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高校数学の質問スレPART356



1 名前:132人目の素数さん [2013/09/08(日) 19:49:14.13 ]
【【【【【質問者必読!】】】】】
まず>>1-4をよく読んでね

数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
mathmathmath.dotera.net/

・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。(特に基本的な公式など)
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
  (× x+1/x+2 ;  ○((x+1)/(x+2)) )
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
 どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
 ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 (トリップの付け方は 名前(N)に 俺!#oretrip ←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
  (変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように)
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
  (特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように)
・回答者も節度ある回答を心がけてください。
・970くらいになったら次スレを立ててください。

※前スレ
高校数学の質問スレPART355
uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1377243981/

110 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/09/10(火) 19:26:38.51 ]
勉強したきゃすればいいし(それは、大学に行けば半分くらいは実現できるだろう)、
ゆとり教育は行政の失策であったのに、それを学習者個人に押し込めるのは無理がある。

111 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/09/10(火) 19:30:08.22 ]
つか東大生ともなると学力に関してはゆとり教育関係無いだろ
塾漬けが大半
性格やら考え方やらは別にして

112 名前:132人目の素数さん [2013/09/10(火) 19:57:39.12 ]
>>111
いや、東大でも学力低下はかなり問題視されているから、推薦入試だのなんだの変なアイデアも出てくるわけだ
東大がゆとりじゃないってなら、いままで通りの選抜方式でいいはずなんだよ
そもそもゆとり批判の中心にいたのは東大京大の先生たちで
学力低下の影響を目の当たりにしてきたから危機感を持って頑張ったんだよ

113 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/09/10(火) 20:10:47.45 ]
ヒント: 塾漬けが大半
ヒント2:塾の大半は暗記数学でしか指導できない

ユトリオンリー

114 名前:132人目の素数さん [2013/09/10(火) 20:20:20.97 ]
この解き方をおしえてください

i.imgur.com/ZShYPPv.jpg

115 名前:132人目の素数さん [2013/09/10(火) 20:28:52.13 ]
>>114
A+B=π-C

116 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/09/10(火) 20:31:12.58 ]
暗記だけで東大の問題は解けねえよさすがに

117 名前:132人目の素数さん [2013/09/10(火) 20:32:09.74 ]
>>114
A+B+C=π
cos((π/2)-θ)=sinθ
sin((π/2)-θ)=cosθ を使えばいい。

118 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/09/10(火) 21:01:19.53 ]
>>112
「成績の上では」学力低下はなかったはず。
ゆとりで問題になったのは、義務教育や高校までカリキュラムと、大学での教育の乖離。
要するに彼らの学力が低いのではなく、教える側と教えられる側で、ベースとなる知識に差ができたということだと思う。

何をベースとするか、という議論に立つと、あれもこれもとなりがちだけれど、小学校から高校まで 11 年あるんだから、
11 年スパンでゆっくりと改革すべきだったのだと思うよ、結局。



119 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/09/10(火) 21:17:13.84 ]
>>116
全部解ける必要ないし
受かるだけなら青茶でも覚えてれば十分
今どき、分からなければ答えを見て暗記なのは東大志望でも普通だろ

120 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/09/10(火) 21:19:26.55 ]
>>118
成績の上でも、大学が行っていた調査では毎年下がっていたが
いわゆるユトリ世代以前から下がり続けていた

121 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/09/10(火) 22:15:06.19 ]
元々はゆとりがあれば全員勉強出来るようになるという理屈だったが
実際やってみたらなってなかったってので戻した

>>118のケースは逆に学生は既に習ってるのに2度教えてるケースもあったんだが
そう言うのって結局学生が出来ないから目に付かない

122 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/09/10(火) 22:25:17.54 ]
調べれば分かるが昔の問題は簡単なのが多いよ
学生のレベルが上がり続けるもんで最近は難しい問題が多い
特に統一試験であるセンター試験にこれが現れている
昔の問題じゃ平均7割超えてしまうからね

