- 1 名前：１３２人目の素数さん [2013/03/22(金) 17:18:57.29 ]
- 前スレ
高校数学の質問スレPART348
uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1362455583/
【【【【【質問者必読！】】】】】
まず>>1-3をよく読んでね
数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
mathmathmath.dotera.net/
・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
（× x+1/x+2 ； ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は 名前(N)に 俺！#oretrip ←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・970くらいになったら次スレを立ててください。
- 237 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/26(火) 10:16:25.89 ]
- >△ADC∽△PDB(円周角)より、
>AD:BD=3:1=DC:DP・・・・①
相似の対応を確認しろ
- 238 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/26(火) 10:24:00.68 ]
- >>234
知らんがなどっちでもいいわとしか言いようがない
- 239 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/26(火) 10:26:45.10 ]
- >>234
|OA↑+OB↑+OC↑-3OP↑|=16
でもいいです。
ＯＰを前に出したい問題だからじゃないの？
- 240 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/26(火) 10:27:59.72 ]
- >>236
CPは∠ACBの二等分線→AC:BC=AD:DB=3:1
- 241 名前： ◆ZNZymJ4Eqs mailto:sage [2013/03/26(火) 10:30:42.63 ]
- >>237
△ADC∽△BDPの間違いですすみません
>>240
解答はその解き方でした。
- 242 名前：１３２人目の素数さん [2013/03/26(火) 10:36:58.35 ]
- >>241
>△ADC∽△BDP
違うわアホ
- 243 名前：１３２人目の素数さん [2013/03/26(火) 10:42:27.91 ]
- 吉本興業
株式会社フジ・メディア・ホールディングス 60,000 株 12.13%
日本テレビ放送網株式会社 40,000 株 8.09%
株式会社TBS テレビ 40,000 株 8.09%
株式会社テレビ朝日 40,000 株 8.09%
大成土地株式会社 40,000 株 8.09%
京楽産業．株式会社 40,000 株 8.09%
BM 総研株式会社（ソフトバンク子会社） 30,000 株 6.07%
株式会社テレビ東京 20,000 株 4.04%
株式会社電通 20,000 株 4.04%
┏━━━━━━━━━━━━━━┓
┃┌───┐ ┃
┃│.ワイプ.│ テロップ.. ┃
┃│ 画面 │ テロップ.. ┃
┃└───┘ ┃ ＜ナレ:次の瞬間! と、そのとき!
┃ 【やらせ・ステマ垂れ流し】 ┃
┃ ┃ ＜SEを被せる（ど～ん、どし～ん
┃ 流れるテロップ・・・・ ┃ どか～ん、ぴろぴろぴろぴろ・）
┃ ┃
┃ やたらとデカイ ┃
┃ テロップ ┃ ＜SE:え～
┗━━━━━━━━━━━━━━┛ ナレ:このあと、○○にスタジオ騒然!(CMへ)
／＼ ／＼ ／＼
SE:え～ SE:あははは SE:へぇ～
- 244 名前：１３２人目の素数さん [2013/03/26(火) 12:54:16.96 ]
- A,B,Cはそれぞれ辺PQ,QR,RP上にあり、
△ABCはAB=5,BC=4,CA=3の直角三角形である。
この時∠ACP=θとすると、RPの長さはどう表わされるんでしょうか？
- 245 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/26(火) 12:58:06.70 ]
- >>244
定まらんのでは？
- 246 名前：１３２人目の素数さん [2013/03/26(火) 12:58:52.69 ]
- すいません>>244修正。
△PQRは正三角形であり、直角三角形は△PQRの内部にあります。
- 247 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/26(火) 13:03:50.68 ]
- 5<RPか？
- 248 名前：１３２人目の素数さん [2013/03/26(火) 13:30:56.97 ]
- >>247
あれ？むしろAB>RPとなるようなA,Bって取りえるんでしょうか？
