- 1 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/24(月) 21:31:40.55 ]
- さあ、今日も１日頑張ろう★☆
前スレ
分からない問題はここに書いてね374
uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1345158785/
- 435 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/14(日) 22:36:47.86 ]
- >>429
これどうやって示すん？
杉浦に載ってる？
- 436 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/14(日) 23:09:57.25 ]
- >>429>>435
ja.wikipedia.org/wiki/オイラーの定数
ja.wikipedia.org/wiki/ガンマ関数
- 437 名前：１３２人目の素数さん [2012/10/14(日) 23:18:05.09 ]
- >>433
高校生なの？
穴だらけの説明で良ければがんばろうかな
- 438 名前：１３２人目の素数さん [2012/10/14(日) 23:19:41.89 ]
- ガンマ関数ってどこで使われるの？
数論？
- 439 名前：１３２人目の素数さん [2012/10/14(日) 23:25:09.04 ]
- 恥ずかしい話だが、ガンマ関数はもう忘れてしまった
やはりこういう歴史的に意義深い数学概念に多くふれることで、数学的センスはやしなわれるのだと思う
- 440 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/14(日) 23:25:21.71 ]
- そんな基本的なものどこでも使う
- 441 名前：朝日新聞ありがとう 民団総連 朝鮮同胞の優しい原爆 mailto:sage [2012/10/14(日) 23:38:10.31 ]
- 向学心が旺盛なら趣味の数学なんかどうでもいいから
旧帝大の入試問題やれよ、はげ。
- 442 名前：１３２人目の素数さん [2012/10/14(日) 23:40:10.59 ]
- 新数演とマスターオブ整数をやれ
- 443 名前：１３２人目の素数さん [2012/10/14(日) 23:54:22.73 ]
- 集合と位相 裳華房 内田伏一 やれ
- 444 名前：１３２人目の素数さん [2012/10/15(月) 00:01:10.86 ]
- Eulerの定数γ＝Σ[k=1,∞][(1/k)-log((k+1)/k)]
この無限級数が収束することを確かめろ。
これは要するに、x≧1で、階段y=1/[x]とグラフy=1/xに挟まれる部分の面積。
ガンマ関数Γ(s)=∫[0,∞]e^(-t)t^(s-1)dt (s>0)
広義積分の収束簡単。
Γ(1)=1確かめろ。
ところで、e^(-t)=lim(1-t/n)^n であることから、次がεδで正当化される;
Γ(s)=lim∫[0,n](1-t/n)^n・t^(s-1)dt=lim{n!n^s}/{s(s+1)(s+2)...(s+n)}
最初の等式は大学1年レベルだが、2番目は高校レベルで可能。
Gaussの公式
Γ(s)=lim{n!n^s}/{s(s+1)(s+2)...(s+n)}
ここから、普通に計算してWeierstrassの公式
1/Γ(s)=se^(γs)Π[n=1,∞](1+s/n)e^(-s/n)を得る。
これから次を得る
-logΓ(s)=logs+γs+Σ[n=1,∞]{log(1+s/n)-s/n} 両辺微分して
-Γ'(s)/Γ(s)=1/s+γ+Σ[n=1,∞]{1/(n+s)-1/n} 無限和でこう「項別微分」できるがよくある（大学1年）。
s=1代入してγ=-Γ'(1)。
Γ(s)=∫[0,∞]e^(-t)t^(s-1)dt 両辺微分して
Γ'(s)=∫[0,∞](d/ds){e^(-t)t^(s-1)}dt=∫[0,∞]e^(-t)t^(s-1)logtdt （大1年）
∴Γ'(1)=∫[0,∞]e^(-t)logtdt。
…なんか符号がおかしいけど
- 445 名前：１３２人目の素数さん [2012/10/15(月) 00:01:51.45 ]
- 一応安価
>>433
>>444
- 446 名前：１３２人目の素数さん [2012/10/15(月) 00:02:40.92 ]
- 数学の宿題とかマジスレしていい？
答えてくれないかな・・
円x二乗＋y二乗＝２５について次の接線の方程式を求めてください。
（１）円上の点（４、ー３）における接線
（２）点（１０、５）を通る接線
よろしくーお願いします○┓ﾍﾟｺﾘ
- 447 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/15(月) 00:04:22.50 ]
- >>446
読みづらい
数字は半角
累乗は＾を使え
- 448 名前：１３２人目の素数さん [2012/10/15(月) 00:05:27.80 ]
- ｻｰｾﾝ
