- 1 名前：１３２人目の素数さん [2013/09/08(日) 19:49:14.13 ]
- 【【【【【質問者必読！】】】】】
まず>>1-4をよく読んでね
数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
mathmathmath.dotera.net/
・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
（× x+1/x+2 ； ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は 名前(N)に 俺！#oretrip ←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・回答者も節度ある回答を心がけてください。
・970くらいになったら次スレを立ててください。
※前スレ
高校数学の質問スレPART355
uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1377243981/
- 321 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/13(金) 23:24:25.51 ]
- 回答ありがとうございます。
２次関数における接線のグラフのようには視覚化されていないので、うまく咀嚼できない状態なのです。
増減表を見てなんとなくそういうもの（放物線なだけ）なのかと思うのが限界で。
- 322 名前：１３２人目の素数さん [2013/09/13(金) 23:27:28.05 ]
- >>321
2次函数の導函数は1次函数で直線になる。
視覚化されていないなら自分で描けばいい。
自分の手を動かさない馬鹿はいつまでたっても数学などできない。
- 323 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/13(金) 23:28:55.24 ]
- なんか勘違いしてそうな気がするなぁ
- 324 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/13(金) 23:29:06.92 ]
- ２次関数の導関数のグラフが直線になることをどのように視覚化して理解したのかな？
- 325 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/13(金) 23:29:37.80 ]
- おそらく
視覚化＝教科書に図が載っている
- 326 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/13(金) 23:33:18.95 ]
- ２次関数の微分係数は接線として書けると思ってたんですが
違ったりしますか？
- 327 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/13(金) 23:34:48.89 ]
- どんな関数でも（微分可能であれば）微分係数は接線の傾きを意味してますが…
- 328 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/13(金) 23:35:19.45 ]
- 「どのような三角形でも必ず外接円を持つ」
これの証明はできるのですか？
正弦定理がいつでも使えることから、事実だとは思うのですが、いざ証明しようとすると手が止まってしまいました。
よかったらご教示ください
- 329 名前：１３２人目の素数さん [2013/09/13(金) 23:35:46.23 ]
- >>326
全然違う。
全く違う。
話にならない。
例えばy=x^2 +1を微分すると2xだが
y=2xは元の放物線に接していない。
単に接線の傾きの変化を示しているだけ。
- 330 名前：１３２人目の素数さん [2013/09/13(金) 23:36:53.85 ]
- >>329は嘘だったwww
すまん
例えばy=x^2 +10を微分すると2xだが
y=2xは元の放物線に接していない。
単に接線の傾きの変化を示しているだけ。
- 331 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/13(金) 23:39:13.36 ]
- >>328
辺の二等分線を２本引くと、その交点（が必ず存在する）は３頂点から等距離にある
これが外接円の中心とすればよい
- 332 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/13(金) 23:43:55.57 ]
- >>328
外心の存在（2辺の垂直2等分線が必ず交わること）を示すことが証明になっている。
- 333 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/13(金) 23:44:21.46 ]
- >>326
２次関数の接線の傾きの変化の仕方が１次関数で表されるってこと
ｙ＝ｘ＾２のｘ＝１における接線の傾きは２ ｘ＝２における接線の傾きは４ ｘ＝３における接線の傾きは６・・・
ｘが１変化すると接線の傾きは常に２変化している これが１次関数で表されるってことの意味だよ
- 334 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/13(金) 23:57:53.41 ]
