- 1 名前：１３２人目の素数さん [2013/09/08(日) 19:49:14.13 ]
- 【【【【【質問者必読！】】】】】
まず>>1-4をよく読んでね
数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
mathmathmath.dotera.net/
・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
（× x+1/x+2 ； ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は 名前(N)に 俺！#oretrip ←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・回答者も節度ある回答を心がけてください。
・970くらいになったら次スレを立ててください。
※前スレ
高校数学の質問スレPART355
uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1377243981/
- 586 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/16(月) 20:26:17.51 ]
- >>584
境界線は楕円の一部だから高校レベルで厳密に長さを計算するのは難しい
- 587 名前：１３２人目の素数さん [2013/09/16(月) 20:27:31.60 ]
- >>548
自信ないけど、途中まで
3a^2-a＝4b^2
(3a-1)a=(2b)^2
任意の自然数aについて(3a-1)とaは互いに素なので a=c^2,3a-1=d^2
3c^2-1=d^2
左辺=2(mod3),右辺=0,1(mod3)
- 588 名前：１３２人目の素数さん [2013/09/16(月) 20:27:54.07 ]
- >>586
何故体積はそれでも求められるんですか？
- 589 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/16(月) 20:31:43.48 ]
- >>588
>>570 の図は断面もわかるようにしたつもりだけど
青と緑の円柱が交差するところの断面は正方形だから断面積はすぐわかる
これを積分して真ん中の立方体の各面に同じものを付ければ体積が求まる
- 590 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/16(月) 20:59:31.14 ]
- 体積を求めるだけなら >>570 のような立体の見取り図は描けなくても全然問題ない
断面がどうなるかを解析すればそれをもとに計算できるので
有名な問題だし載ってる本を買ってきて勉強したほうが早いと思う
- 591 名前：１３２人目の素数さん [2013/09/16(月) 21:05:32.61 ]
- >>587
は>>548でなく >>578 です。
3a^2-a=4b^2 でなくて
3a^2-a＝b^2 を満たす自然数 a, b が存在しないことが、示せたので
かえって自信ないけど。
- 592 名前：１３２人目の素数さん [2013/09/16(月) 21:06:29.43 ]
- >>584
頭悪いのはもうどうにもならないから諦めろ
- 593 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/16(月) 21:25:15.51 ]
- >>591
凄いですね。
互いに素の部分は勘当しました。
- 594 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/16(月) 21:48:11.63 ]
- 世の中には四次元空間を頭の中に描く人もいるとか
鍛える方法はありませんかね
- 595 名前：１３２人目の素数さん [2013/09/16(月) 23:11:53.84 ]
- >>587
3a-1=d^2
左辺=2(mod3),右辺=0,1(mod3)
でいいね。
- 596 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/17(火) 00:14:23.14 ]
- 相変わらず気持ち悪いなあ
- 597 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/17(火) 01:14:29.15 ]
- 自明でない主語は抜かすなってばっちゃがゆってた。
- 598 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/17(火) 02:32:08.65 ]
- >>594
作れば良い
- 599 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/17(火) 09:00:46.13 ]
- √A^2の形で、平方根はずしたAがプラスにもマイナスにもなるのはなんで？
√(-2)^2=√4=2
√2^2=√4=2
のように、結局はプラスにならないのはなんで？
- 600 名前：１３２人目の素数さん [2013/09/17(火) 09:05:49.90 ]
- a^2=(-a)^2
ttp://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B9%B3%E6%96%B9%E6%A0%B9
- 601 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/17(火) 09:07:52.88 ]
- Aが文字だから、逆を辿ればプラスにもマイナスにもなるということですか。
ありがとうございます。
- 602 名前：１３２人目の素数さん [2013/09/17(火) 10:02:47.12 ]
- xの不等式
k|x|+(k^2-1)|x-1|≦x^3/kを満たす実数kの範囲を求めよ。
- 603 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/17(火) 12:43:39.60 ]
- 問題不備やり直し
- 604 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/17(火) 14:52:34.35 ]
- >>599
A=-2
√A^2=√(-2)^2=√4=2=-(-2)=-A
- 605 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/17(火) 15:38:49.08 ]
- |x|+|y|≦1
x^2+y^2≦1
を満たすx,yについて
xyが最大となるx,yを求めよ。
- 606 名前：１３２人目の素数さん [2013/09/17(火) 15:55:12.73 ]
- やだね
- 607 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/17(火) 17:52:09.27 ]
- そもそもx^2+y^2≦1いらんだろ
- 608 名前：１３２人目の素数さん [2013/09/17(火) 17:58:31.62 ]
- 0≦x≦π/2において
sinx≧e^(x/3)を証明せよ。
- 609 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/17(火) 18:03:28.74 ]
- テイラー展開
- 610 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/17(火) 18:05:43.28 ]
- x≧0 のとき e^(x/3) ≧ 1 ≧ sinx だぞ
- 611 名前：１３２人目の素数さん [2013/09/17(火) 18:14:35.48 ]
- >>610
あ0より大きいとそうでしたね。
e^(x/3-1)でした...
