- 1 名前：１３２人目の素数さん [2012/12/30(日) 09:00:08.51 ]
- さあ、今日も１日頑張ろう★☆
前スレ
分からない問題はここに書いてね377
uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1354320198/
- 263 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/12(土) 00:50:28.03 ]
- 30度のことです。
待って、それわ
メンタルきつい。
ここ初めてなんで。
- 264 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/12(土) 00:57:46.62 ]
- >>263
> 30度のことです。
なら、(1/2+(√3)/2)^3を計算して (1/4)(5+3√3)
- 265 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/12(土) 01:01:30.56 ]
- 同じのが出ました！
- 266 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/12(土) 01:02:29.65 ]
- ありがとうございます(*^^*)
- 267 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/12(土) 04:39:55.85 ]
- ブラックジャックで６枚引いて２１を超えない確率、
７枚引いて２１を超えない確率を教えてください
・トランプは６セット５１２枚を使って、始めの１枚目から計算してください
・全てのプレイで２１を超えるまで引き続けると仮定してください
- 268 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/12(土) 05:22:58.07 ]
- >>267
すみません、トランプは６セット３１２枚でした
- 269 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/12(土) 08:33:45.79 ]
- むずかし！
- 270 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2013/01/12(土) 09:58:31.33 ]
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- 271 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/12(土) 13:15:35.46 ]
- Aはどうすんの
- 272 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2013/01/12(土) 13:20:12.21 ]
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- 273 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/12(土) 16:55:28.11 ]
- >>271
Aは全部１として考えてください
- 274 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/12(土) 17:41:59.48 ]
- >>273
プログラムでシミュレーションしてみると
6枚ずつの方が1.16%ほど
6枚ずつなのか、
それとも3枚とかで21を超えたら次のディールに移るのか
- 275 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/12(土) 17:56:06.04 ]
- >>267
各プレイごとにカードは戻してシャッフルし直すのか？戻さないなら状況次第としか
- 276 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/12(土) 18:30:28.60 ]
- プログラムでやってみると
6枚 1.16%
7枚 0.17%
くらい
解析的にやるのは……めんどうだ
もっと頭のいい人に
- 277 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/12(土) 18:40:10.68 ]
- >>274
ありがとうございます
思ったよりも高い確率なんですね
１枚ずつめくって21を超えたらその時点でゲームは終了としてください
>>275
どちらでもかまわないです
実際のプレイでの確率が知りたいので出来れば戻さない方でお願いしたいのですが、
そうするとプレーヤーの人数によっても大きく変わってしまうと思います。
もし可能であれば、
プレイヤー５人、１ゲームあたり平均枚数３枚ほどで計算していただきたいです。
- 278 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2013/01/12(土) 20:10:27.57 ]
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- 279 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/12(土) 20:24:29.35 ]
- >>277
勝ちたきゃカウンティング
- 280 名前：１３２人目の素数さん [2013/01/12(土) 20:33:37.50 ]
- 朝鮮人犯罪があまり報道されない、そしてテレビが日常的に嘘を吐く理由。（間借りしているだけなどと言う工作員に注意）
韓国文化放送(MBC) 〒135-0091 東京都港区台場2-4-8 18F
フジテレビジョン 、、 〒137-8088 東京都港区台場2-4-8
韓国聯合TVNEWS(YTN) 〒105-0000 東京都港区赤坂5-3-6
TBSテレビ 、 、、 .〒107-8006 東京都港区赤坂5-3-6
大韓毎日 、、、、、、、、、、、、 〒108-0075 東京都港区港南2-3-13 4F
東京新聞(中日新聞社東京本社) 〒108-8010 東京都港区港南2-3-13
朝鮮日報 、、、 〒100-0003 東京都千代田区一ツ橋1-1 4F
毎日新聞東京本社 〒100-8051 東京都千代田区一ツ橋1-1-1
日本放送協会 、、 〒150-8001 東京都渋谷区神南2-2-1
韓国放送公社(KBS) 〒150-0041 東京都渋谷区神南2-2-1NHK東館710-C
- 281 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2013/01/12(土) 20:44:14.85 ]
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- 282 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/13(日) 00:11:00.04 ]
- 半径1,高さ1の円柱があり、全体積の1/3を切り取るために、断面積を最小にするにはどうする？
//アイス食べてる時考えた
- 283 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/13(日) 00:29:06.01 ]
- >>282
球状にくりぬく
- 284 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/13(日) 00:46:20.00 ]
- 1辺の長さが2の正四面体について。
(1)正四面体の表面積を求めよ。
(2)正四面体の体積をＶとするとき、正四面体の各辺の中点を結んでできる8面体の体積をＶを用いて表せ。
(3)正四面体の体積Ｖを求めよ。
ans.
