- 1 名前：１３２人目の素数さん [2012/11/28(水) 14:26:00.55 ]
- 前スレ
高校数学の質問スレPART343
uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1352271573/
【質問者必読！】
まず>>1-3をよく読んでね
数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
mathmathmath.dotera.net/
・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
（× x+1/x+2 ； ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は 名前(N)に 俺！#oretrip ←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・970くらいになったら次スレを立ててください。
- 267 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/04(火) 00:51:32.46 ]
- 大体はイメージできる
できないならす学はあきらめたほうがいい
- 268 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/04(火) 01:10:06.54 ]
- >>265
的確なご示唆ありがとうございました。
よく見たら前半は質問するまでもなかったですね…。OP↑とOQ↑を求める→PQ↑求める→PQ↑・AB↑,PQ↑・CD↑でs,tの式を作る→s,t求める→代入だとやや計算が面倒なのですが、もっと完結に導くことはできますでしょうか？また、答えは(2,-1,1)でいいでしょうか？
- 269 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/04(火) 07:58:25.66 ]
- ただの連立一次方程式解くだけが面倒て…
別の方法考えてる間に終わるだろ
強いていえばCD↑=(10,-5,-20)だから1/5にして考えるとか最低限の工夫はあるけど
- 270 名前：１３２人目の素数さん [2012/12/04(火) 08:12:00.11 ]
- OP↑=(4-t,1-t,3-t)
OQ↑=(-3+2s,-s,14-4s)
PQ↑=(7-2s-t,1+s-t,-11+4s-t)
PQ↑･AB↑=0
-3+3s-3t=0
PQ↑･CD↑=0
57-21s+3t=0
s-t=1
-7s+t=-19
s=3 t=2
- 271 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/04(火) 09:30:16.46 ]
- >>269
面倒と言うか、少しでも計算ミスを防ぎたかったので伺ってみました…。
>>270
ありがとうございます！
- 272 名前：狢は性犯罪者 ◆yEy4lYsULH68 mailto:age [2012/12/04(火) 09:55:09.34 ]
- >>525
数学者になりたかったら：
１．『犯罪に手を染めない事』：★★★重要な追加事項★★★
２．もし出来たら論文でも書きましょうネ。♪
どや、コレでエエのんかァ！ お返事してや〜
ケケケ狢
>525 名前：１３２人目の素数さん ：2012/12/02(日) 15:30:43.08
> >>524
> 犯罪に手を染めない事も付け加えとけ、前科者｡
>
- 273 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/04(火) 09:55:51.24 ]
- まともに計算もしてなかったんだろうな
終わってる
- 274 名前：狢は性犯罪者 ◆yEy4lYsULH68 mailto:age [2012/12/04(火) 11:52:49.46 ]
- >>525
数学者になりたかったら：
１．『犯罪に手を染めない事』：★★★重要な追加事項★★★
２．もし出来たら論文でも書きましょうネ。♪
どや、コレでエエのんかァ！ お返事してや〜
ケケケ狢
>525 名前：１３２人目の素数さん ：2012/12/02(日) 15:30:43.08
> >>524
> 犯罪に手を染めない事も付け加えとけ、前科者｡
>
- 275 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/04(火) 12:30:19.47 ]
- lim_[x→0] log(1+x)/x = 1
これはいきなり使用してもOKだよね？
- 276 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/04(火) 12:33:47.90 ]
- テストなら先生に聞け
オレが答えてどうなっても知らんぞ
- 277 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/04(火) 13:01:14.12 ]
- >>273
一次の連立ではなく、成分の計算が少し細々してるので（僕の基準で）そこをスッキリさせられたら嬉しいなと。
