- 1 名前：１３２人目の素数さん [2012/05/16(水) 16:29:46.98 ]
- 解析
高木、小平、杉浦、溝畑、笠原、加藤十吉、藤原松三郎、
田島、松坂、ハイラー＆ワナー、ラング、スピヴァク
小林昭七、一松、黒田、斎藤正彦、宮島、 金子晃、
難波誠、藤田宏、ルディンetc..
線型
佐武、斎藤正彦、齋藤毅、松坂、笠原、 永田雅宣、
長谷川、川久保、新井、ストラング、平岡、ラングetc...
シリーズ
理工系の、キーポイント、スミルノフ、石村園子、マセマ
ゼロから、なっとく、なるほど、30講他
過去スレ
【激しく】解析と線型代数の本何がいい？【既出】5
uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1333345024/
【激しく】解析と線型代数の本何がいい？【既出】4
uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1301782973/
【激しく】解析と線型代数の本何がいい？【既出】 3
science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1260206599/
【激しく】解析と線型代数の本何がいい？【既出】2
science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1236240837/
【激しく】解析と線型代数の本何がいい？【既出】
science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1205577088/
- 445 名前：１３２人目の素数さん [2012/07/05(木) 15:43:51.90 ]
- そんなに偉大とは思わないが
これは偏見かな？
- 446 名前：１３２人目の素数さん [2012/07/05(木) 15:47:56.74 ]
- テキストはあれがどうだこれがどうだと言いながら、
全然勉強しない人があまりにも多いと思う。
自分で判断して探せるぐらいじゃないとだめだよ。
- 447 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/07/05(木) 16:49:07.70 ]
- 聞くのはいいと思うけど、実際に自分にあっているかどうか（行間が補える、レベル、目的等）は自分で
判断すべきもの
- 448 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/07/05(木) 17:25:10.39 ]
- >>445
双曲型編微分方程式の権威だったろう
- 449 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/07/05(木) 20:31:14.05 ]
- >>445
「偏微分方程式論」が出版されたのが1965年で、出版後30年くらいは
おそらく日本人のPDEの専門家なら、ほとんどが手に取ったはず。
あの時代に書かれた本としては水準が高く、日本の解析が国際的にも
一流だったことを示している。
そのくらいの影響力はあった。最近は、いろいろ増えてるけど、
非線型主体になった今は、一冊であそこまで影響力を与える本はない。
今更、溝畑を読むこともないとは思う・
- 450 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/07/05(木) 20:44:50.33 ]
- >>449
> 非線型主体
お勧めは？
- 451 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/07/05(木) 21:31:02.43 ]
- >>449
どうしたの非線型君
- 452 名前：１３２人目の素数さん mailto:age [2012/07/05(木) 21:56:17.26 ]
- 逃げたか非線型君、レベル低すぎ
- 453 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/07/05(木) 22:44:18.33 ]
- 451=452は何か嫌なことでもあったのか？
- 454 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/07/05(木) 22:47:18.77 ]
- >>453
つまんねレス、いらね
- 455 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/07/05(木) 22:48:10.39 ]
- >>453
非線形のお勧めは？
- 456 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/07/05(木) 22:53:28.59 ]
- いつもの質問くんだろ
- 457 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/07/05(木) 22:55:08.36 ]
- ああ通りで…
- 458 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/07/05(木) 22:59:32.93 ]
- 445=449=453=456=457
- 459 名前：１３２人目の素数さん [2012/07/06(金) 02:25:23.88 ]
- 学問の均質化か。。。
何が問題なんだろう
- 460 名前：１３２人目の素数さん [2012/07/06(金) 04:57:59.04 ]
- 微積の教科書は例が面白くなきゃ
- 461 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/07/06(金) 05:48:01.16 ]
- ゆとりちゃんはマニュアルが好き
- 462 名前：１３２人目の素数さん [2012/07/09(月) 03:10:32.30 BE:323719283-2BP(5001)]
- ；ll」
- 463 名前：１３２人目の素数さん [2012/07/13(金) 21:48:13.24 ]
