というアメリカの現代代数学の有名な教科書に書かれている。私もこの教科書は拙論文 Universal Algebraic Varieties and Ideals: Field Theory on Algebraic Varieties を作る時に四苦八苦し、理解できないところは想像力をかき立てながら読んだものである。もう１５年も前のことである。
互いに素の（つまり、お互いに割り切れない）係数が整数の数式が３つあり、それらをa,b, cと呼ぶ時、もしa + b = cが成り立つ場合には必ず次のことが成り立つ： それぞれの最大次数をM, N, Lとすれば、これらの中で最大の次数は必ずこれら３つの数式をかけ算したabcとしてできる新しい数式の異なる解の個数?１以下になる。
このa + b = cのa, b, cを素の数式ではなく、素数に焼き直したものが「abc予想」と呼ばれる予想である。ただし素数の場合、多項式の根（解）はないので、「新しい素数abcを割ることのできる素数の積以下となる」と変える。