（結局普通にやるのが一番でしたが）如何せん、僕は特技がケアレスミスそして数学はド級の初心者（笑）なんですよ。あっ、自己紹介サーセンｗフヒヒｗｗｗオワタなのは重々承知でごわすｗｗｗ大馬鹿なボキに親切にご教授サンキュ〜でぇ〜すｗｗｗ
- 278 名前：狢は性犯罪者 ◆yEy4lYsULH68 mailto:age [2012/12/04(火) 14:55:06.70 ]
- >>525
数学者になりたかったら：
１．『犯罪に手を染めない事』：★★★重要な追加事項★★★
２．もし出来たら論文でも書きましょうネ。♪
どや、コレでエエのんかァ！ お返事してや〜
ケケケ狢
>525 名前：１３２人目の素数さん ：2012/12/02(日) 15:30:43.08
> >>524
> 犯罪に手を染めない事も付け加えとけ、前科者｡
>
- 279 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/04(火) 15:01:05.22 ]
- 能力のないバカは書き込み禁止だ
- 280 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/04(火) 15:02:16.73 ]
- >>275
”log(1+x)のx=0における微分係数”
と一言書けばいいだけじゃないかね
- 281 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/04(火) 15:08:33.72 ]
- というかeの定義から明らかか
やっぱりいきなり使っていいや
- 282 名前：１３２人目の素数さん [2012/12/04(火) 15:41:38.27 ]
- 凄まじい。既成政党を打破とか言ってるけどお前のとこが一番独善的
共産党やナチスより酷い妙ちくりんな集団
前科者も複数紛れて、いかにも大阪らしい
無党派さん[] 投稿日：2012/12/03(月) 21:55:03.05 ID:3W6Dp3GZ [11/13]
www.jiji.com/jc/c?g=pol_30&k=2012120300800
維新 比例名簿の登載順位は次の通り。
（丸囲み数字は順位。同一順位の重複立候補者名は省略。前＝前職、元＝元職、新＝新人。敬称略）
【北海道＝４人】(1)重複候補３人 (4)米長知得（新）
【東北＝１１人】(1)小熊慎司（新）＝福島４区 (2)重複候補２人 (4)重複候補８人
【北関東＝１８人】(1)上野宏史（新）＝群馬１区 (2)石関貴史（前）＝同２区 (3)重複候補１４人 (17)植竹哲也（新）(18)仲田大介（新）
【南関東＝２０人】(1)小沢鋭仁（前）＝山梨１区 (2)松田学（新） (3)重複候補１６人 (19)田中甲（元） (20)横田光弘（新）
【東京＝２２人】(1)石原慎太郎（元） (2)今村洋史（新） (3)山田宏（元）＝東京１９区 (4)重複候補１８人 〔２２〕上村昭徳（新）
【北信越＝１０人】(1)中田宏（元） (2)重複候補８人 (10)堀居哲郎（新）
【東海＝１４人】(1)藤井孝男（元） (2)今井雅人（前）＝岐阜４区 (3)重複候補１１人 (14)近藤浩（元）
【近畿＝４０人】(1)東国原英夫（新） (2)西村真悟（元） (3)重複候補８人 (11)三宅博（新） (12)重複候補２８人 〔４０〕喜多義典（新）
【中国＝８人】(1)重複候補６人 (7)藤井昇（新） (8)谷本彰良（新）
【四国＝７人】(1)重複候補４人 (2)重複候補２人 (7)大内淳司（新）
【九州＝１９人】(1)松野頼久（前）＝熊本１区 (2)重複候補１７人 (19)黒仁田典之（新）
マスコミに踊らされる前に、中身見たほうがいいな
- 283 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/04(火) 15:45:53.21 ]
- y=log(1+x) (x≠0)とおくと x->0 のとき y->0、log(1+x)=1/((e^y-1)/y)
何秒もかからないんだから、これくらい真面目に示せよｗ
- 284 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/04(火) 16:00:26.03 ]
- >y=log(1+x) (x≠0)とおくと
>log(1+x)=1/((e^y-1)/y)
意味不明
e^y-1は常に1なのかと
- 285 名前：狢は性犯罪者 ◆yEy4lYsULH68 mailto:age [2012/12/04(火) 16:00:37.74 ]
- >>525
数学者になりたかったら：
１．『犯罪に手を染めない事』：★★★重要な追加事項★★★
２．もし出来たら論文でも書きましょうネ。♪
どや、コレでエエのんかァ！ お返事してや〜
ケケケ狢
>525 名前：１３２人目の素数さん ：2012/12/02(日) 15:30:43.08
> >>524
> 犯罪に手を染めない事も付け加えとけ、前科者｡
>
- 286 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/04(火) 16:05:26.27 ]
- log(1+x)/x=1/((e^y-1)/y)
の間違いだろう察してやれ
しかし>>283は
lim[y→0] (e^y-1)/y=1は自明で
lim[x→0]log(1+x)/xは示す必要があると考えてるのか？
その判断基準が意味分からんのだが
