 　 　 　 . 2. -1　 1　 　 　 　 　 　 (11) 2d-e+f=0 　 　 　 . 　 5　 1. 　 . 　 　 　 -12　 (12)=(9)+(11) 3d+2e-f-12=0 (11)でfを決定する。(12)でe(かd)を決定する。d(かe)は決まらない(好きに決めて良い)。終わり。 644 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/29(火) 11:14:35.08 ] >>643 詳しく教えてもらってありがとうございます！！ 納得でしました！ 645 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/29(火) 15:56:48.00 ] アイゼンシュタイン級数に関する事なのですが、 ttp://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A2%E3%82%A4%E3%82%BC%E3%83%B3%E3%82%B7%E3%83%A5%E3%82%BF%E3%82%A4%E3%83%B3%E7%B4%9A%E6%95%B0 定義式にある総和の順番は入れ替えても成立するのでしょうか？ つまりG_k(-τ)=Σ(m(-τ)+n)^{-k} Im(-τ)>0 m,n∈Z であるが、 -m∈Z なので、同じ整数の範囲。これから G_k(-τ)=Σ(-mτ+n)^{-k}=G_k(τ) Im(-τ)>0 -m,n∈Z ただし、G_k(τ)の表記ではImτ<0であり、上半平面での収束性を示す級数としての表記としては正しくない(正確ではない)？ 646 名前：１３２人目の素数さん [2014/07/29(火) 16:14:00.85 ] 絶対収束するなら総和は足す順番を入れ替えてもよい 647 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/29(火) 16:29:40.52 ] >>646 ありがとうございます。 >絶対収束するなら総和は足す順番を入れ替えてもよい これがすっかり抜けてました。 負の符号による入れ替えの結果でも等式で結べるという事なんですね。 648 名前：１３２人目の素数さん [2014/07/29(火) 16:31:04.84 ] 以前,何かの書物で,アルファベットのジェイの小文字jの点の部分を取り除いた記号を見かけたのですが,それはなんと言う記号なのでしょうか? (因みにiの点を取り除いたものはιですよね) 649 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/29(火) 17:07:40.42 ] J だろ 650 名前：１３２人目の素数さん [2014/07/29(火) 17:24:23.74 ] jの筆記体で点がついていない文字です。 651 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/29(火) 17:32:40.17 ] >>575 家庭＝夫婦・親子などの関係にある者が生活をともにする、小さな集団。また、その生活する所。 652 名前：１３２人目の素数さん [2014/07/29(火) 21:55:17.31 ] >>642 ありがとうございます。確認したところ、誤植だったようです 653 名前：１３２人目の素数さん [2014/07/30(水) 00:22:17.44 ] a,b,c,d,kは整数、nは2以上の自然数で、ad-bc-1=kn　を満たしている このとき(a+pN)(d+sN)-(b+qN)(c+rN)-1=0　を満たすような　整数p,q,r,sが存在する よろしくお願いします 654 名前：１３２人目の素数さん [2014/07/30(水) 00:35:09.92 ] n=N？ 655 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/30(水) 00:35:34.16 ] 条件から (a+pN)(d+sN)-(b+qN)(c+rN)-1 =ad-bc-1+N(as+pd-br-cq)+N^2(ps-qr) =kN+N(as+pd-br-cq)+N^2(ps-qr) =0 k+(as+pd-br-cq)+N(ps-qr)=0 適当にp=q=0を決め打ちするとk=br-as これがいつでも成立させられることを示せばいい気がするけど 眠いんでチョンボしている可能性もある 656 名前：１３２人目の素数さん [2014/07/30(水) 00:41:12.19 ] >>655 bとaの最大公約数がkを割れないと k=br-asとなるような整数r,sって存在しないんじゃなかったっけ？ 657 名前：１３２人目の素数さん [2014/07/30(水) 00:42:00.77 ] >>654 すいませんn=Nです 658 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/30(水) 01:24:00.95 ] 6^2011 = 56 mod100 ってあってる？ あまりmod計算には自信がないので頼む 659 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/30(水) 01:24:11.12 ] >>656 やっぱりチョンボやっちゃったか。