- 1 名前：１３２人目の素数さん [2012/08/01(水) 21:34:01.53 ]
- 前スレ
高校生のための数学の質問スレPART336
uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1342272634/
【質問者必読！】
まず>>1-3をよく読んでね
数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
mathmathmath.dotera.net/
・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
（× x+1/x+2 ； ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は 名前(N)に 俺！#oretrip ←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・970くらいになったら次スレを立ててください。
- 111 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/02(木) 21:57:28.86 ]
- >>110
うるさい君、煩いぞ
- 112 名前：１３２人目の素数さん [2012/08/02(木) 21:58:47.98 ]
- バカオツ君はキチガイ
これはこの板の真理
- 113 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/02(木) 22:00:06.02 ]
- Rを環とする。R-加群MはR/(p)に同型であるとき、またそのときに限って単純である。
ただし、pはRの素元。
反証せよ。
- 114 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/02(木) 22:02:06.68 ]
- マジレスで悪いけど、そういう場合は「成り立たないことを示せ」とか「反例を挙げよ」って書くと思うよ
- 115 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/02(木) 22:04:45.85 ]
- 自明な加群
- 116 名前：１３２人目の素数さん [2012/08/02(木) 22:07:13.25 ]
- まだやってんのか
問題文に反証しろって書かれてる事は少ないとは思うが、反証は反証だろ。
反証は数学では使わないってのは明らかな間違い。
- 117 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/02(木) 22:09:22.84 ]
- 事の発端が「反証」という言葉の意味を問うものだったから、別におかしくはないんだけどな
頑なにおかしいことにしようとしてる人間が一人いて、それに乗せられた人が荒らすわで、今に至る
- 118 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/02(木) 22:09:24.97 ]
- __ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
/ ／:::::／ ＼
/ /::::::/ | | | |
| |:::::/ / | | | | | |
| |::/ / / | | || | | ,ﾊ .| ,ﾊ|
| |/ / / /| ,ﾊﾉ| /|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'
| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
. | /::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ | '､ ＼
| /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ ヽ、 |
| |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ /:＼__/‐､
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| /_..-'´￣`ｰ-､:::::::::::::::::::::::::::::::::::|/:/`‐'::＼;;;;;;;＿|
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- 119 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/02(木) 22:10:04.53 ]
- それをスルーできないお前らもバカオツ同様な。
分かれよ、バカオツ
- 120 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/02(木) 22:10:05.60 ]
- 反省せよ
- 121 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/02(木) 22:11:27.17 ]
- >>119
別に俺が2chを管理運営してるわけでもないし
無駄レスでスレが埋まろうと一向に構わん
- 122 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/02(木) 22:12:18.05 ]
- This is contradiction
- 123 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/02(木) 22:12:30.26 ]
- だから馬鹿なんだよな
- 124 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/02(木) 22:13:01.60 ]
- >>117
前スレで反証を知らなかったバカが知ったかぶりして数学では使わないって言ったからだろバーカwww
- 125 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/02(木) 22:14:25.33 ]
- >>124
「反証」という言葉は使わない
という意味だと俺は最初から思ってたんだが…
普通はそう解釈するものでは？
- 126 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/02(木) 22:16:04.17 ]
- ＞乗せられて荒らす人
草生やして抽象的にののしる人か
- 127 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/02(木) 22:19:58.08 ]
- >>124
スネ夫みたいな奴だなおまえ
- 128 名前：１３２人目の素数さん [2012/08/02(木) 22:20:59.25 ]
- >>117
誰も反証の意味なんか聞いてないだろ？数学の世界で使うか使わないかで言い争ってるんじゃないのか？
- 129 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/02(木) 22:21:49.96 ]
- 使う／使わないの判断を下せるのだから、「反証」を知らないわけがないわな。
ちょっと考えればわかるだろうに…。
- 130 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/02(木) 22:22:49.60 ]
- >>128
元々は、言葉の意味を問う質問からはじまった
- 131 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/02(木) 22:25:32.18 ]
