数学基礎論・数理論理学　その14

1 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/29(土) 02:02:32.80 ] 数学基礎論は、素朴集合論における逆理の解消などを一つの動機として、 19世紀末から20世紀半ばにかけて生まれ、発展した数学の一分野です。 現在では、証明論、再帰的関数論、構成的数学、モデル理論、公理的集合論など、 多くの分野に分かれ、極めて高度な純粋数学として発展を続けています。 （「数学基礎論」という言葉の使い方には、専門家でも若干の個人差があるようです。） 応用、ないし交流のある分野は、計算機科学の諸分野や、代数幾何学、 英米系哲学の一部などを含み、多岐にわたります。 （数学セミナー98年6月号、「数学基礎論の学び方」 ttp://www.math.tohoku.ac.jp/~tanaka/intro.html 或いは 岩波文庫「不完全性定理」 6.4 数学基礎論の数学化 などを参照） 従ってこのスレでは、基礎的な数学の質問はスレ違いとなります。 他のスレで御質問なさるようにお願いします。 前スレ 数学基礎論・数理論理学　その13 uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1340469523/ なおSTSあるいはTTTと名乗る者のレスは きちんとした数学的理解に基づかず無意味な内容です。 このことは本人も認めています。（前スレの900以降など） STSあるいはTTTと名乗る者の相手をすることは 荒らし行為に当たりますのでご注意ください。 84 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/09(火) 11:18:47.95 ] >>81 Hajek-Pudlak に書いてあったと思うけど Robinson's Q とか Buss' S^2_i とか弱い体系は 全部 mutually intepretable になるはず。 だからその定義だとその辺の体系はすべて最弱。 85 名前：75 mailto:sage [2012/10/09(火) 13:42:50.27 ] ゲーデル数化というよりも第二不完全性が成り立つ最弱理論は何かという方がわかりやすいですね。 数年前にQより弱いR'_0で第一の方が証明されたというPDFを読んで浮かんだ疑問でした。 86 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/09(火) 18:00:13.05 ] >>85 一般の理論Tにたして、何が示せたら第二不完全性定理が示せたことになるのか、 という本質的に全く同じ問題が残るわけだが 87 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/09(火) 19:28:23.03 ] どうも、M_SHIRAISHI氏(つーか、ＥＵＲＭＳ)の理論」のほうが正しいようだな。 例えば、対偶律は、従来は、 (Ｐ⊃Ｑ)⊃(¬Ｑ⊃¬Ｐ) で表わされるもののこと と考えられていたのだっただが、これは、どうやら、誤りだったようだ。 そして、M_SHIRAISHI氏の言う［Ｐ(ｘ)⇒/x/Ｑ(ｘ)］⇒/p,q/［¬Ｑ(ｘ)⇒/x/¬Ｐ(ｘ)］ こそが【対偶律】を正しく捉えてたものと考えられる。 M_SHIRAISHI氏（たち？）の主張する Logical Reformationは、おそらく、世界を 席巻することとなろう。 www.age.ne.jp/x/eurms/Ronri_Kaikaku.html 88 名前：82 mailto:sage [2012/10/09(火) 20:56:46.23 ] 要はゲーデル数みたいなものを考える、というだけなら 0または1に当たるものとsuccessor Sがあれば良い そのゲーデル数の性質がどれだけ証明できるか、ということなんだよね 第二不完全性定理を（知られているやり方で）証明するためには 帰納法がある程度必要になる、というのがコンセンサスかと 89 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/10(水) 15:13:57.79 ] それなんてコンセンサス？ RobinsonのQとか帰納法が全くないにもかかわらず 第二不完全性定理が証明できるわけだが。 何個か前のスレでもこの話題出てなかった？ 90 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/10(水) 18:36:39.91 ] >>81が指摘しているように 解釈可能関係で同値なものは第二不完全性の観点からは区別する必要はない。 そして>>84が指摘しているように 帰納法が全く入っていない体系(Qなど)と帰納法のある体系がこの意味で同値になることがある。 つまり ***帰納法の有無は第二不完全性に影響しない*** わけなのだけれど、ということは>>88のいう ＞第二不完全性定理を（知られているやり方で）証明するためには ＞帰納法がある程度必要になる、というのがコンセンサスかと はどんな素人間のコンセンサスかよ、という話になる。 91 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/10(水) 19:06:17.79 ] えっ、マジ？ 第一不完全性定理のメタ証明を理論Tの中で形式化するためには Tが数学的帰納法の公理を持ってないといけないんじゃないの？？ 92 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/10(水) 20:07:32.79 ] たしか「数学基礎論講義」の第二不完全性定理の証明のところで 第一と違ってΣ1式について帰納法を仮定していることに注意すること、 とかそういうこと書いてたような 93 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/10(水) 20:34:47.89 ] このスレのその10で、 ゲーデル数化には最低でもｘ＾log(ｙ)程度の演算が必要とあったんだけど、これの情報元が不明。 またゲーデル数化の可能なIΣ1＋Ω1がQで解釈可能なのでQは第二が成り立つとあったんだけど、これの情報元も不明。 それから弱い限定算術の体系（S^i_2とか）は、自分の無矛盾性の証明どころか、 自分よりも弱い体系の無矛盾性も証明できないので、どれが弱い理論なのかよくわからないのでは？ いったい何が正しいのか分からないから、できれば情報元を提示してほしい。 94 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/10(水) 20:48:17.12 ] ロジシャン一般向けの教科書だと大抵第一と第二で違う条件を仮定して証明していることが多くて、 www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~kenkyubu/kokai-koza/terui.pdf の18ページ脚注も >実際には、PA ほど強力な証明能力は必要ではなく、高々Σ1 論理式に関する >帰納法が使用できれば十分である。（ となってるので第二は帰納法が無ければ証明出来ない、と認識してる人が多いんだと思う。 ただHajek & Pudlakの最後あたりとか、Bussの"First-Order Proof Theory of Arithmetic" （Handbook of Proof Theoryの第二章）とかだとQに対して第二不完全性が証明してある。 限定算術について本格的に勉強したことある人はQでもOKということを知ってるんだと思う。 en.wikipedia.orgのQの記事にも、Qを含む理論に対して第二が証明できるよと ちゃんと書いてあって文献も示してある。さすが英語版。 ただ>>90さんの言うように或る弱い算術の理論の中で 別の算術の理論を解釈するというやり方だとちょっと反則な感じがしないでもない。 95 名前：１３２人目の素数さん [2012/10/10(水) 21:34:43.17 ] 超準解析では、0はstandard、nがstandardならn+1はstandard、しかしnonstandardな自然数が存在する。 ネルソンのように超準解析を経由して帰納法に疑いを持つのは理解できる。 96 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/10(水) 21:51:21.54 ] Hajek & Pudlakの最後あたり projecteuclid.org/euclid.pl/1235421934 Bussの"First-Order Proof Theory of Arithmetic" www.math.ucsd.edu/~sbuss/ResearchWeb/handbookII/ChapterII.pdf en.wikipedia.orgのQの記事 en.wikipedia.org/wiki/Robinson_arithmetic 97 名前：１３２人目の素数さん [2012/10/10(水) 22:04:19.11 ] >>68 何拗ねてんのｗ 私は代数幾何とか知らんから ハーツホーンが偉いかどうか なんて知らんよｗ 98 名前：１３２人目の素数さん [2012/10/10(水) 22:06:45.76 ] だいたい二階論理では、一階論理と違って完全性定理が成立しない というのは常識であって知らない奴はモグリ 99 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/10(水) 22:14:11.99 ] 数学やっててハーツホーン？誰それ？って感じだったらそっちの方が怪しがられるぞ 東大でも京大でも数学科学部生に「ハーツホーン読んだことある？」って言ったら普通通じる 物理学科でも通じる人のが多いかも 100 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/10(水) 22:43:45.02 ] ハーツホーン？ あんたがいて、ぼくがいた。 森 101 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/10(水) 23:23:24.18 ] 可証性述語のLoebの性質ってQでも証明できるの？ 102 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/10(水) 23:35:36.16 ] S^1_2とかいうBASICの拡張理論で可動条件が証明されて QでS^1_2を解釈して第二を示している（ように見える）。 103 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/11(木) 01:59:47.92 ] >>102 >S^1_2とかいうBASICの拡張理論で可動条件が証明されて 「とかいう」は余計だってのｗ 限定算術で一番有名かつ重要なのがS^1_2だ 104 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/11(木) 12:17:13.88 ] やってることは、うまい論理式C(x)を見つけてくると Qの中で{x|C(x)}がS^1_2のモデルになる。 