- 249 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/26(火) 13:41:14.06 ]
- >>248
なぜ、そういう疑問になるんだ？
- 250 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/26(火) 13:48:02.44 ]
- >>236
二重三重にも いくつか間違った変な考え方してそう
あと単純な計算ミスもある
(√21/3)^2 sin120゜
＝(√21/3)^2 (√3/2)＝3√3/2
また三角形の面積は S＝1/2(bc)sinA であって
S=(√21/3)^2 sin120゜ではない
（ 1/2が抜けてる）
指摘が面倒になってきた・・・
- 251 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/26(火) 14:04:27.50 ]
- PRにA及びBから、それぞれ、垂線AS、BTを下ろす
∠ACP=θなので、∠BCR=π/2-θ、
従って、SC=ACcosθ、CT=BCcos(π/2-θ）
また、AS=ACsinθ、BT=BCsin(π/2-θ）は、AS=PStan(π/3）、BT=TRtan(π/3)なので、
PS=ACsinθ/√3、TR=BCsin(π/2-θ)/√3
PR= PS+SC+CT+TR =ACsinθ/√3 + ACcosθ + BCcos(π/2-θ) + BCsin(π/2-θ)/√3
=3sinθ/√3 + 3cosθ + 4sinθ + 4cosθ/√3
=(4+3/√3)sinθ + (3+4/√3)cosθ
- 252 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/26(火) 14:10:06.21 ]
- >>249
いや>>248の疑問は至極当然だと思うが
AB≧PQなんて場合が有り得るか？
- 253 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/26(火) 14:17:31.17 ]
- >>252
いや、なぜ、それを>>247に対して言うのかと。
>>247もそう言うてるやん。
- 254 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/26(火) 14:19:23.34 ]
- >>247は後出し条件を見ずに書いたんじゃね？
もとの条件だと5<RPしか導かれないじゃん。
- 255 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/26(火) 14:19:37.05 ]
- >>253
なんで>>247はそんな当たり前のことを聞いてくるんだって聞かれた方は思うだろ
- 256 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/26(火) 14:24:46.45 ]
- >>246
∠PAB=120゜-θ
∠RCB=90゜-θ
→∠RBC=30゜+θ
を踏まえて△PACと△RBCについて正弦定理を使えばストレートに答えにたどり着く
- 257 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/26(火) 14:28:49.51 ]
- >>255
聞いてると言っても、答はこれ（5<RP）か？ってことだろ？
- 258 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/26(火) 14:30:22.03 ]
- >>257
いやたぶん、「（それだと答は）5<RP（になっちゃうけど、問題はそれで合ってるのか）？」だと思う。
- 259 名前：１３２人目の素数さん [2013/03/26(火) 14:33:51.21 ]
- >>251
ありがとうございました！
- 260 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/26(火) 14:34:28.07 ]
- >>255
何か意味があるはずだと考えるんだ。
- 261 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/26(火) 14:35:59.79 ]
- >>257>>258
>>254の言う通りならそういうことなんだろうな
そう考えても>>249の返しはおかしいけど
- 262 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/26(火) 14:36:22.44 ]
- RP=100にはならない
- 263 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/26(火) 14:42:25.66 ]
- >>254
Ａ≒Ｐ，Ｂ≒Ｑ，Ｃ≒ＲのときＲＰ≒３。
