- 1 名前：１３２人目の素数さん [2012/12/30(日) 09:00:08.51 ]
- さあ、今日も１日頑張ろう★☆
前スレ
分からない問題はここに書いてね377
uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1354320198/
- 175 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/07(月) 23:08:57.71 ]
- >>147
やり直したから一応書いとくぞ
Δ(t1,t2,t3)^2＝s1^2s2^2−4s2^3−4s1^3s3＋18s1s2s3−27s3^2
- 176 名前：１３２人目の素数さん [2013/01/08(火) 00:09:52.68 ]
- R^2上の閉円板が閉集合であることを証明したいのですが、
閉円板の境界上で開円板を考える
→どんなに小さい開円板でもその閉円板から飛び出してしまう
→閉円板は開集合ではない
とこんな風に考えてみて訳がわからなくなりました
「ある集合が開(閉)集合でなければ、その集合は閉(開)集合」
というのは一般的に成り立つのでしょうか。
成り立つのであればその証明を教えていただけないでしょうか
成り立たないのであれば、「R^2上の閉円板が閉集合である」はどのように証明すれば良いでしょうか
- 177 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/08(火) 00:13:18.46 ]
- なりたちません
というかR^2のほとんどの部分集合は開でも閉でもありません
たとえば円板のちょうど半周分だけ境界を含む集合とか、
或いは座標が有理数の点の全体とか
- 178 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/08(火) 00:16:55.30 ]
- ＞どのように証明すれば良いでしょうか
１．閉集合の定義を確認する
２．R^2上の閉円板がそこに書いてある性質を満たすことを示す
本によって定義の仕方が多少違うから証明も少しずつ違う
結局は同値になるけどね
まあどの定義でも、単位円板の半径を R 、原点からの距離を r とおいて
r > Rのとき、r = R のとき、 r < Rのときに分けて考えるのは変わらない
- 179 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/08(火) 00:21:53.40 ]
- なりたたないよ
証明は>>176で言ってる通りでいい（境界点を全て含むことを示す）けど、閉集合の定義は何？
それがわかれば¬（開集合）≠（閉集合）についてもわかると思うよ
- 180 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/08(火) 00:42:21.29 ]
- みなさんレスありがとうございます。
少し考えれば（0、1］の様な閉でも開でもない集合考えつきますね…すみません
「集合Aが閉集合である：集合A内の点列がある点に収束すれば
その点がAに属する」と定義されています。
最初は閉円板の中の点列考えて、収束先が閉円板に属さないと仮定して矛盾導き出そうと
思ったんですが、うまく証明できないですorz
- 181 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/08(火) 00:46:50.51 ]
- >>180
それなら、実数の連続性から十分大きいNより先でどうなるかを考えれば良い
- 182 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/08(火) 01:03:29.16 ]
- じゃあ円周上の点をA、円の中心をOとして中から近づける
OAをn:1に内分する点をxnにするとか
- 183 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/08(火) 01:57:49.90 ]
- x軸に射影（連続写像）すればいいじゃｎ
- 184 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/08(火) 01:59:39.95 ]
- 誤爆
- 185 名前：１３２人目の素数さん [2013/01/08(火) 04:33:22.34 ]
- 閉円板の定義を言えるか
閉円板の外部にある点と、閉円板上の点（特別な点を考えればいい）との位置関係について、初等幾何学的な事実を知っているか
ユークリッド空間上の点列が収束することの定義を言えるか
以上の事柄を確認しつつ、閉円板上の点列が閉円板の外部の点に収束すると仮定して、矛盾を導けるか
- 186 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/08(火) 06:40:12.57 ]
- 気持ち悪い話し方だな
なんかの本の受け売りか？
底が浅くてみっともないぞ
- 187 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/08(火) 08:07:29.50 ]
- >>180
x_n→ｘ⇒||x_n||→||ｘ||
ということと閉円板の定義が何であったかに注意すれば簡単に直接示せる
- 188 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2013/01/08(火) 10:08:22.28 ]
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- 189 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/08(火) 12:16:08.49 ]