- >>330
y=x^2+10 に接するy=2x+bという直線を書くことはできるけれど
y=x^3+3x^2-6x+2 に接するy=3x^2+6x-6+cという放物線はかけない
みたいな考えをしてました。
でも書けるような気もしてきた。
実際に書こうとするとうまくいかないんだけれども。
>>333
３次関数の増減表を書く時と同じことなのか
傾き0なら極値かゆるやかな放物線のあれをとるとか
なんとなくイメージを掴めてきました。
ありがとうございます。
あと、今変換して気づいたけど極値ってきょくちって読むんですね。
ごくちだと思ってた。
- 335 名前：328 mailto:sage [2013/09/14(土) 00:01:20.07 ]
- >>331-332
ありがとうございます。
しかし今度はどうして三角形の各垂直二等分線が必ず一点で交わるのかが分からなくなりました
二本が交わるのは分かりますが、三本目の垂直二等分線が必ずその交点を通るのは証明できるのでしょうか？
額が浅くてすいません
- 336 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/14(土) 00:06:54.87 ]
- >>335
円を描く→円周上に２点A,Bを取り弦ABを描く→弦ABの垂直二等分線は円の中心を通る
これがわかれば終わり
- 337 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/14(土) 00:09:32.59 ]
- >>335
辺ABとBCの二等分線の交点をPとすると、Pは点A、B、Cから等距離にある
特に、CとAから等距離にあるので、Pは辺CAの二等分線上にある
- 338 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/14(土) 00:11:34.52 ]
- >>334
まだなんか誤解をしているような気がする
接線の傾きの変化の様子を表したものが導関数
であることを確認する図を GeoGebra に描かせてみた
接線の傾きが放物線上の点のy座標で表されることに着目せよ
ttp://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org4492316.gif
- 339 名前：328 mailto:sage [2013/09/14(土) 00:13:11.84 ]
- >>336-337
なるほど、確かに三本目を引くまでもなく、Ｐはどの点からも距離が等しいですね。
ありがとうございました。勉強になりました。
- 340 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/14(土) 00:36:42.85 ]
- グラフがぬるぬる動くと気持ちいいなぁ
- 341 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/14(土) 00:40:12.71 ]
- >>338
ありがとうございます。
y=3x^2-1のxにtを代入した結果でたyが
y=x^3-xのtにおける接線の傾きになるんですね。
大変な誤解をしていたようだ。
- 342 名前：１３２人目の素数さん [2013/09/14(土) 00:41:52.78 ]
- いまどきの学生ってこういうソフトがあっていいな
GRAPESみたいなフリーソフトもあるし、
グラフの一点をどんどん拡大すれば局所的に1次関数になることを実際に試せるから
微分係数の意味とか理解しやすいよね。
- 343 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/14(土) 00:42:08.47 ]
- 多感な高校時代は数学ですら抜けるからね
あー戻りてえ
- 344 名前：１３２人目の素数さん [2013/09/14(土) 01:25:31.73 ]
- e^zがRで複素円になる理由を証明せよ
- 345 名前：１３２人目の素数さん [2013/09/14(土) 01:28:18.51 ]
- にほんごでおｋ
- 346 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/14(土) 01:47:36.40 ]
- 複素円ってなんだよ？(´・ω・｀)
- 347 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/14(土) 04:06:54.25 ]
- 字面からは、別のものを想像するよな。
- 348 名前：１３２人目の素数さん [2013/09/14(土) 10:49:59.57 ]
- >>344
「Rで」とは？
- 349 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/14(土) 11:41:13.08 ]
- z∈Rのときe^izが複素平面上で単位円になることを示せとでも言いたかったのか
- 350 名前：１３２人目の素数さん [2013/09/14(土) 12:31:22.15 ]
- ∃これはなんて読む？「よ」でいい？
- 351 名前：１３２人目の素数さん [2013/09/14(土) 12:38:55.69 ]
- ttp://okwave.jp/qa/q6234429.html
- 352 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/14(土) 12:51:48.89 ]