- 264 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/26(火) 14:49:11.70 ]
- >>263
んだね。3以下は無理？
大きい方はいくらでもなれるよなあ？
- 265 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/26(火) 21:20:04.74 ]
- i.imgur.com/i3evynu.jpg
i.imgur.com/thEYbvu.jpg
これの(4)なんですが
青チャートのやり方がよくかわりません
下の解き方ではダメですか？
- 266 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/26(火) 21:25:28.24 ]
- >>265
青チャートいったい何やってんだこれ
君のやり方でOK
- 267 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/26(火) 21:26:07.38 ]
- 消しゴムで消してそれでも残っているところこそに
理解・不理解のなんたるかが隠れてる
２とかが見えるとこ
- 268 名前：１３２人目の素数さん [2013/03/26(火) 21:40:16.85 ]
- >>265
これまたひどい解答だな
お前のじゃなくて本
- 269 名前：１３２人目の素数さん [2013/03/26(火) 23:01:11.59 ]
- 次の式を因数分解せよ．
1)3x^2-2y^2-5xy+3x+15y-18
2)6x^2-4y^2+-3z^25xy+7yz+13yz-11y+11z-6
3)6x^2-12y^2-10z^2-3w^2-xy-4xz+23yz-7wx-15wy+17wz-13w-6x-25y+26z-12
多重たすき掛け？とか使うらしいんですがやり方が良く分かりません．
よろしくお願いします．
- 270 名前：269 [2013/03/26(火) 23:03:48.39 ]
- 2)6x^2-4y^2-3z^2+5xy+7xz+13yz-11y+11z-6
ですすみません
- 271 名前：１３２人目の素数さん [2013/03/26(火) 23:15:36.52 ]
- ＞＞２６９
検算するの面倒だから答え教えて
- 272 名前：１３２人目の素数さん [2013/03/26(火) 23:20:43.68 ]
- >>271
ウォルフラムってもんがあってでだな…
- 273 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/26(火) 23:33:31.86 ]
- 3x^2-2y^2-5xy+3x+15y-18
=3x^2+(-5y+3)-2y^2+15y-18 #xで整理
=3x^2+(-5y+3)+(-2y+3)(y-6) #xを含まない項を因数分解
#={3x ± ?}{x ± ?} どちらに -2y+3 が入り y-6 が入るのか、また符号は…
={3x + (y-6) }{x + (-2y+3)}
={3x + y - 6 }{x - 2y + 3}
- 274 名前：１３２人目の素数さん [2013/03/26(火) 23:53:26.36 ]
- >>269
多重たすき掛けというか知らんが
1)頻出すぎて略
2)6x^2-4y^2-3z^2+5xy+7xz+13yz-11y+11z-6
6x^2+5xy-4y^2=(2x-y)(3x+4y)
6x^2+7xz-3z^2=(2x+3z)(3x-z)
6x^2-6=6(x-1)(x+1)→ちょっと保留
-4y^2-11y-6=(-y-2)(4y+3)
もし与式が因数分解できるなら結果は
(2x-y+3z-2)(3x+4y-z+3)
3)6x^2-12y^2-10z^2-3w^2-xy-4xz+23yz-7wx-15wy+17wz-13w-6x-25y+26z-12
6x^2-xy-12y^2=(2x-3y)(3x+2y)
6x^2-4xz-10z^2=(2x+2z)(3x-5z)
6x^2-7wx-3w^2=(2x-3w)(3x+w)
6x^2-6x-12=6(x-2)(x+1)→保留
-3w^2-13w-12=(-3w-4)(w+3)
もし与式が因数分解できるなら
(2x-3y+2z-3w-4)(3x+2y-5z+w+3)
- 275 名前：１３２人目の素数さん [2013/03/27(水) 00:04:16.52 ]
- >>274
1)3x^2-2y^2-5xy+3x+15y-18
なら
3x^2-5xy-2y^2=(3x+y)(x-2y)
3x^2+3x-18=(3x-6)(x+3)より
(3x+y-6)(x-2y+3)でいいんですか？
- 276 名前：１３２人目の素数さん [2013/03/27(水) 00:06:45.07 ]
- >>274
ありがとうございました
- 277 名前：１３２人目の素数さん [2013/03/27(水) 00:12:51.31 ]
- >>273
ありがとうございました
- 278 名前：１３２人目の素数さん [2013/03/27(水) 00:24:26.39 ]