- 佐武一郎の数学選書「線型代数学」を読んでいるんですが、
附録の直線，平面のベクトル表示のところｐ258～ｐ259の所なんですが、
ｘ＝（1-λ）ｘ0+λｘ1
の式から、ベクトル→ｐ0ｐ1をｍ：ｎに内分する場合、
λ：1-λ＝m：nに何故対応するのか分かりません。
1-λ：λ＝m：nのような気がするのですが？
あと、重臣座標の解説が終わった途端に、
いきなり例で行列式が出てくるのですが、
なぜこのような行列式が出てくるのか唐突過ぎで分かりません。
詳しい解説お願いいたします。
- 464 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/07/13(金) 21:53:19.82 ]
- >重臣座標
偉い座標
- 465 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/07/13(金) 22:01:01.99 ]
- ｘ＝（1-λ）ｘ0+λｘ1 は、x0からx1へ向かう線分であって、x1からx0へ向かうのではない
p258の(3)式を、λ1とλ2を未知数する連立1次方程式と見て、これが解を持つ条件を考える
- 466 名前：１３２人目の素数さん [2012/07/13(金) 22:31:42.01 ]
- 佐武の線形代数学のp78にある|J_φ|・|J_φバー|＝abs|J_φ|^2＝｜J_f｜という式の1つ目のイコールは、
定義するという意味でのイコール（つまり≡）ですか？
ですよね？
- 467 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/07/13(金) 22:35:00.53 ]
- abs は絶対値
- 468 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/07/13(金) 22:36:20.27 ]
- absはアンチロック・ブレーキ・システム
- 469 名前：１３２人目の素数さん [2012/07/13(金) 22:48:46.23 ]
- 杉浦の解析ⅠⅡって自習向け？
- 470 名前：１３２人目の素数さん [2012/07/13(金) 22:50:35.97 ]
- あ、意味が分かりました。
|J_φ|という複素数の複素共役が|J_φバー|だから、その積は確かに|J_φ|の絶対値＝abs|J_φ|^2ですね。
深く考えすぎてたみたいです、失礼しました。
- 471 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/07/13(金) 22:51:18.12 ]
- Ⅱはいらん、Ⅰはそう
- 472 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/07/13(金) 23:04:31.94 ]
- >>469
辞書には便利
アレで自習できるならそれに越したことはないが、必須ではない
- 473 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/07/13(金) 23:06:57.18 ]
- 溝畑がいいよ
- 474 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/07/13(金) 23:12:20.54 ]
- 溝畑の方が難しいだろｗ
- 475 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/07/13(金) 23:14:23.81 ]
- 今の学生にはレベルの違いはあれどっちも難しいだろ
- 476 名前：１３２人目の素数さん [2012/07/14(土) 08:21:26.06 ]
- >>465
ありがとうございます。
ｘ＝（1-λ）ｘ0+λｘ1
となっているんで、ｘ0の係数が1-λとなっているので
1-λ：λ＝m：nのような気がしてたのです。
あと、
＞p258の(3)式を、λ1とλ2を未知数する連立1次方程式と見て、これが解を持つ条件を考える
に関して、その例の行列に出てくるベクトル成分は誤植になっているような気がするのですが
やはり誤植でしょうか？
- 477 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/07/14(土) 09:50:24.35 ]
- >>475
だな。
「辞書」とか言ってる奴もいるくらいだし。
- 478 名前：１３２人目の素数さん [2012/07/14(土) 09:53:53.55 ]
- 杉浦は辞書
- 479 名前：１３２人目の素数さん [2012/07/14(土) 10:04:55.04 ]
- 微積で困ったら杉浦を見ればたいてい載っているので便利
溝畑にもたいてい載っているが、参照性は杉浦のほうが上だと思う
高木も例が豊富だから参考になるが、上のふたつに比べたら初学者にも容易に通読できると思う
- 480 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/07/14(土) 10:35:35.45 ]
- 佐武の線型代数学読み終えたらこの本の解説サイト作ろうと思ってるんですけど著作権的に問題ありますかね？
- 481 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/07/14(土) 11:01:16.68 ]
- >>479
> 微積で困ったら杉浦を見ればたいてい載っているので便利
他の本で勉強していて困ったら杉浦を見る、ってこと？
具体的にどの本で勉強してるの？
- 482 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/07/14(土) 11:54:18.85 ]
- >>476
誤植ではないから安心して考えましょう
- 483 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/07/14(土) 13:53:11.12 ]
- >>480
全文うｐでなければ何も問題ない。
「引用」は認められているから、
・引用文献を明記すること