指摘ありがと 660 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/30(水) 02:11:23.89 ] >>658 www.wolframalpha.com/input/?i=6^2011+mod+100 661 名前：狸 ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2014/07/30(水) 02:43:39.83 ] 狸 >17 名前：KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 ：2014/07/29(火) 05:54:31.09 > ところで, 冪級数は xの自然数乗の定数倍の和の事が多いが, (x-y) の自然数乗の定数倍の和でも冪級数である. > 指数函数の逆函数を冪級数で表す時は (x-1) の自然数乗の定数倍の和にする事が多かろう. > 662 名前：１３２人目の素数さん [2014/07/30(水) 06:06:03.68 ] x^2+y^2+z^2+xy+yz+zx-2x-2y-2z-1　の標準形（平方項の和の形）を求めよ ラグランジュの方法で可能ですか？ 係数行列の固有値と対角化行列から求める方法ではできましたが、 一般により簡単と言われている前者の方法ではうまく行きませんでした。 663 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/30(水) 06:30:24.39 ] >>660 ありがとうございます 664 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/30(水) 13:21:00.49 ] >>662 お前にとっては前者は簡単じゃないんだ、あきらめろ 665 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/30(水) 14:08:38.76 ] ググっても分からんな 666 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/30(水) 14:22:29.11 ] >>662 未定乗数法のこと？ 667 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/30(水) 14:53:31.75 ] 6^3≡ 16 mod 100、2^9≡ 12 mod 100より 6^2011 ≡ (6^3)^670*6 ≡ 16^670*6 ≡ 2^2680*2*3 ≡ 2^2681*3 ≡ 12^297*2^8*3 ≡ 6^297*2^305*3 ≡ 16^99*2^305*3 ≡ 2^701*3 ≡ (2^9^77)*2^8*3≡ 12^77*2^8*3 ≡ 6^78*2^84 ≡ 6^3^26*2^84 ≡ 16^26*2^84 ≡ 2^188 ≡ 2^9^20*2^8 ≡ 12^20*2^8 ≡ 6^20*2^28 ≡ 6^3^6*6^2*2^28 ≡ 16^6*6^2*2^28 ≡ 2^52*6^2 ≡ 2^9^5*2^7*6^2 ≡ 12^5*2^7*6^2 ≡ 6^7*2^12 ≡ 16^2*6*2^12 ≡ 2^20*6 ≡ 12^2*4*6 ≡ 6^3*2^4 ≡ 16*2^4 ≡ 2^8 ≡ 56 mod 100 668 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/30(水) 16:11:19.65 ] logxy の全微分って何 1/xdx ＋ 1/ydy であってるのかな 669 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/30(水) 16:56:27.98 ] 6^5 ≡ 76 mod 100、76^n ≡ 76 mod 100 (nはn≧1の整数)から 6^2011 ≡ 6^5^402*6 ≡ 76*6 ≡ 56 mod 100 670 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/30(水) 17:08:01.65 ] >>667 うーん... 6^2011 ≡ 6^11 (mod 5^2)　∵Eulerφ(5^2) = 5(5-1) = 20 ≡ 6^(1+2+0+8) ≡ 6*36*(36^4) ≡ 6*11*121^2 ≡ 6*11*(-4)^2 (mod 5^2)　 ≡ 16*16 ≡ 256 ≡ 6 (mod 5^2)　 6^2011 ≡ 0 (mod 2^2) 　 6^2011 ≡ 6*(1-25*1) + 0*(1+4*6) (mod 100) ∵ 25*1 - 4*6 = 1 (勘で駄目ならユークリッドの互除法で求まる) ≡ 6-(2+4)*25 ≡ 6-50 ≡ 6+50 ≡ 56 (mod 100) 671 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/30(水) 17:16:55.41 ] 楕円曲線の同型類について 基本領域Fの無限遠点には，具体的にどんな曲線が対応するべきか 672 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/30(水) 18:50:07.78 ] 4n^2+3m-mn=0を満足する自然数m,nの組をすべて求めろ これ組み合わせ無限にない？ 673 名前：１３２人目の素数さん [2014/07/30(水) 18:58:58.12 ] n-3が36の約数だから有限個だろ 674 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/30(水) 18:59:50.78 ] >>662 まずxについての平方完成で残りをy、z、、、だけの二次形式にして、と順にやって行くんです。最悪変数の個数n回でおわります。 675 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/30(水) 19:00:32.47 ] うそ、n-1回です 676 名前：１３２人目の素数さん [2014/07/30(水) 20:21:14.15 ] >>673 36≡0 (mod n-3) てこと？ 