- >>274
>6x^2-6x-12=6(x-2)(x+1)→保留
ここは普通に(2x-4)(3x+3)じゃね？
- 279 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/27(水) 00:44:05.23 ]
- >>274
6x^2-12y^2-10z^2-3w^2-xy-4xz+23yz-7wx-15wy+17wz-13w-6x-25y+26z-12
6x^2-xy-12y^2=(2x-3y)(3x+4y) で
結果は(2x-3y+2z-3w-4)(3x+4y-5z+w+3) だな
しかしこれ便利だな
こんな多文字の二次式因数分解が出ることほとんどないけど
- 280 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/27(水) 01:02:02.36 ]
- 何をしているのか解説お願い
- 281 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/27(水) 01:12:12.93 ]
- 因数分解
- 282 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/27(水) 01:19:37.23 ]
- 大人風にいえば同次パートに分解して、各方向への射影を眺めている
- 283 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/27(水) 01:20:34.77 ]
- そうじゃなくてもし因数分解できるならってところ
>>279の3行目4行目とか
- 284 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/27(水) 01:24:43.45 ]
- >>680
例えば6x^2-12y^2-10z^2-3w^2-xy-4xz+23yz-7wx-15wy+17wz-13w-6x-25y+26z-12だと
xとyからなる2次項
6x^2-xy-12y^2=(2x-3y)(3x+4y)だから
因数分解の結果は
(2x-3y+？？？)(3x+4y+？？？)の形になるはずだからxと各文字に注目しそれぞれ襷掛けして2xと組になるもの、3xと組になるものに分解
- 285 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/27(水) 01:29:02.59 ]
- >>283
もちろん因数分解したあと確認をちらっとしないとだめよ
因数分解の問題で因数分解できないってことはほぼありえないけど
- 286 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/27(水) 01:29:14.69 ]
- 因数分解の有名式のあるものは、表現論での直和分解に対応するんだって？
- 287 名前：仙石１５ [2013/03/27(水) 01:35:04.32 ]
- >>274
6x^2 - 12y^2 - 10z^2 - 3w^2 - xy - 4xz + 23yz - 7wx - 15wy + 17wz - 13w -
6x - 25y + 26z - 12
- (2x-3y+2z-3w-4)(3x+2y-5z+w+3)
= 7wx - 15 wy + 17 wz + 7 w x - xy - 4xz - 8 y + 9 w y +
5 x y - 6 y^2 + 23 yz - 17 w z + 4 x z - 19 y z
- 288 名前：仙石１５ [2013/03/27(水) 01:39:19.07 ]
- 6x^2 - 12y^2 - 10z^2 - 3w^2 - xy - 4xz + 23yz - 7wx - 15wy + 17wz - 13w -
6x - 25y + 26z - 12 -(2x-3y+2z-3w-4)(3x+4y-5z+w+3)
=
7 wx + 15 wy - 17 wz - 7 w x + xy + 4 xz - 15 w y - x y - 23 yz + 17 w z -
4 x z + 23 y z
- 289 名前：仙石２２ mailto:ｄふぁ [2013/03/27(水) 01:40:23.10 ]
- うるせえっ
ガキはだまっとれ！
- 290 名前：あのこうちやんは始皇帝だった mailto:ｗｗｗｗｗ [2013/03/27(水) 01:42:35.17 ]
- >>289
オマエは、定職に就くのが先決だろがああああああああ！！！！！！！！！！
無職の、ごくつぶしの、クソガキがあああああああ！！！！！！！！！！！！！！
- 291 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/27(水) 01:49:19.07 ]
- >>288
