- 1 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/20(月) 21:30:51.11 ]
- 前スレ
高校生のための数学の質問スレPART338
uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1344601397/
【質問者必読！】
まず>>1-3をよく読んでね
数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
mathmathmath.dotera.net/
・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
（× x+1/x+2 ； ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は 名前(N)に 俺！#oretrip ←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・970くらいになったら次スレを立ててください。
- 237 名前：１３２人目の素数さん [2012/08/23(木) 11:34:36.20 ]
- 問題集の問題を丸写しで
適当に書き込みしている人おつ
- 238 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/23(木) 12:15:03.65 ]
- 2の2乗は4 2の４乗は16
では2の100乗は？2221乗は？
いきなり出題されて、説明もなしに終わってモヤモヤしてます
これをとく方程式ありますか？
- 239 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/23(木) 12:19:41.58 ]
- >>238
ノ(コンピューター)
- 240 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/23(木) 13:11:43.69 ]
- cos10°+cos130°+cos250°の値を求めよ。
エレガントな解答求む。もちろん加法定理は使わずに。
- 241 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/23(木) 13:20:19.87 ]
- >>240
ベクトルを用いて与式=0
- 242 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/23(木) 13:43:50.90 ]
- ベクトルをどうやって使うんだ？
- 243 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/23(木) 13:53:47.43 ]
- (cos10°,sin10°),(cos130°,sin130°),(cos250°,sin250°)を頂点とする三角形は
原点が重心になる正三角形
- 244 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/23(木) 14:19:04.82 ]
- ( T_T)＼(^-^ )
- 245 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/23(木) 15:44:12.23 ]
- [3n]
Σ
[k=n+1]
=
[3n] [n]
Σ ― Σ
[k=1] [k=1]
となるらしいのですが、どうしてなのかよくわかりません・・
たとえば上の等式の右辺の右側だけ空欄で「そこを埋めよ」って出たら解けません・・
どういうイメージをすればいいのでしょうか・・
もしくはΣの性質が分かるページなどありましたら・・
- 246 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/23(木) 15:47:23.45 ]
- テンプレの通りに書くと
Σ [k=n+1,3n]
=
Σ [k=1,3n] ー Σ [k=1,n]
です。わかりにくくてすみません・・
- 247 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/23(木) 15:49:46.80 ]
- >>245
数列の和と考えて書いてみればすぐ分かる。最初の方の和は、a[n+1]+a[n+2]+…+a[3n]で、1からnまでの部分は抜けている。だから1から3nまでの和から1～nの和を引けば等しくなるということ。
- 248 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/23(木) 15:49:56.77 ]
- >>246
例えば n=2 のとき
Σ[k=n+1,3n]a(n)
Σ[k=1,3n]a(n)
Σ[k=1,n]a(n)
をそれぞれΣを使わず書いてみ
- 249 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/23(木) 15:53:51.52 ]
- >>248
それぞれ、最後は、a(k) では？
- 250 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/23(木) 15:54:33.94 ]
- >>249
そだね
- 251 名前：245 mailto:sage [2012/08/23(木) 16:02:28.32 ]
- >>248, >>247
245です。解答ありがとうございます。
248さんへ
はい..確かにn=2として実際に書き出すと分かりやすくて納得でるのですが、
この変形を思い付く必要があるみたいなんです...