つまりこのクラスに相対化した帰納法はQで証明できる。 ZFCやZFC-InfはPAを含むから第二不完全性が成立つ、 と言った時の「含む」は ZFC-Infの中で{x|Ord(x)∧x<ω}がPAのモデルになる という意味だったのと同じこと。 前者は反則で後者はOKとするような条件は聞いたことがない。 105 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/11(木) 19:41:37.79 ] どうも、M_SHIRAISHI氏(つーか、ＥＵＲＭＳ)の理論」のほうが正しいようだな。 例えば、対偶律は、従来は、 (Ｐ⊃Ｑ)⊃(¬Ｑ⊃¬Ｐ) で表わされるもののこと と考えられていたのだっただが、これは、どうやら、誤りだったようだ。 そして、M_SHIRAISHI氏の言う［Ｐ(ｘ)⇒/x/Ｑ(ｘ)］⇒/p,q/［¬Ｑ(ｘ)⇒/x/¬Ｐ(ｘ)］ こそが【対偶律】を正しく捉えてたものと考えられる。 M_SHIRAISHI氏（たち？）の主張する Logical Reformationは、おそらく、世界を 席巻することとなろう。 www.age.ne.jp/x/eurms/Ronri_Kaikaku.html 106 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/11(木) 20:20:18.30 ] このコピペ初見から数年以上たってるけど いまだに席巻どころかロジシャンの話題の端にものぼらないな 107 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/11(木) 23:05:33.54 ] 反則と言うと語弊があるが、ZF^-のなかでより強い集合論である ZFC+V=Lのモデルを作って議論したりするのと同じ話だと考えると 地の文のなかで何かを示すのとちょっとやってることが違う気がする 集合論のなかで自然数論を標準的に解釈する場合はあまり気にはならないんだけどね。 （勿論、その集合論の算術的命題についての健全性とか、気にすべきことが無い訳ではない） この場合でもモデルの存在と無矛盾性が同値とかいうときの無矛盾性に含まれる 可証性述語だと考えて良いのだろうか、とか 無矛盾性が体系の無矛盾性をちゃんと保証しているだろうかとか、 そういう点でもちょっと考慮すべき点が増える。 Craigの補題（補間定理ではなくてφ∧φ∧……∧φを考えるやつ）とかの方が 余程「それってありかよ！？」という感じなので大した問題じゃないけどね。 それにしてもうまいやり方があるもんだね 108 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/12(金) 13:51:06.66 ] して、一般の理論Tに対して、 何が示せたら第二不完全性定理が示せたことになるんだね？ 109 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/12(金) 19:13:13.03 ] >>106 ：１３２人目の素数さん：2012/10/11(木) 20:20:18.30 ＞ このコピペ初見から数年以上たってるけど ＞ いまだに席巻どころかロジシャンの話題の端にものぼらないな 数年単にではなくて、数千年単位で見なければナランと想われ　(-。-)y www.age.ne.jp/x/eurms/Ronri_Kaikaku.html 110 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/12(金) 19:55:48.68 ] 御大は偉大なり。御大は偉大なり。御大は偉大なり。・・・・ 111 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/13(土) 06:50:41.15 ] >>107 「ZFCはPAを含む」と言ったあとすぐに「ZFはV=Lを含まない」と言うと 「これだけ近い箇所で同じ単語『含む』を別の意味で使っているとは通常考えられないよね？ その直前か直後で『同じ単語を別の意味で使っています』と断り書きがあれば別だが」 なんて批判されるので気をつけないとな 112 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/13(土) 07:56:50.72 ] 今日は決定性公理の日らしいので決定性公理について語ろう！ 113 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/13(土) 20:52:16.91 ] 決定性公理はQと矛盾するの？ 114 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/13(土) 20:56:00.75 ] 独立だよ。 115 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/13(土) 21:18:35.74 ] 独立性はどのように証明しますか？ 116 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/14(日) 00:25:32.68 ] ＡＣ a0.twimg.com/profile_images/2705624117/1897dc2f1b0beced94f7f0737f26ab28_normal.png 117 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/14(日) 07:17:27.69 ] Con(ZF+AC) -> Con(ZF+notAD) Con(ZF+AC) & Con(ZF+notAC) Con(ZF) -> Con(Q) Con(Q+AC) & Con(Q+notAC) 118 名前：１３２人目の素数さん [2012/10/15(月) 22:00:07.15 ] >>115 ttp://logic.wikischolars.columbia.edu/file/view/Jech%2C+T.+J.+%282003%29.+Set+Theory+%28The+3rd+millennium+ed.%29.pdf/205671048/Jech%2C%20T.%20J.%20%282003%29.%20Set%20Theory%20%28The%203rd%20millennium%20ed.%29.pdf の14章で選択公理が独立なこと、33章で選択公理から決定性公理の否定が証明されることを示す。 ttp://logic.wikischolars.columbia.edu/file/view/Kunen%2C+K.+%281980%29.+Set+Theory.pdf/205671054/Kunen%2C%20K.%20%281980%29.%20Set%20Theory.pdf の4章演習問題にZF-InfとPAの無矛盾等価性がのってる。 119 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/17(水) 09:50:46.01 ] 私的メモ www.madore.org/~david/math/ordtrees.pdf www.cs.tau.ac.il/%7Enachumd/papers/HydraRevisited.pdf 120 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/17(水) 15:08:43.61 ] thx 121 名前：１３２人目の素数さん [2012/10/17(水) 23:11:04.29 ] 論理学で 「∀x,A(x,y)=A(x,z)→y=z」 とあったのですが 写像f:(0,1)^2→Rをf(x,y):=x[y] (但し,[]はガウスの記号) と定義すると ∀x∈(0,1)に対して,f(x,0.1)=f(x,0.2)=0ですが 0.1≠0.2なので「∀x,A(x,y)=A(x,z)→y=z」どおりになっていないと思うのですが、、 私の例は何処がおかしいのでしょうか? 122 名前：１３２人目の素数さん [2012/10/17(水) 23:32:03.69 ] >>121 書名プリーズ 123 名前：１３２人目の素数さん [2012/10/17(水) 23:40:47.85 ] すみません。 「∀x,A(x,y)=A(x,z)→y=z」 は置換公理の一部(十分条件)でした。 どうもおさわがせしました。 124 名前：あのこうちやんは始皇帝だった mailto:ahokoutei@omaesine.co.jp [2012/10/18(木) 00:36:09.41 ] 　　　　　　　　　　__ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_ 　　　　　　　 ,　'´　　_. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、 　　　　　　／　　 ／:::::; -‐''"　　　　　 　 `ｰノ 　　　　　/　　　／:::::／　　　　　　　　　　　＼ 　　　　 /　 　 /::::::/　　　　　　　　　 |　|　|　 | 　　　　 |　　　|:::::/　/　　　　　|　　|　|　|　|　 | 　 　 　 |　　　|::/　/　/　|　　| ||　 |　| ,ﾊ .| ,ﾊ| 　 　 　 |　　　|/　/　/　/|　,ﾊﾉ|　/|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'　 　　　　 |　　　|　 |　/　/ ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/　　　 .　　　 　|　　　＼ ∠イ　 ,ｲイ|　　　 ,`-' |　　　　　　 　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　 　 ゝ　 |　　　　　　　　何時もおんなじ事を書く 　 　 　 | 　　　　 ` -'＼　　　 　 　ｰ' 　人　　　　　　　　　　　馬鹿で無能のこうちゃんは 　　　　|　　　　　　　 /(l 　　 　＿＿／　 ヽ、　　　　　　　　　　　 やっぱり只の糞キチガイ 　　 　 |　　　　　　　（:::::`‐-､__ 　|::::`､ 　 　 ﾋﾆﾆヽ、　　　　　　 　　　　ネコも大して変わらない　　　 　 　　|　　　　　　／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼　　 /,ﾆﾆ､＼　　　　　　　　　　　　反論出来ないこうちゃんは 　　　|　　　　　　|::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､　 ﾋﾆ二、　＼　　　　　　　　　　　　　誰もが認めるクズでカス .　　 |　　　　　　/::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ 　 |　'､　　 ＼ 　　 |　　　　　 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14:11:57.94 ] >>125 指摘は具体的に 128 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/18(木) 14:15:52.76 ] できない理由があるんだ、察してやれ 129 名前：あのこうちやんは始皇帝だった mailto:ahokoutei@omaesine.co.jp [2012/10/18(木) 16:43:27.22 ] 　　　　　　　　　　__ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_ 　　　　　　　 ,　'´　　_. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、 　　　　　　／　　 ／:::::; -‐''"　　　　　 　 `ｰノ 　　　　　/　　　／:::::／　　　　　　　　　　　＼ 　　　　 /　 　 /::::::/　　　　　　　　　 |　|　|　 | 　　　　 |　　　|:::::/　/　　　　　|　　|　|　|　|　 | 　 　 　 |　　　|::/　/　/　|　　| ||　 |　| ,ﾊ .| ,ﾊ| 　 　 　 |　　　|/　/　/　/|　,ﾊﾉ|　/|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'　 　　　　 |　　　|　 |　/　/ ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/　　　 .　　　 　|　　　＼ ∠イ　 ,ｲイ|　　　 ,`-' |　　　　　　 　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　 　 ゝ　 |　　　　　　　　何時もおんなじ事を書く 　 　 　 | 　　　　 ` -'＼　　　 　 　ｰ' 　人　　　　　　　　　　　馬鹿で無能のこうちゃんは 　　　　|　　　　　　　 /(l 　　 　＿＿／　 ヽ、　　　　　　　　　　　 やっぱり只の糞キチガイ 　　 　 |　　　　　　　（:::::`‐-､__ 　|::::`､ 　 　 ﾋﾆﾆヽ、　　　　　　 　　　　ネコも大して変わらない　　　 　 　　|　　　　　　／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼　　 /,ﾆﾆ､＼　　　　　　　　　　　　反論出来ないこうちゃんは 　　　|　　　　　　|::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､　 ﾋﾆ二、　＼　　　　　　　　　　　　　誰もが認めるクズでカス .　　 |　　　　　　/::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ 　 |　'､　　 ＼ 　　 |　　　　　 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､_ 　　　　　　　 ,　'´　　_. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、 　　　　　　／　　 ／:::::; -‐''"　　　　　 　 `ｰノ 　　　　　/　　　／:::::／　　　　　　　　　　　＼ 　　　　 /　 　 /::::::/　　　　　　　　　 |　|　|　 | 　　　　 |　　　|:::::/　/　　　　　|　　|　|　|　|　 | 　 　 　 |　　　|::/　/　/　|　　| ||　 |　| ,ﾊ .| ,ﾊ| 　 　 　 |　　　|/　/　/　/|　,ﾊﾉ|　/|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'　 　　　　 |　　　|　 |　/　/ ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/　　　私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。 .　　　 　|　　　＼ ∠イ　 ,ｲイ|　　　 ,`-' |　　　　　　頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。 　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　 　 ゝ　 |　　　　　　　　さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。 　 　 　 | 　　　　 ` -'＼　　　 　 　ｰ' 　人　　　　　　　　　　一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて 　　　　|　　　　　　　 /(l 　　 　＿＿／　 ヽ、　　　　　　　　　　　良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。 　　 　 |　　　　　　　（:::::`‐-､__ 　|::::`､ 　 　 ﾋﾆﾆヽ、　　　　　　　　　あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は? 　 　　|　　　　　　／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼　　 /,ﾆﾆ､＼　　　　　　　　　　　　それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？ 　　　|　　　　　　|::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､　 ﾋﾆ二、　＼ .　　 |　　　　　　/::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ 　 |　'､　　 ＼ 　　 |　　　　　 /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ　　ヽ、　 | 　　|　　　　　 |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ 　/:＼__/‐､ 　　|　　　　　 |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::|　く:::::::::::::￣| 　　 |　　　　 /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿| 　　　|　　　　|／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/ 　　　 |　　　/:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::Ｏ::|::|::::::|:::::::::::::::/ 135 名前：１３２人目の素数さん [2012/10/19(金) 12:00:47.02 ] >>132 なにその歪んだ選民意識 136 名前：132 mailto:sage [2012/10/19(金) 18:03:42.60 ] いや、どっちかというと 限定算術の研究とかすごい辺境の地なんじゃないかと 137 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/19(金) 20:26:54.85 ] www.cs.toronto.edu/~sacook/homepage/book/main.ps 今限定算術って言ったら計算量とか再起理論つながり 138 名前：あのこうちやんは始皇帝だった mailto:ahokoutei@omaesine.co.jp [2012/10/19(金) 20:39:55.95 ] 　　　　　　　　　　__ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_ 　　　　　　　 ,　'´　　_. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、 　　　　　　／　　 ／:::::; -‐''"　　　　　 　 `ｰノ 　　　　　/　　　／:::::／　　　　　　　　　　　＼ 　　　　 /　 　 /::::::/　　　　　　　　　 |　|　|　 | 　　　　 |　　　|:::::/　/　　　　　|　　|　|　|　|　 | 　 　 　 |　　　|::/　/　/　|　　| ||　 |　| ,ﾊ .| ,ﾊ| 　 　 　 |　　　|/　/　/　/|　,ﾊﾉ|　/|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'　 　　　　 |　　　|　 |　/　/ ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/　　　 .　　　 　|　　　＼ ∠イ　 ,ｲイ|　　　 ,`-' |　　　　　　 　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　 　 ゝ　 |　　　　　　　　何時もおんなじ事を書く 　 　 　 | 　　　　 ` -'＼　　　 　 　ｰ' 　人　　　　　　　　　　　馬鹿で無能のこうちゃんは 　　　　|　　　　　　　 /(l 　　 　＿＿／　 ヽ、　　　　　　　　　　　 やっぱり只の糞キチガイ 　　 　 |　　　　　　　（:::::`‐-､__ 　|::::`､ 　 　 ﾋﾆﾆヽ、　　　　　　 　　　　ネコも大して変わらない　　　 　 　　|　　　　　　／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼　　 /,ﾆﾆ､＼　　　　　　　　　　　　反論出来ないこうちゃんは 　　　|　　　　　　|::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､　 ﾋﾆ二、　＼　　　　　　　　　　　　　誰もが認めるクズでカス .　　 |　　　　　　/::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ 　 |　'､　　 ＼ 　　 |　　　　　 /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ　　ヽ、　 | 　　|　　　　　 |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ 　/:＼__/‐､ 　　|　　　　　 |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::|　く:::::::::::::￣| 　　 |　　　　 /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿| 　　　|　　　　|／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/ 　　　 |　　　/:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::Ｏ::|::|::::::|:::::::::::::::/ 139 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/19(金) 21:02:44.21 ] 今って何十年前から今なんだよ 140 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/20(土) 01:05:38.62 ] 今世紀くらい 141 名前：１３２人目の素数さん [2012/10/20(土) 05:23:22.82 ] すみません。