- 1 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/20(木) 23:11:28.15 ]
- 前スレ
高校数学の質問スレPART340
uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1346591625/
【質問者必読！】
まず>>1-3をよく読んでね
数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
mathmathmath.dotera.net/
・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
（× x+1/x+2 ； ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は 名前(N)に 俺！#oretrip ←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・970くらいになったら次スレを立ててください。
- 152 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/22(土) 19:51:57.77 ]
- >>150 回答の有無は関係ない
- 153 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/22(土) 19:56:41.46 ]
- >>146
> (a+b+10)10=ab+5(a+b)+25
> ab=5(a+b)+75
ここまではいいが、なぜこの次に
> a^2=10a+75
と、bにaが代入されているのかが分からない
問題にそんなことを許す条件はないだろう？
- 154 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/22(土) 19:58:49.66 ]
- 方程式の答えで「解なし」を「無解」と書いてもＯＫですかね？
（丸もらえますか？）
- 155 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/22(土) 20:03:55.57 ]
- >>152
すみません。
あってるか、間違ってるかそれだけでいいのでお願いします。
∞なのか-∞なのかです。
-∞だと思いますが。
- 156 名前：１３２人目の素数さん mailto:－∞ [2012/09/22(土) 20:15:24.08 ]
- >>155
導関数のグラフは提示した
これを見ればどっちが正解かは自分で判断できるだろ
高校生なんだから自分の出した答えに自身が持てるようになってほしい
そのためには普段から筋道を立てて考えることが大事になってくる
- 157 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/22(土) 20:32:53.42 ]
- 本当偉そうだよな...何様だよ(笑
そもそも誘導形式で教える奴って何?
多くの場合、結局自分が教えたつもりになりたいだけじゃん。
教師は分かってるが生徒は理解出来てない、の典型ですな。
先のスカラー三重積もだけど「考えれば分かる」のに
考えようともしない人間が人様にモノを教えられるはずが無いというね...。
とりあえずだけど「～しろ」とか「～だろ」..とかいう口調で損してるから、
和えて言うけど、そういった口調はやめた方が良いと思うなーと。
実力と態度があってないです。
これを荒らしと言われたらそれこそ。
- 158 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/22(土) 20:44:52.96 ]
- 流石に釣り針でかすぎｗｗｗｗ
- 159 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/22(土) 21:17:41.70 ]
- >>135
3つのベクトルを a,b,c とすると
四面体の体積は
V＝√( |a|^2 |b|^2 |c|^2 - |a|^2 (b・c)^2 - |b|^2 (a・c)^2 - |c|^2 (a・b)^2 + 2(a・b)(a・c)(b・c) )
- 160 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/22(土) 21:23:57.65 ]
- >>156
ありがとうございます。
先生が∞と書いていたので、明らかにおかしいと思いましたが、念のため質問させて頂きました。ありがとうございました。
- 161 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/22(土) 21:24:37.69 ]
- >>154
「解け無い」とも解釈できる
- 162 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/22(土) 21:26:08.25 ]
- お願いします。
成功の確率がr(0<r<1)のゲームを何回か繰り返す。はじめ９枚以下のコインを
持っていて、各ゲームごとに成功したらコインを一枚もらい、失敗したらコイン
を一枚わたす。
持っているコインが10枚になるか、無くなったらゲームをやめる。
n枚のコインから始めて、コインが10枚になる前に無くなる確率をP(n)(0≦ｎ≦10)で表す
ただしp(0)＝1,p(10)＝0とする。
問題
p(n＋1),p(n),p(n－1)の関係式を求めよ。ただし1≦n≦9とする。
- 163 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/22(土) 21:36:25.18 ]
- 続き
答えはp(n)＝rp(n＋1)＋(1－r)p(n－1)です
解答はｎ枚からはじめて１０枚になる前にゲームが終了する確率p(n)
は一回目に勝つとき、得点はn＋1になる
よってrp(n＋1)
一回目に負けるとき得点はn－1になる
よって(1－r)p(n－1)
以上よりp(n)＝rp(n＋1)＋(1－r)p(n－1)
自分はｎ枚からゲームを始めて10枚になる前にゲームが終了する確率p(n)が
、何故n＋1枚からゲームを始めて負ける確率に勝率rをかけて表されるかが分かりません。
連投すみません
- 164 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/22(土) 22:03:02.02 ]
-
ひどいマルチですｗｗｗｗｗｗｗｗ
答えなくてもokですｗｗｗｗｗｗｗｗ
- 165 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/22(土) 22:05:09.69 ]
- >>160
気持ち悪いなあ、お前。
- 166 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/22(土) 22:21:14.53 ]
- >>165
お前もな(迫真)
