- 130 名前：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [2012/07/29(日) 09:38:27.31 ]
- >>129
つづき
５次交代群A5 が単純群になることの説明１
次数が大きいところは法則通りで、次数が小さくなると例外になるということが数学ではいろいろな場面で出てくる
ポアンカレ予想もそうだった
群論では下記をご参照
群の位数の小さいところで例外の群がある
しかし、モンスター群の位数を超えると、ある系列の単純群しか存在しない
そして、５次以上の交代群は単純群になるが、５次未満は例外になる
www.geocities.jp/ikuro_kotaro/koramu/582_ms.htm
群と月光（その３）
単純群は
(1)素数位数の巡回群
(2)５次以上の交代群
(3)リー型の単純群
(4)散在型単純群
の４種類に大別される．今日では有限単純群の分類は完成し，合計１８の無限系列と２６個の散在群に限ることがわかっている．今回のコラムでは
［参］マーク・ロナン「シンメトリーとモンスター」岩波書店
を参考に，（その１）（その２）に掲げた有限単純群の分類を補完して再掲することにした．
