- 413 名前：１３２人目の素数さん [2012/08/05(日) 23:42:00.59 ]
- lim[n→∞]( 1 - 1/4 )*( 1 - 1/9 )・・・( 1 - 1/n^2 ) という極限の問題で
S=( 1 - 1/4 )*( 1 - 1/9 )・・・( 1 - 1/n^2 ) とおいて
( 1- 1/4)^n < S < ( 1 - 1/n^2 )^n
(3/4)^n < S < ( 1 + 1/n )^n*( 1 - 1/n )^n
lim[n→∞](3/4)^n =0
lim[n→∞]( 1 + 1/n )^n*( 1 - 1/n )^n
= lim[n→∞]( 1 + 1/n )^n*( (n- 1)/n )^n
= e*0 =0
ではさみうちの原理からlim[n→∞]S=0としたのですが
どこがおかしいでしょうか？