www.wolframalpha.com/input/?i=6x%5E2+-+12y%5E2+-+10z%5E2+-+3w%5E2+-+xy+-+4xz+%2B+23yz+-+7wx+-+15wy+%2B+17wz+-+13w+-++6x+-+25y+%2B+26z+-+12+-%282x-3y%2B2z-3w-4%29%283x%2B4y-5z%2Bw%2B3%29+
Result:0
Result:0
Result:0
Result:0
Result:0
Result:0
なにを言ってんの？
- 292 名前：１３２人目の素数さん [2013/03/27(水) 01:56:28.46 ]
- 644 ：( ´∀｀)ノ７７７７さん：2013/03/27(水) 01:51:19.73 ID:FNHBjU3/0
>>641
理系つっても、最低で早慶理工くらいじゃないと文系を馬鹿にできないだろ。
理科大（笑）の奴とかうちら(東大落ちの早慶)より数学できなかったし。
kohada.2ch.net/test/read.cgi/slot/1362467298/l50
- 293 名前：仙石１５ mailto:sage [2013/03/27(水) 01:57:28.91 ]
- >>291
ごめんなさい。
僕の計算ミスです。
正面から因数分解すれば（簡単にできました）よかったと反省しています。
- 294 名前：仙石２２ mailto:あげ [2013/03/27(水) 01:59:11.13 ]
- それみろ！
あほっ
しね！ 恥さらし！！
- 295 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/27(水) 02:11:57.58 ]
- 仙石って何？新手のキチガイ？
揚げ足とったつもりで間違えてるとかクソにもほどがあるね
- 296 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/27(水) 05:08:07.43 ]
- nは自然数で、数列{a[n]}が以下の等式を満たしている
a[n+1]=a[n]+n・・・①
a[1]=1の時、次の問いに答えよ。
(1)a[n+1]-a[n]=b[n]と置いたとき、b[n+1]をb[n]を用いて表せ。
(2)数列{b[n]}を求めよ。
(3)数列{a[n]}を求めよ。
誘導がなければ階差数列で解けるのだけど、(1)の誘導があるせいで分からない。
(1)のヒントを下さい。(1)のヒントがあれば(2),(3)は解けそうなので。
- 297 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/27(水) 05:26:24.13 ]
- b[n]＝n
b[n+1]-b[n]＝(n+1)-n＝1
- 298 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/27(水) 05:32:51.72 ]
- >>296
a[n]とa[n+1]を残すよう計算してみてください。
途中で消す方法を用いて、(1)の誘導がない方が効率がよさそうな問題ですね。
- 299 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/27(水) 05:35:13.94 ]
- >>297-298
a[n+1]=a[n]+n・・・①に
a[n+2]=a[n+1]+(n+1)・・・②をつくって②から①を引けば良いのか！
有難うございますm(__)m
- 300 名前：１３２人目の素数さん [2013/03/27(水) 06:08:56.08 ]
- な
- 301 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/27(水) 07:30:02.03 ]
- >>296
> 誘導がなければ階差数列で解けるのだけど、(1)の誘導があるせいで分からない。
この意味がよくわからない。
- 302 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/27(水) 07:35:37.29 ]
- >>301
自力で一般項を求められるけど、誘導にのることができないってことだろ。
まあ、確かに意味不明の誘導だな。
- 303 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/27(水) 07:37:42.94 ]
- >>302
いや、その誘導って階差数列そのものじゃないの？
階差数列で解けるって言ってるけど、そのときはいったいどうやっているんだ？
- 304 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/27(水) 07:56:43.69 ]
- b[n]についての漸化式求めさせる意味は分からんな
b[n]=nってのは見た瞬間わかるし
- 305 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/27(水) 08:02:39.15 ]
- >>301
(1)の誘導なしだと
b[n+1]
=a[n+2]-a[n+1]
=a[n+1]+n+1-a[n+1] ←①