- 暇の極地みたいな流れ
- 132 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/02(木) 22:25:40.93 ]
- >>130
違うだろ
- 133 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/02(木) 22:30:14.96 ]
- >>129
反証は数学では使わないって言い切っちゃうところなんかみると、
コイツ意味知らないんじゃないのか？
って思われても仕方ないだろ
- 134 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/02(木) 22:30:55.48 ]
- f(x)=∮[0,x] (x^2-3|t|) dtのグラフを書け
x≧0とx＜0で場合わけなんですか？
- 135 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/02(木) 22:33:49.47 ]
- >>134
|t| を見慣れた簡単な形（整式）に直すために、符号で場合わけするでしょうが
- 136 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/02(木) 22:34:30.91 ]
- >>134
おまえなしに学校言ってんだよ
- 137 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/02(木) 22:34:39.67 ]
- 神の愛でしものには、なべてのもの成就せん
- 138 名前：１３２人目の素数さん [2012/08/02(木) 22:35:04.03 ]
- >>134
昨日も見たような気がするが
デジャヴ？
- 139 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/02(木) 22:35:50.47 ]
- >>134
ためしにf(0)、f(1)、f(2)、f(-1)、f(-2)を求めてグラフに点を打ってみろ
それでも分からなかったらまた聞きに来い
- 140 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/02(木) 22:37:03.41 ]
- >>136
私は｢なし｣ではありません。
iPhone使いの｢りんご｣です
- 141 名前：１３２人目の素数さん [2012/08/02(木) 22:38:10.11 ]
- >>139
そんなことする必要ないだろカス
- 142 名前：１３２人目の素数さん [2012/08/02(木) 22:45:13.92 ]
- >>134
マジレスすると
g(t)=x^2-3|t|のグラフをまず書いてみたら？ t=0の左と右でグラフの形(絶対値を外した式)が違うから
- 143 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/02(木) 22:45:21.79 ]
- >>141
こういう式の意味が理解できてない奴にはいくつかの点を具体的に計算させる事が一番の処方箋（しょほうせん）なんだよ
- 144 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/02(木) 22:51:54.79 ]
- tで場合わけしたら、1つxを代入したら2つも答えが出るけど
グラフの面積を表していると考えればおかしくね
- 145 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/02(木) 22:53:26.52 ]
- x≧0とx＜0で場合わけ
- 146 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/02(木) 22:54:05.76 ]
- >>145
-3,3を境にして、状況変わりますよね？
- 147 名前：１３２人目の素数さん [2012/08/02(木) 22:56:29.75 ]
- tで定積分してるのにxの関数になってて頭が混乱してるんだろうな
- 148 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/02(木) 22:56:33.84 ]
- >>146
面積を求める問題ではない
単に定積分を計算するだけ
|t| の形を場合わけするために、積分区間を場合わけする
積分区間が0より左側にあるか、右側にあるか
言い換えれば、x≧0とx＜0で場合わけ
- 149 名前：１３２人目の素数さん [2012/08/02(木) 22:57:43.17 ]
- >>143
処方箋くらい読めるだろ。読めない奴は最初から意味しらないだろうし
- 150 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/02(木) 23:00:44.69 ]
- >>149
第三者のギャラリーの事も考えてふりがな振っておいたのさ(笑)
- 151 名前：１３２人目の素数さん [2012/08/02(木) 23:01:00.14 ]
- 教科書とかにも類題載ってるだろうに、何で読まないんだろ？
- 152 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/02(木) 23:01:21.69 ]
- >>148
x≧0のとき、t≧0？
- 153 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/02(木) 23:05:19.11 ]
- >>142が指摘しているように
g(t)=x^2-3|t|
のグラフ書けるのか？
話はまずそれからだな
- 154 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/02(木) 23:07:21.84 ]
- ^
こんな感じですよね
- 155 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/02(木) 23:11:36.36 ]
- >>152
積分区間を想像してる？
x≧0なら、積分区間は0の右側にあるから、その区間上にあるt は≧0 となり、絶対値がはずれる
- 156 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/02(木) 23:13:28.32 ]
- >>155
はい、そうですよね
x＜0のとき、t＜0ですよね
- 157 名前：１３２人目の素数さん [2012/08/02(木) 23:13:51.98 ]
- >>154
∧ こんな形になってt=0が頂点。
x≧0なら右下がりの直線を積分すればいいし、x＜0なら右上がりの直線を積分すればいい。
もちろんこれは面積を計算しているわけではないよ
- 158 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/02(木) 23:16:37.76 ]
- >>157
理解しました
ありがとうございます
- 159 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/02(木) 23:16:50.89 ]
- f(0)、f(1)、f(2)、f(-1)、f(-2)を計算してみればどんなバカでも絶対値の外れ方とか答えがどうなりそうかに気付くのに。
頭悪いくせにめんどくさがってんじゃねーよタコ
- 160 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/02(木) 23:17:34.90 ]
- >>124
Welcome to the naive BBS.