- 167 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/22(土) 22:29:26.70 ]
- (迫真）笑
- 168 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/22(土) 22:40:04.33 ]
- ()
- 169 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/22(土) 22:47:31.81 ]
- 本当に高校生かよ
しゃべり方もろ厨房だわ
- 170 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/22(土) 22:56:19.20 ]
- ()
- 171 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/22(土) 23:24:14.84 ]
- y=(2x/3)^3 と y=(x+a)^2 のグラフが、相異なる共通の接線を三本共有するように、a の範囲を求めよ。
答えは a>-1/2 だそうです。
解き方を教えて下さい。
- 172 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/22(土) 23:34:46.63 ]
- >>171
後者が放物線だから，前者の接線を（接点の x 座標を t として）立式し
後者と連立して重解条件で「接する」を捉える
得られた t の方程式が相異なる3つの実数解をもつ条件を考えればよい
- 173 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/22(土) 23:43:28.87 ]
- >>171
>>172 さんのアドバイスで解決できないのであれば，あきらめよう．
1997年 東大・理・6番の(1).
- 174 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/22(土) 23:44:33.64 ]
- 先生に聞けばいいものを
馬鹿はなにを考えているのやら
- 175 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/22(土) 23:45:37.33 ]
- >>171
だそうです
- 176 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/22(土) 23:56:32.70 ]
- 至急教えて下さい！！
ア～シまでお願いします。
cdn.uploda.cc/img/img505dd14bdb457.jpg
- 177 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/23(日) 00:07:36.77 ]
- 重症ですね
お薬だしてようすみましょう
- 178 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/23(日) 00:08:38.19 ]
- >>176
・解の公式
・3<√13<4
- 179 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/23(日) 00:11:31.35 ]
- >>178
キ～シがどうしても分かりません。
お願いします(´・ω・｀)
- 180 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/23(日) 00:13:33.79 ]
- きくは普通に計算
そのあとのはa^3+1/a^3=(a+1/a)^3-3(a*1/a)
- 181 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/23(日) 00:19:43.82 ]
- >>180
もうわかりません。答えお願いしますお医者様(´・ω・｀)
- 182 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/23(日) 00:33:37.52 ]
- キクはたぶん13
- 183 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/23(日) 00:46:54.55 ]
- 最後は10√13だよ
マルチはやめましょう
- 184 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/23(日) 10:17:16.02 ]
- >>171
>答えは a>-1/2 だそうです。
結論は「a>-1/2 かつ a≠0」です．
- 185 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/23(日) 11:23:06.24 ]
- ab=5(a+b)+75
a(b-5)=5b+75
a=(5b+75)/(b-5)
=5+100/(b-5)
ab=5b+100+500/(b-5)
dab/db=5-500/(b-5)^2=0
b-5=10
b=15
ab=75+150=225
b=15
15^2=150+75=225
- 186 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/23(日) 11:24:33.59 ]
- 対称式になったら極致しかないからa=bはトリビアだよ。
そこまで見極めればあとはQEDで満点もらえる。
- 187 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/23(日) 11:39:17.80 ]
- x＞0のとき不等式x^3-3x^2+4x+1＞0が成り立つことを証明せよ｡
また等号が成り立つときのxの値を求めよ｡
教えてください
- 188 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/23(日) 11:47:47.55 ]
- 微分して極致出してグラフかく
- 189 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/23(日) 12:02:20.09 ]
- >>185
1/(4+5)+1/(-95+5)=1/10
ab=-380
- 190 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/23(日) 12:06:09.64 ]
- 1/10-1/90=
- 191 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/23(日) 12:06:48.39 ]
- 1/10-1/90=8/90=1/10
- 192 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/23(日) 12:50:12.46 ]
- 最大最小問題は大抵はむづかしくて数値解析使うけど入試問題は答えが出る奴で、
そのときは領域の対称性、境界問題の２種類しかない。