円x＾2＋y^2＝25について次の接線の方程式を求めてください。
（１）円上の点（4、-3）における接線
（２）点（10、5）を通る接線
- 449 名前：１３２人目の素数さん [2012/10/15(月) 00:08:25.98 ]
- ついでにこれもよろしくお願いしますわ＾＾
円x^2+y^2-2x-4y-3=0と直線x+2y=5の二つの交点と点A（3,2)を通る
円の方程式を求めてください。
○┓ﾍﾟｺﾘ
- 450 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/15(月) 00:10:18.46 ]
- 高校生でも>>436を根気よく追って行けば分かると思うがな
逆に言えば1時間で分かる説明は無理
- 451 名前：１３２人目の素数さん [2012/10/15(月) 00:15:34.58 ]
- 数学Ⅱのもんだいなんだが・・・
- 452 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/15(月) 00:16:56.97 ]
- >>446
お前ちょっとは考えろよ
(1)なんて公式に当てはめたら10秒で答えでんだろ
- 453 名前：１３２人目の素数さん [2012/10/15(月) 00:21:27.63 ]
- 考えるより聞いた方が早いし。
早めにお願いしますわ＾＾
○┓ﾍﾟｺﾘ
- 454 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/15(月) 00:23:31.61 ]
- ゆとり乙
- 455 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/15(月) 00:25:26.51 ]
- >>449
答え書いたけど、やっぱ止めた
- 456 名前：１３２人目の素数さん [2012/10/15(月) 00:26:52.42 ]
- その公式だけ教えてくださいな
- 457 名前：１３２人目の素数さん [2012/10/15(月) 00:28:00.10 ]
- >>449
x^2+(y+1)^2=9
- 458 名前：１３２人目の素数さん [2012/10/15(月) 00:28:47.98 ]
- いや答えはわかってるのよ。。
途中式がわからんのよ・・
- 459 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/15(月) 00:28:52.43 ]
- >>456
その公式を導くのがお前の生きる道
- 460 名前：１３２人目の素数さん [2012/10/15(月) 00:29:20.12 ]
- なにかっこいいこといってんのwww
教えてくれたらあとは自分で頑張るからwww
- 461 名前：１３２人目の素数さん [2012/10/15(月) 00:30:02.64 ]
- ID非表示は面白いな
- 462 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/15(月) 00:30:32.15 ]
- >>458
x^2+y^2-2x-4y-3+A(x+2y-5)=0
- 463 名前：１３２人目の素数さん [2012/10/15(月) 00:30:49.97 ]
- 名前晒しても意味ないだろwてかはよ教えてよ公式
- 464 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/15(月) 00:31:39.10 ]
- >>460
断言してもよい。
お前は頑張れない、今のままでは。
- 465 名前：１３２人目の素数さん [2012/10/15(月) 00:32:56.46 ]
- >>464かっこいいからwwww
あと>>462
答えなんか違う・・
- 466 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/15(月) 00:33:43.66 ]
- 途中式が欲しかったんだろ
- 467 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/15(月) 00:33:56.97 ]
- ゆとり乙
- 468 名前：１３２人目の素数さん [2012/10/15(月) 00:45:00.43 ]
- おまいらのおかげでとける問題も解けなくなったぜ・・・
／(^o^)＼なんてこったい
- 469 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/15(月) 01:21:04.46 ]
- >>468
>>462の式に(x,y)=(3,2)をぶち込むのだ
- 470 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/15(月) 01:51:25.69 ]
- ガウス・マルコフの定理の証明方法を教えてください
- 471 名前：１３２人目の素数さん [2012/10/15(月) 02:37:26.89 ]
- x≦y≦zとするとき、方程式1/x+2/y+3/z=3を満たす整数の組(x,y,z)を求めよ.