123 名前:132人目の素数さん [2013/09/10(火) 22:32:36.39 ]
昔の問題が簡単なのが多いというより
昔出た問題は整理されて参考書でそのまま覚えさせるから
まだ見ぬ問題より遙かに簡単に見えるという面はあると思う。
富士山の麓から歩いて頂上を目指す人と
ヘリコプターで頂上に降り立つ人の違いとでもいうかな。

124 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/09/10(火) 23:01:26.92 ]
せいぜい高尾山のケーブルカースタートと麓から歩く人の差では
流石にヘリは無い

125 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/09/10(火) 23:18:29.36 ]
高校数学程度だと参考書とかいらんのにな。

126 名前:132人目の素数さん [2013/09/10(火) 23:26:03.12 ]
分かりやすくて馬鹿になる参考書を片手に
キミも東大へ行こう!

そんな時代w

127 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/09/10(火) 23:27:06.15 ]
ワロタw

学歴コンプにとっては旨い言い訳だなw

128 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/09/10(火) 23:31:15.55 ]
ここ覗いてる人達は秀才だらけだったのか…



129 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/09/11(水) 00:12:14.67 ]
DQみたいなのもいるけど

130 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/09/11(水) 00:38:04.25 ]
2ch にアクセスできて、最低限判読可能な文章を書き込めるってことだけでも、かなり高級な部類に入ると思うよ。
ましてやネットスラングまで使いこなせるのだから、かなり高度な知性を持っていると言える。

131 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/09/11(水) 00:49:21.73 ]
130 を見ると、ゆとりの問題点は、
カリキュラムの減少よりも、
評価基準の低下にあったことが
よく判る。118 とも符合するね。

132 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/09/11(水) 00:50:31.78 ]
何故130がゆとりだと判断したのか気になる

133 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/09/11(水) 00:54:44.95 ]
自演だろ
文章の癖を隠しきれてない

134 名前:130 mailto:sage [2013/09/11(水) 01:04:05.60 ]
自演じゃないですよー><
>>131 さんはたしかに数詞を半角数字で書いてて、前と後ろを半角スペースで空けてますけど、
それは TeX とかで文書作成するときの癖で、そんな珍しい文体じゃないですぅ。
あとあと、>>131 さんはわたしより改行を入れるタイミングが早いのです。
わたしはあんまり読点の後ろで改行したりしませんけど、>>131 さんは頻繁に改行しているのですよ!

135 名前:132人目の素数さん [2013/09/11(水) 01:50:10.95 ]
安心しろ
実はこの掲示板には
俺とおまえしか書いていない
おまえに覚えがないレスは全て俺が書いているし
俺に覚えがないレスは全ておまえが書いているということだ

136 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/09/11(水) 08:49:15.41 ]
じゃぁ俺が今から新規参戦
こんなどうでもいい話よりも
夏休み明けの授業で分からないところを質問してくれ

137 名前:132人目の素数さん [2013/09/11(水) 11:24:50.39 ]
夏休み明けの保健体育で何を習ったのか
おじちゃんたちに教えて

138 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/09/11(水) 12:16:29.62 ]
A={1,3,5,7,10} B={3,5,8,10,12} AとBの交わりを求めよという問題について
答えは{3,5,10}とのことですが、なぜ空集合を含まないのかわかりません
すべての集合は部分集合として空集合を持っているならば問いの答えは{空集合,3,5,10}となるのではないでしょうか?
答えの{3,5,10}という集合も空集合を持つので、わざわざ明記する必要はないと理解すれば納得できますが
その考え方で問題ないですか?



139 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/09/11(水) 12:26:50.01 ]
>>138
集合と要素を混同してるのでは?

140 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/09/11(水) 12:48:38.02 ]
>>139
ありがとうございます。
交わりは要素の集合であって包含関係までは考慮しなくて良いということですね

141 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/09/11(水) 12:54:27.35 ]
さらに何いっとるのか分からんが
「交わり」の定義でも読んでみたら?