いっぱんにラグランジェが使えるのは対称性のある時で、それ以外は境界を調べる。
高校ではラグランジェは習っていないから、相似を使うか、パラメーターの比を
新しいパラメーターにして書き換えて微分するとかすればいい。
これさえわかっていればお茶漬けよ。検算して確かめる。
- 193 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/23(日) 12:57:55.09 ]
- >>146=>>185-186か？
よくこんなドヤ顔で間違った回答ができるな
- 194 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/23(日) 13:42:12.45 ]
- umu
- 195 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/23(日) 13:46:17.84 ]
- 明日からニートになるぞ！！
- 196 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/23(日) 13:49:58.44 ]
- >>130
>>146 >>185 >>186 は間違い．
1/(a+5)+1/(b+5)=1/10 は (a-5)(b-5)=100 …① と書き換えられる．
① を満たす整数の組 (a,b) は有限個で，特に a>0, b<0 となるのは，
(a-5,b-5)=(-1,-100), (-2,-50), (-4,-25) から定まる
(a,b)=(4,-95), (3,-45), (1,-20) だけ．これから，>>189 さんが記す結論
「ab は (a,b)=(4,-95), (-95,4) のとき最小値 -380 をとる」が得られる．
- 197 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/23(日) 17:21:12.11 ]
- i.imgur.com/3XfgE.jpg
この問題の考え方が分かりません。
ABの直線とl:y=xとの交点だと思って解いたら違ってました。
- 198 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/23(日) 17:26:11.51 ]
- >>197
l に関して A と対称な点 A’ をとって…
- 199 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/23(日) 17:34:10.46 ]
- >>198
それでも分かりません！すみません！
- 200 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/23(日) 17:36:12.05 ]
- AP=A'Pなので、
AP+BP=A'P+AB>=A'B
- 201 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/23(日) 17:36:38.63 ]
- >>198
もしかしてA'とPとBで直角三角形作ればいいんですか！？
- 202 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/23(日) 17:38:32.42 ]
- そうなんですか！？
ありがとうございます！
- 203 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/23(日) 18:20:59.12 ]
- x>0 y>0 z>0で
x+y+z=1
xy=1
のとき
zの最尤値を求めよ
分かりませんが？
- 204 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/23(日) 18:26:20.19 ]
- i.imgur.com/GxRxF.jpg
教えてくださいお願いします
- 205 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/23(日) 18:41:51.09 ]
- >>204
(1)
Σkr^kの公式
(2)
a[n]=2/n(n+1)=2(1/n-1/(n+1))
- 206 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/23(日) 18:45:48.89 ]
- どうでもいいけど駅弁ってこんなに簡単なんだね
- 207 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/23(日) 18:47:32.35 ]
- ありがちな問題ってだけで、そんなに簡単とは思えないが
- 208 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/23(日) 18:49:35.83 ]
- z=1-(x+y)≦1-2√xy=-1
- 209 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/23(日) 18:53:32.62 ]
- コインがあり表、裏が出る確率をそれぞれ1/2とする。
このコインを繰り返し投げて、表と裏の出た回数をチェックしておく。
表と裏の数の差の絶対値が初めて3となったとき投げるのを止める。
投げた回数をTとするとき、T=nとおくと。
T=nのときその確率をP(n)とする。
[k=1→∞]Σn・P(n)を求めよ。
難問で分かりません。
開設お願いします。
- 210 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/23(日) 19:09:36.79 ]
- 絶対値の差は
1回目→2回目→3回目→4回目→5回目→・・・
3 3
2 2
1 1 1
0 0
と動いていくことに着目しよう
- 211 名前：209 [2012/09/23(日) 19:10:00.50 ]
- 申し訳ありません。
k=1ではなくn=1→∞です
- 212 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/23(日) 19:35:26.65 ]
- __ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
/ ／:::::／ ＼
/ /::::::/ | | | |
| |:::::/ / | | | | | |
| |::/ / / | | || | | ,ﾊ .| ,ﾊ|
| |/ / / /| ,ﾊﾉ| /|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'
| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
. | /::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ | '､ ＼
| /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ ヽ、 |
