- 663 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2014/03/21(金) 03:57:21.62 ]
- 悪いけど643にある個々の具体的な独立命題に
「形式体系というものは……なものだ」みたいな意味は無いと思う。
こういう体系が不完全で独立な命題が必ずあることは不完全性定理で既に分かっている。
「集合」という、カントールやツェルメロの時代には明確に把握されていると
思われていた概念が、どこまで行ってもかなり基本的な部分で
不明確な概念であることを示した、とまでは大雑把に言えるけど形式体系一般がどうという話じゃない。
それにそれぞれの個々の独立性にはもっと豊かな数学的意味がある。
単に、レーヴェンハイムの定理は一般の人にも興味をもたれやすい定理だ、
というだけじゃないのかな。それを
「数学の内部に閉じこもっている人たち」には分からんとか、
定理の証明をフォローするのではないような「高度」な理解とか、
なんで一々普通に数学をやってる人をdisるような言い方をするんだろう。
