- 1 名前：１３２人目の素数さん [2012/08/01(水) 21:34:01.53 ]
- 前スレ
高校生のための数学の質問スレPART336
uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1342272634/
【質問者必読！】
まず>>1-3をよく読んでね
数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
mathmathmath.dotera.net/
・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
（× x+1/x+2 ； ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は 名前(N)に 俺！#oretrip ←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・970くらいになったら次スレを立ててください。
- 277 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/03(金) 20:27:01.84 ]
- テイラー展開って高校の範囲なの？
- 278 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/03(金) 20:35:59.21 ]
- >>277
大学でも教養の初期にやるから、高校でフライングで習っても不思議ではない
- 279 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/03(金) 21:40:28.45 ]
- x＞0かつy＞0として
x+y＞7・・・①を考える。
あるyに対して、①が成り立たないようなxの値の範囲を求めよ。
上手く説明してください！
- 280 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/03(金) 21:48:44.61 ]
- >>279
>>1
>・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。
- 281 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/03(金) 21:56:15.00 ]
- あるyに対してってとこです
- 282 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/03(金) 22:02:08.94 ]
- y= -100ならばxはなんでもいい
- 283 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/03(金) 22:08:31.68 ]
- は？y＞0ですけど
- 284 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/03(金) 22:12:16.03 ]
- >>281
「あるyに対して●●」⇔「●●であるようなyが存在する」
- 285 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/03(金) 22:13:50.24 ]
- >>279,281
xがその範囲に入っていれば、yをうまく取ると①がなりたたない、そのような範囲です。
x＞0かつｙ＞0のもとでx+y＞7を満たす(x,y)の存在領域を図示し、
x+y≦7となるようなyを取ることのできるxはどうなっているか、を考える。
- 286 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/03(金) 22:20:03.71 ]
- >>284
なるほど！
>>285
グラフで考えたら分かりました！
x＜7ですか？
- 287 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/03(金) 22:20:06.31 ]
- >>283
は、問題が意味不明といっているのだが
- 288 名前：１３２人目の素数さん [2012/08/03(金) 22:25:35.31 ]
- >>279
ｙを移項してx>7-yじゃだめなの？
- 289 名前：１３２人目の素数さん [2012/08/03(金) 23:19:08.68 ]
- lim[n→∞] 1/nΣ[n, k = 1]n^2/(n^2 + k^2)
この極限値を求める方法がわからないので教えて下さい
- 290 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/03(金) 23:21:47.06 ]
- >>287
とは、どこが？
- 291 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/03(金) 23:22:28.08 ]
- 区分求積法により
∫[0,1] dx/(1+x^2)
=arctan(1)-arctan(0)
=π/4
- 292 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/04(土) 00:23:25.70 ]
- >>290
今晩は馬鹿
- 293 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/04(土) 00:26:49.62 ]
- >>292
本物の馬鹿
- 294 名前：289 [2012/08/04(土) 00:30:37.08 ]
- すみません、自己解決しました
答え見るとこ間違えてました…
- 295 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/04(土) 00:35:24.73 ]
- >>293
このすれに馬鹿がいないとさみしい
- 296 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/04(土) 00:35:53.66 ]
