- 1 名前：１３２人目の素数さん [2010/11/20(土) 15:35:07 ]
- 消えたので立てました。
数列の総合スレです。
ja.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B0%E5%88%97
- 2 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/11/20(土) 16:43:35 ]
- ０１１２１２２３１２２３
- 3 名前：浅田彰 mailto:sage [2010/11/21(日) 09:23:35 ]
- Ｎ次元ユークリッド空間に埋め込まれた
『コンパクトな境界をもつ
Ｎ次元多様体Mを、（Ｎ－1）次元の平面Ｈで切ったとき
αM∩Ｈが（Ｎ－2）次元の球面と同相になるならば
Mは凸か？』
- 4 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/11/22(月) 20:10:27 ]
- Σn
- 5 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/11/24(水) 15:29:56 ]
- 1，1，2，3，5，8，13，21，34，［？］
1，4，27，256，［？］
6，15，35，77，［？］
6，2，8，2，10，18，［？］
- 6 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/11/24(水) 15:30:48 ]
- 1,2,3,4,6,9,8,12,18,27,［？］
- 7 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/11/24(水) 15:32:22 ]
- ３／１／□／１／５／９／２／６・・・・
１／12／11／20／□／３／４／５
１／25／□／64／81
45／15／□／21
36／□／24／34／27
- 8 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/11/24(水) 15:35:24 ]
- [問題]
自然数の列1,2,3,4,…を,次のように群に分ける。
1|2,3,4,5|6,7,8,9,10,11,12|…
第1群 第2群 第3群
600は第n群の小さい方から何番目か^^
- 9 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/11/24(水) 19:24:52 ]
- >>5
21+34
5^5
11*13
2*2
- 10 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/11/28(日) 21:35:46 ]
- >>6
2*2*2*2
- 11 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/12/02(木) 22:39:35 ]
- mを正の実数、int(x)をxを超えない最大の整数とする
a[n+1]=int(a[n]*sin(a[n]))+mとするとき
suplim[n→∞]a[n]<∞となることを示せるか
- 12 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/12/08(水) 21:13:45 ]
- sage
- 13 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/12/20(月) 17:57:22 ]
- sage
- 14 名前：１３２人目の素数さん [2010/12/24(金) 11:41:06 ]
- ど根性ガエル見てて思ったんだが、
京子ちゃんのお母さんの声って峰不二子なのな。
当時は気付かんかった。
- 15 名前：猫と貉は別物 ◆MuKUnGPXAY mailto:age [2010/12/24(金) 12:58:20 ]
- ■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■
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■■■■■■■ このスレは他板・他スレ運営妨害の非常に悪質糞スレの為に ■■■■■■
■■■■■■■反感を買って終了しました。 皆様のご愛顧有難う御座いました■■■■■■
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猫
- 16 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2010/12/29(水) 17:13:23 ]
- sage
- 17 名前：１３２人目の素数さん [2011/01/05(水) 01:14:35 ]
- このスレはこれからおもしろくなる
- 18 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/01/05(水) 01:48:02 ]
- 数学って素朴な方が難しいよな
- 19 名前：猫は作業 ◆MuKUnGPXAY mailto:age [2011/01/05(水) 09:11:11 ]
- 素朴な疑問は神の声。
猫
- 20 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/01/11(火) 21:35:41 ]
- デフォルトの名前の「１３２人目の…」っておかしいと思う
「１３２番目」に直しなよ
- 21 名前：１３２人目の素数さん [2011/02/05(土) 16:57:52 ]
- 1 2 3 4 5 6 x 8 9 10 11 12 …
- 22 名前：１３２番目の素人さん mailto:sage [2011/02/06(日) 14:42:12 ]
- 研究テーマを「数列」と書いてる人はあまり見ないけれど
数列を専門に研究している人っていますか？
- 23 名前：１３２人目の素数さん [2011/02/06(日) 16:17:12 ]
- 簡単な問題ですみません
a1=2, a2=8, a3=20, a4=68 a5=188
の数列って値どうなりますか？
- 24 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/02/06(日) 19:49:11 ]
