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高校数学の質問スレPART351

26 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/05/06(月) 18:47:48.44 ]
教科書の問題ですが分らなくて困ってます。教えて下さい。

a=(sin(π/5))^2
b=(sin(2π/5))^2
とおけば
任意の自然数nに対して
(1/a^n+1/b^n)(a+b)^nは整数であることを示せ。

まず思いつくのが数学的帰納法なんですが
結局上手くいきまえんでした。




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