・主従が逆転しないこと（引用文の方が多いのは本末転倒）
を守れば良い。あとは程度問題。この種の問題は、最後は
程度問題とか常識の範疇になるので、線引きが難しいね。
「佐武の線型代数学」と引用を明記しました、私の解説の方が引用より
長いです、でも結局、全文を引用してます…ってなら問題だろｗ
線型代数の数学的な内容そのものは著作権がないので、本文
引き写しではなく、うまく要約すればさらによい（というか、要約で
ダメなら、ほとんどの線型代数の教科書はアウトｗ）。
気になるなら、テキストの何ページ何行目…という表現でもいい。
- 484 名前：１３２人目の素数さん [2012/07/14(土) 16:51:08.96 ]
- >>477のような奴に限って
どれだけ理解しているか疑わしい知識しか持っていないｗ
- 485 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/07/14(土) 17:06:02.27 ]
- まあ、これから院試で「一様収束の定義は？ 一様収束しないけど
各点収束する例は？」って聞かれて答えられないのが
大半なのに、杉浦だ溝畑だの言ってるんですけどね
- 486 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/07/14(土) 19:49:06.29 ]
- >>484
逆だろうな。
いろいろな本を食い散らかしてると、知識が定着しない。
- 487 名前：１３２人目の素数さん [2012/07/14(土) 19:57:21.32 ]
- 根拠は？
- 488 名前：１３２人目の素数さん [2012/07/14(土) 20:01:38.54 ]
- なんでこのスレって万年微積(線型代数)やってるようなレベルの低い奴が幅を利かせるんだろうな
- 489 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/07/14(土) 20:05:33.32 ]
- >>487
大学受験のときの経験
- 490 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/07/14(土) 20:07:08.19 ]
- 知識が定着した後で色々な本を食い散らかした、という可能性は排除してもよろしいので？
- 491 名前：１３２人目の素数さん [2012/07/14(土) 20:09:04.01 ]
- >>490
いいよ。
「微積で困ったら」と書いてあるから。
- 492 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/07/14(土) 20:10:29.84 ]
- >>488
大学院までそれでおkなのだろう
- 493 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/07/14(土) 20:12:18.71 ]
- 当然使わなければ忘れるし、数学書としては値段も大して高くないので、持っていれば便利
- 494 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/07/14(土) 20:15:19.39 ]
- 真面目な話、微積の本を何冊も読むほど暇じゃないからな。
これだと決めたら心中するつもりで読めばいい。
お金もないし。
- 495 名前：１３２人目の素数さん [2012/07/14(土) 20:18:27.37 ]
- 数冊読んで気に入ったものを読めばいい
- 496 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/07/14(土) 20:21:39.49 ]
- 杉浦の解析入門は、明らかに他の教科書を開いて
引き写しただろ、というような記述が多いのがちょっと嫌だなあ
いや確かに網羅性は高いけど、あれを読むのに一年とか掛けるのも勿体無いと思う
溝畑とか小平はちゃんと自分で書いている感じがする
- 497 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/07/14(土) 20:25:00.90 ]
- その著者のこだわりがあっていいと思うけど、のちの証明に援用したいからってだけの理由で微積以前の基礎的な部分(実数の連続性とか級数論とか)に膨大なページ費やすのはどうかと思うね
もちろん、実数の構成を完璧にやるのが教育的だ、という意見もあっていいと思うが
- 498 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/07/14(土) 20:48:45.95 ]
- >>482
ありがとうございます。
頑張ってみます。
- 499 名前：１３２人目の素数さん [2012/07/14(土) 21:00:22.65 ]
- >>497
理工系の基礎数学の薩摩氏の微分積分もそんな感じだな。
平易で分かりやすい文章で解説してくれているのはありがたいが、
結構証明とかが雑だったり（最初の方の実数の稠密性の所等）するから残念なところもある。
理工系の基礎数学シリーズは自習向けという扱いならば、
侮れないほどの濃くしっかりした内容だけどな。
例えば、解析学を自習で学ぶんならこの本で学んで
杉浦の解析入門を演習書代わり使えばいい。
解析演習でもいいが。
- 500 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/07/14(土) 21:01:24.92 ]
- >>499
> 理工系
なのだろう
- 501 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/07/14(土) 21:12:55.11 ]
- 級数論を最終章に持ってくる本は結構あるけど、これだと半年の講義には使えないと思う
- 502 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/07/14(土) 21:15:29.50 ]
- >>494
あんたは好きにやればいいが、微積でも線型代数でも構成の仕方が