- >>292
ひえ～！
- 297 名前：１３２人目の素数さん [2012/08/04(土) 00:49:30.97 ]
- >>295
お前バカオツ君だろ
お前がこの板１番のバカかつキチガイだけどな
- 298 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/04(土) 00:59:57.06 ]
- >>297
キチガイアホ晒し
反応不要
- 299 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/04(土) 05:14:07.03 ]
- 久々に数学をやらなくてはいけず、解説のないタイプの参考書を参考に問題を解いていますがわからないため解説お願いします。
問 二つの不等式 x~2+11x+24≦0、 x~2+8x+12≧0 を満たすxの範囲を求めよ
正答は -8≦x≦-6となるのですが、解説なくて困っています。
基本的な問題だとは思うのですがご教授ください。
web等も参考にしたのですがわかりません。
- 300 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/04(土) 05:22:09.38 ]
- x~2+11x+24≦0を満たすxの範囲は
x~2+11x+24=0の2つの解の内側
x~2+8x+12≧0を満たすxの範囲は
x~2+8x+12=0の2つの解の外側
あとは因数分解して解を出して、重複する範囲を調べる
- 301 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/04(土) 05:46:52.55 ]
- >>300ありがとうございます。
その方法で答えを求めることが出来ました。
何度もそれぞれの関数を平方完成し、グラフかをいて数値を求めようとしていました。
前者不等式 (x+ 2/11 )~2 - 25/4 ≦0
後者不等式 (x+ 4)~2 -4 ≧0
二つの放物線の交点を求め、グラフを利用して重複範囲を出そうと考えたのですが
この方法ではxの範囲を求めることは不可能でしょうか？
- 302 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/04(土) 06:12:09.36 ]
- >>299
これ買えば？
www.amazon.co.jp/dp/4010527129/
なんで解説のない参考書で勉強してんの？
いやそれで理解できるならいいけどさ、結局問題解けなくてここに聞きに来るはめになってんじゃん。
それ参考書としての意味を成してないよ。ちゃんと身の丈にあった本探して勉強しろよ。
- 303 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/04(土) 06:17:40.97 ]
- >>298
頑張れもっと
大人になれ馬鹿
- 304 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/04(土) 08:34:28.90 ]
- >>299
>解説のないタイプの参考書
君にはむいてない本なんじゃないの
- 305 名前：１３２人目の素数さん [2012/08/04(土) 08:54:37.50 ]
- >301
その問題で2つのｸﾞﾗﾌの交点を出しても意味がない
x軸との交点のみ
- 306 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/04(土) 10:36:59.89 ]
- xについての2つの2次方程式
2x^2-2ax-a+1=0 、x^2-2(a-1)x-2a+1=0
が共通解をもつときのaの値とその共通解を求めよ。
共通解をαとおいて2つの連立方程式を解こうとしたのですが因数の形にできませんでした。
よろしくお願いします。
- 307 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/04(土) 11:34:33.21 ]
- >>306
因数の形にできないなら仕方ない。
でもα＝（aの関数）の形にはできるはずだよ。
それを2x^2-2ax-a+1=0かx^2-2(a-1)x-2a+1=0に代入すればaの方程式になる。
それからaを求める。
その際、x^2-2(a-1)x-2a+1=0とx^2-2(a-1)x-2a+1=0が実数解をもつ事から判別式≧0の条件にも注意する。
計算多いけどまぁそこは頑張れ
- 308 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/04(土) 12:08:15.14 ]
- >>307
うおお、めんどくせえｗ
(a,x)の組が3つ出るのか…
ありがとうございます、助かりました！
- 309 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage a=1, α=1 [2012/08/04(土) 12:17:53.03 ]
- そう、
難しくはない、ただめんどくさいだけだｗ
でも良い問題だよ。一応答えをメ欄に入れとく。
- 310 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/04(土) 13:35:13.14 ]
- 偏差値の分布の割合について教えていただきたいのですが
偏差値60以上って全体の上位31％なんですか？それとも上位15％なんですか？
ネットで調べましたが、Wikipediaは15％、下のURLのサイトでは31％と違うことを書いてます。
なぜ違う結果が出てるのかも合わせて教えてください。お願いします。
ttp://juken.sakura.ne.jp/4.html
- 311 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/04(土) 14:11:05.45 ]
- >>306
2番目の式を因数分解すれば
