- 1 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/29(土) 02:02:32.80 ]
- 数学基礎論は、素朴集合論における逆理の解消などを一つの動機として、
19世紀末から20世紀半ばにかけて生まれ、発展した数学の一分野です。
現在では、証明論、再帰的関数論、構成的数学、モデル理論、公理的集合論など、
多くの分野に分かれ、極めて高度な純粋数学として発展を続けています。
（「数学基礎論」という言葉の使い方には、専門家でも若干の個人差があるようです。）
応用、ないし交流のある分野は、計算機科学の諸分野や、代数幾何学、
英米系哲学の一部などを含み、多岐にわたります。
（数学セミナー98年6月号、「数学基礎論の学び方」
ttp://www.math.tohoku.ac.jp/~tanaka/intro.html
或いは 岩波文庫「不完全性定理」 6.4 数学基礎論の数学化 などを参照）
従ってこのスレでは、基礎的な数学の質問はスレ違いとなります。
他のスレで御質問なさるようにお願いします。
前スレ
数学基礎論・数理論理学 その13
uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1340469523/
なおSTSあるいはTTTと名乗る者のレスは
きちんとした数学的理解に基づかず無意味な内容です。
このことは本人も認めています。（前スレの900以降など）
STSあるいはTTTと名乗る者の相手をすることは
荒らし行為に当たりますのでご注意ください。
- 826 名前：１３２人目の素数さん [2014/08/16(土) 22:00:28.26 ]
- 大学受験生です。証明論や計算論と其の周辺や、数理論理学に興味があります。
京都大学を志望しているのですが、工学部情報学科と理学部のどちらがカリキュラムが適しているでしょうか。
- 827 名前：１３２人目の素数さん [2014/08/16(土) 22:03:18.02 ]
- そういうはっきりした目的があるなら、京理は除外を考えた方が良いでしょう
- 828 名前：１３２人目の素数さん [2014/08/16(土) 22:41:56.46 ]
- >>826
東日本なら東北大
西日本なら神戸大
をお奨めします
- 829 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/08/17(日) 00:52:15.30 ]
- まだ大学以前なんだから、大学で色々学んで
少し興味の方向が変わるということもあると思うけど
数理論理で有名なのは寧ろ神戸の
kurt.scitec.kobe-u.ac.jp/index-jp.html
このグループだと思うけどね（ただ、計算論の専門家は居ないけど）
数学じゃなくて計算機科学に重点を置くのならまた違うんだと思うけどね
- 830 名前：１３２人目の素数さん [2014/08/17(日) 08:33:09.44 ]
- >>813
の強制法の解説って正確なのでしょうか？
- 831 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/08/17(日) 10:11:19.20 ]
- >>815を見よ
- 832 名前：826 [2014/08/17(日) 23:31:47.48 ]
- >>827-829
ありがとうございます。西日本に住んでいます。京都大学が近いです。
推論と計算の構造、論理の限界、計算量の質の違いなど理論的なことが気になりますが、
プログラミングやソフトウェアや人工知能などの工学的なことは殆ど興味がありません…。
工学的なことを勉強するくらいなら寧ろ、整数論やトポロジーや微分方程式などのほうが好きです。
情報学科に入って、実用的な授業ばかりだったらどうしよう、と悩んでいます。
役に立たない、とは思いませんが、興味がないとツラそうです。
理学部数理論理学科があれば理想なんですが…。
- 833 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/08/18(月) 00:15:16.02 ]
- いちおうRIMSには照井先生っていう
それなりに有名な偉い先生も居る
京大出身じゃないから学部時代からどれくらい関わりが持てるのかは知らんけど
- 834 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/08/18(月) 13:14:35.62 ]
- >>826
工じゃ数学の勉強は無理。
計算論も今や数学の基礎体力養わないと厳しい。
- 835 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/08/19(火) 12:25:55.23 ]
- ぐだぐだ言わんと理学部行け
- 836 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/08/19(火) 14:21:43.50 ]
- 数学科に行って勝手に本読みまくればええんやで
- 837 名前：826 [2014/08/19(火) 17:09:14.09 ]
- みなさん意見ありがとうございました。
判断しかねるので照井先生にも訊いてみることにします。
- 838 名前：狸 ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2014/08/20(水) 10:09:11.28 ]
- 狸
>20 ：KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 ：2014/08/17(日) 08:52:07.23
> 自然数の 0, 整数の 0, 有理数の 0, 実数の 0, 複素数の 0, ring の 0 を述べなくてはなるまい.
>
>25 名前：KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 ：2014/08/19(火) 21:45:08.56
> 自然数の公理が知られている今は 0 は自明である.
> Ring の範囲で自然数から複素数に拡大できる.
> 公理的集合論で 0 をどう定義するかは集合論の事であり本来の数学の話ではない.
>
>27 名前：KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 ：2014/08/19(火) 23:55:07.47
> 公理的集合論より前にも数学はある.
>
>29 名前：KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 ：2014/08/20(水) 00:53:06.14
> Re:>>28 零の法則を満たす. a+0=0+a=a.
>
- 839 名前：１３２人目の素数さん [2014/08/20(水) 22:15:14.55 ]
- 独立命題とは、その公理系から真偽決定不可能な命題で、
より高度な数学を用いれば解けるかもしれないんですよね？
それとも、どんな数学を使っても絶対に解けないのですか？
- 840 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/08/20(水) 22:25:24.67 ]
- まずは真偽と証明可能反証可能の区別から
- 841 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/08/24(日) 04:56:56.22 ]
- 数理論理学の初心者です。
ShoenfieldのMathematical LogicとEndertonのA Mathematical Introduction to Logicとではどちらがおすすめですか？
- 842 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/08/24(日) 08:43:48.84 ]
- Endertonの方が新しい分良いんじゃないの
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