違うことが多いので、2，3冊組み合わせる方が一般には理解が深まる。
>>494以外の人にあてたレスなので、あしからず。
>>496
杉浦ＩＩの多変数積分のところは、溝畑を参考にしているのは明らか。
まあ、引用もしてるので、問題ないといえば問題ないが・・・
溝畑のネタ本がフランス人の某氏の本であることは、京都のPDEの
人には知られてるが、比較されて元本とかなり違うこともわかってる。
- 503 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/07/14(土) 21:20:34.91 ]
- 3冊も読むのは面倒くさいが、1年のとき買わされる理工系向けの本と、数学科向けの本を1冊ずつ持っていれば、分かりやすいだろう
- 504 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/07/14(土) 21:24:35.80 ]
- 理工系向けの本と、ゆとり数学科向けの本と、溝畑or小平or杉浦の3冊もってればいいよｗ
持ってるだけじゃ駄目だけどｗ
- 505 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/07/14(土) 21:26:03.76 ]
- 何かにつけてゆとり叩きに持っていこうとする人がいるね
たまってんの？
- 506 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/07/14(土) 21:26:56.37 ]
- 見苦しいったらありゃしない
- 507 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/07/14(土) 21:27:22.48 ]
- >>504
よお、中卒ニート君ｗ
- 508 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/07/14(土) 21:29:41.54 ]
- >>505
普通だろ、おまえだって高校生をみくだしたいだろ
- 509 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/07/14(土) 21:30:50.34 ]
- 数学科も理工系に入るがｗ
- 510 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/07/14(土) 21:31:23.80 ]
- >>504のゆとり臭さｗｗｗ
- 511 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/07/14(土) 21:32:03.58 ]
- 「おまえだって同じ穴のムジナだろ」
こう言い捨てるだけで印象操作を図ろうとはズボラな野郎だ
- 512 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/07/14(土) 21:38:51.50 ]
- >>502
> 違うことが多いので、2，3冊組み合わせる方が一般には理解が深まる。
本当に「一般に」そうなの？微積の本を2-3冊も読むと消化不良を起こす学生の方が多いんじゃない？
不当に一般化してないかい？
- 513 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/07/14(土) 21:40:18.15 ]
- >>512
ああ、消化不良を起こすような馬鹿学生のことは
最初っから考えてなかったわｗ
- 514 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/07/14(土) 21:42:22.89 ]
- >>513
優秀な学生だけを相手に微積を教えるなら楽だよな。M1にやらせとけばいい。
- 515 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/07/14(土) 21:42:23.66 ]
- >>502
専門書はそうだが教官でもない限り、線型代数、微積分を二、三冊読んでもしょうがねーだろ
趣味なら別だが
- 516 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/07/14(土) 21:50:32.39 ]
- >>514
俺、Ｍ１なんだけど、何か？
- 517 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/07/14(土) 21:54:12.70 ]
- >>513
自己分析ですねｗ
- 518 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/07/14(土) 22:01:19.93 ]
- >>515
別に教官でなくても、大学3，4年になって微積や線型の
細かい話を見直すことはあるわけで、そういうときは複合的な
視点があれば、理解が進む。
級数のところなど、微積の前に数列と並んで解説してる本だと、突っ込みが
足りないが、微積を一通り終わった後にもう一度やると良いだろ。
- 519 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/07/14(土) 22:02:28.02 ]
- >>518
具体的に
- 520 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/07/14(土) 22:05:29.82 ]
- >>519
級数の例でわからない、消化不良を起こすような馬鹿学生のことは
最初っから考えてないからｗ
- 521 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/07/14(土) 22:10:32.30 ]
- >>520
> 級数の例
だからなに？
- 522 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/07/14(土) 22:16:48.87 ]
- >>521
君がわからないなら、それで俺は何も困らないからｗ
