- 1 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/29(土) 02:02:32.80 ]
- 数学基礎論は、素朴集合論における逆理の解消などを一つの動機として、
19世紀末から20世紀半ばにかけて生まれ、発展した数学の一分野です。
現在では、証明論、再帰的関数論、構成的数学、モデル理論、公理的集合論など、
多くの分野に分かれ、極めて高度な純粋数学として発展を続けています。
（「数学基礎論」という言葉の使い方には、専門家でも若干の個人差があるようです。）
応用、ないし交流のある分野は、計算機科学の諸分野や、代数幾何学、
英米系哲学の一部などを含み、多岐にわたります。
（数学セミナー98年6月号、「数学基礎論の学び方」
ttp://www.math.tohoku.ac.jp/~tanaka/intro.html
或いは 岩波文庫「不完全性定理」 6.4 数学基礎論の数学化 などを参照）
従ってこのスレでは、基礎的な数学の質問はスレ違いとなります。
他のスレで御質問なさるようにお願いします。
前スレ
数学基礎論・数理論理学 その13
uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1340469523/
なおSTSあるいはTTTと名乗る者のレスは
きちんとした数学的理解に基づかず無意味な内容です。
このことは本人も認めています。（前スレの900以降など）
STSあるいはTTTと名乗る者の相手をすることは
荒らし行為に当たりますのでご注意ください。
- 202 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/06(木) 19:26:35.84 ]
- 話もどるけどさ
結局、可導性条件って証明できるものなの？なんかどの教科書見てもちゃんと書いてないんだけど
- 203 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/06(木) 23:34:47.91 ]
- D1とD2についてはちゃんと書いてると思うけど
あと新井敏康の数学基礎論にはかなりきちんと書いてあるとか聞いたような
それからD3についてはSmorynskiとかBoolosの本とかが参考文献に挙げられてる本が多いはず
- 204 名前：１３２人目の素数さん [2012/12/09(日) 17:26:32.36 ]
- >>202
shoenfiledの本にのってる
ウェブだと
www.staff.science.uu.nl/~ooste110/syllabi/godelmoeder.pdf
- 205 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/09(日) 18:01:41.16 ]
- お二人方さんきゅー
紹介してくれた本見てみます
- 206 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/15(土) 18:00:45.63 ]
- 前原昭二「数学基礎論入門」を読んでいるのですが、以下の練習問題が解けません。
① ∃y∀x( F(x) → x=y)
② ∀x∀y( F(x)∧F(y) → x=y)
問題は、①と②が同値であることを示せ、です。
②→①はわかるのですが、逆がわかりません。
どなたかヒントでもいただけたら・・・
- 207 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/15(土) 18:59:23.13 ]
- きっちりとした証明は公理と推論規則の選び方に依存するので概略だけ
∀x( F(x) → x=y) と F(x)∧F(y) を仮定として（∀に関する推論規則を用いることなく）
F(x) → x=y と F(x) が出てきて、従って x=y が出てくる。
├ ∀x( F(x) → x=y) → ( F(x)∧F(y) → x=y)
├ ∃z∀x( F(x) → x=z) → ( F(x)∧F(y) → x=y)
├ ∃z∀x( F(x) → x=z) → ∀x∀y( F(x)∧F(y) → x=y)
├ ∃y∀x( F(x) → x=y) → ∀x∀y( F(x)∧F(y) → x=y)
- 208 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/15(土) 19:47:25.42 ]
- 回答ありがとうございます。
１行目から２行目の変形がよくわかりません。もう少し説明お願いします。
- 209 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/15(土) 20:12:31.76 ]
- ごめん間違えた
∀x( F(x) → x=z) と F(x)∧F(y) を仮定として（∀に関する推論規則を用いることなく）
F(x) → x=z と F(x) が出てきて、従って x=z が出てくる。
F(y) → y=z と F(y) が出てきて、従って y=z が出てくる。
x=z と y=z から x=y が出てくる。
├ ∀x( F(x) → x=z) → ( F(x)∧F(y) → x=y)
├ ∃z∀x( F(x) → x=z) → ( F(x)∧F(y) → x=y)
├ ∃z∀x( F(x) → x=z) → ∀x∀y( F(x)∧F(y) → x=y)
├ ∃y∀x( F(x) → x=y) → ∀x∀y( F(x)∧F(y) → x=y)
- 210 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/15(土) 23:46:29.33 ]
- >F(x) → x=z と F(x) が出てきて、従って x=z が出てくる。
>F(y) → y=z と F(y) が出てきて、従って y=z が出てくる。
>x=z と y=z から x=y が出てくる。
その下の論理式との対応がよくわかりません・・・
- 211 名前：36 mailto:sage [2012/12/16(日) 14:17:13.52 ]
- 望月先生の論文のちょっと上で出てた箇所は直してありますね
speciesの定義以降は見てないですが
- 212 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/17(月) 06:39:50.62 ]
- >>211
その箇所は自分の能力を越えると認めているね
- 213 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/17(月) 08:44:14.45 ]
- Barry CooperのComputability Theoryの二版って
2011年に出ることになっているようですが、
amazonでも他のサイトでも見つかりません
どうせ買うなら二版が良いんですが何時出るんでしょうか？