142 名前:132人目の素数さん [2013/09/11(水) 13:02:38.40 ]
○をもらえる法則を探るより、定義を読んだ方が早いだろ

143 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/09/11(水) 13:12:22.76 ]
わかりづらくてすいません
AとBは部分集合として空集合を持っているから空集合も交わるじゃないかというのが最初の疑問でしたが、
そもそも交わりの定義は要素の集合なので、要素ではない空集合なんて関係なかったということですね

144 名前:132人目の素数さん [2013/09/11(水) 13:19:25.22 ]
記号∈と⊂の違いを教えて下さい。

145 名前:132人目の素数さん [2013/09/11(水) 13:20:34.86 ]
横棒が一本余計にあるかどうか

146 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/09/11(水) 13:48:04.68 ]
JK⊂女
和田アキ子∈女

147 名前:132人目の素数さん [2013/09/11(水) 13:52:11.33 ]
分かったような、わからんような。

148 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/09/11(水) 16:30:21.64 ]
>>146
説明以前に例が非自明だとなあ



149 名前:132人目の素数さん [2013/09/11(水) 16:56:22.25 ]
www.geisya.or.jp/~mwm48961/kou3/include1.htm

150 名前:132人目の素数さん [2013/09/11(水) 17:12:35.35 ]
⊂の左側は一つ以上ある。
∈の左側は一つしかない。

言葉がつたないけどこんな感じ?ですかね?

151 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/09/11(水) 17:15:53.50 ]
それぞれ
contain
existence
の頭文字だよ

英語圏では
A in B
での in に該当する記号

152 名前:132人目の素数さん [2013/09/11(水) 17:20:03.14 ]
加藤清史郎∈女

153 名前:132人目の素数さん [2013/09/11(水) 17:25:00.52 ]
理解度チェック
正しいものを全て選びなさい
(1) オカマ∈人間
(2) たのしんご∈オカマ
(3) たのしんご⊂マツコ・デラックス

154 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/09/11(水) 17:39:00.65 ]
(3) の「ふくまれる」は、絵面が嫌だ。

155 名前:sage [2013/09/11(水) 17:47:43.72 ]
すいません。括弧つけてなかった。

(√2-√3+√5)/(√2+√3+√5)の答えって(6√6+5√10)/12であってますか?
問題集に答えが載ってなくて。

156 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/09/11(水) 17:51:19.77 ]
誤爆? とりあえず検算してあげるから途中計算書きなさい。
あと答えだけなら wolframalpha に聞きましょう。

157 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/09/11(水) 17:51:34.02 ]
sage入力まちがえました。すいません。
しかも、一回目のが書き込まれてないし。

158 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/09/11(水) 18:04:39.37 ]
>>156
一回目のが書き込まれていませんでした。すいません。
検算お願いします。
 (√2-√3+√5)/(√2+√3+√5)
=(√2-√3+√5)(√2+√3-√5)/(√2+√3+√5)(√2+√3-√5)
=(6+2√15)/2√6
=√6(6+2√15)/2√6*√6
=(6√6+2√90)/12
=(6√6+5√10)/12



159 名前:132人目の素数さん [2013/09/11(水) 18:10:34.04 ]
分子
a-b+c a+b-c
a+(c-b) a-(c-b)
a^2-(c-b)^2
2-(8-2√15)

160 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/09/11(水) 18:11:26.84 ]
>>158は有理化が出来ているかを見て頂きたいんです。
言葉足らずで申し訳ない。

161 名前:132人目の素数さん [2013/09/11(水) 18:15:00.06 ]
√90=3√10

162 名前:132人目の素数さん [2013/09/11(水) 18:15:51.50 ]
www.wolframalpha.com/input/?i=%EF%BC%88%E2%88%9A2-%E2%88%9A3%2B%E2%88%9A5%EF%BC%89%2F%EF%BC%88%E2%88%9A2%2B%E2%88%9A3%2B%E2%88%9A5%EF%BC%89

163 名前:132人目の素数さん [2013/09/11(水) 18:16:54.85 ]
(6+2√15)/2√6
この状態は先に2でわる

164 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/09/11(水) 18:18:23.64 ]
>>158
間違いであることくらいは電卓叩けばわかるだろ。