ちょっと質問させてください。 置換の公理だけは"図式"を用いてしか定義できないのでしょうか? 142 名前：あのこうちやんは始皇帝だった mailto:ahokoutei@omaesine.co.jp [2012/10/20(土) 07:37:42.37 ] 　　　　　　　　　　__ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_ 　　　　　　　 ,　'´　　_. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、 　　　　　　／　　 ／:::::; -‐''"　　　　　 　 `ｰノ 　　　　　/　　　／:::::／　　　　　　　　　　　＼ 　　　　 /　 　 /::::::/　　　　　　　　　 |　|　|　 | 　　　　 |　　　|:::::/　/　　　　　|　　|　|　|　|　 | 　 　 　 |　　　|::/　/　/　|　　| ||　 |　| ,ﾊ .| ,ﾊ| 　 　 　 |　　　|/　/　/　/|　,ﾊﾉ|　/|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'　 　　　　 |　　　|　 |　/　/ ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/　　　 .　　　 　|　　　＼ ∠イ　 ,ｲイ|　　　 ,`-' |　　　　　　 　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　 　 ゝ　 |　　　　　　　　何時もおんなじ事を書く 　 　 　 | 　　　　 ` -'＼　　　 　 　ｰ' 　人　　　　　　　　　　　馬鹿で無能のこうちゃんは 　　　　|　　　　　　　 /(l 　　 　＿＿／　 ヽ、　　　　　　　　　　　 やっぱり只の糞キチガイ 　　 　 |　　　　　　　（:::::`‐-､__ 　|::::`､ 　 　 ﾋﾆﾆヽ、　　　　　　 　　　　ネコも大して変わらない　　　 　 　　|　　　　　　／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼　　 /,ﾆﾆ､＼　　　　　　　　　　　　反論出来ないこうちゃんは 　　　|　　　　　　|::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､　 ﾋﾆ二、　＼　　　　　　　　　　　　　誰もが認めるクズでカス .　　 |　　　　　　/::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ 　 |　'､　　 ＼ 　　 |　　　　　 /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ　　ヽ、　 | 　　|　　　　　 |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ 　/:＼__/‐､ 　　|　　　　　 |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::|　く:::::::::::::￣| 　　 |　　　　 /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿| 　　　|　　　　|／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/ 　　　 |　　　/:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::Ｏ::|::|::::::|:::::::::::::::/ 143 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/20(土) 13:01:51.02 ] QがCon(Q)を証明できないことはシェファードソンらによって直接的に証明された。 これは可動条件が証明されないということを示す。 次にウィルキーらがIΣ0＋expまでQを拡張してさえ、Con(Q)が証明できないことを示した。 144 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/20(土) 13:18:40.26 ] >>141 クラスという言葉を用いて良いなら有限個の公理に纏めることは可能。 集合についての言及だけしか使えないなら、ZFの公理を 有限個に置き換えることは不可能であることが分かっています。 ZFの公理で無限個あるのは置換公理（または分出公理）だけですから 公理図式という形で定義するしかない、ということになろうかと思います。 集合論の普通の教科書には大抵載っています。 「集合と位相」の教科書じゃないので注意すること。 145 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/20(土) 13:19:39.06 ] 置換公理って言ってる人に最後は蛇足だったな 146 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/21(日) 01:52:16.05 ] 私的メモ 証明論的順序数 wwwmath.uni-muenster.de/logik/Lehrveranstaltungen/04ss/LoSem/text.pdf ランダムネス www-2.dc.uba.ar/materias/azar/bibliografia/Downey2010AlgorithmicRandomness.pdf citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download?doi=10.1.1.141.3982&rep=rep1&type=pdf 147 名前：１３２人目の素数さん [2012/10/21(日) 06:35:12.66 ] >145 どうも有難うございます。 148 名前：米系留学生 mailto:sage [2012/10/21(日) 23:03:48.85 ] とにかく数学に関する本はここにすべてある。 en.bookfi.org/ ウェブ上でもダウンロードも可能。 洋書は高いから欧米のストゥーデントはみんなここか図書館で勉強してるんだ。 149 名前：１３２人目の素数さん [2012/10/25(木) 00:57:32.45 ] 私的メモ 計算量クラスが大量に載ってる www.cs.princeton.edu/theory/index.php/Compbook/Draft#model 150 名前：馬と鹿と豚さん mailto:馬鹿豚 [2012/10/25(木) 07:19:12.22 ] 　　　　　　　　　　__ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_ 　　　　　　　 ,　'´　　_. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、 　　　　　　／　　 ／:::::; -‐''"　　　　　 　 `ｰノ 　　　　　/　　　／:::::／　　　　　　　　　　　＼ 　　　　 /　 　 /::::::/　　　　　　　　　 |　|　|　 | 　　　　 |　　　|:::::/　/　　　　　|　　|　|　|　|　 | 　 　 　 |　　　|::/　/　/　|　　| ||　 |　| ,ﾊ .| ,ﾊ| 　 　 　 |　　　|/　/　/　/|　,ﾊﾉ|　/|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'　 　　　　 |　　　|　 |　/　/ ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/　　　 .　　　 　|　　　＼ ∠イ　 ,ｲイ|　　　 ,`-' |　　　　　　このスレ馬と鹿と豚さんばかりね。 　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　 　 ゝ　 |　　　　　　　　 　 　 　 | 　　　　 ` -'＼　　　 　 　ｰ' 　人　　　　　　　　　　 　　　　|　　　　　　　 /(l 　　 　＿＿／　 ヽ、　　　　　　　　　　　 　　 　 |　　　　　　　（:::::`‐-､__ 　|::::`､ 　 　 ﾋﾆﾆヽ、　　　　　　　　　 　 　　|　　　　　　／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼　　 /,ﾆﾆ､＼　　　　　　　　　　　　 　　　|　　　　　　|::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､　 ﾋﾆ二、　＼ .　　 |　　　　　　/::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ 　 |　'､　　 ＼ 　　 |　　　　　 /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ　　ヽ、　 | 　　|　　　　　 |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ 　/:＼__/‐､ 　　|　　　　　 |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::|　く:::::::::::::￣| 　　 |　　　　 /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿| 　　　|　　　　|／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/ 　　　 |　　　/:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::Ｏ::|::|::::::|:::::::::::::::/ 151 名前：１３２人目の素数さん [2012/10/26(金) 09:28:00.33 ] 私的メモ nonclassical logic emilkirkegaard.dk/en/wp-content/uploads/An-Introduction-to-Non-Classical-Logic-From-If-to-Is.pdf 152 名前：１３２人目の素数さん [2012/10/26(金) 09:34:00.86 ] 私的メモ nonclassical logic part2 www.fenrong.net/events/msj2.pdf www.dcs.kcl.ac.uk/staff/dg/P.pdf (700 page over 153 名前：１３２人目の素数さん [2012/10/26(金) 09:39:37.07 ] document download page citeseerx.ist.psu.edu/index 154 名前：１３２人目の素数さん [2012/10/27(土) 02:08:38.47 ] 私的メモ lamda　culc ページ数ぱない www.cs.ru.nl/~henk/book.pdf 155 名前：あほこうちゃんは馬サシ鹿ジンギスカン豚カツだった mailto:aho@bakaton.co.jo [2012/10/27(土) 02:53:29.61 ] 　　　　　　　　　　__ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_ 　　　　　　　 ,　'´　　_. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、 　　　　　　／　　 ／:::::; -‐''"　　　　　 　 `ｰノ 　　　　　/　　　／:::::／　　　　　　　　　　　＼ 　　　　 /　 　 /::::::/　　　　　　　　　 |　|　|　 | 　　　　 |　　　|:::::/　/　　　　　|　　|　|　|　|　 | 　 　 　 |　　　|::/　/　/　|　　| ||　 |　| ,ﾊ .| ,ﾊ| 　 　 　 |　　　|/　/　/　/|　,ﾊﾉ|　/|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'　 　　　　 |　　　|　 |　/　/ ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/　　　 .　　　 　|　　　＼ ∠イ　 ,ｲイ|　　　 ,`-' |　　　　　　 　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　 　 ゝ　 |　　　　　　　　このスレは馬と鹿と豚ばかりね。 　 　 　 | 　　　　 ` -'＼　　　 　 　ｰ' 　人　　　　　　　　　　　　 　　　　|　　　　　　　 /(l 　　 　＿＿／　 ヽ、　　　　　　　　　　 　　 　 |　　　　　　　（:::::`‐-､__ 　|::::`､ 　 　 ﾋﾆﾆヽ、　　　　　　　　　 　 　　|　　　　　　／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼　　 /,ﾆﾆ､＼　　　　　　　　　　　　 　　　|　　　　　　|::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､　 ﾋﾆ二、　＼ .　　 |　　　　　　/::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ 　 |　'､　　 ＼ 　　 |　　　　　 /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ　　ヽ、　 | 　　|　　　　　 |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ 　/:＼__/‐､ 　　|　　　　　 |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::|　く:::::::::::::￣| 　　 |　　　　 /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿| 　　　|　　　　|／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/ 　　　 |　　　/:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::Ｏ::|::|::::::|::::::::::::::: 156 名前：１３２人目の素数さん [2012/11/03(土) 19:08:18.29 ] 「可動条件」って言葉このスレで初めて見たんだけど どの本で使ってる用語法？ 157 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/11/03(土) 21:07:39.37 ] 工学の本ではよく出てくるな。 158 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/11/03(土) 23:03:50.82 ] 工学の本ではLoebの条件のことを「可動条件」と呼ぶのか？ 159 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/11/03(土) 23:05:42.04 ] あぁそれ俺の意訳 160 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/11/04(日) 01:00:03.15 ] 我流用語を断りなしに使うのはトンデモの特徴って誰かが言ってたな （このスレだったと記憶している） 161 名前：１３２人目の素数さん [2012/11/04(日) 17:14:22.13 ] 可導性条件というのがよく使われるが 一発で変換できないので可動条件と言ってるだけだよ。 162 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/11/04(日) 19:46:43.31 ] 田中教授の数学基礎論講義って本読んだことある方いますか？ とりあえずこの本で勉強していきたいと思ってるのですが・・・ 163 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/11/04(日) 20:20:44.79 ] >>162 何を勉強したいかによると思います。 現在、数学基礎論が数学全体のなかで、どのような意味をもっているか、 そして、どのようにつながっているかということから考えると、著者 （田中一之教授）の考え方は狭すぎると思います。 書いてあることはきちっとしていると思います、多くは本人でないから かもしれませんが。 164 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/11/04(日) 21:04:24.51 ] ＞多くは本人でない あなたもそんなゴーストライターの一人？ 165 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/11/04(日) 21:05:35.53 ] 不完全性定理の解説書としては良いかもしれないけど、 論理学の初学者が独習できるだろうか。 MENDELSONの本のように、ここの定理の証明過程をきちっと書いた本を読むべきだろう。 166 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/11/04(日) 21:22:59.85 ] >>164 田中さんは著者ではなく編著。 つまり元請。実際の執筆は下請けの鹿島・角田・菊池3名。 167 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/11/04(日) 21:43:08.30 ] >>161 それを「我流用語を断りなしに使う」というんだろ 168 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/11/04(日) 21:48:12.47 ] 誤変換を敢えて放置したものを我流用語とは普通呼ばないと思うが…ｗ 169 名前：１３２人目の素数さん [2012/11/04(日) 22:20:16.86 ] >>168 読む人の手間はお構いなし、なのは良くない 170 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/11/05(月) 00:32:26.47 ] >>162です，レス下さった方々ありがとうございます まだペーペーですが敢えていうなら逆数学やりたいなと思ってます まずはゲーデル，ゲンツェンによる三大定理（？）をしっかり勉強してからですね ありがとうございました 171 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/11/05(月) 00:52:04.01 ] >>170 最近では構成的逆数学というのもあるみたいだよ ま焦らずしっかり勉強するのがいいと思うよ 172 名前：１３２人目の素数さん [2012/11/05(月) 01:36:44.87 ] >>163 >現在、数学基礎論が数学全体のなかで、どのような意味をもっているか、 >そして、どのようにつながっているか 横レスですがこの辺りの事情について 非専門家でもわかるような文献を挙げてくれると有り難く思います 173 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/11/05(月) 02:01:46.83 ] >>172 割とよい本です。 確かさを求めて―数学の基礎についての哲学論考 M. ジャキント www.amazon.co.jp/dp/4563003700 174 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/11/05(月) 02:21:58.47 ] >>173 数学全体のなかで？ 175 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/11/05(月) 15:40:53.94 ] >>169 誤変換を放置したせいで読むひとの手間が多いのを我流用語というのか？ 176 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/11/05(月) 16:41:19.41 ] 誤変換を放置したせいで誤変換前の単語が想像できなくなれば我流用語でしょうね 177 名前：訂正 [2012/11/05(月) 17:33:14.42 ] >>120 >>143 ×可動条件 ○可導性条件 178 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/11/05(月) 18:45:17.75 ] 「可動条件」が「可導性条件」の誤変換なら読みは同じってことだよな？ 「可動」は「かどうせい」と読むのか？それとも「可導性」の「性」は黙字？ 179 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/11/05(月) 19:23:09.32 ] 何故そこまで食らいつくのかわからん 誤変換と脱字が同時に起こっている、と認めさせることがそれほど重要なのか？ 180 名前：１３２人目の素数さん [2012/11/05(月) 22:11:54.88 ] 重要 181 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/11/05(月) 22:47:57.92 ] 誤変換などではなく意図的な我流用語だと認めさせたいのではないだろうか 182 名前：177 [2012/11/05(月) 22:55:57.22 ] 訂正 ×>>120 ○>>102 183 名前：１３２人目の素数さん [2012/11/05(月) 22:59:21.45 ] >>102だけなら単なる誤変換 しかし>>140でまた独自の用語を使用 >>161で意味不明の釈明 184 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/11/05(月) 23:09:25.78 ] 今世紀 は独自の用語なのか？ 