(1)4√3
(2)2√3/3π
(3)√3/3π
ちがいますか？
- 285 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/13(日) 00:52:24.61 ]
- >>284
どう間違ったら円周率が出てくるものやら。
- 286 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/13(日) 01:23:22.39 ]
- 公式？が違うんですかね？
- 287 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/13(日) 01:26:53.70 ]
- 公式以前に
お前の脳味噌が危ない
- 288 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/13(日) 01:53:48.23 ]
- >>284
どうやってその結果を出したのか詳しく
- 289 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/13(日) 03:38:52.09 ]
- Ｖを用いて表せという問題でＶを用いてないんじゃ話にならん
- 290 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/13(日) 06:58:48.25 ]
- >>282
半径√(2/3)の円柱を残す、でも作業のやりやすさの割りにはいい値が出そう
最善となると残す形が球の一部なのか楕円体なのか
それとも微妙な曲面をもつものなのかよくわからん
と思ったら断面積？残す形の表面積ではなくて？
- 291 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/13(日) 09:20:01.23 ]
- なるほどです(*^^*)
- 292 名前：１３２人目の素数さん [2013/01/13(日) 14:30:22.94 ]
- カバリエリの原理（断面積のつねに等しい立体の体積は等しい）って証明するものなの？
- 293 名前：１３２人目の素数さん [2013/01/13(日) 14:39:14.77 ]
- >>292
体積を微小直方体の体積の和の極限で定義した場合、面積はそれとは全く無関係に定義されるので、二者の関係は自明ではない。
また、断面積といっても軸の取り方は任意なので、軸の取り方によらず断面積の積分が等しいこともただちに分かるものではない。
- 294 名前：１３２人目の素数さん [2013/01/13(日) 14:49:55.08 ]
- でも、結局同じになるなら、直感的に分かりやすい定義よりも、計算上便利な定義を採用すべきなのでは？
- 295 名前：１３２人目の素数さん [2013/01/13(日) 14:57:31.66 ]
- 計算上便利な定義って、（見かけ上）モロ座標系に依存するような定義？
なんだかなぁ
- 296 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2013/01/13(日) 15:14:18.85 ]
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- 297 名前：１３２人目の素数さん [2013/01/13(日) 17:14:17.83 ]
- 単数群の意味がよく分かりません。
z/16z の単数群と零因子はどうやって決定するのでしょうか？
- 298 名前：１３２人目の素数さん [2013/01/13(日) 17:45:12.91 ]
- 単数群、零因子の定義は？
- 299 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/13(日) 17:58:08.32 ]
- >>267
6枚のとき、3579599325/305162919061
7枚のとき、1309924773/741109946291
- 300 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/13(日) 18:02:02.86 ]
- >>297
16と互いに素な整数を代表元にする類の性質は？
16の約数を代表元にする類の性質は？
- 301 名前：あのこうちやんは始皇帝だった mailto:shikoutei@chine.co.jp [2013/01/13(日) 19:04:57.21 ]
- >>300
６０代の、無職の、女性恐怖症の、頭デッカチの虚弱児・ひ弱の、ゴミ・クズ・カス・無能・虫けらのクソガキ！
死ね！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！
- 302 名前：１３２人目の素数さん [2013/01/13(日) 19:11:08.18 ]
- >>298
定義なんてどうでも良いので答えを教えて下さい。
- 303 名前：１３２人目の素数さん [2013/01/13(日) 19:15:53.62 ]
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- 304 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/13(日) 21:03:55.73 ]
- >>302
それを言って教える奴が居るとは思えんが、なりすまし？
- 305 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/13(日) 21:14:42.82 ]
- 調和級数 Σ{n=2..∞} 1/n の各項を、ある有限個の項以外は０とした時、
その(有限)和は、
[問1] 1 となる事はありえるか？
[問2] 1/M (Mは２以上の自然数) となる事はありえるか？
例. 1/12 + 1/34 + 1/56 + 1/78 + 1/90 ＝ 86063/556920 ≠ 1/M
どちらも「ありえない」と予想していますが証明が出来ずにいます。
ふと思いついた命題なので出典もレベルも分かりませんがよろしくお願いします。
- 306 名前：１３２人目の素数さん [2013/01/13(日) 21:29:09.87 ]
- >>305
(1/2)+(1/3)+(1/6)=?