- >>350
松本幸夫は∃を「あるよ」と読んでいた
- 353 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/14(土) 12:53:08.70 ]
- 存在とかexistとか
- 354 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/14(土) 12:56:48.77 ]
- 「あるよ」いいな
- 355 名前：１３２人目の素数さん [2013/09/14(土) 13:30:05.21 ]
- 「複素円になることを証明せよ」ではなくて「複素円になる理由を証明せよ」だからな
- 356 名前：１３２人目の素数さん [2013/09/14(土) 16:34:25.52 ]
- お願いします
0<a<1のときa^x=loga xの実数解を求めよ。
答えは一個ではないらしいです。
答えが面倒なら指針だけでも聞きたいです。
- 357 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/14(土) 17:28:54.69 ]
- 右辺のaは底のつもり？
- 358 名前：１３２人目の素数さん [2013/09/14(土) 17:41:19.45 ]
- そうです。書き方まずかったでしょうか。
- 359 名前：１３２人目の素数さん [2013/09/14(土) 17:51:50.22 ]
- 格子点の問題が全然できない（泣）
- 360 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/14(土) 17:58:43.99 ]
- 実数解は一つのような気がするのですが
- 361 名前：１３２人目の素数さん [2013/09/14(土) 18:03:31.11 ]
- ttp://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1481896289
- 362 名前：１３２人目の素数さん [2013/09/14(土) 18:12:01.65 ]
- >>359
まず、具体的な場合で、グラフを描いて縦か横に調べていく。
- 363 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/14(土) 18:12:59.37 ]
- >>359
問題をうｐしてみなさい（＾ω＾）
- 364 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/14(土) 18:15:03.17 ]
- 左辺と右辺は逆関数ですよね？
y=a^xをy=xに関して折り返しても共有点は一つしかないです
- 365 名前：１３２人目の素数さん [2013/09/14(土) 18:27:26.14 ]
- >>364
そうではないから質問しています。
- 366 名前：１３２人目の素数さん [2013/09/14(土) 18:28:49.33 ]
- すいません語弊があります。
おっしゃる通り逆関数ばぼですが共有点の個数は一つではないということです。
- 367 名前：１３２人目の素数さん [2013/09/14(土) 18:30:57.45 ]
- ばぼです→はそのようになります
なにを言おうとしてたか自分でもわかりません。
連投すいませんでした
- 368 名前：１３２人目の素数さん [2013/09/14(土) 18:33:26.60 ]
- >>361
答えでてました...
ありがとうございました
- 369 名前：１３２人目の素数さん [2013/09/14(土) 18:37:19.46 ]
- >>364
有名問題集でも間違ってるのがあった。（今は直っているかもしれないが）
- 370 名前：１３２人目の素数さん [2013/09/14(土) 19:52:15.05 ]
- 青球が5個、赤球が4個、金玉が1個袋に入っている
袋の中から球を取り出す試行を10回繰り返す
取り出した球は元に戻さない
10回目の試行で金玉を取り出す確率はいくらか？
この場合、金玉を取り出す確率は1/10で良いのですか？
- 371 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/14(土) 19:55:54.90 ]
- 青球が5個、赤球が4個、金玉1個をランダムで一列に並べたときに右端に金玉がくる確率は？
- 372 名前：１３２人目の素数さん [2013/09/14(土) 19:56:04.65 ]
- 黄ﾁｬｰﾄにも間違いがある
改訂版が出る前は正しかったのに
改訂されてｺﾞﾐｶｽになってた
- 373 名前：１３２人目の素数さん [2013/09/14(土) 19:58:43.56 ]
- >>370
確率0
試しに自分の金玉を取り出そうとしてみるといい。
- 374 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/14(土) 20:03:43.71 ]
- >>356
1＜a＜e^(1/e) の間違いだろ
- 375 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/14(土) 20:13:06.60 ]
- >>373