=n+1
誘導ありの場合は①のa[n+1]の後者をa[n]で表さなければならないが、
>>296はこの時点でn+1に変換できる事に気づいてb[n]が等差数列とわかった。
ただ逆に、a[n+1]が消える事に気づいたため、
a[n+1]をa[n]で表せばb[n+1]をb[n]で表せる事に気がつかなったのではないかね。
- 306 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/27(水) 08:07:42.81 ]
- ＞＞296
こんな誘導付けるかな・・
ノーヒントで出題しても良い問題なのに
以前どこかの公立大学で二項間漸化式を296のような誘導を付けて出題してたな
- 307 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/27(水) 08:29:51.45 ]
- >>305
すまん。何言ってんのかわからない。
- 308 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/27(水) 08:30:49.48 ]
- 誘導通りに解いて基本の定着、余裕のある生徒はさらに効率のいいやり方を発見。
一見宿題としては良問題に見えるが、296さんのような混乱をした生徒も多そうだ。
テストや入試でこの誘導をつけるのは論外。
- 309 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/27(水) 08:39:43.40 ]
- なんでこんなやり方でやらせるんだよと思うのはいいが、
わからんってのはまずい気がするがなあ。
- 310 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/27(水) 09:25:26.41 ]
- b[n]=a[n+1]-a[n]=n
n<-(n+1)
b[n+1]=n+1=b[n]+1
- 311 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/27(水) 09:33:01.77 ]
- 誘導になってないな。
道案内頼んだら関係ない方向に連れて行かれた後
スタート地点に戻って違う方向に向かったみたいなものだし
（２）はスタート地点だし。
- 312 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/27(水) 10:42:14.36 ]
- 2辺の長さの比が1:a(a>1)の長方形がある。
この長方形から1本の線分にそって切ることにより正方形を取り去る。
残った図形が正方形でなければ、再び同じ要領で正方形を取り去り、
残りが正方形でない限りこの操作を続ける。
例えば、a=3,a=3/2の場合はどちらも2回でこの操作は終わる。
n回の操作で終わるようなaの値の最大値と最小値を推定し、
それが正しいことを数学的帰納法により証明せよ。
最大値がn+1,最小値が1+1/nだろうという推定はついたのですが、
ここからどう数学的帰納法で証明すればいいかわかりません。
n=1のときはaは2しかありえないので1回で済むことは分かりますが、
n=k+1の時の証明ができません。
- 313 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/27(水) 10:52:07.04 ]
- 最大値の場合なら a＞k+1 が k 回で済まないなら a＞k+2 が k+1 回で済まない事を証明すれば良い
- 314 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/27(水) 13:00:00.42 ]
- ａ－１≦ｋ＋１。
１／（ａ－１）≦（ｎ－１）＋１。
- 315 名前：１３２人目の素数さん [2013/03/27(水) 13:45:06.46 ]
- __,.-─────‐-.__
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./ ( <. | l // illllllllllllllllllllllllllilllllllllli
i ヽ＼,.ィ´ .ﾆﾆェ‐､// ili;ﾞllllllllllllllllllllllllllllll!ﾞ
| >､＜○> <。>) 〈 |,-‐ __ﾞﾞﾞﾞ;llli;、
| // ´ ﾉ( ､_, )ヽ ﾍﾍ 嫌なら | i ﾞllllli
.! | l ノ､ ＿_!!,.､ | l 見るな！/ ＾ ﾞllll
..!、 ﾍﾍ. ヽニﾆｿ ././ / c ＾ ﾞll,,;illli;
｀、 ヽヽﾍ、____,,..ィ,ﾝ′ / ７llll!_
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｀ー-､＿ ＿,-く＿ _二7 r── ´ i i 三
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! ＿) | .||＿＿.||. ＼ / !