x=-1、2a-1がえられるので、1番目の式に順に代入して、aの値を求めればよい。
(x,a)=(1,1)、(-1,-3)、（1/2,3/4) が得られる。
- 312 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/04(土) 14:57:57.64 ]
- >>303
バカオツ
反応不要
- 313 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/04(土) 15:25:16.74 ]
- >>307
>>309
アホは書き込むなよ
- 314 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/04(土) 16:06:42.68 ]
- >>313
このやり方じゃマズいのか？
- 315 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/04(土) 17:12:13.51 ]
- 2円の構図で、∠AOO'=○、∠AO'O=×となるのがよくわかりません。
どうしてこうなるのですか？
beebee2see.appspot.com/i/azuYz5PzBgw.jpg
- 316 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/04(土) 17:15:18.88 ]
- >>315
∠AOO'=(1/2)∠AOB
- 317 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/04(土) 17:20:05.09 ]
- >>315
追記
弦の垂直二等分線は円の中心を通るので、OO'とABの交点をPとすると、AP=PBということはわかります。
(中心角)=2×(円周角)から、単純に弦が二等分されるから角度も二等分され円周角と同じになるという考えでいんですか？
- 318 名前：１３２人目の素数さん [2012/08/04(土) 17:45:55.68 ]
- >>317
おｋ
- 319 名前：１３２人目の素数さん [2012/08/04(土) 18:15:44.02 ]
- >>313
そもそも簡単に因数分解出来るのに何でしないのって事じゃねえの？
それに何で判別式使ってるの？問題文に実数の解って書いてあるか？
>>309
>そう、難しくはない、ただめんどくさいだけだｗ
自分で面倒くさくしてるだけじゃねえか。それにメール欄に書いてる答は不完全じゃねえか。
- 320 名前：１３２人目の素数さん [2012/08/04(土) 18:17:12.40 ]
- >>319
アンカーミス
>>314
- 321 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/04(土) 19:08:22.67 ]
- バカオツ
- 322 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/04(土) 20:26:02.15 ]
- バカオツ君登場バカオツ
- 323 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/04(土) 20:30:43.07 ]
- ツオカバイイ
- 324 名前：１３２人目の素数さん [2012/08/04(土) 23:05:24.79 ]
- √1.2を許容誤差0.00001未満で近似せよ。
sin(3/10)を許容誤差0.1未満で近似せよ。
- 325 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/04(土) 23:05:34.64 ]
- >>311
>>319
ほんまや。
前スレに似たような問題あったからついそのやり方でやっちゃったわ。
>>306ちゃんゴメン許してｗ
- 326 名前：１３２人目の素数さん [2012/08/04(土) 23:06:54.33 ]
- √1.2を許容誤差0.00001未満で近似せよ。
sin(3/10)を許容誤差0.1未満で近似せよ。
- 327 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/04(土) 23:08:09.34 ]
- >>326
命令すんな
- 328 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/04(土) 23:09:10.93 ]
- √1.2を許容誤差0.00001未満で近似してください。
sin(3/10)を許容誤差0.1未満で近似してください。
- 329 名前：１３２人目の素数さん [2012/08/04(土) 23:12:51.09 ]
- 予備校で(Aの逆行列)=A[t]/|A|って習ったんですけど入試で使っても大丈夫ですか？
A[t]はAの行と列を入れ替えた行列です
- 330 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/04(土) 23:18:19.46 ]
- >>329
使わない方がいい。間違ってるから。
- 331 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/04(土) 23:18:46.52 ]
- ＞A[t]はAの行と列を入れ替えた行列です
いいえ、Aの余因子行列です
- 332 名前：１３２人目の素数さん [2012/08/04(土) 23:25:06.69 ]
- >>329
自分で間違いに気付こうか
- 333 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/04(土) 23:45:27.05 ]
- >>328
問題をありのままに書いて
どう答えたらいいか分からん
- 334 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/05(日) 00:07:44.66 ]
- 原点Oを中心とする半径1の円が座標平面上にある。
この円に正三角形ABCが内接しており、