- 連続関数y=f(x) (a≦x≦b)のグラフとしての曲線Cは、平面上の点集合として面積0である。
※一般の曲線は必ずしも面積0でない。
- 190 名前：１３２人目の素数さん [2013/01/08(火) 16:48:45.22 ]
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| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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- 191 名前：１３２人目の素数さん [2013/01/08(火) 17:28:56.30 ]
- >>189
どんなときに面積0でなくなるの？
- 192 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/08(火) 17:32:58.09 ]
- ペアノ曲線
- 193 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/08(火) 18:14:14.66 ]
- ドラゴン曲線
- 194 名前：１３２人目の素数さん [2013/01/08(火) 19:05:09.54 ]
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- 195 名前：あのこうちやんは始皇帝だった mailto:shikoutei@chine.co.jp [2013/01/08(火) 19:06:42.70 ]
- ６０代の、無職の、女性恐怖症の、頭デッカチの虚弱児・ひ弱の、ゴミ・クズ・カス・無能・虫けらのクソガキ！
死ね！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！
- 196 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2013/01/08(火) 19:07:58.23 ]
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- 197 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/08(火) 20:47:36.30 ]
- binomial(10,4)/10^4
- 198 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2013/01/08(火) 22:18:10.90 ]
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- 199 名前：１３２人目の素数さん [2013/01/09(水) 00:34:27.35 ]
- ある数a の各桁を足し算した値を調べることで
a が3の倍数であるか否かを一瞬で判定できる。
では、 それ以外に何が判定できるだろうか？
ある数a の各桁を足し算して求めた値をチェックする・・・
これってすごく奇妙な操作だと思うんですけど、最初に思いついた人はすごいですよね。
たとえば、 7の倍数であるかどうかは判定できないのでしょうか？
各桁を足し算して求めた値 、 これって他に何か使い道ありませんか？
- 200 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/09(水) 00:43:31.21 ]
- 合同式さえ知ってたらわかることだけど
www004.upp.so-net.ne.jp/s_honma/number/multiple.htm
をみればいい
- 201 名前：１３２人目の素数さん [2013/01/09(水) 00:59:34.53 ]
- ありがとうございます。
簡単なのは3の倍数の判定くらいですね。
現実的に覚えたいのは、6の倍数の判別まででしょうか。
7の倍数から先は、 やり方を暗記するのも面倒だし
整数空間全体の 1/7未満 を占有するだけの
マイナーなザコ整数のために、わざわざ
この判別方法を暗記するのは・・・ちょっとシンドイですので、虫します。
- 202 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/09(水) 01:03:58.96 ]
- 1001 = 7*11*13なので
1001は覚えておくと割りと効率がいい
- 203 名前：狢 ◆yEy4lYsULH68 mailto:age [2013/01/09(水) 02:00:10.55 ]
- もうやめとけや。馬鹿板は無駄やさかいナ。
狢
- 204 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/09(水) 06:32:18.31 ]
- a,bを互いに素な自然数とするとき
aX＋bY（X,Yは自然数）
の形で表すことができないような自然数はいくつ存在するか
いくつか実験したところある程度以上の数なら全部この形で表せるのかな？という予想ぐらいは立ったんですが
さっぱりわかりません、お願いします
- 205 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/09(水) 07:30:06.22 ]
- とりあえず
X+Y-1+Σ[k=1,X-1]floor(kY/X)
- 206 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/09(水) 08:39:31.88 ]
- >>204
