- 1 名前：１３２人目の素数さん [2013/03/22(金) 17:18:57.29 ]
- 前スレ
高校数学の質問スレPART348
uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1362455583/
【【【【【質問者必読！】】】】】
まず>>1-3をよく読んでね
数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
mathmathmath.dotera.net/
・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
（× x+1/x+2 ； ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は 名前(N)に 俺！#oretrip ←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・970くらいになったら次スレを立ててください。
- 384 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/28(木) 15:45:05.42 ]
- >>382
別人だが
1÷(1+x) という整式の割り算をやってみ
- 385 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/28(木) 15:58:51.22 ]
- >>384
0次式を1次式で割るということ？
- 386 名前：もも [2013/03/28(木) 16:06:10.25 ]
- 語りかける高校数学Ⅰを終わらせたんですがＡの分野がまだなんですが
同じようにわかりやすい参考書でお勧めの物があったら
教えてください。
- 387 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/28(木) 16:06:20.12 ]
- >>384もいいけど単なる無限等比級数だよ
1-x+x^2-x^3+x^4-…
=Σ[k=0,∞](-x)^k
=1/(1-(-x))
=1/(1+x) (|x|<1)
- 388 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/28(木) 16:31:14.95 ]
- 単なる無限等比級数と解釈してもいいし
単なる整式の割り算とも解釈してもいい
- 389 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/28(木) 16:32:07.33 ]
- >>386
受験スレで聞いた方がいい
- 390 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/28(木) 16:45:15.27 ]
- 場合分けで
x<-1のとき
-1<x<1のとき
1<xのとき
と分けるとき、自分は-1=<x=<1とすると見た目もきれいで好きなんですが
頭のいい人はどこに等号を持ってくることが多いんでしょうか？
- 391 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/28(木) 16:57:10.31 ]
- 場合分けの答案を作るとなると、＝はどっちでも付けても良い。
（ちなみにそれは＝は含むのか？）
- 392 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/28(木) 17:01:24.47 ]
- >>391
書き方下手ですいません、含みます
どこに付けてもいいのは分かるんですが頭のいい人はどうなのかなあ、と
- 393 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/28(木) 17:01:52.79 ]
- お前さんの「見た目」や「好み」何ぞ
知ったこっちゃねぇべ？
- 394 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/28(木) 17:02:56.51 ]
- >>393
？
自分は今はこう書いてるって言ってるだけですけど
- 395 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/28(木) 17:15:57.43 ]
- 「頭のいい人はどこに等号を持ってくることが多い」のかは知らんが
確かに俺も -1≦x≦1 と記述することが多いのかもしれない
ただ、その記述が「見た目もきれい」や「好き」なんて思いもしなかった・・・
個人的主観の問題ではないかね？
- 396 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/28(木) 17:29:03.88 ]
- 3つの範囲ならどっちでもいいんじゃね？
4つ以上なら等号はxの左側に持ってくるとか決めたほうがいいけど
- 397 名前：１３２人目の素数さん [2013/03/28(木) 17:34:11.46 ]
- x＜-1
-1≦x＜1
1≦xとしてる。
より小さいと以上って自分の中で
- 398 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/28(木) 18:00:05.86 ]
- ケースバイケース
>>397みたいな分け方はロジカルで分かりやすいけど
例えば二次関数のある区間での最小値を求めるような問題では
頂点を含むか含まないかが問題だから-1≦x≦1みたいにもする
つまり知らんがな
- 399 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/28(木) 19:02:12.27 ]
- 頭のいい人達はその都度適切と思う書き方を決めてるんじゃないかと思うが
たぶん意識して考えてはいないので聞かれても困るんじゃないかと思う。
そもそも「頭のいい人は」という質問の仕方がちょっと不快。