- 287 名前：狢は性犯罪者 ◆yEy4lYsULH68 mailto:age [2012/12/04(火) 16:05:59.01 ]
- >>525
数学者になりたかったら：
１．『犯罪に手を染めない事』：★★★重要な追加事項★★★
２．もし出来たら論文でも書きましょうネ。♪
どや、コレでエエのんかァ！ お返事してや〜
ケケケ狢
>525 名前：１３２人目の素数さん ：2012/12/02(日) 15:30:43.08
> >>524
> 犯罪に手を染めない事も付け加えとけ、前科者｡
>
- 288 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/04(火) 16:11:44.87 ]
- 280や281も読んでないか、書いてある事も理解出来ず
適当な式変形をドヤ顔で書く奴だからな
- 289 名前：１３２人目の素数さん [2012/12/04(火) 16:24:36.16 ]
- ここレベル低いね
- 290 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/04(火) 16:27:14.27 ]
- ここをどこだと思ってんだよｗ
- 291 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/04(火) 16:33:12.93 ]
- lim[x→0] (e^x-1)/x=1は教科書(参考書)に載ってたから
とかみたいなアホな理由だろどうせ
- 292 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/04(火) 17:28:17.63 ]
- >>289
オマエみたいは低能が他人を評する資格あると思ってんのか？ｗｗｗｗ
ハライテーｗｗｗ
- 293 名前：狢は性犯罪者 ◆yEy4lYsULH68 mailto:age [2012/12/04(火) 17:48:06.99 ]
- >>525
数学者になりたかったら：
１．『犯罪に手を染めない事』：★★★重要な追加事項★★★
２．もし出来たら論文でも書きましょうネ。♪
どや、コレでエエのんかァ！ お返事してや〜
ケケケ狢
>525 名前：１３２人目の素数さん ：2012/12/02(日) 15:30:43.08
> >>524
> 犯罪に手を染めない事も付け加えとけ、前科者｡
>
- 294 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/04(火) 18:10:07.48 ]
- 微分の定義から明らかだろ
- 295 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/04(火) 18:22:38.62 ]
- >>294
何の話だ
- 296 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/04(火) 18:40:24.24 ]
- >>295
>>291のことじゃねーの？
まぁそんな答えで点が貰えるかどうかは知らんが
- 297 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/04(火) 18:41:37.78 ]
- 言葉が足りなかった
>>291の極限値（lim[x→0] (e^x-1)/x=1）のことじゃねーの？
- 298 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/04(火) 18:46:24.38 ]
- もしかして286の突っ込みの意味がわからないの？
- 299 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/04(火) 18:50:25.23 ]
- lim[x→0](e^x-1)/x=1がe^xのx=0における微分係数から明らかなんてことはみんな分かってんだよ
だったらlim[x→0]log(1+x)/x=1も同じように明らかだろ
>>280で既に言われてる
>>283はlim[x→0]log(1+x)/x=1については真面目に示せとかいいながらそこにlim[x→0](e^x-1)/x=1を使ったりするからアホ扱いされてんの
議論の流れもわかんないのか
- 300 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/04(火) 19:25:38.35 ]
- 放物線F:y=x ^2上の点P(1,1)において接している円Cがx軸の正の部分と接しているとき、円Cの中心の座標を求めよ。という問題で、
解答に円Cの中心が放物線Fの点Pを通り、点Pにおける接線と垂直な直線上にある。と書いてあるのですがこれはなぜですか？
- 301 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/04(火) 19:27:13.15 ]
- 俺は283に対して言ったんだが？
自分の解釈を前提として話すな阿呆が
- 302 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/04(火) 19:30:08.74 ]
- >>300
曲線と曲線が接する⇔共有点における接線が一致する