- 簡単なら訊くなよ
- 25 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/02/08(火) 00:35:45 ]
- >>22
整数からなる数列は整数論の人によって研究されることがある
実数や複素数からなる数列は離散力学系とも言うし
力学系の人によって研究されることがある
- 26 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/02/08(火) 07:37:32 ]
- >>25
φ( . . ) ふむふむ
サンクス
- 27 名前：１３２人目の素数さん [2011/02/14(月) 13:31:27 ]
- 以下？に入る数字とその解法について教えて下さい。
3 4 12 39 103 ？
- 28 名前：１３２人目の素数さん [2011/02/14(月) 13:41:59 ]
- >>27 228
4-3=1
12-4=2^3
39-12=3^3
103-39=4^3
x-103=5^3
- 29 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/02/14(月) 13:53:03 ]
- >>28
なるほど！ありがとうございます！！
スッキリしました
- 30 名前：１３２人目の素数さん [2011/02/14(月) 14:56:54 ]
- すみませんスレ違いでしょうがこちらで質問させて下さい。
法則性の問題で、
下線の部分に入る文字が分かりません。
回答と法則について教えて頂けませんでしょうか。
宜しくお願いします。
（１） A B D ＿ K ＿ V
（２） G K H L B ＿ C N W Q ＿ R
（３） P S M A B ＿ S M P S ＿ C
（４） V X A W P ＿ B Q B ＿ C C
（５） K C J B G ＿ F P M T＿ S
- 31 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/02/14(月) 16:17:33 ]
- スレ違いかわからないならまだしも、そうだとわかっててやるのは、つまり荒らしということだな。
- 32 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/02/14(月) 16:45:01 ]
- >>31
で？
- 33 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/02/14(月) 16:55:54 ]
- >>32
？
- 34 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/02/20(日) 19:05:11.27 ]
- >>1
前スレは、こちらですか？
数列に萌えるスレ
kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1246983012/
数列に萌えるスレ
science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1246983012/
- 35 名前：１３２人目の素数さん [2011/02/23(水) 07:40:48.03 ]
- 0と1からなる非減少数列は
・初期値が0でそれ以降もずっと0
・初期値が1でそれ以降もずっと1
・初期値が0で、ある特定の項を境に1になりそれ以降はずっと1
の何れかになるということすら受け入れられない輩がいるらしい
- 36 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/03/18(金) 11:49:54.10 ]
- 長い間というか60年以上 中学生のころから僕はオリンパスカメラを信用して使ってきた 。
たまたま、この11日の大地震で、写真クラブ細照雨の会員を引率して
葛西臨海公園に撮影指導に出かけて、Ｅ－１で撮影中に地震に遭遇した
そのあとでＥ－１がカードを読み取れなくなっしまった。
16日になってようやく東京神田に修繕を頼んだら
なんと～～ぬけぬけと、E-1のカードが読めないだけで
修理代が\70000円です！！
火事場泥棒とはオリンパスの事で
この火事場大もうけの事実を世界中に
ﾂｲｯﾀｰやﾌｴｲｽﾌﾞｯｸで告げ口しようではないか。
報道関係者の皆さん。間違っても事件現場でｵﾘﾝﾊﾟｽを使ってはいけませんｎ！！！ん
- 37 名前：１３２人目の素数さん [2011/03/28(月) 22:59:05.37 ]
- 本日、級数展開が関数変換で、級数が積分である事に気づいた。
- 38 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/04/03(日) 14:20:54.89 ]
- ①0、2、35、7、○、12、□、17・・・
②2、1、△、3、6、■、8・・・
この２問分かる方よろしくお願いします
- 39 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/04/03(日) 14:31:43.77 ]
- 自己解決しました
- 40 名前：１３２人目の素数さん [2011/06/02(木) 23:17:19.11 ]
- さしつか
- 41 名前：１３２人目の素数さん [2011/06/03(金) 01:50:47.88 ]
- コラッツが解けたと聞いて来てみました
- 42 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/06/03(金) 02:39:41.09 ]
- 一様乱数の一般項を教えてください
- 43 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/06/05(日) 15:05:25.19 ]
- 漸化式の問題デス。
コインをn回投げて、連続して表がでない確率pnをpk(k<n)を用いて表せ。
- 44 名前：あんでぃは単細胞 ◆AdkZFxa49I [2011/06/16(木) 21:27:21.79 ]
- へえ。
あんでぃ
- 45 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/07/09(土) 07:51:26.94 ]
