現代数学の系譜11 ガロア理論を読む8

499 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [2014/04/29(火) 10:02:07.94 ] >>498 補足 下記が分かりやすい yassu.ken-shin.net/memo_math/extension_hopf.html Home ≫ 数学あれこれ話 ≫ Hopf fibrationの一般化 (抜粋) Hopf fibrationホップ写像はS3からS2への写像として定義されます(An Elementary Introduction to the Hopf Fibration). 実は,この写像を使ってS3を見ることができます. Hopf fibration f=fi:S3→S2は f(h)=hih￣ で定義されます. この写像がwell-definedに定義されることは,実際に計算すると確かめられます. この写像を実の世界で計算すると f(a,b,c,d)=(a2+b2+c2?d2,2(ad+bc),2(bd?ac)) となります. （関連URL） www.nilesjohnson.net/ www.nilesjohnson.net/cv.html www.nilesjohnson.net/hopf-articles/ www.nilesjohnson.net/hopf-articles/Lyons_Elem-intro-Hopf-fibration.pdf An Elementary Introduction to the Hopf Fibration Lyons mas.lvc.edu/~lyons/pubs/ David W. Lyons' Publications and Presentations Selected Expository Work [1] David W. Lyons. An elementary introduction to the Hopf fibration. Mathematics Magazine, 76(2):87-98, 2003. [ journal | e-print ]

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