- 400 名前：１３２人目の素数さん [2013/03/28(木) 21:02:58.72 ]
- a,b,c,・・・,d が平方数でない自然数とするとき
√a + √b + √c + ・・・ + √d を解にもつ整数係数で最高次係数が1の方程式は
つねに存在するといえますか。
- 401 名前：１３２人目の素数さん [2013/03/28(木) 21:08:36.71 ]
- いえる
- 402 名前：１３２人目の素数さん [2013/03/28(木) 21:19:53.72 ]
- xについての方程式
x^x=x^3・・・①を満たす実数xについて考える。
(1)x=1,3は解であることを示せ。
(2)①の解は(1)以外に無いことを示せ。
- 403 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/28(木) 21:33:56.54 ]
- >>402
x>0として考える。
(1)
①より(x-3)logx=0
よって, x-3=0またはlogx=0となり, x=1,3
(2)
f(x):=x^(x-3), x>0
f'(x)=x^(x-3)(logx+1-3/x)
y=logx+1とy=3/xのグラフを考えればf'(x)=0の解はただ1つであることが分かり,
それをx=αとするとき, f(x)はx=αで極小となる。
f(1)=1>f(α)からy=f(x)のグラフとy=1は2点でのみ交わる。
そのx座標が①の2つの解に他ならない。
- 404 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/28(木) 21:36:57.34 ]
- >>401
証明は帰納法でしょうか
- 405 名前：１３２人目の素数さん [2013/03/28(木) 21:46:30.18 ]
- >>403
ありがとうございMath
- 406 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/28(木) 21:54:03.53 ]
- >>403
(1)で終わってんじゃん
- 407 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/28(木) 22:00:22.02 ]
- >>400
ヒント：
x=√aなら
(x-√a)(x+√a)=0つまりx^2-a=0が条件を満たす方程式のひとつ
x=√a+√bの場合に似たようなのを見つけられるだろうか？
- 408 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/28(木) 22:15:32.23 ]
- >>404
xが最高次係数1の整数係数多項式の根のとき, あるnについて
x^n=a_[n-1]x^(n-1)+...++a_[1]x+a_[0]（a_[k]は整数）と書けるので,
xの多項式は次数下げを繰り返すことで, 1,x,x^2,...,x^(n-1)とそれらの整数倍の和で表せる。
逆に, xの任意の多項式が, 1,x,x^2,...,x^(n-1)とそれらの整数倍の和で表せるとき,
そいつらにxを乗じてやったものも同じような和で表してやると
x・1=x
ｘ・x=x^2
ｘ・x^2=x^3
...
ｘ・x^(n-1)=x^n=b_[n-1]x^(n-1)+...++b_[1]x+b_[0], b_[k]は整数
これをベクトルと行列で書き直すと「xはある整数係数行列の固有値である」ことが分かる。
行列の固有値は, その行列の固有多項式の根だから, 結局
「xがある最高次係数1の整数係数多項式の根」
⇔「あるnが存在して, xの任意の多項式は 1,x,x^2,...,x^(n-1)とそれらの整数倍の和で表せる」
が分かる。
～つづく～
- 409 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/28(木) 22:30:16.27 ]
- ～つづき～
上の説明で, 整数係数じゃなくても,
整数みたいに和と積で閉じているもの（＋α）を係数として考えても同じことが言える（実数の範囲では）。
「xがある最高次係数1の●●係数多項式の根」
⇔「あるnが存在して, xの任意の●●係数多項式は 1,x,x^2,...,x^(n-1)とそれらの●●倍の和で表せる」
x,yがある最高次係数1の整数係数多項式の根のとき,
yを根に持つ整数係数多項式はの係数は「xの多項式とみたときの定数部分」と見てもいいから
あるmが存在して, yの任意の「xの整数係数多項式」係数の多項式は,
1,y,y^2,...,y^(m-1)とそれらの「xの整数係数多項式」倍の和で表せる。
xの整数係数多項式は, あるnが存在して 1,x,...,x^(n-1)とそれらの整数倍の和で書けるから,
x,yを用いた整数係数多項式（特にx+yを用いたものも）は, 1,x^i・y^j(1≦i≦n-1,1≦j≦m-1)とそれらの整数倍で書ける。
上の言い換えを逆に使えば, x+yはある最高次係数1の整数係数多項式の根になっていることが分かる。
～おわり～
- 410 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/28(木) 22:53:25.85 ]
- ●●上の有限階数代数と●●上の多項式をごっちゃにしているのはわざと？
- 411 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/28(木) 22:56:11.06 ]
- そこに気付く注意深い人間を待ってた
指摘されなきゃこのスレのレベルを疑うところだったが
杞憂だったようだ
- 412 名前：409 mailto:sage [2013/03/28(木) 23:10:46.89 ]
- ごめんなさい
「あるnが存在して, xの任意の●●係数多項式は 1,x,x^2,...,x^(n-1)とそれらの●●倍の和で表せる」
のところ
「xの任意の●●係数多項式」ではなく
「任意の●●係数多項式にxを代入したもの」が適切でした。