- 303 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/04(火) 19:33:08.17 ]
- >>301
人からよく間抜けだと言われるでしょ
- 304 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/04(火) 19:37:04.81 ]
- >>301
そもそもの質問者>>275に対して言ったってんならともかく
”俺は283に対して言ったんだが？”
とか言っちゃって恥ずかしいね
てか>>283自身なんだろ？
- 305 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/04(火) 19:37:45.88 ]
- >>303
ﾌﾟｯ
- 306 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/04(火) 19:38:52.18 ]
- >>302
円と放物線の接線が一致して、円の中心から接点に引いた直線と接線が垂直になるということですか？
ありがとうございました、
- 307 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/04(火) 19:41:51.42 ]
- >>304
275への返答はすでに済んでるのに再び答える必要はないだろ
このスレはそういう馬鹿が多いが俺は違うからな
- 308 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/04(火) 19:43:52.76 ]
- >>307
>>303
- 309 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/04(火) 19:45:44.43 ]
- >>308
ﾌﾟｯ
- 310 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/04(火) 19:48:17.46 ]
- >>308
いや>>294からの>>301には笑わせてもらったよ
なかなかあんな面白い書き込みできない
ありがとう
- 311 名前：１３２人目の素数さん [2012/12/04(火) 20:00:22.34 ]
- 曲線C:y=x^3-x^2 直線l:y=mx (-1／4＜m＜0)
この時、mを変化させて、曲線Cと直線lで囲まれる部分の面積の和を最小にするmの値を求めよ
って言う問題なんですけど、面積=mの関数にして最小値求めようとして出来なかったのでおせーて欲しいです
レベルの低い問題すいません(-_-;)
- 312 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/04(火) 20:02:09.55 ]
- 自分の解釈が間違っていたと認めることが出来ない
馬鹿って学力は低いのにプライドは妙に高いんだよね
そんなんじゃ生きるのに苦労するよ
- 313 名前：１３２人目の素数さん [2012/12/04(火) 20:04:30.58 ]
- まだお笑いネタ続けるのかよ
- 314 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/04(火) 20:12:04.73 ]
- ああ、もう去るよ
俺はそんなちんけなプライドは持ってないからね
- 315 名前：狢は性犯罪者 ◆yEy4lYsULH68 mailto:age [2012/12/04(火) 20:13:10.77 ]
- >>525
数学者になりたかったら：
１．『犯罪に手を染めない事』：★★★重要な追加事項★★★
２．もし出来たら論文でも書きましょうネ。♪
どや、コレでエエのんかァ！ お返事してや〜
ケケケ狢
>525 名前：１３２人目の素数さん ：2012/12/02(日) 15:30:43.08
> >>524
> 犯罪に手を染めない事も付け加えとけ、前科者｡
>
- 316 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/04(火) 20:13:21.74 ]
- 口数の多いやつだったな
- 317 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/04(火) 20:14:05.77 ]
- >馬鹿って学力は低いのにプライドは妙に高いんだよね
>俺はそんなちんけなプライドは持ってないからね
もう最高www
- 318 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/04(火) 20:18:51.45 ]
- 呆れた
深刻なレベルで読解力が低下しているようだな
もう少し本を読むべきだな
- 319 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/04(火) 20:18:54.06 ]
- >>311
フツーに積分じゃねーの？
- 320 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/04(火) 20:24:17.11 ]
- >>311
どう考えても-1/4
証明はなんとなくで押し切れ
- 321 名前：１３２人目の素数さん [2012/12/04(火) 20:34:52.23 ]