言いがかりのように見うけられるが 185 名前：183 [2012/11/06(火) 06:48:24.84 ] >>184 間違えた >>140ではなくて>>143だった 人を批判してる場合じゃないな 186 名前：１３２人目の素数さん [2012/11/09(金) 21:15:41.88 ] (A●B)●C=A●(B●C) (●は排他的論理和xor) の証明方法を教えて下さい 187 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/11/10(土) 01:56:34.76 ] AとBの排他的論理和は(A∨B)∧¬(A∧B) と書き直すことができる。 188 名前：御令嬢様 mailto:sage [2012/11/10(土) 05:37:45.50 ] 　　　　　　　　　　__ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_ 　　　　　　　 ,　'´　　_. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、 　　　　　　／　　 ／:::::; -‐''"　　　　　 　 `ｰノ 　　　　　/　　　／:::::／　　　　　　　　　　　＼ 　　　　 /　 　 /::::::/　　　　　　　　　 |　|　|　 | 　　　　 |　　　|:::::/　/　　　　　|　　|　|　|　|　 | 　 　 　 |　　　|::/　/　/　|　　| ||　 |　| ,ﾊ .| ,ﾊ| 　 　 　 |　　　|/　/　/　/|　,ﾊﾉ|　/|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'　 　　　　 |　　　|　 |　/　/ ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/　　　私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。 .　　　 　|　　　＼ ∠イ　 ,ｲイ|　　　 ,`-' |　　　　　　頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。 　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　 　 ゝ　 |　　　　　　　　さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。 　 　 　 | 　　　　 ` -'＼　　　 　 　ｰ' 　人　　　　　　　　　　一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて 　　　　|　　　　　　　 /(l 　　 　＿＿／　 ヽ、　　　　　　　　　　　良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。 　　 　 |　　　　　　　（:::::`‐-､__ 　|::::`､ 　 　 ﾋﾆﾆヽ、　　　　　　　　　あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は? 　 　　|　　　　　　／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼　　 /,ﾆﾆ､＼　　　　　　　　　　　　それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？ 　　　|　　　　　　|::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､　 ﾋﾆ二、　＼ .　　 |　　　　　　/::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ 　 |　'､　　 ＼ 　　 |　　　　　 /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ　　ヽ、　 | 　　|　　　　　 |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ 　/:＼__/‐､ 　　|　　　　　 |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::|　く:::::::::::::￣| 　　 |　　　　 /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿| 　　　|　　　　|／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/ 　　　 |　　　/:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::Ｏ::|::|::::::|:::::::::::::::/ 189 名前：186 [2012/11/10(土) 12:17:22.43 ] >>187 だからそれを使って証明をしろということなんですが 190 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/11/10(土) 12:20:49.44 ] 「証明」の意味がはっきりしないが、どのみち命題論理の式なら機械的に証明できるでしょ 191 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/11/10(土) 13:13:39.31 ] 真偽表を使ってやったら簡単 192 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/11/10(土) 13:16:42.05 ] >>189 できたところまでを書いてみろ。 わからない所がどこなのかが逆にわからん。 193 名前：１３２人目の素数さん [2012/11/10(土) 13:57:27.43 ] >>186 Ａ●ＢをＡ＋Ｂ（mod2）に読み替える 194 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/11/10(土) 14:47:14.91 ] >189 >190の通りだな。どのレベルが必要なのかはっきりしなきゃ答えようが無いわ。 単なる確認なら真偽表で十分。 195 名前：１３２人目の素数さん [2012/11/17(土) 22:03:46.38 ] ふちの先生を尊敬します 196 名前：１３２人目の素数さん [2012/11/18(日) 00:37:15.44 ] 　　　　　　　　　　__ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_ 　　　　　　　 ,　'´　　_. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、 　　　　　　／　　 ／:::::; -‐''"　　　　　 　 `ｰノ 　　　　　/　　　／:::::／　　　　　　　　　　　＼ 　　　　 /　 　 /::::::/　　　　　　　　　 |　|　|　 | 　　　　 |　　　|:::::/　/　　　　　|　　|　|　|　|　 | 　 　 　 |　　　|::/　/　/　|　　| ||　 |　| ,ﾊ .| ,ﾊ| 　 　 　 |　　　|/　/　/　/|　,ﾊﾉ|　/|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'　 　　　　 |　　　|　 |　/　/ ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/　　　 .　　　 　|　　　＼ ∠イ　 ,ｲイ|　　　 ,`-' |　　　　　　 　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　 　 ゝ　 |　　　　　　　　このスレ 馬と鹿と豚ばかりね。 　 　 　 | 　　　　 ` -'＼　　　 　 　ｰ' 　人　　　　　　　　　　 　　　　|　　　　　　　 /(l 　　 　＿＿／　 ヽ、　　　　　　　　　　 　　 　 |　　　　　　　（:::::`‐-､__ 　|::::`､ 　 　 ﾋﾆﾆヽ、　　　　　　　　　 　 　　|　　　　　　／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼　　 /,ﾆﾆ､＼　　　　　　　　　　　　 　　　|　　　　　　|::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､　 ﾋﾆ二、　＼ .　　 |　　　　　　/::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ 　 |　'､　　 ＼ 　　 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凄まじい。既成政党を打破とか言ってるけどお前のとこが一番独善的 共産党やナチスより酷い妙ちくりんな集団 前科者も複数紛れて、いかにも大阪らしい 無党派さん[] 投稿日：2012/12/03(月) 21:55:03.05 ID:3W6Dp3GZ [11/13] www.jiji.com/jc/c?g=pol_30&k=2012120300800 維新　比例名簿の登載順位は次の通り。 （丸囲み数字は順位。同一順位の重複立候補者名は省略。前＝前職、元＝元職、新＝新人。敬称略） 　【北海道＝４人】(1)重複候補３人　(4)米長知得（新） 　【東北＝１１人】(1)小熊慎司（新）＝福島４区　(2)重複候補２人　(4)重複候補８人 　【北関東＝１８人】(1)上野宏史（新）＝群馬１区　(2)石関貴史（前）＝同２区　(3)重複候補１４人　(17)植竹哲也（新）(18)仲田大介（新） 　【南関東＝２０人】(1)小沢鋭仁（前）＝山梨１区　(2)松田学（新）　(3)重複候補１６人　(19)田中甲（元）　(20)横田光弘（新） 　【東京＝２２人】(1)石原慎太郎（元）　(2)今村洋史（新）　(3)山田宏（元）＝東京１９区　(4)重複候補１８人　〔２２〕上村昭徳（新） 　【北信越＝１０人】(1)中田宏（元）　(2)重複候補８人　(10)堀居哲郎（新） 　【東海＝１４人】(1)藤井孝男（元）　(2)今井雅人（前）＝岐阜４区　(3)重複候補１１人　(14)近藤浩（元） 　【近畿＝４０人】(1)東国原英夫（新）　(2)西村真悟（元）　(3)重複候補８人　(11)三宅博（新）　(12)重複候補２８人　〔４０〕喜多義典（新） 　【中国＝８人】(1)重複候補６人　(7)藤井昇（新）　(8)谷本彰良（新） 　【四国＝７人】(1)重複候補４人　(2)重複候補２人　(7)大内淳司（新） 　【九州＝１９人】(1)松野頼久（前）＝熊本１区　(2)重複候補１７人　(19)黒仁田典之（新） マスコミに踊らされる前に、中身見たほうがいいな 202 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/06(木) 19:26:35.84 ] 話もどるけどさ 結局、可導性条件って証明できるものなの？