- 1以外の約数の個数が３である整数を小さい順に並べたとき
その一般項についてはどんなことが言えるか？
- 46 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/07/30(土) 00:29:11.39 ]
- >>45
p^4 (pは素数)
- 47 名前：１３２人目の素数さん [2011/07/30(土) 04:50:57.74 ]
- 晒しあげ
- 48 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/08/08(月) 14:39:21.08 ]
- [S]
東大,
弁護士,
Re,
- 49 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/08/08(月) 14:50:32.81 ]
- [A]
TS10,SBR,VFK10,TKK,VF1,LCCR,SINX,
VF1M4,VF1L2,VF1H2,EMPC,MPE,
4231,4213,3331,3313,145,53A3,6236,
EMPCB,EMJ,LP,CJ,F4,LC,DNA,RNA,
SINT,JEL,23458,2348,DBT,GMO,
AB,APLWJKSJ,PES,WE,CA,RR,ASL,
EPH,ITU,261036,CBS6,1358,G1,AS3,M5,
- 50 名前： 【東電 79.0 %】 mailto:sage [2011/08/17(水) 19:02:27.06 ]
- 数列の一般項を求めたい
- 51 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/09/02(金) 19:01:11.65 ]
- 以下のスレから引っ越し：
＞ 分からない問題はここに書いてね359
＞ kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1313849043/536
次の問題を考えていきたいと思います
N 項数列
S_N = Σ_[k=1～N] f(k)
の N のベキ級数への展開を求める
項 f(k) はいろいろなパターンが考えられますが、
一般的な k の関数で解ける方法が見つかったら最高です。
ひとまず
kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1313849043/533
を参考に f(k) = k^{-m} などから手をつけようかと思います
- 52 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/09/02(金) 19:13:34.21 ]
- 参考の URL より、 m=1 のとき S_N = H_N は調和数と呼ばれ
H_N = N Σ_{k=1 ～ ∞} k^{-1} (N+k)^{-1}
と解ける
- 53 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/09/02(金) 19:21:11.43 ]
- 等比数列
- 54 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/09/02(金) 19:38:02.46 ]
- アッ！
f(k) が k=0 の周りにテイラー展開 （等比数列） できたとすると
f(k) = c_0 + c_1 k + c_2 k^2 + ...
で、それぞれの項を 1 ～ N まで足し合わせれば
S_N = c_0 N + c_1 N(N+1)/2 + ...
なるほど！
- 55 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/09/14(水) 18:01:08.04 ]
- n 次方程式の解の公式というのはあるが、
n = ∞ の場合、つまり無限級数のゼロ点
Σ_[k=0～∞] c_k x^k = 0 を満たす x
を決める公式
input: {c_k}, output: x({c_k})
があったらすごいと思わないか？
- 56 名前： 【東電 76.3 %】 [2011/09/16(金) 11:10:11.03 ]
- .
- 57 名前：１３２人目の素数さん [2011/09/21(水) 03:24:55.07 ]
- まず公式という物を厳密に定義出来るようになってから
考えなおすとよろし
- 58 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/09/21(水) 17:49:38.59 ]
- 公式とは何かという厳密な定義は難しいのではないでしょうか
とりあえず、アルゴリズム、みたいなものかと
n 次方程式はある手順に従って変形していくと
x = f(c_0, ..., c_n)
の形にすることができる。
n = ∞ではどのような手順をとればよいかが
まだ分かっていない
という感じでどう？
- 59 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/10/26(水) 12:35:35.50 ]
- 条件収束している場合には部分和の取り方が難しいのだな
- 60 名前：１３２人目の素数さん [2011/10/26(水) 17:13:38.04 ]
- f(k) として exp(-k) = Σ_[n=0～∞] (-k)^n (n!)^{-1} としてみる
S_N = Σ_[k=1～N] f(k)
は有限の N のとき絶対収束する
べき乗和の公式
S_n(N) = (n+1)^{-1} Σ_[j=0～n] \binom{n+1}{j} B_j N^{n+1-j}
を使う。ここでB_j はベルヌーイ数。代入すると
S_N = Σ_[n=0～∞] Σ_[j=0～n] (-1)^n (j! (n-j+1)!)^{-1} B_j N^{n+1-j}
= Σ_[n=0～∞] Σ_[m=0～n] (-1)^n ((m-n)! (m+1)!)^{-1} B_{m-n} N^{m+1}
= Σ_[m=0～∞] N^{m+1} / (m+1)! Σ_[n=m～∞] (-1)^n ((m-n)!)^{-1} B_{m-n}
= Σ_[m=0～∞] -(-N)^{m+1} / (m+1)! Σ_[s=0～∞] (-1)^s B_s / (s)!