ちょっと抽象的というか... 具体的でなく抽象的
な形のまま処理するというか, よく分かりません＞＜
数3-積分の「定積分と和の極限」という分野です。
問 : 極限値
S = lim [n→∞] Σ [k=n+1,3n] { 1/(2n+k) }
を求めよ。
という問題の解説です・・
写真をあげさせてもらいます。
beebee2see.appspot.com/i/azuYrPz5Bgw.jpg
- 252 名前：245 mailto:sage [2012/08/23(木) 16:15:14.05 ]
- ごめんなさい自己解決しました
ただ、計算を楽にするという面で別のアプローチでこうしているだけですね
グラフ的に考えれば明らかでした。ありがとうございました。
- 253 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/23(木) 16:19:19.97 ]
- >>251
それが抽象的に見えるのはΣの意味が分かってないから。
意味が分かっていればすごく当たり前のことなんだが。
そういう「分かってしまえば当たり前」のことを学ぶには、キャッチボールが遅いネット掲示板は向かない。
自分の頭の中で正しいイメージが持てるかという問題だから、
よく分かってる人にタイマンで教えてもらうのがベスト。
とりあえずは、色々なΣの式を具体的に書き下してみよう。
ふと「あ、こんな当たり前のことだったんだ」と悟れたらラッキー。
- 254 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/23(木) 16:29:23.12 ]
- こういうことですね
自己解決しました。
beebee2see.appspot.com/i/azuYndX5Bgw.jpg
- 255 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/23(木) 16:33:42.59 ]
- そうそう当たり前のことだろ？
書き出すのは重要だぞ☆
- 256 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/23(木) 16:34:31.35 ]
- Σの書き方いちいちそう書いてるの？
学校の先生も？
- 257 名前：215 mailto:sage [2012/08/23(木) 16:44:07.34 ]
- >>256
自分の高校では定期考査で満点の人の解答を
(マンモス高校なので必ず居ます。複数居たら字が綺麗で論理的に書いている人を選ぶそうですｗ)
模範解答として配るんです
- 258 名前：215 mailto:sage [2012/08/23(木) 16:44:53.42 ]
- それで、その人の筆跡をじっくりみてlimやΣの書き方がカッコよかったので真似しましたｗ
- 259 名前：215 mailto:sage [2012/08/23(木) 16:46:34.33 ]
- 学校の先生は一筆書きで「Σ」とフニャフニャ書いてたと思います
- 260 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/23(木) 16:50:45.25 ]
- Σは右端を内側にちょっと曲げると、少しだけ賢そうに見えるぞ
- 261 名前：１３２人目の素数さん [2012/08/23(木) 19:16:08.09 ]
- 大うそつきがいるな
- 262 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/23(木) 19:59:22.01 ]
- オレは一筆書きの直線で>>254よりうまく描くぞ
内側にちょっと曲げるのは気分次第
まあマンガ練習で立体図なんかもうまいがな
- 263 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/23(木) 20:04:06.37 ]
- あなたには聞いてないです
- 264 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/23(木) 20:46:39.23 ]
- >>240
120°差だからねえ。いわゆる三相交流というやつで電気屋にはおなじみ。
- 265 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/23(木) 21:32:44.76 ]
- i.imgur.com/fsSKH.jpg
i.imgur.com/hQoJ7.jpg
この問題の解説をよろしくお願いします。
- 266 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/23(木) 22:30:19.75 ]
- Pを通らずに、Q,Rを通る経路の数はQ,Rを通る経路の数から、P,Q,Rを全て通る経路を引けばいい
これが分からないです。
- 267 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/23(木) 22:38:16.39 ]
- >>266
単純に考えて、
Q,Rを通る経路はPを通るものと通らないものの2種に分かれるから。
- 268 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/23(木) 22:41:02.73 ]
- >>267
すみません、こんな大雑把な情報で
理解しました。ありがとうございます。
- 269 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/23(木) 22:45:03.65 ]
- >>268
失礼な言い回しだな
- 270 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/23(木) 22:47:08.81 ]
- え、
- 271 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/23(木) 22:49:31.24 ]
- >>269
1行目の2行目の間には
あるにもかかわらず、回答いただき