- 376 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/14(土) 20:15:52.89 ]
- >>374
別に問題ないだろ
- 377 名前：１３２人目の素数さん [2013/09/14(土) 20:26:20.26 ]
- いえ、この範囲で個数を求めるので結果は場合わけして書いてくださいねって意図だと思います。
- 378 名前：１３２人目の素数さん [2013/09/14(土) 20:29:09.33 ]
- >>374
です
- 379 名前：１３２人目の素数さん [2013/09/14(土) 20:32:32.64 ]
- >>374
0＜a＜1で、a^x=loga xの実数解の個数を求めよ。かな
0＜a＜e^(-1/e)のとき３個
e^(-1/e)≦a＜１のとき１個 、問題に問題ないと思うが。
- 380 名前：１３２人目の素数さん [2013/09/14(土) 20:44:43.67 ]
- 359です。79番の問題がわかりません。図を書くところまではできたのですが、そこから全く方針が立ちません
iup.2ch-library.com/i/i1004116-1379158866.jpg
- 381 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/14(土) 20:52:00.38 ]
- 絵が描けたなら後は数えるだけじゃん
- 382 名前：１３２人目の素数さん [2013/09/14(土) 20:54:11.49 ]
- >>380
x>0かつy>0 のときの４倍
x>0かつy=0 のときの２倍
x=0かつy>0 のときの２倍
x=0かつy=0 の１個
- 383 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/14(土) 20:54:55.07 ]
- >>356
a = e(-e)で個数が分かれるようだ。極値だけを追ってみたらわかった。
- 384 名前：１３２人目の素数さん [2013/09/14(土) 20:55:26.71 ]
- すいませんが教えてください
2ｎ個の正の整数1,2,3,4・・・・2ｎ-1、2ｎを無作為にｎ個ずつ二つの集合に分けると、一方に含まれる数の最大値は
必ず2ｎである。もう一方の集合に含まれる数の最大値をXとしてXの期待値をもとめよ。
ヒントとしてｍ＞ｎ≧1をみたす整数ｍ、ｎに対して
nCn+n+1Cn+n+2Cn+...........mCn＝m+1Cn+1
を使ってもよいが使う場合証明せよ。
とありまったく歯が立ちません。また確率のｎの絡む問題はどうやって補強すればいいのかも
わからないのでどなたか教えてください。おねがいします。
- 385 名前：１３２人目の素数さん [2013/09/14(土) 20:59:12.00 ]
- >>380
x≧0、y≧0として絶対値記号を外して考えると簡単になる。
その後 >>382 で個数を数える
- 386 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/14(土) 21:06:36.44 ]
- >>383
【訂正】 a=e^(-e)
0<a<e^(-e)で3個，a=e^(-e)で2個，e^(-e)<a<1で1個かな。
f(x)=a^x-log(x)/log(a)の増減を調べたら出てくる。f''(x)まで必要。
- 387 名前：１３２人目の素数さん [2013/09/14(土) 21:31:55.39 ]
- >>386
違います。0<a<e^-eのとき３個でe^<=a<1のとき３個です。
先生に解答これで出したらあってるって言われました。
- 388 名前：１３２人目の素数さん [2013/09/14(土) 21:35:49.95 ]
- >>379
はe^-1/eではなくてe^-eの間違えです。
皆様ありがとうございました
- 389 名前：１３２人目の素数さん [2013/09/14(土) 21:37:05.52 ]
- e^(-e)<=a<1のとき1個では？
- 390 名前：１３２人目の素数さん [2013/09/14(土) 21:38:28.24 ]
- >>386
すいませんまた間違えました。
合ってますよね...
本当すいません
- 391 名前：１３２人目の素数さん [2013/09/14(土) 21:39:34.33 ]
- >>390
>>390です.....
- 392 名前：１３２人目の素数さん [2013/09/14(土) 21:40:33.85 ]
- >>386
>>390の間違いです
何度も何度もすいません
- 393 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/14(土) 21:41:30.92 ]
- >>384
2nを含まない方の最大値が2n-k(k=1〜n)になるのは
2n-kを含み、かつ残りのn-1個が2n-k-1以下の時なので
その確率はC(2n-k-1,n)/C(2n,n) (nCkのことをC(n,k)と書くことにする)
期待値はΣ[k=1,n](2n-k)*C(2n-k-1,n)/C(2n,n)
あとは(2n-k)*C(2n-k-1,n)をいじってヒントが使えるようにする。
- 394 名前：１３２人目の素数さん [2013/09/14(土) 21:42:48.72 ]
- すいません。
わけわからなくなったのでもう一度書きます
0<a<e^-eのとき３個
e^-e≦a<1のとき１個
です。