途中経過が詳しく分かるようにお願いします( ´・ω・` )
- 472 名前：朝日新聞ありがとう 民団総連 朝鮮同胞の優しい原爆 mailto:sage [2012/10/15(月) 03:06:09.14 ]
- >>471
旧帝入試レベルじゃねぇか
6/6x + 6/3y + 6/2z = 3
2/6x + 2/3y + 2/2z = 1
2/p + 2/q + 2/r = 1
- 473 名前：１３２人目の素数さん [2012/10/15(月) 03:22:03.55 ]
- >>472
よ、よく分からないです…
解説風に日本語混じりでお願いできますか(Ｔ＿Ｔ)
高2の数学のテキストの問題です。
- 474 名前：１３２人目の素数さん [2012/10/15(月) 03:41:40.04 ]
- 中心が(3,0)で直線4x-3y-2=0に接する円の方程式の求め方が分かりません…
途中式込みで教えて下さい、お願いしますっ(｀・ω・´)
- 475 名前：１３２人目の素数さん [2012/10/15(月) 03:51:35.63 ]
- ↑出来れば判別式を使った解き方で教えてもらえるとありがたいです。
- 476 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/15(月) 03:55:23.26 ]
- 贅沢言うな
直線に垂線を下ろす
垂線の方向は (4,-3)
- 477 名前：１３２人目の素数さん [2012/10/15(月) 04:14:39.81 ]
- 直線はy=4/3x-2/3であってますよね…
垂線おろした後何を使えば…
- 478 名前：１３２人目の素数さん [2012/10/15(月) 04:52:50.85 ]
- あ、距離は点と直線の距離の公式を使うのか！
- 479 名前：朝日新聞ありがとう 民団総連 朝鮮同胞の優しい原爆 mailto:sage [2012/10/15(月) 05:58:19.06 ]
- 夜中の３時に起きてるような不良高校生には教えられない。
- 480 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/15(月) 10:28:18.04 ]
- スレ違い
- 481 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/15(月) 10:57:24.02 ]
- 屑コテ乙
- 482 名前：１３２人目の素数さん [2012/10/15(月) 12:12:38.04 ]
- △ABCの2辺の長さがAC=2√3 BC＝3で、cosB=√6/3 である。CからABに平行な直線をひき、三角形ABCの外接円との交点をDとするとき、CDの長さと四角形ABCDの面積をもとめなさい。
この問題の解き方を教えてくだしあ
- 483 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/15(月) 13:29:55.88 ]
- >>482
①余弦定理で AB を求める
②辺の長さを踏まえて少し正確に図を描けば
D は弧CA上に来ることがわかる
③平行線の錯角や円周角に着目すれば4角形ABCDは等脚台形とわかる
④余弦定理で cos∠ABD を求める
⑤余弦定理で CD を求める
以下略
④⑤の代わりにトレミーの定理でもおｋ
- 484 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/15(月) 13:38:36.54 ]
- >>482
面積の求め方も工夫ができた
対角線 AC でちょん切って △ACD を辺ADとBCが重なるように移動すると
2等辺3角形ができるのでその面積を求める
- 485 名前：１３２人目の素数さん [2012/10/15(月) 15:29:12.87 ]
- x,y∈R^2＼{0}に同値関係～を
x～y :⇔ ∃λ∈R, x=λy
で定める
R^2/～はハウスドルフか？R^2/～はコンパクトか？
どうやってやるんですか？
- 486 名前：１３２人目の素数さん [2012/10/15(月) 15:29:18.16 ]
- n^3+2n+3が3の倍数であることを証明せよ
nが整数だったか自然数だったか忘れましたが誰か教えてください
- 487 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/15(月) 16:11:06.60 ]
- >>486
普通にやるならn=3k,3k+1,3k+2を代入
n^3+2n+3
=(n^3-n)+3n+3
=n(n-1)(n+1)+3n+3
という手もある
この問題なら自然数でも整数でも大した違いはないけど
それによって答えが大きく変わることもあるから、そこを疎かにしてはいけない
- 488 名前：１３２人目の素数さん [2012/10/15(月) 16:21:24.53 ]
- >>487
ありがとうございますすっきりしました
- 489 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/15(月) 16:56:23.58 ]
- >>485
円周と同じだから定義通りにやる
- 490 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/15(月) 17:10:09.27 ]
- >>486
数学的帰納法
(k+1)^3+3*(k+1)+3-(k^3+3k+3)=3(k^2+k+1)
- 491 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/15(月) 17:11:44.13 ]
- ×(k+1)^3+3*(k+1)+3-(k^3+3k+3)=3(k^2+k+1)
○(k+1)^3+2*(k+1)+3-(k^3+2k+3)=3(k^2+k+1)
- 492 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/15(月) 17:47:22.05 ]