が省略されている。
- 272 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/23(木) 22:50:34.56 ]
- >>271
理解しました。ありがとうございます。
- 273 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/23(木) 22:52:51.02 ]
- 因数分解についてなんですが
例を出すと『x(y^2-z^2)+y(z^2-x^2)+z(x^2-y^2)』という問題で途中式のところで
xについて降べきの順に並べ、係数、定数項を因数分解したところの『-(y-z)x^2+(y+z)(y-z)x-yz(y-z)』という式から
共通因数をくくり出して『-(y-z){x^2-(y+z)x+yz}』という式になるところの、「なぜ共通因数をくくり出したのに(y-z)が消えるのか」というところと「最後のx-yzの符号が変わるのか」というところが分かりません。
誰か説明お願いします。
- 274 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/23(木) 23:03:54.50 ]
- >>273
AU-AV=A(U-V)
「消える」とは？
-(y-z)でくくっているから -yz(y-z) の部分は yz が残る
- 275 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/23(木) 23:13:17.50 ]
- 消えるんじゃなくて、消したのでは？
勝手に物はなくなりませんよね？
誰かがどこかにやったのです。
- 276 名前：１３２人目の素数さん [2012/08/23(木) 23:21:23.10 ]
- 「 ≡は、～とおく 」 ・・・①
の意味にもなると兄に教わったのですが、
高校のテストで書いたら×になりました。
先生にそのことを伝えたら ≡ は合同式では使うが①の意味はない
と言われ、結局×。
兄と先生どっちが正しいのでしょうか？
補足
sinθ≡ｔ （sinθをｔとおくと） の意味です。
- 277 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/23(木) 23:23:29.11 ]
- 始めて聞いた＼(^o^)／
- 278 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/23(木) 23:25:32.31 ]
- sinθ:=tの間違いじゃない？
どっちにしても高校では使わないほうがいい
- 279 名前：１３２人目の素数さん [2012/08/23(木) 23:29:01.61 ]
- わざとらしい質疑応答ｗ
- 280 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/23(木) 23:41:11.24 ]
- 下にdefとでも書いときゃいい
- 281 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/24(金) 00:15:25.84 ]
- >>276
兄はある状況で正しいが補足での使い方は×
- 282 名前：１３２人目の素数さん [2012/08/24(金) 00:21:22.84 ]
- ≡は定義の時に使う
置き換えの時ではない
dx/dt≡v(速度)
などのように
- 283 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/24(金) 00:25:35.00 ]
- ≡は恒等式にも使う
いずれにせよ、何の断りもなしに用いるべきではない
- 284 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/24(金) 00:37:40.94 ]
- 駿台文庫のΣは必ずこれだが、
beebee2see.appspot.com/i/azuYpv35Bgw.jpg
個人的には数研出版のΣが好きだなぁ
- 285 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/24(金) 07:08:50.49 ]
- >>276
迷ったときは確実な方。
省略するな。日本語を書く手間を惜しむな。
- 286 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/24(金) 07:35:45.65 ]
- 意思伝達を意図しているのだったら、通じなければ意味がない
- 287 名前：１３２人目の素数さん [2012/08/24(金) 08:47:46.91 ]
- >>276
んで結局本当のところどっちなの？
市進の先生も補足の使い方してたけど、テストに書いてバツにされるんじゃな。
数学極めた猛者はいないのか？
- 288 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/24(金) 09:06:03.53 ]
- >>287
本当のところがどっちであるかは重要な問題ではない。
冒す必要の無い危険を冒すなって話。
現に×にする教員がいたというだけで十分。
おそらく>>282が正しいと思うが、2chでその真偽を確定させようってのが無理。
- 289 名前：１３２人目の素数さん [2012/08/24(金) 09:29:07.47 ]
- ウンコのにおいがただよっている
- 290 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/24(金) 10:36:45.20 ]
- >>225
>まだ政治・経済の勉強でもしたい
'経済学' の勉強を一応本格的にしたいのなら、数学必須だぞ。とくに線形代数はな。
ま、大学院以上のレベルではあるが。
「高校数学＋α」当たりを読んでみたら。少しは数学に興味を持てるようになるかも。
- 291 名前：猫 mailto:sage [2012/08/24(金) 12:11:46.40 ]
- みんなΣ好きだなー。