たぶん
Σ[k=1,Y-1] [kX/Y] = (X-1)(Y-1)/2
- 207 名前：205 mailto:sage [2013/01/09(水) 09:02:30.85 ]
- あ、間違えた。与えられるのはX,Yじゃなくてa,bか
>>206の計算も借りて整理すると
(a+1)(b+1)/2 - 1
ただし自然数というかX,Yに0を含まない流儀での話
>>206は自然数に0を含む流儀での話だろうな
- 208 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/09(水) 09:14:01.75 ]
- a,bが互いに素なら
ax+by=1
となる自然数x,yが存在するから、これの両辺に任意の自然数zをかければ
a*(xz)+b*(yz)=z
になるよね
- 209 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/09(水) 09:16:32.03 ]
- あ、ミスったこれはx,yが整数だったな
自然数ならどう考えてもz=1で無理だ……
- 210 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2013/01/09(水) 09:49:40.94 ]
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- 211 名前：１３２人目の素数さん [2013/01/09(水) 13:38:23.22 ]
- 半正多面体の頂点とか面の数って地道に数えなきゃ答え出せないの？
- 212 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/09(水) 15:11:30.65 ]
- GL(n,Z/pZ)の位数を求めよ
という問題が分かりません
- 213 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/09(水) 15:41:16.98 ]
- この問題を解いたのは自分が世界初かもしれないときはどこに書いたらいいですか？
英語はできません
- 214 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/09(水) 15:42:46.22 ]
- ここに書いてくれたら俺が英訳して発表しておくよ
- 215 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/09(水) 16:45:12.37 ]
- 数学セミナーに投稿した事があったが、今でもあるのかな？
- 216 名前：１３２人目の素数さん [2013/01/09(水) 16:53:32.79 ]
- 突然申し訳ありません。この問題がどうしてもわからないので教えていただけたと思います。
Ｒｎの球体をＸ＝{x=(x1,x2,,,xn)|x1^2+...+xn^2≦1}とする
（１）Ｘを凸集合であることを示せ
（２）Ｘの端点集合Ｅ（Ｘ）はどんな集合であるか？理由も述べよ
- 217 名前：２１６ mailto:sage [2013/01/09(水) 16:55:38.39 ]
- ageてしまって申し訳ありません。
＞教えていただけたと思います。
「教えていただけたらと思います」に訂正です
- 218 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/09(水) 16:56:27.62 ]
- >>212
GL(n,Z/pZ)⇔(Z/pZ)^nの基底 だから地道に数えたら？
- 219 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/09(水) 17:02:39.55 ]
- >>216
a>0, b>0, a+b=1, |x|=|y|=1
|ax+by|≦a|x|+b|y|=a+b=1
- 220 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/09(水) 17:59:51.79 ]
- わかるところまででいいのでご指導お願いします
『{1,x,x^2,x^3,x^4}を[-1,1]の範囲で正規直交化せよ』という問題です
- 221 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/09(水) 19:29:16.68 ]
- >>205,>>207
ありがとうございます!確かに検算したらなりそうですね。
どうやって求めたのでしょうか…
よろしければお願いします
- 222 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/09(水) 19:30:33.19 ]
- >>206、>>207、でした
- 223 名前：１３２人目の素数さん [2013/01/09(水) 20:24:06.87 ]
- >>220
シュミットの直交化法を使えばいいんじゃない？
- 224 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/09(水) 21:52:22.31 ]
- >>223
五次元ベクトルでわけがわからないです…
- 225 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/09(水) 21:57:25.76 ]
- >>220
ルジャンドル多項式 でググれ
- 226 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/09(水) 23:13:40.65 ]
- ラグランジュ関数について質問です!