なんかどの教科書見てもちゃんと書いてないんだけど 203 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/06(木) 23:34:47.91 ] D1とD2についてはちゃんと書いてると思うけど あと新井敏康の数学基礎論にはかなりきちんと書いてあるとか聞いたような それからD3についてはSmorynskiとかBoolosの本とかが参考文献に挙げられてる本が多いはず 204 名前：１３２人目の素数さん [2012/12/09(日) 17:26:32.36 ] >>202 shoenfiledの本にのってる ウェブだと www.staff.science.uu.nl/~ooste110/syllabi/godelmoeder.pdf 205 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/09(日) 18:01:41.16 ] お二人方さんきゅー 紹介してくれた本見てみます 206 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/15(土) 18:00:45.63 ] 前原昭二「数学基礎論入門」を読んでいるのですが、以下の練習問題が解けません。 �@　∃y∀x( F(x) → x=y) �A　∀x∀y( F(x)∧F(y) → x=y) 問題は、�@と�Aが同値であることを示せ、です。 �A→�@はわかるのですが、逆がわかりません。 どなたかヒントでもいただけたら・・・ 207 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/15(土) 18:59:23.13 ] きっちりとした証明は公理と推論規則の選び方に依存するので概略だけ ∀x( F(x) → x=y) と F(x)∧F(y) を仮定として（∀に関する推論規則を用いることなく） F(x) → x=y と F(x) が出てきて、従って x=y が出てくる。 ├ ∀x( F(x) → x=y) → ( F(x)∧F(y) → x=y) ├ ∃z∀x( F(x) → x=z) → ( F(x)∧F(y) → x=y) ├ ∃z∀x( F(x) → x=z) → ∀x∀y( F(x)∧F(y) → x=y) ├ ∃y∀x( F(x) → x=y) → ∀x∀y( F(x)∧F(y) → x=y) 208 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/15(土) 19:47:25.42 ] 回答ありがとうございます。 １行目から２行目の変形がよくわかりません。もう少し説明お願いします。 209 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/15(土) 20:12:31.76 ] ごめん間違えた ∀x( F(x) → x=z) と F(x)∧F(y) を仮定として（∀に関する推論規則を用いることなく） F(x) → x=z と F(x) が出てきて、従って x=z が出てくる。 F(y) → y=z と F(y) が出てきて、従って y=z が出てくる。 x=z と y=z から x=y が出てくる。 ├ ∀x( F(x) → x=z) → ( F(x)∧F(y) → x=y) ├ ∃z∀x( F(x) → x=z) → ( F(x)∧F(y) → x=y) ├ ∃z∀x( F(x) → x=z) → ∀x∀y( F(x)∧F(y) → x=y) ├ ∃y∀x( F(x) → x=y) → ∀x∀y( F(x)∧F(y) → x=y) 210 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/15(土) 23:46:29.33 ] >F(x) → x=z と F(x) が出てきて、従って x=z が出てくる。 >F(y) → y=z と F(y) が出てきて、従って y=z が出てくる。 >x=z と y=z から x=y が出てくる。 その下の論理式との対応がよくわかりません・・・ 211 名前：36 mailto:sage [2012/12/16(日) 14:17:13.52 ] 望月先生の論文のちょっと上で出てた箇所は直してありますね speciesの定義以降は見てないですが 212 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/17(月) 06:39:50.62 ] >>211 その箇所は自分の能力を越えると認めているね 213 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/17(月) 08:44:14.45 ] Barry CooperのComputability Theoryの二版って 2011年に出ることになっているようですが、 amazonでも他のサイトでも見つかりません どうせ買うなら二版が良いんですが何時出るんでしょうか？ 214 名前：206 mailto:sage [2012/12/18(火) 23:15:56.19 ] やっとわかりました。ありがとうございます。 215 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/25(火) 09:51:19.10 ] kindle頼んだから今度からいつでもどこでもlogicの論文読める！まだカスだが頑張るぜ！ 216 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/31(月) 04:33:41.86 ] universe, metacategory　のあたりの話題はこのスレでは スルーされますか？ 217 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/31(月) 14:35:17.76 ] metacategoryって要は公理論的な圏論のことでしょ？ どこに意義があるの？ 218 名前：216人目の素数さん mailto:sage [2013/01/01(火) 04:51:54.46 ] あ　どうも216です 217様　レスありがとうございます 意義というほどのおおげさなものは・・・ ２１６の萌えストライクゾーンが公理論と圏論とにまたがっておりまして ・・・これだと書き込みの理由にはならんのでしょうが 「なら圏論スレへ」 「あちらは痛すぎますので」 つうことです　年明け早々ご迷惑をおかけしております　 219 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2013/01/02(水) 21:11:18.01 ] 　　　　　　　　　　__ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_ 　　　　　　　 ,　'´　　_. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、 　　　　　　／　　 ／:::::; -‐''"　　　　　 　 `ｰノ 　　　　　/　　　／:::::／　　　　　　　　　　　＼ 　　　　 /　 　 /::::::/　　　　　　　　　 |　|　|　 | 　　　　 |　　　|:::::/　/　　　　　|　　|　|　|　|　 | 　 　 　 |　　　|::/　/　/　|　　| ||　 |　| ,ﾊ .| ,ﾊ| 　 　 　 |　　　|/　/　/　/|　,ﾊﾉ|　/|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'　 　　　　 |　　　|　 |　/　/ ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/　　　 .　　　 　|　　　＼ ∠イ　 ,ｲイ|　　　 ,`-' |　　　　　　 　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　 　 ゝ　 |　　　　　　　　このスレには馬と鹿と豚さんばかりね。 　 　 　 | 　　　　 ` -'＼　　　 　 　ｰ' 　人　　　　　　　　　　　　 　　　　|　　　　　　　 /(l 　　 　＿＿／　 ヽ、　　　　　　　　　　 　　 　 |　　　　　　　（:::::`‐-､__ 　|::::`､ 　 　 ﾋﾆﾆヽ、　　　　　　　　　 　 　　|　　　　　　／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼　　 /,ﾆﾆ､＼　　　　　　　　　　　　 　　　|　　　　　　|::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､　 ﾋﾆ二、　＼ .　　 |　　　　　　/::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ 　 |　'､　　 ＼ 　　 |　　　　　 /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ　　ヽ、　 | 　　|　　　　　 |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ 　/:＼__/‐､ 　　|　　　　　 |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::|　く:::::::::::::￣| 　　 |　　　　 /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿| 　　　|　　　　|／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/ 　　　 |　　　/:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::Ｏ::|::|::::::|:::::::::::::::/ 220 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2013/01/26(土) 14:55:18.13 ] 　　　　　　　　　　__ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_ 　　　　　　　 ,　'´　　_. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、 　　　　　　／　　 ／:::::; -‐''"　　　　　 　 `ｰノ 　　　　　/　　　／:::::／　　　　　　　　　　　＼ 　　　　 /　 　 /::::::/　　　　　　　　　 |　|　|　 | 　　　　 |　　　|:::::/　/　　　　　|　　|　|　|　|　 | 　 　 　 |　　　|::/　/　/　|　　| ||　 |　| ,ﾊ .