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￣ヽヽ| / 人 / ´ /
｀ |./ / ＼ /
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- 316 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/27(水) 14:43:32.00 ]
- xをcosθと置く置換積分の際に、元々0～１だった範囲ってどのように置き換えればいいんですか？
x 0～１
θ π～0
で積分の上端をπ下端を0と置いていいんですか？
- 317 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/27(水) 15:04:24.68 ]
- 気分良く、-π～0にしたら？
- 318 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/27(水) 15:05:53.62 ]
- お、間違い
-π/2～0
だね
- 319 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/27(水) 15:07:05.47 ]
- なるほど、ありがとうございます
- 320 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/27(水) 16:02:38.89 ]
- tanθ_1 = 5 …①
tanθ_2 = p …②
で、tan(θ_1 - θ_2) = tan(π/4)のとき、pを求めよ。
と言う問題で、①②を与式に代入すると、
(5-p) / (1+5p) = 1 となるのですが、
p = -1/5 の時の吟味はどのように行えば良いのでしょうか？
- 321 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/27(水) 16:40:28.61 ]
- その方程式が成り立つのはp=2/3のみ
- 322 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/27(水) 16:54:48.50 ]
- >>321
分母に定数を含む分数の形が出ていても、とりあえず吟味せずに計算しちゃって良いと言う事でしょうか？
- 323 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/27(水) 17:24:24.61 ]
- >>322
a=b*c は a/b=c の必要条件。
分母を払って方程式を解いてから、
その解を最初の方程式に代入して成り立てばおｋ
どんな方程式の問題でも検算を兼ねて最初の方程式に代入すべき。
それでうまく行ってたらその旨は解答に書かなくてもおｋ。
問題が起きたらその旨を書いて解から排除する。
理屈としては定義域の制限付きの方程式と同じ。
- 324 名前： ◆1t98deumW. mailto:sage [2013/03/27(水) 18:13:00.89 ]
- 袋の中に1と書かれたカード、2と書かれたカード、3と書かれたカード、4と書かれたカードがそれぞれ2枚ずつある。
この袋から一度に三枚のカードを取り出す。
取り出したカードに書かれている3つの数のうち、最大値が4である確率を求めよ。
この問題で、
①一枚が4で、残りは4以外のばあい
2C1・3C2・2^2=24
②二枚が4
2C2・3C1・2=6
この二つにわけ、あとははいはんとして答えを出したのですが、
①の3C2・2^2の部分が答えでは
6C2となっており、間違ってしまいました。
6C2になる理屈はわかるのですが、なぜ私の3C2・2^2が間違いか教えてください。
(1、2、3の三数から2色を選ぶ、カードは区別するのでという思考です。)
- 325 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/27(水) 18:28:33.55 ]
- >>324
2枚ずつあるんでしょ？
114と取り出す場合とかだってあるじゃん。
- 326 名前： ◆1t98deumW. mailto:sage [2013/03/27(水) 18:32:34.81 ]
- >>325
一瞬にして全てを理解しました。
- 327 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/27(水) 18:44:56.35 ]
- よかったね
- 328 名前：１３２人目の素数さん [2013/03/27(水) 19:29:46.01 ]
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- 329 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/27(水) 19:32:06.32 ]
- ったく将棋ねぇなぁ
- 330 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/27(水) 19:57:39.17 ]
- まて、どの辺りで将棋なんだ？
オセロとかじゃないのかそれは
- 331 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/27(水) 19:59:08.41 ]
- おそらく「格子点上で」将棋なんだろう
- 332 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/27(水) 19:59:29.77 ]
- >>330
お前つまらない奴って言われない？
- 333 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/27(水) 20:00:34.82 ]
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│ │ │ │ │ │ │桂│┃
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・・・！
- 334 名前：１３２人目の素数さん [2013/03/27(水) 20:06:36.12 ]
- 【第一問】
xについての方程式
(a^2+1)x^2-px-p(a^2+1)=0はpの値によらず整数解をもつ。
このとき、aのとりうる値を求めよ。
暇な方どうぞ。
- 335 名前：１３２人目の素数さん [2013/03/27(水) 20:15:31.17 ]
- 全ての実数a
- 336 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/27(水) 20:18:44.47 ]
- 1-(1/2)＋(1/3)-(1/4)＋(1/5)－…の求め方を教えてください。
- 337 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/03/27(水) 20:21:02.76 ]
- log2
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