自分でも考えたのですがよくわからず・・・
max xy subject to x+y=10
をラグランジュ乗数法でとけ
という問題なんですが、
Ｌについてｘ、ｙ、λで微分して、＝０になる条件をもとめればいいんでしょうか？
そうやってみたら、ｘ＝λ、ｙ＝λ、ｙ＝ｘ−１０
なんていう変な答えが出てしまいました＞＜
どなたかわかる方、数学ヲタの方おしえてください！！！
- 227 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/09(水) 23:16:27.17 ]
- i.imgur.com/nMITx.jpg
最後の10/9π：3√3＝10π：27√3の10/9はどこからくるのですか？
それと、10/9π：3√3をどうやって10π：27√3にすればいいのですか？
初歩的な質問ですみません
- 228 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/09(水) 23:19:11.46 ]
- >>226
そこからxとy（とλ）を求める。
- 229 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/09(水) 23:22:59.82 ]
- >>227
πR^2 + π×((1/3)R)^2 を計算してみて
- 230 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/09(水) 23:38:53.68 ]
- >>229
迅速お返事ありがとうございます
πR＋1/9πRでしょうか
すみません、式はなんとかたてられるのですが、長年ペンから離れていて基礎学力不足のようです
ですが参考書を一から解き直している時間がなくてこのような質問をする形になってしまいました
- 231 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/10(木) 00:15:54.90 ]
- >>230
2乗はどこへ行っちゃったんだ？
そして、A+(1/9)A=？
- 232 名前：１３２人目の素数さん [2013/01/10(木) 00:19:35.39 ]
- >>219
すいません、それは(1)(2)どちらの答えでしょうか？
- 233 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/10(木) 00:23:54.48 ]
- >>231
(1/9)2Aでしょうか
その辺りの基本的な計算が理解出来ていないみたいです
- 234 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/10(木) 00:30:28.42 ]
- >>233
Aをケーキとしよう。すると、
>A+(1/9)A=？
とは「ケーキ丸ごと1個に、更に1/9のひと切れを加えたら全部でケーキ何個分になりますか？」ということだ。
- 235 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/10(木) 00:32:53.47 ]
- >>233
2A+3A=？
- 236 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/10(木) 00:34:17.89 ]
- >>234
1=9/9＋1/9
=10/9ということでしょうか
- 237 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2013/01/10(木) 00:37:15.21 ]
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- 238 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/10(木) 08:26:24.39 ]
- >>236
> 1=9/9＋1/9
式の書き方がおかしい。
- 239 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/10(木) 10:37:36.88 ]
- ヤクザやなりすましを使い成人式を荒らしているのは広告代理店やテレビ局の自作自演です。
反原発デモでチンドンや太鼓を鳴らし、ソントを行っている在日
街宣車に乗り、騒音を撒く朝鮮人
構図は全て同じです
mamorenihon.files.wordpress.com/2011/10/zainichi_seijinshiki_1.jpg
4.bp.blogspot.com/-1_jEcAWVs1s/Tm4X2mLBhhI/AAAAAAAABok/MObw2nzMyoI/s1600/IMG_9062-714071.jpg
wave.ap.teacup.com/renaissancejapan/timg/middle_1228711905.jpg
ソント(声闘)・・朝鮮人は、声が大きければ音が大きければ、主張が通る、どんな凶悪犯罪でも無罪になると思い込む。
だから、朝鮮人は大音量で街宣車を走らせる。
原発サウンドデモ＝ソント
在日(もちろんテレビや新聞は通名で報道)が凶悪犯罪を起こしたとき、人権派()弁護士が異様に沢山付くのも
弁護士が多ければ=声が大きければ、無罪になると思い込んでいるから。
- 240 名前：文鮮明 mailto:sage [2013/01/11(金) 00:19:45.03 ]
- 学校の友達に出された問題です。１）はできました（y=-x+2ですよね？）けど
２）が全然できなくて悔しいです。なんかP=Aのとき最大値４５°っぽいんです
けど理由がわかりません。（；；）よろしくお願いします。
y=2(√7-3)x^2+(11-4√7)x+2(√7-2)のグラフをCとする。
１）C上の点A(1,1)での接線の式を求めよ。
２）２点X(1,2),Y(2,2)とC上の点Pに対し、∠XPYの最大値を求めよ。
- 241 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/11(金) 00:24:23.74 ]
- 文鮮明さん捕まったんじゃなかったんですか？！
- 242 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/11(金) 03:07:14.70 ]
- あやしいから触らんとこ
- 243 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/11(金) 18:42:32.87 ]
- ガロア理論の基本定理を最初に証明したのは誰なんでしょうか？
- 244 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/11(金) 19:58:21.79 ]
- わたしです
- 245 名前：１３２人目の素数さん [2013/01/11(金) 23:31:51.80 ]
- 地学の計算問題なのですが、平方根の基本的な計算問題が分かりません
√0.85は0.92とする
0.85 3乗＝X 2乗
X ＝0.85 √0.85
X ＝0.85×0.92
なぜ0.85の3乗が X＝0.85√0.85
になるのか理解できません。
ご教授お願いします。
- 246 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/11(金) 23:35:56.03 ]
- >>245
2^3=8 を踏まえて、x^2=8 を解いてみて
- 247 名前：１３２人目の素数さん [2013/01/11(金) 23:36:19.93 ]
- >>245
x^2=0.85^3なんだろ？
x^2=(0.85^2)*0.85