= (1 - exp(-N)) ・ ( Σ_[s=0～∞] (-1)^s B_s / (s)! )
だな。でもこんな面倒なことしなくても等比級数で求まるので、
Σ_[s=0～∞] (-1)^s B_s / (s)! = 1 / (1 - 1/e)
でどうでしょう？
- 61 名前：60 [2011/10/26(水) 17:18:33.57 ]
- 自然対数の底と、ベルヌーイ数の関係
- 62 名前：１３２人目の素数さん [2011/11/19(土) 10:41:32.09 ]
- 電波テロ装置の戦争(始)
エンジニアと参加願います公安はサリンオウム信者の子供を40歳まで社会から隔離している
オウム信者が地方で現在も潜伏している
それは新興宗教を配下としている公安の仕事だ
発案で盗聴器を開発したら霊魂が寄って呼ぶ来た
<電波憑依>
スピリチャル全否定なら江原三輪氏、高橋佳子大川隆法氏は、幻聴で強制入院矛盾する日本宗教と精神科
<コードレス盗聴>
2004既に国民20%被害250～700台数中国工作員3～7000万円2005ソウルコピー2010ソウルイン医者アカギ絡む<盗聴証拠>
今年５月に日本の警視庁防課は被害者SDカード15分を保持した有る国民に出せ!!<創価幹部>
キタオカ1962年東北生は二十代で2人の女性をレイプ殺害して入信した創価本尊はこれだけで潰せる<<<韓国工作員鸛<<<創価公明党 <テロ装置>>東芝部品)>>ヤクザ<宗教<同和<<公安<<魂複<<官憲>日本終Googl検索
- 63 名前：１３２人目の素数さん [2011/11/19(土) 10:43:05.33 ]
- 魂は幾何学
誰か(アメリカ)気づいた
ソウルコピー機器
無差別で猥褻、日本は危険知ったかブッタの日本人
失敗作
テロ資料を忘れずに
- 64 名前：１３２人目の素数さん [2011/11/19(土) 10:57:37.73 ]
- 合成数の数列
-a^3 /2 + 3a/2 +an+n+1
ただしa=[{√(8n-7) +1}/2]
[ ]はガウス記号
- 65 名前：１３２人目の素数さん [2011/12/17(土) 14:52:05.36 ]
- 昔スレに書いた
0<a[1]<a[2]<a[3]<...を満たし
a[a[1]],a[a[2]],a[a[3]],...とa[a[1]+1],a[a[2]+1],a[a[3]+1],...が等差数列になる
整数の数列a[1],a[2],...は等差数列であることを証明できるかね
ってのが今も解けない
- 66 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/12/18(日) 16:41:55.29 ]
- 非負二重数列 a[n,m](≧0)(n,m∈Z) が
n,m∈Z に対し 4a[n,m]=a[n-1,m]+a[n+1,m]+a[n,m-1]+a[n,m+1] を満たすなら
ある c≧0 があって n,m∈Z に対し a[n,m]=c となる
ってのも解けない
- 67 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2011/12/24(土) 11:04:02.62 ]
- 1 3 6 4 2 _ _
- 68 名前：１３２人目の素数さん [2012/01/09(月) 00:52:26.69 ]
- a(n)+3=bn
a(n+1)+3=b(n+1)
になるのが理解出来ないんだが
- 69 名前：１３２人目の素数さん [2012/01/09(月) 02:22:18.48 ]
- a[n,m]=c となる ってヒントがあるから、差分すれば0になるってことさ。
- 70 名前：１３２人目の素数さん [2012/01/09(月) 02:25:36.27 ]
- ２つの数列が等差ならとりあえず差分すれば３つ目も等差でないと
つじつまが合わなくなるってトリック？
- 71 名前：名無しさん [2012/01/30(月) 18:19:14.91 ID:5nj60JPR]
- __ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
/ ／:::::／ ＼
/ /::::::/ | | | |
| |:::::/ / | | | | | |
| |::/ / / | | || | | ,ﾊ .| ,ﾊ|
| |/ / / /| ,ﾊﾉ| /|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'
| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
. | /::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ | '､ ＼
| /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ ヽ、 |
| |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ /:＼__/‐､
| |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::| く:::::::::::::￣|
| /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿|
| |／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
| /:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::Ｏ::|::|::::::|:::::::::::::::/
- 72 名前：農業さん mailto:sage [2012/02/05(日) 02:39:57.83 ]
- [質問]
次の数列に法則性はあるか
3 5 10 16 25 35 60 100 160
[関連資料]
ttp://cc.bingj.com/cache.aspx?q=noupara&d=4934574265205953&mkt=ja-JP&setlang=ja-JP&w=7a2fe183,3900d1b4
ブラウザゲームの飼育ブロックレベルアップ費用を調べたいんだけど法則性よくわからんです
フィボナッチ数列の応用とかで当てはまる法則性はありそうでしょうか？F(a)=F(a-5)-F(a/2)とか
- 73 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/02/07(火) 19:51:23.05 ]
- それはプログラム内で漸化式で計算されていると予想されているのか？
プログラムでは配列にデータを手入力している場合が多いと思うが…
int hiyou[9] = { 3, 5, 10, 16, 25, 35, 60, 100, 160, };
- 74 名前：農業さん [2012/02/12(日) 21:44:00.92 ]
- 法則性がありそうだと予想はしてるのです。が気のせいでデータに配列変数つかってるだけでしょうか。
- 75 名前：１３２人目の素数さん [2012/02/13(月) 05:07:02.00 ]
- [1]
次の数列の法則性はなにか？
1 6 9 14 16 20 22 25 27 30
小難しい数学は使いません。算数です。
- 76 名前：１３２人目の素数さん [2012/02/13(月) 18:21:38.69 ]