OAとx軸の正の向きとのなす角がθ(0°<θ<30°) である。
点Aは第一象限、点Bは第二象限にあるものとする。
このとき、△ABCのy軸より右側の部分の面積Sをθを用いて表せ。
答えが無くてさっぱりわかりません
- 335 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/05(日) 00:16:26.16 ]
- >>334
必要な点の座標を全部求めればいい
三角形の面積の計算はできるっしょ
- 336 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/05(日) 00:24:32.88 ]
- 予備校で習うニッチなテクニックなんて
逆に知っていると毒だよ
- 337 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/05(日) 00:26:53.25 ]
- いきなり何の話？
- 338 名前：１３２人目の素数さん [2012/08/05(日) 00:32:57.49 ]
- >>310
上位15％です
下のURLのサイトでは何故かその2倍の値になってます
単なるミスだと思います
- 339 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/05(日) 00:47:24.08 ]
- >>328
(1)x=1から出発してニュートン法を 2回くりかえせば、x=241/220
になって、誤差は 0.000009くらい。
(2)sin(.3)≒.3のままでも誤差は 1/100未満。
両方とも誤差を証明するのはたいへん。
- 340 名前：１３２人目の素数さん [2012/08/05(日) 02:07:11.97 ]
- >>329
お前アホだろ。
それに逆行列なんて２次の正方行列しか出てこんだろ。それだけ暗記しとけばいいだろが
- 341 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/05(日) 03:21:50.05 ]
- 数学ってひたすら問題解くしかないの？
- 342 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/05(日) 03:33:38.89 ]
- いいかげんにしろ
- 343 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/05(日) 03:55:21.19 ]
- >>341
問題を解く前に、定義や定理といった基本事項を味わう時間をもつこと
基本事項すっ飛ばして解法暗記とかしてもしゃーない
- 344 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/05(日) 04:11:40.45 ]
- >>343
なるほど
- 345 名前：１３２人目の素数さん [2012/08/05(日) 04:18:24.88 ]
- 暗記でいいんだよ
特にセンターまでしかいらないヤツは
- 346 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/05(日) 04:21:52.65 ]
- 受験数学をやり過ごしたいだけなら暗記でもいい
数学を得意科目にしたいなら基本事項を疎かにしてはならない
- 347 名前：１３２人目の素数さん [2012/08/05(日) 04:29:21.51 ]
- >>346
アホだろ
そんなこと数学に限ったことじゃないだろタコ
- 348 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/05(日) 04:32:56.66 ]
- いやここ数学板だし
- 349 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/05(日) 04:37:19.35 ]
- >>346こんな夜中に当たり前の事言われてもなwww
もっとマシなこと言えよ
- 350 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/05(日) 04:42:30.60 ]
- >>345の書き込みに不足していると思われる情報を補足しただけなのにこれほどまでに責めにあうとは
相変わらず世知辛いところだな
- 351 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/05(日) 04:44:10.02 ]
- ここは2ch
元々そんなもんだろ
- 352 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/05(日) 04:48:13.88 ]
- 寝ろよ
- 353 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/05(日) 04:50:43.21 ]
- >>350
ありがとうございます
すごく役に立ちました
これからは基本事項をしっかりと理解するようにします
って言われたかったのか？
- 354 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/05(日) 08:08:29.81 ]
- >>329
ウソを教えられたな。
教科書で確認しろ。
- 355 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/05(日) 08:09:31.07 ]
- 0^0=？
理由も教えていただけると嬉しいです
- 356 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/05(日) 08:23:39.39 ]
- >>355
専用スレでもいってくれば
0の0乗って結局いくつなの？
uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1329986098/