- 612 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/17(火) 18:20:04.06 ]
- x=0のとき e^(x/3-1) = e^(-1) > 0 = sin0
- 613 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/17(火) 18:22:00.88 ]
- a<b<c （a b cはともに自然数）
1/a+1/b+1/c=1
をみたす最小のｃを求めその時のa b の値も出せ
さっぱりです。最初の不等式を分数にして逆転させてとりあえず全て1/cに揃えたら
c>9という条件が出てきたので10を代入して計算してたら詰みました。
- 614 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/17(火) 18:26:23.93 ]
- ttp://static2.finalfantasyxiv.com/archive/0d7vCypkFIdCUC1GXyfc7hLi57VfZKYAaKUruiMKpo.png
- 615 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/17(火) 18:27:32.96 ]
- ぎゃーやめて ケーキ好きなんだよ
- 616 名前：１３２人目の素数さん [2013/09/17(火) 18:30:07.51 ]
- 1/a+1/b+1/c=1でｸﾞｸﾞﾚ
- 617 名前：１３２人目の素数さん [2013/09/17(火) 18:37:50.36 ]
- 何で平方定理は３次元まで？
a^2=a^2 点
a^2+b^2=c^2 三角形
a^2+b^2+c^2=d^2 三角柱
何故？
- 618 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/17(火) 18:38:02.60 ]
- いっぱい出てきてワロタ。
有名すぎて来年出ないだろうな。ありがとう。
- 619 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/17(火) 19:40:59.69 ]
- 三次元以上も含めるなら超直方体の対角線で考えたいが
- 620 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/17(火) 20:45:06.21 ]
- 「何も定義がない→なので定義を考え、定義が生まれる」の待遇が
「定義を考えないので生まれない→何か定義がある」となりますが何かおかしくないですか？
- 621 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/17(火) 20:50:47.01 ]
- >>620
その「→」は「ならば」の意味ではないだろう
- 622 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/17(火) 20:52:15.21 ]
- そういう時間の絡んだ命題の対偶は単純に否定文に置き換えるだけではだめ。
定義が生まれなかったのは、既に定義があったから、
ということだろう。
- 623 名前：自作 mailto:sage [2013/09/17(火) 21:01:00.72 ]
- >>622
時間を絡めたらいけないんですね。
「定義が存在しない→定義を作ることが可能」
の待遇が
「定義を作る事が不可能→定義が存在する」
これだと時間が関わりませんがおかしくないですか？
- 624 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/17(火) 21:06:20.13 ]
- 確率の問題で質問です。
サイコロ2個を同時に投げて出た目の数の和が6になる確率と、サイコロ3個を同時に投げて出た目の数の和が6になる確率を比較したとき、2個投げて和が6になる確率は3個投げて和が6になる確率の何倍か、という問題です。
解説を見ると、例えば2つ投げる場合の目の出方についてサイコロ2つで区別がついており、目の出方は(1,5)(2,4)(3,3)(4,2)(5,1)の5通りとなっていました。
何故サイコロの区別をつけるのでしょうか。
組み合わせではいけない理由を教えてください。
- 625 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/17(火) 21:06:33.11 ]
- 定義を作ることが不可能，なぜならその概念に関する定義が既に存在しているから
新しく定義するならば既存の定義を無視した体系になってしまう
ということでないの
- 626 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/17(火) 21:11:00.80 ]
- i.imgur.com/hbmaXrj.jpg
- 627 名前：１３２人目の素数さん [2013/09/17(火) 21:13:29.79 ]
- (1,1)
(1,2)+(2,1)
- 628 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/17(火) 21:14:53.80 ]
- >>625
いやその概念の定義じゃなくて、あらゆる定義が存在しないって意味です。
「あらゆる定義が存在しない世界→定義を作る事が可能」