- >>319
僕もそう思って計算して
面積=f(m)の式つくって最小値求めようとしたんですけど
その最小値になるときのmが求められなかったので…
たすけてくらはい(TT)
- 322 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/04(火) 20:34:53.92 ]
- >>311
変曲点を通るとき
- 323 名前：１３２人目の素数さん [2012/12/04(火) 20:37:43.69 ]
- 僕もそう思って解いたけど
答えが違ったんで
ちなみに答えはm=4-3√2
でした
- 324 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/04(火) 20:38:33.76 ]
- >>320
いやいや-1/4＜m＜0だから-1/4はあり得ないでしょ
- 325 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/04(火) 20:43:21.29 ]
- >>323
実際にはやってなさそうw
- 326 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/04(火) 20:52:05.93 ]
- 東工大だかの過去問じゃなかったけ？
- 327 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/04(火) 20:52:51.33 ]
- >>321
>面積=f(m)の式
を書いてみて
- 328 名前：１３２人目の素数さん [2012/12/04(火) 20:54:12.59 ]
- >>325
いろいろ試して無理だとわかって聞いたんでやってますよ(^^)
- 329 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/04(火) 20:55:49.90 ]
- 芝浦工大02年
大数系の本を持っているなら斜めに直線が動くタイプのはみ出し削り論法で
- 330 名前：１３２人目の素数さん [2012/12/04(火) 20:56:37.81 ]
- 曲線と直線の交点をα、βとおいてSをα、β、mで表して解と係数の関係使ってmだけの式にしてmの最小を求めるのでは？
- 331 名前：狢は性犯罪者 ◆yEy4lYsULH68 mailto:age [2012/12/04(火) 20:57:14.90 ]
- >>525
数学者になりたかったら：
１．『犯罪に手を染めない事』：★★★重要な追加事項★★★
２．もし出来たら論文でも書きましょうネ。♪
どや、コレでエエのんかァ！ お返事してや〜
ケケケ狢
>525 名前：１３２人目の素数さん ：2012/12/02(日) 15:30:43.08
> >>524
> 犯罪に手を染めない事も付け加えとけ、前科者｡
>
- 332 名前：１３２人目の素数さん [2012/12/04(火) 21:01:55.55 ]
- f(m)=1／4｛-m^2-4mα+m-α｝+1／12
α=(1-√(1+4m))／2
になりました
- 333 名前：１３２人目の素数さん [2012/12/04(火) 21:04:23.16 ]
- >>329
はみ出し削り論法がわかりません(>_<)
有名な解き方ですか？
- 334 名前：狢は性犯罪者 ◆yEy4lYsULH68 mailto:age [2012/12/04(火) 21:05:15.66 ]
- >>525
数学者になりたかったら：
１．『犯罪に手を染めない事』：★★★重要な追加事項★★★
２．もし出来たら論文でも書きましょうネ。♪
どや、コレでエエのんかァ！ お返事してや〜
ケケケ狢
>525 名前：１３２人目の素数さん ：2012/12/02(日) 15:30:43.08
> >>524
> 犯罪に手を染めない事も付け加えとけ、前科者｡
>
- 335 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/04(火) 21:09:11.66 ]
- >>333
『大学への数学』という月刊誌及びその関連書籍に説明がある
他にもO社やK出版の本に出ていた
最小になるときを予想して，そこから直線が変わったら面積が増加することを
図形的にアピールするという流れをとる
- 336 名前：狢は性犯罪者 ◆yEy4lYsULH68 mailto:age [2012/12/04(火) 21:10:00.65 ]
- >>525
数学者になりたかったら：
１．『犯罪に手を染めない事』：★★★重要な追加事項★★★
２．もし出来たら論文でも書きましょうネ。♪
どや、コレでエエのんかァ！ お返事してや〜
ケケケ狢
>525 名前：１３２人目の素数さん ：2012/12/02(日) 15:30:43.08
> >>524
> 犯罪に手を染めない事も付け加えとけ、前科者｡
>
- 337 名前：１３２人目の素数さん [2012/12/04(火) 21:17:20.98 ]
- >>335
なんとなく理解できたんで一度自分で考えてみようと思います
何か別解があれば教えてください(>_<)
- 338 名前：狢は性犯罪者 ◆yEy4lYsULH68 mailto:age [2012/12/04(火) 21:20:44.15 ]
