- 1 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/17(木) 15:28:38.10 ]
- 前スレ
高校生のための数学の質問スレPART331
uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1336295404/
【質問者必読！】
まず>>1-3をよく読んでね
数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
mathmathmath.dotera.net/
・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
（× x+1/x+2 ； ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は 名前(N)に 俺！#oretrip ←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・970くらいになったら次スレを立ててください。
- 802 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/28(月) 23:43:49.30 ]
- >>800
求めた確率くらい書けよ
- 803 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/28(月) 23:45:45.61 ]
- >>801
定点を通る直交2直線の交点の軌跡なので
軌跡がどうなるかは図形的にすぐわかる
（俺ならこれを答えにする）
そうやって答えの見当を付けておいてから
改めて式変形を考えてみればいい
- 804 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/28(月) 23:59:01.58 ]
- >>802
分母省略しますね
全事象は 12C3＝220
ⅰ）三色とも同じ場合
4C1*3C3=4
ⅱ）二色同じものがある場合（これがいくつか答えが出てきてしまって・・・。）
①4C2*3C2*3C1=54
②12*2*9/3!=36
③12*9*4/3!=72
ⅲ）すべて異なる場合
4C3*3C1*3C1*3C1=108
いずれを足しても220になりません・・・。
- 805 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/29(火) 00:02:57.77 ]
- 赤赤黄 赤黄黄は別
4*3*C[3,2]*3
- 806 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/29(火) 00:15:35.00 ]
- なんか最初から根本から始めから違くねーか？
{赤、黄、青、緑}={1, 2, 3, 4} から重複を許して3つを選ぶ組み合わせ 4H3 は
{(1, 1, 1), (1, 1, 2), (1, 1, 3), (1, 1, 4),
(1, 2, 2), (1, 2, 3), (1, 2, 4),
(1, 3, 3), (1, 3, 4),
(1, 4, 4),
(2, 2, 2), (2, 2, 3), (2, 2, 4),
(2, 3, 3), (2, 3, 4),
(2, 4, 4),
(3, 3, 3), (3, 3, 4),
(3, 4, 4),
(4, 4, 4),}
4H3 = 20 (通り)
- 807 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/29(火) 00:19:42.51 ]
- >>806
そうか重複を許して考えるのか
ちょっと解きなおしてみる
ありがとう
- 808 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/29(火) 00:35:32.39 ]
- >>803
解けました
ありがとうございました
- 809 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/29(火) 00:39:24.84 ]
- >>804
×4C2*3C2*3C1=54
○4P2*3C2*3C1=108
ダブってる色と残りの一色を区別する必要がある。
- 810 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/29(火) 01:09:35.12 ]
- ∫[1→∞]xdx - 2*∫[1→∞]xdx
この積分の値はどうなるでしょうか？
∞と∞が打ち消しあって、1/2になるのでしょうか？
二倍違いますが、∞と∞で打ち消しあってもいいのでしょうか？
- 811 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/29(火) 01:59:14.12 ]
- 無意味
- 812 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/29(火) 02:03:26.02 ]
- >>810
> この積分の値はどうなるでしょうか？
どうもならん
- 813 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/29(火) 02:22:35.04 ]
- 質問です
∫[π/2→0]x|sin'2x -1/2|dx のとき方がわからないので教えていただきたいです
- 814 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/29(火) 03:01:07.93 ]
- >>810
そういう上端や下端を関数の特異点に持っていくような積分は広義積分と言って、
第一項はlim[δ→∞]∫[1→δ]xdx、
第二項はlim[δ´→∞]- 2*∫[1→δ´]xdx
とするのが正しい計算手順。
この時δとδ´は全くの別物として考える。
つまりδ→∞とδ´→∞も別物。
問題文で指定でもされてない限りδとδ´は全くの別物だから引き算することがまず無理
- 815 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/29(火) 04:22:56.89 ]
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. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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- 816 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/29(火) 08:12:19.76 ]
- >>806
これおかしくね？
- 817 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/29(火) 08:32:25.39 ]
- 確率考えているのに、分からない奴に重複組合せの数だしたら勘違いするだろ。
(1,1,1)と(1,1,2)と(1,2,3)は同様に確かじゃないから
- 818 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/29(火) 18:20:21.02 ]
- 私立一貫男子校の生徒の家庭教師してるんだけど、円と放物線があったとして
放物線の内側に円が接する場合の問題を考えてたんです。
生徒が円と放物線が何故接するのか、はみ出したりしないのかって聞いてきた
んですけどどうしたらいいですか？
円の微分とかⅢCの範囲でしょ。
使っちゃだめです。
- 819 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/29(火) 18:20:58.57 ]
- 正確には、はみ出したりする可能性あるのに、何で接するって断定前提で
問題進めるんですか？という事です。
- 820 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/29(火) 18:34:52.58 ]
- 問題詳しくかけよ…
- 821 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/29(火) 18:38:23.43 ]
- 論理で黙らせろ
円と2次関数を連立させて解が重解となる場合を考えたら嫌でも納得せざるを得ないだろ
- 822 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/29(火) 18:43:39.50 ]
- >>818-819
採用する解法を工夫する手もある