| ,ﾊ| 　 　 　 |　　　|/　/　/　/|　,ﾊﾉ|　/|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'　 　　　　 |　　　|　 |　/　/ ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/　　　私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。 .　　　 　|　　　＼ ∠イ　 ,ｲイ|　　　 ,`-' |　　　　　　頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。 　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　 　 ゝ　 |　　　　　　　　さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。 　 　 　 | 　　　　 ` -'＼　　　 　 　ｰ' 　人　　　　　　　　　　一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて 　　　　|　　　　　　　 /(l 　　 　＿＿／　 ヽ、　　　　　　　　　　　良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。 　　 　 |　　　　　　　（:::::`‐-､__ 　|::::`､ 　 　 ﾋﾆﾆヽ、　　　　　　　　　あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は? 　 　　|　　　　　　／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼　　 /,ﾆﾆ､＼　　　　　　　　　　　　それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？ 　　　|　　　　　　|::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､　 ﾋﾆ二、　＼ .　　 |　　　　　　/::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ 　 |　'､　　 ＼ 　　 |　　　　　 /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ　　ヽ、　 | 　　|　　　　　 |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ 　/:＼__/‐､ 　　|　　　　　 |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::|　く:::::::::::::￣| 　　 |　　　　 /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿| 　　　|　　　　|／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/ 　　　 |　　　/:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::Ｏ::|::|::::::|:::::::::::::::/ 221 名前：１３２人目の素数さん [2013/01/26(土) 16:48:39.11 ] 　　　　　　　　　　__ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_ 　　　　　　　 ,　'´　　_. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、 　　　　　　／　　 ／:::::; -‐''"　　　　　 　 `ｰノ 　　　　　/　　　／:::::／　　　　　　　　　　　＼ 　　　　 /　 　 /::::::/　　　　　　　　　 |　|　|　 | 　　　　 |　　　|:::::/　/　　　　　|　　|　|　|　|　 | 　 　 　 |　　　|::/　/　/　|　　| ||　 |　| ,ﾊ .| ,ﾊ| 　 　 　 |　　　|/　/　/　/|　,ﾊﾉ|　/|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'　 　　　　 |　　　|　 |　/　/ ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/　　　私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。 .　　　 　|　　　＼ ∠イ　 ,ｲイ|　　　 ,`-' |　　　　　　頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。 　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　 　 ゝ　 |　　　　　　　　さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。 　 　 　 | 　　　　 ` -'＼　　　 　 　ｰ' 　人　　　　　　　　　　一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて 　　　　|　　　　　　　 /(l 　　 　＿＿／　 ヽ、　　　　　　　　　　　良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。 　　 　 |　　　　　　　（:::::`‐-､__ 　|::::`､ 　 　 ﾋﾆﾆヽ、　　　　　　　　　あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は? 　 　　|　　　　　　／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼　　 /,ﾆﾆ､＼　　　　　　　　　　　　それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？ 　　　|　　　　　　|::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､　 ﾋﾆ二、　＼ .　　 |　　　　　　/::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ 　 |　'､　　 ＼ 　　 |　　　　　 /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ　　ヽ、　 | 　　|　　　　　 |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ 　/:＼__/‐､ 　　|　　　　　 |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::|　く:::::::::::::￣| 　　 |　　　　 /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿| 　　　|　　　　|／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/ 　　　 |　　　/:::::::::::::::::::::::::::::::::|:::::::::::::::::::::Ｏ::|::|::::::|:::::::::::::::/ 222 名前：１３２人目の素数さん [2013/02/21(木) 04:58:24.80 ] 証明論的意味論ってなんぞ 223 名前：狢 ◆yEy4lYsULH68 mailto:age [2013/02/21(木) 10:16:25.32 ] >>589 詳しい説明を頼みますがな。ちゃんとカキコして下さいまし〜ん。 ケケケ狢 >589 名前：１３２人目の素数さん ：2013/02/20(水) 15:29:26.89 > >>587 > >何だか蔑みの様にも、また見下しの様にも見えませんかね。 > > 持ち上げるような学校ではないと思うが > 入るのにほとんど頑張る必要が無い大学の学科なのだし > 俺の知人の阪大基礎工あがりのカスは > ただの性犯罪者だ > 224 名前：216人目の素数さん mailto:sage [2013/02/21(木) 12:08:56.21 ] >>223 名前：狢 ◆yEy4lYsULH68 様へ なんか年月日やレス番号が混乱してませんか・・・５８９はどこのスレ でしょう前スレはDAT落ちしてますし2013/02/20(水) 15:29:26.89 にはこのスレは誰も書き込んでいないと思うのですが？ 225 名前：狢 ◆yEy4lYsULH68 mailto:age [2013/02/21(木) 15:30:54.38 ] >>224 まあそういう事もアルでしょう。私は唯単にこのコピペを馬鹿板焼却の 材料として利用しているだけです。近々、また別のものに入れ替えます ので、今暫くお待ち下さい。 狢 226 名前：216人目の素数さん mailto:sage [2013/02/21(木) 17:31:11.97 ] >>225 はい諒解いたしました次回バージョンを期待します（〜〜） 227 名前：狢 ◆yEy4lYsULH68 mailto:age [2013/02/21(木) 17:54:50.14 ] そうですか、なるほど。 狢 >595 名前：１３２人目の素数さん ：2013/02/20(水) 20:56:54.96 > >>590 > 好みの女性を見るとムラムラして > 触りまくることで有名なやつだったな > 名字は増田って奴だがしらんか？ > > 増田は痴漢以外にも飲尿療法にも凝ってるそうで > よく紙コップにおしっこして > その場で飲んで、その日の体調について語ってた。 > 気持ち悪かった。 > 228 名前：216人目の素数さん mailto:sage [2013/02/21(木) 20:52:56.51 ] 猫さんのことですか？ 飲尿療法の話は初見です まあ２chの数学関連板は猫さんのおかげで いくらかは質が高くなった面もありますしねえ AA過投のパターンよりは評価しますよ で狢さんは他のコテハンつかったりするんでしょうか？ （うっかり見当違いな対応すると笑われそうなのでvvvvvv） 229 名前：１３２人目の素数さん [2013/02/22(金) 03:05:10.89 ] 見え見えの一人芝居もお終いにしてはどうだろうか？ 230 名前：216人目の素数さん mailto:sage [2013/02/22(金) 06:54:59.28 ] >>229さんへ 早朝（深夜？）からご苦労様です しばらく書き込んでくれるひとがいなくてどうしたのか と思ってました　狢（貉？）さん≒猫さんらしいのですが それは私２１６人目の素数とは別人28号です 文体でたぶん読み取れると思いますが それはそうとこのスレの常連さん達どこへいってるんですか？ 私待ちくたびれて「数学の哲学」板で遊んでました みんな帰ってきてくれないかなあ こうなったらスレタイスレさん（TTTさん？）でもおkなんでwww 貉さんvsTTTさんvs非因果的ブラックボックスさん とかいうバトルロイヤル読んでみたいよー（〜〜）/♭

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