- 395 名前：１３２人目の素数さん [2013/09/14(土) 21:50:34.45 ]
- 次の方程式はどんな図形を表すか
y=√{9-x^(2)}
これは答えがy≧0の場合と注意書きされていますが何故でしょうか？
y=5-√{6x-x^(2)}
これは答えがy≦5となっています。何故でしょうか？
次の円の方程式を求めよ
2点(2,2)(1,3)を通り、y軸に接する円
計算式を教えてほしいです。
3点(1,1,)(-2,1)(4,-3)を通る円
同じく計算式を教えてほしいです。自分の出した答がまるで違います。
よろしくお願いします。
- 396 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/14(土) 22:01:05.68 ]
- >>384
おそらく文脈的に n が自然数っぽい雰囲気なのでそのように勝手に設定して解答するが、まさか問題文は勝手に省略していないよな？
あと必要なカッコはつけよう。ヒントの式があまりに不正確である。なんとなく推測できるから問題はないが。
『無作為に分ける』とは、2n個をn個ずつに分ける (2n)_C_n 通りの分け方それぞれが同様に確からしいのだと解釈するのが妥当だと思う。多分。
あと説明の便宜上、与えられた整数 X に対して二つに分けた集合のうち X を含むほうをS(X)と書くことにする。
まず X<n のとき P(X)=0（∵異なる自然数をn個集めればその最大値は必ずn以上になるから、X は最大値にならない）
以下 n≦X＜2n とする。
最大値が X になる場合とは、『S(X)に X より大きい整数が１つも含まれていない場合』
すなわち『S(X)が X 未満の整数(n-1)個と X １個の計 n 個の要素からなる集合である場合』…（A) と言い換えられる。
S(X)が条件(A)を満たすためには、1 以上 X 未満の (X-1) 個の整数のうちの (n-1)個がS(X)に含まれることが必要十分である。
この場合の数は (X-1)_C_(n-1) であるから、最大値が X となる確率は {(X-1)_C_(n-1)}/{(2n)_C_n} である。
したがって求める期待値は Σ[X=n〜(n-1)](X*{(X-1)_C_(n-1)}/{(2n)_C_n})
あとは、X*{(X-1)_C_(n-1)} = {X*(X-1)!}/{(n-1)!(X-n)!} = n*{X!}/{n!(X-n)!} = n*(X_C_n)
とでもしてヒントを使えばよい。ヒントの証明はがんばれ。
書いてる途中に>>393で解決したっぽいけど、せっかく書いてもったいないので張っとく。
- 397 名前：１３２人目の素数さん [2013/09/14(土) 22:04:48.18 ]
- >395
y=a-√f(x)
a-y=√f(x)
両辺2乗
√の中が正
- 398 名前：396 mailto:sage [2013/09/14(土) 22:05:11.04 ]
- さらに間違えるなんて……orz
Σ[X=n〜(n-1)はΣ[X=n〜(2n-1)]ですごめんなさい。
- 399 名前：１３２人目の素数さん [2013/09/14(土) 22:07:33.18 ]
- >395
y軸に接する 半径=|x座標|
円の式はx^2+y^2+lx+my+n=0
- 400 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/14(土) 22:13:54.04 ]
- >>395
【【【【【質問者必読！】】】】】
まず>>1-4をよく読んでね
〜〜抜粋〜〜
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
- 401 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/14(土) 22:18:43.39 ]
- >>396
少し糸口がみえました。ありがとうございます。
ヒントの証明は二項定理を用いるものですか？
またこのようなｎ枚の中からえらぶ。とかｎ回さいころを振る
といったｎの絡んでくる確率はどうすれば強くなれるのでしょうか。
- 402 名前：384 mailto:sage [2013/09/14(土) 22:23:10.35 ]
- すいません。>>393さんも回答ありがとうございました。
- 403 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/14(土) 22:25:53.70 ]
- >>401
nのからむ確率の問題といわれても漠然としすぎていて一様に通用する方法などありはしないが
一般に文字を含む問題で具体的なイメージが持ちづらいと感じているのであれば
n=5 や n=10 など適当に具体的な数値をあてはめて実験してみるというのは糸口をつかむヒントにはなるかもしれない。
- 404 名前：１３２人目の素数さん [2013/09/14(土) 22:27:57.72 ]
- 当方高２生です。
ωを[x]^3=1 の虚数解の１つとします。
ω^2+ω+1
=[ω^3]^(2/3)+[ω^3]^(1/3)+1
=1^(2/3)+1^(1/3)+1
=1+1+1
=3
の数学的にどの部分が誤っているのか
よくわかりません。どなたかお願いします。
- 405 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/14(土) 22:32:10.42 ]
- >>404