677 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/30(水) 20:37:54.67 ] 4n^2+3m-mn=0 4((n-3)+3)^2-m(n-3)=0 (n-3)*f(n,m) = 36　(fは整数係数の2変数多項式) 678 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/30(水) 21:09:43.55 ] 4n^2+3m-mn=0 4n^2=m(n-3) m=4n^2/(n-3) n>3, mは制限なし？ 679 名前：１３２人目の素数さん [2014/07/30(水) 21:14:10.49 ] >>677の苦労が水の泡でワロた 680 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/30(水) 21:18:54.75 ] ふいた 681 名前：１３２人目の素数さん [2014/07/30(水) 21:28:38.29 ] >>674 有難うございます。 ＞最悪変数の個数n回でおわります ソースを教えて頂けますか？ 682 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/30(水) 21:33:37.68 ] 嘘です。二乗の項がない時はもっと手が増えますね。 ソースはありません適当に言いました。 683 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/30(水) 21:46:38.78 ] >>677 の続き f(n,m)= -4*(n-3) -24 + m m = 36/(n-3) +4*(n-3) + 24 = g(n) for(i=-2,36, if(i!=0 && 36 % i==0,n=i+3; m=g(n); if(m>0,print("(",n,", ",m,")")))) (4, 64) (5, 50) (6, 48) (7, 49) (9, 54) (12, 64) (15, 75) (21, 98) (39, 169) これが全ての組合せ 684 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/30(水) 21:58:34.85 ] >>683 ありがとうございます 解決しました 685 名前：１３２人目の素数さん [2014/07/30(水) 23:20:35.02 ] a,b,c∈N n≧3 (a^n+b^n)/c^n∈N → (a+b)/c の真偽を調べよ。 686 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/30(水) 23:22:43.88 ] good night 687 名前：１３２人目の素数さん [2014/07/30(水) 23:23:49.45 ] すみません間違えました。 (a^n+b^n)/c^n∈N → (a+b)/c∈N です。 あと問題文おかしかったらすみません。 688 名前：１３２人目の素数さん [2014/07/30(水) 23:43:38.08 ] なんで-1×-1=1なんですか 689 名前：１３２人目の素数さん [2014/07/30(水) 23:48:10.24 ] みなさん、私のブログにコメントの書き込みお願いします。 誹謗中傷も大歓迎です。 blog.goo.ne.jp/nichikon1/e/da81f66fa7c437e7ca19667c2bf35065?fm=entry_awc blog.goo.ne.jp/nichikon1/e/788f3056778b0f74495648964bfb1d1e?fm=entry_awc blog.goo.ne.jp/nichikon1/e/93b5c268d3aefeccd92753a7c58a6ded?fm=entry_awc blog.goo.ne.jp/nichikon1/e/e066fd39cd23872a3c73cf91f4b50b8c?fm=entry_awc 天才霊能者の八意先生は埼玉県八潮市生まれ育ちの２１歳です。 人生の悩みや数学なんて、八意先生が指ぱっちんで解決してくれます。 690 名前：１３２人目の素数さん [2014/07/30(水) 23:54:52.15 ] >>688 (1-1)(-1)=0 (-1)+(-1)(-1)=0 (-1)(-1)=1 こうじゃない?? 今パッと思いついただけだからあってるかはわからないけど 691 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/31(木) 00:03:34.25 ] >>687 (19^3+18^3)/7^3=37 692 名前：１３２人目の素数さん [2014/07/31(木) 00:05:49.69 ] >>684が、同じような問題でまたコケるに全部 693 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/31(木) 00:10:59.78 ] >>688 なぜもなにも「-1×-1=1」と決めた/と定めた/という事にしておく/という計算ルールを設けたからそうなってる。 そうしておけば >>690 のように分配法則が自由に使えるようになるから 694 名前：１３２人目の素数さん [2014/07/31(木) 00:38:09.20 ] >>691 はやっ どうやったのか教えてください 695 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/07/31(木) 01:13:13.46 ] >>694 ズルに思うかもしれんがスクリプトぶん回しただけ 696 名前：１３２人目の素数さん [2014/07/31(木) 01:15:30.60 ] そんなことじゃ、良い子のこーこーせーは納得しないぞ

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