- 161 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/02(木) 23:19:33.90 ]
- >>159
そんなのためしてますざまあ
- 162 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/02(木) 23:25:59.00 ]
- >>159
無視されて怒りまくる昭和のオッサンww
- 163 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/02(木) 23:28:33.65 ]
- >>159
どんまいですthxｗｗｗｗｗｗ
- 164 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/02(木) 23:34:29.93 ]
- >>159
解説して感謝されたいなら明光義塾にでも採用面接に行ったらいいじゃん
ニートのオッサンw
- 165 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/02(木) 23:35:50.60 ]
- >>159
でも、ありがとうございます！
- 166 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/02(木) 23:36:19.06 ]
- 草生やしてる人は、いつも誰かの威を借りてるのか…？
マジでスネ夫みたいじゃん
- 167 名前：１３２人目の素数さん [2012/08/02(木) 23:39:03.54 ]
- >>166
草がイヤなら2chなんかに来るなよ、のび太くん
- 168 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/02(木) 23:40:11.59 ]
- >>161
そうか。気付けなかったか。
ふーん、まぁいっか。
- 169 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/02(木) 23:41:24.48 ]
- >>166
のび太のくせに生意気だぞ!
あっ!間違えた
ニートのくせに生意気だぞwwwww
- 170 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/02(木) 23:41:30.63 ]
- 質問してるやつバカなんだから夏休み返上して予備校行けよ
- 171 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/02(木) 23:42:28.94 ]
- >>168
気づけてる
- 172 名前：１３２人目の素数さん [2012/08/02(木) 23:43:01.24 ]
- もう申し込みは終了してるんじゃないのか？
残ってるのは糞みたいな講座だけだろ
- 173 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/02(木) 23:43:09.81 ]
- >>167
イヤではないよ
滑稽だと思ってる
草が滑稽なのではなく、誰かの背中に隠れないと口喧嘩もできない小心ぶりが滑稽
- 174 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/02(木) 23:48:05.85 ]
- >>173
誰かの威を借りてるわけじゃないだろ？
マジメにレスする時はレスするし、叩く時は皆で叩く
滑稽だと思うならオマエはこの板に向いてない
- 175 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/02(木) 23:49:39.63 ]
- てか、『2チャンネル』ですから。
お忘れなく。
- 176 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/02(木) 23:50:00.07 ]
- おい草太郎
ちゃんと自分で頭を働かせられる人に、擁護してもらえてよかったな
- 177 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/02(木) 23:52:27.97 ]
- これがVIPとかなんJとかいうやつのノリなのか？
若い人の多いスレだし仕方ないのかね
- 178 名前：１３２人目の素数さん [2012/08/02(木) 23:52:34.12 ]
- 草太郎って言ったら清水健太郎？
- 179 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/02(木) 23:53:55.01 ]
- ,__
o'⌒) `ヽ
(;ﾞ;`ﾞ☆;ﾞ)
(｡･∞･) 願い事を３つまで叶えろ・・・
( ∽)
)ノ ＿
（_ /～ヽ
[il=li] <('A` ｡) えっ！俺が叶えんの ?
)=(_ ( )>
(-==-) <^ヾ_
`ｰ‐''
- 180 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/02(木) 23:59:09.47 ]
- >>178
平成生まれの奴は知らんだろ
- 181 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/03(金) 01:27:03.82 ]
- 図形の問題で、初等幾何的な解法がいいか、ベクトルを使用した方がいいか何か目安見たいのがありますか？ たとえば
正三角形 ABC において辺 BC を 1:2 に内分する点を D、C から線分 AD に下ろした垂線の足を E とする。
△ABC と△ABE の面積比を求めよ。
という問題では
(1)ベクトルによる解法
↑ADと↑CE を↑ABと↑AC で表し ↑AD･↑CE = 0 を利用する。
(2)余弦定理を使う
△ACD で余弦定理を２回使い角CAD = θを求める。AE = ACcosθ
として AE:ED を求めれば解けるわけですがでは(2)の方が簡単（というか計算ミスを防げる）です。
- 182 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/03(金) 01:43:42.39 ]
- 双方思い浮かんだなら、頭の中で計算（や記述量）を見積もりして決める
1分くらい投資しても良いだろｗ
ただ、この問題なら
(2')その他初等的
- 183 名前：１３２人目の素数さん [2012/08/03(金) 02:44:16.00 ]
- aは実数とする。
曲線 y=e^x 上の各点における法線のうちで、点P(a,3)を通るものの個数をn(a)とする。n(a)を求めよ。
これの方針だけでもいいんで教えてください・・・
- 184 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/03(金) 02:48:22.01 ]
- 答えがわかるなら自ずと証明の方法もわかると思うけど