- 292 名前：622 mailto:sage [2012/08/24(金) 13:06:00.55 ]
- カージロイドをｘ軸周りに回転させた時の体積の効率いい求め方ってありますか。
自分はデカルト座標変換して ∫pi*y^2 dx でやったのですが計算が煩雑になってしまいました
- 293 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/24(金) 13:46:32.67 ]
- >>292
カージオイドの上半分を回転させる。θで媒介変数表示して0からπ/2までとπ/2からπまでで分けて計算する。
π/2からπまでの部分は引っ込んでるから。)
- 294 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/24(金) 13:53:27.09 ]
- >>292
極方程式での回転体の体積の公式を使う手がある
導出の説明をすることを考えたらそれ程ラクになるわけではないが
興味があれば東京出版『解法の探究』などを見よ
九大2003年に関連問題あり
- 295 名前：622 mailto:sage [2012/08/24(金) 13:59:27.56 ]
- >>293
>>294
ありがとうございます、やってみます
- 296 名前：１３２人目の素数さん [2012/08/24(金) 16:54:46.46 ]
- x+ay=1
bx-y=1
においてa^2+b^2=1を満たすとき
x,yが動くとき座標(x,y)が動く領域の面積を求めよ。
ぜんぜん分かりません。
答えは何になりました？
- 297 名前：猫 mailto:sage [2012/08/24(金) 17:02:02.33 ]
- ア？
自分で考えろヤ
ワレ
- 298 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/24(金) 17:05:19.04 ]
- >>296
a＝－x/y
b＝y/x
- 299 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/24(金) 17:05:26.82 ]
- >>296
問題を正確に
- 300 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/24(金) 17:09:30.02 ]
- 予定調和のスレはここですか？
- 301 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/24(金) 17:18:33.89 ]
- >>296
0
- 302 名前：１３２人目の素数さん [2012/08/24(金) 17:31:43.51 ]
- 二次関数の問題です
x,y,zは実数で
x^2+y=zという関係がある。
(1)z=3,x=1のときyを求めよ
(2)x=cosθ,z=1のときyをθで表せ
(3)z=1のときxy平面上でのxに関するyの方程式をfとするとき
fの軸、頂点を求めよ。
ぜんぜん分かりません。
- 303 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/24(金) 17:41:53.76 ]
- >>302
（1）もわからんということ？
論外すぎるので中学まで戻った方がいい。場合によっては小学校まで。
- 304 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/24(金) 17:43:21.62 ]
- 釣り
- 305 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/24(金) 17:51:01.85 ]
- >>302
2変数関数かと思ったら問題自体は高1レベルか。(1)(2)ができないのはまずいな。
- 306 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/24(金) 18:09:16.81 ]
- (1)代入してy=3-1^2=2
(2)代入してy=1-(cosθ)^2=sin^2θ
(3)f:y=-x^2+1より軸はx=0、頂点は(0,1)
とりあえず中学校からやり直せとだけ
- 307 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/24(金) 18:21:41.66 ]
- ほっといた方が良かったと思うのだが
- 308 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/24(金) 18:40:31.01 ]
- どっちでも同じだろう
- 309 名前：１３２人目の素数さん [2012/08/24(金) 19:03:58.86 ]
- 学校の問題に出たこの問題が分かりません。
(1) 1^1+2^2+3^3+4^4..........n^n>n!を証明せよ。
ただしnは自然数である。
(2) lim[x→∞]1/{e^x∫n^ndn-sinx∫n!dn}=0を証明せよ。
(3)
(1),(2)を利用して
1!+2!+3!+.........n!>∫(1+2+3+......n)^(1/n)dnを証明せよ。
全部分かりませんorz......
- 310 名前：１３２人目の素数さん [2012/08/24(金) 19:09:08.87 ]
- y'=yのとき
y=e^xであることを証明せよ。
分かりません..........
- 311 名前：１３２人目の素数さん [2012/08/24(金) 19:18:47.84 ]
- |k|=1のとき
k=(cosθ,sinθ)
を証明せよ。
ぜんぜん分かりません。
- 312 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/24(金) 19:22:32.01 ]
- おちんちんをいじっていたら白いおしっこがでてきました
病気でしょうか＞＜
- 313 名前：１３２人目の素数さん [2012/08/24(金) 19:23:11.78 ]
- sinθ=π/4であるとき
θは45°であることを証明せよ
分かりません.......