(1/4)+(1/6)+(1/12)=?
- 307 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/13(日) 22:05:54.42 ]
- >>306
ありがとうございます・・・。 こんな問題でここ数日悩んでいました。
- 308 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/13(日) 23:08:03.62 ]
- >>305
1/n - 1/(n+1) = 1/n(n+1) だから1/n = 1/(n+1) + 1/n(n+1)
1/2 = 1/3 + 1/6
1/3 = 1/4 + 1/12
1/4 = 1/5 + 1/20
……
- 309 名前：sunsar mailto:sage [2013/01/14(月) 00:18:11.86 ]
- 高３です
遅刻医学部目指してます
塾のてすとで次の問題を出されま
した。k=2のときはできました
が一般のkで全く分かりません
お願いします
どの二つも互いに素である2以上
の整数n_1, ..., n_kがある。
これらの逆数の和は整数になる
ことはないことを証明せよ。
- 310 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/14(月) 00:29:28.02 ]
- 逆数の和をA、B=Πn_iとおけば、n_i達はどれもどの二つも互いに素なので
分母をすべて払った式は Σ(B/n_i)=AB ある。
もしAが整数ならば、上式の右辺はどの ｉ に関しても、n_iの倍数になっているが、
左辺は、どのiについてもn_iの倍数にはなっていない。
よって、Aが整数ではない。
- 311 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/14(月) 00:31:30.43 ]
- >>309
Σ[i=1,2,…k]1/n_i=M：自然数
となるならば
両辺にa_1a_2…a_(k-1)を掛けると
a_kとa_1～a_(k-1)のどれかは互いに素でないことが解る
対偶をとって終わり
- 312 名前：311 mailto:sage [2013/01/14(月) 00:35:30.20 ]
- >>311
訂正
a_1、a_2などはn_1,n_2などとして
- 313 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/14(月) 00:48:58.41 ]
- >>304
なり済ましです。
ちなみに定義は書いてありませんでした。
- 314 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/14(月) 00:56:37.09 ]
- >>313
定義が不明なら意味もへったくれもない
- 315 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/14(月) 01:03:36.20 ]
- 書いてなかったって……何の本みたの？
- 316 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/14(月) 02:28:42.25 ]
- >>276
>>299
二人共答えが似たような数字になりますね
どちらもどうもありがとうございました
- 317 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/14(月) 02:37:48.10 ]
- >>313
>>300は理解できなかったのか？
- 318 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/14(月) 04:57:13.53 ]
- >>313
z/16zじゃなくてZ/16Zと大文字で書かないとダメ
さらに言うなら本来はボールド体とかオープンフェイス体で書かないとダメ
定義も知らないのにどうしてZ/16Zの単数群と零因子について
知りたくなったのか不思議でしょうがない
身の丈に合わない本を読んでるか講義を聞き逃したかのどちらかだろうから
定義をそもそも知らないならぐぐるなり本で調べるなりして調べましょうと言うしかない
初等的な整数論を群とか環という言葉を使って扱った本に載ってる
- 319 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/14(月) 04:59:14.67 ]
- というか、Zの意味を知らなさそうな人に「単元群」の
意味をストレートに説明するのは割と無謀な気がする
- 320 名前：１３２人目の素数さん [2013/01/14(月) 08:29:04.11 ]
- 結局定義なんてどうでもいいってことじゃん
- 321 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2013/01/14(月) 11:00:18.65 ]