他所も同様です。
- 413 名前：１３２人目の素数さん [2013/03/28(木) 23:59:56.51 ]
- 有限個の実数xに対して
関数G(x)=x^(x-p^3)を考える。
ただし、pを素数とする。
(1)G(p)=Aとするとき、Aは有限個の素数pについてのみ存在すること示せ。
(2)(1)のAを用いて素数は無限個あることを示せ。
(3)(1)のAを用いてA^pはpの倍数でないことを示せ。
- 414 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/29(金) 00:00:43.90 ]
- 断る
- 415 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/29(金) 00:18:39.94 ]
- まずその問題、３乗というところが気に食わない。
二乗じゃダメなのか。
そしてそもそも有限個の実数、これは無限個ではダメなのか。
後はもろもろのツッコミどころがあるけれども、
やはり惨状のところ、さらに次数を上げてｎ乗ではどうなのか。
それをまず先に考えるべきでは無いか。
そして何よりも関数の名前、なぜにこれ見よがしにGなのか。
Fでは無いのか。
それとも、隠されている関数Fが存在するのか。
- 416 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/29(金) 00:46:39.10 ]
- 関数の値が有限個の素数についてしか存在しない？？？？？？？？？？？？
問題作るならもっとちゃんと作って
- 417 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/29(金) 00:57:06.12 ]
- このスレで問題作ってるんじゃねーよ
- 418 名前：１３２人目の素数さん [2013/03/29(金) 01:29:15.08 ]
- お願いします
1/i^+2/i^2+3/i^3+4/i^4
答え 2+2i
i^4を分母にして通分したり、原式をそのまま解いても -3-3＾iや3+1/iという答えしか出て来ません。
どうすればいいでしょうか
- 419 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/29(金) 01:31:20.10 ]
- なんでそんな答えが出るか理解に苦しむからキミがどういう計算したかちゃんと書きたまえ
そもそも3^i（3のi乗って意味だよな？）とかどっから出てきたのよ
問題文の最初のほうの
1/i^ って部分も意味不明だし（多分1/i^1ってことなんだろうけど）
- 420 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/29(金) 01:34:17.74 ]
- >>402
-1は？
- 421 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/29(金) 01:35:21.18 ]
- >>418
ヒント i^2=-1
- 422 名前：１３２人目の素数さん [2013/03/29(金) 01:36:30.20 ]
- >>418
そのやり方であってる
- 423 名前：１３２人目の素数さん [2013/03/29(金) 01:36:32.05 ]
- 1/i+2/i^2+3/i^3+4/i^4
=i^3+2i^2+3i+4/1^4
=1-2+3i+4/-1
=-(1-2+4+3i)
=-3-3i です
- 424 名前：１３２人目の素数さん [2013/03/29(金) 01:40:32.36 ]
- 1/i+2/i^2+3/i^3+4/i^4
=(i^3+2i^2+3i+4)/i^4
=(-i-2+3i+4)/1
=2+2i
=1/i-2-3/i+4
=2-2/i
=2+2i (分母分子にiかけて分母i消去)
- 425 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/29(金) 01:42:13.50 ]
- >>423
i^3+2i^2+3i+4/1^4
=-i-2+3i+4
=2+2i
- 426 名前：１３２人目の素数さん [2013/03/29(金) 01:42:57.79 ]
- >>419-424
真夜中にありがとうございました。
- 427 名前：１３２人目の素数さん [2013/03/29(金) 01:43:47.67 ]
- >>425
ありがとうございました。
i^3=-iなんですね。
修行を積んでいこうと思います。
- 428 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/29(金) 01:53:42.48 ]
- 1×6
2×5
3×4
4×3
5×2
6×1
これらそれぞれをたすと56とでますが、一発で瞬時に答えを導き出せるような法則はあるのでしょうか？
- 429 名前：１３２人目の素数さん [2013/03/29(金) 01:57:02.41 ]
- 自分で一般化して探してください
- 430 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/29(金) 02:09:14.40 ]
- そんなことより
和服から色白の肩をはだけて
サイコロふる女賭博師って萌えないか？
- 431 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/29(金) 05:10:15.16 ]
- >>428
f(n)=n(n+1)(n+2)/6
- 432 名前：狢 ◆yEy4lYsULH68 mailto:age [2013/03/29(金) 05:13:16.77 ]
- >>913
ソイツの馬鹿息子は痴漢行為で逮捕され、ほんで大学を懲戒解雇になった自慢
の息子なんやろ。親子揃って馬鹿丸出しや。世間の笑い者として有名やろが。
ケケケ狢
>913 ：名無しさん：2013/03/20(水) 15:56:28 ID:???