- 裁判員初の無罪事件、最高裁が再逆転の無罪判決
読売新聞 2月13日(月)15時16分配信
headlines.yahoo.co.jp/hl?a=20120213-00000602-yom-soci
覚醒剤約１キロをマレーシアから密輸したとして覚醒剤取締法違反（営利
目的密輸）などに問われ、１審の裁判員裁判で無罪、２審で逆転有罪となっ
た相模原市の会社役員安西喜久夫被告（６１）の上告審判決が１３日、最高
裁第１小法廷（金築誠志裁判長）であり、２審判決を破棄して無罪を言い渡
した。再逆転で無罪が確定する。
安西被告は２００９年１１月１日、小分けにした覚醒剤入りのチョコレー
ト缶３個をボストンバッグに隠して成田空港に持ち込んだとして逮捕、起訴
された。１審・千葉地裁は１０年６月、裁判員裁判で初の全面無罪を言い渡
したが、２審・東京高裁はこれを破棄し、懲役１０年、罰金６００万円の逆
転有罪としていた。
最終更新:2月13日(月)15時16分
- 77 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/10(土) 18:41:16.79 ]
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. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
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- 78 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/13(火) 10:02:44.87 ]
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- 83 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/16(金) 07:22:12.61 ]
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- 84 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/17(土) 00:15:16.70 ]
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- 85 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/03/17(土) 05:01:22.04 ]
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- 87 名前：１３２人目の素数さん [2012/03/17(土) 10:33:12.27 ]
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- 猫
- 89 名前：猫vs運営 ◆MuKUnGPXAY mailto:age [2012/03/17(土) 14:15:16.24 ]
- 猫
- 90 名前：猫vs運営 ◆MuKUnGPXAY mailto:age [2012/03/17(土) 18:01:43.36 ]
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- 91 名前：１３２人目の素数さん [2012/03/22(木) 06:37:06.05 ]
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- 92 名前：猫vs運営 ◆MuKUnGPXAY mailto:age [2012/03/22(木) 08:27:00.25 ]
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- 93 名前：１３２人目の素数さん [2012/03/25(日) 21:44:08.21 ]
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| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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- 95 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/24(火) 22:59:15.01 ]
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- 96 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/26(木) 01:00:55.01 ]
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- 97 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/04/27(金) 01:04:24.44 ]
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- 98 名前：１３２人目の素数さん [2012/04/27(金) 02:12:41.94 ]
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- 99 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/08(火) 20:37:25.75 ]
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- 100 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/19(土) 20:40:38.68 ]
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- 101 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/25(金) 00:28:23.90 ]
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- 102 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/27(日) 13:24:05.17 ]
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- 103 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/29(火) 14:29:21.75 ]
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- 104 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/29(火) 16:57:13.04 ]
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- 105 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/29(火) 18:57:55.27 ]