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- 322 名前：sunsar mailto:sage [2013/01/14(月) 11:41:15.35 ]
- >>311 さん
ありがとうございましたm(__)
下の問題は先月出されました
これもサッパリ分かりません
センター前ですが気になって
仕方ありません
よろしくお願いします
AB=CD=√５－√３，
AC=BD=√７－√５，
AD=BC=√11－√７
であるような四面体ABCDがある
これらの辺AB,AC,AD,BC,BD,CDの
上に点P,Q,R,S,T,Uをそれぞれ
とる
このとき、立体PQRSTUの全ての辺の
長さの和の最小値を求めよ
- 323 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/14(月) 12:27:04.83 ]
- こんにちは。双対問題なのですが、主問題の不等号が
揃っていない場合、どう解いていったら良いのかイマイチ分からず･･･
よろしくお願いします
(1)次に示す線形計画問題を主問題としてその双対問題を作りなさい。
max. 3x1 + 2x2
s.t. 5x1 + 2x2 ≦ -3
4x1 - 9x2 ≧ -7
x1 + 13x2 ≦ 1
x1≧0
(2)つくられた双対問題に対して、変数y1およびy4が基底変数であった場合に
最適性の条件を満たすか確認しなさい。なお、ここで示す変数yi(i=1,2,･･･n)は、スラック変数を含む双対変数の事である。
- 324 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/14(月) 13:33:43.23 ]
- 東工大学長「本学では2013が素数ではないと落胆する学生が多いようですが、
2013年は
1987年以来の西暦4つの数字が違う年です。
つまり多くの学生諸君にとって初めての西暦4つの数字が違う年です！」
東工大生「うおおおおおおおおおおお！！！！！！！！」
- 325 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/14(月) 13:35:41.83 ]
- 3の倍数か
素数っぽい顔してしれっと3の倍数かよ
- 326 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/14(月) 13:39:23.37 ]
- >>323
両辺にマイナスを掛ければ不等号は逆向きになる。
- 327 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/14(月) 13:49:15.59 ]
- >>326
レスありがとうございます。
(2)を解くことを考えると、不等号の向きは
サープラス変数が入らない右向きが好ましと思うんですが、
自分の好きなように向きを変えてもいいのでしょうか？
- 328 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/14(月) 16:07:49.57 ]
- やらせA 就活中という設定
blog-imgs-44.fc2.com/j/a/m/jamjamberry01/dat1327050740953.jpg
やらせB 通勤途中という設定
blog-imgs-44.fc2.com/j/a/m/jamjamberry01/dat1327050744931.jpg
街頭インタビューの殆どが、劇団員が台本を読んでいるだけだ。
- 329 名前：１３２人目の素数さん [2013/01/14(月) 18:05:15.24 ]
- x/{x(x-1)^2} の点0における留数の計算方法を教えてください
お願いします！！
- 330 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2013/01/14(月) 18:07:37.94 ]
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- 331 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/14(月) 18:36:34.48 ]
- >>324
こんなとこまでしょーぺんきてんのかよ
- 332 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2013/01/14(月) 20:25:08.97 ]
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- 333 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/14(月) 20:32:40.61 ]
- この問題がわかりません。お願いします
次の命題は真、偽、不明をどれか
（１）任意のＮＰ問題Π、Π’に対して、ΠからΠ’への多項式時間還元が存在するとき
Π’がＮＰ問題であるならば、ΠはＰ問題である
（２）Ｐ≠ＮＰとする。このとき任意のＮＰ問題ΠとΠの任意の部分問題Π’に対し、
「ΠがＮＰ完全問題であるとき、Π’はＮＰ完全問題である」は成り立つ