「定義を作る事ができない→あらゆる定義が存在して作れる」
おかしいですよね？
- 629 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/17(火) 21:15:04.21 ]
- ↑お願いします
解説も頼みます
- 630 名前：１３２人目の素数さん [2013/09/17(火) 21:15:58.14 ]
- x^3-ax=x(x^2-a)
0<x<1で0<x^2<1
x^2-aの正負を考えるのにaで場合分け
a<0
0<a<1
1<a
- 631 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/17(火) 21:16:40.07 ]
- >>623
行為の記述には常に時間が絡んているんじゃないかな。
- 632 名前：１３２人目の素数さん [2013/09/17(火) 21:19:33.05 ]
- >>624
対偶の作り方は、特におかしくないと思うが
「定義が存在しない」や「定義を作ることが可能」は命題と言えるのか？
ちなみに「待遇」は「対偶」
- 633 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/17(火) 21:25:08.76 ]
- 「叱られなければ勉強しない」の待遇は？という有名な問題がある
もちろん「勉強すると叱られる」は不正解 正解は「勉強しているならば叱られた」
時刻ｔを含む２つの命題を P(t)、Q(t) とする。 a<bのとき 命題P(a)⇒Q(b) が真だとすると
それの対偶 ¬Q(ｂ）⇒¬P(a) もまた真である。 時間が反転することに注意せよ。
- 634 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/17(火) 21:27:20.28 ]
- >>630
答えが確認できないので答えお願いできますか？
- 635 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/17(火) 21:29:34.72 ]
- >>633
なぜ時間が反転するのですか？
- 636 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/17(火) 21:38:22.21 ]
- >>635
そこで「なぜ」と疑問を持つ理由がわからない
- 637 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/17(火) 21:47:01.26 ]
- >>636
時間が反転する場合は、単に否定つけてひっくり返すだけじゃだめ
なんじゃないですか？
- 638 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/17(火) 21:49:15.75 ]
- 否定をつけて "ひっくり返したから" 結果的に時間が反転したんだろ
- 639 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/17(火) 22:00:46.64 ]
- 「叱られないと勉強しない」
「勉強しているのは叱られたからだ」
これを時間の反転というのか？
- 640 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/17(火) 22:07:16.02 ]
- 全ての定義がない→全ての定義をこれから作れる
少なくとも一つ定義が作れない→定義が少なくとも一つ”存在していた”
全ての〜少なくとも〜の方が重要な点の気もするが
- 641 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/17(火) 22:09:18.91 ]
- >>638
その結果おかしくなる時ってあるんですか？
勉強の例だとおかしくなってないっぽいですが。
- 642 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/17(火) 22:10:24.31 ]
- >>635
時間が反転する理由は>>638が説明してくれていることに尽きている
時間を含む含まない以前に、元の命題とその対偶命題の真偽が一致することを正確に理解してないんでは？
まず 命題：A⇒B と 命題：¬A∨B が同値であることに注意する すると
「A⇒B」 ⇔ 「¬A∨B」 ⇔ 「¬¬B∨¬A」 ⇔ 「¬B⇒¬A」 となる
時刻ｔを含む命題A(t)、B(t)について 命題：A(a)⇒B(b) （a<b) が成り立っているとすると
「A(a)⇒B(b)」 ⇔ 「¬A(a)∨B(b)」 ⇔ 「¬¬B(b)∨¬A(a)」 ⇔ 「¬B(b)⇒¬A(a)」 となる
- 643 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/17(火) 22:26:04.65 ]
- 全ての定義がない→少なくとも一つの定義を作れる
一つも定義がつくれない→少なくとも一つの定義が”存在していた”
こっちのほうがいいかね
- 644 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/17(火) 22:35:30.56 ]
- >>624
組み合わせでは確率が等しくないから。
白玉2個、赤球1000個が入っている袋から、玉を2個取り出す時、
