- 489 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [2012/09/23(日) 10:41:29.02 ]
- >>488
乙です。ご参考まで
www.ipmu.jp/webfm_send/77
IPMU Interview 「マキシム・コンセビッチ教授に聞く」2008 抜粋
コンセビッチ それ以前も私は多くの問題を取り上げ、まだ論文にしていない研究課題を数多く進めてきました。正直に言えば何でも屋の数学者なのです。
斎藤 そうですね。そういう傾向のあることは分かります。しかし、どうやってテーマを選ぶのですか? 多分無意識にでしょうが、やりたいことの大きな描像をお持ちなのでしょうか。それとも単に目の前に見いだした問題を解こうとするのですか。
コンセビッチ 問題を解こうとはしません。私は自分で現状の定式化を試みるだけなのです。ウィッテン予想は、私が実際に解いた数少ない問題の一つです。
斎藤 良く分かります。少なくとも今日のセミナーで、あなたは多くの側面を理解する新しい一般的枠組みを話してくれました。私の側からは、ある消滅サイクル上の周期の研究のように見えましたが、勿論あなたの話には他の多くの側面がありました。
私の場合はある種の原始形式に対する周期写像を記述するという目標がありますが、あなたの場合は?
コンセビッチ いえ、私には特別の目標といったものはありません。単に場の量子論の物理の数学を理解することです。過去20年間、それは常にインスピレーションの宝庫でした。
斎藤 それは素晴らしいですね。さて、今日の話の本題に入ってきましたが、数物連携宇宙研究機構では物理学と数学の交流が行われています。この物理と数学の交流についてどのようにお考えですか。
コンセビッチ 大変うまくいっていると思います。1940年代、50年代、60年代と理論物理学と数学の間には余り交流がありませんでした。しかし、その後様々なアイディアが双方向に流れ始めました。
基本粒子であるクォークに関するゲージ理論は、数学におけるベクトル束の接続に関連しています。そして、超対称性と可積分系がありました。色々な時期と色々な方向の交流の後で、ウィッテンの時代になったのです。
その前には量子群、共形場理論、それに初期のトポロジカルな理論がありました。非常に実りの多い関係です。交流の方向は決して一方通行ではありません。物理から数学へ向かうだけではなく、数学から物理へ向かう方向もあるのです。
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