（３）巡回セールス問題を解く多項式時間アルゴリズムが存在する
（４）Ｐ≠ＮＰならば、巡回セールス問題に対する近似比が高々２である多項式時間アルゴリズムが存在する
お願いいたします
- 334 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/14(月) 21:45:20.42 ]
- 3×3のランダム行列Aの固有値分布を求めよ。
A=
[X11 X12 X13]
[X12 X22 X23]
[X13 X23 X33]
但し｛X11 X12 X13 X22 X23 X33]は独立同分布で
P(X11=1)=P(X11＝－１）＝1/2である。
この問題が分かりません。
よろしくお願いします。
- 335 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/14(月) 22:22:29.41 ]
- ２枚で割り切れる枚数のカードを利用して、カードの並び順を変えないように
そんまま上下の２つの同じ枚数の組に分けます。
(図解あり)
さらに、上のカードの間にしたのカードを一枚づつ入るようにしてぴったり重ねます。
この二つの作業を合わせて「カードを一回切る」ということにします。
【設問１】
６枚のカードを用意して、続けて２回切ります。はじめに上から３枚目にあるカードは
続けて２回切った後、上から何枚目になりますか。
【設問２】
６枚のカードを用意して、続けて何回か切ると、すべてのカードがはじめの
ならび順に戻ります。はじめの並び順に戻るまでのカードを切る回数は
もっとも少なくて何回ですか。
【設問３】 （これが回答率１％）
何枚かのカードを用意して、続けて２回切りました。すると、はじめ上から
１３５枚目にあったカードが、続けて２回切った後も上から１３５枚目にありました。
カードを何枚用意しましたか。
- 336 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/14(月) 22:38:15.12 ]
- >>335
uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1351000210/566
- 337 名前：１３２人目の素数さん [2013/01/14(月) 22:58:09.02 ]
- 数Cです
二次曲線の方程式を求めよ
⑴焦点が(2,0)で準線がｙ軸である放物線
p=0になりませんか？
- 338 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/14(月) 23:04:30.72 ]
- >>337
放物線の定義により
√((x-2)^2+y^2)=|x|
両辺を2乗して整理すると
x=(1/4)y^2+1
- 339 名前：１３２人目の素数さん [2013/01/14(月) 23:06:35.16 ]
- >>337
x^2 = (x-2)^2 +y^2
x = (1/4)y^2 +1
- 340 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/14(月) 23:10:39.47 ]
- >>329
もうちょっと工夫すると面白いかもしれん
- 341 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/14(月) 23:15:07.01 ]
- >>338
ありがとうございました！
放物線の定義を使うんですね
さっきと、似たような問題で楕円と双曲線があるのですが、
それもまた、それぞれの定義を使うのですか？
- 342 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/14(月) 23:23:40.90 ]
- >>336
ありがとうございます。戻していけばこんなに簡単にわかるんですね。
- 343 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/14(月) 23:46:06.15 ]
- >>341
2定点からの距離の和（差）が一定、という奴だな。
- 344 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/14(月) 23:50:12.97 ]
- 三角形の3辺の垂直二等文線は、1点で交わることを証明しなさい。
これを数Ⅱ的に説明してください！
数A的には重心やらそんなのを使うんですが、数Ⅱ的には軸に当てはめて考えるそうです。お願いします
- 345 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/14(月) 23:55:26.11 ]
- 「数II的」？そんな呪文は知らん。
- 346 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/14(月) 23:56:40.13 ]
- 重心？外心だろ？
- 347 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/15(火) 00:00:28.10 ]
