高校生のための数学の質問スレPART335

1 名前：１３２人目の素数さん [2012/07/04(水) 00:34:37.25 ] 前スレ 高校生のための数学の質問スレPART334 uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1339928259/ 【質問者必読！】 まず>>1-3をよく読んでね 数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例 mathmathmath.dotera.net/ ・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など） ・問題の写し間違いには気をつけましょう。 ・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。 　　（× x+1/x+2　；　 ○((x+1)/(x+2)) ） ・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。 　どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。 　ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。 ・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は　名前(N)に　俺！#oretrip　←適当なトリ) ・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。 　　（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように） ・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。 　　（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように） ・970くらいになったら次スレを立ててください。 496 名前：１３２人目の素数さん [2012/07/09(月) 16:05:09.10 ] 行列に関してです。 2次の正方行列 Ａ=（ａ 1 c b） で表される一次変換fは2直線 2x-3y=0 9x＋12y-17=0 をそれぞれ自分自身に移すものとする。 (1)fによって動かされない原点以外の点を1つ求めよ。 (2)ａ、b、cの値を求めよ。 携帯からすみません。 頭良くないんで、解説詳しくお願いします。 497 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/07/09(月) 16:25:49.44 ] >>496 2x-3y=0 9x＋12y-17=0 の交点は動かないだろう 498 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/07/09(月) 16:26:21.35 ] >>492 よかったでござる 499 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/07/09(月) 16:27:16.73 ] >>496 この1次変換での図形 F の像を F ’と表すことにする (1) 1次変換の線形性から，直線 L 上の点 P は 　　像 L ’上の点に移る 　　ということは，2直線の交点は2直線の像の共有点に移るはず (2) 未知数が3つなので式を3つ用意すればよい 　　1つは (1) で求めた点の像について立式すればいい 　　あと2つは直線の方向ベクトルか法線ベクトルの像について立式すればいい この説明でわからないなら，教科書参考書の例題をひと通りやり直してから 再度取り組んだほうがよい 500 名前：497 mailto:sage [2012/07/09(月) 16:38:09.44 ] >>496 a案 2x-3y=0 9x＋12y-17=0 の方向ベクトルが行列の固有ベクトルになる b案 2x-3y=0上の点(x,y)が(X,Y)に移ったとして(X,Y)も2X-3Y=0を満たす 残りの直線についても同様 501 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/07/09(月) 17:10:48.46 ] >>499 直線上の点が自分自身に移るとは限らないから単純に方向ベクトルだけではまずいか 他の方がちゃんとしたやり方を提示しておられるので >>499 は取り下げる

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