> ja.wikipedia.org/wiki/%E5%A2%97%E7%94%B0%E8%8A%B3%E9%9B%84
>
> 芳雄のwiki
>
- 433 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/29(金) 07:02:20.26 ]
- Σk(n-k+1)
- 434 名前：１３２人目の素数さん [2013/03/29(金) 10:34:20.75 ]
- 民主党を生み出した『団塊の世代』の面々（現在６６～６３歳）
消滅へ向かう化石サヨク思想
加藤千洋（65）・・朝日新聞元編集委員（中国の犬）
安田好弘（65）・・死刑廃止論の弁護士（光市母子殺害事件のＤＱＮ弁論）
上野千鶴子（64）・・ジェンダーフリー学者（フェミナチ）
班目春樹（64）・・原子力安全委員会委員長（デタラメ君）
若宮啓文（64）・・朝日新聞主筆（安倍信三を叩くのが社是・「竹島を韓国に譲れ」で有名）
白川方明（63）・・日銀総裁 無能(帰化人説有)
山田伸二（63）・・ＮＨＫ解説主幹（民主党の熱烈なシンパ）
後藤謙次（63）・・共同通信元編集局長（反日主義者）
テリー伊藤（63）・・全共闘崩れ（民主党シンパ(帰化人説有)）
BPO //www.bpo.gr.jp/?page_id=1284
>理事会
>飽戸 弘 理事長(非常勤) 東京大学名誉教授
>岡本 伸行 専務理事(常勤)←NHK
>三好 晴海 理事・事務局長(常勤)
>藤久 ミネ 理事(非常勤) 評論家←元テレ朝
>石田 研一 理事(非常勤) 日本放送協会理事←NHK
>唐木田信也 理事(非常勤) 日本放送協会考査室室長←NHK
>武内 健二 理事(非常勤) 日本民間放送連盟放送基準審議会議長・ 九州朝日放送社長
>木村 信哉 理事(非常勤) 日本民間放送連盟専務理事←TBS
>藤川 英彦 監事(非常勤) 日本放送協会編成局計画管理部経理部長
>山内 弘 監事(非常勤) 日本民間放送連盟事務局次長
こんなんで正しい機能する訳も無く。
- 435 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/29(金) 17:40:20.43 ]
- 一から数学を始めたい文系おっさんです。
諸事情があり、東京大学文系学部入学を決意し、一番苦手だった数学（算数から）の勉強を開始しようと思い立ったのですが、教科書などとうの昔に捨ててしまったため、何をしていいのやら途方に暮れています。
そこで皆さんに質問です。
皆さんが一から自分に、若しくは出来の悪い生徒に数学を始めさせる、数学の楽しさを知ってもらう、大学に入学させてやろうとしたら何をさせますか。
先の明るい若者と違って、答え甲斐の無い質問かもしれませんが、ご教授して下さると助かります。
- 436 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/29(金) 17:56:02.29 ]
- まずは高校入試の参考書から
小学校の算数くらいはできるんだよな？？
- 437 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/29(金) 17:56:29.42 ]
- スレチ
- 438 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/29(金) 18:01:41.76 ]
- >>436
どうにかですが、出来るでしょう。
>>437
申し訳ない。
- 439 名前：１３２人目の素数さん [2013/03/29(金) 18:05:17.92 ]
- 高校入試問題をたくさん解く。
- 440 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/29(金) 18:08:23.38 ]
- 算数レベルから東大か・・・
6年かかるぞ
- 441 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/29(金) 18:13:47.16 ]
- 数学以外と時間ならおっさんどうにでもなるんだけどね。
- 442 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/29(金) 18:15:22.66 ]
- 数学だけなら1年でいけるやろ
- 443 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/29(金) 18:16:38.97 ]
- >>442
してその道順は？
- 444 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/29(金) 18:16:48.52 ]
- d
- 445 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/29(金) 18:19:08.99 ]
- ttp://www.imgur.com/Tnq0Lyn.jpeg
これって、
a≠0かつb=0の場合 x=0
ってのは書かなくていいんですか？
- 446 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/29(金) 18:21:49.19 ]
- >>445
a≠0の場合、b=0だろうとb≠0だろうとx=b/aなので