- >>489
コンパクトを定義通りにやるのはどうかと
コンパクト⇔有界閉で終わり、でいいんかねぇ
- 493 名前：１３２人目の素数さん [2012/10/15(月) 17:51:02.66 ]
- 次の二次関数のグラフがＸ軸に接するように、定数ｍの値を定めよ
また、そのときの接点の座標を求めよ
ｙ＝ｘ ^2-√5ｘ+ｍ＾2+2m
これなんですが、判別式を使うところまでやったあと、どうすればいいかわかりません。
- 494 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2012/10/15(月) 18:01:40.18 ]
- >>492
R^4にでも埋め込んだのか？
- 495 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2012/10/15(月) 18:06:03.76 ]
- おっと、R^2/～か
- 496 名前：１３２人目の素数さん [2012/10/15(月) 18:39:33.08 ]
- X_{1},X_{2},...,X_{N}～B(n,1/2)のとき，
P(X_{1}=X_{2}=...=X_{N})を求めよ．
ただしX_{1}からX_{N}はすべて独立．
という二項分布の問題が分かりません...
どなたかお願いします...
- 497 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/16(火) 01:35:59.67 ]
- Σ_i P(X_{1}=i)^N
- 498 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/16(火) 11:38:54.40 ]
- 198 = x * y / 797
x は 0 ～ 2 の範囲の少数の値
y は 837 を超える整数の値
x と y の実値を求める式を教えてください。
- 499 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/16(火) 12:56:09.94 ]
- xy=198*797
y=198*797/2
y>198*797/2、x=198*797/y
- 500 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/16(火) 12:57:37.78 ]
- アホな研究者に文科省の予算がついているのですね。
当然、氷山の一角なのでしょうか？
- 501 名前：朝日新聞ありがとう 韓人同胞の優しい原爆 永久謝罪日本鬼子 mailto:sage [2012/10/16(火) 19:26:48.33 ]
- a * b で面積132の長方形をつくれ。
ただし、a, b, ともに自然数とする。
- 502 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/16(火) 19:38:46.05 ]
- 2×61で完成
- 503 名前：朝日新聞ありがとう 韓人同胞の優しい原爆 永久謝罪日本鬼子 mailto:sage [2012/10/16(火) 19:52:34.04 ]
- あ、ごめん、211 だったわ
- 504 名前：朝日新聞ありがとう 韓人同胞の優しい原爆 永久謝罪日本鬼子 mailto:sage [2012/10/16(火) 19:53:16.18 ]
- っていうか、132って素数じゃないじゃん。
名前欄にあるから てっきり素数だと思ってたわ。
一見して明らかに 偶数 のはずなのに、なぜか素数に見えたわ。
- 505 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/16(火) 20:00:17.52 ]
- どこに132が素数と書いてある？
- 506 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/16(火) 20:00:47.96 ]
- 1*211じゃん？
- 507 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/16(火) 20:04:03.63 ]
- 132番目の素数が743なんだっけ
- 508 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/16(火) 20:23:39.53 ]
- あー、名無しさんか
うまくできてるな
- 509 名前：朝日新聞ありがとう 韓人同胞の優しい原爆 永久謝罪日本鬼子 mailto:sage [2012/10/16(火) 20:44:31.56 ]
- >>506
あ、しまった
１って自然数じゃん
>>507
１３２っていう数字は何なの？
なんか意味あるの？
- 510 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/16(火) 21:01:51.67 ]
- >>509
132に意味はねえよ
743（なな し さん)に意味がある
- 511 名前：朝日新聞ありがとう 韓人同胞の優しい原爆 永久謝罪日本鬼子 mailto:sage [2012/10/16(火) 21:36:31.77 ]
- >>510
だったら 「七四三」 にすればいいじゃねぇか。
なんで 132番目っていう点を強調するんだよ。
だいたい、743が素数の中で手前から
132番目にあるって
そんなの何の意味もない情報じゃん。
手前から3番目だろうと3000番目だろうが
素数の登場する順番に、数学的に何のもないだろ。
- 512 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/16(火) 21:38:32.36 ]
- いや７４３じゃ他と被りますし・・・
板ごとに特色を持たせてるだけ
- 513 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/16(火) 21:38:50.88 ]