円の中心 C と放物線上の点 P との距離が半径以上になることに着目する
たとえば『伝説の良問100』などを参照せよ
- 823 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/29(火) 18:44:01.43 ]
- >>821
それはおかしい。
はみ出しながら接する事だってあるでしょ？
例えば三次関数の接線は曲線を貫いている。
- 824 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/29(火) 18:46:21.95 ]
- 針金を放物線の形にしてビー玉を挟んでこう言え。
これが接している状態だ。
放物線が如何なる形であろうとも、必ず接する場所が存在するのが解るはずである。
納得できまいなら、接する事のない円と放物線を見つけてこい。
話はそれからだ。
- 825 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/29(火) 18:48:11.00 ]
- なんか無茶苦茶な説得法を勧めてるのがいるな
愚直に、接すると仮定して解いたあとで
放物線上の点が接点の近傍で円の内外に別れないことを確認する、ではいかんのか
- 826 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/29(火) 18:49:55.55 ]
- 俺の事を言ってるのか？
だとしたら、君はバカだ。
- 827 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/29(火) 18:51:40.84 ]
- >>824
2点で接する場合です。
一つだけなら接しそうなんですが。
- 828 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/29(火) 18:52:47.34 ]
- ・・・は？
- 829 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/29(火) 18:53:38.62 ]
- 両方とも線対称な図形なので片側接してたら二点で接しね？
- 830 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/29(火) 18:54:48.47 ]
- 大体内接円か外接かも分からんし、詳しい条件言えよ
- 831 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/29(火) 18:56:04.03 ]
- とにかくはみ出さない事の証明は無理って事なんだろうか？
感覚的に放物線にビー球落としたら突っ掛かるって事は分かるけども。
- 832 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/29(火) 18:57:27.58 ]
- 差とって正になるとか言えばいいだろ。
マジで問題条件とかどういうケース考えてるのか全くわからねぇから
- 833 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/29(火) 18:58:29.26 ]
- だから、バカオツにバカにされんだよお前らは。
- 834 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/29(火) 18:58:50.01 ]
- 座標上に放物線がある。放物線の内部の任意の点において、この点を中心として
放物線に2点で接する円が存在する。
これなんて定理だっけ？
- 835 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/29(火) 19:03:48.91 ]
- >>823
そりゃあるよ
はみ出さず接する場合を考えさせりゃいいんだよ
- 836 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/29(火) 19:04:41.53 ]
- 軌跡を求める問題って必要条件だけでいいの？
十分条件求めなくていいの？
- 837 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/29(火) 19:05:05.90 ]
- >>833
バカオツ本人乙
- 838 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/29(火) 19:08:28.70 ]
- y^2=2xのとき
何で
y'=2にならないの？
- 839 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/29(火) 19:15:50.33 ]
- >>838
逆に聞きたい。
どう計算したらy'=2が出てくるんだ？
- 840 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/29(火) 19:16:31.35 ]
- は？
- 841 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/29(火) 19:18:55.12 ]
- ひ？
- 842 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/29(火) 19:23:57.76 ]
- >>834
「放物線の内部」って無定義で使っていいの？
- 843 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/29(火) 19:26:48.00 ]
- >>833
黙れクソキチガイ
いつから名前がバカオツなんだかクソキチガイガキは勉強しろ
- 844 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/29(火) 19:27:24.75 ]
- >>837
いつから名前がバカオツなんだか
クソキチガイ顔真っ赤にして反応か？低脳
- 845 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/29(火) 19:27:48.19 ]
- こんな馬鹿が家庭教師してるとか生徒が可哀そうだわ
- 846 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/29(火) 19:33:11.20 ]
- >>839
変なタイミングで間違えて書き込みしてしまいました。
y=2xのとき
左辺
y=y・y^0より
y'=(y^0・y)'={d(y^0)dy}・y'={0・y^(-1)}・y'=0
右辺は(2x)'=d(2x)/dx=2
よって
0=2
みたくなってしまいます。
同じく生徒からの疑問です。
何故でしょう？
- 847 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/29(火) 19:34:31.56 ]
- >818
逆にかんがえるんだ
ｙ軸対称の放物線上にｙ軸対称に2点をとる
法線をかく
交点を中心として円をかく
- 848 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/29(火) 19:34:35.29 ]
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- 849 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/29(火) 19:36:24.09 ]
- >838
y=±√(2ｘ)
- 850 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/29(火) 19:40:54.90 ]
- (y^0・y)'={d(y^0)dy}・y'
これなに？
- 851 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/29(火) 19:42:50.14 ]
- >>850
例えば
logy=xの場合
両辺をxで微分する場合
d(logy)/dyをしてから
y'をかけたのが左辺じゃなかったっけ？
logy=xの場合
y'/y=1でしょう。
- 852 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/29(火) 19:43:42.66 ]
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- 853 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/29(火) 19:48:21.97 ]