分けなくて良い
- 447 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/29(金) 18:54:46.79 ]
- どの程度出来るかハッキリさせたほういいんじゃね？
- 448 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/29(金) 18:57:06.10 ]
- >>446
ありがとうございました
- 449 名前：狢 ◆yEy4lYsULH68 mailto:age [2013/03/29(金) 19:10:21.87 ]
- コレは一体どういう意味なんですかね？
★★★『阪大基礎工あがりの人でも数学者になれたんだろ』★★★
何だか蔑みの様にも、また見下しの様にも見えませんかね。日本の学歴
階層構造というのか、或いは理学部が他所を見下してるのか、極めて不
思議な価値観を醸し出してますわナ。コレをもし：
★★★『日本人如き（のサル）でも数学者になれたんだろ』★★★
な～んてどっかの国の誰かが言ったら怒るんですかね、ソレとも褒め言
葉なんで嬉しがるべきなんですかね？
ケケケ狢
>785 ：１３２人目の素数さん：2013/02/02(土) 16:27:31.55
> >>782
> 極端な平等主義？
>
> あほか。
> だから阪大基礎工あがりの人でも数学者になれたんだろ。
>
> 東大、京大って言ったって、
> 高校数学の学力試験を勝ち抜いたくらいで大きい顔をされてもね。
> （しかも、数学では差がつかずに、他の古文、漢文、日本史、世界史などの
> 教科で得点に差がついただけ）
>
> 結集する意味なし。
> 別にカリキュラムに沿ってお勉強してるんじゃあるまいし。
> 天才はどこでも育つ。個人の問題だから。
>
> 余裕のあるところで、自分で好き勝手なことをやってればいい。
> 特にこれからの時代、既存の難問を解いてるだけの数学者よりも
> 問題を見つけ出す数学者が必要とされる。
> 秀才型数学者は黙ってろ、って。
>
- 450 名前：あのこうちやんは始皇帝だった mailto:shikoutei@chine.co.jp [2013/03/29(金) 19:24:50.80 ]
- >>449
テメ～、いいかげんにしねえと、ブッ殺すぞ！
５６歳の、無職の、知的障害の、女性恐怖症の、頭デッカチの虚弱児・ひ弱の、ゴミ・クズ・カス・無能・虫けらのクソガキ！
死ね！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！
- 451 名前：１３２人目の素数さん [2013/03/29(金) 21:16:44.01 ]
- 平面上にy>0上の全ての格子点上を中心に半径rの円がある。
任意の実数aに対してy=(x-a)^2が平面上の少なくともひとつ以上の円と
接点をもつためのrの最小値を求めよ。
分かりません。超難しいです。
- 452 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/29(金) 21:24:34.14 ]
- xの2次関数y=x^2+4kx+6-2k---(i)がある。
ただし、kは定数とする。
(1) (i)のグラフがx軸と異なる2点で交わるようにkの値の範囲を定めよ
(2) (1)における2つの交点のx座標が異符号であるようなkの範囲を定めよ
(2)の意味がわかりません答えではx=0の時yの値が負になれば良いとあるのですが良くわかりませんよろしくお願いします
- 453 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/29(金) 21:29:04.41 ]
- >>452
2次関数のグラフ見たらすぐ分かる
x=0の時yの値が負なら、x=0(つまりy軸)の左側と右側でそれぞれ1回ずつ交わるだろ？
- 454 名前：１３２人目の素数さん [2013/03/29(金) 21:30:39.55 ]
- 「2つの交点のx座標が異符号であるような」
＝「交点のうち一方のx座標が負でもう一方のx座標が正であるような」
- 455 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/29(金) 21:32:29.30 ]
- >>452
交点のx座標をαとβとすると（ただし、α<β）、αが負でβが正ってこと。
その2次関数は2次の係数が正だからグラフは下に凸。
従って、α<x<βでyは負になる。
αが負でβが正のとき、0はα<x<βの範囲内だから、x=0のときｙの値は負。
グラフ考えればわかるよ。
- 456 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/29(金) 21:42:38.06 ]
- ありがとうございます。交点が両方正なら両方負みたいな感じに勘違いしてました
- 457 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/29(金) 21:44:07.04 ]
- >>456
ちょっと何言ってんのかわからない。
- 458 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/29(金) 21:52:39.98 ]