組み合わせは、白白、白赤、赤赤の3通りだが、それぞれ1/3の確率だと思う？
- 645 名前：１３２人目の素数さん [2013/09/17(火) 22:46:38.73 ]
- >>642
普通の待遇と変わらないのかー
- 646 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/18(水) 00:19:21.63 ]
- >>632
命題だ
- 647 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/18(水) 00:42:02.29 ]
- >>644
なるほど
すごく分かりやすい解説ありがとう
数学わけわかんねー
- 648 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/18(水) 03:16:30.48 ]
- まず命題じゃない
- 649 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/18(水) 03:55:44.22 ]
- >>620
「定義を考え、定義が生まれる」の否定を
「定義を考えないので生まれない」としたのが間違い
- 650 名前：１３２人目の素数さん [2013/09/18(水) 06:19:24.28 ]
- 曲線y=x^3-x と放物線y=ax^2+1がある点できょうつうの接線をもっているという。定数aの値を求めよ。
曲線と放物線の点を(p,p^3-p)(q,aq^2+1)ととって二点で傾きを求めて曲線の微分で傾き放物線の微分で傾きを求めて連立方程式をしてみましたがうまくいきませんでした
- 651 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/18(水) 06:29:13.16 ]
- うるせえハゲ
- 652 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/18(水) 07:20:41.62 ]
- >>650
やった計算を具体的に。
- 653 名前：１３２人目の素数さん [2013/09/18(水) 08:06:29.05 ]
- >>652
y'=3x^2-1,y'=2axでそれぞれx=p,x=qのとき傾きは3p^2-1,2aqこれらと二点を通る直線の傾きが等しいので(p^3-x-aq^2-1)/(p-q)=3p^2-1=2apで解いていくとp^7とか出てきてどうにもなりませんでした
- 654 名前：１３２人目の素数さん [2013/09/18(水) 08:27:03.18 ]
- 問題文の「ある点」は共有点
ｆ(p)=g(p)
- 655 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/18(水) 08:46:02.23 ]
- >>653
p=qなんじゃないの？
最初から、両方pでいいと思うのだが。
- 656 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/18(水) 13:58:02.56 ]
- 地球の直径を10000km、質量：6×10＾24kgと仮定した場合
万有引力定数を用いて地球の引力を求めよ
ただし自転はしないものとする
- 657 名前：１３２人目の素数さん [2013/09/18(水) 14:03:52.08 ]
- 事象の独立 と 独立な確率変数 ですが。
似たような事を指しているのでしょうか。(同じ事を別な側面から現してるような…)
それとも全く無関係の事ですかね。
- 658 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/18(水) 14:04:00.06 ]
- いろいろとわかっていない
- 659 名前：１３２人目の素数さん [2013/09/18(水) 14:40:59.18 ]
- >>656
板違い
- 660 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/18(水) 18:41:39.00 ]
- 確率変数が独立⇔確率変数の値で表した事象が独立
- 661 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/18(水) 19:52:55.84 ]
- 物理学および文学のエッセンスを合成して作ったのが
数学的な確率統計
サイコロやコインという物理的実体・存在に纏わる
人間の文脈把握への数理的直観をさらに推し進めて
理想化したのが確率統計
- 662 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/18(水) 19:58:25.20 ]
- >>656
その地球は小さすぎる。
- 663 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/18(水) 20:20:45.51 ]
- >確率変数の値で表した事象
意味不明
- 664 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/18(水) 22:09:53.14 ]
- >>661
数学的でない確率統計てなに？
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