| |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ /:＼__/‐､
| |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::| く:::::::::::::￣|
| /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿|
| |／::::::::::::::::::::::＼:::::::::::::::::::::::::::::|::/::::|::::/:::::::::::/
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- 213 名前：あのこうちやんは始皇帝だった mailto:shikoutei@chine.co.jp [2012/09/23(日) 19:37:03.15 ]
-
お前たちは、定職に就くのが先決だろがああああああああああ！！！！！！！！！！！！！！！
ニート・無職の、ゴミ・クズ・カス・無能・虫けらのクソガキどもがあああああああああああ！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！
- 214 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/23(日) 19:51:43.43 ]
- ab=5b+100+500/(b-5) のグラフ書けば
b=4あたりが下の最小
- 215 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/23(日) 20:14:35.92 ]
- 209についてお願いします
- 216 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/23(日) 20:17:56.19 ]
- >>209
難問です
- 217 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/23(日) 20:28:55.26 ]
- __ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
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| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
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- 218 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/23(日) 21:53:23.09 ]
- >>209
既に >>210さんが本質的なことを指摘しておられるが
ttp://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org3449942.jpg
続きは自分で考えてね
- 219 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/23(日) 22:00:05.45 ]
- x>0のとき不等式x^3-3x^2+4x+1>0が成り立つことを証明せよ
わかりません
- 220 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/23(日) 22:13:01.32 ]
- >>219
>>1
> ・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
> （特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
- 221 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/23(日) 22:19:52.19 ]
- >>214
>b=4あたりが下の最小
「下の最小」って何？
この問題は，すでに決着がついている．
- 222 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/23(日) 22:28:55.68 ]
- >>209 >>216
>難問です
自分が解けなければ「難問」なの？
- 223 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/23(日) 22:42:54.79 ]
- >>218
ありがとう
凄い丁寧に感動しました
ちょっと考えてみる
- 224 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/23(日) 22:46:40.43 ]
- 2m-1を処理しきれない.....
難しいなぁ^～^
ようは1回の時と２回の時を引いたらいいんでしょうがね。
こねくり回してても答えでない...
- 225 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/23(日) 23:04:56.77 ]
- ある行列にかけると0になるベクトル(≠0)の求め方がわかりません
教科書見ても載っていないのか見つけられないので教えて欲しいです
- 226 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/23(日) 23:10:40.94 ]
- がんばって成分計算＞＜
- 227 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/23(日) 23:14:04.80 ]
- 頑張って計算するんですか……
ありがとうございました
- 228 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/23(日) 23:52:02.70 ]
- >>225
>ある行列にかけると0になるベクトル(≠0)の求め方がわかりません
2×2よりサイズの大きい行列の話ですか？
- 229 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/23(日) 23:59:52.92 ]
- >>228
はい、一応3×3です
でもよくわかんなくて諦めたのでもう大丈夫です
- 230 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/24(月) 00:15:51.68 ]
- 3x3程度なら、がんばって成分計算＞＜
諦めはせいかい（・∀・）
- 231 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/24(月) 01:25:23.58 ]
- ちょっと趣旨が違う質問かもしれないけど
以下の問題が大学入試に出されたらどのくらいのレベルでしょうか？
問題