- 半径1の円に内接する正三角形に内接する円に内接する正方形に内接する円に内接する正五角形
に内接する円に内接する正六角形に・・・に内接する正ｎ角形に内接する円に内接する正(n+1)角形に内接・・・
のように円を作っていくとき、この円の半径は0に収束しますか？
また、これが0に収束するのであれば、では
半径1の円に内接する正三角形に内接する円に内接する正6角形に内接する円に内接する正12角形
に内接する円に内接する正24角形に・・・に内接する正3*2^n角形に内接する円に内接する正3*2^(n+1)角形に内接・・・
のように作られる円の半径ならどうでしょうか？
- 459 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/29(金) 21:54:25.10 ]
- どっかいけ
- 460 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/29(金) 21:56:21.17 ]
- >>458
>>1
>・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。
- 461 名前：１３２人目の素数さん [2013/03/29(金) 21:59:16.67 ]
- >>460
半径１の円に内接する正n角形に内接する円に内接する正n角形に内接する円に
内接する正n角形に内接する円に内接する・・・
として作られる円の半径なら0に収束することなら分かりました。
- 462 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/29(金) 22:05:27.51 ]
- >>451
接点をもつ
- 463 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/29(金) 22:06:04.20 ]
- >>462
途中だったorz
接点をもつって「接する」ってこと？「交わる」ってこと？
- 464 名前：１３２人目の素数さん [2013/03/29(金) 22:06:13.33 ]
- >>456
思わずカルピス吹いた
- 465 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/29(金) 22:11:57.62 ]
- オナニーしてたのか
- 466 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/29(金) 22:32:02.63 ]
- 平面:2x-y+3z=4に垂直な直線:Lが原点を通る時、交点を求めなさい
っていう問題なんですがどうやるのか教えて頂けますか？
- 467 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/29(金) 22:34:48.97 ]
- >>465
- 468 名前：１３２人目の素数さん [2013/03/29(金) 22:35:16.68 ]
- 垂直な直線の傾きを考えて原点を通る直線が出る
- 469 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/29(金) 22:38:10.24 ]
- 傾きは(2,-1,3)でいいと思うんですが、空間における直線の方程式の基本形みたいなのが分からないのでどうやって求めていいかわかりません＞＜
- 470 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/29(金) 22:40:17.19 ]
- >>469
>空間における直線の方程式の基本形みたいなの
教科書嫁
- 471 名前：１３２人目の素数さん [2013/03/29(金) 22:41:57.23 ]
- あごめんR^3じゃなくてR^2だとおもった
- 472 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/29(金) 22:44:25.92 ]
- >>466
直線上の点は実数tを用いて(2t,-t,3t)と表せる
これを平面の式に代入して
2*2t-(-t)+3*3t=4
14t=4
t=2/7
よって交点は(4/7,-1/7,6/7)
この問題は原点を通るから直線上の点が(2t,-t,3t)と表されたが
例えば点(1,1,1)を通るとかだと(1,1,1)+(2t,-t,3t)=(1+2t,1-t,1+3t)となる
- 473 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/29(金) 22:45:40.21 ]
- >>451
上半平面の全ての格子点上に円があるから,
「任意の実数a」という部分は「0≦a<1なる任意の実数a」としていい。
rの条件は次と同じ。
「0≦a<1なる任意の実数aに対して, 『放物線C_a: y=(x-a)^2との距離がrであるような格子点が少なくとも一つ存在する』」
格子点の座標を(x(a),y(a))としたとき放物線C_aとの距離がrだから,
ある実数tに対して, (t-x(a))^2+{(t-a)^2-y(a)}^2=r^2が成立している。
そこでtについての関数
F(t)=F_[a,X,Y](t):=(t-X)^2+{(t-a)^2-Y}^2
を考える。但し, X,Yは整数で, Y>0とする。