- >>345-346
たぶんそれです。
とりあえず軸を使ったやつです
- 348 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/15(火) 00:03:19.26 ]
- >>344
三角形の3頂点をp:（A,B),q:（C,D),r:（E,F)とする。
pqの垂直二等分線の方程式は
(x-A)^2+(y-B)^2=(x-C)^2+(y-D)^2
であり、
qrの垂直二等分線の方程式は
(x-C)^2+(y-D)^2=(x-E)^2+(y-F)^2
である。
よってその交点の座標(X,Y)は
(X-A)^2+(Y-B)^2=(X-E)^2+(Y-F)^2
を満たす。
この式は、点(X,Y)が辺rpの垂直二等分線上にあることを示している。
- 349 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/15(火) 00:12:04.53 ]
- 軸でなく座標やろ
A(a,b),B(-c,0),C(c,0)などと都合よくきめる
- 350 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/15(火) 00:17:48.58 ]
- >>348
ありがとうございます！
- 351 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/15(火) 13:46:07.88 ]
- >>322
絵がないと説明し難い…
とりあえず展開図に側面を繋げていった絵を描く
側面は4つとも合同、四角形ABCDとかは平行四辺形、辺りにチェックを入れて、結局は
異方向3直線が1点で交わるような、3方向の平行直線群の絵(三角方眼紙もどき)が出来る
以下、元の四辺形の側面を(平面内で)同じ辺で2つ貼り合わせたもの(は平行四辺形)を
「最小平行四辺形」と呼ぶことにする(※3種類ある)
絵の中で件の立体X(8面体、辺の数は12)の辺を眺めると、同種の最小平行四辺形x2の
継ぎ合わせ部を通過する形で4辺があり、3パターンでXの辺は尽くされる
但し、この3パターンは辺が重複しないように選ぶ(ことができる)
一般に、平行四辺形HIJKで、辺HK上の点L、辺IJ上の点MがHL=IMを満たす時、L,Mを端点と
するような折れ線の長さは、三角不等式によりHIと平行な線分となるときに長さ最小
Xの4辺が登場する3パターン同時に↑で最小となるようにP～Uを取れるので(詳細は略)
Xの辺の和>=2(√5-√3)+2(√7-√5)+2(√11-√7)=2(√11-√3)
絵を描けば(というか描く気になれば)そんなに難しくないけど、試験だと辛いかも
- 352 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/15(火) 16:00:07.22 ]
- おみごと
オレは計算で解こうとして全位置を求めたところで投げたよ
- 353 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/15(火) 16:27:08.09 ]
- i.imgur.com/Z39Nw.jpg
これのAとBとCの和について
①＋2×②+3×③＝A+B+C
とあるのですが、
①+2の+2と②+3の+3はどのような意味があるのでしょうか
- 354 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/15(火) 16:38:35.91 ]
- >>353
まず演算の優先順位から思い出そうか
＋－より×÷のほうが先
- 355 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/15(火) 16:38:53.70 ]
- ① ＋ （2×②） + （3×③） ＝ A+B+C
- 356 名前：１３２人目の素数さん [2013/01/15(火) 16:47:02.91 ]
- 指数2の部分群が正規部分群であることの証明が分かりません
- 357 名前：１３２人目の素数さん [2013/01/15(火) 16:49:10.40 ]
- >>356
教科書にまんま書いてありそう
- 358 名前：１３２人目の素数さん [2013/01/15(火) 16:49:20.68 ]
- 指数の定義は？
正規部分群の定義は？
- 359 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/15(火) 16:52:23.48 ]
- >>344です
>>349のようなやり方だとどのようになるのか教えてください
- 360 名前：１３２人目の素数さん [2013/01/15(火) 16:52:55.53 ]
- >>358
指数 … 剰余類の個数
正規部分群 … 右剰余類と左剰余類が一致する部分群
- 361 名前：１３２人目の素数さん [2013/01/15(火) 16:54:11.19 ]
- >>360
> 指数 … 剰余類の個数
これは、well-defined?