- 185 名前：１３２人目の素数さん [2012/08/03(金) 02:55:34.50 ]
- f(x)が周期2πの周期関数ならば、任意の定数aについて
∫[a, a+2π] f(x)dx = ∫[0, 2π] f(x)dx
が成り立つことを証明せよ。
この問題がわからなくて解答を見たのですが、解説で
x - 2π = t
と置け、とあったのですがどういうふうに解けばいいのかよくわかりません。
解説をお願いします。
- 186 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/03(金) 03:08:51.37 ]
- >>185
置換積分ってことだろう
- 187 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/03(金) 03:10:27.89 ]
- ∫[a,b]f(x)dx=F(a)-F(b)
F(a+2π)-F(a)
=F(a)-F(a)
=0
F(2π)-F(0)
=F(0)-F(0)
=0
∴∫[a, a+2π] f(x)dx = ∫[0, 2π] f(x)dx
- 188 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/03(金) 03:10:43.96 ]
- >>184
何言ってんのこのオッサンは
分からないなら邪魔しないで下さい
- 189 名前：１３２人目の素数さん [2012/08/03(金) 03:13:09.75 ]
- >>187
ダメですね
見事な0点です
- 190 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/03(金) 03:13:15.41 ]
- ∫[a,b]f(x)dx=F(ｂ)-F(a)
- 191 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/03(金) 03:15:20.12 ]
- >>188
n(a)＝？
この答えが直観的にわからないようでは話にならないよ
説明のしようもないし
- 192 名前：１３２人目の素数さん [2012/08/03(金) 03:20:00.66 ]
- >>190
そこは見なかったことにしても良かったがｗ
- 193 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/03(金) 03:21:36.52 ]
- 物理とかだと原始関数の存在は暗黙の了解で、正解になってしまうかもね
- 194 名前：１３２人目の素数さん [2012/08/03(金) 03:27:48.16 ]
- >>193
いや、そこじゃないってｗ
- 195 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/03(金) 03:28:39.30 ]
- >>194
え、どゆこと？
- 196 名前：１３２人目の素数さん [2012/08/03(金) 03:30:31.43 ]
- >>198
>>186でFAのつもり
- 197 名前：195 mailto:sage [2012/08/03(金) 03:30:52.57 ]
- ああ、Fまで周期関数としている点か
まあ、それ以前にも問題アリだけども…
- 198 名前：１３２人目の素数さん [2012/08/03(金) 03:31:08.81 ]
- おっと、>>195
- 199 名前：１３２人目の素数さん [2012/08/03(金) 03:31:56.06 ]
- >>186
それはわかるのですが、そもそもx-2πをどこと置換すればいいのか…
- 200 名前：１３２人目の素数さん [2012/08/03(金) 03:33:05.06 ]
- >>187>>190
それは公式ですか？
- 201 名前：１３２人目の素数さん [2012/08/03(金) 03:34:02.60 ]
- >>197
まあ、工房スレなので、教科書に載っている公式程度ということで
- 202 名前：１３２人目の素数さん [2012/08/03(金) 03:39:45.02 ]
- >>199
>>185には
>x - 2π = t
>と置け
とあるが、逆らいたい理由でもあるのか？
- 203 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/03(金) 03:39:47.63 ]
- >>185
あーわかった
f(x)が周期2πの周期関数ならば、任意の定数aについて
∫[a, a+2π] f(x)dx
= ∫[2π,a+2π] f(x)dx + ∫[a,2π] f(x)dx
=∫[0,a] f(t+2π)dt + ∫[a,2π] f(x)dx
=∫[0,a] f(t)dt + ∫[a,2π] f(x)dx
=∫[0,2π] f(x)dx
- 204 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/03(金) 03:42:00.78 ]
- ポイントはaから始まる積分をキリのいいところからにして辻褄合わせるって感じ
- 205 名前：１３２人目の素数さん [2012/08/03(金) 03:48:57.27 ]
- >>203
なんで一発置換しないの？
結局置換しているし
- 206 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/03(金) 03:50:31.12 ]
- >>203
区分求積法って知ってる？
- 207 名前：１３２人目の素数さん [2012/08/03(金) 03:52:11.79 ]
- >>202
いえ、そんなつもりはないのですが…
- 208 名前：１３２人目の素数さん [2012/08/03(金) 03:52:53.96 ]
- >>203>>204
なるほど！
理解できました
ありがとうございます
- 209 名前：１３２人目の素数さん [2012/08/03(金) 03:58:05.22 ]
- >>206
うん、結局置換けど
>>208
でも、問題のヒント無視だよｗ
- 210 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/03(金) 04:01:13.09 ]
- >>205
一部だけ置換してうまくいってる
イメージとしては 0 → a → 2π → a+2π ってなってることを想像
a →a+2π を 2π → a+2π と a → 2πに分けることで
とsinカーブで言うとちょうど0の境目からの積分に変更できる
>>205
使ってる。よく見て
>>206
は？
- 211 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/08/03(金) 04:03:33.81 ]
- 日本語が崩壊してるわ
もう適当にスルーして
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