このもとで, rの条件は次のようになる。
「0≦a<1なる任意の実数aに応じてX,Yをうまくとれば, F(t)のtが実数全体を走るときの最小値をr^2以下にできる」
ここまで考えた。
- 474 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/29(金) 22:46:54.92 ]
- >>472
なるほど、ありがとうございます
- 475 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/29(金) 23:10:21.99 ]
- >>451
格子点(m,n)から放物線上の点(x,(x-a)^2)への距離Dを求める
→xを動かしたときのDの最小値dを求める（dは各格子点から放物線への距離となる）
→mとnを動かしたときのdの最小値を求める（放物線から一番近い格子点を探すという意味を持つ。いわゆる予選決勝法がやりやすいだろう）
→このdの最小値が求めるrである
実際の計算は自分でやって
- 476 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/29(金) 23:14:00.06 ]
- ｋは実数、a↑はベクトルとするとき
|ka↑| = |k||a↑| の証明法を教えてください。
- 477 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/29(金) 23:16:31.45 ]
- >>476
君ベクトルの長さの計算もできないの？
- 478 名前：１３２人目の素数さん [2013/03/29(金) 23:18:51.96 ]
- 【質問】
組立除法が苦手です。普通の割り算の形式にすると間違えることがありません。
組立除法を避けてると、勉強を進めるにあたってしょうへきはありますか
- 479 名前：１３２人目の素数さん [2013/03/29(金) 23:23:59.13 ]
- 全くありません
- 480 名前：狢 ◆yEy4lYsULH68 mailto:age [2013/03/29(金) 23:25:55.58 ]
- コレは一体どういう意味なんですかね？
★★★『阪大基礎工あがりの人でも数学者になれたんだろ』★★★
何だか蔑みの様にも、また見下しの様にも見えませんかね。日本の学歴
階層構造というのか、或いは理学部が他所を見下してるのか、極めて不
思議な価値観を醸し出してますわナ。コレをもし：
★★★『日本人如き（のサル）でも数学者になれたんだろ』★★★
な～んてどっかの国の誰かが言ったら怒るんですかね、ソレとも褒め言
葉なんで嬉しがるべきなんですかね？
ケケケ狢
>785 ：１３２人目の素数さん：2013/02/02(土) 16:27:31.55
> >>782
> 極端な平等主義？
>
> あほか。
> だから阪大基礎工あがりの人でも数学者になれたんだろ。
>
> 東大、京大って言ったって、
> 高校数学の学力試験を勝ち抜いたくらいで大きい顔をされてもね。
> （しかも、数学では差がつかずに、他の古文、漢文、日本史、世界史などの
> 教科で得点に差がついただけ）
>
> 結集する意味なし。
> 別にカリキュラムに沿ってお勉強してるんじゃあるまいし。
> 天才はどこでも育つ。個人の問題だから。
>
> 余裕のあるところで、自分で好き勝手なことをやってればいい。
> 特にこれからの時代、既存の難問を解いてるだけの数学者よりも
> 問題を見つけ出す数学者が必要とされる。
> 秀才型数学者は黙ってろ、って。
>
- 481 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/29(金) 23:26:31.45 ]
- >>477
下のような感じで良いでしょうか？
[1] k>0の場合
|ka↑| = k|a↑|
|k||a↑| = k|a↑|
∴|ka↑| = |k||a↑|
[2] k<0の場合
|ka↑| = -k|a↑|
|k||a↑| = -k|a↑|
∴|ka↑| = |k||a↑|
[3] k=0の場合
|ka↑| = 0
|k||a↑| = 0
∴|ka↑| = |k||a↑|
∴|ka↑| = |k||a↑|
- 482 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/29(金) 23:33:18.37 ]
- >>481
それでもいいし、ベクトルの成分でも計算できる
- 483 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/29(金) 23:39:39.37 ]
- よくねえよｗ
＞[1] k>0の場合
＞|ka↑| = k|a↑|
これを証明しようとしてるんだろうがｗ
- 484 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/29(金) 23:44:02.24 ]
- ごめん自分でもワロタ
ベクトルの成分で計算というのは
a↑=(x,y)とかのときka↑=(kx,ky)だから
|ka↑|
=√{(kx)^2+(ky)^2}
=√{(k^2)(x^2+y^2)}
=√(k^2)・√(x^2+y^2)
=|k||a↑|
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