- 言葉遊びに何を求めてんだか
- 514 名前：朝日新聞ありがとう 韓人同胞の優しい原爆 永久謝罪日本鬼子 mailto:sage [2012/10/16(火) 21:39:25.79 ]
- どこと被るってんだよ。
漢字で 七四三 って書けば大丈夫だろ。
- 515 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/16(火) 21:40:07.55 ]
- ストレートに書かないとこがシャレオツなんじゃねえの
なんでもかんでもそのまま書いてたらつまんないだろ
- 516 名前：朝日新聞ありがとう 韓人同胞の優しい原爆 永久謝罪日本鬼子 mailto:sage [2012/10/16(火) 21:41:06.51 ]
- あー、はいはい、わかった、わかりましたよ
「素数」っていう言葉を含めたかったから
無理やりこじつけてるだけなのね。
素数の登場する順番なんてどうでもいいけど、
こじつけてるだけね。
- 517 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/16(火) 21:41:51.44 ]
- 次にコイツが何を書くか、もうみんな予想できてるよな？
- 518 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/16(火) 21:42:25.74 ]
- >>516
お疲れ様でした
- 519 名前：朝日新聞ありがとう 韓人同胞の優しい原爆 永久謝罪日本鬼子 mailto:sage [2012/10/16(火) 21:43:56.89 ]
- 素数げっと。
- 520 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/16(火) 21:44:53.13 ]
- >>519
5+1+9=?
- 521 名前：朝日新聞ありがとう 韓人同胞の優しい原爆 永久謝罪日本鬼子 mailto:sage [2012/10/16(火) 21:46:24.44 ]
- あ、ごめん、ちがうわ。
3*173
- 522 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/16(火) 21:47:12.85 ]
- で、でたーｗ奇数を全部素数だと思って奴ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
- 523 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/16(火) 21:48:12.50 ]
- もう恥ずかしくて出て来られないだろうな・・・
- 524 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2012/10/16(火) 21:51:16.18 ]
- 132を素数と思うくらいだから全然堪えてないだろ
- 525 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/16(火) 21:55:16.29 ]
- バカ過ぎる
- 526 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/16(火) 22:02:29.90 ]
- >>509
> １３２っていう数字は何なの？
> なんか意味あるの？
ひ・み・つ
- 527 名前：朝日新聞ありがとう 韓人同胞の優しい原爆 永久謝罪日本鬼子 mailto:sage [2012/10/16(火) 22:07:44.41 ]
- ありがちなケアレスミス。
素数の本質となんら関係ない。
- 528 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/16(火) 22:10:46.74 ]
- バカ過ぎる
- 529 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/16(火) 22:34:08.86 ]
- f(x)=√(θ/(2πx^3))exp(-θ/(2x)((x-u)/μ)^2)
(x>0)
という確率密度関数があるらしいのですが
これを[0,∞]で積分して1になることを確かめる方法を教えていただけないでしょうか。
- 530 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/16(火) 22:49:57.89 ]
- 2や3で割れる数字を素数って言っちゃうなんて
素数の意味知ってるのか疑うレベル
- 531 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/16(火) 22:50:15.80 ]
- >>529
「らしい」じゃダメ。正確に。
- 532 名前：１３２人目の素数さん [2012/10/16(火) 23:01:07.37 ]
- >>531
すみません。
「あるのですが」に訂正します。
- 533 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/16(火) 23:06:40.35 ]
- わかっていてボケていたのだとしても見事だｗｗｗ
かなり笑ったｗｗｗ＜最初から743と書けよ
- 534 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/16(火) 23:25:32.87 ]
- >>532
書き写し間違いでないなら元の式が間違い
- 535 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/10/16(火) 23:32:25.18 ]
- >>527
どこがケアレス？
基本をなおざりにすますのをケアレスとは言わない。
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