- 389 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [2012/09/08(土) 16:55:02.21 ]
- >>388
>[6] 多項式の解の近似がとりもつ数論と幾何の関係 (1), (2), (3), (4). PDF
この出典は、下記だな
www.kurims.kyoto-u.ac.jp/ja/special-01.back.html
京都大学数理解析研究所 - 数学入門公開講座 バックナンバー
1999年8月2日-8月6日（第21回）
多項式の解の近似がとりもつ数論と幾何の関係 望月 新一
多項式の有理数解の研究は、歴史が長いだけに、樣々なアプロ−チを産み出しているが、二十世紀の後半に開発され、現在では数々の輝かしい成果を挙げているアプロ−チとして、現代数論幾何がある。
本講義の目標は、その現代数論幾何の世界を紹介することにある。
現代数論幾何の基本は、標語的にいえば、多項式の解の近似にあるといってもよい。
つまり、有理数というものは、整数論の対象としては構造が複雑すぎるため、数論的にはより単純な構造をした実数や複素数のような数で近似することによって多項式の有理数解を調べるのである。
このような近似解のなす集合は、有理数解のなす集合と違い、「滑らかな物質」で出来た幾何的な対象をなしていて、その対象の幾何的性質が、有理数解の性質に大きく影響することが知られている。
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