- 357 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/05(日) 08:50:56.79 ]
- >>356
専用のスレがあったんですね…
すいません
一通り読んでみたのですが、私は未定義というのが一番しっくりきました
- 358 名前：１３２人目の素数さん [2012/08/05(日) 09:31:08.97 ]
- >>354
どうせ >>329が聞き間違えたか板書を写し間違えただけだろ。
それに高校の教科書には載ってないし、大学の線型代数の教科書持ってないだろ。
- 359 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/05(日) 09:45:09.01 ]
- x+y>=zのとき、x^3+y^3+3xyz>=z^3を証明するためのヒントを下さい。z^3を移項して因数分解でいいのですか？
- 360 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/05(日) 09:51:56.01 ]
- >>359
z=-wと置き換えてw,x,yの式にしてみると問題の肝が見えてくる。
- 361 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/05(日) 11:39:15.06 ]
- >>350
何かに苦しんでる奴の八つ当たりなんか気にせずスルー
- 362 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/05(日) 12:35:49.05 ]
- >>338
ありがとうございました
- 363 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/05(日) 13:07:20.17 ]
- センター2bより1aの方が心配
- 364 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/05(日) 13:28:35.08 ]
- まあそういう問題は因数分解か平方完成って決まってるよね
- 365 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/05(日) 13:30:09.78 ]
- 確率と場合の数が苦手な生徒は実に多い
- 366 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/05(日) 14:40:13.07 ]
- センターは中学レベルの基礎を
疎かにしてた なめてかかっていた人は伸び悩む
- 367 名前：１３２人目の素数さん [2012/08/05(日) 15:45:15.27 ]
- 極限値lim[x→0]{e^x-e^(-x)}/sin(x)を求めよ
- 368 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/05(日) 15:57:26.50 ]
- >>364
>>365
三角比からの図形で詰む
- 369 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/05(日) 16:04:55.26 ]
- b+cはaで割り切れ
a+b+cはdで割り切れる
素数a、b、ｃ、dは存在するでしょうか？
存在するならできるだけ小さい組み合わせは何でしょうか？
- 370 名前：１３２人目の素数さん [2012/08/05(日) 16:07:49.02 ]
- 極限値lim[x→0]{e^x-e^(-x)}/sin(x)を求めよ
- 371 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/05(日) 16:20:38.86 ]
- >>369
マルチか
- 372 名前：１３２人目の素数さん [2012/08/05(日) 16:22:07.27 ]
- 極限値lim[x→0]{e^x-e^(-x)}/sin(x)を求めよ
- 373 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/05(日) 16:42:50.81 ]
- lim[x→0]{e^x-e^(-x)}/sin(x)
=lim[x→0](e^x+e^(-x))/cos(x)
=2
- 374 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/05(日) 17:30:07.70 ]
- Ｎを自然数とする。赤いカード2枚と白いカードＮ枚が入っている袋から無作為にカードを1枚ずつ取り出して並べていくゲームをする。
2枚目の赤いカードが取り出され、並べられた時点でゲームは終了する。
赤いカードが最初に取り出されるまでに取り出された白いカードの枚数をＸ、ゲーム終了時までに取り出された白いカードの総数をＹ、さらに2枚の赤いカードの間にある白いカードの枚数をZとする。
(1)ｎ=０、１、２、……、Ｎに対してX=ｎとなる確率Pnを求めよ。
(2)ｎ=０、１、２、……、Ｎに対してY=ｎとなる確率Qnを求めよ。
(3)ｎ=０、１、２、……、Ｎに対してZ=ｎとなる確率Rnを求めよ。
(1)はわかりましたが、それ以降がわからないです。
よろしくお願いします。
- 375 名前：１３２人目の素数さん [2012/08/05(日) 17:47:07.91 ]
- lim_[n→∞] 1/nΣ[k=1,n]f_(k)
と
lim_[n→∞] 1/nΣ[k=1,n-1]f_(k)
は一般的に同値なんですか？
- 376 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/05(日) 18:11:50.82 ]
- いいえ
- 377 名前：１３２人目の素数さん [2012/08/05(日) 18:49:18.60 ]
- >>373
俺の許可なくロピタルを使うなカス
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