- 353 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/12/05(木) 23:57:13.38 ]
- 整数に対して
Int(x) <==> x=0 ∨∃y.(x=y+1 ∧ Int(y))
をみたすIntという性質を考えても、
整数に対して1を引き続けるといずれ「最初の数」あるいは 0 に到達する、
というような結論はでないから、少なくともペアノ算術の他の公理を使うこと無しに
Natの定義だけで352みたいな結論は出て来ない。
あと、超準モデルは
{0、1, 2, 3, …… …… , w-3, w-2, w-1, w, w+1, w+2, w+3, …… }
みたいな構造をしていて整列集合じゃないから、
全ての標準自然数より大きいような最小の元 ω は存在しない
ωの後にZと順序同型のブロックが続くというのは、
{ω}のあとにブロックが続くという意味じゃなくて
{0、1, 2, 3, …… }（最大元はない）の後に続くという意味だからね