165 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/09/11(水) 18:21:02.98 ]
>>158
分子 : (√2 - (√3 - √5))(√2 + (√3 - √5))
     = √2^2 - (√3 - √5)^2
     = 2 - (8 - 2√15)
     = - 6 + 2√15
分母 : ((√2 + √3) + √5)((√2 + √3) - √5)
     = (√2 + √3)^2 - √5^2
     = 5 + 2√6 - 5
     = 2√6
あとの計算は間違いではないと思う。

166 名前:132人目の素数さん [2013/09/11(水) 18:22:15.14 ]
誰も計算の仕方なんてきいてないだろ

167 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/09/11(水) 18:25:22.14 ]
>>160に一人いるぞ。

168 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/09/11(水) 18:31:59.79 ]
沢山のレス、有難うございます。
>>161の部分は大きなミスですね。気をつけます。
手元の電卓に√機能がないので、wolframalpha教えて頂けて助かりました。



169 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/09/11(水) 18:42:45.20 ]
>>168
wolframalphaをみるための装置に電卓機能はないのか?

170 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/09/11(水) 18:49:03.30 ]
きっとないんだろうな
バカのPCだから昨日が省かれてる
いろいろと

171 名前:あのこうちやんは始皇帝だった mailto:shikoutei@chine.jp [2013/09/11(水) 18:51:22.07 ]
>>170
コイツ、30代の、無職の、ゴミ・クズ・カス・無能・虫けらのクソガキ!

 無職のクソガキども!  大変なコトになるな!

憲法改正だ! 96条を改正してから、9条を改正する。 そして、何条を改正するか?
18条だ! そうして、国家総動員法ができて、オマエたち、無職のクソガキどもは、真っ先に徴兵だ!
オマエたちは、頭デッカチの虚弱児・ひ弱だから、最下等兵! すぐ戦死だ!

アハハハハハハハハハハ!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

 死にゆく、クソガキどもに、大伴家持の詩を贈ってやろう!

海行かば 水浸く屍 山行かば 草むす屍 大君の 辺にこそ死なめ かえりみはせじ!

172 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/09/11(水) 18:55:30.88 ]
簡単な計算ならググレカス

173 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/09/11(水) 19:07:37.67 ]
ちょっとした計算ならcalc.exeさんで事足りるのだが意外と認知されてないのでかなしい。

174 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/09/11(水) 19:09:15.01 ]
>>173
OSのバージョンアップにつれて地味に機能UPしてるのにな。

175 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/09/11(水) 19:56:59.84 ]
Macの電卓には√ないな
downloadしたのを使ってるが

176 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/09/11(水) 20:22:56.80 ]
刀(x^2+a^2)dxをx=tanθみたいにおいた計算の手順を教えてください

177 名前:132人目の素数さん [2013/09/11(水) 20:26:34.56 ]
ttp://w3e.kanazawa-it.ac.jp/math/category/sekibun/example/henkan-tex.cgi?target=/math/category/sekibun/example/root-exampke.html

178 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/09/11(水) 20:29:19.09 ]
>>176
x = y(t), dx = dy = (dy(t)/dt)dt,
∫√[x^2 + a^2] dx = ∫√[y(t)^2 + a^2] (dy(t)/dt) dt



179 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/09/11(水) 20:32:58.84 ]
>>176
そんな置き換えしなくても答えは0だょ

180 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/09/11(水) 20:33:46.82 ]
つコーシーの定理

181 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/09/11(水) 20:34:08.68 ]
>>177>>178
ありがとうございます

182 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/09/11(水) 20:36:52.29 ]
>>179
0じゃないですやん

183 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/09/11(水) 20:39:56.65 ]
>>182
多分唐ノつっこんでるだけだろ。こういう揚げ足取りの馬鹿もいるから記号はなるべく
正しく書こう。

184 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/09/11(水) 20:40:57.91 ]
つコーシーの定理

185 名前:132人目の素数さん [2013/09/11(水) 20:41:09.08 ]
正しく記号を使えない奴がバカなだけ

186 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/09/11(水) 20:48:26.68 ]
何回目の話題だよ…

187 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/09/11(水) 20:50:09.40 ]
この質問者は何人目の質問者かしら。