x>0なら平方根とって
x=0.85*√0.85
ってこと。
- 248 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/11(金) 23:36:33.84 ]
- 0.85^3＝X^2
X = √(0.85^3)
X = √(0.85*0.85^2)
X = √(0.85) * √(0.85^2)
X = √(0.85) * 0.85
マジでｗかあんえーの？
中学からやり直した方がいい
この手の超機捕的なことを説明するのには
骨が折れる
大学行ってる場合じゃあない
- 249 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/11(金) 23:43:21.54 ]
- 皆さんありがとうございます！
数学は何年もやっていなかったもので基本的な事も分からず恥ずかしい限りです。
- 250 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/12(土) 00:05:32.13 ]
- (sin30+cos30)3乗
の答えは、なんですか？
- 251 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/12(土) 00:08:26.96 ]
- >>250
(sin30+cos30)^3 でぐぐれ
- 252 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/12(土) 00:10:14.15 ]
- どうゆうことですか？
- 253 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/12(土) 00:14:54.38 ]
- やってみれば分る。
- 254 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/12(土) 00:16:13.16 ]
- やったら答え1になりました。
ちがいますかね？
- 255 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/12(土) 00:22:23.00 ]
- ちがうね
- 256 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/12(土) 00:25:44.32 ]
- www.wolframalpha.com/input/?i=%28sin30%2Bcos30%29%5E3
- 257 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/12(土) 00:30:15.07 ]
- ウォルフさん親切だから、つまんね
- 258 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/12(土) 00:30:39.98 ]
- ああああ〜
やり直したら0になったんですが
ちがいますかね？
- 259 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/12(土) 00:31:51.28 ]
- 違う。
30とは30°のことなのかい？
- 260 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/12(土) 00:33:54.29 ]
- (1/2 + (√3)/2)^3 程度の計算が出来なくてどうする？
- 261 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/12(土) 00:34:07.69 ]
- ・やり直した家庭を書け
・
- 262 名前：１３２人目の素数さん [2013/01/12(土) 00:42:28.17 ]
- とりあえず両親が合体するところから
- 263 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/12(土) 00:50:28.03 ]
- 30度のことです。
待って、それわ
メンタルきつい。
ここ初めてなんで。
- 264 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/12(土) 00:57:46.62 ]
- >>263
> 30度のことです。
なら、(1/2+(√3)/2)^3を計算して (1/4)(5+3√3)
- 265 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/12(土) 01:01:30.56 ]
- 同じのが出ました！
- 266 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/12(土) 01:02:29.65 ]
- ありがとうございます(*^^*)
- 267 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/12(土) 04:39:55.85 ]
- ブラックジャックで６枚引いて２１を超えない確率、
７枚引いて２１を超えない確率を教えてください
・トランプは６セット５１２枚を使って、始めの１枚目から計算してください
・全てのプレイで２１を超えるまで引き続けると仮定してください
- 268 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/12(土) 05:22:58.07 ]
- >>267
すみません、トランプは６セット３１２枚でした
- 269 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/12(土) 08:33:45.79 ]
- むずかし！
- 270 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2013/01/12(土) 09:58:31.33 ]
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- 271 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/12(土) 13:15:35.46 ]
- Aはどうすんの
- 272 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2013/01/12(土) 13:20:12.21 ]
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- 273 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/12(土) 16:55:28.11 ]
- >>271
Aは全部１として考えてください
- 274 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/12(土) 17:41:59.48 ]
- >>273
プログラムでシミュレーションしてみると
6枚ずつの方が1.16%ほど
6枚ずつなのか、
それとも3枚とかで21を超えたら次のディールに移るのか
- 275 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2013/01/12(土) 17:56:06.04 ]
- >>267
各プレイごとにカードは戻してシャッフルし直すのか？戻さないなら状況次第としか
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