- 314 名前：あのこうちやんは始皇帝だった mailto:shikoutei@chine.co.jp [2012/08/24(金) 19:25:53.83 ]
-
お前たちは、定職に就くのが先決だろがあああああああ！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！
ニート・無職の、ゴミ・クズ・カス・無能・虫けらのクソガキどもがああああああああ！！！！！！！！！！！！！！！！
- 315 名前：１３２人目の素数さん [2012/08/24(金) 19:27:52.44 ]
- 点A,点Bがxy平面上にある
点Aと点Bからの共通の距離にある場所を点Cとする。
このときAC+BC=3なら
Cの描く軌跡は楕円であることを証明せよ。
とき方が分からないです。
- 316 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/24(金) 20:14:42.12 ]
- y'=yのときy=e^xとは限らない
- 317 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/24(金) 20:24:33.99 ]
- >>315
楕円の定義は？
- 318 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/24(金) 20:28:44.36 ]
- 共通の距離…
- 319 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/24(金) 20:30:13.66 ]
- 全部自演にみえるｗ
- 320 名前：１３２人目の素数さん [2012/08/24(金) 21:02:44.29 ]
- y=x^2 と y=ax+b がひとつの共有点を持つ時、bをaを使い表せ。
お願いします
- 321 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/24(金) 21:08:07.63 ]
- ＝でつなぐ
判別式＝０とする
これでとける
- 322 名前：１３２人目の素数さん [2012/08/24(金) 21:11:25.21 ]
- >>321 できたさんくす
- 323 名前：猫 mailto:sage [2012/08/24(金) 21:20:03.10 ]
- あぁ、ええよ。また気軽に聞きにきてヤ。
- 324 名前：１３２人目の素数さん [2012/08/24(金) 21:45:54.24 ]
-
6 + 12 + 18 + 24 + ...
このように6nを順番にx回数足すっていう計算式ってありましたら教えて下さい(´･ω･`)
6nを n=1～10まで足した合計を出す計算式と言えばいいのでしょうか･･･
- 325 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/24(金) 21:46:19.68 ]
- >>324
等差数列の和
- 326 名前：１３２人目の素数さん [2012/08/24(金) 21:57:52.75 ]
- 少々ややこしいのですなぁ(´･ω･`) 解決感謝です！
- 327 名前：１３２人目の素数さん [2012/08/24(金) 21:58:39.60 ]
- P:[X^2-3X-4≦0] が Q:[X≦a]であるための十分条件となるaの範囲は？
わかりにくくてスマソ
- 328 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/24(金) 22:03:38.27 ]
- >>327
まずPが成り立つXの範囲を求める
- 329 名前：１３２人目の素数さん [2012/08/24(金) 22:12:45.80 ]
- >>328 -1≦x≦4ですか
- 330 名前：１３２人目の素数さん [2012/08/24(金) 23:02:30.03 ]
- f: x^2+y^2=1と
g: (x-1/2)^2+(y-1/2)^2=1
の円型方程式が存在するとき。
fUGの面積を求めよ。
この問題が分からないです。
- 331 名前：猫 mailto:sage [2012/08/24(金) 23:17:26.34 ]
- 自分で考えろヤ、タコが。
- 332 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/24(金) 23:19:23.53 ]
- >>330
ず
- 333 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/24(金) 23:19:35.53 ]
- >>330
明らかに面積0
- 334 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/24(金) 23:33:21.70 ]
- 問題が違ってるんでしょうね。
- 335 名前：１３２人目の素数さん [2012/08/24(金) 23:34:24.67 ]
- >>33
重なってるだろうがwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwww
- 336 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/24(金) 23:47:18.77 ]
- xが整数のとき
- 337 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/24(金) 23:47:39.60 ]
- >>335
33の何が重なってんだよks
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