複素数の範囲では3乗根は3個あるので、「1/3乗」という操作が何を意味するのか定まっていない
- 406 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/14(土) 22:33:07.53 ]
- >>404
((-1)^2)^(1/2)=1
指数法則が成立するのは正の実数だけ
- 407 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/14(土) 22:36:48.99 ]
- >>401
>>396は少し糸口どころかほぼ解答全文だろ。>>393で糸口ならわからんでもないが。
ヒントの証明は、別にスマートなやり方を求めなくてもmに関する帰納法で証明してしまうのが手っ取り早いし簡単だと思う。
- 408 名前：384 mailto:sage [2013/09/14(土) 22:44:34.02 ]
- >>403
すいません、何度も教えていただき、ありがとうございました。
いただいたヒントを元に、何とかがんばってみます！
- 409 名前：393 mailto:sage [2013/09/14(土) 23:05:12.65 ]
- >>384
俺も>>396氏も同じ勘違いをしているが、
2nを含まないので母集団はC(2n-1,n)だから
期待値はΣ[k=1,n](2n-k)*C(2n-k-1,n)/C(2n-1,n)
- 410 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/14(土) 23:06:28.03 ]
- >>404
ω^2=[ω^3]^(2/3)
ω^1=[ω^3]^(1/3)
この２ヵ所が誤り
- 411 名前：393 mailto:sage [2013/09/14(土) 23:08:40.69 ]
- >>409
また間違った。正しくは
Σ[k=1,n](2n-k)*C(2n-k-1,n-1)/C(2n-1,n)
- 412 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/14(土) 23:12:59.10 ]
- >>409
>>396氏は
＞『無作為に分ける』とは、2n個をn個ずつに分ける (2n)_C_n 通りの分け方それぞれが同様に確からしいのだと解釈するのが妥当だと思う。多分。
なのだから、母集団は C(2n,n) でいいんでないの？
『無作為に分ける』をどう解釈するのが妥当かというのはまた別の話だと思うけれども
- 413 名前：393 mailto:sage [2013/09/14(土) 23:20:33.98 ]
- >>412
答えが間違ってるんだからどこかに誤りがあるのには変わらんでしょう。
「無作為に2つに分ける」の母集団2nCnでいいだろうが
「無作為に2つに分けて2nを含まない方を取る」のはそうじゃないということでは。
- 414 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/14(土) 23:26:47.22 ]
- >>413
答えが間違っている原因は、>>393の
＞2n-kを含み、かつ残りのn-1個が2n-k-1以下の時なので
＞その確率はC(2n-k-1,n)/C(2n,n) (nCkのことをC(n,k)と書くことにする)
ここが C(2n-k-1,n-1)/C(2n,n) になっていないからでは？
- 415 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/14(土) 23:33:25.54 ]
- i.imgur.com/cKEzIdz.jpg
上の解答の流れで、
↑(ＯＢ) ＝ ↑(ＡＣ)となるような単位円周上の点Ｃを考えると…
とできる理由がわかりません。
↑(ＯＢ)が充分に大きかった場合、単位円周上では表現できないと思うのですが…。
- 416 名前：393 mailto:sage [2013/09/14(土) 23:36:42.59 ]
- >>414
>>396さんのをそのままちゃんと計算したらn^2/(n+1)だが
期待値がnより小さくなるわけないでしょ。もっといって
n=1なら期待値は自明に1だが1*0C0/2C1=1/2としかならん。
- 417 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/14(土) 23:55:10.03 ]
- >>415
|OA↑+OB↑|=|OA↑|=1からOBはあまり大きくできない
- 418 名前：１３２人目の素数さん [2013/09/14(土) 23:57:48.49 ]
- >>415
|OC|=|OA+AC|=|OA+OB|=1 ↑は省略
- 419 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/15(日) 00:03:16.02 ]
- こちらの不定積分の解法を教えてください（logは自然対数とする）
∫(log(x) / x^a)dx
- 420 名前：419 mailto:sage [2013/09/15(日) 00:09:31.98 ]
- 条件を書くのを忘れていました
aは(0<a<1)を満たす定数とする
- 421 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/09/15(日) 00:12:36.36 ]
- 部分積分
|
 |