- >>525
数学者になりたかったら：
１．『犯罪に手を染めない事』：★★★重要な追加事項★★★
２．もし出来たら論文でも書きましょうネ。♪
どや、コレでエエのんかァ！ お返事してや〜
ケケケ狢
>525 名前：１３２人目の素数さん ：2012/12/02(日) 15:30:43.08
> >>524
> 犯罪に手を染めない事も付け加えとけ、前科者｡
>
- 339 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/04(火) 21:31:58.22 ]
- f(x)=mx
(1+√(1+4m))/2=α
{f(α)×α}/2+F(1)-F(α)が最大値の時問題の答えになる
- 340 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/04(火) 21:45:08.34 ]
- >>328
それは済まなかった。
後から、誰かもっといい答をかいてくれるだろうが、ひとまず。
曲線Cと直線ｌの交点を小さい方から、順に0,a、bとおく。
（これらはmx=x^3-x^2の解で、a、bはx^2-x-m=0の2解。）
a＋b=1、ab=-m・・・(1)
積分は省略。
求める面積S=(1/2)a^4-(2/3)a^3-ma^2+(1/2)mb^2+(1/3)b^3-(1/4)b^4
ここでdS/dmが計算できればいいのだが、それは大変なので、
m=a^2-a を用いて、Sをaとbだけで表すと、次のようになる。
S=−(1/2)a^4+(1/3)a^3+(1/4)b^4-(1/6)b^3
dS/da=-2a^3+a^2+(b^3-(1/2)b^2)db/da。
ここで a+b=1なのでdb/da=-1、b=1-aを使えば
dS/da=-a^3-(3/2)a^2+2a-1/2=-(a-1/2)(a^2+2a-1)
a=1/2のときは、b=1/2、m=1/4で不適。（つまりa<1/2になっている）
a^2+2a-1の符号変化を調べて a=-1+√2のとき、Sが最小になることが分る。
このとき b=1-a=2-√2で m=-ab=4-3√2
- 341 名前：狢は性犯罪者 ◆yEy4lYsULH68 mailto:age [2012/12/04(火) 21:53:44.29 ]
- >>525
数学者になりたかったら：
１．『犯罪に手を染めない事』：★★★重要な追加事項★★★
２．もし出来たら論文でも書きましょうネ。♪
どや、コレでエエのんかァ！ お返事してや〜
ケケケ狢
>525 名前：１３２人目の素数さん ：2012/12/02(日) 15:30:43.08
> >>524
> 犯罪に手を染めない事も付け加えとけ、前科者｡
>
- 342 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/04(火) 21:57:55.15 ]
- 0<x<1のとき1/x>1でOKですか？
- 343 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/04(火) 21:59:36.99 ]
- >>342
OK
- 344 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/04(火) 22:00:16.15 ]
- >>343
ありがとうございました。
- 345 名前：１３２人目の素数さん [2012/12/04(火) 22:03:36.09 ]
- >>337
地道に解いてみた
原点以外の2交点のx座標をα,λα(α>0, λ>1) とすると、λα^2=-m, (λ+1)α=1
気合い入れて面積和Sを計算すると 12S=(λ^4-2λ^3+4λ-2)/((λ+1)^4)
d(12S)/dλ を計算すると、これは (λ-1)(λ^2-2) と同符号
Sはλ=√2のとき最小で、このとき m=-λ/((λ+1)^2)=4-3√2
無理ゲーじゃないけど、めんどくさい
- 346 名前：狢は性犯罪者 ◆yEy4lYsULH68 mailto:age [2012/12/04(火) 22:03:56.98 ]
- >>525
数学者になりたかったら：
１．『犯罪に手を染めない事』：★★★重要な追加事項★★★
２．もし出来たら論文でも書きましょうネ。♪
どや、コレでエエのんかァ！ お返事してや〜
ケケケ狢
>525 名前：１３２人目の素数さん ：2012/12/02(日) 15:30:43.08
> >>524
> 犯罪に手を染めない事も付け加えとけ、前科者｡
>
- 347 名前：１３２人目の素数さん [2012/12/04(火) 22:13:44.48 ]
- >>340
ありがとうございます(*^^*)
マジ感謝です(ToT)教えてもらって昔一回似たような問題といたことあったて思い出しました
- 348 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/04(火) 22:23:34.05 ]
- アホですいません
数列1^2,1^2+3^2,1^2+3^2+5^2…
の一般項と初項から第n項までの和の求め方を教えてください
- 349 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/04(火) 22:31:28.21 ]
- >>348