- 362 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/15(火) 17:08:49.35 ]
- >>359
>>349のように座標を取ればBCの垂直二等分線はy軸になるから、
ABの垂直二等分線とACの垂直二等分線の交点がy軸上にあることを示せばいい。
- 363 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/15(火) 17:28:52.12 ]
- x≡5 (mod 7)
x≡28(mod 37)
この問題をユークリッドの互除法を使って解きたいんだけど、拡張使って1=7-2*3･･･ってやっていくと次で躓くんだけど助けて
- 364 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/15(火) 18:02:37.92 ]
- >>363
37 = 7 * 5 + 2
7 = 2 * 3 + 1
1 = 7 - 3 * 2
= 7 - 3 * (37 - 7 * 5)
= 37 * (-3) + 7 * 16
37 * (-3) ≡ 1 (mod 7)
7 * 16 ≡ 1 (mod 37)
37 * (-3) * 5 ≡ 5 (mod 7)
7 * 16 * 28 ≡ 28 (mod 37)
x = 37 * (-3) * 5 + 7 * 16 * 28 + 7 * 37 * n
- 365 名前：１３２人目の素数さん [2013/01/15(火) 18:03:06.16 ]
- >>363
x = 7m +5
x = 37n +28
37n -7m = -23
37n -7m = 1の解は互除法で求まる。
そしたら-23倍したらいい。
- 366 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2013/01/15(火) 18:25:22.04 ]
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- 367 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/15(火) 18:35:29.19 ]
- >>356
指数2、てーことは剰余類が部分群自体ともう一つしか無いってことだ
どちらの剰余類でもな
- 368 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/15(火) 18:50:23.73 ]
- >>364
>>365
さんくす
解いたら答えが「-」になったんだけどいいのかな？
- 369 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/15(火) 18:55:32.91 ]
- >>368
+ 7 * 37 * n
- 370 名前：１３２人目の素数さん [2013/01/15(火) 22:17:32.69 ]
- 正規部分群ではない部分群の例を教えてください
- 371 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/15(火) 22:26:46.03 ]
- ３次対称群の e,(1,2)
- 372 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/15(火) 23:02:21.79 ]
- f(x,y)={sin(xy)} /x (x!=0)
f(x,y)=0 (x=0)
の連続性を調べる問題で、x!=0のときfは明らかに連続なので、点(0,y)での連続性を考えることにしました。
lim(x,y)→(0,b)f(x,y)
=lim(x,y)→(0,b) {{sin(xy)}/xy} ・y =b
f(0,b)=0
より、f(x,y)は(0,b) （ただしb!=0）で不連続
と考えたのですが、模範解答によるとfはすべての(x,y) in R^2で連続だといいます。
私の論法の間違っているところを教えてください。
- 373 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/15(火) 23:06:52.88 ]
- {sin(xy)} /x = y{sin(xy)} /(xy)
- 374 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/15(火) 23:09:28.00 ]
- 問題か模範解答が間違い
- 375 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/15(火) 23:10:59.84 ]
- >>372
模範解答の内容詳しく
- 376 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/15(火) 23:21:29.64 ]
- そのまま引用します
ttp://s1.gazo.cc/up/s1_45976.gif
- 377 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/15(火) 23:55:35.07 ]
- 実数列{An},An=cos(2π(√2)n)の収束する部分列{Bk}を具体的にあげる問題について
n_k=(2n_k-2)+(n_k-1)という漸化式({nk}は自然数列で連分数展開をk段で打ち切った時の分母)
をつかって解きたいのですが、どのような補題を用いて
どのように証明していけばよいのかがわからなくて困ってます。
また{Bk}を具体的にkで書けるようにしたいのですがどのようにすればよいのかも
ご教授いただきたいです＞＜(k,nは自然数)
- 378 名前：１３２人目の素数さん [2013/01/16(水) 00:48:44.29 ]
- 【問題】 平面に、完全な精度１００％の球を置いたときの設置面積は？
engawa.2ch.net/test/read.cgi/poverty/1358254645/l50