- 214 名前：206 mailto:sage [2012/12/18(火) 23:15:56.19 ]
- やっとわかりました。ありがとうございます。
- 215 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/25(火) 09:51:19.10 ]
- kindle頼んだから今度からいつでもどこでもlogicの論文読める！まだカスだが頑張るぜ！
- 216 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/31(月) 04:33:41.86 ]
- universe, metacategory のあたりの話題はこのスレでは
スルーされますか？
- 217 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/12/31(月) 14:35:17.76 ]
- metacategoryって要は公理論的な圏論のことでしょ？
どこに意義があるの？
- 218 名前：216人目の素数さん mailto:sage [2013/01/01(火) 04:51:54.46 ]
- あ どうも216です
217様 レスありがとうございます
意義というほどのおおげさなものは・・・
２１６の萌えストライクゾーンが公理論と圏論とにまたがっておりまして
・・・これだと書き込みの理由にはならんのでしょうが
「なら圏論スレへ」
「あちらは痛すぎますので」
つうことです 年明け早々ご迷惑をおかけしております
- 219 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2013/01/02(水) 21:11:18.01 ]
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- 220 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2013/01/26(土) 14:55:18.13 ]
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| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
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- 221 名前：１３２人目の素数さん [2013/01/26(土) 16:48:39.11 ]
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| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
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- 222 名前：１３２人目の素数さん [2013/02/21(木) 04:58:24.80 ]
- 証明論的意味論ってなんぞ
- 223 名前：狢 ◆yEy4lYsULH68 mailto:age [2013/02/21(木) 10:16:25.32 ]
- >>589
詳しい説明を頼みますがな。ちゃんとカキコして下さいまし～ん。
ケケケ狢
>589 名前：１３２人目の素数さん ：2013/02/20(水) 15:29:26.89
> >>587
> >何だか蔑みの様にも、また見下しの様にも見えませんかね。
>
> 持ち上げるような学校ではないと思うが
> 入るのにほとんど頑張る必要が無い大学の学科なのだし
> 俺の知人の阪大基礎工あがりのカスは
> ただの性犯罪者だ
>
- 224 名前：216人目の素数さん mailto:sage [2013/02/21(木) 12:08:56.21 ]
- >>223 名前：狢 ◆yEy4lYsULH68 様へ
なんか年月日やレス番号が混乱してませんか・・・５８９はどこのスレ
でしょう前スレはDAT落ちしてますし2013/02/20(水) 15:29:26.89
にはこのスレは誰も書き込んでいないと思うのですが？
- 225 名前：狢 ◆yEy4lYsULH68 mailto:age [2013/02/21(木) 15:30:54.38 ]
- >>224
まあそういう事もアルでしょう。私は唯単にこのコピペを馬鹿板焼却の
材料として利用しているだけです。近々、また別のものに入れ替えます
ので、今暫くお待ち下さい。
狢
- 226 名前：216人目の素数さん mailto:sage [2013/02/21(木) 17:31:11.97 ]
- >>225
はい諒解いたしました次回バージョンを期待します（～～）
- 227 名前：狢 ◆yEy4lYsULH68 mailto:age [2013/02/21(木) 17:54:50.14 ]
- そうですか、なるほど。
狢
>595 名前：１３２人目の素数さん ：2013/02/20(水) 20:56:54.96
> >>590
> 好みの女性を見るとムラムラして
> 触りまくることで有名なやつだったな
> 名字は増田って奴だがしらんか？
>
> 増田は痴漢以外にも飲尿療法にも凝ってるそうで
> よく紙コップにおしっこして
> その場で飲んで、その日の体調について語ってた。
> 気持ち悪かった。
>
- 228 名前：216人目の素数さん mailto:sage [2013/02/21(木) 20:52:56.51 ]
- 猫さんのことですか？
飲尿療法の話は初見です
まあ２chの数学関連板は猫さんのおかげで
いくらかは質が高くなった面もありますしねえ
AA過投のパターンよりは評価しますよ
で狢さんは他のコテハンつかったりするんでしょうか？
（うっかり見当違いな対応すると笑われそうなのでvvvvvv）
- 229 名前：１３２人目の素数さん [2013/02/22(金) 03:05:10.89 ]
- 見え見えの一人芝居もお終いにしてはどうだろうか？
- 230 名前：216人目の素数さん mailto:sage [2013/02/22(金) 06:54:59.28 ]
- >>229さんへ
早朝（深夜？）からご苦労様です
しばらく書き込んでくれるひとがいなくてどうしたのか
と思ってました 狢（貉？）さん≒猫さんらしいのですが
それは私２１６人目の素数とは別人28号です
文体でたぶん読み取れると思いますが
それはそうとこのスレの常連さん達どこへいってるんですか？
私待ちくたびれて「数学の哲学」板で遊んでました
みんな帰ってきてくれないかなあ
こうなったらスレタイスレさん（TTTさん？）でもおkなんでwww
貉さんvsTTTさんvs非因果的ブラックボックスさん
とかいうバトルロイヤル読んでみたいよー（～～）/♭
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