f(x)を3次関数とする。p_1, p_2をf(x)の相違なる点とする。L_1, L_2はそれぞれp_1, p_2におけるf(x)の接線とする。
この時 L_1≠L_2 を証明せよ。
- 232 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/24(月) 01:38:56.07 ]
- 教科書の練習問題程度だなあ。
- 233 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/24(月) 01:40:59.47 ]
- 問1未満のつもりが、全く出来ないｗ
そんな結果だろうな
- 234 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/24(月) 01:51:16.22 ]
- あと、そのまま出題したら全員正解（もしくは全員０点）になりかねない
…いろんな意味で無茶問題
- 235 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/24(月) 01:59:46.57 ]
- なるほど、あんまり差が出にくい問題で入試問題には適さないんですね…
因みに自分の用意した回答は平均値の定理を利用するものですが、実は超簡単に解けたりするんですかね
f(x)=ax^3+bx^2+cx+d とか置いて計算で解こうとする人を陥れる目的の出題なんですが
- 236 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/24(月) 02:27:18.79 ]
- 多項式の根の重複度と個数に注目すればわかる
- 237 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/24(月) 03:08:54.45 ]
- xy平面上に２つの円
C1：(x-1)^2+y^2=a^2 (a＞0)
C2：x^2+(y-1)^2=b^2 (b＞0)
がある。この２円C1,C2について、次の３つの条件を考える。
(i)原点はC1,C2の外部の点である。
(ii)C1とC2の一方が他方の外部にある。
(iii)任意の実数mに対し、直線 y=mx がC1,C2の少なくとも一方と共通点をもつ。
(1)２円C1,C2が条件(i),(ii)をともに満たすような、点(a,b)の存在範囲を図示せよ。
(2)２円C1,C2が条件(i),(ii),(iii)をすべて満たすような、点(a,b)の存在範囲を図示せよ。
お願いします。教えてください。
(1)は下記の通りに解きました。
(ⅰ)より、0＜a＜1、0＜b＜1
(ⅱ)より、a＋b＜√2
(2)ですが、
(ⅲ)より、C1と共有点をもつとき
|m|／√(1＋m^2)≦a
C2と共有点をもつとき
1／√(1＋m^2)≦b
となりましたが、ここからがわかりません。
よろしくお願いします。
- 238 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/24(月) 06:16:37.34 ]
- とりあえず正攻法での大雑把な方針
それぞれの不等式についてmの範囲を求める。
両辺を２乗してからm＾2を適当な変数に置き換えれば不等式を解くのは難しくない。
両辺に式を掛けるときは符号の確認を忘れずにな。
それぞれの不等式が解けたら、共通解を持つ条件を考える。
- 239 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/24(月) 08:37:44.66 ]
- >>222
難問です
- 240 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/24(月) 09:23:42.86 ]
- >>237 >>238
>それぞれの不等式が解けたら、共通解を持つ条件を考える。
「共通解をもつ」条件ではなく，
「2つの不等式の解の和集合が実数全体になる」条件を考えるべきでしょう．
（本問の場合，「共通解をもつ」条件を考えても，結果は一致するけれども．）
- 241 名前：１３２人目の素数さん [2012/09/24(月) 10:41:35.14 ]
- x^2/9+y^2/8=1の焦点を求めよ。
分かりません。
楕円の形です。
教えて下さい。
- 242 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/24(月) 10:53:16.38 ]
- >>241
教科書よめよハゲ
- 243 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/24(月) 12:16:50.13 ]
- 微分に挑戦中なのですが、f(x)=ｘ^2＋2/x^3-5が解けません・・・。
どなたか教えて下さい！
- 244 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/24(月) 12:26:21.28 ]
- まずは日本語から。
- 245 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/24(月) 12:27:02.63 ]
- >>243
くそマルチ
- 246 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/24(月) 12:39:31.06 ]
- >>244
分かりづらくてすみません。
この式を微分したいのです。
- 247 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/24(月) 12:55:27.97 ]
- f(x)=x^nのときf'(x)=nx^(n-1)
f(x)=C(定数)のときf'(x)=0
kを定数とすると{kf(x)}'=kf'(x)
- 248 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/24(月) 13:33:13.08 ]
- >>247
ありがとう。やさしー。。。
f(ｘ)＝2x/3x^2=0という事？
あまり頭良くないので間違ってても怒らないで下さい。。。
- 249 名前：通りすがりの数学おたく mailto:sage [2012/09/24(月) 13:35:18.42 ]
- 秋の一日は長いぞ
- 250 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/24(月) 13:53:56.11 ]
- うん、長くなりそうだ
- 251 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/09/24(月) 14:02:44.40 ]
- やっぱり違う。。。？
- 252 名前：通りすがりの数学おたく mailto:sage [2012/09/24(月) 14:08:48.26 ]
- 数学は積み木、一歩一歩進め
いきなりフェイントかけてワンツーつかってバナナシュートは無理
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