- 379 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/16(水) 01:11:45.23 ]
- マルチ
- 380 名前：１３２人目の素数さん [2013/01/16(水) 03:14:42.96 ]
- 集合Xの元の間の関係～が次の(1)-(3)をみたすとき、～を同値関係という。
(1) ∀a∈X, a～a
(2) ∀a,b∈X, a～b ⇒ b～a
(3) ∀a,b,c∈X, a～b, b～c ⇒ a～c
Xの部分集合[x]を、[x]:={a∈X|a～x}で定める。
このとき、x～y⇔[x]=[y]を示せという問題なのですが、以下の解答であっていますか？
x～yと仮定する。
a∈[x]を任意にとる。このとき、a～xである。
仮定よりx～yであり、またa～xであるから、条件(3)よりa～yである。
よって、a∈[y]であり、aのとり方は任意だったから、[x]⊂[y]である。
次に、b∈[y]を任意にとる。このとき、b～yであるから、条件(2)よりy～bである。
仮定よりx～yであり、またy～bであるから、条件(3)よりx～bである。
条件(2)よりb～xであるから、b∈[x]であり、bのとり方は任意だったから、[y]⊂[x]である。
以上より、[x]⊂[y]かつ[y]⊂[x]なので、[x]=[y]である。
[x]=[y]と仮定する。
a∈[x]を任意にとる。このとき、a～xであり、条件(2)よりx～aである。
仮定よりa∈[y]であるから、a～yであり、またx～aであるから、条件(3)より、x～yである。 （証明終了）
- 381 名前：１３２人目の素数さん [2013/01/16(水) 03:19:14.82 ]
- >>380
ざっと見ただけでも、論理の飛躍が二ヵ所、数学的に間違っている箇所が一ヵ所あります。
- 382 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/16(水) 03:24:41.10 ]
- ＞a∈[x]を任意にとる。このとき、a～xであり、条件(2)よりx～aである。
＞仮定よりa∈[y]であるから、a～yであり、またx～aであるから、条件(3)より、x～yである。
aが任意の元である必要はないし、元を取ってこようにもaの属する集合は空集合かもしれない（実際は空じゃないけど）
（今、xは既に与えられている）
x～x だから x∈[x]
[x]=[y] だから x∈[y] すなわち x～y
- 383 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/16(水) 03:28:08.27 ]
- >>382補足
aが任意の元である必要はない
言わねばならないのは、a∈[x]であるようなaが存在すること
∀ではなく∃
- 384 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/16(水) 03:32:05.69 ]
- >>376
g(0)=1 だから f(0,y)=0≠y=y g(0) であり、解答が間違い
- 385 名前：１３２人目の素数さん [2013/01/16(水) 04:05:46.33 ]
- >>380
(1)が使われていない。
条件(1)がないと、後半の[x]=[y]の仮定からx～yが導かれない。
たとえば、簡単な例をあげると、X={1,2}に2～2という関係を定めれば、(2),(3)は成り立つが(1)は成り立たない。
そして、確かにこのとき[1]=[1]=φだが、1～1ではない。
- 386 名前：１３２人目の素数さん [2013/01/16(水) 07:25:43.68 ]
- 立方体の対角線についてなんですが
直方体の長さって縦、横、高さの２乗の平方根ですよね
立方体の場合はこれが全て等しいので
一辺の長さをaとすると√（a^2+a^2+a^2）＝a√3
でいいんでしょうか？
- 387 名前：１３２人目の素数さん [2013/01/16(水) 08:06:52.02 ]
- いい
- 388 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/16(水) 08:10:43.35 ]
- ありがとうございます
- 389 名前：372,376 mailto:sage [2013/01/16(水) 08:30:10.83 ]
- ありがとうございました。
- 390 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2013/01/16(水) 09:06:53.91 ]
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- 391 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/16(水) 11:16:39.24 ]
- 1袋20個入りのキャンディーが3袋有り、それを僕と妹の二人で分ける場合、どのように分けるのが適切なのでしょうか？
1袋ずつ僕と妹で取るところまでは、なんとかわかるのですが、残りの1袋を開封してまで半分こする必要性があるのでしょうか。
また、僕はあめちゃんはそんなに好きではなく、特にハッカ味は苦手です。出来ることならばハッカ味は妹にあげたいです。
- 392 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2013/01/16(水) 12:53:53.76 ]
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- 393 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/16(水) 13:47:55.66 ]
- キャンディーとあめちゃんを同等に語るのは誤りでは？
- 394 名前：１３２人目の素数さん [2013/01/16(水) 19:52:08.36 ]
- キャンディーズと雨上がり決死隊を同等に語るのは誤りでは？
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