188 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/09/11(水) 20:50:20.32 ]
唐ヘ違う記号だったのか
ややこしくしてスマン



189 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/09/11(水) 20:52:07.43 ]
それどうやって変換してるんだ?
「いんてぐらる」と打てば大抵はちゃんと変換してくれるぞ

190 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/09/11(水) 20:53:45.08 ]
>>189
いや、むしろインテグラルと打って出てきた

191 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/09/11(水) 20:56:17.39 ]
そのト音記号モドキは積分の経路が複素数平面上の閉曲線であるときしか使わない。
高校数学じゃまず出てこない。

192 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/09/11(水) 20:58:21.55 ]
趣味によるけど閉曲面上の積分ならなんでも丸つけてる気がする。

193 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/09/11(水) 20:58:59.35 ]
唐フほうが∫より番号が若いから先に出てくる、とかかね
調べてないけど

194 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/09/11(水) 21:01:15.39 ]
>>192
そうだな。ガウスの定理の面素ベクトルの積分とかくるっと囲むイメージがあるのは大体つけてるな。

195 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/09/11(水) 21:03:03.79 ]
正直積分経路さえ指定されれば混同の恐れなんてないからどうでもいいんですけどね。

196 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/09/11(水) 21:17:25.99 ]
高校数学でやってることはごく一部でしかないと実感

197 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/09/11(水) 21:24:44.33 ]
いやでも意外と忘れてるだけで高校数学でも結構広い領域カバーしてるもんだよ。
ときどき、微分積分を除けば14世紀の数学だ、とか揶揄されることもあるけれど。

198 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/09/11(水) 21:25:19.89 ]
i.imgur.com/p3CDM7T.jpg
画像の(9)に関しての質問ですが、
2行目で-電xとなっていますが、(x-1)を{log(1-x)}'=1-xで割ったのになぜ-1ではなく+1になっているのですか?
教えてください



199 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/09/11(水) 21:27:12.44 ]
>>198
{log(1-x)}'=1-x

200 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/09/11(水) 21:31:48.79 ]
「y^2=x^5 - 1は整数解を持たないことを示せ。」

いろいろ考えてみましたがまるで歯がたちません><
助けてください。

201 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/09/11(水) 21:33:29.68 ]
>>198
言ってるそばから唐ゥいなw

202 名前:200 mailto:sage [2013/09/11(水) 21:35:09.41 ]
y^2=x^5 - 4です。
まちがえました、すいません><

203 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/09/11(水) 21:43:43.34 ]
>>199
{log(1-x)}'=1/1-xの間違いです。すいません

204 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/09/11(水) 21:49:42.83 ]
log(f(x)) = f'(x)/f(x)
f(x) = 1 - x とすれば f'(x) = -1。

205 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/09/11(水) 21:51:00.30 ]
>>204
解決しました。ありがとうございました。

206 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/09/11(水) 21:54:08.50 ]
i.imgur.com/V5xJ73j.jpg
(2)についてですが、1/x^2(x+2)を a/x^2+b/(x+2)にわけるのではなく、a/(x+2)+b/x+c/x^2の三つにわけているのはなぜですか?教えてくださいお願いします

207 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/09/11(水) 21:54:49.76 ]
>>203
これも間違い

208 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/09/11(水) 21:56:44.86 ]
>>206
第一項の a/x^2 の分子 a はAx+Bとしなければならない。



209 名前:132人目の素数さん [2013/09/11(水) 21:57:02.41 ]
>206
(bx+c)/x^2=b/x+c/x^2

210 名前:132人目の素数さん mailto:sage [2013/09/11(水) 22:17:09.32 ]
>>202
この類の問題は個人的には
(x, y)=(an+b, cm+d)とでもおいて(n, m)の上手い組み合わせを挙げ
全ての(b, d)において方程式が満たせない
という(あるいは同じ意味の)方針を考えるんだが

試しにやってみたところどうもめんどいな
n=80でようやくできた気がするんだが数字がでかくて確かめる気力が

数字がまずいんだろうか。あるいはもっとサボれる方法はないんだろうか






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