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- 106 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/29(火) 22:20:39.56 ]
- 8 5 4 9 1 7 6 3 2
この数列の意味は？
- 107 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/29(火) 22:52:06.54 ]
- ぐぐったらあった。自己解決
- 108 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/29(火) 23:22:42.93 ]
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- 109 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/30(水) 11:41:53.22 ]
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- 110 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/31(木) 00:30:06.83 ]
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| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
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- 111 名前：１３２人目の素数さん [2012/06/02(土) 20:47:17.34 ]
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| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
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- 112 名前：１３２人目の素数さん [2012/06/05(火) 21:09:08.96 ]
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- 113 名前：１３２人目の素数さん [2012/06/09(土) 23:35:16.05 ]
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- 114 名前：１３２人目の素数さん [2012/06/10(日) 06:29:30.60 ]
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- 115 名前：１３２人目の素数さん [2012/06/13(水) 20:55:17.34 ]
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- 116 名前：１３２人目の素数さん [2012/06/24(日) 14:57:31.78 ]
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- 117 名前：１３２人目の素数さん [2012/07/02(月) 23:45:15.79 ]
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- 118 名前：１３２人目の素数さん [2012/08/11(土) 17:18:45.62 ]
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- 119 名前：１３２人目の素数さん [2012/10/06(土) 06:29:19.92 ]
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| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
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- 120 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/18(木) 05:44:25.93 ]
- 最も基本的な数列は自然数だ。
最も身を滅ぼしがちな数列は素数だ。
どちらもあまりに深くあまりに美しい。
二つを征服しきればあなたは数学界ではもう神になれるのだよ。
単純な物に全ての真実は宿っている。
- 121 名前：あのこうちやんは始皇帝だった mailto:ahokoutei@omaesine.co.jp [2012/10/18(木) 08:33:49.85 ]
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| l＾,人| ` `-' ゝ | 何時もおんなじ事を書く
| ` -'＼ ｰ' 人 馬鹿で無能のこうちゃんは
| /(l ＿＿／ ヽ、 やっぱり只の糞キチガイ
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 ネコも大して変わらない
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ 反論出来ないこうちゃんは
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼ 誰もが認めるクズでカス
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- 122 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/18(木) 10:38:46.65 ]
- おまえな、少なくとも数学の板に住んでいるならば、もう少しひねりとか、
意外性とか、絵が今日は水着とかなんかあるだろう？
アリスにひっかけるとか、ただの数学嫌いなら、とんでもない目に合わせるぞ。
いや、ただ、皮肉や、ひかっけを述べるだけだが、、、。
- 123 名前：御令嬢様 mailto:sage [2012/11/27(火) 02:15:12.48 ]
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| l＾,人| ` `-' ゝ | 何時もおんなじ事を書く
| ` -'＼ ｰ' 人 馬鹿で無能のこうちゃんは
| /(l ＿＿／ ヽ、 やっぱり只の糞キチガイ
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 ネコも大して変わらない
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ 反論出来ないこうちゃんは
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- 124 名前：御令嬢様 mailto:age [2012/12/14(金) 19:26:27.91 ]
