- 108 名前：１３２人目の素数さん [2013/12/11(水) 01:26:10.57 ]
- 例えば数体FとL分点をもつ楕円曲線Eとが設定される
古典的にはほとんどのEは左にとがった感じになる
このEの有理数解の集合が加法群になる
Eの上の点PとQを通る線分を引くと他に1点で交わるので
そのx軸で対称な点をP＋Qで演算を入れて、
Eの右上と左下の彼方に対応する無限遠点を放り込む
P＋P（＝2P）は接線と考えると
この解の中にはｎ倍すると0になるものがある（最初の接線に戻ってくる
このねじれ元はL分点とか言われる、
つまりL分点を持つという条件でEの部分群E[L]が引っ張ってこれる（有限巡回群
この着想をスキーム化するとFとEとLでひとつのスキーム論が決まる
体から素イデアルとか特定の準同型とかを集めて素元vといって
これらで体を完備化（同値類をとる）してつぶしF_vをつくる
そしてF_vから乗法的部分スキームが決まる
一方でFにE[L]を添加たF(E[L])のような体をつくっても乗法部分スキームがきまる
しかしほとんどのvにおいて両方の乗法部分スキームは一致しない
そこでF(E[L])のFとEを別の宇宙のF’とE'に取り換える
その宇宙でのF’(E’[L])のBase Pointをvが動くことになる（パラメーターとして
ここで元の宇宙と新しい別の宇宙での乗法部分スキームの位置を調整して
すべてのvで乗法部分スキームが一致するように宇宙をもってくる
これを数学でやるためにアナベロイド（遠アーベル、つまり遠い処のアーベル群で基本群がきまる
が必要になった
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