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- 854 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/29(火) 19:52:31.25 ]
- 左辺
(y^0*y)'=(y^0)'*y+y^0*y'=0+y^0*y'=y'
どんな計算してんだ
家庭教師とかまじかよ
- 855 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/29(火) 19:55:55.87 ]
- お願いします。
家庭教師は嘘だと言ってください
- 856 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/29(火) 19:56:50.55 ]
- 教師というよりまし
- 857 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/29(火) 19:58:04.57 ]
- >>846
>y'=(y^0・y)'={d(y^0)dy}・y'={0・y^(-1)}・y'=0
積の微分公式と合成関数の微分公式がごっちゃになってると思われ。
高校生相手は辞めるべき。
- 858 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/29(火) 19:58:11.52 ]
- >>854
おお！
そういうことか。
- 859 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/29(火) 19:59:25.25 ]
- yで微分する場合、yをまとめないといけないわけね。
はいはいなるほど。
生徒に言われて、お新しい1=0の発見かと思って未来感じてたわ。
- 860 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/29(火) 20:02:48.51 ]
- >>818ででてくる生徒は
x^2+(y-1)^2=1
y=4x^2
とかそういう場合を懸念してるんだろうなと思うんだが
実際のところはどうなんだろうか
- 861 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/29(火) 20:08:17.85 ]
- y^2+x^2=r^2の微分等でxで微分してy≠0としてyで両辺を割りますがy=0の場合は記述しなくて良いのですか？
- 862 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/29(火) 20:19:05.79 ]
- ①(x+y)(y+z)(z+x)+xyz
②x^4+3x^2+4
解はわかっているので、途中式をお願いします。
- 863 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/29(火) 20:29:27.42 ]
- >>862
>>1
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
- 864 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/29(火) 20:32:46.91 ]
- 1/(1+√2)+1/(√2+√3)+1/(√3+2)+・・・1/(√99+10)=
答えはわかっているので解き方をおしえてください
お願いします
- 865 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/29(火) 20:35:33.37 ]
- これ、生徒の方が勉強出来そうな感じだな…
- 866 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/29(火) 20:37:38.03 ]
- >>864
分母の有理化ぐらいしてみろよ…
突然解法が降ってくるのを待ってたっていつまでたっても出来るようにならんぞ
- 867 名前：あのこうちやんは始皇帝だった mailto:shikoutei@chine [2012/05/29(火) 20:42:22.99 ]
-
お前たちは、定職に就くのが先決だろがあああああああ！！！！！！！！！！！！！！！！！！
ニート・無職の、ゴミ・クズ・カスのクソガキどもがあああああ！！！！！！！！！！！
- 868 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/29(火) 20:53:08.96 ]
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| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
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- 869 名前：KingMathematician ◆LoZDre77j4i1 [2012/05/29(火) 21:14:39.65 ]
- Re:>>250 x が実数のときの sin(2x)+cos(x) の範囲を示すときも不等式の等号成立条件を書かなくてはならないか. もしそうなら煩雑になる.
Re:>>362-363 ワイルドとは何か.
Re:>>372 それが成り立つならその四角形は円に内接する.
Re:>>506 底が1より大きい実数のとき, 指数函数は単調増加, その逆函数も単調増加, と考えるのはやはり普通か.
Re:>>547 文字盤の位置を12等分した表現で座標とは何か.
Re:>>578 c<=0のとき, 論理式の一部分だけ見ると -c<x<c が現れ混乱するけれど, 確かに論理式全体は成り立つ.
Re:>>620 他にどうしようもないし, 和の記号で表そう.
Re:>>653,>>656 それでは Newton 力学はどう説明する.
Re:>>856 何故そう思う.
- 870 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/29(火) 21:16:21.76 ]
- >864
部分分数分解
- 871 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/05/29(火) 21:25:23.43 ]
- >>869
よばかきんぐ
- 872 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/29(火) 23:26:09.08 ]
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| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/ 私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' | 頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
| /(l ＿＿／ ヽ、 良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、 あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼ それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
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- 873 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/30(水) 07:15:35.31 ]
- >>859
お前そんなんでよく家庭教師やれるな
数学は暗記で乗り越えてきましたってパターンだろ
こんなはずれ教師に当たっちゃって生徒と親御さん可哀想・・・(泣)
- 874 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/30(水) 09:05:05.21 ]
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| l＾,人| ` `-' ゝ | さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
| ` -'＼ ｰ' 人 一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
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