- 523 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/07/14(土) 22:18:56.76 ]
- >>522
自分でふったんだろ
- 524 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/07/14(土) 22:22:06.77 ]
- >>523
変なのがからんできたなｗ
あとは、俺を煽っただけで言い捨ててる>>517にでも聞いてくれや
バイバイ
- 525 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/07/14(土) 22:25:19.93 ]
- >>524
二度とくるな
- 526 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/07/14(土) 22:27:44.62 ]
- 議論以前だな
- 527 名前：１３２人目の素数さん [2012/07/14(土) 22:49:09.53 ]
- 数学科の微積分の講義には厳密さが求められる。
つまり、高校までの直感的方法を反省し、εδ論法による極限の厳密な取り扱いを習得することが要請される。
しかし、微積分の応用には、多少の厳密さを犠牲にしても知っておくべき重要事項が沢山あるのも事実である。
ややもすれば単調となりがちな講義のなかで、おもしろい応用例を紹介するのは、学生の意欲と興味と駆り立てるのに有益なことと思われる。
一方、ある時は厳密さを求め、またある時は証明をはぶくというのは、ダブルスタンダードとなり、学生を混乱させてしまう。
ここに、微積分の講義の困難さがある。
- 528 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/07/14(土) 22:52:50.91 ]
- >>527
厳密性、動機付け、いろいろな問題、
それを料理するのが教官の力量だろ
- 529 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/07/14(土) 22:56:01.69 ]
- 趣旨をまったく無視したツッコミだなｗ
- 530 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/07/14(土) 22:57:25.26 ]
- >>528はゆとりっぽくて好きだな、俺は
- 531 名前：528 mailto:sage [2012/07/14(土) 22:58:52.20 ]
- >>530
Am I yutori? Just kidding.
- 532 名前：528 mailto:sage [2012/07/14(土) 23:01:10.45 ]
- >>530
You see it from a point of view of a studend? Right?
- 533 名前：１３２人目の素数さん [2012/07/14(土) 23:03:21.24 ]
- studendあげ
- 534 名前：528 mailto:sage [2012/07/14(土) 23:05:29.08 ]
- 土曜の夜、盛り上がっていこうぜ
- 535 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/07/14(土) 23:05:55.46 ]
- ディードの事をディードリッヒというくらい恥ずかしいな。
- 536 名前：１３２人目の素数さん [2012/07/14(土) 23:17:15.90 ]
- ゆとりが必死で英語で書いて、頭良いアピールしようとしたら
studendだったて落ちか。すげーな、ゆとり。
- 537 名前：528 mailto:sage [2012/07/14(土) 23:18:32.35 ]
- Do you hava any question?
- 538 名前：528 mailto:sage [2012/07/14(土) 23:19:48.57 ]
- I cannot read an air. Any problem?
- 539 名前：１３２人目の素数さん [2012/07/14(土) 23:22:01.16 ]
- studendの次に目くらましルアー投入か？
- 540 名前：528 mailto:sage [2012/07/14(土) 23:23:22.64 ]
- >>539
Please in English.
- 541 名前：538 mailto:sage [2012/07/14(土) 23:35:34.71 ]
- >>539
OK, you are naive, I understand.
- 542 名前：１３２人目の素数さん [2012/07/14(土) 23:52:52.24 ]
- 項別微分と項別積分はよく出てくるけど、積分と微分の順序交換は、計算上重要なわりにはあまり講義では扱われないイメージ
- 543 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/07/15(日) 00:04:32.93 ]
- コーシー・アダマールの定理はよく出てくるけど、実用上あまり重要とは思わない。
一方、コーシーの判定法(root test)とダランベールの判定法(ratio test)は、有用なうえに証明も簡単なのでこちらは扱うべき。
べき級数が収束円内で一様に絶対収束するというアーベルの定理も重要だし、変数を収束円の半径に沿って円周上の点に近づけることができるという事実も重要。
証明はアーベルの級数変化法を使うのが良い。
- 544 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/07/15(日) 00:49:06.54 ]
- 要するに杉浦解析入門を読めばOKなわけだ。
- 545 名前：１３２人目の素数さん mailto:sage [2012/07/15(日) 05:08:32.86 ]
- >>483
了解しました。
助言ありがとうございます。
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