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. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
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- 125 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/15(土) 04:57:12.27 ]
- 〔出題２〕
n元ベクトル (a(0,1) a(0,2) ････ a(0,n)) を１つ与える。
これに対して
(n-1)元ベクトル (a(1,1) a(1,2) ････ a(1,n-1))
(n-2)元ベクトル (a(2,1) ････ a(2,n-2))
･･････
k元ベクトル (a(n-k,1) ･････ a(n-k,k))
･･････
2元ベクトル (a(n-2,1) a(n-2,2))
1元ベクトル a(n-1,1)
を漸化式
a(m,k) = -a(m-1,k) -a(m-1,k-1)
で定義する。
最後の数は、初めに与えた成分を使って
a(n-1,1) = {(-1)^(n-1)}Σ[i=1,n] a(0,i)Ｃ[n-1,i-1],
と表わせることを示せ。
- 126 名前：ななし mailto:sage [2012/12/15(土) 23:12:23.37 ]
- >>125
漸化式
a(m,k) = 2a(m-1,k) + 2a(m-1,k-1)
で定義すると、
a(n-1,1) = {2^(n-1)}Σ[i=1,n] a(0,i)Ｃ[n-1,i-1],
ですな。
〔問題〕
Ｃ[n-1,1] Ｃ[n-1,2] ････ Ｃ[n-1,n-2] がすべて素数pの倍数となる
ようなｎ(≧2)を求む。
- 127 名前：あぼーん mailto:あぼーん [あぼーん]
- あぼーん
- 128 名前：あぼーん mailto:あぼーん [あぼーん]
- あぼーん
- 129 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/02/10(日) 06:01:02.48 ]
- 〔問題〕次を示せ。
Σ[k=n+1～∞) 1/(k^2) < 1/(n +1/2),
Σ[k=n+1～∞) 1/(k^3) < 1/{2n(n+1)},
Σ[k=n+1～∞) 1/(k^4) < 2/{3n(n+1)(2n+1)},
casphy - 高校数学 - 不等式2 - 014～015
- 130 名前：あぼーん mailto:あぼーん [あぼーん]
- あぼーん
- 131 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/21(木) 04:22:05.40 ]
- 創価学会は破門されたカルトです
- 132 名前：１３２人目の素数さん [2013/11/10(日) 01:14:58.50 ]
- a(1)=5
a(n+1)=1/2*a(n)+1/2/a(n)
の一般項a(n)は求まりますか？
- 133 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/11/10(日) 02:09:13.25 ]
- 式の意味が不明杉て無理
- 134 名前：１３２人目の素数さん [2013/11/28(木) 09:40:51.34 ]
- >>132
a[n+1]=a[n]/2 + 1/(2a[n])
を満たす数列 a[n] があったとして
1 + (1/b[n]) = a[n]
とおけば数列 b[n] は
b[n+1]=2b[n](b[n]+1)
を満たす
b[n] の一般項が分かれば a[n] の一般項が分かるけど…
もうこの b[n] の満たす式分かれば十分なんじゃね
- 135 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/11/28(木) 09:56:52.68 ]
- (2^(c[n])-1)/2=b[n]
とおけば
c[n+1]=2c[n] か
- 136 名前：狸 ◆2VB8wsVUoo mailto:sage [2013/11/28(木) 14:44:42.11 ]
- 狸
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- 137 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/12/15(日) 21:03:54.30 ]
- >>134
>>135
スゴイ！
この置換は普通に思いつくものですか？
- 138 名前：１３２人目の素数さん [2013/12/18(水) 16:15:56.82 ]
- >>137
数列に一般項が簡単に表せるとは限らないけど
n < x[n] < n+√n
みたいに数列が大小関係で表せたら数列の振る舞いが少し分かるでしょ
んでa[n]は a[1]=5 a[2]=2.6 a[3]=1.4923 a[4]=1.0812 a[5]=1.0030 と1に近付く数列だから
a[n]がどれくらいのスピードで1に近付くかだけでもせめて表せればいい
ここでa[n]をどんどん値が大きくなるような数列b[n]に変換できれば、そして上記に書いたように
n < b[n] < n+√n
というように表せたらa[n]の1に近付くスピードがわかりやすく表せると考える
b[n]がどんどん大きくなる数列になるようにa[n],b[n]の関係を表そうとしたら
1+(1/b[n])=a[n]
という関係が良さそう
そして実際に代入してみたらb[n+1]=2b[n](b[n]+1)と一般項が推察出来る数列に偶然なっただけ
後は 2b[n](b[n]+1)=2(b[n]+0.5)^2-0.5 と変換出来るから
b[n+1]+0.5=2(b[n]+0.5)^2
1+log_2 (b[n+1]+0.5) = 2 * {1+log_2 (b[n]+0.5)} と変換するだけ…この変換は高校数学の数列でやるような事
- 139 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/12/18(水) 22:29:15.47 ]
- >>138
ありがとうございます！
a[1]=5
a[n+1]=1/2*a[n]-1/2/a[n]
でも同じように一般項を求めてみましたが、
これはこれで面白いですね！
- 140 名前：１３２人目の素数さん [2013/12/21(土) 06:16:43.20 ]
- アリコット数列について、276って収束しそうなんですか？
2^2*7が生き残っていると数が大きくなる一方なので、
大きな数で素因数分解できたときにそれが崩れるようなので、
素因数分解できる確率と、2^2*7など完全数を拾ってしまう確率を計算してシミュレーションすれば、
収束するのかやはり発散するのか予想できるような気がするのですが。
- 141 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/12/29(日) 13:08:21.09 ]
- >>132
coth(2t) = (1/2){coth(t) + 1/coth(t)},
>>139
cot(2θ) = (1/2){cotθ - 1/(cotθ)},
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