n番目の項はどんな形か言葉で言えるか？
- 350 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/04(火) 22:35:37.22 ]
- 1からn番目までの奇数をそれぞれ2乗したものの和です
わかりにくくてすいません
- 351 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/04(火) 22:37:28.08 ]
- >>350
それを式で表す
- 352 名前：340 mailto:sage [2012/12/04(火) 22:39:34.00 ]
- >>347
>>345さんの解の方が見通しはいいね。
- 353 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/04(火) 22:49:00.64 ]
- 一般項ak=(1/6)(2k-1)(2k)(4k-1)
ですか？
公式(1/6)n(n+1)(2n+1)
でn=2k-1としたんですが…
- 354 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/04(火) 23:04:17.41 ]
- >>353
それだと1から2k-1までの全ての整数の平方を足すことになるね
- 355 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/04(火) 23:08:36.62 ]
- 一般項 Σ[i=1,k](2i-1)^2
和 Σ[k=1,n](Σ[1,k](2i-1)^2)
- 356 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/04(火) 23:08:48.27 ]
- 何でもかんでも何で公式を使おうとするの？
頭使って考えてる？
- 357 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/04(火) 23:12:50.19 ]
- 階差数列を使うんですか？
bk=(2k+1)^2
ak=1+Σ[n-1,k=1](2k+1)^2
ですか？
- 358 名前：１３２人目の素数さん [2012/12/04(火) 23:14:13.55 ]
- >>340
見通しは良いですけど本番に思い付くのかなって言うのと
途中で計算ミスしてしまいそうで怖かったりします(>_<)
- 359 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/04(火) 23:17:12.35 ]
- >>355
どういった過程で
一般項 Σ[i=1,k](2i-1)^2
がデルのですか？
- 360 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/04(火) 23:22:01.46 ]
- > 1からn番目までの奇数をそれぞれ2乗したものの和
だろ……
- 361 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/04(火) 23:22:02.50 ]
- >>359
まず「i番目の奇数」を式で表せ。それから、それを使って
「1からk番目までの奇数をそれぞれ2乗したものの和」
を式で書く。
- 362 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/04(火) 23:36:20.77 ]
- 皆さんありがとうございました！
ようやく理解できました
- 363 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/04(火) 23:38:33.74 ]
- コイツは自然言語を数式に翻訳する能力が低い
自分で言ったことすらもｗｈｙを投げかける
どうすりゃいいのかって
練習するほかない
- 364 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/04(火) 23:48:20.97 ]
- 微分の応用で、
y=x^2/x-1 の極値を調べよって問題なんですが、解説にいきなり
y=x+1+(1/x-1) って書いてあってここがわからないんですがどういうことか教えてください
- 365 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/04(火) 23:51:56.61 ]
- >>364
分数関数では分子を可能な限り次数下げるのが原則
x^2/(x-1)の分子を分母で割ってみ
- 366 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/04(火) 23:53:02.63 ]
- x^2/(x-1)=(x^2-1+1)/(x-1)
=((x+1)(x-1)+1)/(x-1)
=x+1+1/(x-1).
- 367 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/05(水) 00:05:15.54 ]
- >>365
>>366
ありがとうございます
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