- 365 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/22(火) 00:29:10.85 ]
- 座標平面上の放物線 y = x^2 を C とする。C上の異なる2点 P(α,2α^2)、Q（β,2β^2）
における接線の交点を R とする｡
問題: 直線PQ と 曲線C で囲まれる図形の 面積S が 9 となるように P , Q を動かすとき
R が描く図形の方程式を求めよ。
まず、点R の動きを調べたいので、点R の座標をα,βで表してみました。
R[(α+β)/2 , 2αβ]
次に S = 9 なので
∫[β,α] f(x) - 2x^2 dx = 1/3(β-α)^3
f(x)は直線PQの方程式
1/3(β-α)^3 = 9
としたのですがこの先の進め方がわかりません
